2 MONITORAMENTO GEODÉSICO EM TORRES EÓLICAS ONSHORE
2.6 LEVANTAMENTO DOS PONTOS DE REFERÊNCIA
2.6.3 Rede Altimétrica
Quando as distâncias verticais são referidas à superfície média dos mares, tomam o nome de altitudes; recebem o nome de cotas quando se referem a uma superfície de nível fictícia, situada acima ou abaixo das superfícies dos mares (ESPARTEL, 1987).
O nivelamento é o termo que se aplica a qualquer um dos vários procedimentos que fornece elementos através dos quais as elevações ou diferenças de altitude e a
forma do terreno na direção vertical são determinadas. É uma operação fundamental para a preparação de projetos de obras de engenharia e construções.
As diferenças de altitudes podem ser determinadas usando diferentes métodos, dependendo do instrumento utilizado, do uso do nivelamento e da precisão necessária. Para a vigente pesquisa serão utilizados os métodos geodésicos, usualmente utilizados no monitoramento de deformações: Nivelamento Geométrico de alta precisão e o Nivelamento Trigonométrico de visadas unilaterais.
2.6.3.1 Método do Nivelamento Trigonométrico de Visadas Unilaterais
Na Topografia, o nivelamento trigonométrico fornece um meio rápido de determinar a irregularidade e as dimensões dos pontos. Kahmen e Faig (1988) comentam que o nivelamento geométrico é o método mais simples e preciso para determinar as diferenças de alturas, mas não pode ser aplicado, por exemplo, para a determinação da altura de uma torre. Para tais casos, a elevação trigonométrica é aplicada.
O nivelamento trigonométrico consiste na determinação da diferença da altura entre dois pontos A e B (Figura 15), através da medição da distância horizontal DH ou inclinada DI e do ângulo vertical zenital ou ângulo vertical de altura , observados com auxílio de uma estação total e um prisma, levando em consideração a altura do instrumento ao terreno (i) e a altura sobre o terreno do prisma (s), pode ser executado através de distância curta e longa.
Figura 15 – Nivelamento trigonométrico.
No entanto, Espartel (1987) adverte sobre a menor precisão do método trigonométrico comparado ao método geométrico, já que o menor dos erros obtidos na medida do ângulo acarreta em um erro na diferença de nível. Será preferível usar sempre a distância zenital (ângulo zenital vertical) em lugar do ângulo de inclinação (ângulo vertical da altura), porque este deverá ser afetado dos sinais mais ou menos segundo a linha de visada achar-se acima ou abaixo da linha do horizonte.
Para o nivelamento trigonométrico com curtas distâncias, as equações para determinação altitudes ou cotas são:
Cálculo de um ponto B = HB , a qual pode ser realizado a partir do cálculo com distância inclinada (Equações 04 e 07) e a partir do cálculo com distância Horizontal (Equações 10 e 11): HB= HA+ DA−B sen(α) + (i − s) (04) HB= HA+ DA−B cos(ϕ) + (i − s) (05) HB= HA+ DIA−B Tg(α) + (i − s) (06) HB= HA+ DIA−B Cotg(ϕ) + (i − s) (07) Em que:
HA = Altitude ou cota do ponto A;
i = Altura do instrumento; s = Altura do Prisma.
Conforme Moreira (2003), quando as distâncias entre os pontos são longas, onde se deve considerar a curvatura da Terra e a refração atmosférica devem ser inclusos no modelo matemático. A figura 16 ilustra o nivelamento sobre o ponto conhecido (A) visando o ponto desconhecido (B). A diferença de altitude ou cota, Altitude ou cota do ponto visado, correção da curvatura terrestre e correção da refração atmosférica estão respectivamente nas Equações 08 a 11.
Figura 16 – Nivelamento trigonométrico em longas distâncias. Fonte: Moreira (2003). dnA−B = S cosZ + hi− ha+ CC− CR (08) HB= HA+ S cosZ + hi− ha+ CC− CR (09) CC = 𝑆2⁄ 2𝑅 (10) CR= − (𝑆2⁄ ) 𝐾 2𝑅 (11) Em que: S = Distância inclinada (m); Z = Ângulo zenital;
h
i= Altura do instrumento (m);h
a = Altura do alvo (m);CC = Correção da curvatura terrestre (m);
CR = Correção da refração atmosférica (m);
HA e HB = Altitude ou cota dos pontos A e B, respectivamente (m);
R = Raio da Terra (m);
K = Coeficiente de refração (Normalmente igual a 0,13).
