Foi desenvolvido um sistema de análise digital de imagens de MOLR que tem como principal objetivo, quantificar fases minerais e realizar estudos de liberação de uma ou mais fases de interesse em relação a ganga. Opt-Lib (iniciais de Optical Liberation) foi o nome escolhido para o software. O Opt-Lib permite, por classe de tamanho de partículas amostradas de imagens de MOLR: determinar a composição areal da população de partículas; classificar a população de partículas por classes de composição; avaliar a liberação relativa da população; quantificar as diferentes fases minerais presentes na população. Com base nessas informações o software é capaz de fornecer o espectro de liberação para um determinado tipo de minério e fornecer a quantificação das fases minerais presentes na amostra. Na seção 5.1 é descrita a rotina de segmentação automática de fases implementada no Opt-Lib. Na seção 5.2 apresenta-se a descrição da rotina que identifica o quartzo separadamente da resina em imagens de MOLR. Na seção 5.3, são descritos o funcionamento e as funções desse sistema. Na seção 5.4 apresenta-se um estudo comparativo entre o Opt-Lib e o sistema MLA. Como citado anteriormente, para este estudo, foram confeccionadas seções polidas de uma amostra de minério de ferro proveniente do Quadrilátero Ferrífero, mais precisamente da região de Mariana-MG. Foram realizadas, pelos dois sistemas, análises de quantificação das fases presentes no minério e, também, a avaliação da liberação dos óxidos/hidróxidos de ferro em relação ao quartzo. Como o
MLA é um sistema de análise de imagens consagrado no mundo, este estudo serviu
para validar as funções do Opt-Lib. É importante ressaltar que as seções polidas foram exatamente as mesmas para os 2 métodos.
5.1. ROTINA DE SEGMENTAÇÃO AUTOMÁTICA APLICADA EM IMAGENS DE
MOLR OBTIDAS DE SEÇÕES POLIDAS DE PARTÍCULAS MINERAIS
Foi desenvolvida uma rotina de segmentação automática específica para imagens que apresentam em seus respectivos histogramas uma distribuição das suas frequências de intensidades de cinza na forma de picos e vales bem definidos. Como visto na seção 3.7.3, os histogramas de imagens de MEV-BSE e/ou MOLR provenientes de seções polidas de amostras de partículas minerais, apresentam estas características. Cada um de seus picos (ou máximos locais) indica a faixa de intensidades de cinza que identifica uma fase mineral na imagem. O menor valor de frequência em cada vale
entre dois picos (ou mínimo local) indica a intensidade de cinza de fronteira entre uma faixa de intensidades e outra. A rotina de segmentação automática desenvolvida neste trabalho encontra essas intensidades também conhecidas como limiares de fronteiras. Posteriormente, com esses limiares definidos, uma varredura é feita no histograma e cada faixa de intensidades é identificada e ajustada para uma única cor específica a partir de um processo de pseudocoloração. Dessa forma cada fase mineral passa a ser representada na imagem digital por uma cor sólida, facilitando a sua identificação e quantificação. A seguir são explicadas as etapas desenvolvidas neste trabalho para realizar essa segmentação.
5.1.1. Processo para encontrar os limiares de fronteiras entre os picos no histograma
Para encontrar os limiares de fronteiras nos vales do histograma, primeiramente é necessário identificar a intensidade de cinza de maior frequência em cada um de seus picos. Identificando esses valores, basta encontrar a intensidade que possui a menor frequência entre seus pares. Essas intensidades indicam o limiar de fronteira entre as faixas de intensidades de cinza no histograma. Para fins demonstrativos a Figura 5.1 apresenta um histograma de uma imagem de 6 bits (26 = 64 níveis de cinza) que apresenta as frequências das intensidades na forma de picos e vales bem definidos.
