4.1 PROJETO PR ´ATICO DO SNUBBER
Ao iniciar a operac¸ ˜ao do conversor, foi poss´ıvel observar as oscilac¸ ˜oes em frequ ˆencia mais alta que a de operac¸ ˜ao do conversor e causada pela resson ˆancia en-tre o capacitor de bloqueio do prim ´ario e o filtro indutivo no secund ´ario. Esse fen ˆomeno mostrado na Figura 35 foi capturado nas medic¸ ˜oes de tens ˜ao do prim ´ario do transfor-mador e em uma das chaves, sendo observado logo no in´ıcio da operac¸ ˜ao do conver-sor e aumentando proporcional a tens ˜ao de entrada. Essa resson ˆancia acaba criando picos de tens ˜ao que normalmente ultrapassariam os n´ıveis seguros de operac¸ ˜ao das chaves semicondutoras, al ´em de causar comportamentos inesperados nas etapas do conversor e ru´ıdos em alta frequ ˆencia em outros pontos do sistema.
Figura 35: Captura de tela da tens ˜ao de acionamento do gate (ape-nas um lado), da tens ˜ao no prim ´ario do transformador e estresse em uma das chaves semicondutoras, evidente os transit ´orios ocor-ridos no instante de chaveamento, causando esp ´urios no gate. (25V /div., 1µs/div.)
Fonte: Autoria pr ´opria
Como observado na captura de tela acima, sendo a curva em azul escuro de um dos sinais de acionamento, a curva em azul claro sendo a tens ˜ao no prim ´ario do transformador e a curva em verde a tens ˜ao entre dreno e source de uma das cha-ves. Observa-se que na etapa de abertura de uma das chaves ocorre um transit ´orio respons ´avel pela criac¸ ˜ao de um grande sobressinal que ultrapassa a tens ˜ao de en-trada, sendo atenuado ap ´os sete ciclos. Esse transit ´orio tamb ´em afetava o sinal de acionamento das chaves semicondutoras, chegando a n´ıveis negativos cr´ıticos que
4.1 Projeto Pr ´atico do Snubber 73
poderiam danific ´a-las.
A soluc¸ ˜ao para atenuac¸ ˜ao das resson ˆancias presentes no prim ´ario foi a utilizac¸ ˜ao de um circuito snubber, que ´e composto por uma rede RC s ´erie posicionado em paralelo com o prim ´ario do transformador, desse modo ´e poss´ıvel abranger as duas chaves semicondutoras quando entrarem em operac¸ ˜ao individual na alimentac¸ ˜ao do transformador.
O m ´etodo de dimensionamento dos componentes proposto em Semicon-ductor (2012), em resumo, visa aferir a frequ ˆencia de oscilac¸ ˜ao original para servir de base no projeto da frequ ˆencia de corte e da dissipac¸ ˜ao de pot ˆencia do circuito RC a ser inserido. Para isso, inicialmente deve-se determinar o valor das componen-tes parasitas que est ˜ao causando resson ˆancia (denominadas CLK e LLK) para ent ˜ao ser inserido o snubber, que passa a atuar como um circuito RLC com amortecimento previs´ıvel. stray inductance (LLK) VDD RS CS Q1 Coss (CLK) Q2 VDS Q2
Figura 36: Circuito equivalente com o circuito snubber adicionado. Fonte: Adaptado de Semiconductor (2012).
Primeiramente, ´e necess ´ario medir a frequ ˆencia de oscilac¸ ˜ao da resson ˆancia. Uma captura de tela mostrada na Figura 37 mostra a medic¸ ˜ao do per´ıodo de um ci-clo da oscilac¸ ˜ao, que para esse caso ´e de 428 ns, logo, a frequ ˆencia de resson ˆancia natural ´e dado por:
fring0 = 1
428ns = 2, 336M Hz (75)
Ap ´os determinar a frequ ˆencia fring0, deve ser adicionado um capacitor de valor conhecido entre o prim ´ario do transformador a fim de alterar a frequ ˆencia de resson ˆancia natural, e com isso, realizar novas medic¸ ˜oes de frequ ˆencia. Com a adic¸ ˜ao de um capacitor de 10 nF altera o per´ıodo da resson ˆancia para 870 ns como visto na
4.1 Projeto Pr ´atico do Snubber 74
captura de tela da figura 38.
