LEANDRO ANDRADE NACIF MODELAGEM ECON ÔMICA PARA A TOMADA DE DECIS ÕES NA PROGRAMAÇ ÃO DI ÁRIA DA OPERAÇ ÃO DE USINAS HIDRELÉTRICAS

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MODELAGEM ECON ˆ OMICA PARA A TOMADA DE DECIS ˜ OES NA PROGRAMAC ¸ ˜ AO DI ´ ARIA DA OPERAC ¸ ˜ AO

DE USINAS HIDREL´ ETRICAS

CURITIBA 2013

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MODELAGEM ECON ˆ OMICA PARA A TOMADA DE DECIS ˜ OES NA PROGRAMAC ¸ ˜ AO DI ´ ARIA DA OPERAC ¸ ˜ AO

DE USINAS HIDREL´ ETRICAS

Disserta¸cão apresentada como requisito parcial à obten¸cão do grau de Mestre em Engenharia de Recursos H´ıdricos e Ambiental, pelo Programa de Pós-Gradua¸cão em Engenharia de Recursos H´ıdricos e Ambiental, Setor de Tecnologia, da Universidade Federal do Paraná.

Orientador: Prof. Dr. Marcelo Rodrigues Bessa

CURITIBA 2013

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Modelagem econômica para a tomada de decisões na programação diária da operação de usinas hidrelétricas / Leandro Andrade Nacif. – Curitiba, 2013.

153 f. : il.; graf., tab. + mapas

Dissertação (mestrado) – Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Recursos Hídricos e Ambiental.

Orientador: Marcelo Rodrigues Bessa

1. Energia elétrica -- Produção. I. Bessa, Marcelo Rodrigues.

II. Título.

CDD 333.792

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A minha querida esposa S´ılvia e ao nosso filho Heitor` Augusto,

pelos momentos m´agicos que passamos juntos dos quais obtive a motiva¸c˜ao para este trabalho.

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A Deus por ter iluminado meus caminhos com a Luz que vem do alto, afim de` que este trabalho transcorresse de forma justa e perfeita.

Aos meus avós Jorge (in memorian) e Anita (in memorian), Geraldo e Ciota (in memorian), meus pais Jorge Ney e Maria do Carmo, meus irmãos Jane e Douglas, meus tios queridos Fátima, Perpétua e Jarbas e seus filhos, Renata e Whesler. Mesmo de longe, o que vocês fizeram por mim ainda surte efeito, sem vocês este trabalho não se realizaria.

A minha esposa que al´` em de toda a magia, ajudou nas corre¸c˜oes do texto e do autor.

A COPEL que atrav´` es do programa Engenheiro do Futuro possibilitou a realiza¸c˜ao deste curso.

Ao Luiz Roberto M. Ferreira e ao Marcilio U. Nagayama que como superinten- dente e gerente defenderam perante a COPEL a realiza¸c˜ao deste trabalho.

Ao meu orientador Marcelo R. Bessa pela orienta¸c˜ao, acolhida, amizade e con- versas aleat´orias de alto n´ıvel.

Ao M´arcio L. Bloot por ter me apresentado ao DHS na UFPR e tamb´em por ter trazido para a COPEL o Scilab, que foi uma ferramenta fundamental para este trabalho.

Agrade¸co também à sua equipe, Cássia S. Aver e Rômulo Camargo, pelas ajudas com o software.

Ao Hugo Mikami por toda a ajuda, a qual foi fundamental para o desenvolvimento deste trabalho. Agrade¸co tamb´em Marcelo C. Nadolny e Maur´ıcio R. Gemin ambos da famosa Equipro, por terem assumido os trabalhos e permitido as minhas ausˆencias.

Ao Carlos F. Bley, ao Fabiano A. Locatelli, ao Klaus de Geus e ao Homero Buba pela ajuda, companheirismo e debates pertinentes.

Aos amigos Sinvaldo Moreno e Rodrigo ´Avila pela amizade e companhia durante o curso, tamb´em aos colegas e professores do PPGRHA meus agradecimentos.

A Profa. Miriam Rita Moro Mine, ao Prof. Eloy Kaviski e ao Prof. Secundino`

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Agrade¸co à todos da SPO e aos amigos Luiz A. Masselli, José Roberto P. da Silva, Márcio B. Guimarães, Sérgio R. Machado Jr., Douglas P. Veira, Clovis T. Salmazo, Ester M. Endlich, João M. Salmazo, Carlos D. Costa, Joel C. da Silva, Luciano C. Bitencourt, Victor Mafra, Giancarlo Castanharo e Luiz H. Moreira (O Comandante)... todos com quem tive a honra de trabalhar.

Finalmente, agrade¸co à todos os amigos do Programa Mensal da Opera¸cão Ele- troenergética - PMO.

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“Reconhe¸ca o que está diante de teus olhos, e o que está oculto a ti será revelado”

Jesus Cristo (O Mestre)

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Lista de Figuras. . . x

Lista de Tabelas. . . xiv

Lista de Siglas. . . xv

Resumo. . . .xvii

Abstract. . . .xviii

1 Introdu¸c˜ao. . . 1

1.1 Objetivos. . . 4

1.1.1 Objetivo Geral . . . 4

1.1.2 Objetivos Espec´ıficos. . . 4

1.2 Justificativa. . . 5

1.3 Organiza¸c˜ao do Trabalho . . . 6

2 O Setor El´etrico Brasileiro. . . 7

2.1 O Brasil e a Gera¸c˜ao de Energia. . . 7

2.2 SEB - Um Breve Passeio Pela Linha do Tempo . . . 8

2.3 O Modelo Institucional do Setor El´etrico Brasileiro. . . 11

2.4 O Sistema Interligado Nacional – SIN . . . 16

2.5 O Planejamento da Opera¸c˜ao do Sistema Interligado Nacional . . . 20

2.5.1 O Planejamento e a Programa¸c˜ao Energ´etica . . . 27

3 Revis˜ao Bibliogr´afica. . . 31

vi

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3.1.1 Programa¸c˜ao Linear (PL). . . 31

3.1.2 Programa¸c˜ao N˜ao Linear (PNL) . . . 33

3.1.3 Programa¸c˜ao Dinˆamica (PD) . . . 34

3.1.4 Redes Neurais (RN). . . 38

3.1.5 L´ogica Fuzzy (LF) . . . 38

3.1.6 Algoritmos Evolucion´arios (AEs). . . 39

3.1.7 Enxame de Part´ıculas - Particle Swarm Optimization (PSO). . . 39

3.2 A Programa¸c˜ao Dinˆamica Discreta Determin´ıstica . . . 39

3.3 Revis˜ao de Literatura . . . 41

4 M´etodo - An´alise do Problema . . . 45

4.1 A Produ¸c˜ao Hidroel´etrica . . . 45

4.2 Usinas em Cascata e Usinas Afogadas . . . 49

4.3 A Fun¸cão de Produ¸cão Hidrelétrica . . . 51

4.4 Defini¸c˜ao do Problema . . . 53

4.4.1 Formula¸c˜ao Geral do Problema . . . 53

4.5 Intera¸cão Com a Etapa de Programa¸cão Diária . . . 57

4.6 Método de Cálculo dos Custos para Usinas a Fio D’água . . . 65

5 Estudo de caso. . . 68

5.1 O Sistema de Gera¸c˜ao da COPEL . . . 69

5.2 A Bacia do Rio Igua¸cu . . . 71

5.3 Modelagens Espec´ıficas do Estudo de Caso . . . 75

5.3.1 Transferˆencias de Vaz˜ao . . . 75

5.3.2 As Incertezas das Vaz˜oes . . . 76

5.3.2.1 A Gera¸c˜ao de Series Sint´eticas . . . 80

vii

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5.4 M´etodo Proposto para Solu¸c˜ao dos Problemas. . . 83

5.4.1 Resultados ComplementaresNacif e Bessa (2012a) . . . 84

5.4.2 A Solu¸cão do Problema da Programa¸cão Diária (Unit Commitment). . . 87

5.4.3 O Subproblema do Despacho de Unidades . . . 87

5.4.4 O Subproblema do Despacho de Gera¸c˜ao . . . 89

5.4.5 A Solu¸c˜ao Coordenada dos Dois Subproblemas. . . 94

5.4.6 Algoritmos Utilizados . . . 96

5.4.6.1 Algoritmo de C´alculo do N´ıvel de Jusante . . . 96

5.4.6.2 Algoritmo de Cálculo da Vazão Transferida Média por Estágio . . . 97

5.4.7 Algoritmo Gen´erico de C´alculo da PDDD . . . 98

5.4.7.1 EtapaBackward . . . 98

5.4.7.2 C´alculo do Custo Futuro. . . 99

5.4.7.3 Etapa forward . . . 99

5.4.8 Algoritmo de C´alculo do Custo para o Segundo Mˆes. . . 100

5.4.8.1 Algoritmo de C´alculo dos Custos Totais, Unit´arios e Marginais . . . 101

5.4.8.2 Algoritmo de C´alculo do Despacho de Unidades . . . 102

5.4.8.3 Algoritmo de C´alculo do Despacho de Gera¸c˜ao . . . 103

6 Resultados. . . 105

6.1 Impactos da modelagem do afogamento do canal de fuga e da vaz˜ao transferida105 6.2 Resultados Te´oricos do MOM . . . 107

