Após essas primeiras atividades integradas com o tema Comu- nicação e conduzidas por meio do ensino via resolução de proble- ma, os alunos realizaram o registro e a prática do conteúdo sobre números no diário e no caderno de matemática. Depois das discus- sões sobre números, a professora-pesquisadora propôs o registro, utilizando o “material base 10” seguido dos algarismos, de alguns números que ela ditou.
Podemos notar que o desenho da aluna foi uma alusão ao ma- terial utilizado. Tanto a dezena quanto a centena não foram de- senhadas com a quantidade exata de unidades. Discutimos isso com os alunos, o que os ajudou a reconhecer quão mais fácil era registrar quantidades utilizando algarismos, pois desenhar com detalhes centenas e dezenas exigia um tempo maior.
Outro registro feito nos cadernos de matemática dos alunos foi o de exercícios de prática sobre os conteúdos estudados. Nas Figuras 7, 8 e 9, observamos alguns exemplos de exercícios realizados.
Observa-se na Figura 7 o exemplo de um exercício básico de contagem e comparação de quantidades. Os alunos tinham que contar os diferentes conjuntos de objetos e colorir aqueles com a mesma quantidade.
Por fim, a Figura 9 traz o exemplo de um exercício relaciona- do ao sistema de numeração decimal, utilizando números maiores com quatro dígitos.
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Figura 7 – Lista de exercícios #1 sobre contagem
Fonte: Minatel (2014, p.73).
Ressaltamos que esses exercícios estavam voltados para a práti- ca do conhecimento matemático. A aprendizagem da matemática já deveria ter ocorrido durante as aulas problematizadas e integradas com o tema. No entanto, tínhamos alunos que eram atingidos pelo ensino por meio de projetos e resolução, sendo assim quan- do chegavam às listas de exercício eles apresentavam dificuldades. Para esses alunos com dificuldades, tínhamos as entrevistas e mini- lições que serão discutidas posteriormente.
Figura 8 – Lista de exercícios #2 sobre contagem
Fonte: Minatel (2014, p.73).
Assim como os registros nos cadernos e os exercícios nos indica- vam quais alunos haviam aprendido o conteúdo e eram capazes de aplicar o conhecimento de forma independente em outro contexto; o envolvimento, a participação, os questionamentos e a expressão corporal e facial que os alunos faziam durante as aulas também nos davam evidências da aprendizagem de cada um.
A Figura 9 traz o exemplo de um exercício um pouco mais ela- borado de contagem baseada em agrupamentos.
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Figura 9 – Lista de exercícios #3 sobre números
Fonte: Minatel (2014, p.73).
Em se tratando de prática, havia, também, a prática de mate- mática em casa por meio de exercícios que eram realizados no site IXL (<http://www.ixl.com>). Cada aluno tinha seu login e senha, e, para o professor, o site oferecia uma série de relatórios que per- mitiam acompanhar o desenvolvimento da turma e de cada aluno.
Todas as sextas-feiras, os alunos recebiam uma tarefa de ma- temática com 50 exercícios para realizarem em casa durante o final de semana ou durante a semana, de acordo com a escolha de cada aluno. Os exercícios eram liberados às sextas-feiras e os alunos tinham até a próxima sexta pela manhã para realizar o mínimo soli- citado de 50 exercícios. A maioria dos alunos fazia mais do que 50
exercícios, dizendo que gostavam de matemática ou de brincar no computador.
As Figuras 10, 11 e 12 são exemplos de atividades do site IXL que foram realizadas pelos alunos em casa e estavam relacionadas com o conteúdo matemático do trimestre estudado em sala, nesse caso, números.
Figura 10 – Exercício on-line sobre contagem4
Fonte: <http://www.ixl.com>.
Figura 11 – Exercício on-line sobre contagem de 2 em 25
Fonte: <http://www.ixl.com>.
4 Tradução da imagem: Primeiro ano – Revisão de contagem – 0 a 10. Quantos pássaros há na imagem? Submeter.
5 Tradução da imagem: Segundo ano – Sequências de contagem alternada. Digite o número que está faltando nessa sequência. Submeter.
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Figura 12 – Exercício on-line sobre valor posicional6
Fonte: <http://www.ixl.com>.
Outras formas de registro utilizadas pelos alunos foram os diários de matemática ou Math Diary, como eram chamados pela turma.
O registro nos diários foi outra oportunidade para que a professo- ra-pesquisadora tivesse mais evidências de como estava ocorrendo a aprendizagem matemática. Lendo o diário dos alunos, percebíamos o que havia sido mais marcante de matemática naquele dia, para cada um dos alunos, e o que e como eles estavam compreendendo tal conteúdo matemático.
O Quadro 5 apresenta a reflexão realizada por uma aluna em seu diário de matemática.
No caso dessa aluna, ao final do dia, os pontos a serem destaca- dos foram o vídeo, a quantidade de operações que ela havia feito na atividade de Math Facts e quantos dias letivos já tinham se passado. Sobre o vídeo, a aluna compreendeu que a contagem começou com pedras até chegar aos algarismos que usamos hoje. O comentário sobre os dias letivos e o Math Facts pode ter ficado na memória dessa aluna por serem atividades de rotina realizadas diariamente.
6 Tradução da imagem: Terceiro ano – Valor de um dígito. Que número subli- nhado tem valor igual a 80? Submeter.
Quadro 5 – Diário de matemática: registro sobre números
Texto do aluno Reescrita e tradução
28/02 Dear diary,
Today we watched a video about numbers, it started with rocks and it finished with numerals.
We have been in school for 19 days! I did 51 in Math facts.
28/02 Querido diário,
Hoje nós assistimos a um vídeo sobre números, começou com pedras e terminou com algarismos. Nós já tivemos 19 dias de aula! Eu fiz 51 no Math
Facts.
Fonte: Minatel (2014, p.76).
No entanto, descobrimos que, com o diário de matemática, muitos deles resumiam a aprendizagem matemática ao Math Facts. Analisando os diários de um determinado dia, dos 20 alunos que realizaram os diários, todos comentaram sobre o Math Facts. Al- guns alunos, inclusive, escreviam somente sobre essa atividade. Ao percebermos essa redução da matemática à atividade de Math
Facts, conversamos com os alunos estimulando o resgate e a escrita
de outros episódios matemáticos que ocorriam durante o dia. Aos poucos, os alunos foram escrevendo mais em seus diários, apresentando mais descrições e detalhes às suas reflexões, e o Math
Facts foi aparecendo menos; às vezes, nem aparecia.
O uso e a análise dos diários de matemática foram muito positi- vos por proporcionarem maiores evidências sobre a aprendizagem dos alunos e a mudança de paradigma com relação à aprendiza-
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gem matemática. Foi um ganho muito significativo, em termos de ensino e aprendizagem, verificar que alunos que produziam registros muito breves ou suas reflexões resumidos à atividade de
Math Facts, ao longo trimestre, foram realizando reflexões mais
completas e descritivas.