UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Mecânica
BRUNO RESENDE RODRIGUES
Comparação de Duas Alternativas Para o
Resfriamento de Aquecedores Protuberantes
num Duto Retangular
CAMPINAS 2016
BRUNO RESENDE RODRIGUES
Comparação de Duas Alternativas Para o
Resfriamento de Aquecedores Protuberantes
num Duto Retangular
Dissertação de Mestrado apresentada à Faculdade de Engenharia Mecânica da Universidade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica, na Área de Térmica e Fluidos.
Orientador: Prof. Dr. Carlos Alberto Carrasco Altemani
CAMPINAS 2016
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
COMISSÃO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA
MECÂNICA
DEPARTAMENTO DE ENERGIA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO ACADÊMICO
Comparação de Duas Alternativas Para o
Resfriamento de Aquecedores Protuberantes
num Duto Retangular
Autor: Bruno Resende Rodrigues
Orientador: Prof. Dr. Carlos Alberto Carrasco Altemani
A Banca Examinadora composta pelos membros abaixo aprovou esta Dissertação:
Dedico este trabalho a meus pais, Antonio Oliveira Rodrigues e Luiza Helena Fernandes de Resende Rodrigues, pelo apoio e carinho incondicionais em todas as fases de minha vida.
Agradecimentos
Ao Prof. Dr. Carlos Alberto Carrasco Altemani pela orientação, dedicação, ensinamentos, confiança e amizade, indispensáveis para a conclusão deste trabalho.
Ao meu pai, Antonio Oliveira Rodrigues, minha mãe, Luiza Helena Fernandes de Resende Rodrigues, meu irmão Thiago Resende Rodrigues, pelo amor, carinho, amizade e apoio em todos os momentos e, de uma forma um tanto especial, ao Argos, que mesmo sem dizer uma palavra, sempre esteve ao meu lado.
À minha namorada Stella Harumi Okumura pela companhia e apoio nas etapas finais deste trabalho.
Aos grandes amigos que fiz ao longo do mestrado, André Issao Sato, Bruna Rafaella Loiola e Ismael de Marchi Neto, pelo companheirismo e amizades verdadeiras, além da ajuda ao longo destes anos.
Aos amigos que fiz na graduação e cujas amizades se mantêm até hoje, quase uma década depois: Marina, Letícia, Natalia, Priscila, Rafael, Lucas, Felipe, Anderson e Anna Gabriela.
Aos meus amigos de Campo Grande que, mesmo após tantos anos longe, ainda mantém laços fortes: Alexandre, Yana, Rafaela, Jean, Yohan e Gabriel.
A toda a equipe Tae Kwon Do – UNICAMP, pelos momentos de superação vividos ao longo dos anos. Em particular, aos meus professores Gustavo, Fabio e Malu.
Aos técnicos da oficina do Departamento de Energia, Adriano Navarro de Moraes e Alcimar da Silveira, pelo suporte na realização das montagens experimentais.
À CAPES pelo apoio financeiro durante o desenvolvimento deste trabalho.
“Quando a vida te der limões, não faça limonada. Faça a vida pegar os limões de volta!”
Resumo
Neste trabalho foi efetuada uma investigação experimental e numérica da transferência conjugada de calor de aquecedores discretos montados na parede de um duto retangular para um escoamento interno forçado de ar. A perda de calor dos aquecedores ocorria principalmente por convecção das suas superfícies expostas ao escoamento e por condução para a placa de substrato onde eles eram montados. A placa de substrato era a parede de separação de dois dutos retangulares simétricos com pares de aquecedores montados de cada lado da placa. Duas configurações foram investigadas para o escoamento de ar nos dutos, uma com entradas frontais e outra com entradas de topo. Os testes experimentais para cada configuração foram realizados com duas placas de substrato dos aquecedores, uma de acrílico e outra de alumínio. O processo convectivo foi descrito pelo número de Nusselt adiabático e o processo conjugado de transferência de calor, por uma matriz de coeficientes conjugados. Ambos são adimensionais e invariantes com as respectivas taxas de troca de calor. Os efeitos das duas configurações de escoamento e dos dois substratos no resfriamento dos aquecedores foram comparados por meio destes descritores. Testes experimentais específicos foram efetuados posteriormente para verificar a característica invariante dos coeficientes conjugados.
Resultados similares também foram obtidos de simulações numéricas tridimensionais em regime permanente através de um pacote computacional, utilizando modelos do duto e dos escoamentos. O duto foi modelado com aquecedores rentes no lugar dos protuberantes utilizados em laboratório e com perfis uniformes de velocidade e temperatura nas entradas de ar. O escoamento foi simulado no regime laminar ou no regime turbulento, utilizando um modelo de turbulência contido no pacote computacional.
Testes adicionais foram efetuados com os dois pares de aquecedores ativos, dissipando potências arbitrárias. Os resultados obtidos indicaram que os coeficientes conjugados são descritores invariantes do resfriamento de aquecedores discretos por convecção forçada e condução em um duto. As simulações numéricas apresentaram concordância razoável com os resultados experimentais para valores de Reynolds até 2500. Acima deste valor, os resultados numéricos e experimentais apresentaram comportamentos distintos.
Palavras Chave: transferência de calor conjugada; descritores invariantes; coeficientes conjugados; número de Nusselt adiabático; investigação experimental; simulação numérica.
Abstract
This work presents an experimental and numerical investigation of the conjugate heat transfer from discrete heaters mounted on the wall of a rectangular duct to a forced internal airflow. The heat loss from the heaters occurred mainly by forced convection from the heaters exposed surfaces to the flow and by conduction to the substrate plate in which they were mounted. The substrate plate was the separating wall of two symmetric rectangular ducts with pairs of heaters mounted on each side of the plate. Two configurations were investigated for the airflow in the ducts, one with side inlets and the other with top inlets. The experimental tests for each configuration were performed with two distinct substrate plates, one made of Plexiglas and the other of aluminum. The convective process was described by the adiabatic Nusselt number and the conjugate heat transfer process, by a matrix of conjugate coefficients. They are both dimensionless and invariants to their respective heat transfer rates. The effects of the two flow configurations and of the two substrate materials on the heaters cooling were compared by means of these descriptors. Specific experimental tests were performed to verify the invariance of the conjugate coefficients.
Similar results were also obtained from steady state three dimensional numerical simulations performed in a commercial software package, using a model for the duct and for the airflow. The duct was modeled with flush mounted heaters instead of the protruding heaters of the experiments and with uniform velocity and temperature at the airflow inlets. The airflow simulations were performed either in the laminar or turbulent regime, using a turbulence model contained in the software package.
Additional experimental tests were performed with both pairs of heaters active, dissipating distinct power. The experimental results obtained showed that the conjugate coefficients are invariant descriptors of the discrete heaters cooling by forced convection-conduction in a duct. The numerical simulations showed reasonable agreement with the experimental results for Reynolds numbers up to 2500. Beyond this value, the numerical and the experimental results presented distinct behavior.
