A geometria assume um papel importante na compreensão da realidade que nos rodeia e alguns tópicos geométricos permitem estabelecer relações com outras áreas da Matemática, nomeadamente com os conceitos de número e de medida, permitindo uma melhor aprendizagem e construção dos mesmos (NCTM, 2007).
Para ensinar, por exemplo, um conceito, é necessário ter um conhecimento suficientemente aprofundado e aperfeiçoado desse conceito que permita explicitá-lo, tornando-o claro e evidente e criar situações que conduzam à sua apropriação por parte do aluno. Atualmente procura-se que as crianças e jovens aprendam através da experimentação e da manipulação, sendo a geometria um meio para a criança conhecer o espaço. A compreensão da noção de medida inicia-se com as vivências dos alunos, nas experiências do dia-a-dia, bem como em outras áreas curriculares. É também amplamente reconhecida a necessidade do uso de materiais concretos, para que os alunos possam passar por experiências informais na compreensão dos atributos mensuráveis, de modo a estabelecer relações de grandeza entre os diversos atributos, ao longo dos diferentes anos de escolaridade (NCTM,
126
2007). Os conceitos de perímetro e área são noções fundamentais, na Matemática e no seu quotidiano.
Esta investigação contribuiu para um melhor conhecimento do modo como se processa a aprendizagem dos conceitos de perímetro e área, tendo por base o geoplano, como material de concretização. O estudo permitiu evidenciar as potencialidades deste material, sobretudo no que favorece o desenvolvimento de estratégias que conduzem os alunos a uma melhor apreensão destes conceitos, bem como da forma como suprir as dificuldades experienciadas. Penso que os conceitos de perímetro e área carecem, sobretudo, de tempo para que possam ser trabalhados simultaneamente e evidenciar distinções entre esses conceitos. O geoplano é um material concreto muito adequado a este tipo de abordagem que conduz e apoia o aluno num processo de auto descoberta, ao ritmo do próprio aluno. Estas potencialidades são mais intensas no geoplano computacional que permite o tratamento de maior quantidade de tarefas e mais diversas, num espaço de tempo curto, sendo um instrumento de trabalho precioso para o desenvolvimento de tarefas propedêuticas. Pessoalmente foi muito importante conhecer as dificuldades e as estratégias dos alunos na resolução das tarefas com estes geoplanos e centradas nos conceitos de área e perímetro para que, enquanto docente, possa contribuir para uma melhor aprendizagem dos meus alunos, minimizando os constrangimentos existentes no processo.
Esta investigação permitiu-me fazer um balanço pessoal da minha prática pedagógica, refletindo sobre vários aspetos das tarefas no âmbito deste estudo, como por exemplo a natureza das tarefas, o vocabulário usado no enunciado das tarefas, as dificuldades e estratégias dos alunos no seu processo de aprendizagem e outros que abrangem todo o meu desempenho profissional: o papel do professor, o papel do aluno, a interação professor – aluno..., contribuindo para uma melhoria da minha postura enquanto professora. Desde o propósito do estudo, passando pela aplicação das tarefas, tudo contribuiu para uma maior consciencialização das dificuldades dos meus alunos. Para além disto, enquanto professora, sinto que me tornei mais consciente e atenta a todo o desenrolar do processo de ensino aprendizagem, processo sempre dinâmico e evolutivo, e com maior capacidade de análise das situações emergentes no trabalho em aula com os alunos.
128
Referências
Abrantes, P. (1999). Investigações em Geometria na Sala de Aula. In E. Veloso, H. Fonseca, J. P. Ponte & P. Abrantes (Org.), Ensino da Geometria ao Virar do Milénio (1.ª ed.). Lisboa: Departamento de Educação da FCUL.
Abrantes, P., Serrazina, L. & Oliveira, I. (1999). A Matemática na Educação Básica (1.ª ed.). Lisboa: Ministério da Educação/Departamento de Educação Básica.
Bogdan, R., & Biklen, S. (1994). Investigação qualitativa em educação: uma introdução à
teoria e aos métodos. Porto: Porto Editora.
Breda, A., Serrazina, L., Menezes, L., Sousa, H., & Oliveira, P. (2011). Geometria e medida do ensino – Brochura de apoio ao Programa de Matemática do Ensino Básico (2007) para o ensino da Geometria e Medida. Direcção-Geral de Inovação e Desenvolvimento Curricular (DGIDC), consultado em dezembro de 2012
Canavarro, A. P. (2003). Práticas de ensino da Matemática: Duas professoras, dois currículos. (cap. III, p.103)
Costa, C. (2000). Visualização, veículo para a educação em geometria. Encontro de
Investigação em Educação Matemática, 9, 157-184.
de Moraes, M. B. S., Dutra, D. L., dos Anjos, U. U., do Rego, R. G., de Moraes, R. M., & dos Santos Machado, L. (2008). Geoplano: Um Jogo Educacional Inteligente Para o Ensino de Geometria Plana.
