Previsão de médio prazo da afluência de reservatórios
com base na previsão climática
Carlos Eduardo Morelli Tucci
Robin Thomas Clarke
Pedro Leite da Silva Dias
Walter Collischonn
Instituto de Pesquisas Hidráulicas Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas Universidade de São Paulo
Projeto: BRA/00/029
EQUIPES
Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) Hélvio Neves Guerra
Adriana Goretti de Miranda Chaves
Instituto de Pesquisas Hidráulicas (IPH) – UFRGS Carlos E. M. Tucci - coordenador
Robin T. Clarke Walter Collischonn
Instituto Astronômico e Geofísico (IAG) – USP Pedro Leite da Silva Dias
Andrea Cardoso Paulo Takeshi Matsuo Demerval Soares Moreira Edmilson Freitas
Rachel Ifanger Albrecht Ricardo Hallak
Alice Grimm (atualmente na UFPR)
Centro de Previsão de Tempo e Clima CPTEC - INPE Gilvan Sampaio
Agradecimentos
Apresentação
Esta pesquisa foi financiada dentro do Projeto PNUD BRA/00/029 desenvolvido em parceria pela Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL e pelo Ministério de Ciência e Tecnologia – MCT. A equipe de pesquisadores foi integrada por profissionais de Meteorologia e Hidrologia, o que permitiu uma interação interdisciplinar necessária a este tipo de pesquisa.
A previsão de vazão é um dos principais desafios relacionados com o conhecimento integrado de climatologia e hidrologia. Esta pesquisa foi desenvolvida visando o aumento do conhecimento antecipado das vazões para a utilização no desenvolvimento e controle dos recursos hídricos e, em especial, para aproveitamentos hidrelétricos.
A previsão de vazão pode ser realizada a curto prazo (previsão em tempo real), médio prazo (alguns meses) e de longo prazo (geralmente anos). A previsão de vazão de médio prazo, que até poucos anos nem mesmo existia como área de conhecimento, é o tema desta pesquisa. O estudo se concentrou na comparação de modelos estatísticos utilizados atualmente na prática, com a combinação de modelos climáticos e hidrológicos determinísticos para a previsão de médio prazo.
Os resultados obtidos mostram claramente que o esforço computacional de introduzir o conhecimento determinístico destas duas áreas reduz o erro das previsões. A bacia do rio Uruguai, onde o estudo foi desenvolvido, mostrou-se um sistema complexo devido a pequena memória e quase inexistente sazonalidade anual do sistema climático. Os resultados favoráveis num sistema desta ordem mostram que existe grande futuro na combinação dos modelos.
Este projeto não se encerra em si próprio, mas é o resultado promissor sobre e hoje mostra que seus resultados já podem ser utilizados para obter melhor gerenciamentos dos recursos hídricos.
Porto Alegre, abril de 2002. Carlos E. M. Tucci
Sumário
1. INTRODUÇÃO...1
1.1 PREVISÃO DE VAZÃO...1
1.2 SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO E AS VAZÕES AFLUENTES...1
1.2.1 Variabilidade ...1
1.2.2 Cenários de Médio e Longo prazo...2
1.2.3 Previsão de curto prazo...3
1.3 OBJETIVOS DA PESQUISA...3
1.4 RESUMO DESTE ESTUDO...3
2. CARACTERIZAÇÃO DA BACIA DO RIO URUGUAI... 5
2.1 DESCRIÇÃO...5 2.2 DADOS HIDROLÓGICOS...6 2.2.1 Postos fluviométricos ...6 2.2.2 Postos pluviométricos ...6 2.3 CARACTERÍSTICAS CLIMÁTICAS...7 2.4 COMPORTAMENTO HIDROLÓGICO...8
2.5 SELEÇÃO DE LOCAIS PARA PREVISÃO...9
3. MODELOS DE PREVISÃO ... 11
3.1 MODELO CLIMÁTICO - HIDROLÓGICO...11
3.1.1 Modelos de previsão climática...11
3.1.2 Modelo de previsões climáticas determinísticas do CPTEC ...11
3.1.3 "Downscaling" da previsão do CPTEC ...13
3.1.3 Modelo hidrológico determinístico ...15
Balanço de água no solo ...16
Evapotranspiração...19
Escoamento na célula...21
Escoamento na rede de drenagem...23
Preparação de dados de entrada...23
Calibração dos parâmetros do modelo ...25
3.2 MODELO EMPÍRICO...28
3.3 PREVISÕES HIDROLÓGICAS ESTATÍSTICAS...31
3.3.1 Modelos ARMA...31
3.3.2 Modelos função de transferência ...33
3.3.3 Modelos de longa memória...33
4. PREVISÃO CLIMÁTICA... 35
4.1 VARIABILIDADE CLIMÁTICA NA BACIA DO RIO URUGUAI...35
4.1.1 Variabilidade interanual...37
4.1.2 Variabilidade intrasazonal...40
4.1.3 Variabilidade interdecadal...41
4.1.4 Eventos severos de precipitação, El Niño e oscilações intrasazonais...44
4.2 PREVISÃO CLIMÁTICA DA PRECIPITAÇÃO...46
4.2.1 Previsão com o modelo global do CPTEC...46
4.2.2 Correção estatística da previsão do modelo global do CPTEC...50
5. PREVISÕES DOS MODELOS ESTATÍSTICOS ... 59
5.1 ESTATÍSTICAS LOCAIS...59
5.2 MODELOS PRECIPITAÇÃO-VAZÃO...61
6. PREVISÃO DE MODELOS EMPÍRICOS... 68
7. PREVISÃO DE VAZÃO HIDROCLIMÁTICA...71
7.1 ESTRUTURA...71
7.2 MODELO DETERMINÍSTICO PRECIPITAÇÃO – VAZÃO...71
7.2.1 Discretização da bacia do rio Uruguai...71
7.2.2 Calibração dos parâmetros...75
7.2.3 Verificação da calibração...83
7.3 PREVISÕES COM O MODELO HIDROCLIMÁTICO...84
7.3.1 Previsões baseadas na chuva prevista pelo modelo global do CPTEC ...84
7.3.2 Previsões baseadas na chuva prevista pelo modelo global do CPTEC corrigida ...87
7.3.3 Previsões baseadas na chuva prevista pelo modelo regional (RAMS) ...109
8. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES... 114
8.1 CARACTERIZAÇÃO DO ESTUDO E SEU DESAFIO...114
8.2 ESTUDO DE CASO...114
8.3 OS MODELOS...115
8.4 ANÁLISE COMPARATIVA RESUMIDA DOS RESULTADOS...116
8.5 CONCLUSÕES...120
Lista de figuras
Figura 2-1: A bacia do rio Uruguai considerada neste trabalho...5
Figura 2-2: Distribuição espacial dos postos pluviométricos na bacia do rio Uruguai...7
Figura 2-3: Rio Uruguai em Iraí (posto 74100000) durante os meses de agosto e setembro de 1989...10
Figura 3-1: Exemplo de bacia hidrográfica dividida em células quadradas ligadas por linhas representando a rede de drenagem...16
Figura 3-2: Célula do modelo dividida em N blocos de uso, tipo e cobertura do solo. ...16
Figura 3-3: Esquema do balanço de água vertical na camada de solo...17
Figura 3-4: Esquema de escoamento no interior de uma célula com dois blocos. ...21
Figura 3-5: Resolução do modelo hidrológico frente à resolução das informações utilizadas..24
Figura 3-6: Problema de otimização multi-objetivo de duas funções da mesma variável...27
Figura 4-1: Centros das células do modelo global do CPTEC (pontos verdes) e postos pluviométricos (pontos pretos) na bacia do rio Uruguai. ...48
Figura 4-2: Chuva média anual observada na bacia do rio Uruguai no período de dezembro de 1995 a maio de 1999...48
Figura 4-3: Chuva média anual prevista na bacia do rio Uruguai no período de dezembro de 1995 a maio de 1999...49
Figura 4-4: Erro da chuva média anual prevista na bacia do rio Uruguai no período de dezembro de 1995 a maio de 1999...49
Figura 4-5: A bacia do rio Uruguai e a grade de pontos de previsão do modelo global do CPTEC (os pontos indicam a posição do centro da célula do modelo e as cores indicam a altitude em metros, conforme a legenda). ...51
Figura 4-6: Curvas de distribuição de probabilidade acumulada de precipitações diárias no ponto 7 (veja Figura 4-5), válidas para o mês de julho, no período de dezembro de 1995 a dezembro de 1998 (probabilidade de que a precipitação em um dia qualquer seja inferior ao valor indicado na curva). ...52
Figura 4-7: Curvas de distribuição de probabilidade acumulada de precipitações diárias no ponto 9 (veja Figura 4-5), válidas para o mês de janeiro, no período de dezembro de 1995 a dezembro de 1998 (probabilidade de que a precipitação em um dia qualquer seja inferior ao valor indicado na curva). ...53
Figura 4-8: Precipitação mensal (Fevereiro de 1999) prevista pelo RAMS com 160 km de resolução (unidade = mm). ...55
Figura 4-9: Precipitação mensal (Fevereiro de 1999) prevista pelo RAMS com 80 km de resolução (unidade = mm). ...55
Figura 4-10: Precipitação mensal (Fevereiro de 1999) prevista pelo RAMS com 40 km de resolução (unidade = mm). ...56
Figura 4-11 Série temporal da precipitação total (linha preta), convectiva (rosa) e estratiforme (azul) na região da Bacia do Uruguai no norte do Rio Grande do Sul (28S, 53W) obtido por downscaling da análise do CPTEC com o modelo RAMS com 160km de resolução (a precipitação estratiforme é praticamente nula, a unidade é mm e o total do mês é de, aproximadamente, 25 mm)...56
precipitação estratiforme é praticamente nula, a unidade é mm e o total do mês é de,
aproximadamente, 160 mm)...57
Figura 4-14 Precipitação mensal (em mm) observada em fevereiro de 1999. (fonte: CPTEC www.cptec.inpe.br). ...58
Figura 5-1: “Box-plot” de vazões mensais do rio Canoas no posto 7130000 (os valores estão em m3/s)). ...59
