Substrato de acrílico

De forma análoga aos testes experimentais, as simulações foram realizadas com um aquecedor ativo de cada vez. As simulações com o primeiro aquecedor ativo forneceram o seu número de Nusselt adiabático, Nuad1, e os coeficientes conjugados g+11 e g+21, enquanto que

as simulações com o segundo aquecedor ativo forneceram Nuad2 e os coeficientes conjugados

g+22 e g+12. Foi também considerada uma resistência térmica de contato Rc″ = 9,95x10-3

K.m²/W entre os aquecedores e a placa de substrato, como no caso um único aquecedor. Os resultados obtidos para Nuad1 a partir destas simulações estão apresentados na Figura

5.15, juntamente com os resultados experimentais dos testes com dois pares de aquecedores. Os resultados numéricos obtidos neste caso ficaram bastante próximos daqueles obtidos com um único aquecedor, apresentando diferenças inferiores a 0,1% entre si. Como a única diferença nas simulações é a presença do segundo aquecedor, também rente ao substrato e à jusante do primeiro, esta semelhança entre os resultados numéricos era esperada. Em relação

98 aos resultados experimentais, os resultados obtidos a partir da simulação numérica apresentaram um desvio máximo de 13% para ReD = 2200 e um desvio mínimo de 3% em

ReD = 3100. Na faixa da transição, ReD > 2500, os valores experimentais apresentaram uma

taxa de crescimento mais elevada, um efeito que não foi capturado nas simulações.

Figura 5.15. Simulação numérica com dois aquecedores – Nuad1 – Acrílico

99

O coeficiente conjugado g+11 também foi obtido a partir destas simulações, como

apresentado na Figura 5.16. Os resultados numéricos apresentaram um desvio máximo de 11% em relação aos dados experimentais para ReD = 1300 e mínimo de 1% para ReD = 2200.

Assim como o número de Nusselt adiabático, os valores de g+11 obtidos nestas simulações

ficaram muito próximos dos obtidos nas simulações do caso com um único aquecedor, apresentando diferenças inferiores a 0,1% entre si. Os resultados experimentais passam a decrescer em ReD > 2500, o que não ocorre com os resultados das simulações, onde o valor de

g+11 cresce monotonicamente com o número de Reynolds.

Figura 5.17. Simulação numérica com dois aquecedores – g+21 – Acrílico

Os coeficientes conjugados g+21 obtidos numericamente estão mostrados na Figura 5.17.

Embora os valores numéricos apresentem uma tendência semelhante aos experimentais para ReD < 2500, acima deste valor eles assumem comportamentos distintos. Os resultados

experimentais acima deste valor de Reynolds passam a decrescer com o aumento de ReD,

enquanto que os valores numéricos seguem a mesma tendência de valores inferiores de ReD,

ou seja, continuam a aumentar. Isto, junto às diferenças observadas para os resultados de Nuad

e g+11, sugere que a simulação não captou adequadamente os efeitos de turbulência

verificados nos testes experimentais, possivelmente devido à modelagem dos aquecedores como blocos quase rentes à placa de substrato, no lugar dos aquecedores protuberantes

100 utilizados nos experimentos. Os valores numéricos obtidos para g+21 apresentaram um desvio

mínimo de 2% em relação aos valores experimentais para ReD = 1300, o menor valor utilizado

nas simulações, e um desvio máximo de 55% para ReD = 3100, o maior valor.

Alguns resultados das simulações são apresentadas nas Figuras 5.18 e 5.19. A Figura 5.18 mostra a evolução do perfil de velocidade com entrada uniforme no duto, para a simulação de maior número de Reynolds (ReD = 3100). A Figura 5.19 mostra isotermas na

superfície do substrato de acrílico, incluindo as posições dos aquecedores. Ela indica o efeito de esteira térmica do aquecimento do escoamento pelo primeiro aquecedor e o efeito do aquecimento do contato parcial do aquecedor com o substrato.

