Sistema de Coordenadas e Vetores de Referência para Atitude

Considerando as afirmações feitas no início desse capítulo, é evidente que para um ve- tor de referência ser utilizado, esse deve ser lido tanto no sistema de coordenadas do corpo quanto no sistema de coordenadas usado como referência. Não existe um sistema de coorde- nadas perfeito totalmente aceito, sendo que a escolha dependerá das necessidades, requisitos, tipos e outros fatores de um projeto.

Buscando exemplificar, são ilustrados a seguir dois exemplos com aplicações distintas, sendo um com finalidade em uso terrestre e o outro em aplicações espaciais, conforme citado em (GRANZIERA JR., 2006).

O primeiro, utilizado para aplicações terrestre, é o Sistema de Coordenadas Horizontal Local. O mesmo é mostrado na figura 6.

Figura 6 – Representação do Sistema de Coordenadas Local. Fonte: (GRANZIERA JR., 2006)

3.1. Sistema de Coordenadas e Vetores de Referência para Atitude 49

O primeiro é indicado pela direção da força gravitacional, consequentemente é normal à su- perfície terrestre, o segundo é tangente à superfície e o último segue o produto vetorial dos anteriores (Regra da mão direita). Como indicado também, o vetor Zênite pode ser utilizado independente de seu sentido, o que resultará a inversão do vetor Leste também, tornando assim duas possibilidades.

Analisando o sistema Local Horizontal e imaginando um avião, é fácil perceber que conforme o deslocamento do mesmo sobre a superfície da terra, para manter o vetor Zênite e Norte nas devidas direções, o sistema de coordenadas de referência deve ser atualizado con- forme a mudança de posição. Por essa razão, para utilizar esses vetores é necessário conhecer a localização do corpo sobre o Globo terrestre.

O segundo sistema, com aplicações espaciais, é chamado de Coordenadas Celestial. Sua formação é dada por dois vetores principais, o Norte Celestial e o Equinócio Vernal, a figura 7 ilustra o sistema.

Figura 7 – Representação do Sistema de Coordenadas Celestial. Fonte: (GRANZIERA JR., 2006)

50 Capítulo 3. Determinação e Estimação da Atitude

O vetor dado pelo Equinócio é o ponto em que o plano de translação da Terra cruza, do sul para o norte, o plano da linha do Equador, e, desse ponto, pode-se abstrair um vetor normal ao plano tangente a esse ponto. Já o Norte Celestial é formado pelo vetor normal ao plano paralelo a linha do Equador. O último vetor será o produto vetorial dos já citados, formando assim o Sistema de Coordenadas Celestial.

Tendo por base o conceito de Sistemas de Coordenadas, entende-se a necessidade da escolha de determinados vetores para a determinação de atitude. A seguir segue uma lista dos mais comuns, sendo que alguns podem ter restrições para determinadas aplicações, como por exemplo o acelerômetro (impossível uso no espaço). Esses não serão descritos devido ao foco desse trabalho, entretanto, na seção seguinte são vistos alguns sensores utilizados para medição desses vetores para determinação da posição de um determinado corpo.

∙ Campo Gravitacional; ∙ Campo Magnético; ∙ Estrelas; ∙ Sol; ∙ Albedo;

3.2

Sensores de Atitude

Basicamente, existem duas classes de sensores utilizados na determinação de atitude de um corpo, essas classes são:

∙ Sensores Inerciais

∙ Sensores de Referência

Atualmente, a grande maioria de aplicações busca mesclar as informações dos dois ti- pos de maneira a se complementarem, conforme previamente mostrado na figura 5. Sensores de referência normalmente fornecem informações que podem ser ruidosas, assim, informações provenientes dos sensores inerciais (usualmente girômetros) são utilizadas em um estimador de espaços de estados como uma predição a ser corrigida pelo sensores de referência, consequen- temente complementando uma ao outro.

3.2.1

Sensores Inerciais

Esse tipo de sensor pode ser utilizado para medir efeitos como aceleração, rotações, vibrações, impactos, entre outros.

3.2. Sensores de Atitude 51

No passado recente, esses dispositivos eram mecânicos, o que os tornavam custoso, grandes e restrito a aplicações mais avantajadas. Hoje, com base nos avanços da tecnologia MEMS (BOGUE, 2007), sensores inerciais encontram diversas aplicações, tais como indus- trial, automotiva, em equipamentos médicos entre outros. Estes novos dispositivos oferecem vantagens em tamanho, poder e de custo, porém, em termos de desempenho esses ainda ficam inferiores quando comparados com os seus equivalentes mecânicos. Em alguns, no entanto, esta perda de desempenho já não é mais considerada crítica, e os dispositivos MEMS estão cada vez mais presentes em nano e micro satélites.

Sensores inerciais consistem de elementos que medem a rotação e / ou aceleração trans- lacional em relação a um referencial inercial. Esses sensores estão sujeitos a erros e deriva aleatória de polarização, e, como resultado, os erros não são limitados. A fim de proporcionar uma atitude absoluta, atualizações regulares são realizadas, com base em referências como o Sol, as estrelas, ou da Terra.

