6.3 Resultados do MOM
6.3.2 Resultados para o ano 2011
As Figuras 42 e 43 mostram a evolu¸c˜ao dos armazenamentos observados e o despacho simulado. Al´em disto, a Figura 42 mostra tamb´em uma compara¸c˜ao entre as m´edias semanais de gera¸c˜ao verificada e proposta pelo MOM. As Tabelas4e5apresentam os valores referentes aos gr´aficos da Figura 42.
Os gr´aficos mostram que o MOM tende a operar com os reservat´orios mais de-plecionados. Mesmo com n´ıveis de armazenamento menores, a produtividade m´edia n˜ao diminui muito, como pode-se observar nas Tabelas4e5, as vaz˜oes afluentes foram melhor aproveitadas elevando os patamares de gera¸c˜ao e reduzindo significativamente os verti-mentos. Este resultado ´e exatamente o objetivo do MOM que apesar de seu alto custo computacional mostrou-se robusto e eficaz.
O aumento de 1,7 % nos vertimentos em Segredo ´e decorrente de erros de previs˜ao de vaz˜ao e o fato de n˜ao ocorrer redu¸c˜ao est´a relacionado com o porte do reservat´orio que ´e dez vezes menor que o reservat´orio de Foz do Areia. Uma ´ultima particularidade da usina de Segredo ´e possuir uma vaz˜ao turbinada m´axima inferior `a vaz˜ao turbinada m´axima
Figura 42: Compara¸c˜ao entre despacho proposto pelo MOM com valores verificados em 2011
Despacho Simulado GBM Despacho Simulado SGD Despacho Verificado GBM Despacho Verificado SGD 0
20
40
60
80
100
120 050100150200250300350400
Evolução dos Armazenamentos Dia
Arm aze na me nto (%
V .U .)
0
500
1000
1500 050100150200250300350400
Geração Dia
(M W m ed )
Figura 43: Compara¸c˜ao entre despacho proposto pelo MOM com valores verificados em 2011
Despacho Simulado SCL Despacho Simulado DRJ Despacho Verificado SCL Despacho Verificado DRJ 0
20
40
60
80100
120 050100150200250300350400
Evolução dos Armazenamentos Dia
Armaze na men to (%
V.
U.)
de Foz do Areia que ´e a usina a montante. Naturalmente, trechos a jusante em um rio possuem vaz˜oes superiores, uma vez que a ´area de drenagem ´e maior, desse modo ´e comum projetar usinas a jusante com engolimento superior ao das usinas a montante, por´em este n˜ao ´e o caso da usina de Segredo.
Com rela¸c˜ao ao trecho do rio Jord˜ao, a opera¸c˜ao em Santa Clara ´e decidida de forma a otimizar a gera¸c˜ao sem prejudicar a transferˆencia de vaz˜ao. A Figura 44mostra a simula¸c˜ao da opera¸c˜ao com as mesmas vaz˜oes utilizadas no MOM, ou seja, as vaz˜oes previstas. Como pode-se verificar, a gera¸c˜ao foi decidida em SCL de forma que o n´ıvel em DRJ n˜ao variasse muito ao longo do tempo, pois se ele sobe perde-se produtividade em Fund˜ao por causa do afogamento do canal de fuga, e se ele ´e reduzido perde-se na transferˆencia de vaz˜ao.
Santa Clara Derivação do Jordão 0
10 20 30 40 50 60
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
Evolução dos Armazenamentos para SCL e DRJ
semana
% V. U.
Figura 44: Simula¸c˜ao para SCL e DRJ
6.4 Resultados do M´etodo de Intera¸c˜ ao com a Etapa de Pro-grama¸c˜ ao Di´ aria (MAH)
Para a apresenta¸c˜ao dos resultados ser˜ao elaborados v´arios casos para com-para¸c˜ao com o chamado caso base, sendo este o programa de gera¸c˜ao produzido para o dia 01/07/2011, considerando as usinas de Foz do Areia, Segredo, Salto Caxias e Gov.
Parigot de Souza. Cabe ressaltar que o m´etodo utilizado na produ¸c˜ao deste programa est´a descrita em Salmazo (1997).
