6.7
Resumo
Neste capítulo foi feito um estudo comparativo entres o algoritmo de distribuição e alocação de vagões apresentado neste trabalho e o algoritmo multicomodidade.
Foram considerados 147 instâncias, todas geradas a partir de uma grade de trens obtida com dados reais de uma grande ferrovia brasileira.
Os resultados para as instâncias mostram que o algoritmo de distribuição e alocação de vagões cumpre com o seu objetivo de gerar um planejamento em tempo real, pois em todos os casos, obteve soluções em apenas alguns segundos.
Considerando a qualidade do atendimento a demanda, o algoritmo proposto se mostrou bastante apropriado na obtenção de soluções com qualidade muito próxima a do algoritmo multicomodidade. A grande vantagem destes algoritmos é que conseguem soluções, mesmo para casos complexos, em tempos menores que 30 segundos.
6.7 Resumo 69
Fig. 6.12: Tempo de CPU para todas instâncias
Um outro ponto importante, é o custo da solução que ficou no pior caso a apenas 7% da solução ótima e em quase 90% dos casos a menos de 1% do ótimo.
Capítulo 7
Conclusões
O planejamento da distribuição e alocação de vagões formam uma das mais importantes e com- plexas etapas do processo de gestão operacional de uma ferrovia. Isso se deve a grande quantidade de informações operacionais e estratégicas que precisam ser consideradas: capacidades e rotas dos trens, disponibilidade dos vagões, prioridades dos clientes, obrigações contratuais, despesas com movimen- tação, entre outras.
Neste contexto, cabe aos distribuidores de vagões a função de produzir um planejamento de dis- tribuição e alocação de vagões que atenda da melhor maneira possível todas as restrições da operação. Além disso, os distribuidores precisam gerar um plano em tempo real, para que os pátios recebam as informações sobre as atividades que devem ser realizadas antes da chegada dos trens, otimizando o tempo de funcionamento do sistema.
A maioria dos trabalhos desenvolvidos para resolver o problema de distribuição e alocação de vagões vazios utiliza técnicas tradicionais de otimização e consideram poucas informações opera- cionais. Devido à grande complexidade do problema, seria impossível o uso de trabalhos baseados em técnicas tradicionais de otimização para resolver o problema em tempo real considerando todas informações operacionais levantadas anteriormente.
Este trabalho teve como objetivo o desenvolvimento de algoritmos para o planejamento da dis- tribuição e a alocação de vagões em tempo real.
O algoritmo de distribuição desenvolvido atribui os vagões que estão disponíveis às demandas de transporte considerando as prioridades dos clientes, as capacidades e as rotas dos trens, os tipos preferenciais de vagões, os prazos das demandas e o custo de movimentação de vagões. O algo- ritmo de distribuição determina os destinos dos vagões que estão disponíveis a um custo mínimo de movimentação e máximo de atendimento à demanda.
Este algoritmo mostrou um desempenho satisfatório para resolver o problema de distribuição em tempo real. Os testes experimentais mostram que o algoritmo tem um baixo tempo de processamento. Além disso, o algoritmo obteve soluções satisfatórias tanto em relação ao atendimento à demanda, quanto ao custo de movimentação.
Este trabalho também incluiu o desenvolvimento de um algoritmo de distribuição de vagões ne- buloso, que considera conhecimentos estratégicos relacionados à imprecisão das demandas de trans- porte. Este algoritmo produz um plano de distribuição muito realista do ponto de vista estratégico, pois considera a imprecisão das demandas de transporte que são originadas pelos mais diversos fa- tores.
As informações estratégicas consideradas pelo algoritmo de distribuição nebuloso e que não haviam sido observadas antes pelos modelos existentes na literatura são:
• confiabilidade dos clientes;
• previsibilidade do horizonte de tempo; e • imprecisão/variações na quantidade.
As soluções obtidas pelo algoritmo de distribuição nebuloso mostram que o plano produzido tem relevância do ponto de vista estratégico, pois faz um balanço entre a imprecisão da demanda e o custo de movimentação. Nos testes do algoritmo identificou-se que em casos onde existia uma grande imprecisão nas demandas, soluções de menor custo eram obtidas evitando que fossem realizadas movimentações desnecessárias. Em outros casos, onde existiam demandas pouco confiáveis e muito confiáveis concorrendo pelo mesmo recurso, obteve-se uma solução balanceada, entre quantidade pedida, confiabilidade do cliente e custo de movimentação.
O tempo de processamento do algoritmo nebuloso é maior quando comparada ao do algoritmo de distribuição, pois o modelo de distribuição é resolvido (rodado) várias vezes, mas, mesmo assim, este modelo tem um baixo tempo de processamento, pois o algoritmo de distribuição mostrou resultados satisfatórios em relação ao tempo de processamento.
Os vagões distribuídos são alocados aos trens para serem transportados de suas origens as suas de- mandas. Para que o plano de alocação de vagões tenha qualidade é necessário considerar informações como: capacidade dos trens, rotas dos trens e custo de movimentação e distribuição dos vagões. O al- goritmo de alocação proposto considera todas estas informações sendo este um diferencial do modelo proposto neste trabalho.