6.3 Resultados do MOM . . . 109

6.3.1 M´etodo utilizado para a simula¸c˜ao . . . 109

6.3.2 Resultados para o ano 2011 . . . 110 6.4 Resultados do Método de Intera¸cão com a Etapa de Programa¸cão Diária (MAH)113

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7.1 Sugest˜oes Para Trabalhos Futuros . . . 127 Referˆencias. . . 129

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Figura1 Distribui¸c˜ao do potencial hidroel´etrico pelo mundo - Adaptado de (ANEEL, 2008) . . . 8

Figura 2 Mudan¸cas no Setor El´etrico Brasileiro - Adaptado de (CCEE,2012) . . . 12

Figura 3 Estrutura Institucional do SEB, adaptado de (ANEEL, 2008) . . . 15

Figura 4 Mapa do SIN, adaptado de (ONS, 2012) . . . 17

Figura5 Participa¸c˜ao das Fontes na Matriz Energ´etica, adaptado de (MME,2011) 18

Figura 6 Dilema do Operador, adaptado de (SIQUEIRA,2009) . . . 21

Figura 7 Fun¸c˜oes de Custo Imediato, Futuro e Total - Adaptado de (VALLEJOS, 2008) . . . 21

Figura 8 Etapas do Planejamento da Opera¸c˜ao - Adaptado de (MONTE,2009) . 22

Figura 9 Cadeia de modelos utilizados no planejamento da opera¸c˜ao, adaptado de ONS (2012) . . . 26

Figura 10 Esquema da PDD, adaptado de Siqueira (2009) . . . 40

Figura11 Principais componentes de uma usina hidroel´etrica - Adaptado de (LOUCKS;

BEER, 2005) . . . 46

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Figura 13 Curva Colina de uma turbina de Foz do Areia . . . 48

Figura 14 Fun¸c˜ao N´ıvel de Montante (Foz do Areia) . . . 48

Figura 15 N´ıvel de Jusante (Foz do Areia) . . . 50

Figura 16 Afogamento do Canal de Fuga . . . 50

Figura 17 Curvas de N´ıvel de Jusante para Foz do Areia e Segredo . . . 51

Figura 18 Espa¸co de Busca para o Algoritmo de PDDD . . . 56

Figura 19 Fun¸c˜ao de Custo de Opera¸c˜ao calculada pela PDDD . . . 59

Figura 20 Curvas de custo unit´ario para Foz do Areia e Segredo . . . 60

Figura 21 Curvas de custo marginal para Foz do Areia e Segredo . . . 60

Figura 22 Curvas de custos unit´ario e marginal para Foz do Areia e Segredo . . . . 61

Figura 23 Parque Gerador da COPEL, adaptado de (COPEL, 2012) . . . 69

Figura 24 Topologia do Sistema . . . 70

Figura 25 Bacia do Igua¸cu . . . 71

Figura 26 Bacia do Rio Igua¸cu - Adaptado de (MERENDA, 2004) . . . 72

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Figura 28 Vazões Afluentes Médias, M´ınimas e Máximas Mensais . . . 74

Figura 29 Vazão Transferida entre os reservatórios Segredo e Jordão . . . 76

Figura 30 Custo Futuro para SCL e DRJ . . . 79

Figura 31 Curvas individuais para SCL e DRJ . . . 80

Figura 32 Histograma das S´eries Geradas para Agosto de 2011 . . . 82

Figura 33 Evolu¸c˜ao dos Armazenamentos para Foz do Areia, Segredo e Jord˜ao . . 84

Figura 34 Comparativo das rodadas com 3 e 2 reservat´orios . . . 86

Figura 35 Esquema da PD para o Despacho de Unidades . . . 90

Figura 36 Coordena¸cão da solu¸cão do subproblema do despacho de unidades e do despacho de gera¸cão . . . 95

Figura 37 Evolu¸c˜ao dos armazenamentos para a modelagem sem afogamento e sem vaz˜ao transferida . . . 106

Figura 38 Evolu¸c˜ao dos armazenamentos para a modelagem com afogamento e sem vaz˜ao transferida . . . 106

Figura 39 Evolu¸c˜ao dos armazenamentos para a modelagem sem afogamento e sem vaz˜ao transferida . . . 107

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Figura 41 Número de Séries Deficitárias (total de 1000) . . . 109

Figura 42 Compara¸c˜ao entre despacho proposto pelo MOM com valores verificados em 2011 . . . 111

Figura 43 Compara¸c˜ao entre despacho proposto pelo MOM com valores verificados em 2011 . . . 112

Figura 44 Simula¸c˜ao para SCL e DRJ . . . 113

Figura 45 Despachos para Foz do Areia . . . 118

Figura 46 Despachos para Segredo . . . 119

Figura 47 Despachos para Salto Caxias . . . 120

Figura 48 Despachos para Gov. Parigot de Souza . . . 121

xiii

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Tabela1 Evolu¸cão da participa¸cão das diversas fontes na matriz energética . . . . 18

Tabela2 Aproveitamentos cuja concess˜ao ou autoriza¸c˜ao pertencem a COPEL . 70

Tabela3 M´edia Anual dos Vertimentos Verificados para Foz do Areia . . . 72

Tabela4 Compara¸c˜ao entre despacho proposto pelo MOM com valores verificados em 2011 (Foz do Areia e Segredo) . . . 110

Tabela5 Compara¸c˜ao entre despacho proposto pelo MOM com valores verificados em 2011 (SCL, FND e DRJ) . . . 110

Tabela6 Compara¸c˜ao entre os casos rodados . . . 115

Tabela7 N´umero de paradas e partidas por usina . . . 115

xiv

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SIN Sistema Interligado Nacional SEB Setor El´etrico Brasileiro

ONS Operador Nacional do Sistema El´etrico PL Programa¸c˜ao Linear

PNL Programa¸cão Não Linear PD Programa¸cão Dinâmica

CNAEE Conselho Nacional de Águas e Energia Elétrica MME Ministério das Minas e Energia

DNAE Departamento Nacional de Águas e Energia CCOI Comitê Coordenador de Opera¸cão Interligada GCOI Grupo Coordenador da Opera¸cão Interligada CEPEL Centro de Pesquisas de Energia Elétrica CNOS Centro Nacional de Opera¸cão de Sistemas MAE Mercado Atacadista de Energia

CNPE Conselho Nacional de Pol´ıtica Energ´etica EPE Empresa de Pesquisa Energ´etica

CCEE Câmara de Comercializa¸cão de Energia Elétrica CMSE Comitê de Monitoramento do Setor Elétrico ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica

MRE Mecanismo de Realoca¸c˜ao de Energia GF Garantia F´ısica

CMO Custo Marginal da Opera¸c˜ao PLD Pre¸co de Liquida¸c˜ao das Diferen¸cas

NEWAVE Modelo oficial do setor cujo horizonte ´e de 5 anos e discretiza¸c˜ao mensal

xv

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o primeiro mˆes

GEVAZP Gerador de séries sintéticas para o Newave e Decomp PREVIVAZPrevisor de vazão para o Decomp

PL Programa¸cão Linerar PNL Programa¸cão Não Linear PD Programa¸cão Dinâmica

PCH’s Pequenas Centrais Hidroel´etricas

PDDD Programa¸c˜ao Dinˆamica Discreta Determin´ıstica

MOM Modelo de Otimiza¸cão Mensal, com representa¸cão detalhada, desenvolvido em Programa¸cão Dinâmica com horizonte bimestral, primeiro mês determin´ıstico e segundo mês tratado por um método adaptado da Teoria Estocástica dos Reservatórios aliado à gera¸cão de séries sintéticas e o Método de Monte Carlo FCF Fun¸cão de Custo Futuro

MAH Modelo de horizonte diário que otimiza a Aloca¸cão Horária de unidades e gera¸cão, com base na Teoria da Produ¸cão, desenvolvido para trabalhar em conjunto com o MOM, formando o modelo MOM-MAH

UHE Usina Hidrel´etrica UTE Usina Termoel´etrica

PAR(p) Peri´odico Autorregressivo de ordem p

CARMA Autorregressivo com Médias Móveis Contemporâneo de Ordens p e q

MOM-MAHModelo que encadeia os modelos MOM e MAH, concebidos para trabalharem em conjunto, que promovem o despacho ótimo de unidades geradoras com horizonte diário, através de uma estreita liga¸cão entre o modelo de otimiza¸cão mensal (MOM) e o modelo de otimiza¸cão diária (MAH)

TEO Tarifa de Energia de Otimiza¸c˜ao

xvi

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A Programa¸cão Diária de usinas hidrelétricas é a etapa do planejamento da gera¸cão na qual define-se o despacho de gera¸cão para cada unidade geradora de cada usina para cada meia hora do dia seguinte. Na elabora¸cão do Programa de Gera¸cão, que é o produto da Programa¸cão Diária, devem ser atendidos todos os aspectos relevantes à opera¸cão energética em tempo real, bem como as diretrizes definidas nas outras etapas do planejamento, como a mensal e anual. Desta forma, a Programa¸cão Diária é a interface entre a opera¸cão em tempo real e o planejamento da gera¸cão, através da qual as a¸cões definidas no planejamento se efetivam. A gera¸cão de energia no Brasil ocorre no âmbito de Sis- tema Interligado Nacional (SIN) e está submetida ao seu arcabou¸co institucional. Neste contexto, o SIN possui despacho centralizado, tendo um responsável pelo planejamento e programa¸cão da gera¸cão: o Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS), institui¸cão que desenvolve esta atividade em conjunto com os agentes proprietários dos ativos de gera¸cão. Planejar a opera¸cão do SIN não é uma tarefa trivial e para tanto, o ONS utiliza modelos computacionais cuja finalidade é a de otimizar a referida opera¸cão. Ocorre que estes modelos foram concebidos sob uma visão sistêmica em detrimento de aspectos espec´ıficos a determinados aproveitamentos fazendo com que os agentes proprietários sejam os responsáveis pelo atendimento destas especificidades. É na etapa de programa¸cão diária que são negociados os montantes de gera¸cão despachados por cada usina do sistema a cada meia hora do dia e é na negocia¸cão que os agentes acertam o atendimento as suas respectivas especificidades. Para que haja uma negocia¸cão fundamentada e um despacho bem acertado, cada agente deve dispor de ferramentas computacionais capazes de tratar adequadamente seus aproveitamentos sem que a opera¸cão do sistema fique prejudicada.