Figura 6-1: Exemplo de caso bem sucedido entre o indicado pela seleção do modelo e sua aplicação. Posto: Marcelino Ramos, estação do ano: Primavera, conjunto de modos escolhidos: Atlântico e Pacífico com 2 trimestres de defasagem. SSC na verificação alcançou 76%...70
Figura 7-1: Uso do solo e cobertura vegetal na bacia do rio Uruguai...72
Figura 7-2: Grupos de solos considerados na modelagem da bacia do rio Uruguai...74
Figura 7-3: Classes combinadas de uso do solo, cobertura vegetal e tipos de solos...75
Figura 7-4: Discretização e rede de drenagem criada para a bacia do rio Uruguai...75
Figura 7-5: Hidrograma de vazões observadas e calculadas no rio Uruguai, em Passo Caxambu, antes da calibração dos parâmetros. ...77
Figura 7-6: Valores das funções objetivo F1 x F2 no primeiro passo da calibração (quadrados vazios) e ao final da calibração (pontos escuros). ...80
Figura 7-7: Hidrogramas calculado e observado no rio Uruguai (Passo Caxambu) no ano de 1994, após a calibração dos parâmetros. ...81
Figura 7-8: Curvas de permanência de vazões diárias calculadas e observadas no rio Uruguai (Passo Caxambu) entre 1985 e 1995, após a calibração dos parâmetros...82
Figura 7-9: Curvas de permanência de vazões diárias calculadas e observadas no rio Chapecó (Barra do Chapecó) entre 1985 e 1995, após a calibração dos parâmetros (linha vermelha = valores observados; linha preta = valores calculados após a calibração; linha azul = valores calculados antes da calibração). ...82
Figura 7-10: Resultados de previsão de vazão mensal no rio Uruguai em Iraí, com o modelo hidrológico utilizando dados de previsão de chuva (linha verde: vazão observada; linha preta: vazão prevista com o modelo hidrológico com base na chuva observada; linha azul: vazão prevista com base na média mensal; linhas vermelhas: vazão prevista pelo modelo hidrológico utilizando a previsão de precipitação do modelo climático e faixa de incerteza). ...85
Figura 7-11: Erro médio quadrado das vazões previstas pelos diferentes métodos (colunas 1, 2 e 3: previsão com base nas chuvas previstas; colunas 4 e 5: previsões com base na média e mediana mensal; coluna 6: previsão com base na chuva observada). ...86
Figura 7-12: Comparação das vazões observadas e previstas com base na precipitação prevista pelo modelo global do CPTEC (valores mensais de dez/95 a mai/99 na bacia do rio Uruguai)...86
Figura 7-13: Hidrogramas de vazão mensal no rio Uruguai em Iraí (linha verde = valores observados; linha azul = média dos valores previstos com base na precipitação prevista pelo modelo global do CPTEC; linha amarela = média dos valores previstos com base na precipitação prevista pelo modelo global do CPTEC corrigida). ...88
Figura 7-14: Hidrogramas de vazão mensal no rio Uruguai em Iraí (linha verde = valores observados; linha azul = vazões médias mensais; linha vermelha = média dos valores previstos com base na precipitação prevista pelo modelo global do CPTEC corrigida; banda laranja = intervalo definido pelo valor máximo e mínimo previstos com base nas 5 realizações do modelo climático corrigidas). ...89
Figura 7-16: Valores do erro (desvio padrão) das previsões de vazão mensais utilizando as diferentes metodologias de previsão (da esquerda para a direita: previsão com base na precipitação do modelo global do CPTEC sem correção; previsão com base na precipitação do modelo global do CPTEC com correção; previsão com base na vazão média mensal; previsão com base na precipitação observada nos postos pluviométricos).
...90 Figura 7-17: Valores do erro (desvio padrão) das previsões de vazão mensais utilizando as diferentes metodologias de previsão, considerando a antecedência (da esquerda para a direita: previsão com base na precipitação do modelo global do CPTEC sem correção; previsão com base na precipitação do modelo global do CPTEC com correção; previsão com base na vazão média mensal; previsão com base na precipitação observada nos postos pluviométricos)...91 Figura 7-18: Erro absoluto das previsões de vazão mensal (a distância do ponto em relação ao centro do círculo indica a amplitude do erro em valor absoluto e a posição angular indica o mês ). ...92 Figura 7-19: Erro relativo das previsões de vazão mensal...93 Figura 7-20: Comparação entre os métodos de previsão de vazão trimestral (o eixo horizontal indica as vazões observadas e o eixo vertical indica as vazões previstas pelos diferentes métodos; a linha preta indica o que seria a previsão perfeita)...94 Figura 7-21: Valores do erro (desvio padrão) das previsões de vazão trimestrais utilizando as diferentes metodologias de previsão (da esquerda para a direita: previsão com base na precipitação do modelo global do CPTEC sem correção; previsão com base na precipitação do modelo global do CPTEC com correção; previsão com base na vazão média mensal; previsão com base na precipitação observada nos postos pluviométricos).
Lista de tabelas
Tabela 2-1: Área de drenagem das sub-bacias da bacia do rio Uruguai...6
Tabela 2-2: Precipitação média anual em alguns locais na bacia do rio Uruguai...8
Tabela 2-3: As cinco maiores vazões máximas anuais em alguns locais do rio Uruguai entre 1940 e 1983...9
Tabela 2-4: Locais selecionados para a previsão de vazão...10
Tabela 3-1: IAF de coberturas vegetais. ...19
Tabela 3-2: Resistência superficial em condições de boa disponibilidade de água no solo de alguns tipos de vegetação...20
Tabela 4-1: Características dos dados de previsão do modelo climático global. ...47
Tabela 4-2: Posição geográfica dos pontos centrais das células do modelo global do CPTEC que foram considerados na previsão hidrológica...51
Tabela 5-1: Valores característicos da vazão mensal em cada mês do ano (Rio Uruguai - posto 73550000)...61
Tabela 5-2: Coeficientes do modelo estatístico de previsão de vazão mensal no posto 73550000 e coeficientes de determinação (R2), com um mês de antecedência, obtidas com o uso de P(t) histórica (observada) no modelo (2) de regressão linear (período 1995-98 - 48 meses)...62
Tabela 5-3: Coeficientes do modelo estatístico de previsão de vazão mensal no posto 73550000 e coeficientes de determinação (R2), com um mês de antecedência, obtidas com o uso de P(t) histórica (observada) no modelo (2) de regressão linear (período 1995-98 - 48 meses)...63
Tabela 5-4: Valores do erro padrão das previsões (RMSE em relação à vazão observada) (i) usando somente médias ou medianas históricas (primeiras duas colunas), e (ii) usando o modelo (2) de regressão múltipla, ajustado para cada mês separadamente, e com uso de P(t) histórica, que resulta em previsões da vazão mensal com um mês de antecedência..64
Tabela 5-5: Ganho de informação, em termos da redução do RMSE (uso das médias)...64
Tabela 5-6: Ganho de informação, em termos da redução do RMSE (uso das medianas) ...65
Tabela 5-7: Valores do RMSE (a) usando somente médias ou medianas históricas (primeiras duas colunas), e (b) usando o modelo (3) de regressão múltipla, ajustado para cada mês separadamente, e com uso de P(t-1) histórica, que resulta em previsões da vazão mensal com dois meses de antecedência. ...66
Tabela 5-8: Ganho de informação, em termos da redução do RMSE (uso das médias)...66
Tabela 5-9: Ganho de informação, em termos da redução do RMSE (uso das medianas) ...67
Tabela 6-1: Comparação entre os modelos (conjuntos de preditandos) selecionados mediante validações em 4 subperíodos aleatórios entre 1950 e 1992 e experimento de previsão (treinamento entre 1950 e 1992, aplicação entre 1993 e 1999). “A” indica conjunto de modos do Atlântico e “P” do Pacífico, seguidos de trimestres de defasagem em relação ao trimestre da vazão. Quando o critério de seleção não é satisfeito, os conjuntos menos ruins são selecionados (conjuntos entre parênteses). Nos experimentos de previsão, os números entre parênteses indicam anos disponíveis para comparação e cálculo do SSC. Em negrito, a ocorrência de coincidência de modelos selecionados. ...69
Tabela 7-1: Classes de uso do solo e cobertura vegetal na bacia do rio Uruguai. ...72
Tabela 7-2: Tipos de solos mais comuns na bacia do rio Uruguai ...73
Tabela 7-3: Grupos de solos considerados na modelagem da bacia do rio Uruguai. ...73
1. I
NTRODUÇÃOCarlos E. M. Tucci
1.1 Previsão de vazão
A previsão de vazão é um desafio hidro-climático utilizado para o gerenciamento dos recursos hídricos numa bacia. A previsão de inundações, da umidade do solo para agricultura, os níveis de navegação de uma via, a disponibilidade hídrica para abastecimento de água, irrigação e produção de energia são usos conhecidos para a previsão antecipada da vazão numa bacia hidrográfica.
