Segundo Teste Resultados pré e pós Calibração Magnetômetro A partir dos resultados da seção anterior, fora desenvolvido um sistema em Simulink

que fosse capaz de realizar as seguintes etapas:

∙ Comunicar-se paralelamente e independentemente com o AHRS e o Tetraedro por portas seriais diferentes;

∙ Adquirir os dados de magnetômetros e acelerômetros de ambos e salvá-los;

∙ Determinar os quatérnions para o AHRS (quat_AHRS) e Tetraedro (quat_TETRA); ∙ Visualizar o movimento de ambos em tempo real a partir da representação de movimentos

3D;

Após a elaboração desse modelo em Simulink, que não será apresentado por basear- se em todos os blocos já vistos anteriormente, foi possível a comparação dos movimentos e quatérnions obtidos pelo TRIAD para ambos os equipamentos.

A partir desse momento, diversos fatores foram tratados e consequentemente diversos resultados e conclusões foram tomados. Os principais foram:

∙ Sem calibração do magnetômetro, os quatérnions obtidos pelo Tetraedro apresentavam problemas para determinadas rotações, principalmente em ângulos distantes da referên- cia;

∙ A plotagem em esfera unitário deixou claro um offset muito alto no valor do magnetôme- tro, assim, foi implementada uma rápida calibração para esse fator (SANTANA, 2009); ∙ A posteriori da calibração, os resultados obtidos com o Tetraedro passaram a ser visu-

almente perfeitos quando verificados com o visualizador de movimentos. Ademais, os quatérnions calculados por ambos os dispositivos passaram a ser muito próximos, vali- dando a calibração e o Modelo Elétrico;

As próximas subseções abordam e mostram os resultados obtidos antes e o pós calibra- ção, antes, porém, duas observações devem ser feitas:

∙ A captura dos dados dos sensores do AHRS e do Tetraedro não estão totalmente sincro- nizados;

∙ Os itens estavam parafusados em acrílicos paralelamente porém a uma certa distância;

Portanto, é natural que dependendo do movimento uma pequena diferença seja aceitá- vel. Os resultados apresentados a seguir foram confirmados pelo visualizador de movimentos.

8.2. Comparação do Modelo com AHRS 139

8.2.2.1 Resultados a Priori da Calibração

Aos primeiros movimentos realizados concorrentemente com ambos os dispositivos, percebeu-se claramente que o Tetraedro se comportava de maneira instável. A partir do visuali- zador de movimentos era notório que para movimentos próximo à referência o Modelo Elétrico se comportava bem, porém, a partir de determinado momento a representação gerada respondia de maneira errônea aos movimentos, enquanto que o AHRS continuava a apresentar os resulta- dos visualmente excelentes.

Realizando diversos movimentos e comparando os quatérnions, evidenciou-se que o motivo estava relacionado a falta de calibração do tetraedro. As figuras 77 e 78 mostram os quatérnions do AHRS, em vermelho, e do ME, em azul, para um movimento aleatório e um movimento com rotações seguidas em cada eixo, respectivamente.

Figura 77 – Quatérnions obtidos com dados do AHRS (vermelho) e Tetra (azul) sobrepostos para movimento aleatório.

Figura 78 – Quatérnions obtidos com dados do AHRS (vermelho) e Tetra (azul) sobrepostos para rotações sequenciais em x, y e z.

A partir da análise das figuras, é notório que os quatérnions calculados do AHRS e do ME apresentavam diferenças grotescas. Contudo, apesar das diferenças significativas, também

140 Capítulo 8. Resultados

percebe-se que em diversos intervalos de tempo o tetraedro era capaz de manter um resultado coerente, a figura 79 apresenta os quatérnions determinados para um movimento em forma de caracol, realizado de maneira suave e com os ângulos sempre próximos a referência, lembrando sempre que a referência do sistema era gerada durante a primeira iteração do Simulink.

Figura 79 – Quatérnions obtidos com dados do AHRS (vermelho) e Tetra (azul) sobrepostos para movimento em forma de caracol.

Os resultados do movimento em caracol mostraram um resultado muito semelhante para os dispositivos. Dessa forma, houve uma suspeita ainda maior da falta de calibração dos sensores. Finalmente, a fim de por a prova os sensores do Modelo Elétrico, os dados dos ace- lerômetros e magnetômetros de ambos os dispositivos foram plotados sobre uma esfera unitária, sem realizar a normalização dos dados.

O resultado dos dados sofre as esferas podem ser vistos na figura 80. De maneira ins- tantânea averiguou-se um offset extremamente alto presente no MAG do Tetraedro. Apesar do deslocamento em relação a esfera unitária, o contorno observado pelos movimentos são visual- mente próximos uns aos outros.