• Primeiramente ser´a feita a reprodu¸c˜ao do caso base. Todos os dados de entrada utilizados nele ser˜ao utilizados tamb´em neste caso, chamado de caso reproduzido ou despacho reproduzido. Os dados de entrada s˜ao:
– O requisito total do sistema (carga mais intercˆambios) – Metas de gera¸c˜ao por usina
– N´umero de unidades sincronizadas de cada usina para cada meia hora do dia – N´ıveis de montante e vaz˜oes afluentes de cada reservat´orio, incluindo Salto
Santiago (a jusante de Segredo)
O objetivo da compara¸c˜ao deste caso ´e avaliar o m´etodo de despacho de gera¸c˜ao apresentada no Cap´ıtulo5sess˜ao5.4.4. Em Salmazo (1997) foi utilizada a Relaxa¸c˜ao Lagrangeana na solu¸c˜ao, e este caso utiliza um m´etodo diferente, o que motiva a avalia¸c˜ao.
• O caso 1 ´e o caso reproduzido sem a defini¸c˜ao do n´umero de unidades sincronizadas a cada meia hora do dia. O objetivo deste caso ´e avaliar a efetividade do m´etodo de despacho de unidades geradoras apresentado no Cap´ıtulo 5 Sess˜ao 5.4.3. Vale lembrar que neste caso n˜ao s˜ao considerados o Valor da ´Agua e os custos de parada e partida de unidades, portanto, mede apenas a efetividade do m´etodo, ou seja, a capacidade de se alocar o n´umero de m´aquinas suficiente para viabilizar um despacho que atenda o requisito do sistema.
• O caso 2 ´e o caso 1 considerando o Valor da ´Agua. O objetivo deste ´e avaliar se a sua considera¸c˜ao afeta o despacho de unidades e consequentemente o de gera¸c˜ao.
• O caso 3 ´e o caso 2 considerando os custos de parada e partida de m´aquinas. Para tal foi utilizado como referˆencia o valor de R$3,00/MW como apresentado em Encina (2006). A exemplo do caso 2, o objetivo ´e analisar os impactos da considera¸c˜ao dos custos de parada e partida na decis˜ao do despacho.
• Finalmente, o caso 4 ´e o caso 3 com as metas de gera¸c˜ao por usina provenientes do MOM rodado para o mˆes de julho de 2011, o mesmo que calcula os Valores da ´Agua utilizados do caso 2 em diante. O Caso 4 difere totalmente do caso base no que tange `a tomada de decis˜ao, sendo o mais importante. A sua compara¸c˜ao tem como objetivo a avalia¸c˜ao da qualidade da ferramenta desenvolvida nesta disserta¸c˜ao.
Tabela 6: Compara¸c˜ao entre os casos rodados
Tabela 7: N´umero de paradas e partidas por usina Caso Foz do Areia Segredo Salto Caxias G. P Souza
C. Base 6 5 6 6
As Figuras 45, 46, 47 e 48 apresentam os resultados das rodadas de todos os casos. A performance destes, segundo o crit´erio custo, est˜ao na Tabela 6 e os n´umeros de paradas e partidas por usina est˜ao na Tabela 7. Analisando estas figuras e as tabelas pode-se constatar:
• O caso reproduzido apresentou alguns desvios em rela¸c˜ao ao caso base. Estes des-vios, por serem pequenos, n˜ao invalidam o resultado e s˜ao explicados por alguns fatores:
1. A t´ecnica de ajuste dos polinˆomios n˜ao ofereceu resultados excelentes. O m´etodo dos M´ınimos Quadrados mostrou-se mediano, sendo ent˜ao um ponto a ser aperfei¸coado
2. A tolerˆancia para convergˆencia do Despacho de Gera¸c˜ao pode ser diferente daquela utilizada na elabora¸c˜ao do caso base
3. O tamanho do passo no algoritmo de despacho de gera¸c˜ao tamb´em pode ser diferente do utilizado no caso base
4. O caso base utiliza arredondamento dos valores, o que n˜ao ocorre no caso reproduzido e demais casos