Key words: conjugate heat transfer; invariant descriptors; conjugate coefficients; adiabatic Nusselt number; experimental investigation; numerical simulations.
Lista de Ilustrações
Figura 1.1. Esquema de aquecedores montados em uma placa de circuitos (substrato) ... 21
Figura 2.1. Canal com múltiplos aquecedores ativos (adaptado de Moffat, 2004) ... 25
Figura 3.1. Duto de entrada frontal com um par de aquecedores ... 35
Figura 3.2. Duto de entrada frontal com dois pares de aquecedores ... 35
Figura 3.3. Duto de entrada de topo com dois pares de aquecedores ... 36
Figura 3.4. Abertura de topo do duto superior. ... 36
Figura 3.5. Representação esquemática da montagem experimental. ... 37
Figura 3.6. Vista frontal do duto duplo de entradas de topo. ... 38
Figura 3.7. Vistas frontal e lateral do duto de entradas frontais com um par de aquecedores. 39 Figura 3.8. Vistas do duto de entrada frontal com dois pares de aquecedores. ... 39
Figura 3.9. Vistas do duto de entrada de topo com dois pares de aquecedores. ... 39
Figura 3.10. Bases polidas das bases dos aquecedores... 40
Figura 3.11. Base dos aquecedores. ... 41
Figura 3.12 Bases de um par de aquecedores com fios de cromel soldados aos fios de cobre.41 Figura 3.13. Furos de fixação no aquecedor inferior (a) e superior (b) ... 42
Figura 3.14. Fixação de um par de aquecedores na placa de substrato. ... 42
Figura 3.15. Placa de substrato de acrílico ... 43
Figura 3.16. Tampas dos aquecedores com pedaços de fita isolante ... 43
Figura 3.17. Placa de substrato de alumínio com acabamento espelhado. ... 44
Figura 3.18. Posição dos termopares no substrato de acrílico, com um par de aquecedores. .. 47
Figura 3.19. Posição dos termopares no substrato de alumínio, com um par de aquecedores. 47 Figura 3.20. Cone de proteção de alumínio utilizado nos termopares da entrada do duto ... 47
Figura 3.21. Posição dos termopares com dois aquecedores, no duto de entrada de topo. ... 48
Figura 4.1. Domínio computacional utilizado. ... 55
Figura 4.2. Posicionamento dos aquecedores nas simulações ... 56
Figura 4.3. Domínio das simulações bidimensionais. ... 61
Figura 4.4. Vista de planta do apoio de 0,1 mm de espessura dos aquecedores. ... 65
Figura 4.5. Interface entre sólido e ar ... 67
Figura 5.1. Queda de pressão em função da vazão de ar ... 71
Figura 5.3. Coeficientes g+11 para o substrato de acrílico. ... 74
Figura 5.4. Coeficientes g+21 para o substrato de acrílico. ... 76
Figura 5.5. Nuad para o segundo par de aquecedores ativo... 77
Figura 5.6. Coeficientes g+22 para o substrato de acrílico. ... 79
Figura 5.7. Coeficientes g+12 para o substrato de acrílico. ... 80
Figura 5.8. Coeficientes g+11 para o substrato de alumínio. ... 85
Figura 5.9. Coeficientes g+21 para o substrato de alumínio. ... 86
Figura 5.10 Coeficientes g+22 para o substrato de alumínio. ... 88
Figura 5.11. Coeficientes g+12 para o substrato de alumínio. ... 90
Figura 5.12. Simulação numérica com um aquecedor – Nuad – Acrílico e Adiabático. ... 94
Figura 5.13. Simulação numérica com um aquecedor – g+11 – Acrílico. ... 95
Figura 5.14. Simulação numérica com um aquecedor – g+11 – Alumínio. ... 96
Figura 5.15. Simulação numérica com dois aquecedores – Nuad1 – Acrílico ... 98
Figura 5.16. Simulação numérica com dois aquecedores – g+11 – Acrílico ... 98
Figura 5.17. Simulação numérica com dois aquecedores – g+21 – Acrílico ... 99
Figura 5.18. Perfis de velocidade no duto – Substrato de acrílico ... 100
Figura 5.19. Isotermas na superfície do substrato de acrílico – Aq. 1 ativo ... 100
Figura 5.20. Simulação numérica com dois aquecedores – Nuad2 – Acrílico ... 101
Figura 5.21. Simulação numérica com dois aquecedores – g+22 – Acrílico ... 102
Figura 5.22. Simulação numérica com dois aquecedores – g+12 – Acrílico ... 102
Figura 5.23. Isotermas na superfície do substrato de acrílico – Aq. 2 ativo ... 103
Figura 5.24. Simulação numérica com dois aquecedores – g+11 – Alumínio ... 104
Figura 5.25. Simulação numérica com dois aquecedores – g+21 – Alumínio ... 105
Figura 5.26. Isotermas na superfície do substrato de alumínio – Aq. 1 ativo ... 105
Figura 5.27. Simulação numérica com dois aquecedores – g+22 – Alumínio ... 106
Figura 5.28. Simulação numérica com dois aquecedores – g+21 – Alumínio. ... 107
Figura 5.29. Isotermas na superfície do substrato de alumínio – Aq. 2 ativo ... 107
Figura A.1. Montagem para a calibração do medidor diferencial de pressão. ... 117
Figura A.2. Curva de calibração do medidor diferencial. ... 118
Figura C.1. Modelagem de aleta anular ... 123
Lista de Tabelas
Tabela 3.1. Incertezas estimadas ... 51
Tabela 4.1. Resultados preliminares da escolha de malha ... 58
Tabela 4.2. Parâmetros para o cálculo do Índice de Convergência da Malha (GCI) ... 60
Tabela 4.3. Valores dos coeficientes Gn e λn2 ... 62
Tabela 4.4. Comparação entre as simulações bidimensionais. ... 62
Tabela 4.5. Resumo das malhas utilizadas ... 64
Tabela 4.6. Propriedades utilizadas nas simulações ... 66
Tabela 5.1. Comparação de resultados no substrato de acrílico utilizando qcj ... 82
Tabela 5.2. Comparação de resultados no substrato de acrílico utilizando Pel... 82
Tabela 5.3. Comparação de resultados no substrato de alumínio utilizando qcj ... 91
Tabela 5.4. Comparação de resultados no substrato de alumínio utilizando Pwl ... 91
Tabela A.1. Medidas para a calibração do medidor diferencial de pressão ... 118
Tabela B.1.Resistências e temperaturas de referência de cada aquecedor. ... 120
Tabela B.2. Constantes de calibração dos shunts ... 121
Tabela E.1.Queda de pressão no duto de entradas frontais ... 129
Tabela E.2. Queda de pressão no duto de entradas de topo... 130
Tabela E.3. Medidas Experimentais – Entradas Frontais 1 Par Aq. – Acrílico... 131
Tabela E.4. Medidas Exp. – Entradas Frontais 2 Pares Aq. – Par 1 Ativo – Acrílico ... 131
Tabela E.5. Medidas Exp. – Entradas de Topo 2 Pares Aq. – Par 1 Ativo – Acrílico ... 132
Tabela E.6. Perdas térmicas – Nuad – Entradas Frontais 1 Par Aq. – Acrílico ... 132
Tabela E.7. Perdas – Nuad1 – Entradas Frontais 2 Pares Aq. – Par 1 Ativo – Acrílico ... 133
