5 RESULTADOS E DISCUSSÃO
5.2 Resultados Experimentais
5.2.3 Substrato de Alumínio
Assim como no substrato de acrílico, cerca de dez testes foram realizados para cada aquecedor ativo em cada montagem ao se utilizar o substrato de alumínio. Estes compreenderam a mesma faixa de Reynolds de 1200 a 3100, correspondentes a velocidades médias do escoamento de 0,57 m/s a 1,46 m/s. Nos testes com este substrato, a taxa de condução térmica dos aquecedores para a placa do substrato é relativamente elevada, devido à condutividade térmica do alumínio, que é consideravelmente maior que a do acrílico. Neste caso, uma estimativa da taxa de perda de calor da superfície dos aquecedores diretamente para o escoamento de ar apresentaria uma incerteza relativamente elevada e por isso não foi efetuada. Assim, nos testes experimentais com o substrato de alumínio, apenas a taxa de transferência conjugada de calor por convecção forçada-condução foi avaliada e utilizada para obter os coeficientes conjugados g+ni.
Inicialmente, foram feitos os testes com o primeiro par de aquecedores (Aquecedores 1A e 1B) ativo, incluindo a montagem com um único par de aquecedores. Estes testes serviram para a avaliação do coeficiente conjugado g+11 e, nas montagens com dois
aquecedores, também do coeficiente g+21. Posteriormente, foram feitos testes com o segundo
par de aquecedores ativo, utilizados para a avaliação dos coeficientes conjugados g+22 e g+12.
Para uma dada vazão do escoamento de ar e com a mesma temperatura de um par de aquecedores, os testes com o substrato de alumínio, devido à intensificação da condução térmica, dissipam mais potência do que os testes correspondentes com o substrato de acrílico. Na montagem com entradas frontais e apenas um par de aquecedores, estes dissipavam cerca
84 de 5 vezes mais potência ao se utilizar o substrato de alumínio, comparado ao de acrílico. Com o mesmo duto, porém dois pares de aquecedores, a potência dissipada era cerca de 4,5 vezes maior ao se utilizar o substrato de alumínio. Com o duto de entradas de topo, os aquecedores dissiparam de 1,7 a 3,6 vezes mais potência com este substrato.
As medidas experimentais realizadas para o primeiro par de aquecedores ativo estão apresentadas no Apêndice E, nas Tabelas E.18 a E.20. As perdas térmicas foram avaliadas conforme descrito na seção 3.9 do Capítulo 3 e também no Apêndice C. Para se avaliar a taxa conjugada de perda de calor qcj, foram descontadas as perdas por radiação (qrad), inclusive a
radiação emitida pela placa de substrato, e por condução através dos fios de potência e termopares (qfios). Nas duas montagens com entradas frontais, a transferência de calor pelo
mecanismo conjugado de convecção forçada-condução foi de 88% a 93% da potência total fornecida aos aquecedores. No duto com entradas de topo, esta fração foi de 90% a 95%. Estes valores são ligeiramente inferiores aos obtidos para o substrato de acrílico devido à maior participação da placa de alumínio nas perdas de calor por radiação térmica. As perdas térmicas obtidas estão mostradas nas Tabelas E.21 a E.23, acompanhadas das taxas de transferência conjugada de calor qcj dos aquecedores e dos coeficientes conjugados g+11 e
g+21.
O coeficiente conjugado g+11 foi avaliado conforme a Equação (2.10). Foram
encontradas incertezas de 7% a 9% para as duas montagens utilizadas. Os resultados obtidos foram correlacionados com o número de Reynolds através de leis de potência, conforme indicado na Figura 5.8. Assim como no caso do substrato de acrílico, as correlações obtidas para os dutos de entradas frontais foram separadas em regime laminar, para ReD < 2500, e
transição para o turbulento, para ReD ≥ 2500. Nas montagens com entradas frontais, foram
obtidos desvios máximos das correlações inferiores a 1% na região de transição. Na região laminar, foi obtido um desvio máximo de 2,7% para a montagem com apenas um par de aquecedores e 1,2% na montagem com dois pares. No duto de entradas de topo, o desvio máximo da correlação obtida foi de 2,3% em relação aos dados experimentais.
