Tese de Doutorado
CARACTERIZAÇÃO AUTOMATIZADA DE MINÉRIOS DE FERRO VIA MICROSCOPIA ÓTICA DE LUZ REFLETIDA
Autor: Itamar Daniel Delbem Orientador: Roberto Galéry
Março/2014
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Metalúrgica, Materiais e de Minas
Itamar Daniel Delbem
CARACTERIZAÇÃO AUTOMATIZADA DE MINÉRIOS DE FERRO VIA MICROSCOPIA ÓTICA DE LUZ REFLETIDA
Tese de Doutorado apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Engenharia Metalúrgica, Materiais e de Minas da
Universidade Federal de Minas Gerais
Área de concentração: Tecnologia Mineral Orientador: Prof. Roberto Galéry
Belo Horizonte
Escola de Engenharia da UFMG Março de 2014
Dedico este trabalho a Jesus Cristo, à minha esposa e aos meus pais.
“Posso tudo naquele que me fortalece”
Filipenses 4:13.
AGRADECIMENTOS
Em primeiro lugar agradeço a Deus, por me dar força, saúde, paz e o conhecimento.
Sem Ele eu não seria capaz de nada nessa vida.
Sou extremamente grato aos meus pais, pois sempre estiveram do meu lado me dando força e me ajudando sem medir esforços. Eu não seria ninguém sem eles.
Sou muito feliz por ter como esposa uma pessoa tão especial. Ana Paula, muito obrigado pelo apoio, compreensão e carinho. Você é um presente de Deus para mim.
Agradeço aos meus irmãos, cunhados, cunhadas, sobrinhas, sogro e sogra pelo carinho e incentivo que sempre me deram. Faço um agradecimento especial ao meu cunhado Geraldo e a minha irmã Flávia, por todo o suporte a mim oferecido nestes anos. Sem a ajuda deles eu não teria condições de realizar este trabalho.
Agradeço imensamente ao meu grande amigo e orientador Prof. Roberto Galéry, pelos ensinamentos e dedicação na realização deste trabalho.
Sou muito grato ao Professor Toninho e Professor Paulo Brandão, pelo apoio e ajuda que sempre me deram. Aos meus amigos, Lucas, Vanessa e Duda, muito obrigado pela ajuda na preparação das seções polidas. Agradeço a minha amiga Isabel pela ajuda nas análises de difração de raios-X. Aos amigos Roberto Couceiro Lois e Paola Ferreira Barbosa, valeu pela ajuda na interpretação dos dados junto ao MLA.
Agradeço a todos os meus amigos do DEMIN e DEMET (UFMG), pelas palavras de incentivo e apoio.
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ... 14
2. OBJETIVOS ... 18
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 19
3.1. MINÉRIOSDEFERRO ... 19
3.1.1. Minérios de ferro brasileiros ... 23
3.2. MÉTODOSDECARACTERIZAÇÃODEMINÉRIOSVIAANÁLISEDIGITAL DEIMAGENS ... 25
3.3. LIBERAÇÃOEANÁLISEDELIBERABILIDADE ... 28
3.3.1. Determinação do grau de liberação ... 30
3.4. ANÁLISEDATRAMAMINERALPORDETERMINAÇÃODIGITALDOS INTERCEPTOSLINEARESOUAREAIS ... 33
3.5. PROCEDIMENTOSASSOCIADOSÀGEOMETRIAINTEGRALPARA CÁLCULODALIBERAÇÃO ... 35
3.6. IMAGEMDIGITAL ... 37
3.6.1. Resolução espacial e de intensidade ... 38
3.6.2. Histograma de uma imagem digital ... 40
3.6.3. Brilho e contraste ... 41
3.6.4. Imagem digital colorida (RGB) ... 43
3.7. PROCESSAMENTOEANÁLISEDIGITALDEIMAGENS(PADI) ... 45
3.7.1. Aquisição da imagem digital ... 47
3.7.2. Pré-processamento ... 48
3.7.3. Segmentação ... 54
3.7.4. Pós-Processamento ... 56
3.7.5. Extração de atributos ... 57
3.7.6. Reconhecimento e classificação ... 57
3.8. MICROSCOPIAÓTICADELUZREFLETIDA(MOLR) ... 58
3.8.1. Autofoco ... 58
3.8.2. Plano de foco ... 59
3.8.3. Correção de defeitos comuns em imagens digitais de MOLR ... 60
3.8.4. Varredura da amostra e aquisição automática de imagens ... 63
4. METODOLOGIA ... 65
4.1. AAMOSTRA ... 65
4.1.1. Análise granulométrica ... 65
4.1.2. Difração de raios X ... 65
4.1.3. Confecção das seções polidas ... 66
4.2. AQUISIÇÃODEIMAGENSNOMICROSCÓPIOÓTICODELUZREFLETIDA ... 68
4.3. TÉCNICASDEPRÉ-PROCESSAMENTO ... 69
4.4. TÉCNICASDEPÓS-PROCESSAMENTO ... 72
4.5. SISTEMAMLA... 72
4.6. LINGUAGEMDEPROGRAMAÇÃOUTILIZADANODESENVOLVIMENTODO SOFTWARE ... 72
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO ... 73
5.1. ROTINADESEGMENTAÇÃOAUTOMÁTICAAPLICADAEMIMAGENSDE MOLROBTIDASDESEÇÕESPOLIDASDEPARTÍCULASMINERAIS ... 73
5.1.1. Processo para encontrar os limiares de fronteiras entre os picos no histograma ... 74
5.1.2. Ajuste de cada faixa de intensidades encontrada no histograma para um único valor de intensidade. ... 80
5.2. ROTINAQUESEPARAOQUARTZODARESINAEMIMAGENSDEMOLR ... 86
5.3. DESCRIÇÃODOFUNCIONAMENTODOOPT-LIB ... 96
5.3.1. Processamento inicial das imagens ... 96
5.3.2. Quantificação e classificação das fases minerais presentes nas imagens de MOLR ... 97
5.3.3. Avaliação da liberação da fase mineral de interesse em imagens de MOLR ... 98
5.4. ANÁLISEDOSRESULTADOSDOOPT-LIBCOMPARATIVAMENTEAOMLA ... 101
5.4.1. Preparo da amostra ... 101
5.4.2. Identificação e quantificação das fases minerais presentes na amostra de minério de ferro ... 102
5.4.3. Estudos de liberação realizados para a amostra de minério de ferro utilizando os sistemas Opt-Lib e MLA ... 106
6. CONCLUSÕES ... 112
7. CONTRIBUIÇÕES ORIGINAIS AO CONHECIMENTO ... 113
8. RELEVÂNCIA ... 114
9. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ... 115
10. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 116
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1: Quadro da tecnologia mineral ... 14
Figura 1.2: Dinâmica do suprimento de recursos minerais ... 15
Figura 3.1: Estrutura cristalina isométrica da magnetita ... 20
Figura 3.2: Estrutura cristalina exagonal da hematita... ...21
Figura 3.3: Estrutura cristalina exagonal da goethita... ...22
Figura 3.4: Diferentes formas de ocorrência de óxidos de ferro ... ...24
Figura 3.5: Partícula contendo associações de minerais de ferro ... 25
Figura 3.6: (a) imagem de MOLR; (b) imagem de BSE ... ...27
Figura 3.7: (a) trama granular; (b) trama de interpenetração... ...30
Figura 3.8: Representação da avaliação de liberação no campo do microscópio para quatro situações diferentes de composição de partículas ... 31
Figura 3.9: Representação esquemática de partículas aparesentando liberação aparentemente idêntica, mas tramas diferentes ... 34
Figura 3.10: Apresentação esquemática da determinação dos interceptos lineares da fase A (l1A e l2A) ... 34
Figura 3.11: Distribuição acumulada de partículas de minério de ferro para n1M = 0,6109 e n2M = 0,2104 ... ..37