Figura 5.18. Perfis de velocidade no duto – Substrato de acrílico

Figura 5.19. Isotermas na superfície do substrato de acrílico – Aq. 1 ativo

As simulações com o segundo aquecedor ativo, forneceram o número de Nusselt adiabático deste aquecedor, Nuad2. A Figura 5.20 apresenta os valores obtidos para este

descritor, acompanhados dos dados experimentais correspondentes. Os resultados numéricos são bastante próximos dos experimentais para ReD < 2500, apresentando um desvio máximo

101 nos valores experimentais, que não é observado nos resultados numéricos. Isto faz com que as diferenças entre os resultados experimentais e numéricos aumentem, de forma a apresentar um desvio máximo de 19% dos resultados numéricos em relação aos experimentais. Esta diferença novamente sugere que alguns efeitos de turbulência não foram capturados pela simulação, devido à utilização de aquecedores praticamente rentes. Em particular, como o segundo aquecedor fica à jusante do primeiro, este efeito provavelmente é intensificado nos testes experimentais, devido à presença do aquecedor a montante.

Figura 5.20. Simulação numérica com dois aquecedores – Nuad2 – Acrílico

Os valores do coeficiente conjugado g+22 obtidos numericamente estão mostrados na

Figura 5.21. Os valores numéricos apresentaram um desvio máximo de 36% em relação aos experimentais e um mínimo de 12%. Embora a diferença entre os resultados numéricos e experimentais seja relativamente grande em toda a faixa de Reynolds investigada, é possível notar algumas semelhanças no comportamento dos resultados. Para ReD < 2500, os dois

resultados apresentam uma variação semelhante com o número de Reynolds. Entretanto, para ReD > 2500, os dois resultados apresentam comportamentos distintos. Os resultados

experimentais apresentam uma redução da variação com ReD, enquanto que o comportamento

102

Figura 5.21. Simulação numérica com dois aquecedores – g+22 – Acrílico

Figura 5.22. Simulação numérica com dois aquecedores – g+12 – Acrílico

Os resultados numéricos e experimentais obtidos para o coeficiente conjugado g+12 são

comparados na Figura 5.22. Embora os dois resultados sejam relativamente pequenos, os resultados numéricos são consideravelmente menores que os experimentais. Este comportamento também pode ser atribuído em parte à geometria simplificada das simulações,

103 como já comentado. O coeficiente g+12 quantifica o efeito da taxa de transferência conjugada

de calor do segundo aquecedor sobre a temperatura do primeiro, localizado a montante. Nas simulações, os aquecedores quase rentes no substrato praticamente excluem uma recirculação do escoamento entre os dois aquecedores. Já na montagem experimental, a altura dos aquecedores protuberantes favorece essa recirculação. Além disso, como o substrato de acrílico possui uma condutividade térmica relativamente baixa, a contribuição condutiva é pequena nos dois testes, experimental e numérico. Estes dois efeitos combinados contribuem para os resultados observados na Figura 5.22.

As isotermas com o segundo aquecedor ativo no substrato de acrílico são mostradas na Figura 5.23. Assim como no caso do primeiro aquecedor ativo, mostrado na Figura 5.19, é possível ver o efeito da esteira térmica. Esta Figura também mostra que com este substrato praticamente não há aquecimento à montante do aquecedor ativo, o que leva aos valores do coeficiente g+12 praticamente nulos mostrados na Figura 5.22.

Figura 5.23. Isotermas na superfície do substrato de acrílico – Aq. 2 ativo

5.3.2.2 Substrato de alumínio

As simulações com o substrato de alumínio contendo dois aquecedores foram efetuadas para comparação com os resultados experimentais dos coeficientes conjugados g+ni. Foram

obtidos os coeficientes g+11 e g+21 nas simulações com o primeiro aquecedor ativo e os

coeficientes g+22 e g+12 com o segundo aquecedor ativo. Nestas simulações foi utilizada a

mesma resistência de contato Rc″ = 2,05.10-3 K.m²/W, obtida a partir da calibração feita nas

104 Os resultados numéricos obtidos para g+11 do aquecedor no substrato de alumínio estão

apresentados na Figura 5.24. Na faixa de ReD < 2500, os resultados numéricos apresentaram

uma grande proximidade dos resultados experimentais, diferindo destes em menos de 1%. Na região de ReD > 2500, contudo, os dados experimentais passam a ter uma inclinação diferente.