Este trabalho apresenta uma modelagem matemática computacional que contempla o planejamento com horizonte bimestral, cuja finalidade é fundamentar a negocia¸cão com o ONS; uma modelagem espec´ıfica para programa¸cão diária da opera¸cão, com a finalidade de elaborar o despacho ótimo de unidades geradoras, e finalmente, um método de intera¸cão entre as duas modelagens. O foco de todo o método é um número limitado de aproveitamentos hidrelétricos, constituindo uma ferramenta útil para agentes geradores.

Ele foi testado em um conjunto de usinas, avaliado e validado, por meio de simula¸cões e compara¸cões com a opera¸cão verificada no ano de 2011.

Palavras-chave: Programa¸cão Diária da Opera¸cão Eletroenergética; Unit Commitment;

Otimiza¸cão; Programa¸cão Dinâmica; Programa¸cão Não Linear.

xvii

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The daily schedule of hydroelectric power plants is the stage of generation planning in which is defined the generation dispatch for each unit of each plant for each half an hour of the next day. In daily schedule development, all important issues for real time operation must be observed as well as the decisions made on the others planning stages, as medium and long run. In this way, daily schedule is an interface between real time operation and generation planning, through that the actions defined in generation planning are taken. The generation in Brazil is embedded in called SIN, which is a very large National Integrated production and transmission System and must obey all of SIN’s rules. So the generation dispatch is developed by an independent organization called ONS (National System Operator) which one make the decisions in agreement of the generation agents (the owners of power plants), after some negotiations. The development of planning generation in Brazil isn’t an easy one and the ONS has computational models that helps in this activity. These models are about all the system and the specific plants’ issues aren’t observed. That way, the agents must alert the ONS about these ones and is in the daily schedule that warnings happen. So, in order to improve the negotiations which ONS and built an optimal generation schedule, agents needs computational models that observes yours specific issues. This present work develops a mathematic model about monthly planning, daily schedule and the connection between both. The model’s goal is an optimal negotiation with ONS and an optimal generation schedule of a day, in according of specific issues that the ONS models don’t observe. The models were tested in some plants and comparisons were made in order to approve the methods.

Key-words: Daily Schedule; Generation Planning; Unit Commitment; Optimization;

Dynamic Programming; Non Linear Programming.

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1 Introdu¸ c˜ ao

Em 1780, o engenheiro James Watt apresentou ao mundo a “Máquina a Vapor”, com a capacidade de movimentar diversos tipos de equipamentos. Este invento marcou o in´ıcio da Revolu¸cão Industrial (KLIGERMAN, 1992). Contudo, o que trouxe a revolu¸cão aos lares foi o dom´ınio da eletricidade, que rapidamente passou a ser um insumo indispensável

`

a vida moderna. Hoje, a eletricidade está ainda mais presente na vida das pessoas em fun¸cão do constante crescimento socioeconômico das na¸cões.

A energia elétrica é produzida a partir de uma fonte primária como, por exemplo, a queima de combust´ıveis fósseis, a fissão nuclear ou o aproveitamento de quedas d’água.

Neste contexto, face aos elevados impactos econômicos, ambientais e sociais, uma gestão adequada da matriz energética de um pa´ıs ou região é fundamental para o desenvolvimento com sustentabilidade. Isto explica a forte interven¸cão do Estado no setor.

No Brasil, mais de 95% do consumo de energia elétrica é atendido pelo Sistema Interligado Nacional (SIN) ¹, o qual é formado pelas diversas empresas de gera¸cão e trans- missão (também chamados de agentes) e através de empresas locais de subtransmissão e distribui¸cão, entrega a energia elétrica aos consumidores espalhados por todo pa´ıs. De- vido às suas caracter´ısticas o SIN é classificado como um sistema hidrotérmico de grande porte, uma vez que sua matriz energética é predominantemente hidráulica com uma complementa¸cão térmica. As empresas de transmissão e distribui¸cão em conjunto com as geradoras, comercializadoras e diversas institui¸cões governamentais e privadas formam o Setor Elétrico Brasileiro (SEB).

Em um sistema de produ¸cão de energia elétrica, diferente de outros sistemas, a energia deve ser produzida no mesmo instante em que é consumida (FORTUNATO et al., 1990), não havendo possibilidades reais de armazenamento em grandes quantidades.

Desta forma, a opera¸c˜ao de um sistema como SIN ´e muito complexa e necessita de um planejamento hierarquizado em diferentes escalas de horizontes. O objetivo do Planejamento

1O Sistema Interligado Nacional é o sistema de produ¸cão e transmissão de energia elétrica do Brasil.

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da Opera¸cão do Sistema Interligado Nacional é a minimiza¸cão do custo da opera¸cão ao longo do horizonte de estudo, sendo este, o custo da gera¸cão termoelétrica de todo o sistema. Desta forma, o produto do Planejamento da Opera¸cão é uma sequência de decisões de gera¸cão hidráulica e térmica que resulta em um m´ınimo custo de complementa¸cão térmica no atendimento à demanda.

Obter esta sequência de decisões de gera¸cão hidráulica e térmica ótima não é uma tarefa trivial. Além do elevado número de usinas e a grande extensão da rede de transmissão, existem o acoplamento temporal e espacial das decisões, rela¸cões não lineares entre as varáveis, a configura¸cão dinâmica do sistema, as incertezas quanto à demanda e muito mais. O acoplamento temporal e espacial das decisões é um dos aspectos mais importantes no processo de otimiza¸cão. A decisão de gerar mais em uma determinada usina leva ao deplecionamento do seu reservatório e uma capacidade menor de gerar no futuro (acoplamento temporal). Da mesma forma, gerando mais nela leva à redu¸cão da gera¸cão em outras usinas (acoplamento espacial) levando-as ao enchimento do respectivo reservatório e uma capacidade maior de gerar no futuro. Ocorre que as vazões afluentes futuras são incertas, logo, esta incerteza também deve ser representada. Para lidar adequadamente com todas estas dificuldades é necessária uma representa¸cão matemática computacional com elevado grau de complexidade.

De acordo com a atual regulamenta¸cão do SEB, a opera¸cão do SIN, denominada opera¸cão eletroenergética, é centralizada e sob a responsabilidade do Operador Nacional do Sistema (ONS) que desenvolve as atividades de planejamento da opera¸cão (horizonte de cinco anos) e programa¸cão da opera¸cão (horizontes mensal e diário) em conjunto com os agentes envolvidos no processo. Planejar a opera¸cão de um sistema com as caracter´ısticas e porte do SIN é uma tarefa complexa o que leva a necessidade da utiliza¸cão de ferramentas computacionais, cuja finalidade é viabilizar a otimiza¸cão no planejamento e programa¸cão da opera¸cão. Hoje, são adotados oficialmente pelo ONS os modelos Newave e Decomp que contemplam as etapas de médio e curto prazo.

Contudo, mesmo com a grande capacidade computacional moderna, ainda não existe poder de processamento suficiente para se resolver, com n´ıvel de detalhes, os problemas relativos ao planejamento e programa¸cão de sistemas de grande porte como o SIN. Desta maneira, o planejamento da opera¸cão foi dividido em várias etapas, iniciando com o longo prazo (10 anos), o médio prazo (5 anos), curto prazo (2 meses) e curt´ıssimo prazo (próximos dias). As etapas de curto e curt´ıssimo prazo são também denominadas programa¸cão mensal e programa¸cão diária respectivamente.

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Cada etapa do planejamento recorre a diferentes n´ıveis de detalhamento da representa¸cão do problema, bem como a prioriza¸cão de determinadas variáveis no processo de otimiza¸cão. Por exemplo, na etapa de médio prazo os detalhes de cada aproveitamento não são considerados tão importantes quanto a incerteza a respeito da vazão afluente nas usinas, assim a modelagem desta etapa prioriza as vazões em detrimento de detalhes dos aproveitamentos. À medida que vai se aproximando do curt´ıssimo prazo, o n´ıvel de detalhamento vai aumentando e a incerteza sobre as vazões vai diminuindo, o que viabiliza os custos computacionais da representa¸cão detalhada. Porém, ainda sim, existem simpli- fica¸cões que, aliadas à uma visão sistêmica, fazem com que os modelos sejam incapazes de lidar com aspectos espec´ıficos a determinados aproveitamentos, ficando a cargo dos agentes o atendimento às respectivas especificidades.

