PROJETO E IMPLEMENTAC A O DE UMA FONTE CHAVEADA PARA AMPLIFICADORES DE A UDIO DE CLASSE AB

(1)

UNIVERSIDADE TECNOL ÓGICA FEDERAL DO PARAN Á CURSO DE ENGENHARIA EL ÉTRICA

GUILHERME PASTORELLO RODRIGUES

PROJETO E IMPLEMENTAC

¸ ˜

AO DE UMA FONTE

CHAVEADA PARA AMPLIFICADORES DE ´

AUDIO DE

CLASSE AB

TRABALHO DE CONCLUS ˜AO DE CURSO

PATO BRANCO 2019

(2)

GUILHERME PASTORELLO RODRIGUES

PROJETO E IMPLEMENTAC

¸ ˜

AO DE UMA FONTE

CHAVEADA PARA AMPLIFICADORES DE ´

AUDIO DE

CLASSE AB

Trabalho de Conclus ão de Curso de graduaç ão, apresentado à disciplina de Trabalho de Conclus ão de Curso 2, do Curso de Engenharia El étrica da Coordenaç ão de Engenharia El étrica - CO-ELT - da Universidade Tecnol ógica Federal do Paran á - UTFPR, C âmpus Pato Branco, como requisito parcial para obtenç ão do t´ıtulo de Engenheiro Eletricista.

Orientador: Prof. Dr. Juliano de Pelegrini Lopes

Coorientador: Prof. Dr. Carlos Marcelo de Oliveira Stein

PATO BRANCO 2019

(3)

TERMO DE APROVAC¸ ˜AO

O Trabalho de Conclus ão de Curso intituladoPROJETO E IMPLEMENTAÇ ÃO DE UMA FONTE CHAVEADA PARA AMPLIFICADORES DE ÁUDIO DE CLASSE AB do acad êmico Guilherme Pastorello Rodrigues foi considerado APROVADO de acordo com a ata da banca examinadoraN◦ 229 de 2019.

Fizeram parte da banca examinadora os professores:

Prof. Dr. Juliano de Pelegrini Lopes

Prof. Dr. Carlos Marcelo de Oliveira Stein

Prof. Me. Everton Luiz de Aguiar

Prof. Dr. Diogo Ribeiro Vargas

A Ata de Defesa assinada encontra-se na Coordenaç ão do Curso de Engenharia El étrica.

(4)

`

A todos que cruzaram meu caminho nessa vida e tornaram este sonho poss´ıvel.

(5)

Dominar o outro é força; dominar-se é o verdadeiro poder.

(6)

AGRADECIMENTOS

Primeiramente agradeço ao meu pai e m ãe, Sebasti ão Rodrigues e Mari-zete Pastorello, que nunca mediram esforços para me apoiar e incentivar, sempre com uma palavra certa para cada dificuldade que passei ao longo do curso. Agradeço-os de coraç ão por tudo.

Aos meus amigos e colegas que sempre estiveram presentes durante toda a graduaç ão, em momentos de seriedade e tamb ém descontraç ão, que ajudaram di-reta e indidi-retamente na realizaç ão deste sonho. Tenho um apreço imenso por cada um deles.

E aos meus orientadores Juliano de Pelegrini Lopes e Carlos de Oliveira Stein pela seriedade, dedicaç ão e conhecimentos repassados ao longo desta jornada. Tamb ém agradeço o apoio de colegas do programa de P ós-Graduaç ão em Engenha-ria El étrica da UTFPR Campus Pato Branco, por compartilhar conhecimento e ex-peri ências no laborat ório. E n ão menos importante, obrigado a todos os professores que cruzaram meu caminho durante o curso, sem eles este sonho n ão seria poss´ıvel.

(7)

RESUMO

RODRIGUES, Guilherme Pastorello. Projeto e Implementaç ão de uma Fonte Chaveada para Amplificadores de Áudio de Classe AB. 201. 89 f. Trabalho de Conclus ão de Curso (Graduaç ão em Engenharia El étrica) - Curso de Engenharia El étrica, Universidade Tecnol ógica Federal do Paran á. Pato Branco, 2018.

Desde os primeiros amplificadores a v álvula a fonte linear é a mais utilizada entre as topologias na alimentaç ão de amplificadores de áudio. Al ém da preocupaç ão com ru´ıdos, a sua simplicidade de funcionamento e manutenç ão as tornam a me-lhor opç ão para esta aplicaç ão. Com o avanço na tecnologia de semicondutores, os conversores de pot ência adotam ao modo comutado em alta frequ ência, que torna poss´ıvel a reduç ão de volume dos componentes magn éticos e o aumento da densi-dade de pot ência e efici ência do equipamento. Devido a facilidensi-dade do amplificador propagar oscilaç ões do barramento, esse tipo de fonte pode amplificar ru´ıdos causa-dos pela comutaç ão e suas harm ônicas. A partir de uma revis ão bibliogr áfica acerca do tema, um prot ótipo de uma fonte chaveada foi projetado e implementado para posterior an álise de desempenho para alimentaç ão de amplificadores de pot ência, o prot ótipo em estudo foi projetado a partir de um conversor chaveado CA-CC de to-pologia Half-Bridge com sa´ıdas de tens ão sim étricas, e para validaç ão do modelo, um par de amplificadores classe AB s ão utilizados como carga do sistema, cada um fornecendo 75W em condiç ão de baixa distorç ão harm ônica, totalizando uma sa´ıda est éreo de 150 W a alto falantes comuns. O projeto do conversor est ático foi realizado buscando estudar a estabilidade da tens ão de sa´ıda da fonte durante transit órios de pot ência em diferentes frequ ências, al ém da aferiç ão dos n´ıveis de ru´ıdo causados pela fonte no amplificador. Ap ós realizados os testes de carga cont´ınua em pot ência nominal da fonte com resultados satisfat órios, o conversor foi submetido a testes com amplificadores de classe AB transistorizados, a reaç ão aos testes documentada nesse trabalho mostrou que o conversor est ático implementado em malha aberta atendeu as expectativas em relaç ão aos n´ıveis de tens ão das sa´ıdas, bem como o ripple dentro do valor esperado e oscilaç ões de baixa frequ ência no barramento resultaram em um comportamento semelhante ao simulado.

(8)

ABSTRACT

RODRIGUES, Guilherme Pastorello. Design and Implementation of a Switchmode Power Supply for a Class AB Audio Power Amplifier. 2019. 89 f. Graduation Conclusion Work (Graduation in Electrical Engineer) - Federal Technologi-cal University of Parana. Pato Branco, 2018.

Since the first tube amplifiers, the linear power supply dominates between topologies for use in a audio amplifier power supply. Besides of the noise concern, this topology’s simplicity and easy repair services makes this type the best choice for this application. With the advancement in semiconductors technology, the power converters adopts the switched-mode in high frequency, which leads to less volume and mass on magnetic components and higher power density in power supplies. Due to amplifier’s ease to propagate noise originated on power buses, this type of source can amplify the noise caused by the switched operation and it’s harmonics. Starting from a bibliographical review of the topic, a prototype of a switched source was designed and implemented for further performance analysis for power amplifier feed, the prototype under study was designed from a half-bridge topology AC-DC inverter with symmetrical outputs, and for model validation, a pair of class AB amplifiers are used as a load of the system, each capable of 75W in condition of low harmonic distortion, totaling an output of 150 W at standard loudspeakers. The design of the converter was done aiming at a good stability of the output voltage during power transients at different frequencies, also measuring the noise levels caused by the amplifier’s power supply. After performing the continuous load tests at nominal power on the converter, with good results, the power supply was tested with class AB transistor amplifiers with 8 ohm loads, the results to the tests documented in this work showed that the converter in open loop operation met the expectations in output voltage levels, and also meet the expected ripple level and peak to peak low frequency oscillation level on voltage buses.

(9)

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Topologia de uma fonte linear n ˜ao regulada. . . 16 Figura 2: Esquema de blocos de uma fonte chaveada gen ´erica com

con-trole em malha fechada de tens ão. . . 18 Figura 3: Esquema de blocos proposto para a implementaç ão de uma

fonte de alimentaç ão para amplificadores de classe AB. . . 19 Figura 4: Perfil de carga de um amplificador de pot ência visto pela fonte

de alimentaç ão. . . 22 Figura 5: Encapsulamentos do CI TDA7294 . . . 24 Figura 6: Conversor CA-CC de topologia half-bridge convencional. . . 25 Figura 7: Conversor CA-CC topologia half-bridge com barramento sim étrico

e ponte retificadora secund ária completa. . . 26 Figura 8: Per´ıodos de Operaç ão das chaves S1 e S2 para a topologia

Half-Bridge. . . 27 Figura 9: a) Chave S1 conduzindo b) Chaves abertas C) Chave S2

con-duzindo . . . 29 Figura 10: Amplitude e fase t´ıpico de um filtro LC . . . 32 Figura 11: Circuito simplificado de realimentaç ão com optoacoplador. . . . 34 Figura 12: CI TL431 e esquema de funcionamento. . . 35 Figura 13: Implementaç ão dos tr ês tipos de compensadores. . . 36 Figura 14: An álise de pequenos sinais para o circuito de realimentaç ão. . . 37 Figura 15: Malha de controle completa do sistema. . . 39 Figura 16: Esquem ático de utilizaç ão do CI SG3524 . . . 49 Figura 17: Esquem ático de utilizaç ão do CI IR2110 . . . 51 Figura 18: Circuito do conversor Half-Bridge simulado no software PSIM. . 52 Figura 19: Comparaç ão da tens ão e corrente no barramento de entrada

