Roteiro para Interpretação da Análise Fatorial de

Para que se tenha resultado analítico eficaz de um conjunto de informações, qualquer que seja o método estatístico, inclusive a Análise Fatorial de Correspondências Múltiplas, é imprescindível que as variáveis sejam selecionadas junto à "base de dados" da pesquisa em função de uma definição precisa da temática a ser estudada e, por conseguinte, em função dos objetivos do estudo.

Assim, nem sempre todas as variáveis presentes no levantamento de dados serão utilizadas; algumas podem, eventualmente, ser descartadas, outras, precisam ser "trabalhadas" (somatórias, proporções, participações relativas, etc.) no sentido de se constituírem em descritores da temática elegida, o que significa construir uma tabela de variáveis (matriz) pertinente ao objeto observado e ao objetivo pretendido.

No caso da ACM, esta tabela (matriz) é a Tabela de Códigos Condensados (TCC), cujas características e propriedades foram apresentadas anteriormente.

Antes da aplicação da ACM propriamente dita, é fundamental retomar os dados da TCC para um primeira análise do objeto observado, para a verificação da pertinência das variáveis qualitativas selecionadas aos objetivos do estudo, bem como, para realizar alterações, se necessário, na construção de suas classes (modalidades). Para tanto, faz-se uma análise da distribuição das freqüências dessas variáveis.

No caso deste trabalho, este procedimento permitiu traçar o perfil agro-sócio- econômico dos produtores entrevistados e caracterizar os estabelecimentos rurais amostrados,

em termos fundiários, tecnológicos, econômicos e ambientais. Permitiu, também, identificar as variáveis discriminantes dos sistemas de produção observados nas cinco microbacias hidrográficas estudadas.

Em relação à interpretação dos resultados da Análise e Correspondências Múltiplas, CRIVISQUI & VILLAMONTE (1998) propõem um interessante roteiro baseado em seis etapas, resumidas a seguir.

1a Etapa: Estudo da Inércia Associada aos Fatores

Nesta etapa se define o número de eixos que serão selecionados para interpretação e essa decisão baseia-se na análise da decomposição da inércia.

Consultando o histograma55 _{de valores próprios (ou auto-valores) pode-se determinar} facilmente quantos valores próprios apresentam dimensão superior ao valor próprio médio; serão estes os eixos que merecem ser interpretados, uma vez que representam a maior parte da inércia total projetada.

O valor próprio médio é calculado por: 1

− =

p K

I

G , onde K é o total de modalidades das p variáveis ativas Ademais, é interessante, também, seguir duas regras empíricas:

pela observação do histograma de valores-próprios estabelecer uma linha de corte a partir da qual a contribuição das inércias parciais dos fatores diminua drasticamente e de forma regular. Os eixos fatorais localizados abaixo dessa linha podem ser descartados e,

devem ser interpretados todos os eixos que façam sentido ao estudo e/ou que contribuam para o enriquecimento das análises temáticas e das conclusões.

2a Etapa: Interpretação dos Eixos e dos Planos Fatoriais

O primeiro passo desta etapa consiste em identificar o grau de generalidade dos fatores, apontando os elementos preponderantes em linha e em coluna, através da observação da importância de suas coordenadas e contribuições à inércia dos fatores.

O segundo passo, vai exatamente na direção contrária, ou seja, identificar os elementos "raros". Por um lado, no estudo das contribuições dos indivíduos, identifica-se a presença de indivíduos "raros", que apresentam perfis de modalidades pouco freqüentes e que configuram os primeiros eixos. De outro, no estudo das modalidades ativas seleciona-se aquelas muito pouco freqüentes, presentes em poucos indivíduos, que, também, como os indivíduos raros, configuram os primeiros eixos.

Eliminando-se esses indivíduos e essas modalidades, pode-se estudar a estrutura geral da tabela observada, uma vez que foram excluídos os "fenômenos" excepcionais que interferem nas representações, e, assim, descrever o grau de generalidade dos eixos fatoriais.

3a Etapa: Estudo das Variáveis

O estudo das variáveis é feito com base na soma das contribuições, a um determinado eixo, das modalidades de uma variável.

A representação gráfica dos pontos-variáveis nos planos fatoriais permite visualizar rapidamente as relações entre variáveis e entre elas e os eixos fatoriais. O que significa dizer que pode-se localizar as projeções de todas as modalidades ativas em qualquer um dos semi- eixos (positivo ou negativo) dos fatores em consideração e, consequentemente, distinguir, no plano fatorial a composição dos quadrantes segundo as modalidades presentes.

4a Etapa: Coordenadas e Contribuições dos Elementos Ativos

Nesta etapa procura-se interpretar a informação resumida por um eixo fatorial, se possível atribuindo-lhe um nome representativo do conjunto de variáveis que o definiram.

Para tanto, este estudo deve apoiar-se nas modalidades ativas que apresentem as seguintes características:

uma forte contribuição à inércia projetada ao longo do eixo; estes elementos "constróem" o fator;

uma coordenada importante; estes elementos qualificam o fator. Tendo um perfil muito diferente (coordenada extrema) do perfil médio, a posição dessas modalidades mostra que a diferença é bem "traduzida" pelo fator.

Cabe destacar, no entanto, que a interpretação dada a um eixo fatorial deve ser confirmada considerando-se a disposição de todas as modalidades ao longo do eixo.

5a Etapa: Interpretação dos Planos Fatorais

Aqui os olhares se voltam para os planos fatoriais com o intuito de confirmar e/ou ampliar as interpretações dadas, nas etapas anteriores, aos eixos considerados relevantes. Vários caminhos, não excludentes, podem ser seguidos: a análise da configuração de grupos de modalidades nos diferentes quadrantes, o estudo das modalidades intermediárias entre esses grupos ou mesmo a projeção de elementos suplementares nos planos.

A interpretação da configuração de todas as modalidades, em um plano fatorial, permite resumir a informação fornecida por este plano em termos de tipologias, as quais, sintetizam e tornam operacional essa informação.

Ademais, a análise de pontos-modalidades específicos permite explorar a relação entre variáveis, ou estudar a situação particular de um subgrupo da população observada.

6a Etapa: Interpretação dos Elementos Suplementares

O uso de elementos suplementares é praticamente inevitável quando se tratam de estudos baseados em dados de pesquisa.

Em geral, uma modalidade, em linha ou em coluna de uma Tabela de Contingência, merece ser colocada como "elemento suplementar" de uma análise, toda vez que o pesquisador julgar que esta modalidade traz uma informação de conteúdo duvidoso, seja porque guardam uma relação indireta ou negativa com respeito ao observado (por exemplo, modalidades "sem resposta" em uma enquete de opinião), seja porque cobrem uma realidade dificilmente diferenciável do designado por uma ou outra modalidade de uma mesma variável (por exemplo, variáveis conceitualmente mal definidas cujas modalidades não sejam mutuamente exclusivas).

Outra situação que justifica o emprego de distribuições de freqüências suplementares ocorre quando se pode enriquecer o significado das informações apresentadas na Tabela de Contingência introduzindo, à sua estrutura, outras categorias "ilustrativas". É o caso, por exemplo, de um estudo que descreva a distribuição da população de um país ou região por faixas etárias, e, cuja análise pode ser enriquecida utilizando-se perfis suplementares (ilustrativos) das mesmas faixas etárias acrescidas pela variável sexo.

A interpretação dos elementos suplementares é guiada pelas coordenadas e pelos

3.3.2. Método de Classificação dos Indivíduos a partir da Análise Fatorial de

No documento Logicas produtivas e impactos ambientais : estudo comparativo de sistemas de produção (páginas 136-140)