Em pesquisas anteriores desenvolvidas no GAIC, o circuito equivalente ao modelo PI foi validado para segmentos da rede elétrica da concessionária DEMEI com comprimentos de 0, 5973km e 0, 6157km, demonstrando elevada acurácia [48]. Nesse contexto, veri cou-se que a equação correspondente ao modelo PI (seja ela para linhas curtas ou médias, visto que a capacitância é pequena e pode ser desprezada), apresenta resultados distintos em relação ao circuito equivalente ao modelo PI, o que pode ser resultado da in uência que a carga conectada exerce no sistema elétrico. Isso também é veri cado para ambas as LTs objetos desta dissertação, o que motiva a simulação do modelo PI com carga proposto por [48], que considera a resistência da carga conectada ao sistema (equação (6.8)), e também a simulação e validação da proposta de modi cação do modelo PI apresentada na Seção 6.4 e descrita pela equação (6.13).
Desse modo, com o auxílio do software Matlab/Simulink, as equações correspondentes aos modelos PI com carga e PI modi cado são implementadas e simuladas, e comparadas com o circuito equivalente ao modelo PI, considerando os 288 dados referentes às medições realizadas em cada segmento da rede elétrica das concessionárias DEMEI e CERILUZ. Os resultados obtidos para cada modelo (PI com carga e PI modi cado) são representados na Figura 7.9 e na Figura 7.10, na qual VS é a tensão de entrada medida da rede, VR é a tensão
de saída medida, VRsim− P Icargaé a tensão de saída simulada a partir do modelo PI com
carga, e VRsim − P Imod é a tensão de saída simulada através do modelo PI modi cado
Capítulo 7. Simulações e Análise dos Resultados 74
Figura 7.9: Tensão medida e simulada para o segmento A1A2 - modelos PI.
Figura 7.10: Tensão medida e simulada para o segmento B1B2 - modelos PI.
O erro relativo médio calculado para os modelos PI com carga e PI modi cado, e também o erro obtido anteriormente para o circuito equivalente ao modelo PI (Tabela 7.5), são apresentados na Tabela 7.6, para os dois segmentos da rede de distribuição de energia elétrica.
Tabela 7.6: Erro percentual médio para os modelos PI. Modelo Erro (%) DEMEI CERILUZ PI com carga 0,74 1,82 PI modi cado 0,79 1,50 Circuito PI 0,79 1,50
As representações grá cas das tensões de saída simuladas para os dois segmentos de rede, assim como os erros obtidos, possibilitam observar que o modelo PI com carga apresenta maior acurácia na modelagem matemática do segmento A1A2 (DEMEI), entretanto, para
o segmento B1B2 (CERILUZ) o erro aumenta em relação à resposta obtida a partir do
circuito equivalente ao modelo PI, que também considera a carga (simulado anteriormente nos dois softwares). Desse modo, observa-se que o modelo PI com carga não representa o circuito, e também não oferece um padrão de resposta con ável, visto que a acurácia oscila de acordo com o cenário de simulação, conforme pode ser observado na Tabela 7.6.
Por outro lado, o modelo PI modi cado, que considera a alteração da equação corres- pondente ao modelo PI para linhas curtas, incluindo a impedância da carga conectada ao sistema elétrico, apresenta acurácia igual à obtida a partir do circuito equivalente ao modelo PI, isto é, erros de 0, 79% para o segmento A1A2 (DEMEI) e de 1, 50% para o segmento
B1B2 (CERILUZ). Portanto, o modelo PI modi cado é validado, demonstrando acurácia
para os dois cenários de simulação, con gurando-se como uma equação que descreve um sistema elétrico composto por uma LT e uma carga a ela conectada. Assim, o modelo PI modi cado possibilita simular a dinâmica do sistema real sem a necessidade de representá-lo enquanto circuito elétrico, o que reduz o tempo gasto em simulações computacionais. Uma análise da acurácia do modelo PI modi cado em relação aos outros modelos, requer novos estudos de caso, envolvendo LTs de outros comprimentos. Além disso, a relação ainda pode ser adaptada em estudos futuros, considerando o cálculo da corrente elétrica e a defasagem angular entre tensão e corrente, sendo necessários outros cenários de simulação.