A nova frequ ˆencia de resson ˆancia ´e dada por:
fring1 = 1
870ns = 1, 149M Hz (76)
A capacit ˆancia parasita pode ser encontrada pela equac¸ ˜ao 77 deduzida em Semiconductor (2012). CLK = Cadicionado x2− 1 (77) Sendo que: x = fring0 fring1 = 2, 336 1, 149 = 2, 033 (78)
Logo, a capacit ˆancia parasita do circuito ressonante ´e dado por:
CLK = 10nF
2, 033 − 1 = 3, 193nF (79)
Com isso, a indut ˆancia parasita respons ´avel pela oscilac¸ ˜ao pode ser
en-Figura 37: Medic¸ ˜ao do per´ıodo de oscilac¸ ˜ao da resson ˆancia, diferenc¸a de tempo entre pontos a e b resulta em um per´ıodo de 428ns. (25V /div., 1µs/div.)
4.1 Projeto Pr ´atico do Snubber 75
contrada a partir da equac¸ ˜ao da frequ ˆencia de resson ˆancia natural:
fring0 = 1 2π√
LLKCLK (80)
Rearranjando e isolando LLK obt ´em-se:
LLK = 1
(2πfres0)2CLK =
1
(2π ∗ 2, 336M Hz)2∗ 3, 193nF = 1, 453µH (81) A indut ˆancia LLK tamb ´em pode ser encontrada pela frequ ˆencia de oscilac¸ ˜ao ap ´os a adic¸ ˜ao do capacitor, provando que a indut ˆancia parasita n ˜ao se altera com a modificac¸ ˜ao do circuito:
LLK = 1
(2πfres1)2(CLK + Cad.) =
1
(2π ∗ 1, 149M Hz)2 ∗ (3, 193nF + 10nF ) = 1, 453µH (82) Ap ´os encontrado os valores das componentes ressonantes, a modelagem da resposta pode ser simplificada para an ´alise conforme mostrado em Severns e Re-duce (2006) no circuito da figura 36. A adic¸ ˜ao da rede RC em paralelo com a ca-pacit ˆancia parasita torna a resposta do sistema semelhante a de um circuito RLC convencional, que quando aplicado um degrau de tens ˜ao, a resposta tende a oscilar ou n ˜ao dependendo do fator de amortecimento (ζ) dado pela equac¸ ˜ao 83.
ζ = 1 2Rs
r LLK
CLK (83)
O valor de ζ ´e determinado conforme a necessidade do projeto, que para esse caso, foi determinado como sendo uma resposta sobreamortecida, ou seja, ζ = 1. Com isso, o resistor pode ser determinado isolando da equac¸ ˜ao 83. O valor de Rs resulta em: Rs = 1 2 s 1, 453µH 3, 193nF = 10, 67Ω (84)
Foi escolhido Rs como sendo 10Ω.
A determinac¸ ˜ao do capacitor depende apenas da frequ ˆencia de corte e do valor de Rs. Semiconductor (2012) recomenda comec¸ar os testes a partir da frequ ˆencia de resson ˆancia natural fring0. No entanto, os testes realizados em
labo-4.1 Projeto Pr ´atico do Snubber 76
rat ´orio mostraram melhores resultados utilizando uma frequ ˆencia de corte em 2 MHz, reduzindo os picos de tens ˜ao e o n ´umero de ciclos em que o sobressinal se destacava. O capacitor utilizado foi calculado a partir de:
Cs= 1 2πRsfc =
1
2π ∗ 10, 67Ω ∗ 2M Hz = 7, 96nF (85) Adota-se um capacitor poli ´ester de 10 nF para Cs.
Deve-se observar tamb ´em a pot ˆencia consumida por Rs, que pode ser en-contrado pela equac¸ ˜ao 86 descrita por Todd (1993).
PRs = CsfswVin2 = (10nF )(50kHz)(180V )2 = 16, 2W (86) Foram utilizados dois resistores de 22 Ω de 10 W cada em paralelo para Rs.
Figura 38: Medic¸ ˜ao realizada na chave semicondutora ap ´os adicio-nar um capacitor de 10nF para medic¸ ˜ao da alterac¸ ˜ao da frequ ˆencia de resson ˆancia. (10V /div., 1µs/div.)