(10)

Figura 20: Formato de onda de tens ão nas duas chaves e no capacitor de bloqueio. . . 54 Figura 21: Ondulaç ão de tens ão no prim ário do transformador e a onda j á

retificada no secud ´ario. . . 55 Figura 22: Formato de onda da corrente de sa´ıda, mostrando apenas o

ripple em uma corrente m ´edia de 3,37 A. . . 56 Figura 23: Formato de onda de tens ˜ao de sa´ıda com detalhe no n´ıvel de

tens ão da ondulaç ão produzida pelo filtro LC. . . 57 Figura 24: Circuito de realimentaç ão com denominaç ão de blocos do

sis-tema din ˆamico. . . 60 Figura 25: Diagrama de Bode de Gc(s) demarcando as frequ ˆencias de

in-teresse na alocaç ão de polos. . . 62 Figura 26: Amplitude e Fase do Conversor e em Malha aberta. . . 64 Figura 27: Resposta a um degrau para planta compensada e n ão

compen-sada. . . 65 Figura 28: Modelo do circuito simulado no software PSIM. . . 66 Figura 29: Resposta de Gp(s) a alterac¸ ˜oes do valor de duty cycle. In´ıcio

em D = 0.1, em 0,03 s um degrau é dado para D = 0.3 e em 0,06s um degrau negativo é dado em D para D = 0.1 novamente (Malha aberta). . . 66 Figura 30: Resposta de Vout a variaç ão de tens ão de entrada aos 0,04s e

corrente na carga Iout aos 0,06s (Malha fechada). . . 67 Figura 31: Simulaç ão do comportamento da tens ão do barramento positivo

atrav és de uma carga modulada por um sinal de áudio, simu-lando a carga de um amplificador de pot ência. . . 68 Figura 32: Amplitude de ripple para o sinal de áudio em 100 Hz, 1 kHz e

10 kHz e pot ência de sa´ıda de 62 W pico. . . 68 Figura 33: Esquema resumido do circuito implementado. . . 70 Figura 34: Fotografia do prot ótipo implementado, na placa maior est á o

conversor, ligado por meio de conectores a placa do driver das chaves. . . 71

(11)

Figura 35: Captura de tela da tens ão de acionamento do gate (apenas um lado), da tens ão no prim ário do transformador e estresse em uma das chaves semicondutoras, evidente os transit órios ocor-ridos no instante de chaveamento, causando esp úrios no gate. (25V /div., 1µs/div.) . . . 72 Figura 36: Circuito equivalente com o circuito snubber adicionado. . . 73 Figura 37: Mediç ão do per´ıodo de oscilaç ão da resson ância, diferença de

tempo entre pontos a e b resulta em um per´ıodo de 428ns. (25V /div., 1µs/div.) . . . 74 Figura 38: Mediç ão realizada na chave semicondutora ap ós adicionar um

capacitor de 10nF para mediç ão da alteraç ão da frequ ência de resson ância. (10V /div., 1µs/div.) . . . 76 Figura 39: Mediç ão realizada na chave semicondutora ap ós adicionado o

circuito snubber. (10V /div., 4µs/div.) . . . 77 Figura 40: Captura da forma de onda defasada dos dois acionamentos,

mostrando informaç ões de ciclo de trabalho e frequ ência. (5V /div., 10µs/div.) . . . 78 Figura 41: Captura de tela dos dois acionamentos sobrepostos (canais 1

e 2), e ao mesmo tempo, mostrando a a tens ão entre dreno e source das duas chaves acionadas nos canais 3 e 4. (canais 1 e 2 25V /div., canais 3 e 4 25V /div.,10µs/div.) . . . 79 Figura 42: Mediç ão da tens ão do capacitor de bloqueio (canal 4) e tens ão

no prim ário do transformador (canal 3), com informaç ões de tens ão pico a pico. (canal 3 5V /div., canal 4 50V /div., 10µs/div.) 80 Figura 43: Formato de onda dos dois secund ários (canais 1 e 2) e ap ós a

retificaç ão (canal 3) (100V /div., 10µs/div.) . . . 80 Figura 44: Aferiç ão da corrente nos dois indutores do filtro de sa´ıda, sendo

aplicado um zoom para observaç ão do n´ıvel de ripple. (1A/div., 40µs/div.) 82 Figura 45: Captura de tela da aferiç ão da tens ão de entrada e das duas

(12)

Figura 46: Mediç ão da variaç ão da tens ão de sa´ıda conforme sinal de áudio. Canal 3 sendo medido o sinal de áudio senoidal em 20 Hz an-tes da distorç ão por clipping, Canal 1 e 2 sendo a tens ão de barramento da fonte de alimentaç ão positivo e negativo, respec-tivamente. (canal 1 e 2 5V /div., canal 3 10V /div., 40ms/div.) . . 85 Figura 47: Mediç ão da variaç ão da tens ão de sa´ıda conforme sinal de áudio.

Canal 3 sendo medido o sinal de áudio senoidal em 100 Hz an-tes da distorç ão por clipping, Canal 1 e 2 sendo a tens ão de barramento da fonte de alimentaç ão positivo e negativo, respec-tivamente. (canal 1 e 2 5V /div., canal 3 10V /div., 10ms/div.) . . 85 Figura 48: Mediç ão da variaç ão da tens ão de sa´ıda conforme sinal de áudio.

Canal 3 sendo medido o sinal de áudio senoidal em 1 kHz an-tes da distorç ão por clipping, Canal 1 e 2 sendo a tens ão de barramento da fonte de alimentaç ão positivo e negativo, respec-tivamente. (canal 1 e 2 5V /div., canal 3 10V /div., 1ms/div.) . . 86 Figura 49: Mediç ão da variaç ão da tens ão de sa´ıda conforme sinal de áudio.

Canal 3 sendo medido o sinal de áudio senoidal em 10 kHz an-tes da distorç ão por clipping, Canal 1 e 2 sendo a tens ão de barramento da fonte de alimentaç ão positivo e negativo, respec-tivamente. (canal 1 e 2 5V /div., canal 3 10V /div., 200µs/div.) . 86 Figura 50: Mediç ão da variaç ão da tens ão de sa´ıda conforme sinal de áudio.

Canal 3 sendo medido o sinal de áudio senoidal em 20 kHz an-tes da distorç ão por clipping, Canal 1 e 2 sendo a tens ão de barramento da fonte de alimentaç ão positivo e negativo, respec-tivamente. (canal 1 e 2 5V /div., canal 3 10V /div., 100µs/div.) . 87

(13)

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Especificaç ões do Circuito Integrado TDA7294 . . . 24 Tabela 2: Par âmetros de projeto para a fonte chaveada. . . 42 Tabela 3: Componentes do barramento de tens ão cont´ınua de entrada (Vin). 43 Tabela 4: Escolha de chaves semicondutoras e ponte retificadora de alta

frequ ência. . . 44 Tabela 5: Par âmetros de projeto para o Transformador de alta frequ ência. 46 Tabela 6: Dados do N úcleo Magn ético e caracter´ısticas para construç ão do

Transformador. . . 47 Tabela 7: Dados do N úcleo Magn ético e caracter´ısticas de construç ão do

Indutor acoplado. . . 48 Tabela 8: Dados de c álculo e Capacitores utilizado. . . 48 Tabela 9: Componentes escolhidos para o circuito auxiliar de acionamento. 52 Tabela 10: Componentes para o circuito de compensaç ão. . . 64 Tabela 11: Componentes para o circuito de compensaç ão. . . 83

(14)

SUM ´ARIO

1 INTRODUC¸ ˜AO . . . 14

1.1 FONTES LINEARES N ˜AO REGULADAS . . . 15

1.2 FONTES CHAVEADAS . . . 17

1.3 PROPOSTA DO TRABALHO . . . 18

2 O AMPLIFICADOR CLASSE AB E A FONTE DE ALIMENTAC¸ ˜AO . . . 21

2.1 O AMPLIFICADOR DE CLASSE AB VISTO COMO CARGA . . . 21

2.2 O CIRCUITO INTEGRADO AMPLIFICADOR DE ´AUDIO . . . 23

2.3 CONVERSOR EST ´ATICO HALF-BRIDGE . . . 24

2.3.1 A sa´ıda de tens ˜ao sim ´etrica . . . 26

2.4 ETAPAS DE OPERAC¸ ˜AO DO CONVERSOR HALF-BRIDGE . . . 27

2.4.1 Etapa 0 < τ < D1T /2 . . . 27

2.4.2 Etapa D1T /2 < τ < T /2 . . . 27

2.4.3 Etapa T /2 < τ < T /2 + D2T /2 . . . 28

2.4.4 Etapa T /2 + D2T /2 < τ < T . . . 28

2.5 FUNÇ ÃO DE TRANSFER ÊNCIA E CONTROLADOR EM MALHA FECHADA 31 3 PROJETO DO CONVERSOR . . . 42

3.1 ESPECIFICAC¸ ˜OES DE PROJETO . . . 42

3.2 PROJETO DE COMPONENTES MAGN ´ETICOS . . . 44

3.2.1 O Transformador de Alta Frequ ˆencia . . . 44

3.2.2 Os Filtros Indutivos de Sa´ıda . . . 46

3.3 CIRCUITO AUXILIAR DE ACIONAMENTO DE MOSFETS . . . 48

3.4 SIMULAC¸ ˜AO DO CONVERSOR E RESULTADOS . . . 52

3.5 PROJETO DO CIRCUITO DE COMPENSAC¸ ˜AO . . . 57

4 IMPLEMENTAC¸ ˜AO E RESULTADOS . . . 70

(15)

4.2 CONVERSOR EM REGIME PERMANENTE . . . 78 4.3 CONVERSOR EM REGIME TRANSIT ´ORIO . . . 84 5 CONCLUS ˜OES . . . 88

(16)

14

1 INTRODUC¸ ˜AO

Graças ao surgimento da v álvula termi ônica, a amplificaç ão de sinais de áudio oriundo de microfones e instrumentos musicais deixou de ser produzida de forma mec ânica ou ac ústica e tornou-se el étrica. Desde o in´ıcio da eletr ônica anal ógica na d écada de 20, os amplificadores de áudio comerciais tem demanda crescente, e representam alta import ância econ ômica desde 1920 at é os dias de hoje (DOUGLAS, 2006).

