Síntese do Estudo

Este trabalho visava compreender como se desenvolve a aprendizagem dos alunos do 9.º ano em Trigonometria. Tinha por base um conjunto de tarefas exploratórias com recurso às TIC, a problemas contextualizados em situações da vida real, à realização de investigações e também sugerindo generalizações enquanto processo-chave do raciocínio matemático.

O quadro conceptual é formado por várias secções relacionadas com o ensino da Trigonometria. A primeira refere-se às Tecnologias na educação e sua importância na diversificação das práticas de ensino. O interesse natural dos alunos pelas tecnologias pode ser utilizado para transformar a sala de aula num espaço de aprendizagem ativa e de reflexão coletiva. Ponte (2000) afirma que as TIC podem ter um impacto muito significativo, uma vez que a sua utilização pode reforçar a importância da linguagem gráfica e de novas formas de representação, bem como valorizar as possibilidades de realização de projetos e atividades de modelação, exploração e investigação. O uso adequado das TIC em contexto educativo permite ao professor diversificar as suas

137 práticas no sentido de promover um ensino moderno e coerente com as constantes mudanças impostas por uma sociedade cada vez mais informatizada.

A segunda secção do quadro conceptual explora a resolução de problemas em situações da vida real. Esta atividade possibilita aos alunos a construção de conceitos, o desenvolvimento da autonomia e a capacidade de contextualizar as situações apresentadas com o mundo à sua volta. Além disso, permite a relacionação dos novos conhecimentos com os conhecimentos já existentes. O programa de Matemática do ensino básico de 2007 (ME, 2007) valoriza a importância da Matemática na vida real e introduz a modelação matemática como uma metodologia de ensino-aprendizagem, que favorece a construção do conhecimento pelo aluno através de problemas de investigação relacionados com a realidade. Esta metodologia obriga a uma grande interação entre professor e aluno, permitindo a este a possibilidade de ser mais ativo, livre e criativo.

A terceira secção destaca a importância da realização de investigações matemáticas pelos alunos. Tal como refere Ponte (2003), investigar corresponde à realização de atividades tais como a formulação de problemas, a exploração de hipóteses, a construção e experimentação de conjeturas bem como a generalização e elaboração de argumentos e demonstrações. Para além das razões apresentadas para a resolução dos problemas, as investigações matemáticas promovem um grande envolvimento dos alunos constituindo um fator de socialização. A investigação matemática é impulsionadora da integração e da troca de ideias entre os intervenientes, funcionando como promotora de um ambiente estimulante e criativo, no qual o aluno tem a liberdade de exibir os seus pensamentos e resoluções aos colegas e ao professor, promovendo deste modo a sua capacidade de comunicação oral e escrita.

Por fim, na quarta secção do quadro conceptual foram analisados três estudos no campo do ensino e aprendizagem da Trigonometria. No primeiro, Lindegger (2000) investigou a utilização de uma abordagem para o ensino da Trigonometria no Triângulo Retângulo, através da manipulação de modelos inseridos em situações-problema. Era sua expetativa que a abordagem estudada servisse como um fator facilitador para a construção dos conceitos da Trigonometria. O autor, embora reconhecendo as limitações da amostra no universo da pesquisa, obteve indícios significativos sobre o processo de ensino-aprendizagem. A conclusão mais relevante foi a de que o processo

138 de construção dos conceitos básicos da Trigonometria através da resolução de problemas concretos, advindos da realidade, caminhando para a resolução de problemas formais, resulta numa aprendizagem mais significativa deste tema. Já Junior (2006) investigou as possibilidades das TIC no ensino da Trigonometria. O centro do estudo foi a resolução de problemas auxiliados pela tecnologia, recorrendo ao software Cabri-Géomètre II. O seu objetivo era procurar saber de que modo esta abordagem poderia influenciar o desenvolvimento de estratégias na resolução de problemas de Trigonometria. O autor concluiu que o uso do Cabri, no quadro das estratégias educacionais do professor, pode conduzir a aprendizagem significativa, principalmente

pela utilização dos recursos de geometria dinâmica e dos recursos de registro. Por

último, Miranda (2010) relata uma experiência de ensino da Trigonometria que visava sobretudo compreender de que forma a resolução de problemas, com especial destaque aos que que envolvem situações em contexto real, contribui para a aprendizagem significativa dos alunos. Era seu objetivo incutir nos alunos o gosto pela resolução de problemas através de uma sequência didática e pela cooperação em trabalho de grupo. A autora concluiu que as aulas proporcionadas pelo estudo foram ricas, dado que permitiram que os alunos desenvolvessem o raciocínio matemático perante os problemas propostos e elaborassem estratégias diversificadas de resolução. Além disso, possibilitaram o desenvolvimento da capacidade dos alunos para explicitar o raciocínio utilizado, na procura de uma solução para o problema, tanto oralmente como por escrito.

No presente estudo, a unidade de ensino foi construída tendo por base diversos princípios que surgiram das diretrizes de dois documentos curriculares, o Programa do Ensino Básico (ME, 2007) e o National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2007), para além do conhecimento resultante da minha experiência profissional. A proposta fica marcada pelo tipo de tarefa (natureza exploratória com recurso às tecnologias, problemas contextualizados em situações da vida real, bem como a realização de investigações e generalizações) e pelos momentos promovidos para a discussão de estratégias da resolução das tarefas.

O estudo segue uma metodologia de natureza qualitativa, seguindo o paradigma interpretativo baseado na recolha de dados descritivos, provenientes da sala de aula, ambiente natural dos alunos. Esta recolha decorreu no ano letivo de 2017/18, numa

139 turma do 9.º ano. Os métodos e instrumentos usados nesta investigação foram a observação participante e a recolha documental. Os dados foram recolhidos através das produções escritas dos alunos durante a unidade de ensino, de um diário de bordo, de gravações e, ainda, do teste realizado no final da unidade de ensino.