Diniz, J., & Oliveira, C. (2010). O uso de Geoplano nas aulas de matemática do ensino básico.
Erickson, F. (1986). Qualitative methods in research on teaching. In M. C. Wittrock (Ed.),
Handbook of research on teaching (pp. 119-161). Nova Iorque: MacMillan.
Freudenthal, H. (1973). Mathematics as an educational task (1.ª ed.). Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.
Henriques, M. D. (2011). Um estudo sobre a produção de significados de estudantes do
ensino fundamental para área e perímetro (Doctoral dissertation, Dissertação
(Mestrado Profissional em Educação Matemática). Universidade Federal de Juiz de Fora. Juiz de Fora, Minas Gerais: UFJF).
129
Jaquet, F. , (2000). Il conflitto area-perimetro,.L’educazione Matemática. Ano XXI - serie VI- Vol 2, nº 2 pp. 66-77 e nº3 (pp.126-143).
Lavrador, C. M. D. (2010). Resolução de tarefas envolvendo áreas e perímetros: um estudo com alunos do curso de educação e formação.
Leite, C. (2001). A reorganização curricular do Ensino Básico–problemas, oportunidades e desafios. A Reorganização curricular do Ensino Básico. Porto: CRIAPASA, 29-37.
Leivas, J. C. P. Geoplano. Fundação Universidade Federal do Rio Grande (FURG). Disponível em: http://mathematikos.psico.ufrgs.br/textos/geoplan.pdf Consultado em 14 de novembro de 2012
Lopes, M. H., Salinas, M. J., & Palhares, P. (2008). O trabalho cooperativo na resolução de problemas de áreas.
Lopes, S. E. (s.d.*). A leitura e a interpretação de problemas de matemática no ensino fundamental: algumas estratégias de apoio.
*
http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/2212-8.pdf (consultado em setembro de 2013)
Matos, J., & Serrazina, L. (1996). O Geoplano na sala de aula.
Ministério da Educação (1989). Decreto-Lei n.º 43/89 de 23 de fevereiro. In Diário da
República, I série, nº 29/89, p. 456 a 461. Lisboa: INCM.
Ministério da Educação (2007). Programa de Matemática do ensino básico. Lisboa: DGIDC. Monteiro, C., Pinto, H., & Ribeiro, S. (2010). mp.5 matemática para pensar. Lisboa:
Sebenta.
Monteiro, C., Pinto, H., & Ribeiro, S. (2010). Kit de Materiais. Lisboa: Sebenta.
Monteiro, M., & Pereira, S. (2005). Números e Companhia 6º ano - Caderno de materiais . Vila Nova de Gaia: Gailivro.
NCTM (2007). Princípios e normas para a Matemática escolar. (Tradução portuguesa do original de 2000). Lisboa: APM.
Nunes, V. (18 de 2012 de Outubro). Matemática. Obtido de Geoplano:
http://escolovar.org/mat_geoplano.htm
P. Marchett, D. Medici, Paola Vighi, E. Zaccomer (2005).Comparing perimeters and areas:
130
Ponte, João Pedro da; Matos, José Manuel; Abrantes, Paulo (1998).Investigação em educação matemática: implicações curriculares. Lisboa: Instituto de Inovação Educacional. Santos, E., & Almeida, P. (2010). Matemática 5ºano. Carnaxide: Santillana.
Silva, J. A. D. (2009). As Relações entre Área e Perímetro na Geometria Plana: o papel dos observáveis e das regulações na construção da explicação.
Tuckman, B. (2000). Métodos de investigação em educação. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian.
Utah State university. (18 de Outubro de 2012). Nacional Library of Virtual Manipulatives. Obtido de NLVM Web Site: http://nlvm.usu.edu/
Veloso, E. (1998). Geometria: Temas Actuais. Lisboa: Instituto de Inovação Educacional.
Wood, T. (1999). Creating a context for argument in mathematics class. Journal for research
in mathematics education, 171-191.
Yin, R. (1984). Case study research: Design and methods. Newbury Park, CA: Sage.
Zimmermann, W. & Cunningham, S. (1991). Editors´ introduction: What is mathematical visualization. In W. Zimmermann & S. Cunningham (Orgs).Visualization in teaching and learning mathematics (pp. 1-7). Washington, DC: Mathematics Association of America.
131
Anexos
132