Na d écada de 50 os engenheiros dos laborat órios da Bell Telephone fo-ram respons áveis por desenvolver o transistor. Inicialmente, sua invenç ão tinha como prop ósito substituir os circuitos valvulados utilizados nos sistemas telef ônicos da época, no entanto sua finalidade foi al ém dos sistemas de comunicaç ão e passou a substituir as v álvulas quase que completamente com o passar das d écadas.

Um dos campos da eletr ônica em que o transistor n ão sobrep ôs comple-tamente a v álvula termi ônica foi em sistemas de áudio, sendo esses circuitos amplifi-cadores valvulados os preferidos por m úsicos e audi ófilos1 ₍

WERNER et al., 2011). Se-gundo Lima (s.d.), entusiastas da m úsica descrevem subjetivamente que a distorç ão caracter´ıstica aud´ıvel, produzida por v álvulas, é agrad ável ao ouvido humano, e por esse motivo os sistemas valvulados para áudio ainda det ém seu p úblico fiel e sua demanda crescente, mesmo com alguns resultados de testes quantitativos revelando um desempenho inferior aos sistemas transistorizados, al ém de outras desvantagens como baixa efici ência, volume f´ısico e peso elevado.

Ao longo dos anos a pesquisa dedicada a fontes de alimentaç ão para ampli-ficadores n ão se desenvolveu ao mesmo passo que novas tecnologias de amplificaç ão de pot ência avançaram, prevalecendo o uso de fontes lineares devido ao seu desem-penho satisfat ório, baixo custo, projeto e manutenç ão simples (INSTRUMENTS, 2013). Por esses fatores, as fontes lineares n ão reguladas para sistemas de amplificaç ão para pot ências elevadas s ão muito utilizadas at é hoje (SLONE, 1999).

1_{Audi ´}_{ofilo: Uma pessoa que tem interesse em alta fidelidade e definiç ão no áudio,}

valori-zando a precis ão e qualidade dos equipamentos de gravaç ão, armazenamento e reproduç ão de m úsicas e concertos.

(17)

1.1 Fontes Lineares n ˜ao reguladas 15

1.1 FONTES LINEARES N ˜AO REGULADAS

O projeto da fonte para o amplificador de áudio é de suma import ância para que os par âmetros de desempenho do sistema de áudio sejam alcançados. A fonte necessita fornecer ao amplificador uma tens ão cont´ınua o mais constante e estabili-zada poss´ıvel, com baixo n´ıvel de ru´ıdos, sejam eles provenientes da tens ão alternada da rede el étrica ou gerado pela pr ópria fonte (CORDELL, 2011). Caso o amplificador linear tenha uma baixa taxa de rejeiç ão da fonte de alimentaç ão (do ingl ês: Power Supply Rejection Ratio - PSRR), o circuito propagar á o ru´ıdo em 120 Hz (ou 100 Hz, dependendo a frequ ência da rede el étrica) proveniente da ponte retificadora em sua sa´ıda. Logo, um alto PSRR é de extrema import ância e deve ser levado em consideraç ão para o projeto do circuito de amplificaç ão alimentado por este tipo de fonte (SLONE, 1999).

A topologia simples de uma fonte linear n ão regulada de uso em amplifica-dores de áudio de alta pot ência est á retratada na Figura 1. Essa fonte divide-se em tr ês est ágios:

1. Transformador isolador trabalhando na frequ ência de tens ão da rede el étrica. Esse equipamento é respons ável por rebaixar a tens ão para amplificadores tran-sistorizados e elevar a tens ão para equipamentos valvulados (DUNCAN, 1996). Na Figura 1 é mostrado um transformador com derivaç ão central formando um ponto de ligaç ão comum.

2. O retificador ponte completa. ´E necess ário para convers ão da tens ão senoi-dal da rede el étrica para valores apenas positivos. No entanto, a sa´ıda resul-tante é pulsada e ainda n ão é adequado para aplicaç ões de tens ão consresul-tante. Para reduzir esta variaç ão de tens ão CC, um filtro torna-se necess ário (ROBERT; NASHELSKY, 1999).

3. O filtro a capacitor. Esse consiste em um ou v ários capacitores em paralelo com a sa´ıda do retificador. O objetivo desse filtro é reduzir a ondulaç ão de tens ão e ar-mazenar energia, mantendo boa reserva de corrente para quando ocorrer picos de pot ência causado por transientes musicais de variadas frequ ências (SLONE, 1999). Geralmente s ão empregados v ários capacitores menores em paralelo para se obter a mesma capacit ância elevada e reduzir a resist ência s érie equi-valente (do ingl ês: Equivalent Series Resistance - ESR) total do banco (DUNCAN, 1996).

(18)

1.1 Fontes Lineares n ˜ao reguladas 16

Figura 1: Topologia de uma fonte linear n ˜ao regulada. Fonte: Autoria pr ´opria

Para amplificadores de pot ência moderada, os capacitores de reserva (co-mumente nomeados no ingl ês de reservoir capacitors) atingem valores de capacit ância de 4.700 a 20.000 microfarads para cada barramento (DOUGLAS, 2006), considerando que um amplificador de classe AB necessita de barramentos CC sim étricos.

Em picos de pot ência, a ondulaç ão de tens ão de barramento tende a au-mentar, o que resulta em uma tens ão m édia menor, na qual o amplificador n ão con-segue entregar sua pot ência total sem distorcer. A prevenç ão da distorç ão provocada por afundamento de tens ão é feita elevando de 20 a 30% da tens ão do barramento (SLONE, 1999) projetado para o amplificador. Isso garante que n ão haja distorç ão ex-cessiva na condiç ão de pot ência m áxima.

Apesar das vantagens relatadas na utilizaç ão de amplificadores com fontes lineares, a utilizaç ão de v ários capacitores grandes em conjunto com um transforma-dor, geralmente volumoso e pesado, al ém de ter baixa efici ência, ocupa grande espaço f´ısico do chassi do amplificador (WERNER et al., 2011), que em conjunto com dissipado-res de calor empregados nos transistodissipado-res de pot ência, formam um equipamento que pode pesar dezenas de quilos. O problema de peso e volume se agrava conforme a pot ência de sa´ıda do amplificador aumenta, o que exige a ligaç ão em paralelo de mais capacitores de filtragem e um transformador de baixa frequ ência com o n úcleo e di âmetro dos enrolamentos maiores. Tal soluç ão faz com que a utilizaç ão de fontes lineares para amplificadores de alta pot ência seja invi ável ou de implementaç ão f´ısica

(19)

1.2 Fontes Chaveadas 17

proibitiva.

1.2 FONTES CHAVEADAS

Uma alternativa ao problema da fonte de peso e volume elevados, tamb ém incluindo a reduç ão de custos de implementaç ão (MEHL, s.d.), é a utilizaç ão de um conversor chaveado como fonte de alimentaç ão. A utilizaç ão de conversores chave-ados na alimentaç ão de circuitos anal ógicos de áudio é altamente controversa entre entusiastas. Segundo Knirsch (2004) as ondulaç ões de tens ão e interfer ências ele-tromagn éticas provenientes das fontes de alimentaç ão s ão emitidas e sobrepostas aos sinais de áudio em amplificadores por intermodulaç ão, o que produz distorç ões desagrad áveis no som reproduzido pelo equipamento.

Contudo, a utilizaç ão de fontes chaveadas em amplificadores de pot ência começou a se popularizar entre fabricantes de amplificadores profissionais (CORDELL, 2011). Como por exemplo, citam-se a companhia sueca Lab.gruppen e a fabricante brasileira Next Digital. Tais empresas s ão capazes de produzir equipamentos com pot ência de sa´ıda acima de 1 kW alimentados por fontes chaveadas leves e de alto rendimento. Ao longo das últimas d écadas o mercado de eletr ônicos, junto com a evoluç ão das tecnologias de componentes e circuitos, est á tendendo a focar em equi-pamentos mais eficientes e compactos, o que motiva a adaptaç ão da tecnologia de fontes chaveadas para aplicaç ão em amplificadores de pot ência.

Para o funcionamento do conversor CA-CC, a tens ão senoidal da rede el étrica é diretamente retificada e a partir da tens ão cont´ınua no capacitor de entrada, uma chave eletr ônica comuta a corrente entregue aos enrolamentos do transforma-dor de alta frequ ência, a tens ão resultante no secund ário é retificada novamente e entregue à outro filtro capaz de armazenar energia. Da mesma maneira que a fonte linear, esse filtro entrega tens ão e corrente de forma cont´ınua à carga com variaç ão de tens ão na ordem t´ıpica de dezenas de milivolts (DOUGLAS, 2006).