A previsão de vazão pode ser de curto, médio e longo prazo. A previsão de curto prazo, também denominada de previsão em tempo real, é utilizada para estimar a vazão numa seção da bacia com antecedência de horas ou poucos dias, acompanhando a ocorrência do fenômeno que está para atingir ou já atingiu a bacia. Do ponto de vista hidrológico, a previsão de médio prazo envolve a previsão de vazão com antecedência de um a alguns meses de antecedência e depende fortemente das condições conhecidas de clima e dos oceanos que podem influenciar as vazões futuras na bacia hidrográfica. A previsão de longo prazo é a estimativa, geralmente estatística, dos riscos de ocorrência de vazões num determinado local, como por exemplo: o risco de inundação numa seção de um rio, a probabilidade de períodos úmidos e secos, entre outros.
1.2 Sistema elétrico brasileiro e as vazões afluentes
1.2.1 Variabilidade
O sistema de produção energético brasileiro depende 91% da energia hidrelétrica e tem planejada sua diversificação com termelétricas a gás para os próximos anos. Mas mesmo com a diversificação, até 2003 o sistema dependerá 83% da energia hidrelétrica.
Desta forma, este sistema é fortemente dependente da disponibilidade hídrica de médio e longo prazo, para a produção de energia firme e, portanto, da garantida de atendimento do sistema. O sistema foi projetado com base na probabilidade de falha estimada através do uso de séries históricas de vazão que iniciaram em 1930 e, anualmente, são incorporadas mais informações.
Apesar do sistema hidrelétrico apresentar uma grande interligação energética, o que reduz o risco de falha do sistema como um todo, grande parte do conjunto de usinas hidrelétricas está localizado na região Sudeste, o que concentra o risco de falha do ponto de vista espacial, porque as diversas usinas estão sujeitas as mesmas variabilidades climáticas.
Desde 1970 as regiões Centro – Oeste, Sul e Sudeste apresentam vazão média cerca de 30% superior a do período anterior. Caso este aumento fosse permanente, seria possível reavaliar a energia firme das usinas, o que significa que, para a mesma capacidade instalada, seria possível gerar mais energia, com menor risco de falha.
O aumento de vazões ocorre devido a dois fatores:
No primeiro caso, as alterações podem representar variabilidades que a médio e longo prazo podem mudar de tendência, reduzindo novamente a energia citada e a produção média. No segundo caso, este aumento seria permanente e, portanto, representaria de alguma forma um ganho energético, apesar dos outros aspectos danosos ao ambiente.
Enquanto houve aumento na América do Sul, algumas regiões na África, como a bacia do rio Congo e a região sub-sahariana experimentam um longo período menos úmido do que o anterior, com redução das vazões.
Esta variabilidade de baixa freqüência somente poderia ser observada estatisticamente com séries suficientemente longas, e tem passado sem ser considerada. Somente agora, com mais conhecimento sobre o clima, e com séries de dados hidrometeorológicos que se aproximam dos 100 anos, é possível observar estes processos.
Em algum grau, parte desta variabilidade climática tem sido prevista com base em modelos de circulação atmosférica, em horizontes de aproximadamente 5 meses. Estes modelos permitem prever, com relativo sucesso, se as variáveis climáticas estarão superiores ou inferiores à media climática de uma estação ou seqüência de meses.
Vastas regiões do Brasil, que englobam o Sul e Sudeste passaram por fortes alterações no uso do Solo desde os anos 40, reduzindo a cobertura natural em cerca de 5% da cobertura original. Este processo se acelerou nos 70, justamente quando também ocorreu a modificação das vazões.
A alteração da cobertura do solo altera o comportamento do ciclo hidrológico, produzindo aumento de vazões médias devido a redução da evapotranspiração e por redução da capacidade de infiltração. Este efeito foi observado em diferentes bacias no mundo. O efeito é maior quando o uso do solo é de plantio anual como soja, milho e trigo, no qual o solo modifica sua cobertura em diferentes fases do ano. No entanto, estes efeitos nunca foram devidamente avaliados para bacias de grande porte, justamente as de interesse energético.
1.2.2 Cenários de Médio e Longo prazo
O sistema elétrico brasileiro, mesmo com o período de vazões altas atual, está no limite de atendimento da demanda. Condições climáticas mais desfavoráveis resultariam em condicionantes desfavoráveis ao desenvolvimento econômico brasileiro, mantidas as tendências de aumento da demanda e de reduzida ampliação da oferta.
O risco de um sistema ajustado de demanda e oferta é o da externalidade climática de longo prazo, que pode comprometer o desenvolvimento econômico de um período, considerando a inércia de ajuste do sistema. Desta forma, torna-se necessário avaliar o impacto dos condicionantes climáticos de longo prazo e desenvolver um plano de emergência para esta situação.
1.2.3 Previsão de curto prazo
A previsão em tempo real ou de curto prazo é utilizada para alerta hidrológico de áreas ribeirinhas e para melhorar a operação de sistemas hidrelétricos. Esta previsão pode ser realizada com base em posto a montante, com base no conhecimento da precipitação ou através da previsão da precipitação. Neste último caso, os resultados ainda são precários, já que é necessário integrar a previsão climatológica com o modelo hidrológico de previsão em tempo real.
Atualmente os sistemas hidrelétricos possuem de alguma forma um sistema de previsão, mas que se baseiam em modelos limitados para curto prazo durante os períodos chuvosos. Devido as incertezas inerentes das séries hidrológicas no qual foram dimensionados os reservatórios e o volume de espera dos reservatórios é possível com a melhoria da previsão durante as enchentes em obter ganhos para: (a) eficiência operacional e; (b) para a segurança dos empreendimentos.
A previsão com antecedência maior na operação de reservatórios hidrelétricos permite uma operação mais eficiente do volume de espera dos reservatórios, principalmente nos reservatórios com volume de espera médio. Atualmente a programação de operação é realizada semanalmente, mas dificilmente é possível obter uma previsão com tanta antecedência em bacias de médio tamanho sem o conhecimento da precipitação. Os modelos meteorológicos podem estimar previsões aceitáveis com antecedência de 72 horas (3 dias), que conjugado com o modelo hidrológico poderá aumentar o nível de previsão de sistemas hidrelétricos.
1.3 Objetivos da pesquisa
Os objetivos gerais desta pesquisa são de analisar as metodologias de previsão de vazão de médio prazo visando os aproveitamentos hidrelétricos brasileiros. Para atender este objetivo maior foram utilizados os seguintes modelos:
• Modelo estatístico de longo prazo: este modelo analisa as vazões observadas no passado e utiliza como previsão as estatísticas das mesmas;
• Modelo estocástico : este tipo de modelo utiliza as características temporais das séries hidrológicas para a previsão de médio prazo;
• Modelo empírico: utiliza relações empíricas entre variáveis dos oceanos para previsão de médio prazo das vazões afluentes.
• Modelo climático – hidrológico: é a utilização combinada de um modelo climático e hidrológico para a previsão das vazões de médio prazo.
Neste caso, a antecedência utilizada neste estudo foi de até seis meses para as vazões afluentes.
1.4 Resumo deste estudo
No capítulo seguinte é descrita a bacia do rio Uruguai na qual foi desenvolvida esta pesquisa. Os elementos básicos da bacia são descritos, sem o objetivo de esgotar o conhecimento sobre a mesma, mas para introduzir os elementos necessários ao seu entendimento para esta pesquisa.