Figura 3.12: Representação de uma imagem digital (Adaptado de: Pedrini e Schwartz, 2008). ... 38
Figura 3.13: Exemplos de variação da resolução espacial e intensidade de uma imagem digital...39
Figura 3.14: Imagem digital na escala de cinza e o seu respectivo histograma...40
Figura 3.15: Exemplos de imagens na escala de cinza e seus respectivos histogramas: (a) imagem clara, alto brilho; (b) imagem escura, baixo brilho; (c) imagem com alto contraste; (d) imagem com baixo contraste ...42
Figura 3.16: (a) imagem digital RGB; (b) imagem componente na escala de vermelho; (c) imagem componente na escala de verde; (d) imagem componente na escala de azul...44
Figura 3.17: Imagem RGB e os histogramas correspondentes a cada uma de suas componentes...……….45
Figura 3.18: Sequencia de etapas fundamentais de PADI ... ...47
Figura 3.19: Demonstração do funcionamento de um filtro de média ... .50
Figura 3.20: Demosntração do filtro da mediana ... ...50
Figura 3.21: Ilustração unidimensional do funcionamento da máscara de nitidez: (a) sinal original; (b) sinal embaçado com o original tracejado para referência; (c) máscara de nitidez; (d) sinal realçado pelo aguçamento obtido pelo acréscimo de (c) a (a)...52 Figura 3.22: (a) imagem original; (b) resultado do embaçamento com um filtro de média 5x5; (c) máscara de nitidez; (d) resultado da filtragem ...53 Figura 3.23: (a) imagem sem delineação; (b) imagem delineada...54 Figura 3.24: (a) imagem em 256 níveis de cinza; (b) histograma da imagem (a) indicando os limiares de corte; (c) imagem (a) segmentada e apresentada com
“pseudocoloração”...56 Figura 3.25: Não uniformidade de iluminação...60 Figura 3.26: Diferença entre imagens de um mesmo campo...61 Figura 3.27: Intensidade do pixel equivalente de diversas imagens de um mesmo campo...62 Figura 3.28: (a) imagem original; (b) imagem referência; (c) imagem onde cada um de seus pixels possui o valor da média das intensidades da imagem amostrada em (b);
(d) imagem com o fundo corrigido...63 Figura 4.1: Imagens de campos diferentes de uma mesma seção polida para a classe de tamanho [150-106]µm...69 Figura 4.2: (a) imagem original; (b) imagem obtida do fundo; (c) imagem onde cada um de seus pixels possui o valor da média das intensidades da imagem amostrada em (b);
(d) imagem com o fundo corrigido...70 Figura 4.3: (a) imagem da Figura 4.2d com o fundo corrigido; (b) imagem (a) após passar pela máscara de nitidez...70 Figura 4.4: (a) imagem mostrada na Figura 4.3b; (b) imagem (a) após passar pelo filtro de delineação...71 Figura 4.5: (a) imagem mostrada na Figura 4.4b; (b) imagem (a) após passar pelo filtro da mediana configurado com uma máscara 3x3...71 Figura 5.1: Histograma de uma imagem de 6 bits apresentando as frequências de intensidades na forma de picos e vales bem definidos...74 Figura 5.2: Histograma de uma imagem de 5 bits (25 = 32 níveis de cinza) contendo três segmentos de frequências...76 Figura 5.3: (a) resultados obtidos após a primeira varredura; (b) resultados obtidos após a segunda varredura; (c) resultados obtidos após a terceira varredura; (d) resultados obtidos após a quarta varredura; (e) resultados obtidos após a quinta varredura; (f) resultados obtidos após a sexta varredura; (g) resultados obtidos após a sétima varredura; (h) histograma da Figura 5.2 com a identificação da frequência mais alta de cada segmento...77
Figura 5.4: Histograma com os limiares de fronteiras identificados...80 Figura 5.5: Imagem de MOLR de uma amostra de minério de ferro contendo as fases:
quartzo (Qz,) goethita (Gt), magnetita (Mt) e hematita (Ht)...81 Figura 5.6: Demonstração da técnica que separa as intensidades que representam os poros, fissuras e contorno do quartzo, daquelas que representam o conjunto quartzo/resina...83 Figura 5.7: Histograma do exemplo mostrado na Figura 5.5 com o limiar de fronteira que separa as intensidades que representam os poros, fissuras e contorno do quartzo daquelas que representam o conjunto quartzo/resina...84 Figura 5.8: Demonstração de uma tabela contendo 12 intensidades de cores diferentes...85 Figura 5.9: (a) imagem na escala de cinza com os limiares de fronteiras identificados no histograma; (b) a imagem (a) após passar pelo processo de pseudocoloração...85 Figura 5.10: Imagem de MOLR de uma amostra de um itabirito e seu respectivo histograma mostrando as faixas de intensidades identificadas...87 Figura 5.11: Imagem da Figura 5.10 após passar pelo processo de segmentação automática...88 Figura 5.12: Seleção de uma parte da imagem da Figura 5.11 onde pode se observar rupturas na borda em torno do quartzo...89 Figura 5.13: Imagem da Figura 5.10 após ser submetida ao filtro “máscara de nitidez”
configurado com um valor alto para k...90 Figura 5.14: (a) imagem da Figura 5.13 com o limiar que delimita a faixa de intensidades de cinza que representa os poros, fissuras e as bordas das partículas na imagem digital; (b) imagem da Figura 5.14 (a) após passar pelo processo de binarização...91 Figura 5.15: Imagem segmentada da Figura 5.11 somada com a imagem binarizada da Figura 5.14b...92 Figura 5.16: Imagem da Figura 5.15 após passar pelo processo de binarização...93 Figura 5.17: “Imagem auxiliar” da Figura 5.16 com os objetos preenchidos...93 Figura 5.18: Resultado da soma da imagem auxiliar da Figura 5.17 com a imagem segmentada da Figura 5.15...94 Figura 5.19: “imagem auxiliar” mostrada na Figura 5.17 após passar pelo processo de erosão e dilatação...95 Figura 5.20: “Imagens segmentada” com os poros na cor preta...95 Figura 5.21: (a) tela principal do sistema mostrando uma imagem de MOLR processada contendo quatro fases distintas (quartzo, goethita, magnetita e hematita)...96
Figura 5.22: Quantificação das fases minerais processadas da Figura 5.21...97
Figura 5.23: Tela de avaliação da liberação do Opt-Lib...99
Figura 5.24: (a) distribuição relativa por classes de composição; (b) distribuição acumulada por classe de composição...100
Figura 5.25: Gráfico da análise granulométrica da amostra de minério de ferro...101
Figura 5.26: Identificação das fases minerais presentes no minério de ferro...102
Figura 5.27: Quantificação das fases minerais presentes na classe [300-212]µm...103