Na etapa de programa¸cão diária o agente negocia com o operador do sistema os montantes a serem despachados e a sua distribui¸cão ao longo do dia. E é neste momento em que o agente de gera¸cão deve interceder perante o operador visando o atendimento às próprias especificidades, uma vez que os modelos oficiais não oferecem referências consis- tentes a serem utilizadas na programa¸cão diária (MIKAMI et al., 2005).

Eis a´ı uma lacuna a ser preenchida. O ONS é o responsável pela opera¸cão do SIN, porém cada agente responde pela opera¸cão do próprio ativo e necessita de ferramentas capazes de refinar a opera¸cão de seus aproveitamentos, uma vez que possui responsabilidade social, civil e criminal sobre seus ativos. Este refinamento pode inclusive contribuir para que o sistema atinja um elevado patamar de eficiência global reduzindo consequentemente os despachos de usinas térmicas que são caras e emissoras de gases causadores do efeito estufa.

Hoje existem muitas ferramentas matemáticas úteis na representa¸cão e otimiza¸cão do planejamento e programa¸cão da opera¸cão bem como várias classifica¸cões para estas representa¸cões como, por exemplo, modelagens tradicionais e heur´ısticas, mono-objetivo e multi-objetivo ou malha aberta (open loop) e malha fechada (closed loop). A escolha da melhor ferramenta depende das caracter´ısticas espec´ıficas de cada agente e da capacidade computacional dispon´ıvel, o que faz parte da abordagem genérica da solu¸cão do problema.

As modelagens tradicionais são aquelas desenvolvidas sob a visão da pesquisa operacional clássica e adaptadas para a solu¸cão do problema de opera¸cão eletroenergética.

Entre estas modelagens se destacam a Programa¸cão Linear (PL), a Programa¸cão Não Linear (PNL), Programa¸cão Dinâmica (PD) e Otimiza¸cão de Fluxo de Rede. Já as programa¸cões heur´ısticas foram desenvolvidas como uma alternativa às abordagens clássicas

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oferecendo como vantagens a robustez e um menor custo computacional. Por serem mais recentes, ainda não se encontram muitas aplica¸cões destes métodos ao problema de otimiza¸cão da opera¸cão de sistemas eletroenergéticos. Entre os métodos heur´ısticos podemos citar as Redes Neurais, Lógica Fuzzy, Swarm Inteligence (enxame de part´ıculas) e os Al- goritmos Genéticos.

Entre todas as mencionadas, a Programa¸cão Dinâmica se destaca por ser uma excelente técnica matemática para a solu¸cão de problemas em que se tomam decisões sequenciais e inter-relacionadas. Sendo versátil e em malha fechada, ela permite a representa¸cão adequada das especificidades individuais de cada agente, das rela¸cões não lineares entre as variáveis, da configura¸cão dinâmica do sistema, das incertezas quanto às vazões e dos acoplamentos temporal e espacial das decisões, intr´ınseco ao problema da otimiza¸cão da opera¸cão energética de reservatórios.

1.1 Objetivos

1.1.1 Objetivo Geral

O objetivo geral deste trabalho é desenvolver uma ferramenta matemática computacional capaz de subsidiar o agente de gera¸cão no processo de tomada de decisão da programa¸cão diária da opera¸cão. Esta ferramenta contemplará todas as especificidades inerentes a cada aproveitamento, não representadas nos modelos adotados pelo ONS, aumentando assim a qualidade das decisões tomadas na programa¸cão diária a opera¸cão, etapa em que existe uma intensa negocia¸cão entre o Operador Nacional do Sistema e os agentes de gera¸cão.

1.1.2 Objetivos Espec´ıficos

1. Analisar e modelar detalhadamente aspectos espec´ıficos de aproveitamentos hidrel´etricos

2. Analisar os resultados da aplica¸c˜ao de uma modelagem detalhada no processo de otimiza¸c˜ao

3. Apontar variáveis que não devem ser negligenciadas nas formula¸cões de problemas de otimiza¸cão da opera¸cão eletroenergética

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4. Desenvolver uma ferramenta (modelo) computacional que considere todos aspectos importantes e espec´ıficos no processo de otimiza¸cão no horizonte de curt´ıssimo prazo (programa¸cão diária) e que otimize a opera¸cão das usinas hidrelétricas. Os resultados deste modelo devem nortear o processo em duas frentes:

• Oferecendo referências a respeito da melhor opera¸cão poss´ıvel, fundamentando a negocia¸cão com o operador.

• Indicando qual a melhor forma de se atender às diretrizes acertadas, através do número ótimo de máquinas sincronizadas e qual o montante ótimo despachado em cada máquina a cada meia hora do dia.

5. Comparar a performance da opera¸c˜ao proposta pela ferramenta com a opera¸c˜ao verificada medindo a qualidade do modelo desenvolvido

1.2 Justificativa

A programa¸cão diária da opera¸cão é uma etapa do planejamento que possui uma intensa rotina na qual os agentes interagem com o ONS negociando os montantes a serem despachados em cada usina do SIN. Após as negocia¸cões, os montantes devem ser distribu´ıdos para cada máquina de cada usina de cada agente de gera¸cão. Nesta distribui¸cão o agente tem total liberdade, desde que atenda ao que foi negociado com o ONS. Devido à intensa rotina, sistemas computacionais são largamente utilizados para otimiza¸cão, manipula¸cão e transferência de dados entre os agentes e o operador. Desta maneira, deve-se otimizar um problema de porte considerável em tempo hábil.

Neste contexto se torna imprescind´ıvel uma ferramenta computacional que subsidie a tomada de decisões nesta etapa, com os objetivos de fundamentar a negocia¸cão sem que a intensa rotina fique prejudicada e, ao mesmo tempo, garantindo que as de- cisões tomadas e implementadas sejam as melhores poss´ıveis. Com isto se garante o atendimento ao consumidor de forma econômica sem detrimento algum dos interesses dos agentes proprietários dos ativos.

Neste sentido, este trabalho pretende apresentar suas contribui¸cões, desenvol- vendo uma ferramenta que subsidie o agente de gera¸cão quanto à opera¸cão de seus ativos.

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1.3 Organiza¸c˜ ao do Trabalho

No cap´ıtulo 2 é apresentado o Setor Elétrico Brasileiro com suas principais pecu- liaridades: as caracter´ısticas geográficas, climáticas e geológicas, um passeio pela linha do tempo, o modelo institucional e o Sistema Interligado Nacional com os desafios inerentes ao planejamento e programa¸cão da opera¸cão de um sistema com as caracter´ısticas e porte do SIN.

O cap´ıtulo 3 apresenta uma breve revisão dos principais elementos de pesquisa operacional elencando as principais técnicas utilizadas para a otimiza¸cão da opera¸cão energética sob vários horizontes, detalha o principal método escolhido para resolver o principal problema definido na presente disserta¸cão e cita trabalhos recentes correlatos.

No cap´ıtulo 4 está apresentada a modelagem matemática do fenômeno bem como a formula¸cão do problema de otimiza¸cão, através do detalhamento do método utilizado:

a programa¸cão dinâmica discreta determin´ıstica. É também apresentada a programa¸cão diária e uma forma de intera¸cão entre as solu¸cões propostas pela PDDD e o problema da programa¸cão diária.

O cap´ıtulo 5 apresenta e modela o estudo de caso: a programa¸cão diária na CO- PEL. Além disto apresenta a técnica de solu¸cão dos problemas e os algoritmos utilizados.

No cap´ıtulo 6 estão apresentados os resultados em 2 partes. A Primeira referente ao horizonte mensal do modelo, iniciando com os impactos de uma modelagem detalhada, alguns resultados interessantes sobre o método e uma simula¸cão de um ano de opera¸cão, bem como uma compara¸cão com valores verificados. A segunda parte apresenta os resultados do modelo com foco no horizonte diário, no qual vários casos foram rodados e comparados.

O cap´ıtulo 7, finalmente, apresenta as conclusões obtidas a partir da análise dos resultados do cap´ıtulo 6. Elencando os aspectos espec´ıficos de aproveitamentos hi- drelétricos que devem ser modelados, o valor da modelagem deles bem como pondera¸cões a respeito da literatura nacional, internacional e finalmente apresenta o valor das contribui¸cões do modelo desenvolvido na presente disserta¸cão.

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2 O Setor El´ etrico Brasileiro

Neste cap´ıtulo será apresentado o Setor Elétrico Brasileiro sob vários pontos de vista. Iniciando rapidamente pelas caracter´ısticas geográficas, climáticas e geológicas que nortearam a cria¸cão e desenvolvimento do setor; um passeio pela linha do tempo, com um breve histórico elencando alguns dos maiores marcos e, finalmente, apresentando o modelo institucional e o Sistema Interligado Nacional com os desafios inerentes ao planejamento e programa¸cão da opera¸cão de um sistema com as caracter´ısticas e porte do SIN.

2.1 O Brasil e a Gera¸c˜ ao de Energia

O Brasil com suas dimensões continentais, clima tropical e relevo favorável possui um elevado potencial h´ıdrico. Com uma das maiores reservas de água doce do mundo, o pa´ıs possui extensas bacias hidrográficas localizadas em planaltos configurando também um elevado potencial hidráulico.

Ser favorecido por estes recursos naturais é de extrema importância estratégica para qualquer pa´ıs, reduzindo a dependência do suprimento externo, não emitindo gases causadores do efeito estufa e utilizando insumos com baixos custos (água literalmente cai do céu). De acordo com ANEEL (2008) a energia hidroelétrica é classificada como limpa no mercado internacional. A Figura 1 mostra como o potencial hidroelétrico total está distribu´ıdo pelo mundo.