Para operaç ão em malha fechada, um circuito de acionamento pode ser projetado coletando uma amostra da tens ão de sa´ıda, que é inserida em um circuito de controle e geraç ão de PWM2 _{para atuaç ão da chave semicondutora com o intuito} de regular a tens ão de sa´ıda do conversor. Um esquema geral de uma fonte chaveada

´e mostrada na Figura 2.

2_{PWM: do ingl ês Pulse Width Modulation, modulaç ão por largura de pulso, que varia seu}

(20)

1.3 Proposta do trabalho 18 Ponte Retif. Cap. CC Transf. Alta Frequência Retif. Alta Frequência Filtro Saída Regulação e PWM Chave Semicond. Rede CA Corrente Alternada Corrente Pulsada Corrente Contínua Tensão CC Regulada

Figura 2: Esquema de blocos de uma fonte chaveada gen ´erica com controle em malha fechada de tens ˜ao.

Fonte: Autoria pr ´opria

As vantagens deste tipo de fonte ficam evidentes:

• Devido ao chaveamento ser realizado em frequ ências altas, na ordem de 25 a 500 kHz (KAZIMIERCZUK, 2015), os componentes do conversor sofrem uma reduç ão dr ástica no volume, aumentando a densidade de energia.

• O filtro de sa´ıda tamb ´em se beneficia da frequ ˆencia alta de chaveamento, pos-sibilitando utilizar capacitores e indutores menores, mais leves e mais baratos (DUNCAN, 1996).

• A efici ˆencia de conversores chaveados geralmente atinge de 70 a 85%. Em alguns casos chega a 90% (SHA et al., 2015).

• Por meio de circuitos de controle e drivers para chaves semicondutoras, é poss´ıvel implementar proteç ões contra sobrecorrente e sobretens ão na carga ( INSTRU-MENTS, 1977).

• O custo de fabricaç ão em larga escala é baixo visto que o custo dos componen-tes do conversor é reduzido comparado a uma fonte linear (SLONE, 1999).

1.3 PROPOSTA DO TRABALHO

Ap ós visto sobre a teoria de um conversor est ático como sistema de alimentaç ão de corrente cont´ınua, este trabalho prop õe a construç ão de um conversor chaveado para alimentaç ão de um amplificador de áudio de pot ência. A carga total de sa´ıda do

(21)

1.3 Proposta do trabalho 19

conversor considera uma carga de 50 W por canal de áudio (est éreo) mais as per-das que a classe AB sofrem, resultar á em uma sa´ıda de 150 W constantes. Segundo Oliveira et al. (2011), o perfil de carga de um amplificador classe AB assemelha-se a uma onda senoidal retificada, na qual h á fortes transientes de diversas harm ônicas de corrente. Devido ao cuidado em manter a tens ão de alimentaç ão constante durante a variaç ão brusca de carga, a implementaç ão de uma regulaç ão presume-se necess ária para um bom desempenho do conversor durante transit órios de baixa frequ ência, em que exigem-se picos de pot ência de maior duraç ão (CORDELL, 2011).

O diagrama de blocos da Figura 3 representa a proposta da composiç ão da fonte de alimentaç ão de um amplificador de áudio de classe AB. Inicialmente, de-vido a necessidade de adequaç ão à norma internacional IEC61000-3-2, um est ágio de correç ão de fator de pot ência se faz necess ário ser implementado por se tratar de um equipamento de áudio, que pela norma é dito como ”Classe A”e possui seus limites de emiss ão de harm ônicos definidos, por ém este n ão ser á o foco do trabalho e ser á feito apenas um estudo de caso, o foco do trabalho est á apenas no projeto e implementaç ão do conversor chaveado e sua malha de controle. Ap ós o sucesso dos testes iniciais com a fonte de alimentaç ão, pretende-se utiliz á-la como alimentaç ão para um amplifi-cador transistorizado de circuito integrado modelo TDA7294 para avaliaç ão de desem-penho do conversor.

Fonte de Alimentação

Rede

Elétrica AMP

AB

Figura 3: Esquema de blocos proposto para a implementaç ão de uma fonte de alimentaç ão para amplificadores de classe AB. Fonte: Autoria pr ópria

A proposta do trabalho n ão abrange a an álise subjetiva sonora produzida pela fonte, sendo o foco da pesquisa apenas no projeto e implementaç ão do conversor e an álise de seu comportamento t écnico. O autor tem a intenç ão de que essa obra

(22)

1.3 Proposta do trabalho 20

estimule a pesquisa, discuss ão e a queda de mitos acerca de conversores chaveados utilizados em circuitos amplificadores de áudio, pois acredita-se que o avanço da tec-nologia em conversores chaveados, aliado a um projeto cuidadoso, pode sim resultar em um equipamento de áudio de excelente desempenho e efici ência.

(23)

21

2 O AMPLIFICADOR CLASSE AB E A FONTE DE ALIMENTAC¸ ˜AO

Com o intuito de explanar a teoria por tr ás dos amplificadores e suas carac-ter´ısticas de alimentaç ão, este cap´ıtulo se adentra nos fundamentos de amplificaç ão de sinais de áudio utilizando a topologia classe AB, bem como seu rendimento e pot ência total de sa´ıda. Ap ós definido o amplificador a ser utilizado, o conversor est ático com sa´ıdas sim étricas é apresentado e descrito suas etapas de funciona-mento, e a partir dessas etapas, as equaç ões fundamentais de projeto dos compo-nentes passivos s ão delineadas.

2.1 O AMPLIFICADOR DE CLASSE AB VISTO COMO CARGA

Um circuito amplificador de corrente com classe de operaç ão AB, consiste em uma classe em o ponto quiescente de polarizaç ão em corrente cont´ınua est á entre a classe A e classe B (BOYLESTAD; NASHELSKY, 1984), o circuito é mostrado na Figura 4. Com um sinal de entrada oscilante entre valores de tens ão alternado e modulado pela fonte de áudio, a pot ência entregue à carga (alto-falantes) alterna de polaridade a cada meio ciclo. Esse fen ômeno causa uma demanda de pot ência alternada entre os barramentos da fonte de alimentaç ão, e desconsiderando a efici ência do circuito e as correntes quiescentes de todas as etapas de amplificaç ão, uma grande porcen-tagem da pot ência do amplificador entregue à carga - e consequentemente, da fonte de alimentaç ão - passa a depender diretamente da amplitude e frequ ência do sinal de

´audio.

A pot ência m áxima entregue ao amplificador é dada pela Equaç ão 1, em funç ão da tens ão m áxima de sa´ıda de áudio.

PAmp,M ax = Vcc∗

Vin,maxAv Rload

(1) Uma garantia para que o amplificador de áudio opere em condiç ões de pot ência m áxima sem distorcer o sinal de sa´ıda de áudio é fazer com que a tens ão dos barramentos de alimentaç ão seja sempre igual ou maior que a tens ão m áxima do si-nal de sa´ıda na carga. Devido ao sisi-nal da carga ser modulado, a fonte de alimentaç ão passa a entregar corrente em picos ao amplificador, e devido a imped ância de sa´ıda

(24)

2.1 O amplificador de Classe AB visto como Carga 22

Amplificador de Áudio Fonte de Alimentação

icarga P[+Vcc] π 2π P[W] P[-Vcc] π 2π icarga P[Total] π 2π Zcarga

Figura 4: Perfil de carga de um amplificador de pot ência visto pela fonte de alimentaç ão.

da fonte ter comportamento din âmico pode ser observado altas quedas de tens ão no barramento na ocorr ência de picos de pot ência, que tamb ém influencia no restabele-cimento da carga nos capacitores de sa´ıda causando quedas peri ódicas de tens ão.

Para esse caso, é considerado no projeto do banco de capacitores um baixo ripple na tens ão de sa´ıda em toda faixa de frequ ência de áudio. Outro cuidado a ser tomado inclui a reduç ão da imped ância de sa´ıda da fonte, esse problema é ocasi-onado pela resist ência s érie equivalente do banco capacitivo (OLIVEIRA et al., 2011), comumente na ordem de dezenas de miliOhms. A queda de tens ão provocada pela corrente de sa´ıda da fonte pode ser reduzida utilizando v ários capacitores em paralelo e com componentes de melhor qualidade. Esses fatores colaboram com a regulaç ão de tens ão da fonte, dando mais espaço para o amplificador aproveitar todo potencial da fonte de alimentaç ão sem que haja distorç ão harm ônica excessiva.

A pot ência de sa´ıda do amplificador de áudio, como visto, depende direta-mente do valor de tens ão dos barramentos. Oliveira et al. (2011) deduziu o rendimento total do amplificador considerando a queda de tens ão nos transistores em saturaç ão Vq, conforme a Equaç ão 2. Nota-se que a raz ão entre a tens ão de saturaç ão e a tens ão m áxima de sa´ıda de áudio dita o rendimento do amplificador.

η = π 4 Vcc Vo,max 1 1 + Vq Vo,max (2) Em que:

(25)

2.2 O Circuito Integrado Amplificador de ´Audio 23

• Vo,maxsendo a amplitude m áxima de sa´ıda de áudio. • Vq sendo a tens ão de saturaç ão dos transistores de sa´ıda.