Os resultados obtidos para o coeficiente conjugado g+11 nas duas montagens com
entradas frontais são bastante próximos, diferindo entre si em no máximo 3,3%. Utilizando este tipo de entrada, a montagem com dois pares de aquecedores apresentou os maiores valores para este coeficiente. A configuração com entradas de topo, por outro lado, apresentou coeficientes conjugados g+11 de 7,5% a 13% menores que aqueles obtidos com a configuração
de entradas frontais, considerando as montagens com dois pares de aquecedores nos dois casos. Esta é uma diferença menor que a observada ao se utilizar o substrato de acrílico,
85 devido à maior participação da condução térmica ao se utilizar o substrato de alumínio e, consequentemente, menor participação da convecção.
Figura 5.8. Coeficientes g+11 para o substrato de alumínio.
Os resultados obtidos para o coeficiente g+11 com o substrato de alumínio foram
consideravelmente menores que os valores obtidos com o substrato de acrílico. Nas montagens com dutos de entradas frontais, os valores obtidos de g+11 foram cerca de 70%
menores que os obtidos com o substrato de acrílico, enquanto que, nas montagens com dutos de entradas de topo, foram obtidos valores cerca de 60% menores. Como este coeficiente é inversamente proporcional à taxa de transferência de calor conjugada dos aquecedores, isto indica que, mantidas as mesmas temperaturas dos aquecedores, elas podem ser consideravelmente maiores com o substrato de alumínio do que com o substrato de acrílico. Este comportamento está dentro do esperado, dado que a condutividade térmica do alumínio é consideravelmente maior que a do acrílico.
Os coeficientes conjugados g+21 foram avaliados nas montagens com dois pares de
aquecedores. Foram encontradas incertezas de 7% a 9% para os valores obtidos com as duas montagens utilizadas. Os resultados obtidos foram correlacionados com o número de Reynolds, conforme mostrado na Figura 5.9. Os resultados obtidos para o duto de entradas frontais foram separados em regime laminar, para Reynolds abaixo de 2500 e em regime de transição para o turbulento, para números de Reynolds superiores a este valor. As correlações
86 encontradas para estes dutos apresentaram desvios de 1% ou menos em relação aos dados experimentais em toda a faixa de ReD investigada. Os coeficientes obtidos para o duto de
entradas de topo foram ajustados por uma única correlação em toda a faixa de ReD,
apresentando um desvio máximo de 2,8%.
Figura 5.9. Coeficientes g+21 para o substrato de alumínio.
Os valores obtidos para o coeficiente g+21 com o duto de entradas frontais são de 7,5% a
12,9% superiores aos obtidos com o duto de entradas de topo. As maiores diferenças ocorrem para ReD ≈ 2500, onde os resultados obtidos para o duto de entradas frontais apresentam seus
valores máximos. Comparando os resultados obtidos com o duto de entradas frontais no substrato de alumínio aos obtidos com o substrato de acrílico, apresentados na Figura 5.4, os valores obtidos para g+21 com o substrato de alumínio são de 18% a 44% inferiores, sendo que
as maiores diferenças ocorrem para os menores valores de ReD. Esta diferença pode ser
explicada analisando-se a Equação (2.10). Como estes testes experimentais foram realizados com o segundo par de aquecedores inativo, ou seja, qcj,2 = 0, é possível explicitar o coeficiente
g+21 na seguinte forma
g21+ = ṁcp
(Taq,2− T0) qcj,1
87 Comparando os dados experimentais mostrados nas Tabelas E.4 e E.19, no Apêndice E, é possível verificar que o segundo par de aquecedores atingiu temperaturas de equilíbrio maiores no substrato de alumínio do que no substrato de acrílico, de forma que a diferença de temperaturas (Taq,2 – T0) é superior no substrato de alumínio. Porém, a potência dissipada pelo
primeiro par de aquecedores também aumenta consideravelmente ao se utilizar o substrato de alumínio, conforme pode ser verificado nas Tabelas E.10 e E.21, de forma que a razão (Taq,2 – T0)/qcj,1 diminui, resultando em valores menores para o coeficiente g+21. Ou seja, são
obtidos valores menores deste coeficiente devido ao aumento da potência dissipada pelos aquecedores ativos do primeiro par, embora haja também um aumento na temperatura dos aquecedores inativos.
