SUBPROBLEMA DE CARREGAMENTO

Nesta seção, são discutidas as adaptações realizadas no algoritmo de George & Robinson para tratar múltiplos clientes, e as melhorias implementadas na tentativa de retornar melhores resultados. Também são apresentadas as configurações adotadas para a meta- heurística ALNS para o subproblema de carregamento com o objetivo de tentar factibilizar o carregamento dos roteiros encontrados para o problema mestre de roteamento.

4.2.1. Adaptações na Heurística de George & Robinson

Baseando-se na heurística de George & Robinson (Seção 3.1.2), foram propostas algumas adaptações para o tratamento do carregamento com múltiplos clientes. O algoritmo original não considera uma sequência de clientes, apenas tenta carregar todos os itens independente da ordem de retirada dos mesmos. Portanto, em um primeiro momento, realizaram-se ajustes para tratar esta questão. O algoritmo recebe as informações do roteiro e prioriza a ordenação de carregamento conforme a sequência de clientes recebidos pela solução do roteamento. O algoritmo inicia o carregamento pelo último cliente que será visitado, aplicando o algoritmo original de George & Robinson com as quantidades de itens para o cliente específico, gerando um padrão de carregamento para esse determinado cliente. Em seguida, mantendo fixas as caixas já carregadas, o algoritmo gera o padrão de carregamento para o penúltimo cliente, e assim por diante, até o último cliente que será visitado, o qual será o primeiro a ter os itens descarregados.

A seguir quatro novas prioridades são consideradas em relação ao algoritmo de George & Robinson original:

(P4) Tipo de item com o maior volume.

(P5) Tipo de item com a maior razão da maior dimensão dividida pela menor dimensão.

(P6) Tipo de item com a maior quantidade remanescente. (P7) Tipo de item com o maior volume remanescente.

As prioridades (P4) e (P5) foram propostas originalmente no trabalho de Cecilio e Morabito (2004).

Essa adaptação no algoritmo original de George & Robinson será utilizada para se tentar encontrar uma solução factível para cada roteiro encontrado. Nos casos em que o algoritmo não carregar todos os itens (e.g., solução não factível), será utilizada a meta-heurística ALNS para tentar encontrar uma solução factível para o carregamento (Seção 4.2.2 a seguir).

Em uma tentativa de melhorar o desempenho deste algoritmo, foram implementadas as seguintes modificações:

 Atribuir a todos os tipos de itens o status “aberto” desde o início da execução do algoritmo, ou seja, o algoritmo considera igualmente todos os tipos de itens, independente de um tipo já ter sido usado anteriormente. Essa estratégia faz com que os itens que melhor se ajustam ao espaço sejam escolhidos, sem favorecer nenhum tipo de item. Espera-se com isso que a utilização dos itens seja melhor distribuída dentro do objeto melhorando, assim, as soluções do 3D-CLP.

 Atualizar as prioridades (P6) e (P7) dos tipos de itens, baseadas na quantidade e no volume de itens remanescentes, respectivamente. Ou seja, o algoritmo recalcula as quantidades e os volumes remanescentes para cada tipo de item remanescente e reordena as prioridades de maneira não crescente. É importante observar que, na versão original do algoritmo de George & Robinson, as prioridades são atribuídas uma única vez no início do algoritmo. As demais prioridades (P1), (P2), (P3), (P4) e (P5) não são alteradas.

 Desconsiderar a largura flexível.

Como mencionado anteriormente, o algoritmo de George & Robinson não restringe as possíveis orientações dos itens, embora possa ser facilmente adaptado para tratar casos

particulares envolvendo a orientação dos mesmos. A estabilidade do carregamento foi mantida no presente trabalho como originalmente proposta, ou seja, esta questão é sempre garantida pelo algoritmo de George & Robinson.

4.2.2. Adaptive Large Neighborhood Search: Métodos de Destruição e de Reparação

Tendo em vista o algoritmo descrito na seção anterior, a seguinte adaptação foi feita para abordar o subproblema de carregamento. Uma solução do problema de carregamento é gerada pelo algoritmo de George & Robinson adaptado. Em alguns casos, a solução obtida para o carregamento com o algoritmo de George & Robinson adaptado pode fazer com que alguns itens não sejam incluídos em um ou mais veículos. A alternativa aqui adotada consiste então em aplicar a meta-heurística ALNS para tentar encontrar novas possíveis soluções na vizinhança, ou seja, alterar a disposição de alguns itens, a fim de formar um novo padrão de carregamento com o objetivo de factibilizar o carregamento para os veículos afetados.

Nos métodos de destruição ( ), é adotada a seguinte abordagem. O algoritmo escolhe aleatoriamente, seguindo o princípio da roleta, um valor percentual de volume de itens empacotados para descarregar os últimos itens que a solução anterior (podendo esta ser a solução inicial, obtida com o algoritmo de George & Robinson adaptado) havia carregado. A ideia é, a partir de um volume de itens carregados, destruir parte da solução já encontrada. Os seguintes percentuais de destruição foram definidos: (1) 10%, (2) 25%, (3) 50%, (4) 75% e (5) 90%.

Já para os métodos de reparação ( ( )), o algoritmo escolhe aleatoriamente, seguindo o princípio da roleta, uma das prioridades descritas nas Seções 3.1.2 e 4.2.1: (P1), (P2), (P3), (P4), (P5), (P6) e (P7). No algoritmo de George & Robinson original, estas prioridades seguem uma ordem predefinida, sendo (P1) a maior prioridade, e utilizando as prioridades (P2) e (P3) apenas em casos de empate. Na adaptação feita, estas prioridades são utilizadas conforme a escolha na roleta.

Já para a classificação dos métodos de destruição ou reparação de melhor desempenho (Ψ), adotou-se uma abordagem diferente em relação a Expressão (5) da Seção 3.3.2. Para situações em que o carregamento obtido for total, ou seja, não ficarem itens de fora, o valor do parâmetro é muito alto. Para situações em que o volume de caixas deixadas de fora é menor que o volume de caixas deixadas de fora da solução global, o valor do parâmetro é um pouco menor que o valor do parâmetro . Quando o volume de caixas deixadas de fora for menor

que o volume de caixas de fora da solução corrente, o valor do parâmetro é menor que o valor do parâmetro . Já nos casos em que a diferença entre o comprimento do veículo e da coordenada de comprimento do último item carregado ao longo do comprimento do veículo, denominado ∆ (conforme ilustrado na Figura 23), for maior que o ∆

global, o valor do parâmetro é menor que o valor do parâmetro . O ∆ mostra o quão compacta ficou a solução, por isso mensura-se o seu valor. Esse item só é avaliado nos casos em que o carregamento não for factível e o volume do carregamento da nova solução foi o mesmo que o da anterior. Nas situações em que a solução não for factível, o valor do parâmetro é baixo, menor que o valor do parâmetro . A classificação dos métodos está resumida na Expressão (7). Como no algoritmo original, ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ 0.

Figura 23 - Diferença entre a coordenada de comprimento do último item carregado e a coordenada de comprimento do veículo. Ψ = ⎩ ⎪ ⎨ ⎪

⎧ ,_, carregamento total dos itens_{menor volume global do total de itens deixados de fora} , menor volume de itens da solução corrente deixados de fora

, maior ∆ global

, soluções não factíveis

(7)

Para o cálculo da atualização dos valores dos pesos e , segue-se o mesmo procedimento do algoritmo original.