Tabela E.8. Perdas – Nuad1 – Entradas de Topo 2 Pares Aq. – Par 1 Ativo – Acrílico ... 133
Tabela E.9. Perdas térmicas – g+11 – Entradas Frontais 1 Par Aq. – Acrílico ... 134
Tabela E.10. Perdas – g+ni – Entradas Frontais 2 Pares Aq. – Par 1 Ativo – Acrílico ... 134
Tabela E.11. Perdas – g+ni – Entradas de Topo 2 Pares Aq. – Par 1 Ativo – Acrílico ... 135
Tabela E.12. Medidas Exp. – Entradas Frontais 2 Pares Aq. – Par 2 Ativo – Acrílico ... 135
Tabela E.13. Medidas Exp. – Entradas de Topo 2 Pares Aq. – Par 2 Ativo – Acrílico ... 136
Tabela E.14. Perdas – Nuad2 – Entradas Frontais 2 Pares Aq. – Par 2 Ativo – Acrílico ... 136
Tabela E.15. Perdas – Nuad2 – Entradas de Topo 2 Pares Aq. – Par 2 Ativo – Acrílico ... 137
Tabela E.17. Perdas – g+ni – Entradas de Topo 2 Pares Aq. – Par 2 Ativo – Acrílico ... 138
Tabela E.18. Medidas Experimentais – Entradas Frontais 1 Par Aq. – Alumínio ... 139
Tabela E.19. Medidas Exp. – Entradas Frontais 2 Pares Aq. – Par 1 Ativo – Alumínio ... 139
Tabela E.20. Medidas Exp. – Entradas De Topo 2 Pares Aq. – Par 1 Ativo – Alumínio ... 140
Tabela E.21. Perdas Térmicas – g+11 – Entradas Frontais 1 Par Aq. – Alumínio ... 140
Tabela E.22. Perdas – g+ni – Entradas Frontais 2 Pares Aq. – Par 1 Ativo – Alumínio ... 141
Tabela E.23. Perdas – g+ni – Entradas de Topo 2 Pares Aq. – Par 1 Ativo – Alumínio ... 141
Tabela E.24. Medidas Exp. – Entradas Frontais 2 Pares Aq. – Par 2 Ativo – Alumínio ... 142
Tabela E.25. Medidas Exp. – Entradas de Topo 2 Pares Aq. – Par 2 Ativo – Alumínio ... 142
Tabela E.26. Perdas – g+ni – Entradas Frontais 2 Pares Aq. – Par 2 Ativo – Alumínio ... 143
Lista de Abreviaturas e Siglas
Letras latinas a aresta do aquecedor [m] A área [m²] cp calor específico [kJ/kg.K] D diâmetro [m] dr densidade relativa [-]E constante do modelo de turbulência LVEL [-]
eext erro relativo da extrapolação [-]
ea21 erro relativo entre as duas malhas mais refinadas [-]
F fundo de escala [Pa]
G matriz de funções discretas de Green [W/m².K]
g aceleração da gravidade [m/s²]
g-1 funções de Green inversas [m².K/W]
G-1 inversa da matriz de funções discretas de Green [m².K/W]
g+ni coeficientes conjugados [-]
G+ matriz dos coeficientes conjugados [-]
h coeficiente convectivo ou altura manométrica [W/m².K] ou [pol álcool]
i corrente elétrica [A]
k condutividade térmica ou constante dos shunts [W/m.K] ou [A/mV]
Kb coeficiente de vazão do bocal [-]
L comprimento ou dimensão característica [m]
ṁ vazão mássica [kg/s]
n ordem do erro do método numérico [-]
N número de aquecedores em um arranjo ou elementos na malha [-]
Nu número de Nusselt [-]
Pel potência elétrica dissipada pelos aquecedores [W]
Pr número de Prandtl [-]
Prt número de Prandtl turbulento [-]
r fator de refinamentod e malha [-]
R resistência elétrica ou resultado experimental genérico [Ω] ou [-] RM resistência elétrica na saída do medidor diferencial de pressão [Ω]
Rc″ resistência térmica de contato [K.m²/W]
Re número de Reynolds [-]
q taxa de transferência de calor [W]
Q vazão volumétrica [m³/s]
q″ fluxo de calor [W/m²]
T temperatura [°C]
u componente de velocidade [m/s]
V velocidade ou tensão elétrica [m/s] ou [V]
x eixo coordenado [-]
X grandeza experimental genérica [-]
y eixo coordenado [-]
z eixo coordenado [-]
Letras gregas
α difusividade térmica ou coeficiente de resistência térmica [m²/s] ou [°C-1]
ρ densidade [kg/m³]
μ viscosidade dinâmica [Pa.s]
ν viscosidade cinemática [m²/s]
ε emissividade [-]
εM difusividade turbulenta [m²/s]
εH difusividade térmica turbulenta [m²/s]
κ constante de von Karman [-]
σ constante de Stefan-Boltzmann [W/m².K4]
Subscritos ac acrílico ad adiabático
ad1 número de Nusselt do par de aquecedores à montante ad2 número de Nusselt do par de aquecedores à jusante
ág água al alumínio aq aquecedor ar ar b bocal cd condução cj conjugado cv convecção d duto
D baseado no diâmetro hidráulico do duto Db baseado no diâmetro do bocal
fios condução através de fios de potência e termopares Fr duto de entradas frontais
i interface sólido/fluido L regime laminar
m valor médio ou temperatura média de mistura max máximo
med média
pot fios de potência rad radiação
raq radiação emitida pelos aquecedores ref valor de referência
rs radiação emitida pelo substrato sh shunt
term fios de termopar
Tp duto de entradas de topo
w parede
x eixo coordenado y eixo coordenado z eixo coordenado
0 entrada do duto ou estado inicial
1 câmara 1 da caixa plenum ou par de aquecedores à montante 1aq montagem com 1 aquecedor
2 câmara 2 da caixa plenum ou par de aquecedores à jusante 2aq montagem com 2 aquecedores
Sobrescrito + adimensional
Sumário
1 INTRODUÇÃO ... 20 2 REVISÃO DA LITERATURA ... 24 2.1 Resfriamento conjugado ... 27 2.2 Jatos colidentes ... 31 3 MONTAGEM EXPERIMENTAL ... 34 3.1 Introdução ... 343.2 Descrição geral da montagem experimental ... 37
3.3 Dutos duplos ... 38 3.4 Aquecedores ... 39 3.5 Substrato de Acrílico ... 42 3.6 Substrato de Alumínio ... 43 3.7 Instrumentação ... 44 3.8 Procedimento Experimental ... 48
3.9 Avaliação de perdas térmicas... 49
3.10 Análise de Incertezas ... 50
4 SIMULAÇÃO NUMÉRICA ... 52
4.1 Introdução ... 52
4.2 Descrição do modelo de turbulência LVEL ... 53
4.3 Domínio computacional ... 55
4.4 Escolha da malha ... 57
4.4.1 Simulações preliminares tridimensionais ... 57
4.4.2 Simulações preliminares bidimensionais ... 60
4.4.3 Escolha final da malha ... 63
4.5 Implementação da resistência térmica de contato ... 64
4.6 Procedimento numérico ... 65
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO ... 69
5.1 Introdução ... 69
5.2.1 Queda de Pressão nos Dutos ... 70
5.2.2 Substrato de Acrílico ... 71
5.2.3 Substrato de Alumínio ... 83
5.3 Resultados Numéricos ... 92
5.3.1 Simulações com um aquecedor ... 92
5.3.1.1 Substratos adiabático e de acrílico ... 93
5.3.1.2 Substrato de alumínio ... 95
5.3.2 Simulações com dois aquecedores ... 96
5.3.2.1 Substrato de acrílico ... 97
5.3.2.2 Substrato de alumínio ... 103
6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ... 108
6.1 Sugestões para trabalhos futuros ... 111
Referências ... 113
APÊNDICE A - Calibração do medidor diferencial de pressão ... 116