Os resultados de g+21 obtidos com o duto de entradas de topo ao se utilizar o substrato
de alumínio, apresentados na Figura 5.9, foram de 13% a 50% superiores aos encontrados com o substrato de acrílico, mostrados na Figura 5.4. Eles são mais próximos em baixos Reynolds, tornando-se mais distintos conforme ReD aumenta, uma vez que os resultados para
o substrato de acrílico decrescem com o aumento o aumento de ReD, enquanto que, no
substrato de alumínio, os valores de g+21 aumentam. Novamente, este comportamento pode
ser explicado através da Equação (5.1). Com o duto de entradas de topo, há um aumento maior da diferença de temperaturas (Taq,2 – T0) que da potência conjugada qcj,1 ao se utilizar o
substrato de alumínio, comparado ao substrato de acrílico, de forma que os valores obtidos para o coeficiente g+21 são maiores. Isto pode ser verificado comparando-se as Tabelas E.5 e
E.20, para verificar as diferenças de temperatura, e as Tabelas E.11 e E.22, onde estão as taxas conjugadas de transferência de calor para cada substrato.
Testes com o segundo par de aquecedores (Aquecedores 2A e 2B) ativo também foram realizados nas duas configurações com dois pares para se determinar os coeficientes conjugados g+22 e g+12. Os dados experimentais obtidos estão disponíveis nas Tabelas E.24 e
E.25. As perdas térmicas foram avaliadas conforme o procedimento descrito na seção 3.9 e no Apêndice C e estão apresentadas nas Tabelas E.26 e E.27. Cerca de 90% a 95% da potência fornecida aos aquecedores foi transferida ao escoamento de ar pelo mecanismo conjugado de transferência de calor em ambas as montagens. Assim como no caso do primeiro par de aquecedores ativo, estas frações são inferiores às encontradas com o substrato de acrílico, devido às maiores taxas de perda de calor por radiação térmica no caso do substrato de alumínio.
Os coeficientes conjugados g+22 foram avaliados conforme a Equação (2.10). Foram
88 utilizadas, diminuindo com o aumento do número de Reynolds. Os coeficientes obtidos estão apresentados na Figura 5.10, correlacionados com o número de Reynolds na forma de leis de potência. As correlações obtidas para as duas configurações apresentaram desvios máximos de 2,5% em relação aos dados experimentais obtidos. No caso da configuração com entradas frontais, o desvio máximo ocorreu na região de transição para regime turbulento. Considerando apenas a região de escoamento laminar, o desvio máximo obtido foi de 2,3%.
Os valores de g+22 obtidos com o duto de entradas frontais foram de 37% a 48%
superiores aos obtidos com o duto de entradas de topo. As maiores diferentes ocorreram para ReD ≈ 2500, ou seja, próximos ao início da transição do escoamento. Isto indica, assim como
nos casos anteriores, uma intensificação da transferência de calor ao se utilizar o duto de entradas de topo, devido ao escoamento incidente. Os coeficientes g+22 obtidos com o
substrato de alumínio foram de 71% a 76% inferiores aos obtidos com o substrato de acrílico, nas duas configurações de entrada investigadas. Devido ao aumento da condutividade térmica do substrato, os aquecedores mantidos em uma mesma temperatura transferem uma taxa de calor maior pelo mecanismo conjugado, levando a uma redução deste coeficiente.
Figura 5.10 Coeficientes g+22 para o substrato de alumínio.