2. C
ARACTERIZAÇÃO DAB
ACIA DO RIOU
RUGUAIWalter Collischonn 2.1 Descrição
O rio Uruguai é, junto com o rio Paraná, um dos maiores formadores do rio da Prata. O rio Uruguai forma-se na região sul do Brasil, entre os Estados de Santa Catarina e do Rio Grande do Sul, a partir da confluência dos rios Canoas e Pelotas. A partir da confluência com o rio Peperi – Guaçu, na sua margem direita, o rio Uruguai passa a definir a fronteira entre o Brasil e a Argentina. Esta situação se mantém até a confluência com o rio Quaraí, quando o rio Uruguai passa a definir a fronteira entre a Argentina e o Uruguai, até formar o rio da Prata, juntamente com o rio Paraná.
A área da bacia em território brasileiro é de 177.494 km2 distribuída em sub-bacias de acordo com a Tabela 2-1. A área considerada para a análise realizada neste trabalho envolve apenas as sub-bacias 70, 71, 72, 73 e parte da 74. A área total da bacia considerada no presente trabalho é de, aproximadamente, 75.000 km2, conforme a Tabela 2-1.
Tabela 2-1: Área de drenagem das sub-bacias da bacia do rio Uruguai. Sub-bacias
(denominação ANEEL) Área de drenagem(km2) Principais cursos d’água
70 13.710 Rio Pelotas
71 15.007 Rio Canoas
72 12.664 Rio do Peixe
73 21.137 Rio Chapecó
74 26.069 Rio da Várzea
75 27.718 Rios Piratinim e Ijuí
76+77+79 61.189 Rios Ibicuí, Quaraí e Negro
2.2 Dados hidrológicos
2.2.1 Postos fluviométricos
Na bacia selecionada foram identificados os postos fluviométricos com dados de vazão no período de 1985 a 1997, sendo selecionados 47 postos. As séries de dados de vazão no período selecionado foram avaliadas para detectar períodos relativamente longos de falhas (6 meses ou mais), e classificadas qualitativamente de acordo com a existência e a intensidade destas falhas. O quadro do Anexo 1 apresenta os postos analisados.
Dos 47 postos analisados, 23 têm séries de vazão praticamente livres de falhas, 11 têm séries com falhas pequenas, 11 têm séries com falhas relativamente grandes e 2 têm séries com falhas tão grandes que não poderão ser utilizados plenamente para a calibração dos modelos. Infelizmente, o posto fluviométrico Iraí, no rio Uruguai, que tem a maior área contribuinte, tem uma série de dados de vazão com falhas consideráveis.
Os 5 postos fluviométricos com maior bacia contribuinte são, em ordem decrescente de área, Iraí (62.200 km2), Passo Caxambu (52.671 km2), Itá (44.350 km2), Marcelino Ramos (41.267 km2) e Passo do Virgílio (29.114 km2), todos no rio Uruguai.
2.2.2 Postos pluviométricos
Foram selecionados 78 postos pluviométricos na bacia com séries relativamente extensas e abrangendo as décadas de 1980 e 1990. As séries de dados de precipitação no período selecionado foram avaliadas para detectar falhas relativamente longas (6 meses ou mais), e classificadas qualitativamente de acordo com a existência e a intensidade destas falhas. O quadro do Anexo 2 apresenta os postos considerados.
-5 4 -5 3 -5 2 -5 1 -5 0 -4 9 -28 -27 -26 N
Figura 2-2: Distribuição espacial dos postos pluviométricos na bacia do rio Uruguai.
2.3 Características climáticas
Em toda a Região Sul a circulação atmosférica é controlada pelos sistemas de massas de ar tropicais e polares, regulada pelos fenômenos resultantes do choque das mesmas, que é a frente polar. Ocorrem as massas de ar Tropical Atlântica (Ta), Polar Atlântica (Pa), Tropical Continental (Tc) e Equatorial Continental (Ec), sendo que predominam a Ta e a Pa.
Seguindo a metodologia especificada por Köeppen, o clima da bacia é classificado da seguinte forma:
• Zona Fundamental: C, clima temperado, onde a temperatura do mês mais frio oscila entre -3º e 18º C;
• Tipo Fundamental: Cf, clima temperado, com chuvas em todas as estações;
• Variedades específicas: Cfa (clima subtropical) onde a temperatura do mês mais quente é superior a 22º C; ou Cfb (clima temperado) onde a temperatura do mês mais quente é inferior a 22º C.
As cabeceiras da bacia do rio Uruguai correspondem à região mais fria do Brasil, na região serrana catarinense e gaúcha. As temperaturas mais baixas ocorrem no período de junho a agosto e as mais elevadas de dezembro a fevereiro. A amplitude média da variação das temperaturas é proporcional à continentalidade, sendo maior, por exemplo, em Xanxerê (12,9 ºC) do que em Lages (10,1 ºC). Por outro lado, as amplitudes observadas nas isotermas de julho é menor do que as observadas em janeiro, já que no inverno o fator predominante é a ação dos anticiclones, o que faz diminuir a importância de outros fatores, como a continentalidade e a altitude.
Tabela 2-2: Precipitação média anual em alguns locais na bacia do rio Uruguai. Local Precipitação anual
(mm) Ijuí 1737 Erechim 1859 Santo Augusto 1818 Vacaria 1555 Passo Fundo 1560 Curitibanos 1529 Campos Novos 1824 Chapecó 1896 Fraiburgo 1888 Erval do Oeste 1974 Lages 1358
São Miguel do Oeste 2258
São Joaquim 1586
Urubici 1371
Videira 1795
Xanxerê 2260
A gênese das chuvas depende da época do ano. As chuvas de inverno ocorrem pela aproximação de um anticiclone ou zona de alta pressão. A área de depressão ou baixa atmosférica se desloca, dando lugar à área de alta que se aproxima. Quando a área de baixa pressão e alta temperatura é substituída por um anticiclone ou alta pressão, o ar atmosférico comporta menos umidade, ocasionando a condensação e a formação de nuvens. Durante o inverno, devido à intensificação de circulação secundária do ar, as penetrações das áreas de altas pressões são mais violentas, mais numerosas e sua ação mais duradoura, gerando chuvas mais prolongadas e em maior número de dias de precipitação. Os anticiclones que ocorrem na região são as Massas Polar Atlântica e Pacífica.
Durante o verão, quando a circulação secundária do ar enfraquece, os anticiclones decrescem em valor e freqüência, passando a atuar novos fatores na formação das chuvas da estação quente. Um dos fatores é a presença dos ventos alísios, que sopram do Atlântico. Esses ventos estão relacionados com o anticiclone formado no Oceano Atlântico, que origina a frente Tropical Sul-Atlântica, sendo responsáveis pelo carregamento de umidade para o continente. Este ar úmido, por convecção, forma as chuvas de verão, com trovoadas e com grande intensidade e baixa duração.
Outro fator é a influência orográfica, que ocorre quando o relevo causa a elevação das massas de ar, as quais se esfriam, condensam e precipitam. Cidades como Iraí, Soledade, Campos Novos, Xanxerê e Chapecó, influenciadas pelo efeito orográfico, apresentam precipitações mais elevadas do que outras estações próximas.
2.4 Comportamento hidrológico
Os condicionantes de enchentes na bacia podem ser separados de acordo com o tamanho das bacias. Na parte superior, onde a declividade é alta e os tempos de deslocamento das enchentes são pequenos, as enchentes podem ocorrer devido a precipitações intensas com pequena abrangência espacial, enquanto que no trecho internacional da bacia, as enchentes ocorrem devido às precipitações de longa duração, como ocorreu em 1972, 1983 e 1997. Estes casos normalmente podem ser associados a situações de El Niño.
Na Tabela 2-3 pode-se observar as cinco maiores enchentes no período de 1940 a 1983 em alguns locais ao longo do rio Uruguai. Nos locais de montante (Marcelino Ramos e Itá) a maior enchente ocorreu em 1965 e a jusante (Uruguaiana) em 1983, devido as características das mesmas, como mencionado acima.
A Figura 2-3 apresenta o hidrograma observado no rio Uruguai durante os meses de agosto e setembro de 1989. Esta figura ilustra alguns aspectos do comportamento hidrológico deste rio. Um dos aspectos mais importantes é a rapidez com que ocorrem as cheias. A vazão no início do mês de agosto foi de, aproximadamente, 1000 m3/s. No final de agosto ocorreu uma pequena cheia que atingiu a vazão máxima de quase 8000 m3/s. No início de setembro a vazão voltou a pouco mais de 1000 m3/s, embora com flutuações. Então, em apenas 1 dia, a vazão cresceu de 4200 a 17700 m3/s, atingindo 20300 m3/s no dia seguinte.
A rapidez com que cresce a vazão no rio Uruguai contrasta bastante com outros rios, por exemplo o rio Iguaçu, e é devida às características físicas da bacia, em especial à topografia acidentada e aos tipos de solos e rochas que a compõem, que favorecem o escoamento superficial.
Tabela 2-3: As cinco maiores vazões máximas anuais em alguns locais do rio Uruguai entre 1940 e 1983.