Para valores de Vq/Vo,max = 0, 1 e a sa´ıda de áudio a 90% da tens ão de barramento, o rendimento é de at é 64,2%. A efici ência é maior com o aumento do sinal de áudio de sa´ıda, por ém nem sempre um amplificador de áudio trabalha em pot ência total, no entanto ser á considerado um acr éscimo de at é 10% entre a tens ão de sa´ıda e a tens ão de barramento. Essa medida garante que o amplificador trabalhe entre regi ões seguras, sem perigo de distorç ão por achatamento de pico, al ém de garantir 10% a mais de pot ência de pico de curta duraç ão.

Considerando que o amplificador trabalha com uma tens ão de sa´ıda de pico Vo, a pot ência m áxima dissipada no alto-falante é dada por:

PR,M ax =

V_o,max2 2RL

(3)

2.2 O CIRCUITO INTEGRADO AMPLIFICADOR DE ´AUDIO

Com a miniaturizaç ão e encapsulamento de circuitos discretizados moder-nos, um amplificador de classe AB pode ser encontrado hoje encapsulado em um circuito integrado, esse componente é capaz de entregar at é 100 W RMS de pot ência de sa´ıda para uma carga de 8 Ω, limitado pela tens ão de alimentaç ão, ( STMICROELE-TRONICS, 2003) com a mesma efici ência de um circuito discretizado.

O circuito integrado implementado como carga deste trabalho é o TDA7294 da STMicroeletronics. Este conta com tens ão de alimentaç ão de ±10 a ±40 V, po-dendo operar com alto-falantes de 8 a 4 Ω e PSRR de at é -75 dB, com corrente qui-escente de at é 60 mA (STMICROELETRONICS, 2003). Sua grande vantagem é a alta capacidade de pot ência de sa´ıda com um encapsulamento pequeno, sendo vi ável a utilizaç ão em est éreo utilizando pouco espaço f´ısico.

A partir das curvas de tens ão de alimentaç ão versus pot ência de sa´ıda pre-sentes no datasheet, para uma carga de 6Ω e tens ão de barramento ±25 V, a pot ência total de sa´ıda do amplificador é de aproximadamente 52 W. A partir da pot ência de sa´ıda pode-se calcular a pot ência fornecida ao amplificador pela fonte de alimentaç ão. Os valores calculados est ão dispostos na Tabela 1.

(26)

2.3 Conversor est ´atico Half-Bridge 24

Multiwatt15V

Multiwatt15H

Figura 5: Encapsulamentos do CI TDA7294 Fonte: STMicroeletronics TDA7294 datasheet

Balanc¸o de pot ˆencia do amplificador (RL = 6Ω)

Tens ão de alimentaç ão ±25 V

Pot ˆencia m ´axima de sa´ıda 52 W

Efici ˆencia (estimativa) 70%

Pot ência m áxima de entrada do amplificador 74 W por canal Pot ência de alimentaç ão de um sistema est éreo 148 W

Tabela 1: Especificaç ões do Circuito Integrado TDA7294 Fonte: Autoria pr ópria

2.3 CONVERSOR EST ´ATICO HALF-BRIDGE

A escolha da topologia de conversor est ático se deu pelo n´ıvel de pot ência de sa´ıda do amplificador de áudio. Muitas aplicaç ões de equipamentos de áudio port áteis variam entre pot ências de at é 500 W, necessitando de uma fonte de alimentaç ão com o mesmo n´ıvel de pot ência, com o acr éscimo de uma margem correspondente a efici ência da classe do amplificador de áudio. Para esse n´ıvel de pot ência, a bibliogra-fia recomenda o uso de conversores est áticos isolados de topologia half-bridge (HART, 2016) mostrado na Figura 6.

Essa topologia é baseada no conversor push-pull, que para o correto funci-onamento do transformador de alta frequ ência. Duas chaves semicondutoras s ão aci-onadas de modo alternado criando tens ão alternada pulsante e sim étrica no prim ário do transformador, a tens ão no secund ário é retificada e filtrada por meio de um filtro de sa´ıda LC. Devido a retificaç ão da tens ão alternada proveniente do secund ário, o filtro trabalha com o dobro da frequ ência de chaveamento, gerando uma reduç ão dos componentes passivos armazenadores de energia.

O acionamento das chaves semicondutoras do inversor necessita certo cui-dado. Esse é realizado por modulaç ão da largura de pulso para cada chave

(27)

defasa-2.3 Conversor est ´atico Half-Bridge 25 V_in C1 C₂ V_in 2 V_in 2 S₁ S₂ C_b N1:N2:N2 L out C +V

Figura 6: Conversor CA-CC de topologia half-bridge convencional. Fonte: Autoria pr ´opria

das em 180◦_{, recomenda-se n ão ultrapassar de 50% do ciclo total para garantir a} desmagnetizaç ão total antes da pr óxima chave conduzir (HART, 2016). Na pr ática, esse valor de ciclo de trabalho deve ser levemente menor devido ao tempo de des-carga de capacit âncias parasitas, resultando um atraso no fechamento e abertura das chaves, o que pode causar a conduç ão dos dois transistores e, consequentemente, cria um curto-circuito que destr ói as chaves (KAZIMIERCZUK, 2015). Logo, o circuito de acionamento necessita respeitar o tempo m áximo de chaveamento por ciclo e tamb ém ser capaz de acionar as duas chaves em referenciais distintos, como acontece com semicondutores MOSFETs.

Como citado por Barbi (2001), as n ão-idealidades das chaves podem cau-sar res´ıduos de fluxo magn ético no transformador, causando a circulaç ão de cor-rente cont´ınua no prim ário do transformador. Sendo assim, é inserido um capacitor s érie com o prim ário do transformador que cancela a corrente cont´ınua ao custo de uma queda de tens ão retida no componente. Essa corrente cont´ınua pode provocar saturaç ão no n úcleo do transformador causando a destruiç ão das chaves semicon-dutoras. O dimensionamento da capacit ância de bloqueio é dada pela Equaç ão 4 e assume uma porcentagem admitida de queda de tens ão que esse capacitor provoca, Barbi (2001) recomenda valores de ∆Vcde at é 10%.

Cb = Ns Np ∗ Iout 2fsw∆V c (4)

(28)

2.3 Conversor est ´atico Half-Bridge 26

2.3.1 A SAÍDA DE TENS ÃO SIM ÉTRICA

Diferentemente do amplificador de classe A, que pode ser alimentado por apenas um n´ıvel de tens ão e um referencial, o amplificador de classe AB oscila entre a tens ão positiva e negativa em relaç ão a um referencial. Por consequ ência, a fonte de alimentaç ão necessita de dois n´ıveis de tens ão sim étricos, positivo e negativo, al ém do tape central conectado ao referencial.

Para ser poss´ıvel alimentar um amplificador de classe AB, a estrutura do conversor half-bridge necessita ser modificada afim de incluir dois barramentos, posi-tivo e negaposi-tivo. Oliveira et al. (2011) prop õe o espelhamento do filtro de sa´ıda LC afim de criar um barramento negativo, que é conectado a uma ponte completa de diodos para atender a carga de ambos barramentos. O conversor modificado est á ilustrado na Figura 7. V_in AC C1 C₂ C_b S₁ S₂ -Vout N1:N2:N2 Vin 2 V_in 2 R_load L +V_out L R_load C C D1 D2 D3 D4

Figura 7: Conversor CA-CC topologia half-bridge com barramento sim ´etrico e ponte retificadora secund ´aria completa.

Como esse conversor apenas cont ém um atuador, formado por duas cha-ves semicondutoras, o tempo de atuaç ão é dividido igualmente entre as chacha-ves, e para que a tens ão de sa´ıda seja sim étrica, os dois filtros de sa´ıda necessitam ter ca-racter´ısticas construtivas mais pr óximas poss´ıveis. Devido ao perfil de carga do ampli-ficador de classe AB, os dois barramentos estar ão desbalanceados a cada meio ciclo do sinal de sa´ıda do amplificador. Durante meio ciclo da senoide de sa´ıda, apenas um barramento estar á com a carga nominal, enquanto a carga a ser suportada pelo outro barramento tender á a ser nula (Rload → ∞), e como consequ ência, a corrente no indutor desse barramento apenas carregar á o capacitor, causando a elevaç ão da tens ão de sa´ıda (OLIVEIRA et al., 2011).

(29)

2.4 Etapas de operac¸ ˜ao do conversor Half-Bridge 27

2.4 ETAPAS DE OPERAC¸ ˜AO DO CONVERSOR HALF-BRIDGE

As etapas de operaç ão desse conversor se dividem em quatro partes de-vido ao acionamento alternado das chaves, a Figura 8 ilustra o per´ıodo em que as chaves S1 e S2 estar ão conduzindo conforme o per´ıodo de chaveamento.

Figura 8: Per´ıodos de Operac¸ ˜ao das chaves S1 e S2 para a topolo-gia Half-Bridge.

O conversor proposto se comporta de maneira an áloga ao conversor half-bridge comum, com algumas alteraç ões descritas. A operaç ão do conversor divide-se em quatro etapas c´ıclicas.

2.4.1 ETAPA 0 < τ < D1T /2

No primeiro intervalo, demonstrado no circuito da Figura 8a), a chave S1 é acionada e conduz por um per´ıodo de tempo de 0 a D1T /2, tornando o n úcleo do transformador isolador polarizado com -Vin/2, por consequ ência, os secund ários do transformador polarizam-se com uma tens ão -nVin/2. A tens ão proveniente dos dois secund ários do transformador polarizam diretamente os diodos D2 e D4 da ponte completa no circuito da Figura 7, e polarizando reversamente os diodos D1 e D3. A corrente proveniente do secund ário do transformador carrega os dois filtros de sa´ıda e alimenta as cargas.