Figura 5.28: Quantificação das fases minerais presentes na classe [212-150]µm...104
Figura 5.29: Quantificação das fases minerais presentes na classe [150-106]µm...105
Figura 5.30: Porcentagem de partículas acumuladas por classes de composição calculadas pelos sistemas MLA e Opt-Lib para a classe de tamanho [300-212]µm...107
Figura 5.31: Porcentagem de partículas acumuladas por classes de composição calculadas pelos sistemas MLA e Opt-Lib para a classe de tamanho [212-150]µm...109
Figura 5.32: Porcentagem de partículas acumuladas por classes de composição calculadas pelos sistemas MLA e Opt-Lib para a classe de tamanho [150-106]µm...110
LISTA DE TABELAS
Tabela III.1: Principais minerais de ferro e suas classes (Klein e Dutrow, 2007)…...19 Tabela IV.1: Metodologia adotado no polimento das seções...67 Tabela V.1: Resultados de caracterização mineralógica da amostra de minério de ferro por difração de difração de raios X...102 Tabela V.2: Distribuição por classes de composição das partículas analisadas no MLA e Opt-Lib para a classe de tamanho [300-212]µm………...106 Tabela V.3: Distribuição por classes de composição das partículas analisadas no MLA e Opt-Lib para a classe de tamanho [212-150]µm………...108 Tabela V.4: Distribuição por classes de composição das partículas analisadas no MLA e Opt-Lib para a classe de tamanho [150-106]µm………...110
RESUMO
O presente trabalho teve como objetivo o desenvolvimento de um sistema de processamento e análise digital de imagens. Ele foi desenvolvido para auxiliar os estudos de caracterização e liberação mineral permitindo processar um grande número de partículas separadas por classe de tamanho. Para cada classe de tamanho ele possibilita: determinar a composição mineralógica (areal) das partículas; classificar as partículas por classes de composição e, por fim, determinar o espectro de liberação do minério estudado. O sistema analisa imagens digitais tomadas em microscópios óticos de luz refletida (MOLR) de amostras cuidadosamente preparadas na forma de seções polidas. O sistema foi desenvolvido objetivando aumentar a precisão dos estudos de caracterização mineralógica quantitativa e análise de liberação de minérios de ferro. Foi desenvolvida uma rotina específica para resolver o problema clássico da microscopia ótica que se resume na diferenciação, em imagens digitais obtidas com a luz refletida, das fases quartzo/resina. Para a avaliação do desempenho do sistema, foi realizado um estudo de caracterização de um minério de ferro típico do Quadrilátero Ferrífero, contendo quartzo e os principais óxidos/hidróxidos de ferro, magnetita, hematita e goethita. Os resultados obtidos foram comparados com aqueles gerados pelo MLA (Mineral Liberation Analyzer), para a mesma amostra. O MLA é um sistema robusto baseado em análises via microscopia eletrônica de varredura (MEV).
A análise é realizada sobre imagens digitais de elétrons retroespalhados (backscattered electrons – BSE) combinados com as análises químicas pontuais via EDS (Energy-dispersive Spectrometry). A comparação dos resultados via MLA serviu para a validação do sistema desenvolvido. A principal vantagem do sistema desenvolvido neste trabalho sobre sistemas como o MLA é a possibilidade de quantificar com boa precisão os óxidos de ferro magnetita e hematita. A desvantagem do emprego do MOLR em estudos quantitativos de caracterização e análise de liberação de minérios de ferro era a dificuldade encontrada em diferenciar as fases quartzo/resina. Esse problema foi resolvido satisfatoriamente através do desenvolvimento de uma rotina específica de segmentação. Trata-se, também, de um sistema de baixo custo, capaz de ser utilizado, com bastante eficiência, tanto por laboratórios especializados, como também nas proximidades do chão de fábrica.
Palavras – chave: caracterização mineralógica, liberação mineral, análise digital de imagens, microscopia ótica.
ABSTRACT
The objective of the present study was to develop a digital image analysis system. The system was developed with the main purpose of being an auxiliary tool for ore characterization and mineral liberation analysis. The system is able to process a large number of particles classified by size. For each size class it allows to determine: the particles mineralogical composition (areal), the particle classification by composition and finally it allows, also, to determine the ore liberation spectrum. The system analyzes digital images taken with a reflected light optical microscope (RLOM). In this process, the samples are carefully mounted and prepared in polished sections. To increase the accuracy of the quantitative mineralogical studies for iron ores using RLOM, a specific routine was developed to solve the classic problem in optical microscopy analysis. This problem is related to quartz and resin phase differentiation in digital images taken under reflected light in a RLOM. To analyze the system performance, a characterization study was performed on a typical iron ore sample. This sample is from the Brazilian Iron Quadrangle and it typically contains quartz and the main iron oxide/hydroxide minerals, magnetite, hematite and goethite. For the system validation these results were compared with those generated with the same sample by MLA (Mineral Liberation Analyzer). MLA has a worldwide application in the ore characterization area, being considered a very robust system based on analysis of backscattered electrons (BSE) digital images obtained in a scanning electron microscope (SEM), with the support of EDS (energy-dispersive spectrometry) microanalyses. The main advantage of the new system over systems such as the MLA is that it enables to quantify very precisely the iron oxides, magnetite and hematite. The disadvantage of using the RLOM for iron ore quantitative characterization studies was the problems arising in differentiating the quartz/resin phases. This problem was satisfactorily solved on developing a phase segmentation routine based on the principles of digital image processing and analysis. It is also a low-cost system, that is able to be very efficiently used, either by specialized laboratories or in the processing plant neighborhood.