Figura 5.1: Histograma de uma imagem de 6 bits apresentando as frequências das
intensidades na forma de picos e vales bem definidos. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 N º de pixel s Intensidades de cinza Imagem de 6 bits
A partir de uma análise visual pode ser observado que este histograma possui 6 picos (ou seis máximos) bem definidos, ou seja, 6 faixas de intensidades de cinza. Pode ser visualizado que o nível de intensidade 9 possui a maior frequência no primeiro conjunto ou grupo de frequências localizados mais à esquerda do gráfico. No segundo conjunto, a intensidade 22 é que apresenta o maior valor de frequência. A intensidade 30 possui a maior frequência do terceiro grupo de frequências. No quarto, quem tem o maior valor é a intensidade 44. No quinto conjunto de frequências quem tem o maior valor é a intensidade 54. Por último, no sexto grupo, a intensidade 60 é a que apresenta o maior valor de frequência. Nesse exemplo, pode ser observado que o limiar de fronteira entre o primeiro e o segundo máximo é a intensidade 17. Essa intensidade de cinza possui o menor valor de frequência entre a intensidade 9 do primeiro máximo e a intensidade 22 do segundo. Entre o segundo e o terceiro máximo, o limiar é a intensidade 25. O que separa o terceiro do quarto pico é o limiar 37. O quarto máximo é separado do quinto pelo limiar 50. A fronteira entre o quinto e o sexto máximo é representada pelo limiar 57.
A seguir, descrevem-se os passos para encontrar automaticamente a intensidade de cinza de maior frequência em cada pico do histograma e, também, o menor valor nos vales indicando o limiar de fronteira entre as faixas de intensidades de cinza.
5.1.1.1 Rotina para identificar a intensidade de cinza de maior frequência em cada pico do histograma.
Para demonstrar o funcionamento da rotina desenvolvida para este fim, primeiramente deve ser explicado o que é um segmento de frequência em um histograma.
Um histograma pode apresentar um ou mais segmentos de frequências. Um segmento começa na primeira intensidade de cinza que possua um valor de frequência maior que 0 e termina uma posição antes daquela que possua o valor igual a 0 ou quando chega no valor máximo da escala de intensidades de cinza. A Figura 5.2 mostra um exemplo de um histograma de uma imagem de 5 bits (25 = 32 níveis de cinza) que, de acordo com a definição anterior, possui três segmentos de frequências. O primeiro começa na intensidade de cinza 1 e termina na intensidade igual a 20. O segundo segmento começa na intensidade de cinza igual a 22 e se encerra na intensidade 27. Por último, o terceiro segmento começa na intensidade de cinza igual 29 e vai até a intensidade 31, o último valor nessa escala de cinza.
Figura 5.2: Histograma de uma imagem de 5 bits (25 = 32 níveis de cinza) contendo três segmentos de frequências.
Foi desenvolvida uma rotina que realiza sucessivas varreduras nos valores obtidos de um histograma. Em cada varredura são identificados os segmentos de frequências e em seguida é eliminado o menor valor de cada um deles. Essas varreduras são realizadas até que cada segmento encontrado possua um único valor de frequência. Nesse ponto o valor de cada segmento corresponde ao valor mais alto de cada pico presente no histograma original da imagem. A Figura 5.3 demonstra o funcionamento desta rotina ao ser aplicada no histograma da Figura 5.2. Nesse exemplo pode ser visto os resultados obtidos em cada varredura até atingir a maior frequência de cada pico do histograma. 0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 N º de pixel s Intensidades de cinza Imagem de 5 bits
Figura 5.3: (a) resultados obtidos após a primeira varredura; (b) resultados obtidos após a segunda varredura; (c) resultados obtidos após a terceira varredura; (d) resultados obtidos após a quarta varredura; (e) resultados obtidos após a quinta varredura; (f) resultados obtidos após a sexta varredura; (g) resultados obtidos após a sétima varredura; (h) histograma da Figura 5.2 com a identificação da frequência mais
alta de cada segmento.