Neste ambiente, nasceu e cresceu o Setor Elétrico Brasileiro com suas caracter´ısticas peculiares, que o fazem único no mundo. A predominância da gera¸cão hi- drelétrica, a extensão da sua rede de transmissão, a complementariedade das diferentes regiões em que o SEB está presente, aliando questões estratégicas para a federa¸cão com a utiliza¸cão da água que é um bem público, motivaram o desenvolvimento de um grande arcabou¸co tecnológico, comercial, regulatório e institucional que culminou no atual marco regulatório ao qual o setor está submetido na presente data. Até a consolida¸cão do atual marco regulatório, o SEB passou por muitas transforma¸cões, apresentadas a seguir.

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Figura 1: Distribui¸c˜ao do potencial hidroel´etrico pelo mundo - Adaptado de (ANEEL, 2008)

2.2 SEB - Um Breve Passeio Pela Linha do Tempo

O Setor Elétrico Brasileiro teve seu inicio em 1879 quando o imperador D. Pedro II convidou Thomas Alva Edison a introduzir no pa´ıs a utiliza¸cão da eletricidade para ilumina¸cão pública (CAMARGO, 2005) e (KLIGERMAN, 1992). A Secretaria de Estado dos Negócios da Agricultura, Comércio e Obras Públicas ficou com a incumbência de regular o setor.

A década de 1880 foi marcada por muitas inova¸cões (CAMARGO, 2005). No munic´ıpio de Campus -RJ, a primeira ilumina¸cão externa pública do pa´ıs e da América do Sul, atendida por uma unidade termoelétrica movida a vapor gerado em caldeira a lenha. A primeira usina hidroelétrica, para uso privado do Brasil, no Ribeirão do Inferno, munic´ıpio de Diamantina-MG, bem como a primeira linha de transmissão com dois quilômetros de extensão, destinados a atender a demanda da minera¸cão local. A Companhia Mineira de Eletricidade – CME inaugura a primeira usina hidroelétrica de grande porte do Brasil (para os padrões da época) com 250 KW, a fim de fornecer eletricidade à cidade de Juiz de Fora-MG.

Com a Constitui¸cão de 1891, as concessões para a presta¸cão de servi¸cos públicos de eletricidade eram outorgadas pelas prefeituras municipais, no tocante ao segmento de distribui¸cão e o aproveitamento das quedas d‘água era outorgado pelos governos estaduais.

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Nesta época, com capital escasso, o Brasil não possu´ıa as condi¸cões necessárias para a constru¸cão de hidroelétricas, atraindo empresas estrangeiras como aLight e AMFORP. Os contratos de concessão continham a chamada “cláusula-ouro”, que permitia às empresas estrangeiras a revisão de suas tarifas pela varia¸cão cambial. A Light come¸ca a operar na cidade do Rio de Janeiro com o nome deThe Rio de Janeiro Tramways, Light and Power Company Limited.

Nos anos vinte, com capacidade instalada de aproximadamente 360 MW (VI- ANNA, 2004), o Brasil passou pela primeira grande crise do setor de energia. Os bondes elétricos não subiam as ladeiras, as lâmpadas perderam luminosidade e os anúncios lumi- nosos foram proibidos. A causa foi a ocorrência de um cenário hidrológico desfavorável.

Ao final desta d´ecada o mundo assistiu `a Quebra da Bolsa de Nova Iorque.

Na década 1930, a capacidade instalada era em torno de 780 MW. Entra em vigor a “Lei da Usura” pelo Decreto 22.626 de 07 de abril de 1933 e a “cláusula-ouro” foi extinta pelo Decreto 23.501 de 27 de novembro de 1933. Foi promulgado o Código de Águas que passa o poder concedente exclusivamente para a União através do Decreto 24.643 de 10 de julho de 1934. Com a industrializa¸cão do pa´ıs e o consequente aumento da demanda de energia elétrica, a capacidade instalada cresceu rapidamente. Foi criado o Conselho Nacional de Águas e Energia Elétrica (CNAEE) pelo Decreto-Lei 1.285 de 18 de maio de 1939, refor¸cando a regulamenta¸cão dos servi¸cos de eletricidade.

A década de 1950 iniciou com capacidade instalada de 1.900 MW, insuficiente para assegurar o atendimento à demanda. O CNAEE promove várias medidas de racionamento de energia. Foram criadas a atualmente denominada Centrais Elétricas de Minas Gerais (CEMIG), a Companhia Paranaense de Energia (COPEL), a Centrais Elétricas do Maranhão (CEMAT), a Companhia de Eletricidade de Alagoas (CEAL) e a Companhia de Eletricidade do Estado da Bahia (COELBA). Empresas cujo controle pertence aos respectivos Estados. Foi assinado o Decreto-Lei que regulamenta o imposto único sobre Energia Elétrica. Foi criado o Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico (BNDE), que passou a financiar a expansão do setor e a encampa¸cão progressiva das empresas estrangeiras pelos governos federal e estaduais. A distribui¸cão de energia ficou com as concessionárias privadas (KLIGERMAN, 1992).

Nos anos 60, a capacidade instalada era de aproximadamente 4.800 MW. A con- sultoria do Consórcio Canadense-Americano-Brasilerio (CANAMBRA) desenvolveu o primeiro estudo de inventário, mapeamento e projetos para os recursos hidroelétricos bra- sileiros (KLIGERMAN, 1992). Foi criado o Ministério das Minas e Energia (MME) pela

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Lei 3.782 de 22 de julho de 1960, ao qual o CNAEE e a Comissão Nacional de Energia Nuclear foram subordinados. Foi constitu´ıda a Centrais Elétricas Brasileiras S.A. (Eletro- bras) através da Lei 3890-A, assumindo várias atribui¸cões do CNAEE. A usina de Furnas entrou em opera¸cão, sendo, até então, a maior usina do Brasil. Foi criado o Departamento Nacional de Águas e Energia (DNAE), com finalidades análogas ao CNAEE com a Lei 4.904 de 17 de dezembro de 1965. Com o crescimento da capacidade instalada e da malha de transmissão surgiu a necessidade da interliga¸cão dos sistemas que, até então, eram isolados entre si ou com uma pequena capacidade de intercâmbio. Desta forma garantiu-se maior confiabilidade ao atendimento à demanda bem como uma utiliza¸cão mais otimizável dos recursos energéticos. Com isso foi criado o primeiro Comitê Coordenador de Opera¸cão Interligada (CCOI), abrangendo as empresas geradoras e distribuidoras da região sudeste.

A década de 70 teve seu in´ıcio com 11.460 MW de capacidade instalada que aumentava rapidamente. Os sistemas estavam regionalmente interligados, destacando a região sudeste com o maior porte. Foi criado o CCOI-Sul. No final de 1973, os CCOI‘s foram substitu´ıdos pelo Grupo Coordenador da Opera¸cão Interligada (GCOI), com a finalidade de coordenar, decidir ou encaminhar as providências necessárias ao uso racional das instala¸cões geradoras e transmissoras, existentes e futuras, nos sistemas interligados das regiões sudeste e sul. Brasil e Paraguai assinam o Tratado de Itaipu e criam a entidade Itaipu Binacional. Criados também o Centro de Pesquisas de Energia Elétrica (CEPEL) e a Empresas Nucleares Brasileiras S.A, esta última com a finalidade de executar a pol´ıtica nuclear no Brasil. ALight Servi¸cos de Eletricidade S.A. foi nacionalizada com a aquisi¸cão da Brascan pela Eletrobras.

Era de 31.300 MW a capacidade instalada do pa´ıs no inicio da década de 80, nas mãos de empresas predominantemente estatais e verticalizadas. O setor elétrico foi ins- trumento de controle inflacionário através do controle tarifário levando muitas empresas ao endividamento. No entanto, o setor continuou sua expansão. A usina de Itaipu entrou em opera¸cão bem como a usina Termonuclear Angra 1. Entrou também em opera¸cão o sistema de transmissão Sul-Sudeste, sendo o mais extenso da América do Sul e foi inaugu- rado o Centro Nacional de Opera¸cão de Sistemas (CNOS) ligando os núcleos operacionais das empresas do setor.

Na década de 90, o pa´ıs possu´ıa 53.000 MW de capacidade instalada e muitas questões a serem resolvidas no tocante à regulamenta¸cão e viabilidade econômico- financeira do setor, que, insustentável, teve a expansão do seu parque gerador paralisada.

Racionamentos de energia não aconteceram devido à ocorrência de cenários hidrológicos

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favoráveis. Em 1993, foi aprovada a Lei nô 8.631/93, que, entre outras medidas, equaci- onou a inadimplência de empresas, estipulou o uso da RGR pela Eletrobrás e amenizou as “morda¸cas” tarifárias. Neste contexto, em meados da década de 90 foi instaurado o Projeto RE-SEB, com a finalidade de reestruturar o setor elétrico brasileiro. Foram então criados a Agência Nacional de Energia Elétrica - ANEEL, assumindo, entre muitas outras, as atribui¸cões do DNAEE, o Operador Nacional do Sistema (ONS), assumindo, entre outras, as atribui¸cões do GCOI, o Mercado Atacadista de Energia (MAE), ambiente onde se efetivavam as atividades de comercializa¸cão de energia no atacado e o Conselho Nacional de Pol´ıtica Energética (CNPE), com a atribui¸cão de formular e propor ao presidente da República as diretrizes da pol´ıtica energética nacional. Nasceu a figura do consumidor livre e das comercializadoras de energia. Em mar¸co de 1999 entra em opera¸cão o Linhão norte-sul, interligando os sistemas norte-nordeste com o sistema sudeste. O sistema estava então nacionalmente interligado e subdividido em 4 subsistemas:

sudeste/centro-oeste, sul, nordeste e norte.