APÊNDICE B - Potência dissipada pelos aquecedores ativos ... 120
APÊNDICE C - Avaliação das perdas térmicas ... 122
C.1 Perdas térmicas por condução para o substrato ... 122
C.2 Perdas térmicas por condução para os fios de potência e termopares ... 124
C.3 Perdas térmicas por radiação ... 125
APÊNDICE D - Programação em IN-FORM no PHOENICS ... 127
D.1 Implementação da resistência térmica de contato ... 127
D.2 Cálculo da temperatura do aquecedor inativo ... 127
APÊNDICE E - Medidas Experimentais ... 129
E.1 Queda de Pressão ... 129
E.2 Substrato de acrílico ... 130
20
1 INTRODUÇÃO
Componentes eletrônicos ativos montados numa placa de circuitos dissipam potência elétrica por efeito ôhmico e por essa razão atingem uma temperatura de operação acima da ambiente. A avaliação da temperatura dos componentes montados numa placa de circuitos é um problema de bastante interesse pelo fato que eles operam de forma adequada apenas em uma faixa limitada de temperatura. Em geral, a maior preocupação é com a temperatura máxima de operação dos componentes, acima da qual a sua vida útil é bastante reduzida (Kraus e Bar-Cohen, 1983). Em casos extremos, o aquecimento dos componentes pode ser excessivo, com danos permanentes e assim podendo interromper o funcionamento de todo um equipamento eletrônico. O resfriamento desses componentes ocorre por mecanismos combinados de perda de calor, tendo em geral o ar ambiente como o receptor final da potência elétrica dissipada.
A miniaturização destes componentes resulta em fluxos de calor crescentes, tornando o controle térmico mais crítico. Eventualmente, isto pode levar a placas de circuito com um espaçamento muito pequeno entre si, o que impossibilita a utilização de dissipadores no controle térmico dos componentes. Uma alternativa nesta situação é utilizar a própria placa de circuito para dissipar calor por condução (Nakayama, 1997). Muitos equipamentos eletrônicos possuem placas de circuito montadas de forma a constituir canais com componentes eletrônicos montados, cujo resfriamento é promovido por um escoamento forçado de ar atmosférico, como indicado na Figura 1.1. O canal constituído pela placa de circuito com os componentes montados em uma face pode ser caracterizado termicamente como um canal com aquecedores protuberantes discretos no seu interior. Neste caso, a perda de calor de cada aquecedor ocorre por convecção forçada (qcv) para o escoamento de ar, por condução (qcd)
através do seu contato com a placa e por radiação térmica (qrad) para as superfícies
circundantes.
Uma abordagem alternativa para o resfriamento de determinados componentes é a utilização de escoamentos incidentes de ar, comumente utilizados no resfriamento de processadores em microcomputadores. Aplicações de jatos colidentes incluem o tratamento térmico de metais, o resfriamento de pás de turbinas, a secagem de papel, o controle térmico de componentes eletrônicos, entre outras. Quando o jato incide diretamente sobre uma superfície, é possível obter coeficientes de transferência de calor consideravelmente
21 superiores àqueles obtidos com um escoamento paralelo (Zuckerman e Lior, 2006). Porém, para uma mesma vazão, a potência de bombeamento necessária geralmente será superior àquela de um escoamento paralelo com a mesma vazão.
Figura 1.1. Esquema de aquecedores montados em uma placa de circuitos (substrato)
Este trabalho teve como objetivo investigar experimentalmente o resfriamento conjugado por convecção forçada-condução de aquecedores discretos montados em duas configurações distintas de um duto retangular. Foi utilizada uma montagem com um par de dutos simétricos com uma placa de substrato comum entre os dois. Os aquecedores foram montados de forma simétrica nessa placa, um de cada lado. Com isso, as perdas térmicas da placa para o ambiente e o tempo de resposta dos testes experimentais até atingir um regime praticamente permanente foram bastante reduzidos. Em uma das configurações, os dutos possuíam entradas frontais, resultando em um escoamento paralelo. Nesta configuração, foram feitos experimentos com um ou dois pares de aquecedores montados simetricamente na placa de substrato comum do duto. Numa segunda configuração dos dutos, foram utilizadas entradas de topo, resultando em jatos colidentes sobre o par de aquecedores a montante. Nesta configuração, os testes experimentais foram realizados apenas com dois pares de aquecedores. Foi efetuada uma investigação experimental em laboratório com a finalidade de obter dois descritores invariantes associados ao resfriamento dos aquecedores por um escoamento forçado de ar nos dutos. O primeiro foi o coeficiente convectivo adiabático had e o segundo, o
conjunto de coeficientes conjugados g+ni, ambos em função do número de Reynolds do
escoamento de ar em cada duto. A comparação dos resultados obtidos nas duas configurações de duto foi realizada em termos destes descritores, cujas definições são apresentadas no Capítulo 2. Dois materiais distintos foram utilizados como placa de substrato para os aquecedores: acrílico, com uma baixa condutividade térmica, que enfatiza a transferência de calor convectiva dos aquecedores, e alumínio que, devido à sua alta condutividade térmica, enfatiza a sua transferência de calor por condução.
22 Simulações numéricas também foram realizadas e comparadas aos resultados experimentais. O domínio da simulação foi constituído de um duto de entrada frontal semelhante ao utilizado nos experimentos, porém com aquecedores praticamente rentes. Isto foi feito para facilitar a convergência das simulações, mas ainda permitindo a utilização de uma resistência térmica de contato entre os aquecedores e o substrato. Perfis de velocidade e temperatura uniformes foram utilizados nas entradas do escoamento. As simulações foram realizadas utilizando o pacote computacional PHOENICS (© 2009 CHAM Ltd.), algumas assumindo escoamento laminar e outras com o modelo de turbulência LVEL. Substratos de acrílico e de alumínio foram utilizados nas simulações, assim como nos experimentos e, em simulações com um único aquecedor, também foi utilizado um substrato perfeitamente adiabático.