Keywords: ore characterization, mineral liberation, digital image processing, optical microscopy.
1. INTRODUÇÃO
Desde os tempos mais antigos, até os dias de hoje, tem ficado evidente a importância estratégica do bem mineral (Hartman, 1987). Para vencer os desafios diários relacionados às estratégias de suprimento da demanda por bens minerais, a indústria mineral moderna tem se organizando em setores, onde as áreas tecnológicas são bem definidas. Esses setores vão, desde a avaliação preliminar dos depósitos minerais e posteriormente a sua lavra, passando pelas subsequentes etapas de beneficiamento e transformações metalúrgicas finais. A tecnologia mineral, esquematicamente resumida na Figura 1.1, passa, então, a ser conceituada, de forma ampla, como o conjunto de atividades em que a matéria-prima é o minério.
Figura 1.1: O quadro da tecnologia mineral (Adaptado de: Peres, 1985).
Essa abordagem mais abrangente tem a vantagem de levar em consideração as importantes interfaces entre os diversos campos do conhecimento, a pesquisa mineral, a lavra, o beneficiamento de minérios e os campos de conhecimentos correlatos. O próprio conceito de minério, por necessidade de preservação de reservas e do meio ambiente, extrapola aqui as ocorrências naturais e inclui os chamados “minérios feitos pelo homem”, isto é, os rejeitos, cuja deposição é uma constante preocupação das empresas, e que estão progressivamente se transformando em matérias-primas de grande potencialidade (Peres, 1985).
Na área da tecnologia mineral, o suprimento dos recursos minerais exige o desenvolvimento contínuo de tecnologias cada dia mais específicas. As diferentes técnicas empregadas na caracterização dos minérios desempenham papel fundamental em todas as fases da indústria minero-metalúrgica. Desde a prospecção até a comercialização dos produtos finais (concentrados, metais em vários graus de pureza). A aplicação das técnicas de caracterização mineralógica na dinâmica do desenvolvimento e suprimento de recursos minerais é apresentada, esquematicamente na Figura 1.2.
Figura 1.2: Dinâmica do suprimento de recursos minerais (Adaptado de: Mckenzie, 1980).
A caracterização mineralógica é especialmente importante na etapa da pesquisa mineral, na avaliação de reservas, nos estudos de liberação para a definição de rotas de processamento, no controle de qualidade das várias etapas do processo e nos balanços de massas e metalúrgicos, nos contratos de compra dentre outros aspectos.
É importante ressaltar que muitos empreendimentos minero-metalúrgicos fracassam ou mesmo não atingem o sucesso previsto em virtude de deficiências na caracterização das reservas e de seus minérios.
A avaliação de depósitos minerais é, portanto, uma atividade de risco. O avanço da tecnologia digital tem proporcionado o desenvolvimento de diversos aplicativos que objetivam minimizar os riscos envolvidos nessas avaliações. Modernos sistemas estão sendo empregados em áreas que vão desde a cubagem e planejamento de depósitos minerais, até em projetos e operações de usinas de beneficiamento mineral. Esses
sistemas adotam abordagens multidisciplinares cujo principal objetivo é minimizar as incertezas associadas à avaliação econômica do recurso, classificando-os em econômicos ou não. O sucesso desses estudos é fortemente dependente de ferramentas de caracterização. Essas ferramentas, aliadas aos atributos tradicionais tais como teor e recuperação metalúrgica, permitem um melhor conhecimento da natureza do depósito mineral. Propriedades relacionadas com a mineralogia descritiva, tamanho característico de liberação, associações mineralógicas e mineralogia modal influenciam os métodos de beneficiamento e a recuperação metalúrgica.
Caracterizadas as propriedades do minério e suas influências no processo, elas, por sua vez, irão definir as importantes litologias que constituirão as reservas lavráveis ou econômicas. Todos esses conceitos e conhecimentos reunidos constituem hoje a área de conhecimento denominada Geometalurgia (Dunham e Vann, 2007).
O sucesso de um estudo na área da Geometalurgia é totalmente fundamentado em um trabalho preciso de caracterização das propriedades mineralógicas do minério.
Tradicionalmente, a caracterização mineralógica é realizada em microscópios óticos, especialmente os de luz refletida (MOLR) ou eletrônicos de varredura (MEV). Esses estudos demandam tempo e recursos financeiros e, na maioria das vezes, produzem resultados semiquantitativos de precisão estatística duvidosa. Normalmente esses resultados são obtidos de um banco de dados muito pequeno para garantir a precisão estatística desejada.
Nos últimos anos as possibilidades de utilização de computadores e microscópios, óticos (MO) e eletrônicos de varredura (MEV), mais potentes, contribuíram muito para o desenvolvimento de sistemas de caracterização mineralógica quantitativos. Esses sistemas são baseados na utilização de técnicas de análise digitais de imagens. No campo da microscopia ótica de luz refletida (MOLR), podem ser citados alguns trabalhos relevantes, como por exemplo, os desenvolvidos por Pirard (Pirard, 2004;
Pirard et al., 2007). No campo da microscopia eletrônica de varredura (MEV) três sistemas se destacam. O precursor deles foi o QEMSEM, desenvolvido na Austrália (Goodall et al., 2005). O sistema MLA (Mineral Liberation Analyzer) foi apresentado pela primeira vez em 1997 (Gu e Napier-Munn, 1997). Na época, representava a única técnica (Fandrich et al., 2007) que utilizava imagens provenientes de um detector de elétrons retroespalhados (Backscattered Electrons - BSE) combinados com a análise química via espectrometria por dispersão de energia de raios X (Energy Dispersive Spectroscopy - EDS). O sistema denominado LibMin (Delbem, 2010) é similar ao MLA com a desvantagem de não apresentar, ainda, o mapeamento químico das amostras.