2.4.2 ETAPA D1T /2 < τ < T /2

No intervalo D1T /2 < τ < T /2, representado no circuito da Figura 8b), Am-bas as chaves n ão s ão acionadas, logo o enrolamento prim ário do transformador n ão é polarizado, e por consequ ência, o enrolamento secund ário n ão circular á corrente. A funç ão da alimentaç ão da carga nesse per´ıodo é desempenhada pela descarga

(30)

2.4 Etapas de operac¸ ˜ao do conversor Half-Bridge 28

do filtro de sa´ıda, o indutor entrega a corrente armazenada à carga enquanto que o capacitor mant ém a tens ão de sa´ıda com uma pequena descarga.

2.4.3 ETAPA T /2 < τ < T /2 + D2T /2

An álogo ao primeiro intervalo, a chave S2 é acionada e conduz pelo per´ıodo de T /2 a T /2 + D2T /2, demonstrado no circuito da Figura 8c). O prim ário é po-larizado com a tens ão V in/2, o secund ário é popo-larizado respeitando a relaç ão de transformaç ão n ∗ V in/2. Mesmo com a tens ão de secund ário variando entre um valor cont´ınuo positivo e negativo, a ponte completa de diodos faz com que a alimentaç ão do filtro de sa´ıda seja sempre de mesma polaridade. A consequ ência dessa retificaç ão da onda de tens ão do secund ário é a frequ ência de carga e descarga do filtro de sa´ıda ser o dobro em relaç ão ao prim ário do transformador.

2.4.4 ETAPA T /2 + D2T /2 < τ < T

Com as duas chaves novamente sem comando, o conversor se comporta da mesma maneira que a etapa de per´ıodo D1T /2a T /2.

Quando a carga est á equilibrada entre ambos os barramentos, a corrente circular á pelos dois filtros, indo do positivo para o negativo sem circular corrente pela derivaç ão central do transformador. No entanto, devido ao perfil de carga mostrado na Figura 4 e o filtro indutivo, quando algum barramento estiver com carga m´ınima, a corrente de carga m áxima circular á pela derivaç ão central, enquanto a corrente do barramento com carga m´ınima ser á apenas alimentado pelo capacitor de sa´ıda.

Cada barramento de sa´ıda ´e dimensionado como um barramento inde-pendente. Todavia, para o projeto do circuito inversor e filtro capacitivo de entrada, considera-se que o prim ´ario do transformador necessita suportar a carga de ambos os barramentos.

O dimensionamento dos componentes do filtro LC se assemelha a um filtro de sa´ıda de um conversor buck, com a diferença de que a frequ ência de trabalho vista pelo filtro é o dobro da frequ ência de chaveamento.

Como deduzido por Barbi (2001) e Kazimierczuk (2015), o filtro LC é di-mensionado conforme o formato de onda da corrente e tens ão de sa´ıda do conversor. Considerando a operaç ão em modo de conduç ão cont´ınua, a Equaç ão 5 mostra o equacionamento do valor de indut ância de acordo com a m áxima variaç ão da corrente de sa´ıda. O pico da corrente de sa´ıda é dado pela Equaç ão 6.

(31)

2.4 Etapas de operac¸ ˜ao do conversor Half-Bridge 29 D₄ Cb Vin/2 Vin/2 S1 S2 L +Vout -Vout L Rload Rload + + D₁ D₂ D₃ a) b) c) + + D₄ D₁ D₂ D₃ L +Vout -Vout L Rload Rload + + D4 D1 D₂ D₃ L +Vout -Vout L Rload Rload Vin/2 Vin/2 S1 S2

Figura 9: a) Chave S1 conduzindo b) Chaves abertas C) Chave S2 conduzindo

(32)

2.4 Etapas de operac¸ ˜ao do conversor Half-Bridge 30 L = E 2 ∗ n − Vout ∆IL ∗ DT 2 (5) ILpk= Iout+ ∆IL 2 (6)

Do mesmo modo, a ondulaç ão m áxima admiss´ıvel da tens ão de sa´ıda é determinada pela capacit ância do filtro e a frequ ência de carga do capacitor, dada pela Equaç ão 7.

Cout,min =

∆IL 2π(2fsw)∆Vout

(7) No entanto, a equaç ão acima apenas garante um valor m´ınimo de capa-cit ância que atende a valores de ondulaç ão m áxima de tens ão de sa´ıda. Em condiç ões de transientes de carga m áxima para carga m´ınima, um filtro capacitivo de baixo valor pode ser facilmente carregado pela energia armazenada no indutor, causando elevaç ão na tens ão de barramento. Essa condiç ão faz com que seja necess ário le-var em consideraç ão a energia armazenada no filtro indutivo e a tens ão m áxima ad-miss´ıvel em condiç ões de carga m´ınima (BILLINGS; MOREY, 2011). O filtro capacitivo considerando transientes de carga é calculado de acordo com a Equaç ão 8.

Cout=

LI_out2 V2

out,max− Vout2

(8) Sendo as vari ´aveis:

• L o valor de indut ˆancia do filtro de sa´ıda;

• Iout a corrente m ´edia presente no filtro de sa´ıda;

• Vout,maxa tens ão m áxima toler ável ap ós o transit ório de carga m áxima para carga m´ınima; e

• Vout a tens ˜ao nominal da sa´ıda do filtro.

E por fim, o ganho est ático em MCC desse conversor é dado do mesmo modo que o conversor buck, apenas considerando a relaç ão de espiras do transfor-mador e a raz ão c´ıclica, sendo D ≤ 0, 5.

MDC = Vout

Vin = D

(33)

2.5 Funç ão de Transfer ência e Controlador em Malha Fechada 31

2.5 FUNÇ ÃO DE TRANSFER ÊNCIA E CONTROLADOR EM MALHA FECHADA

O estudo de resposta a pequenas perturbaç ões do conversor é necess ário para traçar um m étodo de an álise e projetar o circuito compensador, no qual deve ser capaz de reagir rapidamente em casos de transientes bruscos de carga, bem como manter a regulaç ão de tens ão em momentos de carga m´ınima sem entrar em instabilidade.

O projeto do compensador inicia-se pela an álise da funç ão de transfer ência do conversor, descrito por Mohan e Undeland (2007), a an álise é feita utilizando uma simplificaç ão devido a semelhança do filtro de sa´ıda com o conversor buck, e devido a grandezas de tempo diferentes entre o filtro LC e os semicondutores, o modelo em pequenos sinais pode ser equacionado considerando a entrada uma tens ão m édia dependente do ciclo de trabalho com pequenas variaç ões em torno do ponto estabe-lecido, esse sinal de entrada é inserido no filtro de sa´ıda do conversor que é modelado como a planta do sistema.

A partir do circuito equivalente para pequenos sinais é poss´ıvel encontrar a funç ão de transfer ência do conversor. Desconsiderando n ão idealidades, a funç ão de transfer ência dos componentes LCR do filtro de sa´ıda dada pela Equaç ão 10 formam um filtro passa-baixas de segunda ordem com frequ ência de resson ância dado por 12, como deduzido por Kazimierczuk (2015). O ganho da equaç ão é dado por 13 sendo metade da tens ão de entrada refletida para o secund ário.

GP d(s) = ˆ vo(s) ˆ d(s) = G ∗ 1 LC s2_{+ s} 1 CRL + 1 LC (10) Q = RL r C L (11) fres = 1 2π√LC (12) G = Vin,M ax 2 ∗ n (13)

Como Brown (2001) mostra na Figura 10, a resposta em frequ ência para esse filtro de sa´ıda é constante at é sua frequ ência de resson ância, com queda de -40 dB por d écada para altas frequ ências. A uma d écada antes da frequ ência de

(34)

resson ˆancia o sistema comec¸a a apresentar atraso de fase, demonstrando o efeito dos polos adicionados pelo filtro LC.

0 -20 -40 -60 fc -40 dB/década Ganho (dB) 0 -90 -180 fc F ase (gr aus) fc/10 10fc Frequência (Hz) Vin(s) Vo(s) L C fc= 1 2ϖ√LC

Figura 10: Amplitude e fase t´ıpico de um filtro LC Fonte: Autoria pr ´opria.

As n ão idealidades podem interferir significativamente no comportamento do conversor. Uma delas é causada pelo resistor equivalente s érie do capacitor de sa´ıda, que quando considerado na funç ão de transfer ência, adiciona um zero na frequ ência calculada por 14, causando instabilidade condicional (BROWN, 2001). Por-tanto, o filtro capacitivo de sa´ıda deve ser implementado utilizando capacitores com baixo valor de ESR.

fzero= 1 2πRESRC

(14) Um m étodo eficiente na reduç ão dessa n ão idealidade, como explicado por Miftakhutdinov (2000), est á na implementaç ão de um banco capacitivo contendo v ários capacitores eletrol´ıticos de maior valor em paralelo com componentes cer âmicos de menor valor capacitivo pr óximos aos terminais de sa´ıda da fonte.

Devido as exig ências de tens ão constante do amplificador de áudio, o modo de controle analisado nesse trabalho baseia-se no modo de controle de tens ão pro-posto por Mohan e Undeland (2007), Esse modo de compensaç ão em malha fechada utiliza um amplificador de erro que compara com uma refer ência fixa interna à uma tens ão obtida da sa´ıda do conversor. O resultado da comparaç ão realizada pelo am-plificador de erro resulta na modulaç ão de um sinal respons ável pelo controle do

(35)

aci-2.5 Funç ão de Transfer ência e Controlador em Malha Fechada 33

onamento.