Analisando o algoritmo presente na determinação de atitude através do TRIAD, sabe-se que esse realização a normalização dos dados lidos dos sensores antes do cálculo da atitude, sendo essa passagem acaba complicação quando um offset é presente em algum dos sensores.

Ao normalizar dados com tamanho deslocamento da origem, o resultado é uma defor- mação total nestes, tornando a distribuição ao redor da esfera unitária totalmente errada. Para ilustrar essa situação, a figura 81 mostra os mesmos dados dos magnetômetros colhidos do AHRS e Tetraedro, porém agora normalizado.

Ao passo que o magnetômetro do AHRS mantém sua forma, é absurda a transformação e deformação no formato da imagem obtida pelo Tetraedro.

Em contrapartida, a comparação dos dados dos acelerômetros mostraram que o presente no Modelo Elétrico possui uma qualidade razoavelmente alta, mesmo sem nenhuma calibração.

8.2. Comparação do Modelo com AHRS 141

Figura 80 – Esfera unitária com dados sem normalização dos ACC e MAG do Tetraedro e AHRS sem calibração .

Figura 81 – Esfera unitária com dados sem normalização dos ACC e MAG do Tetraedro e AHRS sem calibração .

142 Capítulo 8. Resultados

relacionada a falta de calibração e principalmente ao erro de offset do magnetômetro, fez-se uso do algoritmo proposto em (SANTANA, 2009) para uma rápida calibração.

Apesar do algoritmo ter calculado diversos parâmetros, percebeu-se que o restante, além do offset do MAG, poderiam ser descartados devido a sua baixa influência.

Portanto, os resultados apresentados nas próximas seções foram obtidos com a calibra- ção somente do offset do magnetômetro. Em trabalhos futuros, onde a calibração será consi- derada mais a fundo, espera-se a coleta de resultados considerando a calibração de todos os parâmetros possíveis.

8.2.2.2 Resultados após a calibração

A posteriori da calibração do magnetômetro, conforme descrito na seção anterior, o primeiro passo foi realizar um movimento aleatório para coleta dos dados dos sensores e a realização do plote na esfera unitária, sem normalização. O novo resultado obtido pode ser visto na figura 82.

8.2. Comparação do Modelo com AHRS 143

Confirmada a correção de offset, os quatérnions determinados a partir dos dados do AHRS e do Tetraedro, para o movimento representado na esfera, são apresentados na figura 83. O novo resultado mostra uma coerência muito alta em relação a quat_AHRS e (quat_TETRA).

Figura 83 – Quatérnions obtidos com dados do AHRS (vermelho) e Tetra (azul) sobrepostos para movimento aleatório pós calibração.

Antes de apresentar os resultados gráficos de outros movimentos, é válido frisar uma observação:

∙ Através do visualizador de movimentos, foi possível perceber que o Tetraedro passou a determinar uma atitude mais coerente frente a do AHRS, principalmente para rotações próximas de 180∘.

Diversos outros movimentos foram realizados de forma a observar o funcionamento do Tetraedro pós calibração. Nas figuras 84 e 85 são mostrados dois destes movimentos, sendo o primeiro aleatório e o outro rotações seguidas no eixo 𝑧.

Figura 84 – Quatérnions obtidos com dados do AHRS (vermelho) e Tetra (azul) sobrepostos para movimento aleatório pós calibração.

144 Capítulo 8. Resultados

Figura 85 – Quatérnions obtidos com dados do AHRS (vermelho) e Tetra (azul) sobrepostos para movimento em torno do eixo z pós calibração.

A figura referente a rotação em um único eixo (85), mostra claramente um bom resul- tado, sendo que a leve diferença entre os quatérnions, visto que o do AHRS está levemente deslocado para a esquerda, pode ser atribuída a falta de temporização do sistema, que não ga- rante que os dados sejam de períodos iguals.

Já na figura 84, a componente 𝑞3 parece conter algumas inconsistências, todavia, a va- riação rápida é causado pelo tratamento da redundância do quatérnion. É possível verificar que no período de tempo onde o fenômeno ocorre, a componente escala (𝑞0) está perto do valor nulo, mas, na verdade, a mesma fica variando entre valores negativos e positivos, fazendo com que o sistema retire a redundância quando valores negativos são lidos, causando a inversão das componentes vetoriais e consequentemente a variação entre −1 e 1 do termo 𝑞3.

A partir da realização deste teste foi possível concluir que o grande problema realmente estava na calibração dos sensores, além de mostrar que o Modelo Elétrico construído para o Experimento MEMS possui uma capacidade tão boa quanto um AHRS para cálculo da atitude a partir dos sensores de referência.