4.1 Projeto Pr ´atico do Snubber 77
Figura 39: Medic¸ ˜ao realizada na chave semicondutora ap ´os adicio-nado o circuito snubber. (10V /div., 4µs/div.)
Fonte: Autoria pr ´opria.
A resposta obtida ap ´os a inserc¸ ˜ao do snubber pode ser verificada a partir da captura de tela da Figura 39, a medic¸ ˜ao foi feita entre o dreno e source de uma das chaves, observa-se uma melhora na adic¸ ˜ao da rede RC, que foi capaz de atenuar o pico de tens ˜ao no instante de desligamento das chaves da ponte, al ´em de amortecer as oscilac¸ ˜oes presentes.
E a partir desse resultado satisfat ´orio, foi poss´ıvel operar o conversor com a tens ˜ao de entrada e pot ˆencia de sa´ıda desejadas sem que houvessem problemas nas chaves ou outros componentes. Os resultados foram obtidos e divididos seguindo uma ordem que foram realizados os testes. Primeiramente, o acionamento da ponte foi testado ligado as chaves desenergizadas para assegurar o acionamento correto, e ent ˜ao foi elevada a tens ˜ao de entrada em corrente alternada at ´e o valor estipu-lado para o projeto, este processo foi realizado aplicando corrente a uma carga resis-tiva com a sa´ıda do conversor CA-CC sem regulac¸ ˜ao (malha aberta), deste modo ´e poss´ıvel observar o comportamento de todos os componentes funcionando em regime permanente, para ent ˜ao se verificar a qualidade da tens ˜ao de sa´ıda do conversor e alimentac¸ ˜ao do amplificador de pot ˆencia em condic¸ ˜ao de transit ´orios de slew rate alto.
4.2 Conversor em Regime Permanente 78
4.2 CONVERSOR EM REGIME PERMANENTE
Este cap´ıtulo mostra o funcionamento do conversor em regime permanente com uma carga nominal resistiva de 8,33 Ω entre os dois barramentos. Ap ´os ob-servado a estabilidade t ´ermica e os n´ıveis de tens ˜ao e corrente adequados, testes envolvendo a din ˆamica da carga ser ˜ao realizados e mostrados no cap´ıtulo 4.3.
Comec¸ando pela captura de tela apresentada na Figura 40, ´e apresentado o formato de onda do sinal de sa´ıda proveniente do driver de MOSFETs, os dois n´ıveis de acionamento foram medidos utilizando ponteiras de prova diferenciais, mos-trando um pequeno atraso na subida da tens ˜ao e um desbalanc¸o no ciclo de trabalho de 1,10%, no entanto, o acionamento est ´a apto para operac¸ ˜ao. Tais efeitos podem ser otimizados com a revis ˜ao dos resistores de gate a fim de melhorar a rapidez do acionamento e consequentemente reduzir perdas nas chaves.
Figura 40: Captura da forma de onda defasada dos dois aciona-mentos, mostrando informac¸ ˜oes de ciclo de trabalho e frequ ˆencia. (5V /div., 10µs/div.)
4.2 Conversor em Regime Permanente 79
Figura 41: Captura de tela dos dois acionamentos sobrepostos (ca-nais 1 e 2), e ao mesmo tempo, mostrando a a tens ˜ao entre dreno e source das duas chaves acionadas nos canais 3 e 4. (canais 1 e 2
25V /div., canais 3 e 4 25V /div.,10µs/div.) Fonte: Autoria pr ´opria.
As duas chaves s ˜ao acionadas de modo alternado como ´e mostrado nos sinais da figura 41, que mostra o chaveamento da tens ˜ao de barramento m ´axima de 177 V. Quando as duas chaves n ˜ao est ˜ao conduzindo o conversor n ˜ao apresentou um n´ıvel de desbalanc¸o percept´ıvel, apresentando uma queda de tens ˜ao sim ´etrica no capacitor de bloqueio do transformador. Observa-se que o circuito snubber atuou mais significativamente em tens ˜ao de entrada mais altas, com resultados satisfat ´orios na filtragem, no entanto, a sua utilizac¸ ˜ao causou uma grande fonte de perdas para a entrada do conversor, al ´em do calor excessivo gerado.
Acredita-se ser necess ´ario o reprojeto do circuito snubber pensado na reduc¸ ˜ao da dissipac¸ ˜ao de energia aliado a baixa amplitude de oscilac¸ ˜oes. No entanto, os pi-cos de tens ˜ao dos transientes est ˜ao dentro do toler ´avel e o conversor pode operar normalmente sem danos nas chaves.