Neste capítulo, foi apresentado o tema desta dissertação, assim como sua importância. Os objetivos do presente trabalho foram apresentados e uma visão geral do trabalho será apresentada a seguir.
Uma revisão bibliográfica é apresentada no Capítulo 2, destacando trabalhos sobre o resfriamento de componentes eletrônicos, incluindo trabalhos que consideraram o uso de jatos colidentes. Uma ênfase é dada na descrição do coeficiente convectivo adiabático had e dos
coeficientes conjugados g+ni, que foram utilizados para descrever a transferência de calor dos
aquecedores ao longo deste trabalho.
No Capítulo 3 são descritas a montagem experimental das duas configurações do duto, a instrumentação utilizada e a redução das medidas experimentais para obter os resultados desejados. O procedimento experimental também é detalhado, juntamente com a redução das medidas efetuadas para obter o número de Nusselt adiabático, os coeficientes conjugados e o número de Reynolds do escoamento em cada duto. Alguns detalhes da redução de dados experimentais são apresentados também nos Apêndices A a C.
Ao longo do Capítulo 4 é feita uma descrição do procedimento para a realização das simulações numéricas no pacote computacional PHOENICS. O domínio computacional utilizado é detalhado, assim como o procedimento para a escolha da malha numérica e as hipóteses simplificadoras utilizadas. Dentre estas, destaca-se a utilização de aquecedores praticamente rentes nas simulações, enquanto que nos experimentos os aquecedores eram protuberantes na seção transversal dos dutos. Simulações feitas para validação dos resultados numéricos também são apresentadas. Detalhes adicionais da programação feita no PHOENICS são apresentados no Apêndice D.
23 A apresentação dos resultados experimentais e numéricos obtidos ocorre no Capítulo 5. Inicialmente, é feita uma comparação apenas entre os resultados experimentais para as duas configurações de dutos, com entradas frontais ou de topo. As medidas de queda de pressão no duto para cada configuração foram comparadas, assim como os resultados de transferência de calor, apresentados em termos dos coeficientes conjugados e, no caso do substrato de acrílico, também do número de Nusselt adiabático. Correlações são apresentadas para o número de Nusselt adiabático e para os coeficientes conjugados em função do número de Reynolds, para cada configuração experimental. Os resultados obtidos experimentalmente são apresentados graficamente neste capítulo, com as tabelas correspondentes apresentadas Apêndice E. As correlações encontradas para os coeficientes conjugados foram utilizadas para prever as temperaturas dos aquecedores em testes experimentais adicionais com os dois aquecedores dissipando potências arbitrárias. Ainda no Capítulo 5, são apresentados os resultados obtidos nas simulações numéricas, acompanhados dos resultados experimentais equivalentes para comparação.
No Capítulo 6, são apresentadas as conclusões obtidas neste trabalho. Também são efetuadas algumas sugestões para possíveis trabalhos futuros.
24
2 REVISÃO DA LITERATURA
Quando o resfriamento de componentes eletrônicos ocorre predominantemente por convecção forçada, ele pode ser descrito de forma conveniente pelo coeficiente adiabático de transferência de calor had (Moffat e Anderson, 1990, Moffat, 1998 e Moffat, 2004). Este
coeficiente não depende da taxa convectiva de perda de calor dos componentes, constituindo um descritor invariante desse mecanismo de transferência de calor. Ele é definido com base na temperatura adiabática Tad de cada aquecedor. Esta é a temperatura que o aquecedor
atingiria quando ele fosse desativado, enquanto todas as demais temperaturas do sistema fossem mantidas em seus valores operacionais normais e a troca de calor ocorresse apenas por convecção forçada, na ausência de trocas de calor por condução e por radiação (Moffat, 2004).
Para compreender a definição de had, é interessante analisar como um coeficiente
convectivo é geralmente obtido. Considerando-se um componente eletrônico, ou um aquecedor, mantido a uma temperatura Taq com uma área A exposta a um escoamento fluido,
em geral ar, a sua taxa de transferência de calor por convecção pode ser avaliada por
qcv= hA(Taq− Tref) (2.1)
O coeficiente convectivo h apresentado nesta equação depende da temperatura de referência Tref adotada. Em uma configuração com um único aquecedor discreto ativo num
duto, as temperaturas T0 de entrada do escoamento no duto, média de mistura Tm e
temperatura adiabática Tad se confundem, pois todas estas três temperaturas atingem o mesmo
valor numérico junto do aquecedor. A temperatura média de mistura do escoamento junto do aquecedor é a própria temperatura de entrada do escoamento no duto, uma vez que não há pré-aquecimento nesta situação. Além disto, se o aquecedor for desativado, ele atingirá a temperatura de entrada do escoamento, de forma que Tad coincidirá com as outras duas
temperaturas.
Por outro lado, ao se avaliar a taxa de transferência convectiva de calor de um aquecedor com outros aquecedores discretos ativos localizados a montante, estas temperaturas poderão ser distintas. Na configuração ilustrada na Figura 2.1, com diversos aquecedores discretos, a presença dos aquecedores a montante causa um pré-aquecimento no escoamento fluido, de forma que a temperatura média de mistura Tm torna-se maior que a temperatura T0
25 de entrada do escoamento no duto. Além disso, ao se desligar um aquecedor, a sua temperatura adiabática Tad será tipicamente superior à média de mistura Tm do escoamento,
uma vez que o aquecedor inativo encontra-se na esteira do aquecimento não uniforme do duto. Se o escoamento fosse completamente misturado, então as temperaturas adiabática e média de mistura seriam iguais.
Figura 2.1. Canal com múltiplos aquecedores ativos (adaptado de Moffat, 2004)
No caso de um aquecedor inativo na configuração da Figura 2.1, a taxa de transferência de calor do aquecedor para o fluido por convecção é nula. Considerando a Equação (2.1), para o termo esquerdo ser nulo, ou o coeficiente convectivo h é nulo ou a diferença de temperaturas (Taq – Tref) é nula. Caso a temperatura de referência seja T0 ou Tm, esta diferença
não será nula, de forma que o coeficiente convectivo deve então ser igual a zero. Porém, quando o aquecedor está ativo e qcv > 0, o coeficiente convectivo evidentemente não será
nulo. Ou seja, utilizando-se alguma destas temperaturas como temperatura de referência, o coeficiente convectivo é uma função da potência dissipada pelo aquecedor em questão. Isto não ocorre utilizando-se a temperatura adiabática Tad como temperatura de referência. Quando
o aquecedor estiver inativo, sua temperatura de equilíbrio é a própria temperatura adiabática. Se ela for a temperatura de referência, a diferença (Taq – Tref) será nula, assegurando que
qcv = 0. Quando o aquecedor for ativado, qualquer taxa de transferência convectiva de calor
para o escoamento fará com que sua temperatura atinja um valor Taq acima de Tad e o
coeficiente convectivo had não se altera:
had =
qcv
26 O coeficiente adiabático pode ser apresentado de forma adimensional como o número de Nusselt adiabático Nuad:
Nuad= hadL
k (2.3)
O trabalho de Molki et al (1995) investigou a transferência de calor por convecção forçada de aquecedores na região de entrada de um duto. Foi considerado um escoamento de ar com número de Reynolds de 3000 a 15000. Foram feitos experimentos para diferentes comprimentos e alturas dos aquecedores e também diferentes espaçamentos entre os aquecedores e entre os aquecedores e a parede superior do duto. As medidas experimentais foram efetuadas em regime permanente e com um único aquecedor ativo por vez, de forma que a temperatura adiabática dos aquecedores coincidia sempre com a temperatura de entrada do escoamento. Foram obtidas correlações para o número de Nusselt adiabático de cada aquecedor. Estas equações foram utilizadas em um código em FORTRAN, permitindo prever as temperaturas dos aquecedores em testes em que eles eram aquecidos simultaneamente.