Os coeficientes g+22 obtidos com o substrato de alumínio também foram comparados
aos coeficientes g+11 mostrados anteriormente para o mesmo substrato. Verificou-se que os
89 coeficientes g+11. Na configuração com entradas de topo, eles foram de 25% a 31% inferiores
aos valores obtidos para g+11. Estes resultados mostram que o segundo par de aquecedores é
capaz de transferir, para uma mesma vazão e temperatura dos aquecedores, uma taxa maior de calor pelo mecanismo conjugado do que o primeiro par. Dois efeitos contribuem para isso, sendo o primeiro deles devido à maior área de substrato disponível para a transferência de calor condutiva. Conforme mostrado nas Figuras 3.8 e 3.9, o primeiro par de aquecedores (1A e 1B) está próximo à borda de ataque do substrato, enquanto que o segundo par (2A e 2B) encontra-se relativamente mais distante das bordas. O outro efeito ocorre devido a um aumento local da velocidade do escoamento junto do segundo aquecedor, pois há uma restrição da seção do duto pelo aquecedor protuberante à montante.
Também foram avaliados os coeficientes g+12, que representam a influência da
transferência conjugada de calor do segundo par de aquecedores sobre a temperatura do primeiro par. Embora o escoamento não fosse favorável à transferência de calor representada por este coeficiente, uma vez que o segundo par de aquecedores está à jusante do primeiro, estes coeficientes puderam ser avaliados ao se utilizar o substrato de alumínio. Como este substrato é bastante condutivo, o par de aquecedores inativo atingiu temperaturas superiores àquelas obtidas no caso do substrato de acrílico. Foram obtidas incertezas experimentais de 7% a 9% para as duas configurações. As incertezas dos testes onde o par de aquecedores ativo foi mantido a 40 ºC foram ligeiramente maiores, devido ao peso da incerteza das medidas de temperatura, estimada em 0,2 ºC. Os resultados obtidos foram correlacionados com o número de Reynolds como leis de potência e estão apresentados na Figura 5.11. A correlação obtida para o duto de entradas frontais apresentou um desvio máximo de 2,8% em relação aos dados experimentais, tanto em regime laminar quanto de transição, enquanto que a correlação obtida para o duto de entradas de topo apresentou desvios inferiores a 2,6%.
Os valores de g+12 obtidos para o duto de entradas frontais foram de 34% a 44%
superiores aos obtidos para o duto de entradas de topo. As maiores diferenças ocorreram próximas à transição (ReD ≈ 2500), onde os valores obtidos para o duto de entradas frontais
apresentam um máximo. Nos testes com o duto de entradas frontais, o par de aquecedores ativo dissipou uma potência menor e o par de aquecedores inativo atingiu uma temperatura maior, quando comparados aos testes com entradas de topo. Estes efeitos fizeram com que seus coeficientes g+12 fossem superiores aos obtidos com o duto de entradas de topo.
Os coeficientes conjugados obtidos com este substrato puderam ser ajustados pelas mesmas correlações, independentemente de os testes experimentais terem sido realizados a 40 °C ou 50 °C, em todas as configurações de duto. Assim como no substrato de acrílico, foi
90 necessário separar as correlações apenas com o duto de entradas frontais, devido à transição do escoamento de regime laminar para turbulento, mostrando que os coeficientes conjugados são invariantes com a potência dissipada pelos aquecedores.
Figura 5.11. Coeficientes g+12 para o substrato de alumínio.
Testes adicionais foram feitos para verificar a validade das correlações obtidas para os coeficientes g+ni, assim como sua invariância com a potência dissipada pelos aquecedores. Da
mesma forma que no substrato de acrílico, as temperaturas dos aquecedores foram calculadas tanto utilizando a taxa conjugada de transferência de calor quanto a potência elétrica dissipada nos aquecedores, sendo obtidas duas estimativas de temperatura para cada teste realizado.