A tens ˜ao no prim ´ario do transformador ´e apresentado na curva em verde da Figura 42, mostrando que n ˜ao houve desbalanc¸o de fluxo significativo devido a diferenc¸a no tempo de acionamento das duas chaves, al ´em de atingir a tens ˜ao de entrada nominal pico a pico de 182 V. O capacitor de bloqueio foi capaz de manter a tens ˜ao alternada, com pico a pico de 7,58 V sem n´ıvel cont´ınuo significativo, como
4.2 Conversor em Regime Permanente 80
mostrado no canal em roxo da Figura 42.
Figura 42: Medic¸ ˜ao da tens ˜ao do capacitor de bloqueio (canal 4) e tens ˜ao no prim ´ario do transformador (canal 3), com informac¸ ˜oes de tens ˜ao pico a pico. (canal 3 5V /div., canal 4 50V /div., 10µs/div.) Fonte: Autoria pr ´opria.
Figura 43: Formato de onda dos dois secund ´arios (canais 1 e 2) e ap ´os a retificac¸ ˜ao (canal 3) (100V /div., 10µs/div.)
4.2 Conversor em Regime Permanente 81
Na captura de tela da Figura 43 foi aferido a tens ˜ao nos dois enrolamentos secund ´arios, al ´em da sa´ıda da ponte retificadora de alta frequ ˆencia. A figura mos-tra a simetria nas tens ˜oes positivas e negativas no secund ´ario do mos-transformador, com uma diferenc¸a de 3,1 V pico a pico entre os enrolamentos, esse fator deve-se as imperfeic¸ ˜oes no modo em que o transformador foi constru´ıdo, no entanto, a diferenc¸a n ˜ao ´e significativa no funcionamento do conversor. A onda de tens ˜ao ap ´os a retificac¸ ˜ao resulta na soma dos picos de tens ˜ao dos pulsos dos dois secund ´arios do transforma-dor, resultando em uma onda pulsada positiva com valor medido de 114 V, havendo sobressinal com picos de at ´e 227 V, esse fen ˆomeno ´e devido a indut ˆancias parasitas intr´ınsecas as n ˜ao-idealidades na construc¸ ˜ao do prot ´otipo, como trilhas longas e a m ´a concatenac¸ ˜ao do fluxo no transformador. No entanto, os diodos escolhidos para a ponte de alta frequ ˆencia toleram uma tens ˜ao de bloqueio m ´axima de at ´e 600 V, logo,
´e poss´ıvel operar o conversor com o sobressinal presente.
Verificando o modo de conduc¸ ˜ao do conversor, foi necess ´ario aferir a cor-rente nos dois indutores presentes no filtro de sa´ıda, para modo de conduc¸ ˜ao cont´ınua deve existir um n´ıvel cont´ınuo de corrente sem que haja descarregamento total do componente passivo. Observa-se tal comportamento na medic¸ ˜ao de corrente nos in-dutores, a captura de tela da Figura 44 revela o n´ıvel de ripple e valor RMS para cada indutor, que s ˜ao levemente diferentes por consequ ˆencia da tens ˜ao de sa´ıda n ˜ao ser totalmente sim ´etrica, o que causa desbalanc¸o na pot ˆencia suportada por cada barra-mento. O barramento positivo manteve uma tens ˜ao m ´axima de 29,68 V enquanto que o negativo apresentava 26,36 V de pico em sua sa´ıda, como visto respectivamente nas curvas roxa e azul-claro na captura de tela da Figura 44. O n´ıvel de ondulac¸ ˜ao de corrente do indutor presente no barramento positivo ´e de 360,2 mA pico a pico com um n´ıvel RMS de 3,036 A enquanto que no barramento negativo o ripple presente ´e de 403,1 mA com n´ıvel RMS de 2,711 A.
Por fim, foi aferido a tens ˜ao de entrada junto com os barramentos de sa´ıda em malha aberta para comprovac¸ ˜ao do funcionamento do conversor CA-CC, e devido a operac¸ ˜ao com largura de pulso fixo, ´e poss´ıvel observar que as oscilac¸ ˜oes proveni-entes da carga e descarga do barramento de entrada, de frequ ˆencia 120 Hz, aparecem tamb ´em nas duas sa´ıdas por ´em em menor amplitude. O barramento de entrada atinge picos de 175 V, sendo que o valor nominal proposto era de 180 V, essa diferenc¸a ´e devido a queda de tens ˜ao na ponte retificadora somada a queda de tens ˜ao no varistor.