Este comportamento não corre nas simulações, fazendo com que as diferenças com os resultados experimentais tendam a aumentar. Ainda assim, os valores obtidos numericamente permanecem relativamente próximos aos experimentais, apresentando um desvio máximo de 5% para ReD = 3100.

Figura 5.24. Simulação numérica com dois aquecedores – g+11 – Alumínio

Os resultados das simulações para o coeficiente conjugado g+21 no substrato de

alumínio são apresentados na Figura 5.25 e comparados com os resultados experimentais correspondentes. Para ReD < 2500, os resultados numéricos apresentaram valores

praticamente 4% maiores que os experimentais, mas uma variação com ReD semelhante nos

dois resultados. Para a faixa ReD > 2500, os resultados experimentais passaram a ser

levemente decrescentes, enquanto que os resultados numéricos permaneceram com a mesma variação crescente com ReD. Para ReD = 3100, os resultados numéricos foram 17% maiores

que os experimentais. As diferenças de comportamento observadas nesta faixa de ReD podem

105 protuberantes nos testes experimentais e entre os aquecedores quase rentes nos testes numéricos.

Figura 5.25. Simulação numérica com dois aquecedores – g+21 – Alumínio

Figura 5.26. Isotermas na superfície do substrato de alumínio – Aq. 1 ativo

As isotermas obtidas ao se utilizar este substrato estão mostradas na Figura 5.26, para o caso de maior número Reynolds. Devido à maior condutividade térmica do alumínio, há um aumento de temperatura em toda a superfície deste substrato. Por isso, o aquecedor inativo atinge temperaturas maiores do que no caso do substrato de acrílico, como pode ser observado comparando as Figuras 5.19 e 5.26. Os perfis de velocidade obtidos foram idênticos aos obtidos com o substrato de acrílico, mostrados previamente na Figura 5.18, uma vez que

106 foram utilizadas propriedades constantes de fluido nas simulações e a geometria dos dutos era idêntica, trocando-se apenas o material da placa de substrato.

Os resultados numéricos para o coeficiente conjugado g+22 são apresentados na Figura

5.27 e comparados com os resultados experimentais. Para ReD < 2500, os resultados

numéricos de g+22 ficaram bastante próximos dos experimentais, apresentando um desvio

máximo de 1%. Para ReD > 2500, há também neste coeficiente uma mudança de tendência nos

resultados experimentais que não é observada numericamente, levando a diferenças crescentes entre os resultados numéricos e experimentais. Nesta faixa, as simulações chegam a diferir em até 11% dos resultados experimentais, para ReD = 3100.

Figura 5.27. Simulação numérica com dois aquecedores – g+22 – Alumínio

Os valores encontrados de g+12 são mostrados na Figura 5.28, acompanhados dos

resultados obtidos experimentalmente. Eles ficaram entre 14% e 35% acima dos valores experimentais em toda a faixa de Reynolds investigada. Assim como nos casos anteriores, os resultados numéricos e experimentais apresentaram uma variação semelhante com o número de Reynolds na faixa ReD < 2500. Porém, para ReD >2500, os resultados experimentais

iniciam uma aparente transição que não é observada nas simulações. Esta diferença de comportamento possivelmente ocorre devido à utilização de aquecedores rentes, em vez de protuberantes, nas simulações.

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Figura 5.28. Simulação numérica com dois aquecedores – g+21 – Alumínio.

A Figura 5.29 ilustra as isotermas obtidas com o segundo aquecedor ativo no substrato de alumínio. Neste caso há um aumento perceptível da temperatura do aquecedor inativo, devido à condução através deste substrato. Por isso, os valores do coeficiente conjugado g+12

não são desprezíveis, como no caso do substrato de acrílico.

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