As Tabela 5.3 e 5.4 mostram os valores do número de Reynolds ReD, a temperatura do
par Taq,i e as estimativas das taxas conjugadas de transferência de calor de cada aquecedor
qcj,i,, na Tabela 5.3, ou das potências elétricas dissipadas nos aquecedores Pel, na Tabela 5.4.
Nestas tabelas, os valores da taxa conjugada de transferência de calor qcj,i, da potência elétrica
dissipada Pel e da temperatura do aquecedor Taq,i correspondem aos valores máximos obtidos
em cada par de aquecedor, conforme a metodologia descrita na seção 3.9.
Utilizando a taxa conjugada de transferência de calor, as previsões de temperatura obtidas a partir das correlações apresentaram um desvio máximo de 1,0 °C para o primeiro par de aquecedores e 0,7 °C para o segundo par nos testes com o duto de entradas frontais. De forma geral, as previsões superestimaram os valores obtidos experimentalmente, embora nos
91 Testes 1 e 5 as previsões tenham subestimado os valores obtidos experimentalmente. Na configuração com entradas de entradas de topo, as previsões apresentaram um desvio máximo de 0,4°C para o primeiro par de aquecedores e de 0,7°C para o segundo par, quando comparadas aos valores obtidos experimentalmente. Apenas uma previsão de temperatura superestimou os resultados experimentais, enquanto que todas as outras os subestimaram.
Tabela 5.3. Comparação de resultados no substrato de alumínio utilizando qcj
Duto Teste ReD qcj,1 qcj,2
Experimental Calculada Taq,1 Taq,2 Taq,1 Taq,2
Entradas Frontais 1 3081 1,31 7,30 40,3 49,5 39,8 49,6 2 2505 6,91 0,13 50,5 40,8 51,5 41,0 3 2302 0,32 6,36 38,5 49,3 38,8 50,0 4 1894 5,05 2,14 50,8 47,1 51,1 47,1 5 1577 3,93 3,93 52,8 53,7 52,2 53,4 6 1387 4,53 1,33 49,6 45,3 50,1 45,4 Entradas de Topo 1 2985 3,23 5,61 39,5 39,8 39,1 39,4 2 2177 1,27 9,09 40,0 49,2 39,8 48,9 3 1649 5,51 1,92 49,1 40,0 49,4 39,4 4 1252 1,25 7,11 43,9 51,4 43,5 50,7
Tabela 5.4. Comparação de resultados no substrato de alumínio utilizando Pwl
Duto Teste ReD Pel,1 Pel,2
Experimental Calculada Taq,1 Taq,2 Taq,1 Taq,2
Entradas Frontais 1 3081 1,70 7,53 40,3 49,5 41,4 50,9 2 2505 7,34 0,34 50,5 40,8 53,4 42,5 3 2302 0,35 6,95 38,5 49,3 39,7 51,5 4 1894 5,57 2,42 50,8 47,1 53,7 49,4 5 1577 4,56 4,28 52,8 53,7 55,7 56,6 6 1387 5,02 1,59 49,6 45,3 53,0 47,9 Entradas de Topo 1 2985 3,41 5,93 39,5 39,8 40,0 40,3 2 2177 1,53 9,58 40,0 49,2 41,2 50,5 3 1649 5,77 2,33 49,1 40,0 51,0 41,0 4 1252 1,57 7,72 43,9 51,4 46,1 53,4
Por outro lado, ao estimar a temperatura dos aquecedores utilizando a potência elétrica dissipada nos aquecedores, todas as previsões superestimam as temperaturas obtidas experimentalmente. Na configuração com entradas frontais, os desvios para o primeiro e o
92 segundo par de aquecedores ficaram muitas vezes em torno de 3,0°C e 2,0°C respectivamente, apresentando máximos de 3,4 °C e 2,9 °C. Para o duto de entradas de topo, foi obtido um desvio máximo de 2,2 °C para o primeiro par de aquecedores e 2,0 °C para o segundo par. Estas previsões são menos precisas que as obtidas utilizando-se a taxa conjugada de transferência de calor, mas, por superestimarem as temperaturas experimentais obtidas, também são mais conservadoras.