Os experimentos computacionais realizados neste trabalho mostram que o algoritmo de alocação de vagões obteve um baixo tempo de processamento o que possibilita o seu uso para resolver pro- blemas em tempo real. Além disto, apesar de ser uma heurística, o algoritmo de alocação sugerido consegue um compromisso aceitável entre o tempo de processamento e a qualidade da solução. O algoritmo obteve soluções muito próximas às ótimas levando um tempo de processamento sempre menor que 1 minuto, enquanto a solução ótima, encontrada pelo modelo multicomodidade clássico, levou em 89.11 % dos experimentos um tempo superior a 1 minuto de processamento.
Referências Bibliográficas
R. Ahuja, T. Magnanti, and J. Orlin. Network flows : theory, algorithms and applications, page 846. International Series on Computational Intelligence. CRC Press, 2008.
R.K. Ahuja, K.C. Jha, and J. Liu. Solving Real-Life Railroad Blocking Problems. Interfaces, 37(5): 404–419, September-October 2007.
ANTF. Associação Nacional dos Transportadores Ferroviários. Página da internet, Último acesso: Dezembro 2009. http://www.antf.org.br/.
ANTT. Agência Nacional de Transportes Terrestres. Página da internet, Último acesso: Dezembro 2009. http://www.antt.gov.br/.
A.A. Assad. Models for Rail Transportation. Transpn. Res. A, 14A:205–220, September-October 1980.
R.R. Bellman and L.A. Zadeh. Decision-Making in a Fuzzy Environment. Management Sci., B(17): 203–218, 1970.
A. Beurrier, P. Demota, P. Levine, and J.C Pomerol. Distribution of Empty Railcars by an Expert System: A Case Study with Comparison with OR Approaches. Artificial Intelligence and Expert Systems, 41(6):527–537, June 1990.
R.E. Campello and N. Maculan. Algoritmos e Heurísticas, page 228p. EDUFF, 1994.
S. Chanas and D. Kuchta. Fuzzy Integer Transportation Problem. Fuzzy Sets and Systems, 98:291– 298, 1998.
Y. Cheng and W-H. Lin. A Network-based Scheme for Allocation the Cost of Empty Railcar Move- ments in Railway Systems. International Conference on Networking, Sensing and Control. Pro- ceedings of the 2004 IEEE, 2004.
J.F. Cordeau, P. Toth, and D. Vigo. A Survey of Optimization Models for Train Routing and Schedul- ing. Transportation Science, 32(4), November 1998.
P.J. Dejax and T.G. Crainic. A Review of Empty Flows and Fleet Management Models in Freight Transportation. Transportation Science, 21(4), November 1987.
A.E. Haghani. Formulation and Solution of a Combined Train Routing and Makeup and Empty Car Distribution Model. Transp. Res. B, 23B(6):433–452, November 1989.
K. Holmberg, M. Joborn, and J.T. Lundgren. Improved Empty Freight Car Distribution. Transporta- tion Science, 32(2), May 1998.
P. Ireland, R. Case, J. Fallis, C.V. Dyke, J. Kuehn, and M. Meketon. The Canadian Pacific Railway Transforms Operations by Using Models to Develop Its Operationg Plans. Interfaces, 34(1):5–14, January-February 2004.
M. Joborn, T.G. Crainic, M. Gendreau, K. Holmberg, and J. T. Lundgren. Economies of Scale in Empty Freight Car Distribution in Scheduled Railways. Transportation Science, 38(2):121–134, May 2004.
O.K. Kwon, C.D. Martland, and J.M. Sussman. Routing and Scheduling Temporal and Heterogeneous Freight Car Traffic on Rail Networks. Transpn Res. E, 34(2):101–115, 1998.
P. Lévine and J.C. Pomerol. Railcar Distribution at the French Railways. IEEE Expert, October 1990. V.B. Mendiratta and M.A. Turnquist. Model for Management of Empty Freight Cars. Transportation
Research Record, 838:50–55, October 1982.
P. Mahey. Méthodes de décomposition et décentralisation en programmation linéaire. RAIRO Recherche opérationnelle, 20:287–306, 1986.
M.-H. Morin. Modélisation et décomposition des problèmes de transbordement dynamiques: appli- cation à la répartition des wagons Fret/SNCF. Ph.D. dissertation, Université J. Fourier, Grenoble, France, 1993.
A.K. Narisetty, J.P.P. Richard, D. Ramcharan, D. Murphy, G. Minks, and J. Fuller. An Optimization Model for Empty Freight Car Assignment at Union Pacific Railroad. Interfaces, 38(2):89–102, March-April 2008.
L.L. Ratcliffe, B. Vinod, and F.T. Sparrow. Optimal prepositioning of empty freight cars. Simulation, June 1984.
S. Spieckermann and S. Voβ. A case study in empty railcar distribution. European Journal of Operational Research, 87:586–598, 1995.