4.2 Conversor em Regime Permanente 82
Figura 44: Aferic¸ ˜ao da corrente nos dois indutores do filtro de sa´ıda, sendo aplicado um zoom para observac¸ ˜ao do n´ıvel de rip-ple. (1A/div., 40µs/div.)
Fonte: Autoria pr ´opria.
Figura 45: Captura de tela da aferic¸ ˜ao da tens ˜ao de entrada e das duas sa´ıdas. (canal 1 50V /div., canal 2 e 3 25V /div., 10ms/div.) Fonte: Autoria pr ´opria.
4.2 Conversor em Regime Permanente 83
A tens ˜ao de sa´ıda, como dito anteriormente, apresentou assimetria entre os barramentos devido aos componentes do secund ´ario n ˜ao serem id ˆenticos, sendo o barramento positivo 3,62 V maior comparado ao negativo. Aproximando o zoom nas ondas de tens ˜ao de sa´ıda observa-se um ripple que excede a resoluc¸ ˜ao do oscilosc ´opio tornando as medic¸ ˜oes imprecisas. Outro ponto a ser observado ´e as oscilac¸ ˜oes que iniciam no mesmo per´ıodo de comutac¸ ˜ao, atingindo picos de 600 mV no barramento positivo e 968 mV no negativo, acredita-se que com um projeto ´otimo de snubbers nos diodos e chaves semicondutoras estes ru´ıdos de comutac¸ ˜ao podem ser atenuados a n´ıveis que n ˜ao interfira o funcionamento da carga.
Para demonstrac¸ ˜ao da efici ˆencia do conversor, foi aferido as grandezas de tens ˜ao e correntes de entrada e sa´ıdas do conversor para o c ´alculo da efici ˆencia do prot ´otipo, considerando que o c ´alculo foi feito sem incluir o consumo de pot ˆencia do cir-cuito de acionamento. Os dados retirados das medic¸ ˜oes realizadas est ˜ao dispon´ıveis na Tabela 11 e o c ´alculo de efici ˆencia foi feito de acordo com a Equac¸ ˜ao 87.
η = Pout++ Pout−
Pin ∗ 100% (87)
Par ˆametros de Entrada
Tens ˜ao CA de entrada 124,1 V RMS Corrente CA de entrada 2,620 A RMS
Par ˆametros de Sa´ıda
Tens ˜ao CC de sa´ıda positiva 27,43 V Corrente CC de sa´ıda positiva 3,28 A Pot ˆencia de sa´ıda positiva 89,97 W Tens ˜ao CC de sa´ıda negativa 27,22 V Corrente CC de sa´ıda negativa 3,26 A Pot ˆencia de sa´ıda negativa 88,74 W
C ´alculo de Rendimento
Pot ˆencia de entrada 325,14 W Pot ˆencia total de sa´ıda 178,71 W
Rendimento (η) 54,96%
Tabela 11: Componentes para o circuito de compensac¸ ˜ao. Fonte: Autoria pr ´opria.
4.3 Conversor em Regime Transit ´orio 84
4.3 CONVERSOR EM REGIME TRANSIT ´ORIO
Ap ´os a confer ˆencia dos n´ıveis de tens ˜ao e corrente com o conversor ope-rando em regime permanente, ou seja, com cargas de resist ˆencia constante, o prot ´otipo do conversor p ˆode suportar duas cargas constantes de 89 W por barramento. No en-tanto, esse cen ´ario de carga apenas demonstra a resposta do conversor frente a taxa de variac¸ ˜ao nula da quantidade de carga.
Os pr ´oximos testes foram realizados buscando a visualizac¸ ˜ao do compor-tamento da tens ˜ao de sa´ıda do conversor alimentando um par de amplificadores de pot ˆencia, para a aferic¸ ˜ao da tens ˜ao de sa´ıda alimentando um sistema em que a carga varia em frequ ˆencia por todo o espectro de ´audio. O resultado ent ˜ao pode ser compa-rado a resposta com a malha de realimentac¸ ˜ao para verificar a efic ´acia do sistema de controle.
