Sentidos de conversão: discursivo para discursivo vs discursivo para não

4.1.4 Sentidos de conversão: discursivo para discursivo vs. discursivo para não discursivo

O resultado geral quanto aos sentidos de conversão é evidenciado pelo Gráfico 212. Observa-se mais acertos no ato de converter do sentido discursivo para não discursivo (46%) quando comparado ao sentido discursivo para discursivo (27%). O teste de Wilcoxon confirmou que a diferença entre os sentidos é significativa [Z= 4,821c; p<001]. Deste modo, evidencia-se que a conversão do sentido discursivo para não discursivo é mais fácil para os estudantes quando comparada a do sentido discursivo para discursivo. Uma vasta literatura corrobora este resultado ao sustentar que as representações figurais são mais fáceis de lidar do que as simbólicas no que concerne as frações. (KERSLAKE, 1986; WOLECK, 2001; SHARP; GAROFALO; ADAMS, 2002; MARZANO, 2010; MOYER-PACKENHAM; ULMER, ANDERSON, 2012; BRIZUELA, 2016; NUNES, 2016).

12 _{Número de respostas possíveis por sentido: sentido discursivo para discursivo (n= 360) sentido discursivo para}

não discursivo (n= 360).

46% 26%

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Gráfico 2- Percentual de acerto por sentido de conversão

Fonte: a autora (2018)

No entanto, cabe verificar como os sentidos são afetados por cada competência de conversão. O Gráfico 313, a seguir, apresenta o resultado encontrado para o desempenho quando são considerados os sentidos de conversão (discursivo para discursivo vs. discursivo para o não discursivo) em relação a cada competência de conversão (identificar vs. efetuar).

Gráfico 3- Percentual de acertos por sentido de conversão e por competência de conversão

Fonte: A autora (2018)

Os dados obtidos na conversão do sentido discursivo para discursivo são semelhantes para as duas competências (identificar: 27% e efetuar: 25%) conversões de frações Ao passo que na conversão do sentido discursivo para não discursivo os estudantes apresentam desempenhos distintos nas duas competências (identificar: 64% e efetuar: 26%). Ao comparar o desempenho dos sentidos de conversão, nas duas competências (identificar vs. efetuar), no geral, o teste de Wilcoxon encontrou diferenças significativas apenas na conversão do sentido discursivo para não discursivo [Z= 5,682c; p <001]. Esse resultado aponta que o nível de

13 _{Número de respostas por sentido: sentido discursivo para discursivo (n= 360) sentido discursivo para não}

discursivo (n= 360)

27%

46%

Discursivo para discursivo Discursivo para não discursivo

Dicursivo para

discursivo Discursivo para nãodiscursivo Sentidos de conversão

27%

64%

25% 26%

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dificuldade em relação aos sentidos pode variar em função da competência de conversão mobilizada. Nota-se, que ao identificar conversões, o sentido discursivo para não discursivo foi mais fácil para os estudantes do que o sentido discursivo para discursivo, evidenciando-se efeito deste sentido no desempenho.

Investigou-se ainda se haveria diferenças significativas ao se comparar os sentidos de conversão dentro de cada competência separadamente. Quanto à competência identificar (T1) conversões, observou-se que os estudantes apresentam melhor desempenho no sentido discursivo para não discursivo (64%) em relação ao sentido discursivo para discursivo (27%). O teste de Wilcoxon constatou que essa diferença é significativa [Z= 5,733b; p <001]. Já no que diz respeito à competência de efetuar (T2) conversões, verificou-se baixo percentual de conversões corretas, em ambos os sentidos (discursivo para discursivo: 25%; discursivo para não discursivo: 26%), por conseguinte, o teste de Wilcoxon não revelou diferença significativa. Deste modo, os dados obtidos em relação às competências de conversão, observados separadamente, confirmam os resultados obtidos na comparação entre as competências (identificar vs. efetuar). Isto é, tanto a competência de identificar como a de efetuar do sentido do sentido discursivo para discursivo apresentam o mesmo nível de dificuldade para os estudantes, mas a competência de identificar do sentido discursivo para não discursivo, ao contrário, é mais fácil do que a competência de efetuar conversões frações.

A confirmação de que o nível de dificuldade das competências pode variar em função do sentido de conversão, contrasta com a hierarquia estabelecida por Dreher et al. (2014) cujos resultados indicam que a competência de efetuar conversões é sempre mais difícil do que a de identificar. Os resultados do presente estudo revelam que se tratando do sentido discursivo para discursivo, o nível de dificuldade entre as competências de conversão é o mesmo. A implicação imediata deste resultado diz respeito à importância de se considerar o sentido no qual uma conversão ocorre para que seja possível analisar esta atividade cognitiva (LESH; BERH; POST, 1987; BOSSÉ et al. 2011; DUVAL, 2006, 2009, 2011, 2012a). Isto porque as conversões não são atividades cognitivamente reversíveis (DUVAL, 2006, 2011, 2012a).

Ressalta-se ainda a constatação de que a competência de efetuar conversões é mais difícil no sentido discursivo para não discursivo quando comparada à competência de identificar conversões. Isto significa, por exemplo, que identificar figuras geométricas e desenhos é mais fácil do que construí-los. De acordo com Duval (2012b) os aspectos perceptivos são priorizados quando os estudantes constroem uma figura, isto representa um problema porque os alunos lêem os enunciados e constroem as figuras sem retornar ao

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enunciado após a construção. Para este autor, o retorno ao enunciado é fundamental para uma apreensão discursiva uma vez que, para as representações não discursivas, as propriedades pertinentes e aceitáveis não são perceptíveis por meio dos traçados e formas, mas a partir do que é dito no enunciado (DUVAL, 2012b). Neste sentido, os dados sinalizam, no domínio das frações, que a apreensão discursiva das figuras é mais fácil para os estudantes quando lidam com a competência de identificar conversões quando comparada a competência de efetuar. Esta evidência destoa do que normalmente é afirmado na literatura sobre o fato de figuras, desenhos e diagramas (representações não discursivas) serem ferramentas que ajudam crianças na compreensão de fração (KERSLAKE, 1986; WOLECK, 2001; SHARP; GAROFALO; ADAMS, 2002; MARZANO, 2010; MOYER-PACKENHAM; ULMER, ANDERSON, 2012; BRIZUELA, 2016; NUNES, 2016). Os resultados relativos aos sentidos de conversão sugerem que as representações de fração não podem ser consideradas de forma isolada. Isto porque, conforme sugerem Duval (2006) e Vergnaud (2009) o recurso a uma diversidade de representações semióticas em coordenação, bem como o estímulo às conversões entre elas é fundamental para a compreensão em matemática.