Hacker e Eaton (1997) propuseram uma abordagem alternativa utilizando funções de Green, que podem ser utilizadas em problemas com equações diferenciais lineares. A equação da energia pode ser aproximada como uma equação linear, assumindo-se que o campo de velocidades e as propriedades do fluido sejam independentes da temperatura, de forma que funções de Green podem ser utilizadas como descritores da transferência convectiva de calor. Considerando-se um arranjo com N aquecedores discretos, o fluxo de calor q″ dos aquecedores pode ser relacionado ao seu aumento de temperatura ΔT (ΔT = Taq – T0)
utilizando-se uma matriz G de funções discretas de Green, conforme indicado na Equação abaixo.
q″𝑖 = ∑ Gij∆Tj
N
j=1
(2.4)
A Equação (2.4) permite a obtenção experimental da matriz G, impondo-se uma temperatura em cada aquecedor discreto e medindo os fluxos de calor correspondentes. As funções de Green, neste caso, têm unidades de um coeficiente convectivo de transferência de calor, ou seja, são apresentadas em [W/m².K]. Em geral, porém, é mais conveniente impor um fluxo de calor especificado em cada aquecedor e medir o aumento de temperatura
27 correspondente. Nesta situação, é mais simples avaliar a inversa da matriz de funções de Green, G-1, conforme a Equação (2.5).
∆Ti = ∑ Gij−1q″j
N
j=1
(2.5)
Ou, em sua forma matricial,
[ (Taq− T0) 1 ⋮ (Taq− T0) N ] = [ g11−1 ⋯ g1N−1 ⋮ ⋱ ⋮ gN1−1 … gNN−1 ] [ q″1 ⋮ q″N ] (2.6)
Nesta forma, o aumento de temperatura de cada aquecedor em relação à temperatura de entrada é relacionado ao seu fluxo de calor pela matriz inversa G-1 de inversas de funções de Green. Assim como no caso anterior, a matriz G-1 possui NxN elementos, porém apresenta unidades em [m².K/W]. Diversas investigações experimentais já foram realizadas utilizando-se as funções de Green ou suas inversas, dentre as quais utilizando-se destacam aquelas realizadas por Batchelder e Eaton (2001), Mukerji e Eaton (2005) e Booten e Eaton (2005, 2007).
2.1 Resfriamento conjugado
Devido à compactação e miniaturização de componentes eletrônicos, podem ocorrer situações em que estes estão instalados em regiões onde não há espaço disponível para se utilizar dissipadores de calor. Neste caso, uma abordagem possível é utilizar a placa de circuito onde o componente está montado como um dissipador térmico por condução (Nakayama, 1997). A transferência de calor dos componentes passa então a ser conjugada por convecção forçada para o escoamento de ar e por condução para a placa de circuito.
Davalath e Bayazitoglu (1987) realizaram um estudo numérico do resfriamento de três aquecedores montados numa placa de um duto retangular. O domínio de cálculo considerava tanto o escoamento fluido quanto a parte sólida, constituída pelos próprios aquecedores e pela placa onde eles eram montados. O algoritmo SIMPLE foi utilizado na solução do problema, considerando-se aquecedores com altura correspondente a 25% da altura do duto, uma faixa
28 de Reynolds de 100 a 1500 e número de Prandtl variando de 0,1 a 2,0. A condutividade térmica dos aquecedores foi considerada como 10 vezes superior à do fluido, enquanto que a da placa foi variada de 0 (adiabática) a 10 vezes a condutividade térmica do fluido. Correlações para o número de Nusselt em função dos números de Reynolds e Prandtl foram obtidas. Constatou-se que o número de Nusselt é consideravelmente mais elevado na superfície superior de cada aquecedor, quando comparado aos valores obtidos nas superfícies laterais. Também foi verificado que, conforme a condutividade térmica da placa era aumentada, o escoamento de ar sobre os blocos atingia temperaturas menos elevadas na região próxima aos aquecedores, devido à maior transferência de calor por condução para a placa.
O trabalho de Kim e Anand (1994) considerou um estudo numérico do resfriamento de aquecedores protuberantes montados em um duto utilizando-se um escoamento de ar em desenvolvimento. As equações de conservação foram resolvidas utilizando o algoritmo SIMPLER em um domínio constituído pelo fluido (ar) e as regiões sólidas (aquecedores e paredes do duto). Uma condição de contorno de repetição foi aplicada nas regiões superior e inferior do domínio, de forma que o canal simulado foi equivalente a um arranjo de vários canais em paralelo. Seus resultados foram apresentados em termos da resistência térmica global dos aquecedores, definida com duas temperaturas de referência distintas: a temperatura de entrada do escoamento e a temperatura média de mistura.
Sugavanam et al. (1995) conduziram uma investigação experimental do resfriamento de um aquecedor rente montado em um substrato condutivo em uma faixa de Reynolds de 100 a 1000. Um escoamento laminar no duto resfriava o aquecedor e o substrato onde este estava montado por convecção forçada. Simulações foram feitas considerando a parede inferior do duto, abaixo do substrato, inicialmente adiabática e, posteriormente, foram feitas simulações com um escoamento de ar abaixo desta parede. A parede superior sempre foi considerada adiabática. Foram utilizados valores de condutividade térmica do substrato de 0,1 a 100 vezes a condutividade térmica do fluido no duto, investigando o efeito da condutividade do substrato no resfriamento conjugado. Para condutividades térmicas mais elevadas, ocorreu uma diminuição do número de Nusselt sobre o aquecedor e à sua montante, no substrato, devido maior pré-aquecimento deste.