Na Figura 7.10 ainda é possível observar que a tensão de saída simulada (VRsim) para
o segmento B1B2 a partir de todos os modelos (inclusive dos circuitos simulados anterior-
mente) apresenta comportamento grá co semelhante à tensão de entrada (VS), distanciando-
se da tensão de saída medida (VR) do sistema elétrico real, durante o período que abrange
o horário entre às 00:00 e às 07:00 horas (madrugada). Desse modo, observa-se a presença de um fator não linear desconhecido no sistema, o qual pode estar relacionado a perdas de caráter indeterminado, que alteraram transitoriamente os níveis de tensão ao longo da
Capítulo 7. Simulações e Análise dos Resultados 76
LT. Diante disso, destaca-se a necessidade de estudos futuros relacionados especi camente à compreensão desse fenômeno.
7.6 Resumo do Capítulo
Neste capítulo foram apresentados os resultados obtidos nessa pesquisa de dissertação, os quais se referem, inicialmente, à simulação e validação com dados reais dos modelos PI, Bergeron, Modal (J.Marti) e de Fases (ULM), para dois segmentos da rede de distribuição primária de energia elétrica. Foi realizada a discussão dos resultados e a análise comparativa dos modelos matemáticos a nível de acurácia e desempenho computacional. Para o segmento da rede elétrica da concessionária DEMEI, todos os modelos apresentam mesmo erro médio, igual a 0, 79%. Para o segmento da concessionária CERILUZ (LT de maior comprimento que a anterior), o erro é de 1, 50% para os modelos PI e Bergeron, e de 1, 48% para os modelos no domínio Modal e de Fases. Em ambos os cenários de simulação, o melhor desempenho quanto ao tempo de simulação computacional é veri cado para o circuito equivalente ao modelo PI no software Matlab/Simulink, destacando-se o bom desempenho deste software para a modelagem matemática das LTs de energia elétrica desta pesquisa.
Assim, o circuito equivalente ao modelo PI representa acuradamente os dois segmentos de rede objetos deste estudo, con gurando-se como o modelo adequado para a predição da tensão de saída de uma LT curta de MT, por requerer menor número de parâmetros, e também apresentar a mesma acurácia e menor tempo de simulação computacional que os demais modelos de LTs. Diante disso, neste capítulo também foram apresentados os resultados das simulações dos modelos PI com carga e PI modi cado, que consideram a carga total conectada ao sistema elétrico na equação correspondente ao modelo PI para linhas curtas. A partir da simulação computacional, a equação do modelo PI modi cado foi validada, apresentando a mesma acurácia que os circuitos elétricos equivalentes aos demais modelos, para os dois segmentos da rede elétrica. No próximo capítulo são apresentadas as conclusões desta pesquisa de dissertação e as possibilidades de trabalhos futuros.
Conclusões
Os avanços tecnológicos ocorridos nos últimos anos têm impulsionado modi cações nas redes de distribuição de energia, visto que o SEP brasileiro foi desenvolvido no século pas- sado, e exige mudanças para atender às necessidades atuais de consumo. Nesse sentido, vem se intensi cando mundialmente a transformação dos sistemas elétricos em redes inte- ligentes, a partir da aplicação de tecnologias da comunicação e automação, o que oferece suporte à GD, e possibilita o monitoramento e gerenciamento da energia elétrica em tempo real, de modo a atender à crescente demanda com segurança e qualidade. Assim, destaca-se a importância de estudos relacionados à alocação ótima de novos recursos e equipamentos, assim como a análise prévia dos impactos que podem ocasionar em todo o sistema, o que é possível através da modelagem matemática de redes de distribuição de energia elétrica. Desse modo, pode-se descrever o comportamento dinâmico de sistemas elétricos, a partir de suas características físicas reais e/ou de um conjunto de dados experimentais.
Dentre os principais componentes de uma rede elétrica destacam-se as LTs. A literatura técnica apresenta uma variedade de modelos matemáticos e circuitos elétricos para a simu- lação de LTs, os quais são classi cados de acordo com a natureza dos parâmetros em: i) modelos de parâmetros concentrados, e ii) modelos de parâmetros distribuídos. Os modelos ainda são classi cados de acordo com o efeito da frequência sobre os parâmetros dos cabos, ou seja: (i) modelos independentes da frequência; e (ii) modelos dependentes da frequência (desenvolvidos no domínio modal ou de fases). Nessa pesquisa, a partir da revisão biblio- grá ca e classi cação dos principais modelos utilizados na literatura técnica, foi selecionado um modelo matemático de cada categoria, sendo eles, os modelos PI, Bergeron, Modal (J. Marti) e de Fases (ULM).