Após realizar a primeira varredura no histograma da Figura 5.2, pode ser visualizado na Figura 5.3a que o menor valor de frequência em cada segmento mostrado na
Figura 5.2 foi eliminado. Com a eliminação desses valores pode ser visto que a Figura 5.3a agora apresenta quatro segmentos de frequências. O primeiro inicia-se em 1 e termina em 6, o segundo começa em 8 e vai até 19, o terceiro vai de 22 até 26 e o quarto começa em 30 e termina em 31. A Figura 5.3b apresenta os resultados obtidos após a segunda varredura. Pode ser observado que o menor valor de frequência de cada segmento mostrado na Figura 5.3a foi eliminado. Nesse momento pode ser constatada, também, a presença de quatro segmentos de frequências. O primeiro inicia-se em 2 e termina em 6, o segundo começa em 9 e termina em 18, o terceiro vai de 23 até 25 e o quarto segmento é representado somente pela intensidade 31. Após ser realizada a terceira varredura, pode ser visto na Figura 5.3c que o menor valor de frequência de cada um dos três primeiros segmentos encontrados na Figura 5.3b foi eliminado. O quarto segmento, como possui apenas um valor de frequência, já chegou ao ponto máximo da busca e permaneceu inalterado, ou preservado, na Figura 5.3c. Ao ser realizada a quarta varredura, pode ser observado na Figura 5.3d que a menor frequência de cada um dos três primeiros segmentos de frequências apresentados na Figura 5.3c foi eliminada. O quarto segmento, como citado anteriormente, já chegou ao ponto máximo da busca, ou seja, o valor de frequência mais alto do quarto pico do histograma já foi encontrado. A Figura 5.3e mostra o resultado após a quinta varredura. O menor valor de frequência de cada um dos dois primeiros segmentos de frequências mostrados na Figura 5.3d foi eliminado. Nesse ponto o terceiro segmento também chegou ao final da busca, pois assim como o quarto segmento, ele possui apenas um valor de frequência. Após a sexta varredura pode ser visto na Figura 5.3f que somente a menor frequência do segundo segmento apresentado na Figura 5.3e foi eliminada. Nesse ponto, o primeiro segmento também chegou ao final da busca por possuir apenas um único valor de frequência. Ao ser realizada a sétima varredura, pode ser observado na Figura 5.3g que o menor valor do segundo segmento apresentado na Figura 5.3f foi eliminado. A Figura 5.3g apresenta em cada um de seus segmentos apenas um valor de frequência. Isto quer dizer que o maior valor de frequência de cada pico presente no histograma da imagem foi encontrado. As varreduras se encerraram neste ponto.
De acordo com as informações contidas na Figura 5.3g, pode ser visualizado que o valor de frequência mais alto do primeiro pico e também do segundo no histograma da Figura 5.2, estão contidos em mais de uma intensidade de cinza. Nesse caso, atribui-se o valor mais alto de frequência à média entre estas intensidades. Por exemplo, no primeiro pico do histograma as intensidades 3 e 4 possuem o valor de maior frequência. Somando o 3 com o 4, a média seria 3.5, mas como as intensidades são
números inteiros, deve-se arredondar para o próximo valor inteiro que é 4. Nesse caso a intensidade de cinza que representa o ponto mais alto do primeiro pico é a intensidade 4. As intensidades de cinza 12, 13 e 14 possuem o valor de frequência mais alto do segundo pico. Nesse caso a intensidade 13 é a que representa o ponto mais alto do segundo pico do histograma da Figura 4.2. Após estes últimos ajustes, a Figura 4.3h mostra o histograma da Figura 4.2 com a intensidade que possui a maior frequência de cada um de seus picos, identificada.
Com a definição do valor de frequência mais alto de cada pico do histograma, a rotina para encontrar os limiares de fronteiras que separam as faixas de intensidades de cinza pode ser aplicada. O funcionamento desta rotina é descrito a seguir.
5.1.1.2 Rotina para encontrar os limiares de fronteiras entre as faixas de intensidades de cinza presentes no histograma
Após ser selecionada a intensidade de cinza que possui a frequência mais alta de cada pico do histograma, a rotina que identifica os limiares de fronteiras pode ser aplicada. O que essa rotina faz é encontrar a intensidade de menor frequência entre cada par de picos presente no histograma. A análise começa a partir da intensidade que possui a frequência mais alta do primeiro pico (mais à esquerda do histograma) e se encerra na intensidade que possui a frequência mais alta do último pico (mais a direita do histograma). Uma varredura é feita nesse intervalo e a intensidade de menor frequência entre cada par de picos é identificada como o limiar de fronteira entre eles.
Pode ser observado na Figura 5.3h, mostrada anteriormente, que as intensidades 4, 13, 24 e 31 representam os quatro picos presentes no histograma. Nesse exemplo, a busca pelos limiares de fronteiras começa a partir da intensidade 4 (que possui o maior valor de frequência do primeiro pico) e termina na intensidade 31 (possui a maior frequência do último pico do histograma). Nesse caso o primeiro limiar a ser identificado é o menor valor de frequência entre a intensidade 4 e 13. Na sequência encontra-se o limiar entre 13 e 24 e por último, o limiar entre 24 e 31. Na Figura 5.4 tem-se o histograma da Figura 5.3h com os limiares de fronteiras identificados com uma marca verde.
Figura 5.4: Histograma com os limiares de fronteiras identificados.