Um descritor invariante para a perda de calor pelo mecanismo conjugado de convecção forçada-condução foi desenvolvido por Alves (2010), expandindo o conceito apresentado pelas funções de Green. Considerando-se novamente um arranjo com N aquecedores discretos, que possuem taxas de transferência de calor conjugada por condução-convecção
29 forçada qcj, a uma temperatura Taq, montados em um duto onde escoa um fluido com vazão
mássica ṁ, calor específico cp e temperatura de entrada T0, é possível relacionar o aumento de
tempetura (Taq – T0) do n-ésimo aquecedor à taxa de transferência de calor conjugada qcj de
cada aquecedor do arranjo utilizando os coeficientes conjugados g+ni conforme a equação
abaixo (Taq− T0)n = 1 ṁcp ∑ gni+qcj,i N i=1 (2.7)
Ou, em forma matricial,
[ (Taq− T0) 1 (Taq− T0) 2 ⋮ (Taq− T0) N] = 1 ṁcp [ g11+ g12+ g21+ g22+ ⋯ g1N+ ⋯ g2N+ ⋮ ⋮ gN1+ gN2+ ⋱ ⋮ ⋯ gNN+ ] [ qcj,1 qcj,2 ⋮ qcj,N ] (2.8)
As Equações (2.7) e (2.8) indicam que a temperatura de cada aquecedor depende da taxa conjugada de transferência de calor de cada um dos N aquecedores do conjunto, ponderada por um coeficiente adimensional g+ni denominado coeficiente conjugado. Considerando uma
placa de circuitos com N componentes, os coeficientes conjugados associados podem ser agrupados numa matriz quadrada de ordem N, da forma
G+ = [ g11+ g12+ g21+ g22+ ⋯ g1N+ ⋯ g2N+ ⋮ ⋮ gN1+ gN2+ ⋱ ⋮ ⋯ gNN+ ] (2.9)
Os coeficientes da diagonal principal da matriz G+, ou seja, os coeficientes com n = i são denominados os coeficientes de auto-aquecimento. Estes coeficientes correspondem ao aumento de temperatura que um aquecedor sofre devido à sua taxa conjugada de transferência de calor. Os elementos fora diagonal principal (n ≠ i) são os coeficientes cruzados. Estes representam o efeito que a taxa conjuga de transferência de calor do aquecedor i possui sobre a temperatura do aquecedor n. Por exemplo, o coeficiente g+12 corresponde ao efeito da taxa
30 Quando apenas um aquecedor j dos N aquecedores está ativo, ou seja, dissipando potência, e os demais estão inativos, a Equação (2.7) se reduz a
(Taq− T0)n =
1 ṁcp
gnj+qcj,j (2.10)
A Equação (2.10) relaciona a temperatura do n-ésimo (1 n N) aquecedor do conjunto de N aquecedores à taxa conjugada de transferência de calor do aquecedor j quando apenas este está ativado no conjunto. Os demais aquecedores do conjunto também podem sofrer um aumento de temperatura devido à potência dissipada por ele, dependendo da sua posição relativa, das condições do escoamento e da condutividade do substrato. É possível notar também que, nesta forma da equação, os coeficientes g+ni podem ser obtidos de forma
explícita, se forem conhecidos os demais termos da Equação (2.10).
Mantendo a geometria e o número de Reynolds do escoamento inalterados e assumindo que as propriedades do fluido e dos sólidos (substrato e aquecedores) são constantes, os coeficientes conjugados são descritores invariantes do processo conjugado de resfriamento dos aquecedores. Os coeficientes conjugados g+ni ampliam o conceito de had para os casos em
que a perda de calor por condução não constitua apenas uma perda secundária ou desprezível face à convecção térmica forçada.
Alves e Altemani (2012) realizaram o estudo numérico do resfriamento de aquecedores protuberantes em um canal de placas paralelas utilizando os coeficientes conjugados. As simulações foram feitas com números de Reynolds de 600 a 1900, correspondendo a velocidades médias do escoamento de 0,5 a 1,5 m/s. A condutividade térmica do substrato variou de 0 (adiabático) a 80 vezes a condutividade do ar e a altura dos aquecedores foi considerada de 5% a 35% da altura do canal. A matriz G+ de coeficientes conjugados foi obtida a partir de simulações com um único aquecedor ativo. Eles verificaram que os coeficientes da diagonal principal da matriz G+, correspondentes ao auto-aquecimento, eram mais significantes que os demais. Além disto, os coeficientes cruzados, que representam a influência da taxa de transferência de calor conjugada de um aquecedor sobre as temperaturas dos demais, apresentaram forte influência da condutividade térmica do substrato, sendo mais elevados conforme a condutividade aumenta. Posteriormente, simulações com dissipação arbitrária de potência nos aquecedores foram realizadas e a matriz G+ previamente obtida foi utilizada para se prever as temperaturas dos aquecedores. Foi verificado que os coeficientes conjugados são descritores invariantes da transferência de calor conjugada dos aquecedores.
31 Loiola (2013) realizou uma investigação experimental e numérica do resfriamento conjugado de dois aquecedores montados em um duto com entrada frontal do escoamento. Os testes experimentais foram efetuados para uma faixa de Reynolds de 1600 a 6500 e utilizando dois materiais distintos como substrato para os aquecedores. As simulações utilizaram um domínio computacional equivalente, feito no pacote computacional PHOENICS. Os coeficientes conjugados g+ni foram obtidos experimentalmente utilizando-se os dois substratos
(alumínio e acrílico) e correlacionados em cada caso ao número de Reynolds. O número de Nusselt adiabático, baseado em had, também foi obtido para o substrato de acrílico. Seus
resultados mostraram que os coeficientes conjugados g+ni são descritores invariantes da
transferência de calor conjugada e podem ser utilizados para prever a temperatura dos aquecedores com boa precisão, conhecida sua taxa de transferência de calor conjugada.
2.2 Jatos colidentes
Uma alternativa para o resfriamento de componentes eletrônicos é a utilização de jatos colidentes. Quando o jato incide diretamente sobre o aquecedor, as taxas de transferência de calor são intensificadas, embora geralmente demande uma maior potência de bombeamento necessária para suprir o escoamento (Zuckerman, 2006). Diversos autores têm realizado trabalhos caracterizando a transferência de calor na presença de jatos colidentes.
Sparrow e Wong (1975) apresentaram um estudo da transferência de massa devido a um jato colidente, utilizando a técnica de sublimação de naftaleno no ar. Foi utilizado um jato retangular do qual saía um escoamento laminar totalmente desenvolvido. Resultados para a transferência convectiva de massa foram obtidos para cinco valores distintos de Reynolds de 150 a 950, baseados na largura do jato. A analogia entre a transferência convectiva de calor e massa permitiu que os resultados também fossem apresentados na forma de um número de Nusselt. Comparações com outros estudos da literatura sugeriram que os valores de Nusselt obtidos são fortemente influenciados pelo perfil de velocidades na saída do bocal.
