Princípios Fundamentais da Análise Envoltória de Dados Com o aumento da concorrência após a abertura dos mercados e

globalização da economia, tem sido crescente a preocupação com a eficiência e produtividade nas diferentes cadeias produtivas, entre

empresários e técnicos de diferentes segmentos econômicos, bem como entre profissionais da área acadêmica, uma vez que essas exigem reavaliação de metas e métodos para assegurarem viabilidade e competitividade (TUPY; YAMAGUCHI, 1998).

A análise Envoltória de Dados tem como princípio a produtividade e a eficiência, pois com esta abordagem objetiva-se avaliar o desempenho de atividades e organizações, essencialmente por meio da avaliação da eficiência técnica (BANKER et al., 1984; RAY, 2004; COELLI, 1996; COOK; ZHU, 2008). Desse modo, quanto maior a produção de uma unidade para dada quantidade de insumos ou, alternativamente, menor a quantidade de insumos utilizada para certa quantidade de produto, maior será a eficiência desta unidade (CAETANO; MIRANDA, 2007).

Os conceitos de produtividade, eficiência e eficácia, em estudos de avaliação de desempenho são diferentes. Lapa e Neiva (1996); Tupy e Yamaguchi (1998); Ferreira e Gomes (2009) salientam as diferenças e contribuem para a apropriação devida desses termos dentro do enfoque da economia da produção.

2.2.2.1 Eficácia

O termo eficácia “é o critério administrativo que mede a capacidade real de alcançar resultados almejados” (LAPA; NEIVA, 1996). Este termo está relacionado ao atendimento do objetivo que se visa atingir, sem levar em conta quais recursos foram empregados e como foram usados (FERREIRA; GOMES, 2009).

2.2.2.2 Produtividade

O conceito de produtividade está associado à razão entre o que uma organização gera como produtos e resultados e o que ela consome como insumos e recursos para gerar esses produtos e resultados (LAPA; NEIVA, 1996; TUPY; YAMAGUCHI, 1998; STÜKER, 2003); isto é, “aos quanta de recursos e insumos de que ela dispõe e usa para realizar suas atividades e aos quanta do que ela gera em termos de produtos e resultados” (LAPA; NEIVA, 1996).

A produtividade enfatiza a capacidade da organização de gerar dado volume de produtos e resultados para dado volume de recursos e

insumos empregados no processo, sem se interessar pela tecnologia de processo utilizada, nem como esta é utilizada (LAPA; NEIVA, 1996). Ferreira e Gomes (2009) destacam que esse conceito sugere que os insumos estejam sendo usados da melhor forma possível.

Em um sistema em que se utiliza um único insumo na produção de um único produto, o método mais tradicional de se medir o desempenho de uma organização é por meio do cálculo da produtividade parcial. Nesse sistema, a produtividade de uma unidade de produção é entendida como a razão entre os resultados obtidos por uma unidade de produção e os recursos gastos para gerar esses resultados (TUPY; YAMAGUCHI, 1998; STÜKER, 2003; CESCONETTO et al., 2008, FERREIRA; GOMES, 2009). Todavia, é comum nas unidades produtivas serem empregados diferentes insumos na produção de um ou mais produtos e, nestes casos, conhecer apenas a produtividade parcial de uma organização não permite saber se esta está operando de maneira eficiente ou ineficiente, uma vez que a produtividade parcial não considera todos os fatores de produção, e isso pode levar a uma interpretação errônea, por atribuir a um insumo o acréscimo produtivo que pode ter sido gerado por outro insumo não incluído na análise (CESCONETTO et al., 2008). Para sanar este problema, calcula-se a produtividade total que é representada pela razão entre a soma ponderada dos produtos gerados pela soma ponderada dos recursos consumidos naquela produção (CESCONETTO et al., 2008; FERREIRA; GOMES, 2009). Dessa maneira, os produtos e os insumos, respectivamente, devem ser agregados no numerador e no denominador, de forma economicamente sensível, para que a produtividade se apresente como a relação de dois escalares (TUPY; YAMAGUCHI, 1998).

Por conseguinte, a produtividade total (PT) de múltiplas entradas e saídas pode ser assim descrita:

em que P e I são os produtos e os insumos e, u e v são, respectivamente, os pesos atribuídos a esses produtos e insumos.

Aumentar a produtividade permite produzir com menor quantidade de recursos a mesma quantidade anterior ou, alternativamente, atingir maior produção sem incrementar os recursos na

PT = P

.u

+P

.u

+…+P

.u

I

.v

+I

.v

+…+I

v

mesma proporção. Por conseguinte, índices de produtividade constituem indicadores do aproveitamento de recursos, os quais são inversamente proporcionais aos custos da produção (MACHADO, 2002; STÜKER, 2003; FERREIRA; GOMES, 2009). Então, essa produtividade permanecerá como a relação de dois escalares e sofre variações em razão de diferenças na tecnologia de produção, na eficiência dos processos de produção e no ambiente em que ocorre a produção (TUPY; YAMAGUCHI, 1998).

