Nesta seção serão analisadas as respostas do sistema passivo em relação ao controlador skyhook, considerando a dinâmica do amortecedor MR. A excitação será a mesma que foi utilizada na seção anterior.
Através da Figura 49, é possível analisar os parâmetros: em (a) deslocamento da massa do chassi
x
C, em (b) aceleração da massa do chassix
C, em (c) deslocamento da massa do eixo da rodax
w e em (d) o jerkx
C.Figura 49 - Análise do desempenho do controlador skyhook considerando a dinâmica do amortecedor MR para os parâmetros: (a) Deslocamento da massa do chassi. (b) Aceleração da massa do chassi. (c) Deslocamento da massa do eixo da roda. (d) Jerk.
Fonte: Autoria Própria.
Os dados numéricos, que também serão utilizados para auxiliar no embasamento das conclusões relacionadas às comparações dos parâmetros
afetados pelo controlador skyhook, estão dispostos na Tabela 14, Tabela 15, Tabela 16 e Tabela 17, conforme serão apresentadas a seguir.
Na Tabela 14, é possível analisar numericamente as informações apresentadas na Figura 49 (a). Estas informações representam os valores de primeiro e segundo maior pico positivo, e os seus tempos de acomodação para uma faixa de +/- 2 para os sistemas controlável e não controlável.
Tabela 14 – Deslocamento da massa do chassi para o controlador skyhook considerando a dinâmica do amortecedor magneto-reológico
1º Maior pico positivo [m] 2º Maior pico positivo [m] 1º Tempo de acomodação [s] para uma faixa de +/- 2% 2º Tempo de acomodação [s] para uma faixa de +/- 2% Sistema Passivo 0.1524 0.0400 1.42s 1.33s Controle Skyhook 0.1010 0.0000 0.55s 1.33s
Fonte: Autoria Própria.
Através da Figura 49 (a) e da Tabela 14, verificou-se que o controle foi capaz de reduzir de forma significativa as oscilações na massa do chassi, isto pode ser evidenciado pelo valor da amplitude. Além disso, o tempo de acomodação foi reduzido apenas para o primeiro pico em aproximadamente 61%. Apesar do segundo pico não ter apresentado para o controlador skyhook um menor tempo de acomodação, pode ser visualizado através da figura que sua variação foi mais suave.
Na Tabela 15, podem ser observados o primeiro e segundo pico positivo e seus respectivos tempos de acomodação, tanto para o sistema passivo, quanto para o controlador skyhook, considerando a Figura 49 (b).
Tabela 15 – Aceleração da massa do chassi para o controlador skyhook considerando a dinâmica do amortecedor magneto-reológico
1º Maior pico positivo [m/s²] 2º Maior pico positivo [m/s²] 1º Tempo de
acomodação [s] acomodação [s] 2º Tempo de Sistema
Passivo 30.04 13.25 1.51s 1.41s
Controle
Skyhook
30.04 13.25 0.37s 0.97s
Através da Figura 49 (b) e dos valores apresentados na Tabela 15, foi possível analisar que o controlador skyhook não foi capaz também de diminuir os picos de aceleração em relação ao sistema passivo, porém foi eficiente nos tempos de acomodação, pois diminuiu em aproximadamente 75% o primeiro pico positivo em relação ao sistema passivo e aproximadamente 31% o segundo pico positivo.
Através da Tabela 16 e da Figura 49 (c), é possível verificar o primeiro e segundo pico positivo do deslocamento da massa do eixo da roda e seus respectivos tempos de acomodação para o sistema passivo e para o controlador skyhook.
Tabela 16 – Deslocamento da massa do eixo da roda para o controlador skyhook considerando a dinâmica do amortecedor magneto-reológico
1º Maior pico positivo [m] 2º Maior pico positivo [m] 1º Tempo de acomodação [s] para uma faixa de +/- 2% 2º Tempo de acomodação [s] para uma faixa de +/- 2% Sistema Passivo 0.1442 0.0344 0.66s 0.65s Controle Skyhook 0.1442 0.0344 0.36s 0.53s
Fonte: Autoria Própria.
Através da análise da Figura 49 (c) e dos valores numéricos apresentados na Tabela 16, é possível verificar que para a amplitude de deslocamento da massa do eixo da roda, o controlador skyhook não apresentou melhora em relação ao sistema passivo, por outro lado apresentou menores tempos de acomodação, diminuindo em aproximadamente 45% o tempo para o primeiro pico e 18% para o segundo pico.
Considerando a Tabela 17 e a Figura 49 (d) podem ser observados os valores relativos do Jerk para o primeiro e segundo pico positivo e seus respectivos tempos de acomodação para o sistema passivo e para o controlador skyhook.
Tabela 17 - Jerk da massa do chassi para o controlado skyhook considerando a dinâmica do amortecedor magneto-reológico
positivo [m/s³] pico positivo [m/s³] acomodação [s] acomodação [s] Sistema Passivo 1264 1082 1.39s 1.47s Controle Skyhook 1264 1082 0.74s 1.47s
Fonte: Autoria Própria.
Através da Figura 49 (d) e da Tabela 17, pode-se retirar algumas conclusões relacionadas ao controlador skyhook, atuando no parâmetro conhecido como Jerk. Verificou-se que o controlador foi incapaz de diminuir os picos em relação ao sistema passivo e reduziu apenas o tempo de acomodação para o primeiro pico em aproximadamente 45%. Apesar de não haver melhorado as amplitudes o tempo de acomodação do segundo pico, é importante ressaltar que este controlador não comprometeu o conforto dos passageiros, conforme pode ser observado pelas informações inseridas na tabela.
A Figura 50 mostra a força aplicada pelo amortecedor MR, considerando o controle skyhook (a) e a tensão aplicada na bobina do amortecedor para gerar as respectivas forças (b).
Figura 50 – (a) Força aplicada ao amortecedor magneto-reológico considerando o controlador
skyhook e a dinâmica do MR; (b) Tensão aplicada
ao amortecedor magneto-reológico considerando o controlador skyhook e a dinâmica do MR
(b)
Fonte: Autoria Própria.
A Tabela 18 apresenta os resultados de primeiro e segundo pico positivo e negativo para a força aplicada pelo amortecedor MR na suspensão veicular, e primeiro e segundo pico positivo da tensão aplicada na bobina do amortecedor.
Tabela 18 – Força e tensão aplicada na bobina do amortecedor magneto-reológico para o controlador skyhook
Controlador
Skyhook
1º Maior pico
positivo [N, V] negativo [N, V] 1º Maior pico positivo [N, V] 2º Maior pico negativo [N, V] 2º Maior pico
Força 3367 -367.9 2133 -367.8
Tensão 5 - 5 -
Fonte: Autoria Própria.
Através da Figura 50 e da Tabela 18, é possível verificar que os picos de tensões gerados coincidem com os picos de força aplicados pelo amortecedor MR. A utilização deste controlador possibilitou um controle da suspensão veicular utilizando uma força pico inferior a aproximadamente 65% do que a força inserida pelo amortecedor utilizando o controlador on/off, esta redução ocasiona em um amortecedor menor e mais barato.
6.3 SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO CONTROLADOR GROUNDHOOK COM A