O PROCESSO DE RECOLHA DOS DADOS

Em setembro de 2010 fiz o convite à professora Susana para participar numa expe- riência de ensino sobre o desenvolvimento do pensamento algébrico dos alunos da sua turma de 4.º ano, a implementar durante todo o ano letivo de 2010/11. Após a aceitação da professo- ra, enderecei os pedidos de autorização aos encarregados de educação dos alunos e ao diretor do agrupamento, com conhecimento à coordenada da escola onde se realizou o estudo (Anexo 1). Este processo foi finalizado em meados de outubro e, nessa data, estavam reunidas as con- dições para iniciar a implementação da experiência de ensino no contexto da sala de aula.

Assim, a recolha de dados iniciou-se a 14 de outubro de 2010, com a realização de um teste de diagnóstico aos alunos sobre a sua capacidade de generalização. Este foi resolvido individualmente e aplicado em situação normal de sala de aula, dizendo apenas aos alunos que pretendia conhecer a forma como resolviam aquelas questões. O teste foi aplicado a todos os alunos da turma, em simultâneo, e a sua realização demorou cerca de uma hora. As ques- tões foram lidas em voz alta por mim, como acontecia em situações normais de aplicação de testes de avaliação com a professora titular de turma.

Após o teste foram realizadas entrevistas clínicas a doze alunos da turma. Estes alu- nos foram selecionados tendo como critérios apresentarem diferentes desempenhos na área de matemática e facilidade de expressão oral para explicarem os seus raciocínios. As entrevistas foram realizadas no dia de aplicação do teste de diagnóstico, à tarde, e nos dias seguintes, mais concretamente nos dias 14, 15 e 18 de outubro, em horário pós-letivo, durante o período em que os alunos frequentavam as atividades de enriquecimento curricular (AEC), de modo a

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não perturbar as restantes aulas da professora Susana. Os alunos eram retirados das aulas de AEC e reuniam-se comigo numa sala da escola onde não decorriam atividades e onde podia ser mantida alguma privacidade. As entrevistas foram sujeitas a gravação áudio, realizadas individualmente e com duração aproximada de 30 minutos por aluno. Nas entrevistas solicita- va-se aos alunos que explicassem a forma como tinham resolvido as questões do teste de diagnóstico e, em algumas questões, eram colocadas perguntas de extensão com o objetivo de compreender melhor os seus raciocínios ou as dificuldades que apresentavam.

Em dois dias anteriores dessa semana (dias 12 e 13 de outubro), estive na sala de aula da professora Susana, como observadora, para que os alunos se familiarizassem com a minha presença e com a utilização da câmara de vídeo. Nestas primeiras aulas adotei uma postura de

observadora-como-participante (Cohen et al., 2007), coadjuvando a professora nos momentos

de trabalho autónomo dos alunos e interagindo naturalmente com eles. O ambiente criado nessa semana permitiu que a imersão no campo fosse feita gradualmente e de forma natural e que fosse iniciada uma relação de empatia com os alunos da turma. Assim, quando a recolha de dados efetivamente se iniciou, os alunos já estavam mais familiarizados com a minha pre- sença e postura nas aulas de matemática e aceitando-me como mais uma professora em aula.

A primeira tarefa foi implementada no dia 19 de outubro, iniciando-se, nesse dia, a recolha dos dados com a exploração das tarefas em aula, no âmbito da implementação da experiência de ensino. Tendo em conta o objetivo de articulação curricular com os temas e tópicos trabalhados no programa do 4.º ano (de acordo com a planificação anual definida pela professora titular) e o desenvolvimento do pensamento algébrico, foi acordado com a profes- sora que as aulas da experiência de ensino teriam uma calendarização flexível. Assim, defi- niu-se que, em principio, as aulas da experiência de ensino decorreriam em dois dias da semana, normalmente às terças e quintas feiras, mas com possibilidade de alteração de acordo com a pertinência de articulação das mesmas com os temas do programa trabalhados pela professora. Desta forma, quando na planificação anual estava estipulado trabalhar as opera- ções multiplicação e divisão ou o tópico das regularidades, por exemplo, as aulas da experiên- cia de ensino eram mais regulares, mas quando era trabalhado o tema geometria ou o tópico dos números racionais, apenas decorriam uma ou duas aulas por semana por esses temas/tópicos não constarem dos propósitos a explorar na experiência de ensino (por uma questão de opção da investigadora). Por outro lado, e tendo em conta a preparação para as Provas de Aferição do 4.º ano de escolaridade que se realizaram no início do mês de maio, e a pedido da professora Susana, não foram realizadas aulas, no âmbito da implementação da experiência de ensino, na última semana do mês de abril e na primeira semana do mês de

maio. O Quadro 5.1 mostra a regularidade com que foram realizadas as aulas da experiência de ensino.