No gráfico da Figura 5.4, as intensidades 7, 21 e 28 foram identificadas como os limiares de fronteiras que delimitam as quatro faixas de intensidades encontradas neste histograma. Com os limiares de fronteiras definidos, cada faixa de intensidades de cinza pode ser ajustada para uma única intensidade de cor na imagem, a partir de um processo de pseudocoloração. Isto facilita a identificação e quantificação de cada uma dessas faixas de intensidades nos processos subsequentes.
5.1.2. Ajuste de cada faixa de intensidades encontrada no histograma para um único valor de intensidade.
Como citado anteriormente, imagens digitais provenientes de MOLR ou MEV-BSE de amostras minerais preparadas na forma de seções polidas apresentam histogramas que possuem a distribuição das frequências das intensidades de cinza na forma de picos e vales bem definidos. Dependendo da amostra mineral, cada pico no histograma (faixa de intensidades de cinza) pode representar uma determinada fase na imagem digital. Para exemplificar, a Figura 5.5 mostra uma imagem de MOLR de 8 bits (28 = 256 níveis de cinza) de uma amostra de minério de ferro e o seu respectivo histograma. Esta imagem já foi pré-processada, ou seja, às técnicas descritas na seção 4.3 (correção de fundo, nitidez, delineação e suavização) já foram aplicadas. Nela foram identificadas as fases quartzo (Qz), goethita (Gt), magnetita (Mt) e hematita (Ht).
Figura 5.5: Imagem de MOLR de uma amostra de minério de ferro contendo as fases: quartzo (Qz), goethita (Gt), magnetita (Mt) e hematita (Ht).
No exemplo mostrado na Figura 5.5 os limiares de fronteiras entre as faixas de intensidades de cinza já foram identificados a partir da técnica descrita na seção anterior e podem ser visualizados em destaque no histograma. O limiar de fronteira encontrado entre o primeiro e o segundo pico foi a intensidade de cinza 123. Entre o segundo e o terceiro foi a intensidade 175. Por último, o limiar identificado entre o terceiro e o quarto pico foi a intensidade 187. A primeira faixa de intensidades que vai de 0 até o limiar 123 representa os poros e fissuras presentes nas partículas, os contornos escuros ao redor do quartzo e o conjunto quartzo/resina. Como comentado na seção 3.2, o quartzo e a resina possuem refletâncias praticamente idênticas em imagens de MOLR. Por este motivo eles não se contrastam o suficiente para serem distinguidos em faixas de intensidades diferentes. A segunda faixa de intensidades que vai de 124 até o limiar de fronteira 175 refere-se a goethita. A magnetita é representada pela faixa de intensidades que vai da intensidade 176 até o limiar 187. A quarta e última faixa de intensidades encontrada representa a hematita na imagem digital. Ela começa na intensidade 188 e vai até a intensidade 255, último valor da escala de cinza.
As intensidades de cinza que representam os poros e fissuras das partículas e também os contornos do quartzo são relativamente mais escuras do que as intensidades que representam o conjunto quartzo/resina. Apesar disso, nem sempre elas apresentam uma distribuição de frequências que sejam capazes de formar um pico bem definido no histograma para a sua identificação. Nesse caso, a distribuição de frequências destas intensidades fica unida com a distribuição das frequências que formam o pico referente ao conjunto quartzo/resina. Este fato pode ser observado no
histograma da Figura 5.5. Pode ser visualizado que as intensidades que representam os poros, fissuras e contornos do quartzo possuem frequências que prolongam o aparecimento do primeiro máximo (pico) no histograma. Nota-se que as frequências vão aumentando gradativamente em valor, até um determinado ponto onde se inicia um processo de crescimento acelerado até atingir o valor mais alto do pico. A partir deste ponto iniciam-se as intensidades de cinza que representam o conjunto quartzo/resina. Deste ponto até a origem têm-se os valores das intensidades de cinza que representam os poros e fissuras nas partículas presentes na imagem digital. Para identificar este ponto, que na realidade é um limiar de fronteira, uma rotina específica para este caso foi desenvolvida.
Para exemplificar, a Figura 5.6 simula a situação descrita na fase inicial do histograma apresentado na Figura 5.5. As intensidades mais à esquerda, cujas frequências prolongam o aparecimento do pico, representam os poros e fissuras das partículas minerais e também os contornos do quartzo. Já as intensidades cujas frequências agrupam em torno do máximo (pico), representam o conjunto quartzo/resina.