• O Caso 1 apresentou o maior custo de opera¸c˜ao e o maior n´umero de paradas e partidas (Tabela 6 e 7). Por´em, apresentou um despacho vi´avel com alguma
proximidade do caso base. Apesar de ser o pior de todos, atende `a carga e, portanto, valida o m´etodo do Despacho de Grupos, que ´e seu objetivo
• O Caso 2 apresentou uma diminui¸c˜ao consider´avel nos custos (Tabela 6). Esta redu¸c˜ao ´e explicada pela considera¸c˜ao dos Valores da ´Agua, desta forma, dimi-nui¸c˜ao consider´avel ´e esperada, o contr´ario invalidaria o m´etodo utilizado. Pode-se constatar que as metas de gera¸c˜ao foram atendidas por´em as usinas com Valor da Agua inferior tiveram sua gera¸c˜´ ao elevada em diversas horas do dia em rela¸c˜ao ao caso base, o contr´ario ocorreu para usinas com Valor da ´Agua superior. Assim sendo, pode-se constatar que a considera¸c˜ao do Valor da ´Agua afeta o despacho de gera¸c˜ao. O despacho de unidades foi o mesmo do Caso 1 como se pode verificar na Tabela 7
• O Caso 3 apresentou uma pequena redu¸c˜ao nos custos (Tabela 6). Esta redu¸c˜ao, ocorreu devido a considera¸c˜ao dos custos de paradas e partidas. Como esperado, este n´umero de paradas e partidas tamb´em decresceu, o que vai de acordo com Encina (2006). Pode-se tamb´em constatar que o despacho de gera¸c˜ao ficou muito pr´oximo do Caso 2 para todas as usinas exceto G. Parigot de Souza. Foi nesta usina que otrade off entre Valor da ´Agua e custos de parada e partida indicou o despacho de unidades distinto e consequentemente um despacho de gera¸c˜ao tamb´em diferente.
O Despacho de Gera¸c˜ao das outras trˆes usinas absorveu esta mudan¸ca em rela¸c˜ao ao atendimento `a carga.
• O Caso 4 mostra o despacho que seria proposto para o dia 01/07/2011 pelo m´etodo desenvolvido no presente trabalho (MOM-MAH). Na decis˜ao deste despacho s˜ao contempladas as metas e Valores da ´Agua calculados pelo MOM cujo horizonte ´e de dois meses bem como as vari´aveis tradicionais j´a contempladas no problema cl´assico de Unit Commitment segundo a utiliza¸c˜ao da Teoria da Produ¸c˜ao (MAH). Desta maneira, consegue-se decidir o despacho de gera¸c˜ao de cada meia hora do dia com base em estudos com um horizonte muito maior que as pr´oximas 24 horas, isto explica a grande redu¸c˜ao nos custos de opera¸c˜ao.
Finalmente, cabe uma reflex˜ao sobre os custos de opera¸c˜ao calculados ao longo deste trabalho. A origem destes custos s˜ao os Valores da ´Agua, portanto, como j´a mencio-nado, uma grandeza oriunda do modelo de otimiza¸c˜ao. As unidades de Valor da ´Agua n˜ao podem ser diretamente tratadas como valores monet´arios reais, o que realmente possui valor monet´ario ´e o MW.h gerado nas usinas (segundo as atuais regras do MRE).
A rodada do caso 4 mostrou uma forma de se gerar a mesma quantidade de MW.h do caso base por´em com 27,6 % de redu¸c˜ao no custo. Isto significa que foi utilizada ´agua de menor valor no atendimento `a carga, e que nos pr´oximos dias e meses o mesmo conjunto de usinas ter´a mais capacidade de atendimento (mais energia armazenada) do que teria com o despacho proposto com o caso base.
Este cap´ıtulo apresentou os resultados referentes `a v´arias rodadas do modelo com foco nos horizontes mensal e di´ario (MOM-MAH). O pr´oximo cap´ıtulo apresenta as conclus˜oes relativas `a estes resultados.