Foram aplicados sinais senoidais na entrada do amplificador com amplitude suficiente para que a sa´ıda n ˜ao estivesse com picos ceifados enquanto que era aferido os n´ıveis de tens ˜ao do barramento positivo e negativo para os sinais de frequ ˆencia de 20 Hz, 100 Hz, 1 kHz e 10 kHz, mostrado nas Figuras 46, 47, 48, 49 e 50, respectiva-mente. O sinal de entrada do amplificador ´e criado a partir de um gerador de func¸ ˜oes arbitr ´arias, um sinal senoidal de 350 mV pico a pico ´e inserido resultando em um sinal amplificado de 35 V pico a pico, ap ´os esses n´ıveis de tens ˜ao, o amplificador limitava a pot ˆencia dissipada ceifando os picos.
A partir da injec¸ ˜ao de carga vari ´avel, as oscilac¸ ˜oes aparecem nos barra-mentos, causando um ripple de mesma frequ ˆencia do sinal de entrada. No entanto a amplitude da oscilac¸ ˜ao ´e dependente da frequ ˆencia e ocorre com caracter´ıstica de filtro passa-baixas, ou seja, as baixas frequ ˆencias s ˜ao a faixa de maior n´ıvel de rip-ple, alcanc¸ando 6,46 V na frequ ˆencia de 20 Hz. A oscilac¸ ˜ao ´e atenuada em altas frequ ˆencias, apresentando uma queda de amplitude da oscilac¸ ˜ao de 53% em 1 kHz saltando para 88% em 10 kHz.
Com esses resultados, conclui-se que o conversor atendeu aos par ˆametros de pot ˆencia de sa´ıda, no entanto ´e poss´ıvel constatar a limitac¸ ˜ao em pot ˆencia de sa´ıda do amplificador em baixas frequ ˆencias para malha aberta devido as quedas de tens ˜ao, esse comportamento pode ser contornado aplicando a t ´ecnica de regulac¸ ˜ao de tens ˜ao proposta e projetada na Sec¸ ˜ao 3.5, podendo assim extrair maior pot ˆencia de sa´ıda atenuando as oscilac¸ ˜oes presentes na alimentac¸ ˜ao do amplificador.
4.3 Conversor em Regime Transit ´orio 85
Figura 46: Medic¸ ˜ao da variac¸ ˜ao da tens ˜ao de sa´ıda conforme sinal de ´audio. Canal 3 sendo medido o sinal de ´audio senoidal em 20 Hz antes da distorc¸ ˜ao por clipping, Canal 1 e 2 sendo a tens ˜ao de barramento da fonte de alimentac¸ ˜ao positivo e negativo, respecti-vamente. (canal 1 e 2 5V /div., canal 3 10V /div., 40ms/div.) Fonte: Autoria pr ´opria.
Figura 47: Medic¸ ˜ao da variac¸ ˜ao da tens ˜ao de sa´ıda conforme sinal de ´audio. Canal 3 sendo medido o sinal de ´audio senoidal em 100 Hz antes da distorc¸ ˜ao por clipping, Canal 1 e 2 sendo a tens ˜ao de barramento da fonte de alimentac¸ ˜ao positivo e negativo, respecti-vamente. (canal 1 e 2 5V /div., canal 3 10V /div., 10ms/div.) Fonte: Autoria pr ´opria.
4.3 Conversor em Regime Transit ´orio 86
Figura 48: Medic¸ ˜ao da variac¸ ˜ao da tens ˜ao de sa´ıda conforme sinal de ´audio. Canal 3 sendo medido o sinal de ´audio senoidal em 1 kHz antes da distorc¸ ˜ao por clipping, Canal 1 e 2 sendo a tens ˜ao de barramento da fonte de alimentac¸ ˜ao positivo e negativo, respecti-vamente. (canal 1 e 2 5V /div., canal 3 10V /div., 1ms/div.) Fonte: Autoria pr ´opria.
Figura 49: Medic¸ ˜ao da variac¸ ˜ao da tens ˜ao de sa´ıda conforme sinal de ´audio. Canal 3 sendo medido o sinal de ´audio senoidal em 10 kHz antes da distorc¸ ˜ao por clipping, Canal 1 e 2 sendo a tens ˜ao de