Tanto os sistemas baseados no MOLR quanto os sistemas baseados no MEV apresentam vantagens e desvantagens. Nas imagens de elétrons retroespalhados (BSE) geradas no MEV as intensidades de cinza das fases minerais hematita e magnetita não apresentam contraste suficiente para que sejam individualizadas. Já no MOLR os óxidos/hidróxidos de ferro, goethita, hematita e magnetita apresentam intensidades distintas. Entretanto, os problemas aparecem na distinção entre a resina epóxi e o quartzo, que apresentam refletância muito próximas ou mesmo idênticas.
Portanto, para os minérios de ferro, os problemas de caracterização ainda não estão totalmente resolvidos, nem com um (MEV) nem com o outro sistema (MOLR). Torna- se, então, de fundamental importância, o aprimoramento dos sistemas de caracterização mineralógicos-microestruturais. Eles devem permitir caracterizar as propriedades fundamentais dos minérios de forma mais abrangente. Eles devem possibilitar, também, a previsão da sua influência tanto na questão de avaliação econômica dos recursos quanto no seu comportamento perante os processos a que são submetidos.
2. OBJETIVOS
O presente trabalho teve como objetivo desenvolver um sistema de Processamento e Análise Digital de Imagens (PADI) voltado para os estudos de caracterização e determinação do espectro de liberação de minérios de ferro. O sistema foi desenvolvido para analisar informações obtidas de imagens digitais tomadas de seções polidas por um microscópio ótico de luz refletida (MOLR). Este sistema também permite, por classe de tamanho de partículas, obter as seguintes informações:
identificar nas imagens, o quartzo separadamente da resina;
identificar, por segmentação de partículas, os diferentes óxidos/hidróxidos de ferro, magnetita, hematita e goethita.
Com as diferentes fases minerais caracterizadas, o presente trabalho terá como objetivos específicos:
determinar a composição areal das partículas presentes numa população;
classificar a população de partículas por classes de composição;
determinar a proporção de partículas livres na população;
avaliar a liberação relativa na população amostrada ou seja o seu espectro de liberação;
quantificar as diferentes fases minerais presentes na população amostrada (análise modal).
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
3.1. MINÉRIOS DE FERRO
Existem diversos tipos de minerais portadores de ferro na natureza. Poucos, porém, são economicamente exploráveis (Cornell e Schwertmann,1996). Isso ocorre pelo teor de ferro presente nesses minerais ou pela concentração desses minerais nas rochas, que formam os corpos minerais. Na Tabela III.1, são apresentados os principais minerais de ferro encontrados na natureza (Klein e Dutrow, 2007).
Tabela III.1: Principais minerais de ferro e suas classes (Klein e Dutrow, 2007).
Os minerais portadores de ferro pertencentes à classe dos óxidos/hidróxidos são considerados os mais importantes. Nas condições atuais, esses minerais são os únicos explorados economicamente. Dentre os principais óxidos/hidróxidos de ferro, podem-se destacar a magnetita, a hematita e a goethita.
A magnetita é altamente magnética, possui cor preta com tons variados de marrom ou cinza a azul do aço, em partes intemperizadas. Em microscopia ótica de luz refletida aparece com coloração acinzentada ou apresentando tons creme a rosados. A sua refletividade é moderada. São características a natureza isotrópica, o relevo elevado e a ausência de clivagem. Cristaliza-se no sistema isométrico, classe hexaoctaédrica tendo a estrutura de um espinélio invertida conforme apresentado na Figura 3.1.
Figura 3.1: Estrutura cristalina isométrica da magnetita (Fonte: www.webmineral.com)
Este mineral ocorre como cristais de hábito octaédrico, geralmente geminados. Os dodecaedros são mais raros, bem como outras formas. Usualmente é maciça ou granular, com granulação grossa ou fina. Possui dureza 6.0 na escala de Mohs, massa específica de 5.2 g/cm3. Sua composição química é Fe3O4, correspondendo a 72,36%
de ferro e 27,64% de oxigênio. É ferrimagnético, contendo Fe2+ e Fe3+ sendo que, nas formas de alta temperatura, o Fe2+ pode ser substituído por Mg, Mn, Zn, Ni, Ti e o Fe3+. A sua propriedade magnética é importante, pois auxilia na exploração por métodos magnéticos, onde é facilmente separada, via separação magnética, da ganga (geralmente o quartzo), produzindo um concentrado de alta qualidade (Deer et al., 1981; Klein e Dutrow, 2007; Fonte: www.webmineral.com).
Em alguns minérios brasileiros, ocorrem formando agregados com outros minerais de ferro, em níveis ou bandas que intercalam com bandas quartzosas. Os cristais individuais são em sua maioria hipidiomórficos, variando de 0,05 mm a 5 mm, geralmente martitizados e apresentando estrutura em treliça, típica do processo de martitização. Nas zonas de maior deformação, ocorre definindo a superfície “S” da foliação milonítica ou como porfiroblastos contornados por hematita especular (Lagoeiro, 1998; Leonel, 2011).
A hematita é o mais importante mineral portador de ferro, devido a sua larga ocorrência em vários tipos de rochas e suas origens diversas. Cristaliza-se no sistema hexagonal, classe trigonal conforme apresentado na Figura 3.2. Este mineral apresenta composição química de Fe2O3, correspondendo a 69,94% de ferro e 30,06% de oxigênio. Possui cor cinza azulado a vermelho, brilhante a fosca, podendo ser terrosa, compacta ou cristalina, com dureza entre 5.5 e 6.52 na escala de Mohs, e massa específica de 5.26 g/cm3. Em MOLR tem uma cor branca brilhante com um leve
tom cinzento. A estrutura hexagonal microcristalina da hematita é apresentada na Figura 3.2.
Figura 3.2: Estrutura cristalina hexagonal da hematita (Fonte: www.webmineral.com)
É anisotrópica e mostra pleocroísmo de reflexão fraco desde branco a azul acinzentada, pálida, que se torna mais nítido com lente objetiva de imersão (Santos, 2002; Santos e Brandão, 2003). Além disso, ocorre como mineral primário associado a depósitos de veios, rochas ígneas, metamórficas e sedimentares e também como produto de alteração da magnetita (Deer et al., 1981; Klein e Dutrow, 2007;
www.webmineral.com). A hematita martítica representa a transformação da magnetita.