No entanto, para que seja poss´ıvel melhorar a resposta do conversor cha-veado, acrescenta-se uma compensaç ão de fase e ganho no circuito de controle em malha fechada. O objetivo da compensaç ão é fazer com que o conversor em malha fechada possua margens de ganho e fase suficientes para que ocorra a estabilidade absoluta (CHOI, 2010). Os par âmetros desejados para um desempenho satisfat ório s ão alcançados a partir de uma margem de fase entre 30 e 60◦ e um alto ganho em 0 Hz em malha aberta. Esses fatores melhoram a velocidade da malha de controle em transit órios enquanto reduz sobressinal e o tempo de acomodaç ão.

Por quest ões de segurança ao usu ário, as especificaç ões internacionais IEC EN60950 e UL950 tornam necess ária a isolaç ão galv ânica entre a sa´ıda e entrada da fonte chaveada, que no caso do conversor proposto para esse trabalho é feita atrav és do transformador isolador, e para a obtenç ão da tens ão de sa´ıda do conversor, um sensor isolado é necess ário.

O Optoacoplador al ém de garantir a isolaç ão galv ânica para transmiss ão de sinais entre dois referenciais, oferece uma alternativa de baixo custo com efici ência para a proposta de regulaç ão de fontes chaveadas, sendo amplamente utilizados em fontes de alimentaç ão compactas e de baixas pot ências. De acordo com a Figura 11, A isolaç ão é feita entre o circuito de polarizaç ão do LED e o transistor fotossens´ıvel, que mant ém uma proporç ão chamada relaç ão de transfer ência de corrente entre IF e a corrente de coletor ICE, nomeada CTR. Essa relaç ão é descrita na Equaç ão 15.

ICE = CT R% ∗ IF (15)

Esse fator varia de acordo com a corrente de polarizaç ão, Choi (2010) co-menta que as largas variaç ões de CTR devem ser levadas em conta e acomodadas por meio de uma margem de ganho suficiente em malha fechada.

Seguindo de refer ência a Figura 11, o circuito de realimentaç ão é composto de um amplificador de erro configurado como um amplificador inversor, com um divi-sor resistivo na entrada, sentindo a tens ão de sa´ıda Vo, que é comparado a um n´ıvel cont´ınuo de refer ência. À medida que a tens ão Vo decresce, a tens ão de sa´ıda do amplificador de erro inversor aumenta, causando a diminuiç ão da corrente IF. De-vido a transcondut ância CTR, a corrente de coletor do transistor tamb ém decresce, resultando no aumento de tens ão no n ó de realimentaç ão Vf b e um aumento no ci-clo de trabalho, que tende a compensar a queda de tens ão Vo. Para uma tens ão Vo

(36)

crescente, o processo descrito é inverso. As etapas da compensaç ão s ão resumidas em:

• Para Vo crescente ⇒ Vcomp ↓⇒ IF ↑⇒ ICE ↑⇒ VCE ↓⇒ VF B ↓⇒ D ↓⇒ Vo ↓ • Para Vo decrescente ⇒ Vcomp ↑⇒ IF ↓⇒ ICE ↓⇒ VCE ↑⇒ VF B ↑⇒ D ↑⇒ Vo ↑

Considerando que IF esteja estabelecido e constante, um valor de ganho de corrente CTR pode ser definido para IF atrav és da curva caracter´ıstica do compo-nente (CTR versus IF). Entretanto essa consideraç ão é v álida apenas para variaç ões de pequenos sinais em torno da corrente estabelecida, da temperatura e VCE de saturaç ão (CHOI, 2010).

A implementaç ão do amplificador de erro com a tens ão fixa de refer ência pode ser encontrada no circuito integrado TL431. Esse componente cont ém uma re-fer ência interna regulada de 2,5 V conectada a porta inversora de seu comparador. A sa´ıda do comparador alimenta a base de um transistor TBJ de emissor comum conec-tado ao catodo do componente, como visto na Figura 12, para o correto funcionamento do CI, uma corrente m´ınima de 1 mA deve ser fornecida ao catodo para alimentaç ão do circuito interno. O transistor entre catodo e anodo suporta uma corrente m áxima de 100 mA entre coletor e emissor (TEXAS INSTRUMENTS, 2015).

Para habilitar a caracter´ıstica de amplificador de erro do TL431, um circuito que realize a realimentaç ão entre a sa´ıda (K) e a entrada (REF) deve ser feita atrav és de componentes resistivos e capacitivos (TEXAS INSTRUMENTS, 2015), representado por Zf na Figura 11. Essa rede atua como o compensador do conversor chaveado adicionando polos e zeros necess ários para adequaç ão da resposta do conversor.

I_bias IR V_fb V V I_CE Z V_Com V V _p V_ref V V V₀ V V – + – + I_F f

Figura 11: Circuito simplificado de realimentac¸ ˜ao com optoacoplador. Fonte: Adaptado de Krause e Corbett (2005).

(37)

Os tipos de compensadores mais utilizados na modelagem de resposta de conversores s ão descritos por Choi (2010) e Mohan e Undeland (2007), s ão utilizados conforme a necessidade de compensaç ão de margem de fase. S ão eles:

• Tipo I: Dado por 16, conta com apenas um polo na origem (integrador). N ão apresenta compensaç ão em margem de fase.

• Tipo II: Dado por 17, cont ém um polo na origem, mais um polo e um zero ar-bitr ários. Contribui com at é 90 graus de margem de fase.

• Tipo III: Dado por 18, cont ém um polo na origem, mais dois polos e dois zeros arbitr ários. Contribui com at é 180 graus de margem de fase.

HAE,T I = vAE ˜ vo = −ω1 s (16) HAE,T II = vAE ˜ vo = −ω1 s ∗ 1 + s/ωCZ1 1 + s/ωCP 1 (17) HAE,T III = vAE ˜ vo = −ω1 s ∗ (1 + s/ωCZ1)(1 + s/ωCZ2) (1 + s/ωCP 1)(1 + s/ωCP 2) (18) A implementaç ão dos compensadores utilizando o amplificador de erro est á mostrado na Figura 13.

A an álise de pequenos sinais da rede de realimentaç ão é feita conside-rando um compensador do Tipo I1_{. O polo na origem introduzido pelo compensador}

1_{A an álise para os Tipos II e III é an áloga ao Tipo I.}

K A REF TL431 REF + _ V_ref CATODO (K) ANODO (A)

SIMBOLOGIA ESQUEMÁTICO EQUIVALENTE

Figura 12: CI TL431 e esquema de funcionamento. Fonte: Adaptado de TEXAS INSTRUMENTS (2015).

(38)

2.5 Funç ão de Transfer ência e Controlador em Malha Fechada 36 1 I I F R C ω

ˆ

EA O

v

1 1 1 CZ F F R C ω

ˆ

EA O

v

1 2 1 CP F F R C

ω

1 2 F F C C

+

-V

_o

R

_I1

C

F1

V

_EA

V

_REF

R

_F

C

_F2 1 1 1 CZ F F R C ω ˆ ˆ C O v v 1 2 1 1 CP I I R C

ω

C

_I

R

I2 2 1 1 1 CZ I I R C ω 2 2 1 CP F F R C ω 1 2 , 1 2 F F I I C C R R

Tipo I

Tipo II

Tipo III

+

-V

_o

R

_I1

C

_F1

V

_EA

V

_REF

R

_F

C

_F2

+

-V

_o

R

_I

C

_F

V

EA

V

_REF

Figura 13: Implementaç ão dos tr ês tipos de compensadores. Fonte: Adaptado de Choi (2010).

(39)

possui um ganho definido por 19, esse ganho determina a frequ ência angular onde a compensaç ão cruzar á o valor de ganho unit ário (0 dB).

ω1 = 1 R1C1 (19)

R

pullup

R

LED

R

₁

R

2

C

1

V

REF Copto

V

O

V

DD

V

FB

C

2

I

_LED

V

AE CTR

TL431

Optoacoplador

Figura 14: An álise de pequenos sinais para o circuito de realimentaç ão. Fonte: Autoria pr ópria.

Pela Figura 14 pode-se observar que a amplitude de ILED é dependente da tens ão de sa´ıda do amplificador de erro, e considerando a an álise para frequ ências altas, o capacitor C1 comporta-se como um curto-circuito e n ão influencia na resposta de compensaç ão, deixando ILED diretamente proporcional a tens ão de sa´ıda Vo. A corrente ILED é dado por:

ILED(s) =

VO(s) − VAE(s) RLED

(20) A tens ão de sa´ıda do amplificador de erro é determinada pelo circuito de compensaç ão, que pode ser dos tr ês tipos citados acima. Substituindo (16) em (20) tem-se: ILED(s) = VO(s) + VO(s) ∗ 1 sR1C1 RLED (21) Colocando em evid ência Vo(s)e rearranjando a equaç ão:

(40)

2.5 Funç ão de Transfer ência e Controlador em Malha Fechada 38 ILED(s) = VO(s) RLED 1 + sR1C1 sR1C1 (22) Nota-se a influ ência da malha de ILED na funç ão de transfer ência do com-pensador, a adiç ão desse ramo em paralelo acrescenta um zero de mesmo ganho do polo na origem.