2.6.3.2 Método do Nivelamento Geométrico de Alta Precisão
O método de nivelamento mais empregado para trabalhos de engenharia, pois permite conhecer a diferença de nível, entre dois pontos, através da leitura direta das
distâncias verticais. Conforme Espartel (1987), o nivelamento geométrico é o mais preciso dos métodos de nivelamento de campo.
Silva e Segantine (2015) definem que no nivelamento geométrico um plano horizontal de referência é estabelecido por meio de um instrumento denominado nível, determinadas através de visadas horizontais, as diferenças de altura (desníveis) entre pontos próximos uns aos outros. A Figura 17 mostra diferença de nível δη (Equação 12) entre os dois pontos é dada pela diferença entre a leitura denominada ré (b) e a leitura denominada vante (f) entre pontos que se situam na intersecção da superfície topográfica com as superfícies equipotenciais 𝑊1 𝑒 𝑊2 (TORGE, 2001).
δη = b - f (12)
Figura 17 – Princípio do Nivelamento Geométrico.
Fonte: Adptado de Torge (2001).
O nivelamento é realizado em um ponto ou com o instrumento transferido para vários pontos, onde cada um dos quais é feito em lances com leituras ré e vante, que estão ligados entre si por meio de pontos de mudança. O contranivelamento é definido como o método na direção oposta ao nivelamento realizado, ou seja, retornar ao ponto inicial do levantamento a partir do ponto final. Esse procedimento tem como o propósito determinar a diferença total de nível entre as duas operações realizadas (erro de fechamento).
A norma ABNT (1994) recomenda o nivelamento geométrico duplo (nivelamento e contranivelamento) na área a ser levantada em horários distintos, onde
as Referências de Nível do apoio topográfico devem ter as suas altitudes ou cotas assinaladas até a precisão estabelecida pelo equipamento.
Conforme Silva e Segantine (2015), a precisão obtida, a tolerância altimétrica e o erro de fechamento entre o nivelamento e o contranivelamento de um nivelamento geométrico são expressas respectivamente nas Equações 13, 14 e 15.
T = 0,0003√𝐾 (13)
E =∑R - ∑V (14)
S = √(E)²
2k (15)
Em que:
∑R = Somatório das leituras de ré em m; ∑V = Somatório das leituras de vante em m; E = Erro de fechamento do nivelamento em mm;
K = Perímetro em quilômetros percorrido durante trajeto de nivelamento; T= Tolerância do erro de fechamento do nivelamento geométrico em mm; S = Precisão do nivelamento em mm/Km.
A precisão ou erro médio de um nivelamento é relativo ao perímetro percorrido com o nível (em km) e, de acordo com a norma ABNT (1994), a classificação (Tabela 2) dos níveis é apresentada conforme o desvio-padrão de 1 km de duplo nivelamento.
Tabela 2 - Classificação dos Níveis conforme norma ABNT (1994).
CLASSES DE NÍVEIS DESVIO-PADRÃO
Precisão Baixa > ± 10 mm/km
Precisão Média ≤ ± 10 mm/km
Precisão Alta ≤ ± 3 mm/km
Precisão Muito Alta ≤ ± 1 mm/km
Fonte: ABNT (1994).
De acordo com Deumlich (1982), a precisão dos níveis pode ser classificado (Tabela 3) baseado em uma linha de 1 km de duplo nivelamento, do modo que:
Tabela 3 - Classificação dos Níveis conforme Deumlich (1982).
CLASSES DE NÍVEIS DESVIO-PADRÃO
Precisão Baixa > ± 10 mm/km
Precisão Média ≤ ± 10 mm/km
Precisão Alta ≤ ± 3 mm/km
Precisão Muito Alta ≤ ± 1 mm/km Precisão Altíssima ≤ ± 0,5 mm/km
Fonte: Deumlich (1982).
Nesta segunda classificação é acrescentada mais uma classe denominada de precisão altíssima, também utilizada na ISO 17123-1 (2001).
2.6.4 Transformação de Coordenadas Tridimensionais Geocêntricas em