Marcelino Ramos Itá Uruguaiana
Ano Vazão (m3/s) Ano Vazão (m3/s) Ano Vazão (m3/s)
1965 23800 1965 20650 1983 34400
1983 19160 1983 18190 1963 27380
1977 14520 1950 13520 1972 26840
1950 14000 1977 13327 1965 25220
1954 13000 1954 13200 1979 23340
A recessão do hidrograma também é relativamente rápida, como pode ser observado na Figura 2-3, embora possam ocorrer os repiques das cheias, que são as cheias subsequentes causadas por chuvas que encontram o solo saturado, e que podem superar as cheias originais.
Os aspectos do comportamento hidrológico do rio Uruguai apresentados através da Figura 2-3 evidenciam uma bacia com baixa capacidade de regularização natural de vazão, e com forte tendência de gerar escoamento superficial. Estas condições mostram que a bacia possui pequena memória.
2.5 Seleção de locais para previsão
Para selecionar os locais para a previsão foram considerados os aspectos de representatividade espacial e de qualidade de dados observados. Além disso foi considerado o interesse do ponto de vista da geração de energia elétrica.
Machadinho, atualmente em construção, está localizada próxima do posto fluviométrico Passo do Virgílio, no rio Uruguai.
O posto fluviométrico Iraí é o que tem a maior área de bacia contribuinte, mas a série de dados de vazão apresenta muitas falhas. O posto Passo Caxambu tem uma área menor, mas a qualidade dos dados é maior.
0 5000 10000 15000 20000 25000 01/08/89 11/08/89 21/08/89 31/08/89 10/09/89 20/09/89 30/09/89 Vazões (m³/s)
Figura 2-3: Rio Uruguai em Iraí (posto 74100000) durante os meses de agosto e setembro de 1989.
Tabela 2-4: Locais selecionados para a previsão de vazão.
Numero Código Nome Rio Área de drenagem
(km2) 5 70700000 Passo Socorro (Pcd) Rio Pelotas 8400
10 71383000 Ponte Alta Do Sul Rio Canoas 4631
13 71550000 Passo Caru Rio Canoas 9868
14 72300000 Passo Do Virgilio Rio Uruguai 29114
24 72980000 Rio Uruguai Rio do Peixe 5114
25 73010000 Marcelino Ramos (Pcd) Rio Uruguai 41267
27 73200000 Itá Rio Uruguai 44350
31 73480000 Ponte Do Rio Passo Fundo Rio Passo Fundo 3709
32 73550000 Passo Caxambu Rio Uruguai 52671
37 73770000 Porto Fae Novo Rio Chapecó 5880
41 73960000 Barra Do Chapeco Aux. Rio Chapecó 8267
42 74100000 Irai (Pcd) Rio Uruguai 62199
44 74270000 Passo Rio Da Varzea Rio da Várzea 5356
3. M
ODELOS DE PREVISÃOWalter Collischonn, Pedro Silva Dias e Robin T. Clarke 3.1 Modelo climático - hidrológico
Os modelos utilizados nesta pesquisa foram os seguintes: • Modelos estatísticos: longo prazo e estocásticos • Modelo empíricos
• Modelo climático - hidrológico
O modelo climático - hidrológico tem dois componentes básicos: • Modelo de previsão climática - modelo global (CPTEC INPE)
• Modelo hidrológico – modelo de grandes bacias hidrográficas (IPH UFRGS)
3.1.1 Modelos de previsão climática
As previsões climáticas são realizadas por métodos estatísticos ou através da simulação climática em computadores de alto desempenho com complexos modelos hidrodinâmicos dos processos atmosféricos. Apesar de existirem alguns centros estrangeiros de previsão climática com modelos dinâmicos (por exemplo, http://iri.ucsd.edu/forecast e o European Center for Medium Range Weather Forecasts http://www.ecmwf.int/), desde 1995 e até os dias atuais, o CPTEC/INPE é o único Centro Meteorológico na América Latina que operacionalmente produz previsões numéricas de tempo e clima para o Brasil e para o globo (http://www.cptec.inpe.br/products/indexp.html), e que disponibiliza os produtos em forma digital para os usuários no Brasil. Os centros estrangeiros fornecem apenas informações gráficas com as previsões de anomalias de precipitação com 5 a 6 meses de antecedência. A previsão produzida pelo CPTEC (assim como os outros centros mundiais), é de baixa resolução espacial (da ordem de 180km), não fornecendo detalhes regionais onde os efeitos locais de topografia, contrastes de terra/água e uso do solo possam exercer papel significativo na variabilidade da precipitação. Previsões estatísticas das anomalias de precipitação são também produzidas pelo CPTEC para o sul do Brasil.
Esta pesquisa utiliza duas alternativas de modelo climáticos: • modelo global do CPTEC;
• a previsão climática do CPTEC é utilizada como condição de fronteira lateral para um modelo de resolução espacial mais alta. No caso, trata-se do modelo RAMS (Regional Atmospheric Modeling System);
3.1.2 Modelo de previsões climáticas determinísticas do CPTEC
temperatura (virtual - i.e., considera o efeito da umidade na densidade do ar); umidade específica e pressão na superfície do modelo. O movimento vertical é diagnosticado pela equação da continuidade através do conhecimento da divergência do vento.
O modelo global do CPTEC é fundamentalmente baseado no código FORTRAN do modelo utilizado pelo Center for Ocean and Land Studies - COLA nos EUA. Entretanto, várias melhorias computacionais foram realizadas para adaptá-lo à arquitetura dos computadores disponíveis no CPTEC. O modelo é discretizado na vertical em 18 camadas (recentemente foram incorporados níveis adicionais) num sistema de coordenada que acompanha a pressão na superfície. As derivadas horizontais são calculadas pelo método espectral, supondo a expansão das variáveis em série de harmônicos esféricos. O modelo toma cerca de 35 min de tempo de processamento para cada mês simulado.
Os efeitos diabáticos incluídos no modelo são: mudanças de fase do vapor d'água, efeitos dos processos radiativos de onda curta e longa, trocas turbulentas de calor, momentum e vapor d'água entre a superfície e a atmosfera e transportes turbulentos de momentum, calor e umidade na atmosfera.
Os efeitos das trocas de calor no processo de condensação/evaporação da água são incluídos em duas escalas: (a) na escala da grade, como um procedimento baseado na avaliação do grau de supersaturação do ponto de grade (medido pela umidade relativa acima de 100%) e condensação do vapor supersaturado e eventual remoção desta quantidade através da transformação em precipitação; e (b) nos processos que ocorrem em escala espacial inferior à da grade, i.e., nas nuvens tipos cumulus que ocorrem com escala típica da ordem de alguns km a poucas dezenas de km. Neste último caso, o modelo global do CPTEC utiliza uma metodologia amplamente testada e validade baseada na chamada parametrização de Kuo. Nesta metodologia, supõe-se que a quantidade de precipitação é proporcional à convergência de umidade na base da nuvem que é determinada por critérios termodinâmicos locais. O perfil vertical do aquecimento associado à mudança de fase do vapor para água é determinado pela diferença de temperatura entre uma parcela que hipoteticamente sobe, sem se misturar com o ambiente.
Os processos radiativos de onda curta e onda longa são introduzidos de forma a representar os efeitos de absorção de onda curta nas principais bandas do vapor d'água, ozônio, oxigênio etc. Os processos de espalhamento molecular de radiação solar são incluídos mas o espalhamento por aerossóis ainda não é apropriadamente considerado no modelo, já que a quantidade de aerossóis não é uma variável prognóstica ou mesmo diagnóstica. O efeito da nebulosidade é considerado de forma simplificada mas realista, permitindo uma interação com os processos convectivos parametrizados na escala da grade e sub-grade. No caso da onda curta, são considerados os efeitos associados à absorção e emissão de energia radiativa nas bandas no vapor d'água, CO2, O3. A presença de nuvens também é considerada, com a hipótese de que constituem um corpo negro (desde que a espessura seja acima de um certo valor crítico).
Este é, seguramente, um dos pontos fortes do modelo do CPTEC e que o torna particularmente relevante para estudos da variabilidade climática na América do Sul e também para prognósticos climáticos.
No caso dos oceanos, as trocas de calor, momentum e vapor d'água são dependentes da temperatura da superfície do mar (TSM). O CPTEC adota dois procedimentos para fornecer a TSM para o modelo atmosférico durante o período de integração: (a) anomalias de TSM persistidas em todos os oceanos; e (b) TSM prevista pelo NCEP no Pacífico Equatorial e TSM prevista por um modelo estatístico (SIMOC) no Atlântico Tropical. Fora das áreas tropicais do Pacífico e Atlântico, em todo o Oceano Índico e demais oceanos, utiliza-se a TSM fornecida pela persistência das anomalias observadas no início da integração. Os dois procedimentos são necessários dado que o modelo do CPTEC não é acoplado a um modelo oceânico. Os dois procedimentos também são importantes para testar a influência das anomalias de TSM que têm significativo impacto nas anomalias climáticas observadas em algumas áreas do globo. Em particular, as anomalias de TSM do Oceano Pacífico Equatorial exercem importante controle no clima da região sul do Brasil em função do fenômeno El Niño/La Niña.
