Programação Matemática

Programação não linear Programação objetiva Programação dinâmica Programação estocástica Programação Fuzzy

Análise Envolvetoria de Dados - DEA 2. Métodos Econômicos Tx Interna de retorno

Valor Presente Líquido Fluxo de caixa descontado Teoria das opções reais Teoria dos Jogos

Modelos Financeiros probabilísticos Análise de custo benefício

3. Aprendizado de máquina Abordagens estatísticas Sistemas especialistas Análise de processo decisório Conjuntos Fuzzy

4. Modelos Ad Hoc Revisão pelos pares Delphi

Q-Sort

Técnica de grupo nominal Métodos de scoring 5. Métodos de Análise da

decisão Multicritério

Multiattribute Utility Analysis - MAUT Analytic Hierarchy Process - AHP AAnalytic Network Process - ANP Árvores de decisão

métodos de sobre classificação Electre e Promethee

6. Modelos de Simulação Monte Carlo

Simulação de dinâmica de sistemas Modelos Heurísticos

7. Modelos de visualização estratégica

Pipeline de projetos

Modelos de criação de valor Balance Scorecard (BSC) Matriz BCG

1- Programação Matemática

Técnicas de programação matemática podem ser compreendidas como um conjunto de técnicas quantitativas que visam fornecer uma solução amparada em valores numéricos acerca dos atributos das alternativas dos projetos, seja em relação às preferências do tomador de decisão, seja em relação à disponibilidade de recursos e à utilização destes para cada alternativa de projeto. Estes métodos também são adequados para o cálculo de índices econômicos, mas falham em lidar com outros tipos de fatores. Em geral, métodos matemáticos dedicam pouca atenção para a avaliação do risco, o qual assume uma importância secundária entre as variáveis usadas nos algoritmos de cálculo (FAHRNI e SPATING, 1990; ARCHER e GHASEMZADEH, 1999).

Este grupo é subdividido em oito abordagens: Programação inteira, Programação linear, Programação não-linear, Programação objetiva, Programação dinâmica, Programação estocástica, Programação Fuzzy e análise envoltória de dados DEA.

Programação Inteira

A abordagem de programação inteira consegue lidar com diferentes versões de projetos. Uma "versão” é uma maneira diferente de gerenciar um projeto com base em critérios específicos, por exemplo, nos níveis de financiamento ou cronograma do projeto. A programação inteira facilita considerar explicitamente projetos mutuamente exclusivos ou suas interações, como por exemplo aqueles que compartilham recursos, estratégias e tecnologias. Por outro lado, a principal dificuldade é a complexidade em definir um algoritmo para resolver o problema de forma eficiente.

Programação Linear

Programação linear otimiza os benefícios a serem realizados por um portfólio de projetos e é capaz de limitar os recursos disponíveis. A programação linear assume que o tamanho de cada projeto é infinitamente divisível e que ambos, benefícios e consumo de recursos, dependem do tamanho do projeto. A função de utilidade é linear e a incerteza é gerida com a expectativa dos valores. Não há interdependência entre os projetos, e existe dificuldade para operacionalizar estes

modelos na prática, devido à quantidade de informação requisitada aos gestores (HESS, 1993).

Programação Não linear

Na prática, muitos dos problemas enfrentados na gestão de projetos não são lineares por natureza, o que impede utilização de programação linear. Nestes casos, é necessário encontrar uma técnica matemática para solucionar modelos analiticamente.

Programação Objetiva

Tanto a programação objetiva como a programação dinâmica são particularmente úteis para a programação de sequenciamento de projetos, proporcionando o monitoramento do processo de seleção de portfólio. Além disso, esta abordagem permite o estabelecimento de fatores de interdependência. Diversos autores concordam que esses métodos são úteis no caso da incorporação de restrições organizacionais ou na análise da relação entre os recursos. As principais dificuldades na aplicação dos métodos matemáticos são o uso de sistemas de computador e o alto nível de esforço necessário (em termos de tempo de pessoal) (European Industrial Research Management Institute -EIRMA, 1995). Além disso, uma fraqueza é que o decisor deve especificar objetivos e sua importância relativa a

priori. A subjetividade neste processo pode representar um problema

(KHORRAMSHAHGOL et al., 1988). O tomador de decisão recebe apenas uma solução (a ótima) proposta pelo programa sem informações adicionais sobre alternativas relevantes.

Programação Dinâmica

Programação dinâmica é uma técnica matemática que pode ser usada para encontrar o caminho "ótimo" para uma sequência de ações e decisões. Lida com situações em que decisões tomadas em um estágio afetam o ambiente no qual decisões subsequentes serão tomadas. Além disso, este tipo de modelo pode capturar os efeitos do uso de recursos no passado sobre o futuro do projeto. Uma limitação da programação dinâmica é que apenas um tipo de recurso – por exemplo custo total – pode ser restrito durante a vida do projeto. Além disso, Souder e Mandakovic (1986) destacam que, por se tratar de uma técnica sofisticada, problemas computacionais podem ser encontrados.

Programação Estocástica

Nos modelos de Programação estocástica, ao menos um input de entrada é incerto e sujeito a variação. Nesta abordagem, limitações de recurso são variáveis randômicas ao invés de parâmetros constantes, e podem estar sujeitas a restrições. Os planos de pesquisa podem reconhecer a possibilidade de breaktroughts que exigirão ambas as revisões imediatas e de longo prazo nos padrões de financiamento e de condução das atividades de P&D. Por outro lado, a estimativa de respostas a cada mudança que pode vir a ocorrer para cada projeto P&D pode ser altamente demandante.

Análise Envoltória de Dados – DEA

Análise Envoltória de Dados é uma metodologia não paramétrica utilizada para estimar a fronteira de produção através da medição da eficiência relativa de um número de produtores (Linton et al., 2007). Estes produtores são normalmente referidos como uma Unidade de Tomada de Decisão (UTD). Um UTD é definido como optimamente eficaz se, e somente se, as performances do outro UTD não puderem ser melhoradas, ao terem alteradas as suas entradas e saídas.

UTDs representam projetos individuais em caso de seleção de projetos. Um modelo DEA define a eficiência como a razão ponderada da soma dos resultados com relação à soma das entradas. Uma das principais vantagens desta técnica é que ela não requer que se façam suposições sobre forma matemática da função de produção; ela permite comparar os fatores quantitativos e qualitativos em pé de igualdade. Por esta razão, análises do tipo DEA têm sido estudadas para uso na seleção de portfólio de projetos, uma vez que permitem discriminar a atratividade relativa entre eles.

Para cada um dos projetos em análise, a DEA busca calcular um índice de eficiência relativa. Esse cálculo, que é feito a partir de uma formulação baseada em programação linear, permite estabelecer uma ordenação entre os projetos e, além disso, apontar em quais critérios um dado projeto é ineficiente. É interessante notar que a DEA, é utilizada, sobretudo, para estabelecer uma avaliação de projetos que já se encontram em andamento, tendo em vista a necessidade de se dispor de dados relacionados ao desempenho dos projetos. Exemplos de aplicação em P&D incluem Eilat et al. (2008) e Lee e Park (2005).