Devido a larga área de base do fototransistor utilizado para melhor detecç ão dos f ótons emitidos, h á um acr éscimo da capacit ância parasita entre coletor e base como cita Panov e Jovanovic (2004). Essa n ão idealidade pode limitar a largura de banda de funcionamento do optoacoplador para altas frequ ências. Como essa capa-cit ância pode variar a cada componente, Basso (2012) prop õe adicionar um capacapa-citor C2 entre coletor e emissor de valor conhecido e maior a fim de tornar a resposta em frequ ência mais previs´ıvel.

Substituindo a corrente ILED pela corrente de coletor do fototransistor, a funç ão de transfer ência resulta na sa´ıda no n ó VF B, sendo que a tens ão em pequenos sinais nesse n ó é dado pela equaç ão 23.

VC(s) = −IC(s)Rpullup||C2||Copto (23) Como citado acima, considerando C2 >> Copto a equac¸ ˜ao 23 resulta em 24 que compara-se em um compensador do Tipo II.

VC(s) = −IC(s) 1 1 + sRpullupC2 (24) Substituindo na equaç ão 22 a corrente no LED pela corrente no coletor utilizando (15), a funç ão de transfer ência da rede de realimentaç ão resulta em:

GC(s) = VC(s) VO(s) = −RpullupCT R RLED 1 + sR1C1 sR1C1(1 + sRpullupC2) (25)

Observa-se que o compensador contribui com um ganho est ático represen-tado por 26, al ém de adicionar um integrador, um zero na frequ ência angular 27 e um p ólo de frequ ência angular 28.

Gain = −Rpullup RLED

(41)

2.5 Funç ão de Transfer ência e Controlador em Malha Fechada 39 ωz = 1 R1C1 (27) ωp = 1 RpullupC2 (28) Este compensador compara-se à implementaç ão do Tipo II, por ém, caso necess ário, pode ser reduzido ao caso de Tipo I apenas cancelando o efeito do polo com o zero, resultando apenas com um integrador na equaç ão (BASSO, 2012).

O sistema em malha fechada completo pode ser visto na Figura 15, inter-fer ência na tens ão de sa´ıda Vo é dado pela soma dos efeitos da queda de tens ão da imped ância de sa´ıda ZO(s), variaç ões na tens ão de entrada Vin(s)al ém das excurs ões de pequena amplitude em torno de D causadas pela malha de controle.

GPd (s) d GC(s) VAE TL431 AM Vc +

-V

_REF VO + +

-i

_carga

V

_in ZO(s) GPv(s) Conversor Estático Amplificador de Erro e Compensador KD

Figura 15: Malha de controle completa do sistema. Fonte: Autoria pr ´opria.

Para o processo de projeto do compensador em malha fechada, o pior caso é estimado quando a corrente icarga é considerado m áxima e um valor m´ınimo de tens ão de entrada é fixada. Por consequ ência, a queda de tens ão em VO devido as variaç ões de Vin(s)e icargas ão corrigidas pelo compensador a partir do alto ganho em baixas frequ ências e um incremento em fase suficiente.

Como proposto por Panov e Jovanovic (2004), o projeto inicia pela denominaç ão da planta. Mantendo as vari áveis de entrada icarga e Vin(s) constantes, a vari ável de entrada da FT GP d(s) é dado pelo ganho est ático acrescido de pequenas variaç ões em torno de tal ponto, denominado d, que é criado a partir do modulador PWM. A junç ão do ganho do modulador AM com a planta GP d(s) resulta em uma funç ão de transfer ência com a entrada sendo a tens ão de sa´ıda do compensador VC(s)dado por 29, sendo que a vantagem desse m étodo est á na unificaç ão da planta, o que facilita o

(42)

projeto do compensador.

GP(s) = AM ∗ GP d(s) (29)

A funç ão de transfer ência do modulador é dado pela amplitude m áxima da onda dente-de-serra, que comparada à tens ão VC(s) resulta no ciclo de trabalho d, logo, o ganho é dado por:

AM = d V c(s) = 1 Vpk,st (30) Substituindo 30 e a FT do conversor 10 em 29 obt ém-se a planta com en-trada VC(s)e sa´ıda VO(s): GP(s) = ˆ d VC(s) ∗ VÔ(s) ˆ d = ˆ VO(s) VC(s) (31) Ap ós reduzido a FT de planta, o loop em malha aberta é definido pela equaç ão 32.

T (s) = KD ∗ GC(s) ∗ GP(s) (32) Por outro lado, a funç ão de transfer ência do compensador GC(s)mostrado na Figura 15 consiste na junç ão de outras duas FTs: a do amplificador de erro e o ganho do optoacoplador:

GC(s) = HAE(s) ∗ AOA (33)

O optoacoplador contribui com um ganho dado por 26 e um polo de frequ ência angular 28, enquanto a FT do amplificador de erro inclui o ganho Kdal ém dos polos e zeros da malha de compensaç ão dado por Hc(s).

HAE = VAE(s) VO(s) (34) AOP = VC(s) VAE(s) (35) Substituindo 34 e 35 na FT do compensador 33 tem-se a funç ão de trans-fer ência da tens ão de sa´ıda do conversor para a tens ão de sa´ıda do compensador:

(43)

2.5 Funç ão de Transfer ência e Controlador em Malha Fechada 41 GC(s) = VAE(s) VO(s) ∗ VC(s) VAE(s) = VC(s) VO(s) (36) A partir da resposta em frequ ência da funç ão de transfer ência da planta GP(s), a margem de ganho e fase determinam os par âmetros de projeto e o tipo do compensador. O detalhamento do compensador escolhido est á descrito na Seç ão 3.5.

(44)

42

3 PROJETO DO CONVERSOR

Neste cap´ıtulo ser á apresentado os par âmetros de projeto da fonte chave-ada, condizentes com as especificaç ões impostas pela carga a ser alimentada. Esses par âmetros regem a escolha de componentes eletr ônicos e circuitos magn éticos ne-cess ários para o funcionamento do conversor half-bridge, circuitos auxiliares drivers para chaves semicondutoras e projeto do controlador em malha fechada.

3.1 ESPECIFICAC¸ ˜OES DE PROJETO

Os par âmetros de projeto da fonte s ão determinados conforme necessida-des da carga, com os crit érios do amplificador de áudio j á apresentados na Tabela 1, as especificaç ões para fonte chaveada atender est ão dispostos na tabela 2.

Especificaç ões de projeto da Fonte de Alimentaç ão

Tens ˜ao de entrada 127 V AC

Tens ˜ao retificada 180 V CC

Efici ência da fonte de alimentaç ão estimada 75%

Tens ˜ao de sa´ıda ±25 V

Pot ˆencia de sa´ıda 75 W por barramento

Pot ência de entrada estimada 200 W Frequ ência de chaveamento do inversor 50 kHz Frequ ência do filtro de sa´ıda 100 kHz

Tabela 2: Par ˆametros de projeto para a fonte chaveada. Fonte: Autoria pr ´opria.

Com as especificaç ões estabelecidas, o projeto do conversor de topologia half-bridge com as modificaç ões propostas resulta no detalhamento de componentes para cada est ágio.

O est ágio de entrada da rede el étrica determina uma das frequ ências mais presentes na sa´ıda do conversor em malha aberta, e para aplicaç ões em áudio, o projeto feito a partir da Equaç ão 7 foi determinado um ripple m áximo de 10% para que n ão houvesse interfer ência significativa na tens ão de sa´ıda em condiç ão de malha

(45)

3.1 Especificac¸ ˜oes de projeto 43

aberta. Devido a configuraç ão em s érie dos capacitores C1 e C2, a capacit ância individual tem seu valor dado pela Equaç ão 37.

Ctotal=

C1 ∗ C2

C1 + C2 (37)

Com o intuito de extinguir o surto de corrente devido a carga inicial dos capacitores, um termistor NTC foi utilizado em s ´erie com a entrada de corrente alter-nada.

A tabela a seguir detalha a escolha do varistor, ponte retificadora e os ca-pacitores Vin/2da Figura 7.

Barramento CC de Entrada

Tens ˜ao m´ınima de entrada toler ´avel 162 V

Valor calculado para C1 e C2 1165 µF

C1 e C2 escolhidos 1500 µF

Corrente Eficaz de entrada 3,05 A

Ponte Retificadora de baixa frequ ˆencia escolhida KBU8K

Tens ˜ao RMS suportada 560 V

Corrente m ´edia suportada 6 A

Termistor escolhido NTC 3D-13

Resist ˆencia nominal em 25◦C 3 Ω

Tabela 3: Componentes do barramento de tens ˜ao cont´ınua de entrada (Vin).

Fonte: Autoria pr ´opria.

As duas chaves semicondutoras, respons áveis pela seç ão inversora do conversor, foram projetadas para suportar a tens ão cont´ınua e a corrente eficaz de entrada.

A retificaç ão da tens ão secund ária é feita por uma ponte completa de dio-dos como mostrado na Figura 7, esses diodio-dos necessitam suportar a tens ão m áxima de secund ário e ter um tempo de recuperaç ão menor que o per´ıodo de chaveamento, al ém de suportar a corrente de sa´ıda adicionada da variaç ão de carga do indutor, como visto na Equaç ão 6. O detalhamento dos semicondutores utilizados est ão dispon´ıveis na tabela abaixo.

O capacitor Cb, respons ável pelo bloqueio de corrente cont´ınua no prim ário do transformador, foi calculado considerando uma variaç ão de 5% da tens ão de en-trada. O capacitor utilizado no prot ótipo foi de 4,7 µF com isolaç ão de 200 V.