Sistemas de isolamento por suportes de elastômero (S.E)

O comportamento dinâmico de S.I constituídos por blocos de elastômero depende da deformação inicial, da temperatura e da frequência de excitação, dificultando representar o material de uma forma acurada, BEIJERS et al. [62]. Ainda assim, é possível estimar parâmetros como a rigidez e o amortecimento do elastômero através de técnicas de identificação modal a fim de realizar simulações numéricas confiáveis do comportamento dinâmico de estruturas com S.E.

Na tecnologia dos materiais é possível encontrar inúmeros tipos de elastômeros, os quais vêm em diferentes formatos. Existem ainda elastômeros no estado líquido, possibilitando o projeto de suportes de qualquer formato. Neste trabalho foi utilizado um elastômero bicomponente, vulcanizável à temperatura ambiente, após a adição de um catalisador. A maior dificuldade na seleção deste tipo de elastômero é que estes não possuem especificações técnicas que permitam verificar suas características físicas (módulo de elasticidade e coeficiente de amortecimento). Deste modo, foram confeccionados alguns suportes e foi escolhido um elastômero que aparentemente possuía a menor rigidez. Cabe ressaltar que o módulo de elasticidade e o coeficiente de amortecimento do elastômero são os parâmetros fundamentais no projeto deste tipo de S.I.

A partir do elastômero líquido, foram conformados blocos cilíndricos de 1” de diâmetro e 9.90 mm de altura em uma primeira tentativa de examinar suas propriedades.

Estes blocos foram fixados nos cantos de uma placa de alumínio de 4.0 mm de espessura a fim criar um sistema dinâmico simples que representasse o sistema de isolamento. A Figura 5.1(a) apresenta as dimensões básicas do sistema confeccionado.

Considerando este sistema, testes de rigidez e identificação modal foram realizados a fim de ajustar o modelo numérico através de seus parâmetros modais.

5.1.1. Rigidez horizontal e vertical dos S.E

Suportes de elastômeros geralmente apresentam um comportamento linear entre força e deslocamento e são caracterizados pela rigidez lateral e pela taxa de amortecimento, RAO e JANGID [63]. A fim de identificar estes parâmetros, foram realizados dois tipos de testes, sendo um estático e outro dinâmico.

No teste estático, o sistema de isolamento de base foi instrumentado com sensores de deslocamento dispostos nas direções horizontal e vertical do sistema, conforme se mostra na Figura 5.2.

(a) Rigidez horizontal

(b) Rigidez vertical

Figura 5.2 – Ensaio de rigidez do sistema de isolamento por suportes de elastômero Os gráficos força versus deslocamento obtidos representando a rigidez horizontal e vertical do sistema são apresentados, respectivamente, nas Figuras 5.3 (a) e (b). Ajustando uma regressão linear aos dados medidos foi estimada a rigidez do sistema em ambas as direções, encontrando valores de 14060 ⁄ e 98780 ⁄ para as rigidezes horizontal e vertical, respectivamente.

(a) (b) Figura 5.3 – Rigidez horizontal e vertical do S.E

5.1.2. Identificação dos parâmetros modais do S.E

Com o sistema de isolamento definido, foi admitida a hipótese do que o isolador responderia fundamentalmente como se fosse um sistema de um grau de liberdade caracterizado por sua frequência natural e sua taxa de amortecimento.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

A fim de identificar estes parâmetros modais, foram realizados testes de impacto utilizando o martelo instrumentado. A metodologia experimental consistiu de cinco casos classificados de acordo com a massa suportada pelo sistema e com a direção do impulso imposto. Em particular, a massa do caso quatro tem um valor equivalente à massa total do modelo físico do edifício. Por outro lado, o caso cinco corresponde à caracterização do sistema na direção vertical. A inclusão de diferentes massas permitiu obter uma variação da frequência natural do sistema de forma controlada, e assim identificar possíveis mudanças em sua rigidez lateral e em sua taxa de amortecimento.

Cada caso foi excitado com trinta impactos, conforme se ilustra na Figura 5.4.

(a) Excitação horizontal sem massa

(b) Excitação horizontal com massa

(c) Excitação vertical sem massa

Figura 5.4 – Ensaios de identificação modal do S.E com excitação por impulso.

A instrumentação dos testes de identificação consistiu de sensores de aceleração dispostos nas direções horizontal e vertical. Sinais do impulso e da resposta em aceleração foram gravados e analisados novamente pelo método STFT. A Tabela 5.1 apresenta um sumário dos parâmetros modais identificados, bem como o desvio padrão, associado a estas medidas.

Tabela 5.1 Parâmetros modais identificados no sistema de suportes de elastômero Caso Direção Massa

(kg) fexp (Hz) ξexp (%) k (N/m) 1 Horizontal 1.87 13.55±0.04 1.45±0.01 13555 2 Horizontal 3.89 9.30±0.03 1.37±0.01 13282 3 Horizontal 5.91 7.49±0.04 1.36±0.01 13084 4 Horizontal 7.54 6.61±0.03 1.42±0.03 12979 5 Vertical 1.82 35.51±0.04 1.68±0.02 90800

Os valores da rigidez horizontal e vertical do sistema são bastante próximos aos valores obtidos nos testes estáticos ( 14060 ⁄ e 98780 ⁄ ), obtendo diferenças de 6 e 8 % na rigidez média horizontal e vertical, respectivamente. O teste de excitação por impulso possibilitou também identificar a taxa de amortecimento do sistema. De acordo com os valores obtidos nos casos 1 a 4 verifica-se uma satisfatória homogeneidade na taxa de amortecimento identificada. Os resultados anteriores indicam que as metodologias de análise estática e dinâmica são adequadas na caracterização de sistemas de isolamento constituídos de suportes de elastômero.

5.1.3. Funções de resposta em frequência (FRFs) do sistema de S.E.

Os parâmetros identificados para a direção horizontal também foram verificados através das FRFs do isolador. Assim, testes de excitação foram realizados nos quatro casos anteriormente descritos. Foram impostas, através do sistema de excitação, acelerações aleatórias, do tipo ruído branco, ao sistema na faixa de frequências de 0 a 50 Hz. Sensores de aceleração dispostos no S.Ex e no suporte conforme se apresenta na Figura 5.5, permitiram identificar as FRFs do sistema de isolamento por S.E. Por outro lado, considerando o modelo numérico do isolador foram calculadas as FRFs,

relacionando a excitação de base com a resposta em aceleração do sistema de isolamento.

Figura 5.5 – Ensaios de excitação aleatória no S.E

A Figura 5.6 apresenta a comparação entre as FRFs numérica e experimental. A boa concordância observada nas FRFs estimadas indica que os parâmetros identificados no sistema de S.E podem ser admitidos na análise do modelo numérico do edifício com suportes de elastômero. Note-se também que as frequências nas amplitudes de ressonância das FRFs coincidem com as frequências identificadas no teste de excitação por impacto.

Amplitude da FRF (g/g)

13.56

Amplitude da FRF (g/g)

9.30

Amplitude da FRF (g/g)

7.49

Amplitude da FRF (g/g)

6.61

Numérico Experimental m=7.54 kg