Figura 45: Despachos para Foz do Areia
Despacho Programado Despacho Reproduzido Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 0
200
400
600
800
1000
1200 05101520253035404550
Programa de Geração para Foz do Areia (01/07/2011) Intervalo (30min)
MW M éd io
Figura 46: Despachos para Segredo
Despacho Programado Despacho Reproduzido Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 200
400
600
800
1000
1200
1400 05101520253035404550
Programa de Geração para Segredo (01/07/2011) Intervalo (30min)
MW M éd io
Figura 47: Despachos para Salto Caxias
Despacho Programado Despacho Reproduzido Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 0
200
400
600
800
1000
1200 05101520253035404550
Programa de Geração para Salto Caxias (01/07/2011) Intervalo (30min)
MW M éd io
Figura 48: Despachos para Gov. Parigot de Souza
Despacho Programado Despacho Reproduzido Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 0
50
100
150
200
250
300 05101520253035404550
Programa de Geração para G. Parigot de Souza (01/07/2011) Intervalo (30min)
MW M éd io
7 Conclus˜ oes
Com rela¸c˜ao aos objetivos espec´ıficos deste presente trabalho de disserta¸c˜ao pode-se registrar:
1. Analisar e modelar detalhadamente aspectos espec´ıficos de aproveitamentos hi-drel´etricos
(a) O sistema el´etrico brasileiro possui caracter´ısticas que permitem consider´a-lo
´
unico no mundo. Al´em da grande extens˜ao, da diversidade hidrol´ogica, da com-plementa¸c˜ao t´ermica e das incertezas relativas aos cen´arios de vaz˜oes, existe uma regulamenta¸c˜ao forte que disciplina as a¸c˜oes em quase todos os segui-mentos. Para ser operado, o sistema el´etrico deve observar in´umeras quest˜oes t´ecnicas e, para ser otimizado, estas quest˜oes tamb´em prevalecem, sob a pena de n˜ao se conseguir atender `a demanda em determinado per´ıodo.
(b) Como o sistema brasileiro ´e ´unico, deve se tomar muito cuidado ao utilizar a literatura internacional, uma vez que vari´aveis importantes apenas para o sistema brasileiro podem n˜ao ser adequadamente contempladas. Em geral, as publica¸c˜oes internacionais s˜ao voltadas para sistemas predominantemente t´ermicos, principalmente publica¸c˜oes referentes aoUnit Commitment, nas quais n˜ao se encontram devidamente representadas as v´arias etapas do planejamento da gera¸c˜ao, que ´e uma peculiaridade do sistema brasileiro.
(c) O mesmo racioc´ınio pode ser aplicado quando se analisa aspectos espec´ıficos de usinas hidrel´etricas, a literatura pode n˜ao responder todas as quest˜oes. A este respeito pode-se citar a ausˆencia de sazonalidade da regi˜ao sul do Brasil. Ao tratar as incertezas relativas aos cen´arios hidrol´ogicos nesta regi˜ao n˜ao se deve utilizar m´etodos an´alogos aos que modelam regi˜oes com sazonalidade definida.
(d) Neste presente trabalho a produ¸c˜ao de energia foi modelada de forma fide-digna, ou seja, a modelagem matem´atica do fenˆomeno f´ısico foi a mesma uti-lizada como fun¸c˜ao de produ¸c˜ao no modelo de otimiza¸c˜ao, independente do
incremento de tempo computacional que isto poderia ocasionar. Al´em disto, a representa¸c˜ao da cada uma das usinas foi feita de forma customizada conside-rando cada aspecto peculiar a cada aproveitamento. Entre as especificidades podemos elencar:
• Os canais de fuga das usinas de Foz do Areia, Segredo e Fund˜ao foram considerados afogados
• A perda de carga das usinas de Santa Clara e Fund˜ao foi modelada consi-derando tanto o conduto que leva `a cˆamara de carga quanto os condutos que levam `a casa de for¸ca
• As transferˆencias de vaz˜ao foram modeladas de forma adequada, inclusive para o c´alculo da m´edia no est´agio
• As fun¸c˜oes que definem a rela¸c˜ao cota-volume dos reservat´orios n˜ao sofre-ram qualquer simplifica¸c˜ao
• As incertezas relativas `as vaz˜oes foram tratadas de forma adequada no est´agio em que o modelo utiliza as s´eries sint´eticas, sem o detrimento das outras vari´aveis afim de viabilizarem os tempos computacionais
(e) A utiliza¸c˜ao de um algoritmo de PDDD permitiu n˜ao s´o a representa¸c˜ao fide-digna como tamb´em atribuiu a cada vari´avel o merecido peso no processo de otimiza¸c˜ao, agregando credibilidade aos resultados obtidos. Adicionalmente, permitiu o desenvolvimento de um m´etodo novo para o tratamento de incer-tezas (sess˜ao5.3.2), o qual forneceu ao algoritmo a informa¸c˜ao sobre o futuro precificando a incerteza, constituindo em uma das grandes contribui¸c˜oes deste presente trabalho.