2.2.2.3 Eficiência

O termo eficiência é definido como a forma de aproveitar, utilizar ou realizar de maneira mais produtiva os recursos empregados para obtenção de resultados pretendidos (FERREIRA, 2005); como a razão entre a quantidade de insumos observados e o potencial mínimo exigido para produzir uma quantidade fixa de produtos (WILHELM; BARBOSA, 2009); como uma medida de rendimento global de um sistema (FERREIRA, 2005); como a maneira certa de fazer as coisas (BIO, 1996); e como a melhor forma de atingir os objetivos (FERREIRA et al., 2002).

Uma organização é eficiente quando tem capacidade de melhorar as condições internas de operacionalização do sistema, enfatizando a rapidez na execução dos processos produtivos, ou seja, ao se revelar na capacidade real de produzir o máximo com o mínimo de recursos, energia e tempo (LAPA; NEIVA, 1996; MELLO et al., 2003; FERREIRA, 2005; OLIVEIRA, 2009a). Farrell (1957) definiu uma organização eficiente como aquela que consegue produzir maior quantidade de output dado certo mix de inputs. A eficiência organizacional é associada, conforme Wolff (2005), à racionalidade econômica, cuja preocupação é buscar os meios e procedimentos mais adequados para alocar os recursos com vistas a uma produção ótima. Essa racionalização pode ser entendida como um dos princípios da cadeia de valor enfatizados por Womack e Jones (2004), no qual se foca a capacidade de combater desperdícios de tempo e de insumos, ou seja, alocar recursos para os processos e atividades de forma a produzir cada vez mais com cada vez menos insumos.

A ineficiência de uma organização pode ser associada ao fracasso em alcançar a produção ótima, ou a fronteira de eficiência (FERREIRA; GOMES, 2009). Assim, a ineficiência seria a distância que uma unidade

produtiva encontra-se abaixo da fronteira de produção (FERREIRA; BRAGA, 2007).

Na abordagem DEA, a fronteira de eficiência é construída com dados observados das próprias unidades tomadoras de decisão. Para esta construção, define-se como DMUs eficientes aquelas que, em comparação com as demais, não podem ter seus insumos reduzidos nem seus produtos aumentados. Uma vez fixados os inputs, a DEA identifica a DMU que apresenta mais outputs e, fixados os outputs, identifica a DMU que utiliza a menor quantidade de inputs. As unidades são consideradas tecnicamente eficientes em relação às demais quando atendem a essas duas premissas. A união dos pontos (Figura 8) dessas DMUs consideradas eficientes forma a linha de eficiência (fronteira), que é denominada Retornos Variáveis de Escala (VRS – variable

returns of scale) (BORGES, 2006). Nessa figura mostra-se como se

constrói a fronteira eficiente a partir das unidades eficientes, modelo VRS DEA.

Figura 8 - Construção de uma fronteira eficiente, modelo DEA com RVE.

DMUE y x Produto (y) Insumo (x) 0 DMUA DMUB DMUC DMUD

Fronteira DEA de eficiência relativa

DMUs eficientes DMU ineficiente

Fonte: Adaptada de Banker et al., 1984; Färe, 1994; Borges, 2006.

Note-se que as DMUs “A”, “B”, “C” e “D” compõem a fronteira (VRS) e são exemplos de unidades eficientes, porém consomem insumos em quantidades diferentes e oferecem produtos em quantidades também diferentes. A DMUE (Figura 8) não está na fronteira e é, portanto, exemplo de uma unidade considerada tecnicamente ineficiente em relação às demais (BANKER et al., 1984; FÄRE et al., 1984; FÄRE

et al., 1994; RAY, 2004; BORGES, 2006; COOK; ZHU, 2008). Assim,

para que a DMUE se torne relativamente eficiente é necessário aumentar a produção (∆y) mantendo o mesmo número de insumos ou manter o mesmo nível de produção e reduzir os insumos (∆x).

A importância fundamental de DEA é a sua possibilidade de construir uma fronteira com segmentos lineares, uma “fronteira de melhor prática”, utilizando-se as organizações reais nos seus pontos extremos, e organizações “virtuais” ou “compostas”, criadas a partir de combinações convexas das organizações reais. Essa fronteira convexa – que não pode ser cortada por uma reta em mais de dois pontos – é formada pelas DMUs com maiores razões produto/insumo, e envolve os dados de tal forma que as demais DMUs ficam aquém dela (BANKER

et al., 1984; FÄRE, 1994; RAY, 2004; SOUSA et al., 2009; BARROS et al., 2010). Assim, a fronteira corresponde à envoltória formada por

facetas lineares que ligam os planos de operação executados pelas organizações eficientes, de modo que os planos ineficientes fiquem sob essa envoltória (BANKER et al., 1984; FÄRE, 1994; RAY, 2004; FERREIRA; GOMES, 2009; SALGADO JUNIOR et al., 2009; SOUSA

et al., 2009; WILHELM; BARBOSA, 2009; MACEDO et al., 2010;

BARROS et al., 2010).