3.2.2

Sensores de Referência

Um vetor de referência mede a direção de um vetor qualquer conhecido, conforme os exemplos citados ao final da seção 3.1.

Apenas o conhecimento do vetor de um sensor de referência não fornece informações suficientes para o calculo de atitude. Um sensor Solar, por exemplo, não pode detectar qualquer rotação da nave espacial sobre o vetor do próprio Sol, dessa maneira, são necessárias duas dire- ções, de preferência ortogonais para obter informações que possibilitem descobrir a orientação do corpo. A incerteza de um sensor de referência é composta de dois parâmetros, a precisão do próprio e da precisão da referência que ele usa sensor. Estrelas, por exemplo, fornecem as fontes mais precisas quando comparadas as informações de medidas sobre o Sol e a Terra.

A seguir são discutidos brevemente quatro tipos desses sensores.

∙ Sensores Magnéticos: Os magnetômetros são sensores simples, confiáveis, pequenos e presentes na maioria de satélites como parte do sistema de controle de atitude. Uma me- dida desse sensor possui três eixos com valores proporcionais a direção e intensidade do campo magnético local. O uso desses sensores para determinação de atitude pode ser limitado às regiões com um campo forte e bem conhecido, por exemplo, órbitas baixas da Terra. A atitude determinada a partir de magnetômetros é dada comparando o campo medido com um campo de referência determinado por um modelo de referência.

∙ Sensores Solar: O sol fornece um vetor de referência bem definido, ou seja, claro e sem ambiguidades. Os sensores solares são detectores de luz, que medem um ou dois ângulos entre sua base e a luz solar incidente. Sensores se estendem desde detectores analógicos de presença até instrumentos digitais que medem a direção do sol com uma precisão menor que um arco-minuto. Sensores solares são populares, precisos e confiáveis, entretanto requerem claro campo de visão. Quando colocados em baixa órbita, ocorrem eclipses

52 Capítulo 3. Determinação e Estimação da Atitude

periódicos que provocam a perda de referência pelo sensor solar, portanto o sistema de determinação de atitude deve encontrar uma maneira de superar esse estado crítico. A precisão de um típico sensor solar está na faixa de 0.005 graus até 4 graus.

∙ Sensores de Estrelas: Normalmente podem ser do tipo rastreadores ou scanners. Esses sensores fornecem uma maneira relativamente barata de mapear a imagem do céu e extrair informações sobre a posição das estrelas, portanto, qualquer movimento do objeto vai aparecer como uma mudança das estrelas no campo de visão do sensor.

As localizações de duas ou mais estrelas de um sensor desse, juntamente com os seus locais de coordenadas inerciais, são suficientes para determinar a postura da câmara em relação a um referencial. Essas câmeras costumam ser sensíveis a velocidades angulares altas.

∙ Sensores de Horizonte: São dispositivos infravermelhos que detectam o contraste na temperatura entre o espaço e a atmosfera terrestre. Alguns veículos espaciais usam um sensor de ponto fixo com vasto campo de visão, o qual visualiza todo o disco da Terra e centraliza o veículo nesse ponto. A informação relativa da Terra, obtida pelos sensores de horizonte, pode simplificar o processamento embarcado no veículo de apontamento terrestre. Precisões típicas para sistemas utilizando sensores de horizonte são de 0,1 a 0,25 graus, com algumas aplicações alcançando a 0,03 graus.

3.2.3

Acelerômetro

Um acelerômetro é um dispositivo capaz de realizar a medição da aceleração sofrida por um objeto. Atualmente, aplicações que buscam a determinação de atitude são exclusivamente com sensores baseados na tecnologia MEMS.

Esses sensores podem ser utilizados para medições inerciais, entretanto, devido ao campo gravitacional terrestre, o mesmo também pode ser utilizado para obtenção de vetores de refe- rência, entretanto, em aplicações espaciais, devido ao ambiente de microgravidade, o mesmo se torna obsoleto.

Considerando aplicações terrestres, a topologia mais comum faz uso acelerômetros e magnetômetros para a determinação da atitude em conjunto com a estimação fornecida pelos girômetros. O grande porém de acelerômetros, é que, como dito anteriormente, os mesmos também realizam medições inerciais, assim, quando um corpo sofre acelerações além das gra- vitacionais, a atitude observada pelo vetor de referência passa a ser incorreta.

Devido a esse fenômeno, as aplicações que utilizam dos três sensores acima, devem ser capaz de detectar essas variações, e, nesses intervalos, desconsiderar as informações provindas dos acelerômetros e ser capaz de continuar representando a atitude a partir das informações dos girômetros e da atitude observada antes do fenômeno.

Uma vez que o Modelo Elétrico proposto nesse trabalho, contém acelerômetros, mag- netômetros e girômetros, as informações acima devem ser analisadas cuidadosamente.