Dado o caráter caótico da dinâmica da evolução do estado da atmosfera, um efeito intrinsecamente associado à não linearidade do sistema, o CPTEC adota a denominada "previsão por conjuntos" (ensamble forecasting). Entre 20 e 30 previsões de 6 meses são realizadas mensalmente, partindo de condições iniciais diferentes (dias i=1 a 20 ou 30 às 12 UTC). Desta forma é possível estimar o grau de previsibilidade (i.e., a confiabilidade) nas previsões numéricas. Estudos teóricos indicam que a média do conjunto tem acuidade melhor que elementos individuais e, em alguns casos, observa-se claramente a existência de "atratores", ou seja, regimes climáticos preferenciais, associados a uma melhor previsibilidade. Em outros casos, observa-se que os elementos do conjunto divergem significativamente, o que significa que o grau de previsibilidade é baixo. A experiência com o modelo do CPTEC indica que algumas regiões do Brasil apresentam maior previsibilidade que outras. Este é o caso da Região Sul, do norte do NE e da parte leste da Amazônia. As demais regiões apresentam previsibilidade baixa à moderada.
Os produtos da previsão por conjuntos do CPTEC estão sendo disponibilizados para o IAG-USP na forma de arquivos digitais contendo a evolução diária da temperatura, altura geopotencial dos níveis de pressão padrão, umidade específica, pressão reduzida ao nível do mar, vento (componente zonal e meridional) e precipitação total diária.
3.1.3 "Downscaling" da previsão do CPTEC
As características fisiográficas regionais podem causar significativa influência no clima regional. Um exemplo são as brisas marítimas e as circulações atmosféricas induzidas por vales e montanhas, diferenças no uso do solo, forma da costa etc.
Brisas marítimas são sistemas rasos (baixos níveis atmosféricos), geralmente confinados nas primeiras camadas da troposfera. Tipicamente, a brisa começa próximo à linha de costa várias horas depois do nascer do sol e se expande gradualmente, tanto sobre a terra como sobre a água, atingindo sua máxima extensão no meio da tarde. Sobre a terra, a extensão da brisa varia de poucas centenas de metros a algumas centenas de km, podendo alterar significativamente o regime pluviométrico e a intensidade do vento (o que tem impacto na evaporação/evapotranspiração).
Depois do pôr do sol as brisas desaparecem ou enfraquecem, conforme o escoamento em grande escala. No final da noite os ventos em superfície começam a desenvolver a chamada brisa terrestre. A mudança na direção do vento é causada pela reversão do gradiente de temperatura entre a terra e a água.
A brisa de vale-montanha também está associada ao ciclo diurno de aquecimento e esfriamento da superfície mas, diferentemente da brisa marítima, não sofre influência direta da presença de grandes corpos de água. Nas primeiras horas da manhã, o aquecimento das encostas de uma montanha diminui a densidade do ar próximo à superfície, enquanto que o ar na mesma altitude, porém afastado da influência da superfície, não sofre essas variações. Como conseqüência deste processo, é estabelecido um gradiente horizontal de pressão entre a região da encosta e o vale adjacente, acelerando o ar encosta acima. Em dias ensolarados e com pouco vento essa circulação montanha acima inicia-se logo nas primeiras horas da manhã, atingindo sua máxima intensidade no fim da tarde. Se esse ar possuir umidade suficiente, é possível a formação de nuvens e, eventualmente chuvas, nos locais mais altos de uma região serrana. Durante a noite, o esfriamento da superfície e, consequentemente, do ar adjacente a ela, faz com que o gradiente horizontal de pressão entre a encosta e o vale se inverta, revertendo também a circulação, agora encosta abaixo.
A interação entre a brisa marítima/terrestre, brisa vale/montanha, e escoamento de grande escala acabam impondo características climáticas bem peculiares, no estado do Rio Grande do Sul, conforme estudado por Saraiva (1997 - tese de doutoramento apresentada no IAG/USP).
Diferenças no uso do solo podem provocar circulações atmosféricas do tipo brisa. Florestas e pastagens têm sido mais detalhadamente estudadas em função dos intensos gradientes impostos nas trocas de calor sensível e evaporação. Entretanto, circulações atmosféricas podem também ser geradas por contrastes de umidade de solo associados aos processos de irrigação, chuvas preferenciais em algumas regiões e outros processos análogos.
Em geral, os processos de circulações atmosféricas descritos acima ocorrem em escalas espaciais que não são resolvidas pela malha dos modelos globais de previsão climática. Lembrando que a malha do CPTEC é da ordem de 180 km, constata-se que o fenômeno da brisa marítima, que é da ordem de dezenas de km a poucas centenas de km, efetivamente não é bem resolvido. Da mesma forma, os efeitos topográficos de serras em geral ficam bastante suavizados no modelo global. Torna-se, portanto, plausível, a hipótese de que um modelo atmosférico, com física realística e com alta resolução espacial (da ordem de poucas dezenas de km), alimentado nas fronteiras pela previsão do modelo global, possa reproduzir mais corretamente os processos climáticos regionais.
É partindo desta hipótese que o laboratório MASTER do IAG/USP, sob a coordenação do Prof. Pedro Leite da Silva Dias, vem utilizando o modelo de mesoescala RAMS (Regional Atmospheric Modeling System), como ferramenta auxiliar na previsão do tempo e clima para São Paulo. Desde sua implantação no MASTER, o RAMS passou por diversos aperfeiçoamentos principalmente relacionados com a simulação dos processos de superfície. Uma descrição sucinta do modelo RAMS é encontrada no Anexo 3.
Estudos recentes, com modelos de mesoescala aninhados em modelos globais, tem mostrado a grande aplicabilidade desse sistema na simulação climática regional (Giorgi et. al., 1992; Marinucci, et. al., 1995). O procedimento adotado nesse caso é a produção de simulações de longo período (da ordem de um a poucos meses) com um modelo regional, que tem suas condições iniciais e de fronteira fornecidas por modelos climáticos globais (MCG). Nessa abordagem, o MCG é usado para simular a resposta da circulação geral às forçantes de grande escala (em geral induzidas por anomalias de temperatura da superfície do mar no Pacífico e Atlântico), enquanto o modelo regional é usado para considerar, em bases físicas, as forçantes locais que não são bem representadas nos modelos globais. Como essas simulações envolvem um número extremamente grande de operações matemáticas e de uma grande capacidade de armazenamento e transmissão de dados, a previsão climática regional só é possível com as modernas técnicas de processamento paralelo, disponíveis no RAMS.
Apesar da eficiência numérica do modelo RAMS e de sua física sofisticada (vide Anexo 3), a utilização do RAMS na previsão climática regional utilizada no momento é bastante limitada pelo poder computacional disponível no MASTER. Em geral são utilizados apenas dois membros do conjunto de previsões do CPTEC, escolhidos de forma que sejam representativos da média do conjunto. Somente dois meses de integração têm sido utilizados em função da limitação do tempo de processamento. Os produtos da previsão, além de todos os campos meteorológicos, são produzidos meteogramas (i.e., séries temporais, no caso com resolução de 6 horas, das variáveis de superfície, incluindo a precipitação, evapotranspiração, fluxos de calor sensível e radiação solar e de onda longa). Os meteogramas são produzidos na forma de valores em pontos de grades ou agregados de forma a representar as características médias de regiões.
3.1.3 Modelo hidrológico determinístico
O modelo hidrológico de transformação chuva-vazão a ser utilizado neste trabalho foi desenvolvido para a simulação de grandes bacias, em intervalo de tempo diário. Este modelo continua a ser desenvolvido no IPH UFRGS e já foi aplicado com sucesso em bacias de diferentes regiões do Brasil (Collischonn e Tucci, 2001; Collischonn, 2001).
A estrutura do modelo descrito aqui está baseada na estrutura do modelo LARSIM, apresentado por Bremicker (1998), com algumas adaptações. O módulo de balanço de água no solo original do modelo LARSIM foi simplificado, o módulo de evapotranspiração foi desenvolvido de acordo com os textos de Shuttleworth (1993) e Wigmosta et al. (1994), e a metodologia de Muskingun-Cunge, na forma descrita por Tucci (1998), foi utilizada no módulo de escoamento na rede de drenagem.
O modelo representa os seguintes processos: • balanço de água no solo;
• evapotranspiração;
• escoamentos: superficial, sub-superficial e subterrâneo na célula; • escoamento na rede de drenagem.
A bacia é sub-dividida em células quadradas ligadas entre si (Figura 3-1) por canais de drenagem. Cada célula está dividida em blocos de uso do solo (Figura 3-2), sem considerar a localização dentro da célula. O tamanho recomendado para as células é de, aproximadamente, 10 x 10 km.
Um bloco é caracterizado por uma série de parâmetros, como o armazenamento máximo no solo e o índice de área foliar (IAF) da vegetação.
