Resultados Complementares Nacif e Bessa (2012a)

Nacif e Bessa (2012a) ao apresentarem o artigo mostram apenas a simula¸c˜ao do despacho proposto utilizando os n´ıveis e vaz˜oes verificados na ´epoca. N˜ao foi apresentada a simula¸c˜ao do despacho utilizando os n´ıveis e vaz˜oes adotados na rodada do algoritmo de programa¸c˜ao dinˆamica, que eram vaz˜oes previstas. Foi apresentada apenas a simula¸c˜ao do despacho com as vaz˜oes verificadas, na qual n˜ao se observam as tendˆencias apresentadas a seguir, em fun¸c˜ao dos desvios ocorridos entre as vaz˜oes previstas e verificadas. Caso n˜ao houvessem desvios os resultados seriam idˆenticos.

Posto isso, a Figura 33 mostra a evolu¸c˜ao dos armazenamentos resultantes da simula¸c˜ao do despacho proposto pela PDDD com as mesmas vaz˜oes e n´ıveis por ela utilizados (vaz˜oes previstas).

Figura 33: Evolu¸c˜ao dos Armazenamentos para Foz do Areia, Segredo e Jord˜ao

A respeito da Figura 33cabem alguns coment´arios:

• A forma de degraus da curva para o reservat´orio do Jord˜ao ´e uma forma t´ıpica de quando o horizonte discretizado na PDDD n˜ao est´a bem compat´ıvel com o tama-nho do reservat´orio. Apesar da amplitude do degrau ser relativamente pequena e n˜ao invalidar os resultados, uma discretiza¸c˜ao mais adequada seria necess´aria. En-tretanto, um aumento na discretiza¸c˜ao causaria um aumento indesejado no custo computacional, o que poderia inviabilizar a representa¸c˜ao matem´atica do problema.

Com efeito, os trˆes reservat´orios em quest˜ao possuem capacidades de armazena-mento distintas entre si, sendo o reservat´orio de Foz do Areia dez vezes maior que o de Segredo e este quinze vezes maior que o reservat´orio do Jord˜ao, o qual apresentou a incompatibilidade.

• Apesar do reservat´orio de Foz do Areia iniciar o per´ıodo de estudo com um ar-mazenamento bem inferior aos n´ıveis dos outros dois, a PDDD optou novamente por deplecionar Segredo e Jord˜ao, preservando o n´ıvel de Foz do Areia o m´aximo poss´ıvel, uma vez que para os n´ıveis e vaz˜oes utilizados n˜ao apresentava risco de vertimento.

• Esta tendˆencia de deplecionar prioritariamente o reservat´orio de Segredo ´e a mesma apresentada no Item 6.1, em que o reservat´orio do Jord˜ao n˜ao foi considerado.

A vaz˜ao transferida foi calculada simplesmente adotando uma cota m´edia para o reservat´orio do Jord˜ao no parˆametro h da Equa¸c˜ao5.1 e tomando apenas a cota do reservat´orio de Segredo vari´avel. Este resultado mostra que para fins de otimiza¸c˜ao no horizonte mensal, a considera¸c˜ao do reservat´orio do Jord˜ao como uma cota m´edia n˜ao prejudica o despacho.

• Tamb´em pode-se concluir que a desconsidera¸c˜ao do reservat´orio do Jord˜ao n˜ao afeta a tomada de decis˜ao da PDDD, desde que modelada a transferˆencia de vaz˜ao da forma apresentada no Item 6.1. Basta observar que no horizonte mensal, o ganho energ´etico est´a em maximizar a transferˆencia de vaz˜ao do reservat´orio do Jord˜ao para o reservat´orio de Segredo, uma vez que l´a, a vaz˜ao se transforma em energia.

Se a vaz˜ao for transferida no sentido contr´ario, a pequena central existente no reser-vat´orio do Jord˜ao n˜ao ´e capaz de turbinar toda aquela vaz˜ao levando o reservat´orio ao vertimento caso ocorra a entrada de uma cheia. Em um horizonte maior que o mensal, os reservat´orios de Segredo e Jord˜ao possuem grandezas tais que tornam a sua participa¸c˜ao pouco expressiva, predominando apenas o reservat´orio de Foz do Areia.

• Como uma forma de demonstrar as pondera¸c˜oes supracitadas, o caso apresentado por Nacif e Bessa (2012a) foi rodado sem a considera¸c˜ao do reservat´orio do Jord˜ao e a vaz˜ao transferida calculada pela diferen¸ca entre a cota de Segredo vari´avel e a cota m´edia do reservat´orio do Jord˜ao constante em todo o horizonte. A Figura 34 apresenta os resultados das duas rodadas. As pequenas diferen¸cas apresentadas s˜ao consequˆencia de diferen¸cas de n´ıvel de montante em Segredo em raz˜ao da leve diferen¸ca no balan¸co h´ıdrico, a vaz˜ao turbinada que ´e a vari´avel de decis˜ao foi a mesma para ambas as rodadas.

Figura 34: Comparativo das rodadas com 3 e 2 reservat´orios

O fato supramencionado, aliado `a diferen¸ca entre o porte dos reservat´orios e a ausˆencia de diversidade hidrol´ogica, motivou uma modelagem separada no MOM. Os reservat´orios de Foz do Areia e Segredo foram considerados juntos em uma rodada. Natu-ralmente, a transferˆencia de vaz˜ao foi representada, por´em com apenas a cota de Segredo vari´avel, como apresentado. Os reservat´orios que formam a cascata do rio Jord˜ao foram considerados tamb´em juntos, entretanto em uma rodada separada daquela que contem-plou os reservat´orios de Foz do Areia e Segredo. A vaz˜ao transferida foi modelada em ambas as rodadas e esta modelagem est´a apresentada no Item 5.3.1. Esta separa¸c˜ao das rodadas possibilitou uma melhor adequa¸c˜ao da discretiza¸c˜ao do reservat´orio do Jord˜ao, evitando o formato de “escada”apresentado na Figura 33, uma vez que ele ser´a inclu´ıdo na rodada que contempla Santa Clara e Fund˜ao, sendo que estas possuem reservat´orios com porte compat´ıvel com DRJ.

Eis a´ı como a Maldi¸c˜ao da Dimensionalidade foi contornada. Representando as incertezas fora da PD e evitando-se tratar v´arios reservat´orios em uma mesma rodada do algoritmo. A interdependˆencia entre eles foi modelada possibilitando a separa¸c˜ao sem perda alguma de representatividade e, nestas condi¸c˜oes, o que h´a de melhor na PD foi ex-plorado, trazendo os melhores resultados poss´ıveis, o que poderia n˜ao acontecer utilizando os outros m´etodos de otimiza¸c˜ao listados no Cap´ıtulo 3. Nota-se tamb´em que nenhuma forma de se contornar a Maldi¸c˜ao da Dimensionalidade apresentada no Item 3.1.3 foi utilizada. Mais uma vez a representa¸c˜ao detalhada foi priorizada, a caracter´ıstica de oti-miza¸c˜ao combinat´oria da PDDD foi explorada e, com isto, todos os aspectos peculiares a cada aproveitamento foram modelados de forma natural assegurando a cada vari´avel o peso adequado no processo de otimiza¸c˜ao.