Sintonia do filtro Fabry-Perot

A demodulação por filtro Fabry-Perot se baseia no rastreamento do sinal refletido pela FBG sensora através da varredura do espectro do filtro dentro da faixa de operação do sensor. O sinal de saída é a interseção entre o espectro de reflexão da FBG sensora com o espectro do FFP-TF.

A Figura 6.24 mostra o sinal refletido pela FBG visualizada no OSA MS9710C.

Figura 6.24 – Espectro óptico refletido da FBG visualizado no OSA.

O comprimento de onda central da FBG medido pelo OSA foi igual a λB= 1535,72 nm (T=25ºC). É possível observar uma discrepância de 1,4 nm em relação ao valor medido

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pelo interrogador óptico da Micron Optics (λB= 1537,120 nm). A partir desse ensaio, foi tomado como referência o valor de λB medido pelo OSA.

A potência do sinal refletido pela FBG é de 301,4 nW. Esse valor depende da potência óptica emitida pela fonte de banda larga, das perdas nas emendas ópticas, das perdas no circulador e da refletância da rede de Bragg fabricada.

Analisando o espectro ASE dado pela Figura 6.17, a sua potência óptica no comprimento de onda da FBG (λB=1535,72 nm) é igual a 2,67µW. A relação entre a potência óptica emitida pelo ASE e a potência refletida pela FBG após passar pelo circulador e emendas é dada pela Equação 6.4.

RFBG = PFBG PASE RFBG = 301,4 x 10−9 2,67 x 10−6 R_FBG = 0,1128 RFBG = 11,28 % 6.4

Através da Equação 6.4 vemos que apenas 11,28% do sinal da fonte de banda larga é refletido pela FBG e direcionado ao filtro Fabry-Perot, após passar pelas emendas e pelo circulador óptico.

Para visualizar o ponto de interseção entre o sinal refletido pela FBG e o espectro do filtro, foi montado um experimento de acordo com o set-up mostrado na Figura 6.25. Fonte de banda larga (ASE) 1 2 3 Filtro Fabry-Perot FBG FO OSA

Figura 6.25 – Diagrama do set-up para sintonização do FFP-TF.

O filtro Fabry-Perot foi posicionado 260 pm após o comprimento de onda central da FBG, conforme mostrado na Figura 6.23. A Figura 6.26 mostra o espectro refletido pela

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FBG e o espectro do filtro Fabry-Perot juntos. Os dados do OSA foram importados para o software MATLAB e são apresentados na mesma escala de visualização do OSA.

Figura 6.26 – Espectros da refletância da FBG e da transmitância do FFP-TF.

A Figura 6.27 mostra o espectro da interseção entre o sinal refletido pela FBG e o espectro do filtro, quando ajustados na posição da Figura 6.26, visualizado no OSA a partir da saída do filtro Fabry-Perot.

Figura 6.27 – Espectro da interseção entre o sinal refletido pela FBG e a transmitância do filtro Fabry-Perot, visualizado no OSA.

Como pode ser visto na Figura 6.27, a interseção entre os dois sinais resultou em um

espectro com comprimento de onda central igual a 1536,62 nm e potência óptica de 39,04 nW.

Quando aplicada tensão alternada de 4 kVRMS no TP óptico, sabemos que o λB da rede irá se movimentar ±1,36 nm em relação ao seu valor original (Equação 4.51).

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Assim, a potência óptica da interseção entre o filtro e a FBG sensora irá variar em torno do valor da Figura 6.27.

Devemos levar em consideração que a potência do sinal refletido pela FBG varia quando mudamos a posição do λB, pois depende da potência incidida sobre ela, proveniente do ASE.

Podemos estimar qual será o espectro refletido da FBG em λB =1535,72 + 1,36 = 1537, 08 nm e λB =1535,72 – 1,36 = 1534,36 nm, se conhecermos a variação de potência da fonte de banda larga.

Analisando os pontos do gráfico do espectro do ASE, dado na Figura 6.17, vemos que sua potência óptica é máxima em 1530,019 nm e cai para comprimentos de onda maiores que esse valor.

Os dados do OSA foram importados para o MATLAB a fim de facilitar a interpretação dos mesmos. Podemos considerar sua potência óptica linear entre 1534 e 1537 nm. A partir do ajuste linear feito no MATLAB, obtemos o coeficiente da reta entre esses pontos, dado pela Equação 6.5.

∆PASE

∆λ = −1,47 μW/nm 6.5

A variação potência óptica do sinal refletido pela FBG em função da variação da potência do ASE pode ser calculada utilizando a relação levantada na Equação 6.4, reescrevendo-a na forma da Equação 6.6.

∆P_FBG= R_FBG x ∆P_ASE

∆PFBG = 0,1128 x ∆PASE 6.6

Substituindo a variação da potência no ASE em função do comprimento de onda (Equação 6.5) e variação do comprimento de onda de Bragg igual de ±1,36 nm na Equação 6.6, obtemos ∆PFBG= RFBG x ∆PASE ∆P_FBG= 0,1128 x (−1,47 x 10−6 W nm ∆λB) ∆PFBG= 0,1128 x (−1,47 x 10−6 W nmx ± 1,36 nm) ∆P_FBG= ∓225 nW 6.7

A Equação 6.7 nos mostra que a potência refletida pela FBG diminui conforme o seu comprimento de onda aumenta e aumenta conforme λB dimunui.

Foi simulado no MATLAB, os valores esperados para o espectro refletido da FBG quando submetida a tensão em CA de 4kVRMS, levando em conta a variação do seu

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comprimento de onda (±1,36 nm) e a variação de sua potência óptica calculada na Equação 6.7.

A Figura 6.28 mostra o resultado dessa simulação em conjunto com o espectro do filtro Fabry-Perot que permanece na posição original.

Figura 6.28 – Espectros da refletância da FBG para λB±1,36 nm e da transmitância do FFP-TF.

Também foi simulada a convolução entre a FBG na posição original, nessas novas posições e o filtro Fabry-Perot. A Figura 6.29 mostra o resultado dessa simulação.

Figura 6.29 – Espectro da interseção entre o sinal refletido pela FBG em λB±1,36 nm e a

transmitância do filtro Fabry-Perot.

Quando o sinal refletido da FBG variar em torno de ±1,36 pm, a potência óptica da interseção entre o sinal refletido da FBG e o FFP-TF irá variar ±4,3 x 10−8 _{W/nm em} torno do valor original (39,04 nW). Esse valor é a constante k utilizada no cálculo da relação de transformação do TP, no Capítulo 4.

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Devemos ficar atentos pois o comprimento de onda da interseção dos dois sinais que será entregue ao fotodetector varia metade do comprimento de onda da FBG, pois é resultado da convolução entre a FBG e o FFP-TF.