Os dois primeiros algoritmos ou módulos do modelo (balanço de água no solo e evapotranspiração) ocorrem em cada bloco de cada célula, o terceiro módulo (escoamento na célula) é o processo horizontal de fluxo no interior da célula até a rede de drenagem, e o quarto módulo é o processo horizontal de fluxo ao longo da rede de drenagem.
Figura 3-1: Exemplo de bacia hidrográfica dividida em células quadradas ligadas por linhas representando a rede de drenagem.
As variáveis precipitação, temperatura, umidade relativa, insolação, velocidade do vento e pressão atmosférica em uma célula são obtidas por interpolação dos postos com dados mais próximos. As funções interpoladoras utilizadas são o inverso da distância ao quadrado e Thiessen (vizinho mais próximo).
Figura 3-2: Célula do modelo dividida em N blocos de uso, tipo e cobertura do solo.
Balanço de água no solo
O balanço hídrico no solo é realizado de maneira independente para cada bloco de uso, utilizando as características e os parâmetros do bloco. A Figura 3-3 e a equação 3.1 descrevem o balanço na camada de solo.
onde: W2 [mm] é o armazenamento na camada de solo ao final do intervalo de tempo; W [mm] é o armazenamento na camada de solo ao início do intervalo de tempo; P [mm] é a precipitação incidente (PI) menos a interceptação (I) ao longo do intervalo de tempo; T [mm] é a evapotranspiração da água da camada de solo ao longo do intervalo de tempo; DSUP [mm] é o escoamento superficial ao longo do intervalo de tempo (drenagem rápida); DINT [mm] é o escoamento sub-superficial ao longo do intervalo de tempo (drenagem lenta); DBAS [mm] escoamento subterrâneo ao longo do intervalo de tempo (drenagem muito lenta); Dcap [mm] é o fluxo do reservatório subterrâneo para a camada superficial do solo. O intervalo de tempo considerado é de 1 dia.
A camada de solo do bloco recebe a precipitação descontada da interceptação, que depende do tipo de cobertura vegetal. Uma fração da precipitação, que depende do estado de armazenamento de água na camada de solo (W), e do armazenamento máximo na camada de solo (Wm), é imediatamente transformada em escoamento superficial (DSUP). Além do escoamento superficial, o solo é drenado pelo escoamento subterrâneo (DBAS), pelo escoamento sub-superficial (DINT), e sofre a demanda de transpiração. A transpiração e a evaporação direta da água interceptada somadas definem a evapotranspiração total (E). Em algumas situações a camada de solo pode receber um fluxo de umidade ascendente denominado DCAP. PI E P DSUP DINT Wm W DBAS DCAP
Figura 3-3: Esquema do balanço de água vertical na camada de solo.
O chamado “escoamento superficial” é, na realidade, um escoamento rápido, ou direto. Neste caso, a palavra “superficial” é utilizada para designar o escoamento que chega rapidamente à rede de drenagem. O termo DSUP, que representa o escoamento superficial, é calculado considerando que toda a chuva que cair sobre uma porção de solo já saturada de umidade irá gerar escoamento superficial. O modelo considera que existe uma relação entre W, que é o estado de armazenamento atual da camada de solo, e a porcentagem de área saturada. Os detalhes desta relação, dos conceitos resultantes e da formulação das equações foram apresentados por Todini (1996).
O escoamento superficial, ou direto, é calculado por:
(
W W)
P
DSUP= − m− (3.2)
(
)
( )
b 1 m m SUP P W W W D = − − + ⋅ δ + (3.3) quando δ>0 onde(
)
⋅ + − − = δ + m 1 b 1 m b 1 W P W W 1e W [mm] é o armazenamento na camada do solo; Wm [mm] é o armazenamento máximo na camada do solo; b [ - ] é um parâmetro adimensional que representa a não-uniformidade da capacidade de armazenamento do solo no bloco; P [mm] é a precipitação menos a interceptação e DSUP [mm] é o escoamento superficial (drenagem rápida).
O escoamento sub-superficial é obtido por uma relação não linear com o armazenamento na camada de solo (equação 3.4), baseada na equação da condutividade hidráulica do solo de Brooks e Corey (Rawls et al., 1993).
(
)
W -W W -W K D XL 2 3 Z m Z INT INT + ⋅ = (3.4)Nesta relação Wz [mm] é o limite de armazenamento para haver escoamento sub-superficial; KINT [mm] é o parâmetro de escoamento sub-superficial; XL [-] é o índice de porosidade do solo (parâmetro) e DINT [mm] é o escoamento sub-superficial. O parâmetro KINT é calibrado e o índice XL é fixado em 0,4, que é uma média para diferentes tipos de solo (Rawls et al., 1993).
O escoamento subterrâneo é calculado por uma equação simples, linear com relação ao armazenamento no solo.
(
)
(
m c)
c BAS BAS W -W W -W K D = ⋅ (3.5)onde Wc [mm] é o limite de armazenamento no solo para haver escoamento subterrâneo; KBAS [mm] é o parâmetro de escoamento subterrâneo e DBAS [mm] é o escoamento subterrâneo.
Quando W é menor do que Wz, não há escoamento sub-superficial, e quando W é menor do que Wc, não há escoamento subterrâneo. Normalmente Wz e Wc são fixados em um décimo de Wm, para evitar a possibilidade de escoamento negativo, e não são considerados na calibração.
Em alguns casos, quando o armazenamento do solo é baixo, pode ocorrer a transferência de água do reservatório subterrâneo para a camada de solo. Esta possibilidade visa permitir ao modelo simular situações em que as águas subterrâneas voltem a ser disponibilizadas para a evapotranspiração. A equação 3.6 descreve o fluxo ascendente.
cap c c cap DM W W W D = − ⋅ (3.6)
Evapotranspiração
O modelo calcula a evaporação e transpiração pela equação de Penman – Monteith, de modo semelhante ao utilizado por Wigmosta et al. (1994). A equação de Penman –Monteith é:
(
)
(
)
W a s a d s p A L 1 r r 1 r e e c G R e ρ ⋅ λ ⋅ + ⋅ γ + ∆ − ⋅ ⋅ ρ + − ⋅ ∆ = (3.7)onde: e [m.s-1] taxa de evaporação da água; λ [MJ.kg-1] calor latente de vaporização; ∆ [kPa.ºC-1] taxa de variação da pressão de saturação do vapor; RL [MJ.m-2.s-1] radiação líquida na superfície; G [MJ.m-2.s-1] fluxo de energia para o solo; ρ
A [kg.m-3] massa específica do ar; ρW [kg.m-3] massa específica da água; c
p [MJ.kg-1.ºC-1] calor específico do ar úmido; es [kPa] pressão de saturação do vapor; ed [kPa] pressão do vapor; ∆ [kPa.ºC-1] constante psicrométrica; rs [s.m-1] resistência superficial da vegetação; ra [s.m-1] resistência aerodinâmica.
A energia disponível para a evapotranspiração é utilizada, primeiramente, para evaporar a água interceptada, armazenada sobre as folhas, caules e ramos da vegetação e diretamente sobre o solo. Caso ainda haja energia disponível ao final da etapa da evaporação, esta energia vai atender a transpiração.
A evaporação potencial (EIP) da lâmina interceptada é calculada considerando que a resistência superficial (rs) é nula. A evaporação real da lâmina interceptada é igual à potencial, caso a lâmina interceptada seja maior do que a evaporação potencial, caso contrário, a evaporação real é igual à lamina interceptada.
A interceptação é considerada dependente da cobertura do solo, expressa pelo índice de área foliar (IAF) da vegetação. O IAF expressa a relação entre a área das folhas de todas as plantas e da área de uma parcela de solo, e pode ser medido. O valor do IAF depende da vegetação, e valores típicos vão de 1,0 ou menos para vegetação rasteira, até 6,0 ou mais para florestas, conforme a Tabela 3-1.
Tabela 3-1: IAF de coberturas vegetais.
Tipo de cobertura IAF Fonte
Coníferas 6 Bremicker (1998)
Soja irrigada 7,5* Fontana et al. (1992) Soja não irrigada 6,0* Fontana et al. (1992) Arroz de sequeiro 6,0* Oliveira e Machado (1999) Floresta amazônica 6 a 9,6* Honzák et al. (1996) Pastagem amazônica (estiagem) 0,5 Roberts et al. (1996) Pastagem amazônica (época úmida) 3,9 Roberts et al. (1996) Savana Africana (região semi-árida –Sahel) 1,4* Kabat et al. (1997)
Cerrado (estiagem) 0,4 Miranda et al. (1996) Cerrado (época úmida) 1,0 Miranda et al. (1996) * valor máximo durante o ciclo anual
desenvolvimento das plantas. Em florestas deciduais e no cerrado o IAF também varia conforme a época do ano. Esta variabilidade é considerada no modelo utilizando valores mensais do IAF para cada bloco.
