Nesta seção serão analisadas as respostas do sistema passivo em relação ao controlador groundhook considerando a dinâmica do amortecedor MR. O sistema de excitação será o mesmo que foi utilizado nas duas seções anteriores.
Através da Figura 51, é possível analisar os parâmetros: em (a) deslocamento da massa do chassi
x
C, em (b) aceleração da massa do chassix
C, em (c) deslocamento da massa do eixo da rodax
w e em (d) o jerkx
C.Figura 51 - Análise do desempenho do controlador groundhook considerando a dinâmica do amortecedor MR para os parâmetros: (a) Deslocamento da massa do chassi. (b) Aceleração da massa do chassi. (c) Deslocamento da massa do eixo da roda. (d) Jerk.
Fonte: Autoria Própria.
Os dados numéricos, que também serão utilizados para auxiliar no embasamento das conclusões relacionadas às comparações dos parâmetros
afetados pelo controlador groundhook estão dispostos na Tabela 19, Tabela 20, Tabela 21 e na Tabela 22, conforme serão apresentadas a seguir.
Na Tabela 19, é possível analisar numericamente as informações apresentadas na Figura 51(a). Estas informações representam os valores de primeiro e segundo maior pico positivo, e os seus tempos de acomodação para uma faixa de +/- 2 para os sistemas controlável e não controlável.
Tabela 19 - Deslocamento da massa do chassi para o controlador groundhook considerando a dinâmica do amortecedor magneto-reológico
1º Maior pico positivo [m] 2º Maior pico positivo [m] 1º Tempo de acomodação [s] para uma faixa de +/- 2% 2º Tempo de acomodação [s] para uma faixa de +/- 2% Sistema Passivo 0.1524 0.0400 1.42s 1.33s Controle Groundhook 0.1139 0.0400 0.82s 1.33s
Fonte: Autoria Própria.
Através da Figura 51(a) e da Tabela 19, verificou-se que o controle foi capaz de reduzir as oscilações da massa do chassi apenas para o primeiro pico positivo, isto pode ser evidenciado pelo valor da amplitude. Além disso, o tempo de acomodação foi reduzido apenas para o primeiro pico em 42%. Esta característica já era esperada considerando o controlador groundhook.
Na Tabela 20, podem ser observados o primeiro e segundo pico positivo e seus respectivos tempos de acomodação, tanto para o sistema passivo, quanto para o controlador groundhook, considerando a Figura 51 (b).
Tabela 20 - Aceleração da massa do chassi para o controlador groundhook considerando a dinâmica do amortecedor magneto-reológico
1º Maior pico positivo [m/s²] 2º Maior pico positivo [m/s²] 1º Tempo de
acomodação [s] acomodação [s] 2º Tempo de Sistema
Passivo 30.04 13.25 1.51s 1.41s
Controle
Groundhook 30.04 13.25 0.71s 1.41s
Fonte: Autoria Própria.
Através da Figura 51 (b) e dos valores apresentados na Tabela 20, foi possível analisar que o controlador groundhook não foi capaz de diminuir os picos
de aceleração em relação ao sistema passivo, porém reduziu o primeiro tempo de acomodação em aproximadamente 53%, não apresentando melhoras em relação ao segundo tempo comparado ao sistema passivo.
Através da Tabela 21 e da Figura 51 (c), é possível verificar o primeiro e segundo pico positivo do deslocamento da massa do eixo da roda e seus respectivos tempos de acomodação para o sistema passivo e para o controlador groundhook.
Tabela 21 - Deslocamento da massa do eixo da roda para o controlador groundhook considerando a dinâmica do amortecedor magneto-reológico
1º Maior pico positivo [m] 2º Maior pico positivo [m] 1º Tempo de acomodação [s] para uma faixa de +/- 2% 2º Tempo de acomodação [s] para uma faixa de +/- 2% Sistema Passivo 0.1442 0.0344 0.66s 0.65s Controle Groundhook 0.1442 0.0344 0.42s 0.65s
Fonte: Autoria Própria.
Através da análise da Figura 51 (c) e dos valores numéricos apresentados na Tabela 21, é possível verificar que não houve melhora na amplitude de deslocamento do eixo da roda, considerando o controlador groundhook. Por outro lado, houve uma melhora sucinta em relação ao tempo de acomodação apenas do primeiro pico em aproximadamente 36%. Estes resultados fogem ao resultado esperado, conforme mencionado na seção 3.1.3 sobre suas características.
Na Tabela 22 podem ser observados os valores relativos do Jerk para o primeiro e segundo pico positivo e seus respectivos tempos de acomodação para o sistema passivo e para o controlador groundhook, considerando as informações gráficas presentes na Figura 51 (d).
Tabela 22 - Jerk da massa do chassi para o controlador groundhook considerando a dinâmica do amortecedor magneto-reológico 1º Maior pico positivo [m/s³] 2º Maior pico positivo [m/s³] 1º Tempo de
acomodação [s] acomodação [s] 2º Tempo de Sistema
Passivo 1264 1082 1.39s 1.47s
Controle
Groundhook
1264 1082 0.68s 1.48s
Através da Figura 51 (d) e da Tabela 22, pode-se retirar algumas conclusões relacionadas ao controlador groundhook, atuando no parâmetro conhecido como Jerk. Verificou-se que o controlador foi incapaz de diminuir os picos em relação ao sistema passivo. No entanto, este controlador reduziu o primeiro tempo de acomodação em aproximadamente 36% comparado com o sistema passivo. Estas características já eram esperadas para o controlador groundhook.
A Figura 52 mostra a força aplicada pelo amortecedor MR (a) considerando o controle groundhook e a tensão aplicada na bobina do amortecedor (b) para gerar as respectivas forças.
Figura 52 – (a) Tensão aplicada ao amortecedor
magneto-reológico considerando o controlador
groundhook e a dinâmica do MR; (b) Força aplicada ao
amortecedor magneto-reológico considerando o controlador groundhook e a dinâmica do MR
(b)
Fonte: Autoria Própria.
A Tabela 23 apresenta os resultados de primeiro e segundo pico positivo e negativo para a força aplicada pelo amortecedor MR na suspensão veicular, e primeiro e segundo pico positivo da tensão aplicada na bobina do amortecedor.
Tabela 23 - Força e tensão aplicada na bobina do amortecedor magneto-reológico para o controlador groundhook Controlador Groundhook 1º Maior pico positivo [N, V] 1º Maior pico negativo [N, V] 2º Maior pico positivo [N, V] 2º Maior pico negativo [N, V] Força 2723 -972.5 820.9 -677.2 Tensão 4,56 - 3.25 -
Fonte: Autoria Própria.
Através da Figura 52 e da Tabela 23, é possível verificar que os picos de tensões gerados coincidem com os picos de força aplicados pelo amortecedor MR.
Comparando a força aplicada pelos controladores on/off, skyhook e groundhook, o controlador groundhook apresentou a menor força aplicada ao sistema de suspensão veicular controlável.
6.4 SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO CONTROLADOR HÍBRIDO COM A DINÂMICA