Para encontrar o limiar de fronteiras entre essas faixas de intensidades a rotina desenvolvida utiliza uma máscara de tamanho MxN que vai se deslocando da esquerda para a direita em busca desse limiar. O valor de M é estabelecido como a altura definida para a máscara em unidades de frequência. O valor de N é estabelecido em unidades de intensidades na escala de cinza que serão avaliadas em cada deslocamento positivo.
A origem da máscara, isto é, a posição dos menores valores de M e N tem seu posicionamento orientado, no histograma, para o início da escala. O procedimento realizado a cada deslocamento positivo da máscara é o seguinte: verifica, a partir da segunda posição até N, se alguma intensidade apresenta valor de frequência maior do que a soma da frequência da intensidade contida na primeira posição com o valor M definido para a máscara. Se isso ocorrer indica uma variação brusca no gradiente, isto é, existe uma discrepância muito grande entre os valores adjacentes de frequências dentro da máscara. Essa discrepância observada caracteriza a posição inicial do conjunto de frequências que representam o segmento quartzo/resina. O limiar de fronteira pode, então, ser considerado como o valor médio das intensidades analisadas pela máscara, naquele momento. No exemplo da Figura 5.6 pode ser observado que foi utilizada uma máscara 4x3. Isso quer dizer que o seu valor de altura é 4 unidades de frequência e que serão avaliadas as frequências de três intensidades
de cinza a cada deslocamento. Este procedimento e repetido até encontrar o limiar de fronteira estabelecido pelo critério adotado.
Figura 5.6: Demonstração da técnica que separa as intensidades que representam os poros, fissuras e contorno do quartzo, daquelas que representam o conjunto
quartzo/resina.
Pode ser visualizado, nesse exemplo, que inicialmente foram analisadas as frequências das intensidades de cinza 1, 2 e 3. Pode ser observado que a frequência da intensidade 2 e da intensidade 3 não superaram o valor de frequência da intensidade 1 somado com a altura da máscara. No segundo deslocamento, foram analisadas as intensidades 4, 5 e 6. Nessa análise a frequência da intensidade 5 e da intensidade 6 não superaram a frequência da intensidade 4 somado com o valor da altura da máscara. No terceiro deslocamento a frequência da intensidade 8 e da intensidade 9 não são maiores do que a da intensidade 7 somada com a altura da máscara. Já no quarto deslocamento pode ser observado que a frequência da intensidade 12 é maior que a frequência da intensidade 10 somada com a altura da máscara. A intensidade 12 possui o valor de frequência 15, já a intensidade 10 possui o valor de frequência 7. A soma desse valor com a altura da máscara que é 4, chega ao valor 11, que é menor que 15. Nesse ponto foi identificado que as frequências começaram a ficar mais acentuadas, caracterizando o inicio do pico do conjunto quartzo/resina. O limiar de fronteira nesse caso é a intensidade 11, que é a média entre as intensidades 10 e 12 presentes na máscara nesse momento.
Aplicando a técnica descrita anteriormente no histograma da imagem mostrada na Figura 5.5, o limiar encontrado para separar as intensidades que representam os
poros, fissuras e contornos do quartzo com as intensidades que representam o conjunto quartzo/resina foi 65. Na Figura 5.7, pode ser visualizado o histograma da imagem mostrada na Figura 5.5, com esse limiar identificado.
Figura 5.7: Histograma do exemplo mostrado na Figura 5.5 com o limiar de fronteira que separa as intensidades que representam os poros, fissuras e contorno do quartzo,
daquelas que representam o conjunto quartzo/resina.
Após definir todos os limiares de fronteiras entre as faixas de intensidades de cinza presentes no histograma, o próximo passo é ajustar cada uma dessas faixas para uma única intensidade de cor, através de um processo de pseudocoloração.
5.1.2.1 Processo de pseudocoloração aplicadas em imagens de MOLR
Nesse processo, cada faixa de intensidades de cinza presente na imagem é ajustada para uma única intensidade de cor. Este procedimento é realizado para facilitar a identificação e a quantificação de cada uma delas.
A cor atribuída a cada faixa de intensidades é obtida após uma consulta a uma tabela de cores cadastrada no sistema. Na Figura 5.8 tem-se o esquema de uma tabela contendo 12 intensidades de cores diferentes.
Figura 5.8: Demonstração de uma tabela contendo 12 intensidades de cores