A capacidade instalada no Brasil era em torno de 72.200 MW no ano 2000. Esta década teve in´ıcio testemunhando uma grande crise no abastecimento de energia causada por uma expansão insuficiente aliada a um cenário hidrológico recessivo. Foi decretado racionamento nas regiões sudeste, centro-oeste, nordeste e em parte da região norte, o qual perdurou até fevereiro de 2002. Aprovado o Novo Modelo do Setor Elétrico com a aprova¸cão das leis 10.847 e 10.848 ambas de 15 de mar¸co de 2004. Foram criadas a Empresa de Pesquisa Energética (EPE) e a Câmara de Comercializa¸cão de Energia Elétrica (CCEE), esta última assumindo as atribui¸cões do MAE. Foi constitu´ıdo o Comitê de Monitoramento do Setor Elétrico (CMSE) pelo decreto 5175 de 09 de agosto de 2004.

Foi este, brevemente apresentado, o caminho percorrido pelo Setor Elétrico Bra- sileiro, desde seu in´ıcio até a implanta¸cão e consolida¸cão do seu novo modelo que vigora até a presente data.

A Figura 2 resume as mudan¸cas pelas quais o SEB passou nos ´ultimos anos at´e o modelo vigente, denominado Novo Modelo (a partir de 2004).

2.3 O Modelo Institucional do Setor El´etrico Brasileiro

Sob a filosofia de se estabelecer uma indústria de energia elétrica no Brasil, em contra-ponto ao enfoque de servi¸co público de eletricidade, as bases de uma estrutura de mercado foram introduzidas com as reformas do setor e o novo modelo. Neste contexto,

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Figura 2: Mudan¸cas no Setor Elétrico Brasileiro - Adaptado de (CCEE, 2012) emerge a necessidade da existência de institui¸cões que viabilizem a concretiza¸cão de um ambiente onde a competi¸cão está presente e com isto muito pouca regulamenta¸cão seria necessária, concomitante com uma natureza de monopólio natural em que muita regulamenta¸cão deve existir, afim de assegurar os direitos do consumidor e a sustentabilidade econômica.

Os aspectos chave do tratamento do setor de energia elétrica como um indústria são (SILVA, 2001):

• O mecanismo de forma¸c˜ao de pre¸cos

• O acesso `a transmiss˜ao

• A regula¸c˜ao do setor

Sob o paradigma de mercado, a comercializa¸cão de um bem público como a eletricidade necessita de regula¸cão e, através de uma sinaliza¸cão econômica consistente, o regulador orienta os agentes da indústria a buscarem a eficiência (SILVA, 2001).

Na forma¸cão de pre¸cos é economicamente saudável que estes reflitam os custos de produ¸cão. No caso de energia elétrica, esta forma¸cão depende da organiza¸cão indus-

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trial e das caracter´ısticas eletro-energéticas de cada mercado. Com um parque gerador de predominância hidráulica, o Brasil possui um processo de forma¸cão de pre¸cos único no mundo. Aqui, os geradores informam suas disponibilidades e o despacho e consequentemente o pre¸co é definido pelos modelos Newave e Decomp, diferentemente de outros mercados onde os geradores declaram o pre¸co pelo qual desejam vender seu produto.

O livre acesso à transmissão é um requisito indispensável para que os consumidores possam acessar os geradores mais eficientes e com isto promover a eficiência econômica. Do contrário, alguns poucos consumidores se beneficiariam, por exemplo, da sua localiza¸cão geográfica que eventualmente oferecesse melhores condi¸cões de acesso e com isto melhores pre¸cos em detrimento das condi¸cões em outras regiões.

Surge então a proposta do modelo institucional do Setor Elétrico vigente que tem como base a Resolu¸cão CNPE 005 de 21 de julho de 2003 onde se destacam:

• Prevalência do conceito de servi¸co público para a produ¸cão e distribui¸cão de energia elétrica aos consumidores cativos

• Modicidade tarif´aria

• Restaura¸c˜ao do planejamento da expans˜ao do sistema

• Transparência no processo de licita¸cão permitindo a contesta¸cão pública, por técnica e pre¸co, das obras a serem licitadas

• Mitiga¸c˜ao de riscos sistˆemicos

• Manter a opera¸cão coordenada e centralizada necessária e inerente ao sistema hi- drotérmico brasileiro

• Universaliza¸c˜ao do acesso e do uso dos servi¸cos de eletricidade

• Modifica¸cão no processo de licita¸cão da concessão do servi¸co público de gera¸cão priorizando a menor tarifa

Para promover a implementa¸cão destas bases do modelo vigente, as várias institui¸cões que formam o SEB e suas respectivas atribui¸cões de acordo com ONS (2009f) são:

• O Conselho Nacional de Pol´ıtica Energética (CNPE) é o órgão de assessoramento do Presidente da República para a formula¸cão de pol´ıticas nacionais e diretrizes de

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energia voltadas, entre seus objetivos, para o aproveitamento racional dos recursos energéticos do pa´ıs, a revisão periódica da matriz energética e o estabelecimento de diretrizes para programas espec´ıficos. E ´´ orgão interministerial presidido pelo Ministro de Minas e Energia (MME)

• O Ministro de Minas e Energia (MME) encarrega-se da formula¸cão, do planejamento e da implementa¸cão de a¸cões do governo federal no âmbito da pol´ıtica energética nacional

• A Empresa de Pesquisa Energética (EPE) é uma empresa pública federal dotada de personalidade jur´ıdica de direito privado e vinculada ao MME. Tem por finalidade prestar servi¸cos na área de estudos e pesquisas destinadas a subsidiar o planejamento do setor energético. Elabora os planos de expansão da gera¸cão e transmissão da energia elétrica

• O Comitê de Monitoramento do Setor Elétrico (CMSE) é constitu´ıdo no âmbito do MME e está sob sua coordena¸cão direta, com a fun¸cão principal de acompanhar e avaliar permanentemente a continuidade e a seguran¸ca do suprimento eletroe- nergético em todo o território nacional

• A Câmara de Comercializa¸cão de Energia Elétrica (CCEE) é uma pessoa jur´ıdica de direito privado, sem fins lucrativos, sob regula¸cão e fiscaliza¸cão da Agência Nacional de Energia Elétrica para administrar os contratos de compra e venda de energia elétrica, sua contabiliza¸cão e liquida¸cão

• A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) é uma autarquia sob regime especial vinculada ao MME, que tem a finalidade de regular e fiscalizar a produ¸cão, a transmissão, a distribui¸cão e a comercializa¸cão de energia elétrica, em conformidade com as pol´ıticas e diretrizes do governo federal

• O Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS), por sua vez, é uma associa¸cão civil de direito privado, sem fins lucrativos, autorizado a executar as atividades de coordena¸cão e controle da opera¸cão da gera¸cão e da transmissão de energia elétrica, no âmbito do SIN.

A Figura 3mostra o relacionamento entre as principais institui¸c˜oes presentes no SEB.

Neste contexto institucional, o atual marco regulatório do setor elétrico brasileiro que tem sua origem na década de 90 com o projeto Re-Seb consolida–se através das Leis

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Figura 3: Estrutura Institucional do SEB, adaptado de (ANEEL, 2008)

10.847 e 10.848, de 15 de mar¸co de 2004. Neste per´ıodo os setores de energia el´etrica em todo mundo passavam por mudan¸cas no mesmo sentido (SILVA, 2001).

Na busca de uma estabilidade regulatória perene que cumpra os objetivos pro- postos pelo novo marco regulatório possibilitando a garantia do suprimento ao mercado, expansão permanente e sustentável das atividades, sendo esta orientada pelo equil´ıbrio entre seguran¸ca, justa remunera¸cão e busca da modicidade tarifária, foram implementadas através das institui¸cões já mencionadas, as seguintes a¸cões:

• A desverticaliza¸cão das empresas do setor, obrigando as empresas a segregarem seus ativos de gera¸cão, transmissão e distribui¸cão em empresas distintas, também denominados Agentes de Gera¸cão, Transmissão e Distribui¸cão.

• A existˆencia do Produtor Independente de Energia (PIE) e do Consumidor livre.

• A cria¸cão de dois ambientes de contrata¸cão de energia: O Ambiente de Contrata¸cão Regulado (ACR) onde a contrata¸cão de energia se dá em um pool de distribuidoras contratando energia de um pool de geradores por meio de leilões promovidos pela ANEEL/CCEE e o Ambiente de Contrata¸cão Livre (ACL) onde a contrata¸cão se dá por meio de contratos bilaterais entre consumidores e geradores ou comerciali- zadores. Para se contratar no ACL os consumidores devem ser classificados como

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consumidores livres de acordo com legisla¸c˜ao espec´ıfica. Vallejos (2008) detalha a contrata¸c˜ao entre os agentes do setor

• Obrigatoriedade da contrata¸c˜ao de toda a energia consumida por parte dos consumidores, quais sejam, distribuidoras, comercializadoras e consumidores livres.

• Despacho centralizado atribu´ıdo ao ONS.