2. Analisar os resultados da aplica¸c˜ao de uma modelagem detalhada no processo de otimiza¸c˜ao
(a) Foram feitas rodadas especiais com o objetivo de avaliar as decis˜oes tomadas por um modelo com representa¸c˜ao detalhada e simplificada. Foi demonstrado que se o afogamento do canal de fuga e a transferˆencia de vaz˜ao n˜ao forem contemplados o modelo toma uma decis˜ao oposta, e portanto inadequada ao sistema analisado. Caso as decis˜oes fossem as mesmas, n˜ao seria necess´aria a representa¸c˜ao detalhada. Os resultados obtidos est˜ao de acordo com os en-contrados na literatura e publicados por Carneiro e Soares (1991) e Ferreira (1991), agregando credibilidade ao m´etodo.
3. Apontar vari´aveis que n˜ao devem ser negligenciadas nas formula¸c˜oes de problemas de otimiza¸c˜ao da opera¸c˜ao eletroenerg´etica
(a) Conforme apresentado, na otimiza¸c˜ao da opera¸c˜ao de usinas ´e necess´aria a simplifica¸c˜ao de alguns aspectos afim de que os custos computacionais se vi-abilizem. Foi desenvolvido um estudo detalhado em que se verificou a ne-cessidade da modelagem adequada de determinadas vari´aveis, sob a pena de tomar decis˜oes equivocadas no despacho das usinas. Entre as vari´aveis impor-tantes est˜ao o afogamento do canal de fuga e a vaz˜ao transferida. Modelar adequadamente estes dois aspectos leva a um consider´avel aumento nos custos computacionais, por´em estes custos devem ser assumidos.
(b) Com rela¸c˜ao ao modelo de horizonte di´ario, a grande contribui¸c˜ao deste pre-sente trabalho est´a na utiliza¸c˜ao da Teoria da Produ¸c˜ao e considera¸c˜ao do Valor da ´Agua. N˜ao se encontram na literatura m´etodos que os considerem na formula¸c˜ao do despacho de unidades e no despacho de gera¸c˜ao. A diferen¸ca de Valor da ´Agua entre reservat´orios possui a mesma natureza da diferen¸ca entre as metas de gera¸c˜ao. S˜ao informa¸c˜oes complementares que sozinhas se tornam incapazes de trazer para o horizonte di´ario as informa¸c˜oes e diretrizes definidas no horizonte mensal de planejamento, uma vez que a carga conside-rada no horizonte di´ario ´e a curva de demanda di´aria e a carga considerada no horizonte mensal ´e a m´edia do per´ıodo. As rodadas dos casos apresentados mostraram que quando as metas de gera¸c˜ao e o Valor da ´Agua foram consi-derados, o custo total de opera¸c˜ao diminuiu drasticamente. Esta diminui¸c˜ao ocorre devido `a coerˆencia e complementaridade entre estas duas grandezas.
Outra contribui¸c˜ao desta presente disserta¸c˜ao ´e a forma de resolver o despacho de gera¸c˜ao, al´em de ser uma alternativa `a Relaxa¸c˜ao Lagrangeana, o fato de resolver sequencialmente o problema permite a adi¸c˜ao de uma funcionalidade ao modelo. Em determinadas situa¸c˜oes ou est´agios pode-se resolver o problema para apenas uma das restri¸c˜oes, seja a de meta ou de atendimento `a demanda.
Esta funcionalidade ´e interessante do ponto de vista pr´atico uma vez que em alguma meia hora do dia pode-se ter violada alguma restri¸c˜ao el´etrica e um ajuste pontual faz-se necess´ario. Com esta funcionalidade, at´e ajustes desta natureza passam a ser otimizados pelo modelo.