Quadro 5.1 – Síntese cronológica dos momentos de recolha de dados, no que respeita às aulas realizadas.

Métodos de recolha de dados Observação participante e Recolha documental

Fontes Aulas e produções escritas dos alunos

Dias de outubro 19, 20, 21, 22, 26, 28 Dias de novembro 2, 4, 5, 16, 18, 23, 25, 30 Dias de dezembro 2, 7 Dias de janeiro 13, 21, 27, 28 Dias de fevereiro 3, 10, 11, 24 Dias de março 1, 3, 10, 15, 17, 24, Dias de maio 12, 13, 19, 20, 23, 27, 30, 31 Dias de junho 2, 3, 6, 7, 8

Em cada aula da experiência de ensino foi explorada uma tarefa matemática, com a duração de cerca de duas horas. Cada tarefa era apresentada em uma ou várias fichas de traba- lho, que eram distribuídas aos alunos de forma faseada. Assim, em algumas tarefas era apre- sentada uma primeira parte que solicitava aos alunos, por exemplo, que experimentassem uma determinada estratégia de cálculo e, na parte seguinte, era pedido que generalizassem essa estratégia de cálculo. A recolha documental incidiu sobre as resoluções escritas dos alunos em pares/grupos nas questões que suscitavam a generalização e esse foi o primeiro nível de análi- se neste estudo, como foi referido. Para além da recolha das resoluções escritas dos alunos das aulas da experiência de ensino, também foram registados em vídeo e analisados os momentos de discussão coletiva após o trabalho autónomo dos alunos.

Embora este estudo não tenha como objeto a caraterização da colaboração com a pro- fessora titular de turma, ela foi necessária e efetiva, mesmo que equacionada de modo pouco formal. Desta forma, foram realizadas diversas reuniões com a professora Susana ao longo da implementação da experiência de ensino. Antes da implementação propriamente dita, reuni com a professora Susana para lhe explicar os propósitos do estudo e discutir a pertinência da exploração com a turma dos aspetos relacionados com o desenvolvimento do pensamento algébrico, assim como a possibilidade de articulação com os diferentes temas e tópicos do programa de matemática do 4.º ano de escolaridade. O modelo de aula exploratória imple-

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mentado foi também discutido, especialmente para as tarefas da primeira sequência que foram aquelas que a professora Susana dinamizou diretamente em sala de aula. Nessa sequência de tarefas, as reuniões “formais” com a professora foram regulares para discutir as tarefas a implementar, possíveis resoluções dos alunos e a sua exploração. Para além dessas reuniões mais formais foram realizadas diversas conversas informais, especialmente após a realização das aulas, onde foram partilhados pontos de vistas sobre o decorrer das mesmas e onde foram discutidas as tarefas seguintes a implementar. Adicionalmente, a professora Susana pedia regularmente algum apoio na implementação das outras tarefas que decorriam nas aulas entre aquelas que eram objeto da experiência de ensino. Esse pedido de apoio justificava-se pelo acompanhamento que eu costumava fazer aos colegas do agrupamento no âmbito da imple- mentação do PMEB (ME, 2007), como já foi referido. Deste modo, diversas tarefas que eram aplicadas nas aulas que decorriam entre as aulas da experiência de ensino, eram do meu conhecimento e, de certa forma, aconselhadas, embora sem o propósito de desenvolvimento do pensamento algébrico.

Sintetizando, a recolha de dados neste estudo decorreu durante todo o período de implementação da experiência de ensino, no ano letivo de 2010/11, e atendeu aos métodos já referidos: observação participante com gravação áudio e vídeo, recolha documental e entre- vistas clínicas. A observação participante incidiu sobre as aulas implementadas na experiência de ensino e também sobre o desempenho dos alunos durante as entrevistas clínicas. A recolha documental foi relativa às produções escritas dos alunos na exploração de todas as tarefas implementadas na experiência de ensino e ainda às resoluções dos alunos no teste de diagnós- tico. As entrevistas clínicas ocorreram após a aplicação do teste de diagnóstico e incidiram sobre as resoluções dos alunos nesse teste.

Como sugerem Molina et al. (2007), a recolha de dados foi exaustiva de forma a con- seguir descrever com precisão as interações de sala de aula, o desempenho e a evolução dos alunos.