• Pre¸co da energia no mercado SPOT fornecido por modelos (Newave e Decomp).

• Mecanismo de Realoca¸cão de Energia (MRE) criado com a finalidade de mitigar o risco hidrológico ao qual os agentes de gera¸cão hidroelétrica são submetidos.

• Um montante contábil de energia, denominado Garantia F´ısica (GF), facultado ao proprietário de ativos de gera¸cão e calculado de acordo com método espec´ıfico, que lastreia os contratos de venda efetuados por este proprietário (BLOOT, 2011).

Neste ambiente, o despacho ´e centralizado e sob a responsabilidade do ONS.

Desta forma este decide sobre a gera¸cão das usinas de grande porte, fazendo com que o proprietário não tenha muito controle sobre a opera¸cão de seus próprios ativos, maiores detalhes dispon´ıveis em Bloot (2011). Para que o despacho centralizado não prejudique o desempenho financeiro dos Agentes de Gera¸cão, a opera¸cão foi desvinculada da comercializa¸cão de energia através do uso de alguns instrumentos contábeis como o Mecanismo de Realoca¸cão de Energia (MRE) e a Garantia F´ısica (GF). Com o MRE o ONS pode operar o sistema com vistas à otimiza¸cão sem levar em conta aspectos comerciais, sendo que a estratégia comercial de cada agente se realiza através da gestão da sua GF no âmbito da CCEE e não da gera¸cão f´ısica medida em seus geradores. Os modelos utilizados pelo ONS para o planejamento da opera¸cão fornecem como subproduto do processo de otimiza¸cão o Custo Marginal da Opera¸cão (CMO) e a CCEE utiliza estes mesmos modelos na apura¸cão do Pre¸co de Liquida¸cão das Diferen¸cas (PLD) que é utilizado como referência no mercado de curto prazo. As rodadas dos modelos pelo ONS e CCEE são muito parecidas possuindo pequenas altera¸cões nos dados de entrada. Bloot (2011) detalhou a questão do despacho centralizado, comercializa¸cão de energia, MRE e GF e a utiliza¸cão dos modelos de otimiza¸cão no âmbito da comercializa¸cão de energia.

2.4 O Sistema Interligado Nacional – SIN

O Sistema Interligado Nacional é o sistema de produ¸cão e transmissão de energia elétrica do Brasil. Com caracter´ısticas que permitem considerá-lo único em âmbito mun-

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dial, o SIN é formado pelas empresas geradoras e transmissoras das regiões sul, sudeste, centro-oeste, nordeste e norte. Apenas 3,4% da capacidade de produ¸cão de eletricidade do pa´ıs encontra-se fora do SIN, em pequenos sistemas isolados localizados principalmente na região amazônica, de acordo com ONS (2012).

A produ¸cão de energia do SIN é de predominância hidroelétrica e está distribu´ıda em doze bacias hidrográficas espalhadas ao longo de todo o território nacional. As usinas térmicas, com a fun¸cão de complementar a gera¸cão hidráulica e trazer mais confiabilidade ao suprimento, estão localizadas, em geral, nas proximidades dos centros consumidores.

Interligando as bacias hidrográficas e usinas térmicas aos centros de carga e alguns pa´ıses vizinhos, uma grande rede de transmissão atravessa o pa´ıs em toda sua extensão. Por estas caracter´ısticas apresentadas o Sistema Interligado Nacional é classificado como um sistema hidrotérmico de grande porte. A Figura 4 ilustra o SIN.

Figura 4: Mapa do SIN, adaptado de (ONS, 2012)

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Tabela 1: Evolu¸cão da participa¸cão das diversas fontes na matriz energética

Participa¸c˜ao na Matriz Energ´etica

Fonte 2011 (%) 2015 (%) 2020 (%)

Hidro 73.4 66.8 67.3

Urˆanio 1.7 1.4 2.0

G´as Natural 8.1 8.3 6.8

Carv˜ao 2.2 2.3 1.9

Ol. Comb. 3.2 6.2 5.1

Ol. Diesel 1.3 0.8 0.7

G´as de Proc. 0.6 0.5 0.4

PCH 3.6 3.5 3.8

Biomassa 4.7 5.2 5.4

E´olica 1.1 5.0 6.7

Com um total de 144 aproveitamentos, entre estes, 69 com reservatório, 71 a fio d’água e 4 com bombeamento (ONS, 2012), a capacidade instalada hidroelétrica do SIN em 2011, excluindo as PCHs, era de 84.736 MW, correspondendo a 73,4% de participa¸cão no total do sistema. A Figura 5 mostra a participa¸cão percentual de cada fonte (MME, 2011). A Tabela1mostra a evolu¸cão da participa¸cão destas fontes no horizonte 2011-2020 (MME, 2011).

Figura 5: Participa¸cão das Fontes na Matriz Energética, adaptado de (MME, 2011) O Sistema interligado Nacional está dividido em 4 regiões geoelétricas, com caracter´ısticas hidrológicas e operativas distintas entre si, denominadas subsistemas (ONS, 2009f), quais sejam, Sudeste/Centro-Oeste, Sul, Nordeste e Norte.

O subsistema Sudeste/Centro-Oeste é o maior do SIN em capacidade instalada, mercado de energia e capacidade de regulariza¸cão. Em 2011, a carga deste subsistema foi de 61,5% da carga do SIN. Outra caracter´ıstica marcante é a sua sazonalidade muito

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bem definida, sendo poss´ıvel separar o ano hidrológico em 2 per´ıodos: o chuvoso, que vai de novembro a maio, e o seco nos meses restantes. No per´ıodo chuvoso os excedentes energéticos são armazenados no próprio subsistema e, na medida do poss´ıvel, nos subsistemas vizinhos. No per´ıodo seco importa-se eventual excedente das regiões adjacentes. Os registros históricos de vazão mostram uma sazonalidade semelhante às regiões nordeste e norte.

Com 1 décimo da capacidade de armazenamento do Subsistema Sudeste/Centro- Oeste, o subsistema Sul é conhecido por não possuir sazonalidade bem definida, mesmo que apresente complementaridade com os outros subsistemas. Suas vazões possuem notável variabilidade fazendo a opera¸cão deste Subsistema muito ligada a intercâmbios, seja importando energia em meses de baixa hidraulicidade ou exportando em meses de alta hidraulicidade. A usina de Itaipu está geograficamente localizada nesta região, porém,

´e considerada pertencente ao Sudeste/Centro-Oeste por estar hidraulicamente e eletrica- mente acoplada a este subsistema.

O subsistema Nordeste possui um mercado de energia elevado frente a sua capacidade de atendimento, fazendo-o importador de energia em grande parte do tempo.

O Norte é o maior supridor desta energia que também é fornecida pelo subsistema Sudeste/Centro-Oeste.

O Norte é o menor dos subsistemas sendo composto basicamente pela Usina de Tucuru´ı que possui uma sazonalidade marcante e semelhante à das regiões Sudeste e Centro-Oeste. Não possui parque térmico instalado fazendo com que seja operado com base em uma curva de deplecionamento para este subsistema. Esta curva é constru´ıda com o objetivo de garantir o atendimento à sua carga no fim do per´ıodo seco, quando as disponibilidades energéticas (vazões afluentes e intercâmbios) são insuficientes para atender a carga. Desta forma, garante-se o volume armazenado no próprio subsistema destinado a assegurar o atendimento à demanda.

A capacidade de regulariza¸cão das bacias associada à diversidade hidrológica e um amplo sistema de transmissão facultam ao SIN uma capacidade de regulariza¸cão plurianual, que vem diminuindo com tempo devido a questões ambientais impostas aos projetos de novos aproveitamentos (MONTE, 2009). Esta capacidade de regulariza¸cão é o aspecto mais importante no tocante à garantia de suprimento energético de um pa´ıs que possui gera¸cão predominantemente hidráulica.

Em um sistema de produ¸cão de energia elétrica, diferente de outros sistemas, a energia deve ser produzida no mesmo instante em que é consumida (FORTUNATO et

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al., 1990), n˜ao havendo possibilidades reais de armazenamento em grandes quantidades.

Desta forma, a opera¸cão de um sistema como o SIN é muito complexa e necessita de um planejamento hierarquizado em diferentes escalas de horizontes como apresenta a Figura 8. Bessa (1998) e Vallejos (2008) resumem os aspectos do planejamento da opera¸cão.

De acordo com a legisla¸cão vigente (10.848, de 15 de mar¸co de 2004), o ONS tem a atribui¸cão de desenvolver as atividades de Planejamento e Programa¸cão da Opera¸cão do Sistema Interligado Nacional. Este desenvolvimento é feito em conjunto com os Agentes envolvidos no processo e será detalhado na Sessão 2.5.

2.5 O Planejamento da Opera¸c˜ ao do Sistema Interligado Nacional

O planejamento da opera¸cão no Brasil teve in´ıcio com a assinatura do Tratado de Itaipu, em 1973. Nesta época iniciou-se a constru¸cão dos grandes troncos de transmissão interligando as regiões Sul e Sudeste/Centro-Oeste e as regiões Norte e Nordeste.

O objetivo do Planejamento da Opera¸cão do Sistema Interligado Nacional é a minimiza¸cão do custo da opera¸cão ao longo do horizonte de estudo, sendo este, o custo da gera¸cão termoelétrica de todo o sistema. Desta forma, o produto do Planejamento da Opera¸cão é uma sequência de decisões de gera¸cão hidráulica e térmica que resulta em um m´ınimo custo de complementa¸cão térmica no atendimento à demanda (NETO et al., 1985).