Pode ocorrer nas porções onde os processos são supergênicos e/ou metamórficos. A hematita martítica metamórfica ocorre nas porções onde os processos supergênicos tiveram pouca atuação e próximos às zonas de alta deformação onde a migração de fluidos permitiu a difusão de átomos de oxigênio segundo planos do retículo cristalino da magnetita. A hematita martítica supergênica é mais abundante em alguns depósitos brasileiros onde a magnetita foi dissolvida e a hematita precipitada (Lagoeiro,1998;
Barbosa e Lagoeiro, 2010). É encontrada, também no depósito de Alegria (Leonel, 2011), apresentando diferentes graus de alteração e, consequentemente, diferentes graus de porosidade. A hematita especular ocorre em duas gerações: a principal corresponde a cristais hipidiomórficos a idiomórficos de dimensões entre 0,2 e 2,0 mm, orientados paralela ou subparalelamente ao plano da foliação principal, definindo uma trama lepidoblástica ou milonítica, associada a zonas de alta deformação. A segunda ocorrência de hematita especular possui cristais semelhantes aos da geração principal, porém de menor expressividade em algumas jazidas brasileiras. Essas hematitas foram formadas em ambiente de menor temperatura e pressão, pela recristalização e reorientação ao longo de uma foliação “S2”, gerada durante o dobramento da foliação “S1”. Ocorre ainda geração de hematita com hábito coloforme,
gerada pela dissolução e precipitação de óxidos de ferro no interior de cavidades, em processo superficial, antecedendo a goethitização e a laterização.
A goethita, conforme apresentado na Figura 3.3, é um mineral que se cristaliza no sistema ortorrômbico, com cristais aciculares, reniformes, maciços, estalactíticos e na forma de agregados fibrorradiais.
Figura 3.3 Estrutura cristalina ortorrômbica bipiramidal da goethita (Fonte: www.webmineral.com)
Possui dureza entre 5 a 5.5 na escala de Mohs e massa específica de 4.3 g/cm3. Tem brilho adamantino a opaco, podendo ser sedoso em algumas variedades finas, escamosas ou fibrosas. Sua cor varia de castanho amarelada a castanho escuro (Klein e Dutrow, 2007). Em MOLR é cinzenta, com anisotropia média. Difere da hematita por seu traço amarelo (Deer et al., 1981). Sua composição química é de 62.9% de ferro e 27.0% de oxigênio e 10.1% de água, podendo conter quantidades variáveis de Al2O3, CaO, BaO, SiO2 e MnO que podem ocorrer em quantidades acima de 5% no total. Variedades maciças e terrosas frequentemente contêm água adsorvida ou capilar. A goethita é isoestrutural com diásporo (AIOOH). A lepdocrocita (γ- FeOOH), mineral placoide que é um polimorfo da goethita, pode estar associado a esta (Klein e Dutrow, 2007). A goethita é um dos minerais mais comuns e é tipicamente formado sob condições oxidantes como um produto de intemperismo dos minerais de ferro. É também formada por precipitação direta inorgânica ou biogênica, a partir de águas meteóricas e marinhas. A goethita é o principal formador do gossan ou chapéu de ferro sobre depósitos de veios metalíferos alterados. É muito estável termodinamicamente em temperatura ambiente, podendo ser tanto o primeiro a se formar, como o óxido final de muitas transformações. Dessa forma, substituições dos
minerais de ferro por goethita (limonita) são comuns, como resultado do intemperismo (Klein e Dutrow, 2007; Deer et al., 1981).
3.1.1. Minérios de ferro brasileiros
Segundo Guimarães et al.(1998) os minérios de ferro brasileiros podem ser agrupados em 3 grandes grupos:
Hematitas: formação ferrífera composta dominantemente por hematita e subordinadamente por magnetita e goethita, com estrutura maciça, bandada ou foliada e teores de ferro variando de 60 a 69%. Quanto a gênese, podem ser divididos em 2 tipos:
corpos de alto teor que podem ser encontrados até em grandes profundidades e que têm sua origem relacionada com o enriquecimento metassomático/hidrotermal dos itabiritos;
corpos formados por intensa lixiviação supergência de itabiritos (carbonáticos ou silicosos), concentrando os óxidos e hidróxidos de ferro próximo à superfície.
Itabiritos enriquecidos: formação ferrífera bandada, metamórfica, constituída essencialmente por quartzo e hematita e subordinadamente por goethita, magnetita e carbonatos. O minério itabirítico foi gerado pelo enriquecimento supergênico em ferro devido a lixiviação, por água meteórica, da sílica e carbonatos. O processo supergênico foi acompanhado de desagregação do itabirito transformando-o em um material friável e liberado, permitindo sua concentração industrial. Itabiritos compactos pouco enriquecidos, mas, com baixos níveis de contaminantes, já começam a ter seu aproveitamento considerado.
Coberturas detríticas (cangas e rolados): formações superficiais constituídas por blocos de hematita e itabirito, soltos ou cimentados por goethita. Formaram-se como produto da desagregação física das formações ferríferas em depósitos de talus e fluxo de detritos. Cangas químicas e estruturais são geradas por intensa goethitização in situ da formação ferrífera no nível bem próximo à superfície.
Atualmente, tem-se buscado a caracterização do minério de ferro sob o enfoque da ciência dos materiais e engenharia dos materiais, onde o minério passa a ser tratado como um material policristalino (Souza Neto et al., 1998; Rosière et al., 1996a). Essa correlação conjuga os parâmetros caracterizados por diferentes estruturas e texturas resultantes da atuação dos processos geológicos durante sua evolução, com as propriedades e/ou características granulométricas, químicas, físicas e metalúrgicas. A correlação dos parâmetros dessas áreas constitui uma nova abordagem do controle do processo de operação das usinas siderúrgicas, sendo, então, denominados de parâmetros geometalúrgicos (Pimenta et al., 1999; Rosière et al., 1996a; Vieira et al., 1998; Vieira et al., 2000).
O minério de ferro brasileiro utilizado nos processos de aglomeração é constituído predominantemente por hematita e quartzo, e é denominado de tipo hematítico. O minério hematítico pode ser dividido em subtipos como: martíticos, granulares, microgranulares, especularíticos e goethíticos; este último é utilizado quando a quantidade de goethita presente interfere no comportamento da aglomeração, visto que os elementos deletérios geralmente estão associados aos minerais hidratados.
As Figuras 3.4 e 3.5 apresentam algumas micrografias de ocorrência dos óxidos/hidróxidos de ferro em minérios brasileiros.
Figura 3.4: Diferentes formas de ocorrência de óxidos/hidróxidos de ferro (Fonte: arquivo pessoal).
Figura 3.5: Partícula contendo associações de minerais de ferro (Fonte: Arquivo pessoal).
