Principais modelos desenvolvidos

Krarti et al. (1995) desenvolvem uma abordagem que estima o perfil de temperatura na interface entre as zonas (Interzone Profile Estimation - IPTE) e que combina abordagens numéricas e analíticas para resolver o problema de condução de calor. O método IPTE divide o domínio do problema em diversas zonas, onde a equação da condução de calor é facilmente resolvida, e requer estimativas do perfil de temperatura nas superfícies entre as zonas. Modelos bi e tridimensionais são desenvolvidos para comparar com os resultados obtidos por Banhfleth (1989), em uma previsão anual de valores de perda de calor, de forma que os resultados obtidos são satisfatórios. Limitações deste modelo incluem a necessidade de conhecer, ou estimar, os perfis de temperatura entre as zonas, o fato de que as propriedades do solo são constantes e a adoção de um tratamento simplificado para as condições de contorno da superfície do solo.

Cogil (1998) desenvolve um modelo numérico tridimensional para analisar a transferência de calor em ambientes subterrâneos condicionados e não condicionados. O modelo é baseado nos trabalhos de Bahnfleth (1989) e possui um detalhado código numérico que leva em consideração diversos fatores de cobertura do solo, diversos tipos de materiais da fundação e possui um tratamento sofisticado das condições de contorno. Este modelo é posteriormente implementado no EnergyPlus e permanece nas versões recentes do programa.

Deru, Judkoff e Newmark (2000) desenvolvem um modelo tridimensional de transferência de calor utilizando o método dos elementos finitos para ser integrado ao SUNREL8 _{(DERU; JUDKOFF; NEYMARK, 2002). O modelo desenvolvido inclui}

um equilíbrio de calor detalhado da superfície do terreno, mas adota valores constantes para a cobertura do solo e para as taxas de evapotranspiração. O programa também tem a capacidade de ser executado no modo bidimensional, a fim de minimizar o tempo de execução quando a precisão não é tão solicitada. Um

8 _{Pacote de análise completa de energia de um edifício desenvolvido pelo Laboratório Nacional de} Energia Renovável (NREL) dos Estados Unidos (DERU; JUDKOFF; NEYMARK, 2002).

achado nesta pesquisa envolve a interrelação entre a transferência de calor da fundação e a umidade do solo. A presença de água subterrânea tem um impacto significativo sobre as taxas de transferência de calor da fundação. A umidade relacionada à superfície do solo (sob a forma de chuva, etc.), no entanto, demonstra ter um impacto que pode ser negligenciado sobre as previsões de transferência de calor da fundação.

Em 2004, Clements atualiza o modelo de Cogil (1998) e de Bahnfleth (1989) usando um código em Fortran para modelar a transferência de calor do cômodo subterrâneo. Ele propõe e testa uma junção entre os resultados deste módulo tridimensional e os cálculos unidimensionais do EnergyPlus. O autor também testa um parâmetro de escala da fundação, que simula o ambiente subterrâneo usando uma geometria de construção em forma de um retângulo equivalente, aplicável a qualquer tipo de forma da fundação a fim de reduzir o tempo de execução computacional. Além disso, ele acrescenta uma função de automatização da malha de dimensionamento do método das diferenças finitas que fornece uma maior flexibilidade, introduzindo um intervalo de tempo variável que diminui o tempo de execução do modelo, reduzindo também o tempo computacional supérfluo. Clements (2004) também acrescenta uma sub-rotina para calcular automaticamente a temperatura do solo.

Herb et al. (2008) desenvolvem um modelo unidimensional implícito baseado no método das diferenças finitas para calcular a temperatura horária do solo a uma profundidade de 10m. O domínio do solo na simulação é dividido em duas camadas: uma próxima à superfície com células menores e outra com células maiores em direção ao limite inferior do domínio do solo. A migração vertical da umidade do solo é modelada e a precipitação é considerada na modelagem do transporte de umidade. Um balanço energético total é aplicado no limite da superfície e uma condição adiabática é aplicada na condição de contorno inferior. A transferência de calor na superfície do solo inclui radiação de ondas longas, radiação de ondas curtas, evaporação e a convecção. Este modelo considera o efeito das condições da superfície do solo. Ao alterar a temperatura do solo a difusividade, a absorção da radiação solar, a densidade de vegetação e outros parâmetros podem ser utilizados para estimar a temperatura do solo sob diversas coberturas do solo (asfalto,

modelo não considera alguns aspectos tais como a sua validação contra resultados medidos para diversos tipos de climas, pois apenas um local para cada tipo de cobertura do solo é investigado.

Xu e Spitler (2011 apud XING, 2014) desenvolvem um modelo numérico bidimensional usando o método das diferenças finitas. O modelo utiliza dados meteorológicos como dados de entrada e implementa um balanço de calor completo na superfície do solo, que inclui radiação solar, convecção, radiação térmica e condução para modelar a temperatura do solo. O modelo desenvolvido pelo autor ainda considera o transporte de umidade, congelamento/descongelamento e acúmulo/derretimento de neve. A precipitação, evaporação e condensação na superfície também são consideradas na modelagem do transporte de umidade. Contudo, este modelo não considera a evapotranspiração e, além disso, o modelo é validado apenas para três locais dos Estados Unidos, sendo que locais com outros tipos de clima e tipos de solo devem ser investigados.

Xing (2014) desenvolve um método simplificado com dois harmônicos9 _{que é}

validado para diversos locais medidos em diversas localidades dos Estados Unidos. O modelo baseia-se principalmente em cinco parâmetros: a temperatura média anual do solo, duas amplitudes de temperatura do solo na superfície e atraso de fase para prever as temperaturas não perturbadas do solo. O modelo numérico é utilizado para gerar coeficientes do modelo de dois harmônicos. O autor ainda estabelece um novo conjunto de estimativas da temperatura do solo que são aplicados a diversos estudos de engenharia. Um modelo numérico é desenvolvido para fornecer as estimativas da temperatura anual do solo e temperaturas máximas/mínimas do solo para vários anos. Desenvolve-se também um modelo simplificado onde apenas alguns parâmetros devem ser informados para um ano típico de projeto. Estes parâmetros são fornecidos pelo autor para diversos locais do mundo.

9 _{Um função harmônica é qualquer solução não trivial da equação diferencial parcial de Laplace cujas} derivadas primeira e segunda são contínuas. A função com dois harmônicos é a soma de duas funções harmônicas (XING, 2014).