Planejar a opera¸cão do SIN constitui uma tarefa de grande complexidade. Além dos aspectos aqui apresentados, têm – se as questões tradicionais do planejamento da opera¸cão de reservatórios como a não linearidade das rela¸cões, a configura¸cão dinâmica, o acoplamento temporal e espacial das decisões e as incertezas quanto às vazões futuras e a demanda (PEREIRA; PINTO, 1984). As incertezas quanto aos cenários hidrológicos futuros formam a essência do conhecido dilema do operador representado pela Figura6.

A solu¸cão para este dilema está em encontrar o equil´ıbrio entre os despachos hi- droelétrico e termoelétrico, atendendo a demanda de forma tal que os custos da opera¸cão sejam m´ınimos e não prejudiquem a seguran¸ca no suprimento tanto no tocante à opera¸cão energética (evitando déficits), quanto à opera¸cão elétrica (evitando apagões). A Figura 7 mostra as fun¸cões de custo imediato, futuro e total, associados à utiliza¸cão dos reser- vatórios em sistemas hidrotérmicos. Observa-se que ao utilizar água no in´ıcio do horizonte, tem-se um custo imediato baixo e um custo futuro alto, por outro lado, ao economizar

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agua no in´ıcio do horizonte tem-se um custo imediato alto e um custo futuro baixo. A

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Figura 6: Dilema do Operador, adaptado de (SIQUEIRA, 2009)

curva de custo total, que é a soma das curvas de custo imediato e futuro, mostra o ponto onde estes custos se equilibram sendo este o ponto ótimo para a opera¸cão.

Figura 7: Fun¸cões de Custo Imediato, Futuro e Total - Adaptado de (VALLEJOS, 2008) Na busca do ponto ótimo para a opera¸cão do SIN o ONS conta com uma cadeia de modelos computacionais, desenvolvidos pelo CEPEL, que promovem a coordena¸cão do despacho hidrotérmico. A fim de viabilizar os custos computacionais da modelagem de um sistema com o porte do SIN, os horizontes de planejamento foram modelados de formas distintas, de tal sorte que o detalhamento da modelagem aumenta à medida que o horizonte de planejamento se aproxima da opera¸cão em tempo real. A Figura8apresenta um diagrama a respeito.

Na etapa de m´edio prazo, definida com o horizonte de 5 anos e discretiza¸c˜ao

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Figura 8: Etapas do Planejamento da Opera¸cão - Adaptado de (MONTE, 2009) mensal se utiliza o modelo NEWAVE. De acordo com o Cepel (CEPEL, 2012) esta é a descri¸cão do modelo:

“Modelo Estratégico de Gera¸cão Hidrotérmica a Subsistemas Equivalentes. O Programa NEWAVE resolve os problemas de planejamento da opera¸cão interligada de sistemas hidrotérmicos empregando a técnica de programa¸cão dinâmica dual estocástica.

Esta técnica permite considerar o intercâmbio entre os subsistemas como uma variável de decisão, evita a discretiza¸cão do espa¸co de estados, permite o uso de um modelo comum de vazões sintética e calcula os custos marginais do sistema. O objetivo do planejamento da opera¸cão de um sistema hidrotérmico é determinar metas de gera¸cão para cada usina do sistema, a cada etapa, que atendam a demanda e minimizem o valor esperado do custo de opera¸cão. O modelo é utilizado para um amplo espectro de estudos de planejamento, como: informa¸cões sobre o consumo de combust´ıvel; estudos de pol´ıticas comerciais; estudos de pol´ıtica tarifária; estudos de pol´ıtica de racionamento; estudos de gerenciamento da demanda e realimenta¸cão ao planejamento da expansão.”

Em um horizonte de 5 anos, as incertezas sobre os cenários hidrológicos são muito importantes, com isto, no NEWAVE, estas incertezas são representadas com mais detalhes, enquanto vários outros aspectos, como por exemplo, a representa¸cão dos inúmeros

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reservatórios e as rela¸cões não lineares intr´ınsecas aos fenômenos, sofreram notáveis simpli- fica¸cões, além disto, outras incertezas como atrasos no cronograma de expansão, varia¸cões nos custos de combust´ıvel e na carga não são devidamente contempladas. Estas condi¸cões sugerem que tratar a solu¸cão proposta pelo modelo como ótima pode ser questionável (KLIGERMAN, 1992).

Segue uma apresenta¸c˜ao do modelo NEWAVE contida no seu manual (CEPEL, 2006):

O modelo de planejamento de opera¸cão de médio prazo - NEWAVE - representa o parque hidroelétrico de forma agregada e o cálculo da pol´ıtica de opera¸cão baseia-se em Programa¸cão Dinâmica Dual Estocástica. O modelo é composto por quatro módulos computacionais:

1. módulo de cálculo do sistema equivalente – Calcula os subsistemas equivalentes de energia: energias armazenáveis máximas, séries históricas de energias controláveis e energias fio d’água, parábolas de energia de vazão m´ınima, energia evaporada, capacidade de turbinamento, corre¸cão da energia controlável em fun¸cão do armazenamento, perdas por limite de turbinamento nas usinas fio d’água, gera¸cão hidráulica máxima e energia associada ao desvio de água à montante de uma usina hidroelétrica.

2. módulo de energias afluentes - Estima os parâmetros do modelo estocástico e gera séries sintéticas de energias afluentes que são utilizadas no módulo de cálculo da pol´ıtica de opera¸cão hidrotérmica e para gera¸cão de séries sintéticas de energias afluentes para análise de desempenho no módulo de simula¸cão da opera¸cão.

3. módulo de cálculo da pol´ıtica de opera¸cão hidrotérmica - Determina a pol´ıtica de opera¸cão mais econômica para os subsistemas equivalentes, tendo em conta as incertezas nas afluências futuras, os patamares de demanda, a indisponibilidade dos equipamentos.

4. módulo de simula¸cão da opera¸cão - Simula a opera¸cão do sistema ao longo do per´ıodo de planejamento, para distintos cenários de sequências hidrológicas, falhas dos componentes e varia¸cões da demanda. Calcula ´ındices de desempenho, tais como a média dos custos de opera¸cão, dos custos marginais, o risco de déficit, os valores médios de energia não suprida, de intercâmbio de energia e de gera¸cão hidroelétrica e térmica.

Na etapa de curto prazo, definida em um horizonte de 2 meses, com discretiza¸cão semanal no primeiro mês sendo o segundo sem discretiza¸cão, utiliza-se o modelo DE- COMP, também desenvolvido pelo CEPEL. Para esta etapa, devido ao menor horizonte,

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a representa¸cão das usinas é mais detalhada, sendo estas consideradas de forma indivi- dualizada. Para tanto, a incerteza dos cenários hidrológicos foi desconsiderada através da utiliza¸cão de um único cenário para o primeiro mês. Este cenário é fornecido pelo modelo Previvaz (MACEIRA et al., 2002) desenvolvido para este fim. Segue uma descri¸cão do DECOMP (CEPEL, 2004).

O modelo DECOMP foi desenvolvido pelo CEPEL para o planejamento da opera¸cão de sistemas hidrotérmicos a curto prazo empregando a técnica de Programa¸cão Dinâmica Dual Estocástica (PDDE). No modelo de otimiza¸cão desenvolvido, estão incorporadas as seguintes caracter´ısticas para opera¸cão do sistema hidrotérmico:

• Caracter´ısticas gerais de opera¸c˜ao do sistema:

Cenários de afluência; Representa¸cão de patamares de carga; Configura¸cão dinâmica;

Limites de interliga¸cão entre subsistemas; Contratos de importa¸cão/exporta¸cão de energia; Representa¸cão de curvas de déficit por patamar; Restri¸cões elétricas; Res- tri¸cão de transporte entre Itaipu 50 e 60 Hz e os subsistemas SUL/SE; Acoplamento com o modelo NEWAVE: cálculo das energias armazenada e afluente média e Re- presenta¸cão de subsistemas acoplados hidraulicamente.

• Caracter´ısticas espec´ıficas das usinas hidroel´etricas:

Enchimento de volume morto; Cronograma de manuten¸cão; Vazão deplecionada m´ınima; Representa¸cão de Unidades Elevatórias; Restri¸cões hidráulicas especiais;

Restri¸cões de balan¸co h´ıdrico por patamar para as usinas a fio d’água; Volume de espera para amortecimento de cheias; Produtividade variável: Fun¸cão de produ¸cão energética; Evapora¸cão; Irriga¸cão; Desvios de água; Altera¸cão de dados do cadastro de usinas hidráulicas; Tempo de viagem da vazão defluente dos aproveitamentos;

Tratamento das bacias especiais e Gera¸c˜ao de pequenas usinas.

• Caracter´ısticas espec´ıficas das usinas t´ermicas:

Gera¸cão m´ınima em usinas térmicas e Cronograma de manuten¸cão.

• Caracter´ısticas do processo de otimiza¸c˜ao:

Integra¸cão com modelos de planejamento da opera¸cão a médio prazo (NEWAVE e BACUS); Penalidades para intercâmbios entre subsistemas e vertimentos em reser- vatórios; Revisão da pol´ıtica no mês inicial e Estudos de Restart.

A seguir est˜ao elencados outros modelos e suas funcionalidades como apresentado em Maceira et al. (2002)