3.2. MÉTODOS DE CARACTERIZAÇÃO DE MINÉRIOS VIA ANÁLISE DIGITAL DE IMAGENS
As possibilidades de utilização de computadores e microscópios óticos e eletrônicos mais potentes contribuíram muito para o desenvolvimento de sistemas quantitativos aplicados na caracterização mineralógica. Esses sistemas são baseados na utilização de técnicas de análise digital de imagens. No campo da microscopia ótica de luz refletida (MOLR), podem ser citados alguns trabalhos relevantes como, por exemplo, os desenvolvidos por Pirard (Pirard, 2004; Pirard et al., 2007) dentre outros. A partir de imagens digitais obtidas por uma câmera digital acoplada a um microscópio ótico, Pirard (Pirard, 2004), aplicou a técnica de imageamento multiespectral, utilizando um conjunto de filtros de interferência de banda estreita (10nm), a fim de produzir a separação das fases minerais em um espaço de cores. O método foi posteriormente aperfeiçoado (Pirard et al., 2007), sendo as imagens obtidas de forma automática por computador.
No campo da microscopia eletrônica de varredura (MEV), o sistema QEMSCAN (Quantitative Evaluation of Minerals by SCANning electron microscopy) constitui a terceira geração de sistemas de análise mineral automatizado que teve como inicio, o QEMSEM, desenvolvido por volta de 1985, na Austrália (Goodall et al., 2005). O QEMSCAN analisa o sinal proveniente de um detector BSE e outro proveniente de um espectrômetro por dispersão de energia de raios X (EDS). Ele percorre mapeando uma série de pontos sobre toda a amostra. O QEMSCAN apresenta como vantagem a
boa resolução na identificação dos minerais “claros” possibilitando a identificação de minerais traço de forma mais eficiente.
Outro sistema desenvolvido no campo da microscopia eletrônica de varredura, o MLA
(Mineral Liberation Analyzer) foi apresentado pela primeira vez em 1997 (Gu e Napier-Munn, 1997). Na época, representava a única técnica (Fandrich et al.,
2007) que utilizava imagens provenientes de um detector de elétrons retroespalhados (BSE) combinados com a análise química via espectrômetro por dispersão de energia de raios X (EDS). Através do mapeamento automático das amostras dispostas em um porta amostras, o sistema permitia realizar a caracterização mineralógica quantitativa associada com a determinação da liberação mineral.
Pode ser citado, também, o trabalho desenvolvido por Delbem et al. (2010). O sistema denominado LibMin é similar ao MLA com a desvantagem de não apresentar, ainda, o mapeamento químico das amostras via espectrômetro por dispersão de energia de raios X (EDS). A partir de imagens digitais tomadas de uma seção polida por um detector BSE, o LibMin utiliza técnicas específicas de segmentação para identificar a faixa de intensidades de cinza que representa cada fase mineral. As partículas são individualizadas e classificadas por classes de composição. Dessa forma, a principal função do LibMin é, nesse processo, determinar a liberação e a quantificação das fases minerais presentes na amostra.
Tanto os sistemas baseados no MEV quanto os sistemas baseados no MOLR são muito importantes nos trabalhos de caracterização. As vantagens e desvantagens de aplicação de um ou outro sistema devem ser analisadas.
Nas imagens de elétrons retroespalhados (BSE) geradas no MEV, as intensidades de cinza são proporcionais à massa atômica média da fase mineral naquele ponto. Nos estudos de caracterização de minérios de ferro, nas imagens obtidas a partir de seções polidas, a resina epóxi, o quartzo e a goethita apresentam intensidades de cinza distintas da magnetita e da hematita. Estas, por sua vez, por apresentarem as massas atômicas médias muito próximas, não apresentam contraste suficiente para que sejam individualizadas. Nem mesmo sistemas mais modernos que realizam um mapeamento nas fases combinando BSE/EDS conseguem resolver este problema. A questão é que esses minerais apresentam composição química elementar muito próxima.
Situação diferente ocorre nos estudos de caracterização de minérios de ferro realizados ao MOLR. Nesses, os óxidos/hidróxidos de ferro, goethita, hematita e magnetita apresentam intensidades distintas. À luz refletida, a magnetita apresenta refletância menor que a hematita. Por outro lado, os problemas na quantificação são evidentes no caso da distinção entre a resina epóxi e o quartzo. Essas fases apresentam refletâncias muito próximas ou mesmo idênticas (Neumann et al., 2004).
Na Figura 3.6 podem ser visualizadas duas imagens que foram obtidas de um mesmo campo em uma amostra de minério de ferro preparada na forma de seção polida. A imagem da Figura 3.6a foi capturada por um MOLR. A imagem da Figura 3.6b foi obtida por um MEV/BSE.
Figura 3.6: (a) imagem de MOLR; (b) imagem de BSE (Fonte: Arquivo pessoal).
Pode ser observado na imagem de MOLR que a resina e o quartzo apresentam o mesmo tom de cinza. A goethita, a magnetita e a hematita podem ser visualizadas em tons diferentes de cinza. A imagem de MEV/BSE apresenta a resina, o quartzo e a goethita em tons de cinza distintos. Pode ser visto que a hematita e a magnetita não apresentam contraste suficiente que permita identificá-las como fases distintas.
Dessa forma, para minérios de ferro, os problemas de caracterização não estão, ainda, totalmente resolvidos, nem com o MEV nem com o MOLR. A solução, quando necessária, ocorre adotando uma combinação das técnicas MEV/MOLR. É uma solução que impõe um ônus muito grande em qualquer projeto mineiro em termos de custo, tempo e praticidade.
Em função da importância do minério de ferro na economia mundial, estudos de caracterização mineralógica detalhados têm se mostrado necessários na avaliação e melhoria dos processos a que são submetidos, sejam eles os de beneficiamento ou
siderúrgicos. É, portanto, de fundamental importância, o aprimoramento dos sistemas de caracterização mineralógicos-microestruturais que permitam caracterizar as propriedades fundamentais que influenciam o comportamento desse bem mineral nos processos a que são submetidos.
3.3. LIBERAÇÃO E ANÁLISE DE LIBERABILIDADE
O processo de liberação por fragmentação, desenvolvido por Gaudin (1958) foi revisado em trabalhos anteriores (Delbem, 2010) sendo que, no presente trabalho, é somente feita a abordagem necessária para o correto entendimento do problema.