A equação 3.8 expressa a relação entre a capacidade de interceptação e o IAF.
IAF F
SIL = i⋅ (3.8)
onde SIL [mm] é a capacidade do reservatório de interceptação; IAF [-] é o índice de área foliar (adimensional) e Fi [mm] é o parâmetro de lâmina máxima de interceptação. O valore de Fi é fixado em 0,2 mm, conforme Wigmosta et al. (1994) .
A transpiração é calculada considerando os valores de resistência superficial e resistência aerodinâmica adequados para o tipo de cobertura vegetal. A resistência superficial depende da disponibilidade de água no solo. Em condições favoráveis, os valores de resistência superficial são mínimos. Nestas condições a resistência superficial estimada de alguns tipos de vegetação é apresentada na Tabela 3-2.
Tabela 3-2: Resistência superficial em condições de boa disponibilidade de água no solo de alguns tipos de vegetação.
Tipo Resistência superficial sem déficit (s.m-1) Referência
floresta 100 Shuttleworth, 1993
cerrado 100 Conde, 1995
grama 69 Shuttleworth, 1993
grama 71 Todorovic, 1999
savana africana 60 a 98 Blyth, 1997
millet 154 Blyth, 1997
Durante períodos de estiagem mais longos, a umidade do solo vai sendo retirada por transpiração e, à medida que o solo vai perdendo umidade, ocorre o stress hídrico, isto é, a transpiração diminui, mas a redução não ocorre imediatamente. Para valores de umidade do solo entre a capacidade de campo e um limite, que vai de 50 a 80 % da capacidade de campo, a evapotranspiração não é afetada pela umidade do solo. A partir deste limite a evapotranspiração é diminuída, atingindo o mínimo – normalmente zero – no ponto de murcha (Shuttleworth, 1993).
De acordo com o modelo proposto por Wigmosta et al. (1994), esta diminuição da evapotranspiração com a redução da umidade do solo ocorre pelo aumento da resistência superficial. A resistência superficial original é alterada por um coeficiente de ajuste (F4). O coeficiente é igual a 1, da saturação até um limite mínimo de armazenamento no solo (WL), a partir do qual seu valor começa a aumentar.
s 4 su F r r = ⋅ (3.9) onde PM L PM 4 W W W W F 1 − − = para W ≤ WL
resistência superficial. Conforme Shuttleworth (1993), os valores de WL e WPM são fixados em 50% e 10% de Wm, respectivamente, e não são considerados na calibração.
A resistência aerodinâmica é calculada a partir da velocidade do vento e da rugosidade da cobertura vegetal, que está relacionada à altura média da vegetação. Os detalhes desta relação podem ser encontrados em Shuttleworth (1993).
Escoamento na célula
Os termos DSUP , DINT e DBAS, referem-se ao escoamento que deixa a camada de solo, conforme mostra a Figura 3-3. Este escoamento não atinge instantaneamente a rede de drenagem, mas sofre retardo e amortecimento ainda no interior da célula. Estes efeitos são representados no modelo pela passagem do escoamento por reservatórios lineares, conforme a Figura 3-4. O escoamento superficial vai para o reservatório superficial, o escoamento sub-superficial vai para o reservatório sub-sub-superficial e o escoamento subterrâneo vai para o reservatório subterrâneo. É nestes reservatórios que o escoamento dos diferentes blocos de uso e cobertura vegetal se encontram.
P E E QSUP DBAS DINT DSUP QINT QBAS
Figura 3-4: Esquema de escoamento no interior de uma célula com dois blocos.
Cada um dos reservatórios é representado matematicamente por uma equação de reservatório linear simples. A soma dos valores de QSUP , QINT e QBAS é o escoamento da célula. SUP S SUP TK1 V Q = ⋅ (3.10) INT I INT TK1 V Q = ⋅ (3.11) BAS B BAS TK1 V Q = ⋅ (3.12)
VSUP [m3] é o volume no reservatório superficial; VINT[m3] é o volume no reservatório sub-superficial; VBAS [m3] é o volume no reservatório subterrâneo; TKS [s] parâmetro de retardo do reservatório superficial; TKI [s] parâmetro de retardo do reservatório sub-superficial; TKB [s] parâmetro de retardo do reservatório subterrâneo.
O valor do parâmetro TKB pode ser obtido analisando os períodos de recessão do hidrograma e em alguns locais da bacia. As equações 13 e 14 mostram como é obtido o valor de TKB a partir de dados observados.
86400 C TKB = B ⋅ (3.13) = 0 ND B Q Q ln ND C (3.14)
onde CB [dias] é o parâmetro de retardo do reservatório subterrâneo; ND é o número de dias do período de recessão do hidrograma; Q0 é a vazão no início da recessão e QND é a vazão no final da recessão.
Os valores de TKS e TKI são obtidos considerando as características do relevo no interior da célula. A calibração é complementar a um processo de regionalização, proposto por Bremicker (1998), que relaciona os parâmetros de retardo às características do relevo no interior da célula. Para isto é necessário contar com um modelo numérico do terreno com resolução espacial bastante inferior à resolução espacial do modelo hidrológico.
Nas aplicações apresentadas neste trabalho, a resolução do modelo hidrológico é de 10 x 10 km, enquanto a resolução dos modelos numéricos do terreno (MNT) é de 1 x 1 km ou 100 x 100 m. Para cada célula do modelo é calculado um tempo de retardo característico, que é corrigido durante a calibração por um coeficiente de ajuste adimensional. O tempo de retardo característico é obtido pela equação de Kirpich, utilizando a diferença entre o ponto mais alto e o mais baixo do MNT encontrados dentro da célula do modelo considerada.
ind S S C T TK = ⋅ (3.15) ind I I C T TK = ⋅ (3.16)
onde: Tind [s] é o tempo de retardo característico da célula; CS é um parâmetro adimensional para calibração do escoamento superficial e CI é um parâmetro adimensional para calibração do escoamento sub-superficial. 385 , 0 3 ind 3600 0,868 LH T ∆ ⋅ ⋅ = (3.17)
onde L [km] é a largura da célula e ∆H [m] é a diferença de altura entre os extremos mais alto e mais baixo da célula.
Escoamento na rede de drenagem
O modelo realiza a propagação nos trechos de rio utilizando o método de Muskingum-Cunge (Tucci, 1998), que relaciona a vazão de saída de um trecho de rio em um intervalo de tempo qualquer, às vazões de entrada e saída no intervalo de tempo anterior e à vazão de entrada no intervalo atual.
Os parâmetros do modelo Muskingum-Cunge são calculados com base nos dados de comprimento, declividade, rugosidade e largura média dos trechos de rio. O comprimento e a declividade são obtidos de mapas topográficos. A largura é obtida com base em uma relação com a área de drenagem válida para a bacia e a rugosidade é estimada com base em observações locais, fotografias e informações sobre material do leito.
O intervalo de tempo diário utilizado no modelo é sub-dividido em intervalos menores durante a propagação por Muskingun-Cunge na rede de drenagem, considerando o intervalo de tempo ideal para a propagação apresentar precisão no tempo viagem e no amortecimento do hidrograma, conforme descrito em Tucci (1998).
Preparação de dados de entrada
Um modelo distribuído utiliza, em geral, uma grande quantidade de dados, que o torna difícil de manipular. Os dados de entrada de um modelo distribuído podem ser obtidos de fontes como imagens de satélites e modelos digitais do terreno, e é praticamente indispensável o uso de um SIG (Sistema de Informações Geográficas) para o processamento dos dados de entrada, mesmo que a simulação não ocorra dentro do ambiente do SIG (Mendes, 1996).
Boa parte do trabalho de preparação de dados é o processamento de imagens de sensoriamento remoto e de arquivos georeferenciados, porém nem todas as funções necessárias para a execução deste processamento estão disponíveis em programas comerciais de SIG. Ao longo deste trabalho foi utilizado o programa IDRISI (Eastman, 1995) para o tratamento e classificação de imagens e para operações simples com planos de informação. Para outras etapas do processamento de dados georeferenciados foram desenvolvidos programas específicos ou aperfeiçoadas rotinas já utilizadas pelos autores (Collischonn et al., 1999), não disponíveis na versão do IDRISI utilizada.
Os dados utilizados pelo modelo, como imagens de sensoriamento remoto classificadas e modelos numéricos do terreno (MNT), estão disponíveis, normalmente, com uma resolução espacial superior àquela utilizada no modelo (Figura 3-5). Por exemplo, enquanto o modelo utiliza células de 10 x 10 km, aproximadamente, as imagens LANDSAT TM estão disponíveis em resolução de 30 x 30 m, e o MNT disponibilizado pela Agência Atmosférica e Oceânica dos Estados Unidos (NOAA), para o mundo inteiro, tem células de 1 x 1 km. Considerando estas resoluções, dentro de uma célula do modelo existem cerca de 100.000 informações sobre o uso do solo e 100 informações sobre a altitude do terreno.