Os modelos foram aplicados em dois segmentos da rede elétrica de MT, denominados de segmento A1A2 (LT de comprimento igual a 0, 4078km) e B1B2 (LT de comprimento
Capítulo 8. Conclusões 78
igual a 12, 151km), pertencentes às concessionárias DEMEI e CERILUZ, respectivamente, localizadas na região noroeste do estado do RS. Assim, os modelos foram implementados e simulados considerando dados de tensão, corrente e potência medidos dos dois segmentos, na entrada e na saída dos sistemas simultaneamente, ao longo de 24 horas. Inicialmente, foi realizado um estudo acerca do equilíbrio de tensão em ambos os segmentos, a partir do cálculo do FDT (fator K), considerando os métodos IEEE, NEMA e CIGRÉ. Veri cou-se que ambos os segmentos apresentam tensões equilibradas (fator K inferior a 2% em todos os casos), e portanto, pode-se proceder com a modelagem matemática monofásica dos sistemas. Os modelos foram simulados a partir dos softwares Matlab/Simulink e PSCAD, e com- parados a nível de acurácia e desempenho computacional, no que se refere à predição da tensão de saída dos dois sistemas elétricos. Veri cou-se para o segmento A1A2 que todos os
modelos resultam em um mesmo erro relativo médio, igual a 0, 79%, apresentando elevada acurácia. Para o segmento B1B2 (LT de maior comprimento que a anterior), foi obtido um
erro relativo igual a 1, 50% para os modelos PI e Bergeron, e de 1, 48% para os modelos no domínio Modal e de Fases. Em ambos os cenários de simulação, o melhor desempenho computacional é veri cado para o circuito equivalente ao modelo PI no Matlab/Simulink, cujo software apresentou bons resultados para o estudo de caso deste trabalho, o que leva a considerar sua utilização para a modelagem matemática de LTs de energia elétrica.
Assim, o circuito equivalente ao modelo PI no software Matlab/Simulink representa acu- radamente os dois segmentos de rede objetos deste estudo, con gurando-se como o modelo adequado para a predição da tensão de saída em LTs curtas de MT, por requerer menor número de parâmetros, apresentar mesma acurácia e menor tempo de simulação computa- cional quando comparado aos demais modelos de LTs avaliados neste trabalho. De acordo com os resultados apresentados, conclui-se que a variação dos parâmetros com a frequên- cia e a utilização de parâmetros distribuídos são fenômenos desprezíveis para os cenários apresentados. Quanto às contribuições, destaca-se que o modelo PI já é recomendado pela literatura para a modelagem matemática de linhas curtas, entretanto, a partir deste tra- balho de dissertação, foi possível validar este e outros modelos com base em dados reais, quanti cando a acurácia de cada modelo, o que não é realizado em outras pesquisas.
Este trabalho ainda apresenta a proposta de modi cação da equação correspondente ao modelo PI para linhas curtas, considerando a impedância da carga total conectada ao sistema elétrico. A partir da simulação computacional, a equação do modelo PI modi cado foi validada, apresentando a mesma acurácia que os circuitos elétricos equivalentes aos demais modelos de LTs, para os dois segmentos da rede elétrica, o que não seria obtido a partir da equação original do modelo PI para linhas curtas, visto que esta considera apenas
as perdas referentes a própria LT, e não as perdas ou reativos injetados pela carga conectada ao sistema elétrico.
Portanto, destaca-se como contribuições deste trabalho de dissertação, a validação de um conjunto de modelos matemáticos de LTs de energia elétrica para uma signi cativa quantidade de dados reais, e a análise comparativa destes modelos sob um mesmo cenário de simulação, considerando duas LTs curtas de MT. Além disso, foi determinada a acurácia de cada modelo (quanti cando o erro, visto que dispõe-se de dados reais), e realizada a análise do desempenho computacional de dois softwares na simulação de um mesmo modelo de LT.
Como trabalhos futuros, sugere-se estender a modelagem matemática à segmentos de rede que contemplem rami cações duplas e triplas, que são encontradas na rede real, vi- sando simular o comportamento dinâmico completo de um sistema elétrico. Sugere-se tam- bém acrescentar às simulações aspectos relacionados à GD e às redes elétricas inteligentes, contemplando ainda a modelagem matemática de cargas consumidoras e a análise de dis- túrbios que comprometem a QEE, tais como as distorções harmônicas.
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