Para a maioria dos minérios, o principal objetivo da fragmentação é a liberação dos diferentes minerais presentes na rocha. Nas operações de beneficiamento é bem fundamentada a imprescindibilidade da fragmentação como a primeira etapa de preparação do bem mineral. Essa etapa, essencial para promover a liberação mineral, precede a etapa de concentração que vem em segundo lugar. É certo, também, que a segunda etapa é impraticável caso o sucesso da primeira não tenha sido atingido. Na prática essa afirmativa é duvidosa porque, para alguns tipos de minérios, pode-se conseguir pré-concentrados mesmo quando se observa certo grau de associação entre as partículas. Isto é, a liberação ideal ainda não foi atingida. Entretanto, é evidente a necessidade de se atingir, em qualquer processo de concentração, uma liberação adequada como pré-requisito para se obter uma boa separação.
De acordo com Gaudin (1958), as partículas de um minério podem ser constituídas de uma única espécie mineral. Neste caso elas são definidas como partículas livres. O minério pode ser, como na maioria dos casos, uma rocha constituída por uma associação de fases minerais. As associações minerais podem ser binárias, ternárias, quaternárias ou até mesmo de ordens maiores.
Por definição, a liberação de uma determinada espécie mineral é a porcentagem desta que ocorre como partículas livres em relação ao total de partículas que ocorrem na forma livre e associada. Da mesma forma, o grau de associação pode ser definido como o percentual do mineral de interesse que ocorre de forma associada no minério, em relação ao percentual que ocorre de forma livre e associada.
Nessa análise, as definições de grão e tamanho de grão se relacionam ao material, minério, não fragmentado. Os termos partícula e tamanho de partícula referem-se, então, ao material, minério, que foi submetido à fragmentação.
Na prática os grandes blocos de minério são reduzidos em tamanho num processo de fratura randômico. Isso não significa no rompimento das ligações existentes entre os minerais não similares presentes nas adjacências. A fragmentação randômica pode assegurar que a ocorrência dessas associações se dê numa sequência de distribuição de tamanhos, até atingir as frações mais finas. A partir daí ocorre, então, o processo de liberação dessas associações minerais. Entretanto, se as propriedades físicas das partículas minerais presentes nas adjacências são muito diferentes e as forças de coesão entre elas são visivelmente mais fracas, a fratura pode ocorrer preferencialmente na região de fronteira entre as fases. Nesse caso, a fragmentação promove a verdadeira liberação do mineral de interesse.
Pode-se afirmar, então, que a liberação das fases de interesse pode aumentar com a redução de tamanho através de dois processos diferentes: a liberação por fragmentação randômica e a liberação por destacamento.
liberação por fragmentação randômica: se baseia em dois fatores principais, a relação de redução k (relação do tamanho do cristal da fase escassa para o tamanho da partícula) diretamente relacionada com a fragmentação necessária à liberação, e a relação de abundância n (relação do número de cristais da fase abundante para o número de cristais da fase escassa ou dispersa), diretamente relacionada com a composição das fases na rocha. Os resultados apresentados por Gaudin (1958) mostram que para uma mesma relação de redução, k, a liberação sempre ocorre em maior proporção para a fase mais abundante.
liberação por destacamento: ocorre quando uma matriz friável serve como elemento ligante dos grãos minerais, litologicamente consolidados.
Fragmentando ao tamanho do grão, teoricamente obtem-se completa liberação.
Na prática observa-se que a liberação é, sempre, parcial. Liberar, por exemplo, sulfetos minerais (pirita, pirrotita, calcopirita, esfalerita ferrífera, esfaleríta) agregados
por intercrescimento, nada mais é que diminuir a associação deles, através de sucessivas reduções de tamanho. A resistência ao fraturamento de uma peça mineral e o modo de ruptura da mesma dependem das propriedades físicas dos grãos constituintes. Essas propriedades são: dureza; tenacidade; clivagem; partição e estrutura (granular, lamelar, fibrosa). A resistência ao fraturamento depende, também, da trama dos grãos constituintes que é função da forma, das dimensões, da sua maior ou menor interpenetração e da morfologia da rocha.
A Figura 3.7a ilustra uma trama granular ou de justaposição, estando os grãos em contato através de planos marginais, apresentando uma interface mínima. A Figura 3.7b apresenta o tipo de trama de interpenetração, onde os grãos intercrescem penetrando uns nos outros.
Figura 3.7: (a) trama granular; (b) trama de interpenetração (Fonte: Delbem, 2010).
A maioria dos minérios não se enquadra nesses casos extremos, mas constituem uma classe de comportamento intermediário, em que ocorre mais ou menos fraturamento preferencial nas bordas devido à diferença de propriedades físicas e a trama.
3.3.1. Determinação do grau de liberação
Intuitivamente, a liberação é proporcional à fragmentação e, portanto, quanto maior a redução de tamanho, mais garantida será a liberação. Entretanto, há duas razões fortes pelas quais se deve limitar a fragmentação ao estritamente necessário. Primeiro, é de pleno conhecimento que a fragmentação é, geralmente, a mais cara das fases do beneficiamento mineral. Segundo, porque, quanto mais fino estiver o mineral, em geral, piores serão os resultados da separação. De fato, as frações mais finas são,
invariavelmente, indesejáveis para os equipamentos de concentração visto que a separação nessas faixas é sempre difícil ou impossível.
Na prática, a determinação do grau de liberação tem sido realizada de forma sistemática por contagem das partículas minerais no campo microscópico. É realizada pelo exame de certa quantidade de partículas de cada classe de tamanho do produto moído. As partículas são identificadas, uma a uma, registrando o número das partículas livres de determinada espécie e avaliando a quantidade desta espécie contida nas partículas mistas. Uma técnica interessante de avaliação do grau de liberação consiste em considerar as partículas compostas por 20 unidades. Deve-se centrar o cruzamento dos retículos do microscópio nas partículas de modo que cada quadrante represente 5 unidades. Nessas condições torna-se mais fácil a avaliação do conteúdo das partículas mistas, conforme mostrado esquematicamente na Figura 3.8.
Figura 3.8: Representação da avaliação de liberação no campo do microscópio para quatro situações diferentes de composição de partículas (Fonte: Delbem, 2010).
No exemplo apresentado na Figura 3.8, existem 8 partículas liberadas e 4 mistas. A proporção da fase de interesse em cada partícula mista seria contabilizada em 2, 9, 3 e 4 unidades. Portanto o cálculo do grau de liberação da espécie de interesse seria fornecido pela relação:
% 89 . 89 )) 100
4 3 9 2 ( 20 8 (
) 20 8
(
x
x
fA x (3.1)
No método de Gaudin, o peso das partículas não interfere no cálculo. As partículas são separadas granulometricamente por classes de tamanhos. Considerado que todos