(c) A literatura nacional prega apenas a considera¸c˜ao das metas de gera¸c˜ao na solu¸c˜ao do despacho (Unit Commitment). Considerar que uma usina possui uma meta de gera¸c˜ao superior `a outra significa que a sua ´agua possui um valor
menor. N˜ao considerar esta diferen¸ca leva os despachos de unidades e gera¸c˜ao a operarem em pontos de eficiˆencia equivalentes entre uma e outra usina, o que
´
e inadequado, pois as perdas de rendimento devem ser ponderadas pelos res-pectivos Valores da ´Agua. Otimiza¸c˜ao ´e, em suma, um problema de trade-off onde s˜ao privilegiadas as vari´aveis com maior retorno marginal ou, neste caso, custos marginais. Da mesma maneira que existe uma usina onde deve se gerar prioritariamente, deve existir uma usina onde deve-se perder prioritariamente, ou seja, operar em pontos de rendimentos reduzidos, possibilitando outras ope-rarem em pontos de rendimento elevados. Afinal, em um caso extremo, porque otimizar o despacho de uma usina 2 dias antes do seu vertimento? Em casos como iminˆencia de vertimentos, n˜ao considerar o Valor da ´Agua (que seria zero), n˜ao possibilitaria os ganhos de gera¸c˜ao intra-dia, como ocorreu com Segredo no Caso 4.
4. Desenvolver uma ferramenta (modelo) computacional que considere todos aspectos importantes e espec´ıficos no processo de otimiza¸c˜ao no horizonte de curt´ıssimo prazo (programa¸c˜ao di´aria) e que otimize a opera¸c˜ao das usinas hidrel´etricas
(a) Um modelo computacional foi concebido, o modelo MOM-MAH, oferecendo decis˜oes ´otimas para a opera¸c˜ao eletroenerg´etica em dois diferentes horizontes:
o mensal e di´ario.
(b) No horizonte mensal (MOM) s˜ao definidas as metas de gera¸c˜ao para cada usina, que s˜ao valores de gera¸c˜ao m´edia semanal, bem como os custos futuros para cada estado de armazenamento dos reservat´orios. Estes valores s˜ao referˆencias baseadas em uma vis˜ao bimestral e otimizam a opera¸c˜ao energ´etica do reser-vat´orio. Neste horizonte, o importante ´e preparar o reservat´orio para incerteza relativa `as vaz˜oes, sem incorrer em perdas de altura de queda. Estas referˆencias fundamentam a negocia¸c˜ao com o Operador Nacional do Sistema.
(c) No horizonte di´ario (MAH), o problema est´a em distribuir, ao longo de cada dia da semana, para cada m´aquina de cada usina e de forma ´otima, os montantes negociados com o Operador. O modelo concebido promove esta distribui¸c˜ao
´
otima trazendo para este horizonte as metas definidas ou negociadas com o ONS. A aplica¸c˜ao da Teoria da Produ¸c˜ao e a defini¸c˜ao e considera¸c˜ao dos Valores da ´Agua mostraram que o c´alculo das curvas de custos unit´arios e marginais promoveram uma melhor intera¸c˜ao dos dois horizontes de planeja-mento, fazendo com que a cada meia hora do dia a gera¸c˜ao seja despachada
com base em um horizonte bimestral. Adicionalmente, as curvas de custos marginais foram ´uteis na solu¸c˜ao do problema de Despacho de Gera¸c˜ao, for-necendo o subs´ıdio necess´ario ao c´alculo do vetor gradiente no problema de programa¸c˜ao n˜ao-linear. Finalmente, a forma com que o modelo MOM-MAH apresenta os resultados est´a perfeitamente adaptada `a rotina da programa¸c˜ao di´aria e n˜ao necessita de adequa¸c˜oes adicionais.
com base em um horizonte bimestral. Adicionalmente, as curvas de custos marginais foram ´uteis na solu¸c˜ao do problema de Despacho de Gera¸c˜ao, for-necendo o subs´ıdio necess´ario ao c´alculo do vetor gradiente no problema de programa¸c˜ao n˜ao-linear. Finalmente, a forma com que o modelo MOM-MAH apresenta os resultados est´a perfeitamente adaptada `a rotina da programa¸c˜ao di´aria e n˜ao necessita de adequa¸c˜oes adicionais.