Sparrow et al (1975) realizaram um estudo experimental do coeficiente de transferência de calor de um jato colidente na presença de um escoamento cruzado de ar. Seus testes experimentais foram feitos variando-se o número de Reynolds na saída do jato de 38000 a 115000, com uma velocidade fixa do escoamento cruzado de 12 m/s. A distância de saída do jato foi variada de 3 a 12 diâmetros da superfície de incidência do jato. Eles verificaram que,
32 para as maiores vazões mássicas, ocorre um máximo do coeficiente de transferência de calor quando a saída do jato está entre 5 e 6 diâmetros de distância da superfície de incidência, valores esses coerentes com resultados na ausência do escoamento cruzado. Porém, nas menores vazões do jato, este máximo ocorre para menores distâncias de separação, uma vez que o escoamento cruzado desvia o jato, impedindo que este incida diretamente na superfície do duto.
Behnia et al. (1999) realizaram simulações de jatos colidentes utilizando um modelo específico de turbulência, validado previamente em comparação com dados experimentais. As simulações foram realizadas para diferentes distâncias da saída do bocal até a placa-alvo e números de Reynolds e 23000 a 70000. Posteriormente à validação do modelo utilizado, foram feitas simulações comparando jatos livres e confinados e também diferentes tipos de saída do bocal. Foi concluído que a geometria da saída do bocal tem grande influência na distribuição do número de Nusselt na placa onde incide o escoamento, devido a variações do perfil de velocidade e nível de turbulência. Por outro lado, o confinamento do jato apresentou pouca influência nos resultados, exceto para jatos com saída próxima à placa.
Marchi Neto e Altemani (2012) realizaram um estudo comparativo do resfriamento de dois aquecedores montados rentes na parede inferior de um duto através de simulações numéricas utilizando o pacote computacional PHOENICS. Duas configurações distintas foram utilizadas: uma com entrada frontal e outra com dois jatos posicionados acima dos aquecedores. A abertura dos jatos era tal que a soma de suas áreas de abertura era equivalente à área do duto de entrada frontal. As paredes do duto eram adiabáticas, de forma que o resfriamento dos aquecedores acontecia exclusivamente por convecção forçada. O número de Nusselt adiabático foi avaliado para ambas as configurações e verificou-se que ele era 47% superior na configuração de jatos, comparado à configuração de entrada frontal. Foi constatado também um aumento na potência de bombeamento necessária para a configuração de jatos.
Marchi Neto (2014) utilizou o conceito de coeficientes conjugados em uma investigação experimental do resfriamento de aquecedores utilizando jatos colidentes. Montagens com dois ou quatro aquecedores de alumínio foram realizadas, utilizando-se dois materiais distintos como substrato para a montagem dos aquecedores. O escoamento era forçado através de duas aberturas quadradas na parede superior do duto, com número de Reynolds baseado no diâmetro hidráulico de cada jato variando de 2000 a 7000. A matriz G+ de coeficientes conjugados foi obtida experimentalmente e, posteriormente, foi utilizada para se prever a temperatura dos aquecedores em testes com dois ou três aquecedores ativos transferindo calor
33 de forma conjugada com taxas arbitrárias e diversas vazões de ar no duto. Foi obtida uma boa concordância entre as previsões e os resultados de medidas experimentais, mostrando que os coeficientes conjugados são invariantes com a taxa conjugada de transferência de calor dos aquecedores. Simulações numéricas tridimensionais também foram realizadas utilizando-se o software PHOENICS com aquecedores rentes na parede do duto, em vez de protuberantes. As simulações apresentaram comportamento semelhante aos testes experimentais na faixa de Reynolds investigada.
A contribuição do presente trabalho é a utilização do coeficiente convectivo adiabático had e dos coeficientes conjugados g+ni na comparação experimental de duas configurações
distintas de duto para o resfriamento de aquecedores protuberantes. Uma das configurações possui uma entrada frontal para o escoamento de ar, enquanto que a outra utiliza uma entrada de topo, resultando em um jato que incide diretamente em um dos aquecedores.
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3 MONTAGEM EXPERIMENTAL
3.1 Introdução
Os experimentos foram realizados no Laboratório de Pesquisa do Departamento de Energia, localizado no Bloco JD1 da Faculdade de Engenharia Mecânica. Duas configurações de dutos retangulares distintas foram utilizadas: uma com entrada frontal e outra com uma entrada de topo para o escoamento forçado de ar. Ambos os dutos foram divididos na metade de sua altura por uma placa que servia de substrato para a montagem dos aquecedores. Dessa forma, cada um deles foi dividido em um par de dutos simétricos com uma parede comum, sendo um par com entradas paralelas frontais e outro com entradas de topo opostas. No duto com entradas frontais, foram realizados experimentos com um par de aquecedores montados simetricamente em cada lado da placa de substrato e, posteriormente, com dois pares de aquecedores. Com o duto de entradas de topo, foram realizados experimentos apenas com dois pares de aquecedores montados simetricamente em cada face da placa de substrato. Os dois tipos de dutos eram retangulares e foram montados com faces maiores em um plano horizontal.
Nos dois tipos de duto os experimentos foram realizados utilizando-se um substrato de acrílico e também um de alumínio, a fim de verificar o efeito da condução térmica na transferência de calor conjugada. As Figuras 3.1 a 3.3 mostram as montagens de cada um dos dutos utilizados ainda sem a cobertura com isolante térmico, enquanto que a Figura 3.4 a abertura de topo na parede superior do duto. Posteriormente à obtenção destas fotos, os dutos foram cobertos com uma folha de papel alumínio, com o lado brilhante virado para dentro, buscando reduzir as perdas por radiação para o ambiente externo. Externamente ao papel alumínio, os dutos também foram revestidos com uma camada de cerca de 10 cm de espuma de poliuretano, atuando como isolante térmico. Havia outra abertura simétrica na parede inferior do duto duplo. A extremidade frontal do duto próxima das aberturas era fechada, de modo que o escoamento de ar entrava pelas duas aberturas acima e abaixo da placa de substrato e era canalizada para a extremidade oposta do duto. Os detalhes da montagem, assim como o procedimento para a obtenção do número de Nusselt adiabático e dos coeficientes conjugados, serão discutidos nas seções a seguir.
35 Esta montagem experimental com dutos duplos teve dois benefícios complementares, além da obtenção dos resultados experimentais desejados. As perdas condutivas do aquecedor e da placa de substrato para o ambiente foram praticamente eliminadas e a duração de cada teste experimental foi bastante reduzida, devido à ausência de uma camada de isolante térmico em contato com uma face da placa de substrato.
Figura 3.1. Duto de entrada frontal com um par de aquecedores
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Figura 3.3. Duto de entrada de topo com dois pares de aquecedores
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3.2 Descrição geral da montagem experimental
As duas configurações de duto utilizadas foram bastante semelhantes, tendo como principal diferença o escoamento de ar utilizado em cada uma. Nos dois casos, uma extremidade do duto foi fixada em uma caixa plenum composta por duas câmaras. As câmaras eram separadas por uma parede contendo um bocal, utilizado para medir a vazão de ar do escoamento, como indicado na Figura 3.5.
O fluxo de ar ocorria em circuito aberto por sucção através de um ventilador localizado do lado de fora do laboratório e conectado à caixa plenum por uma tubulação com válvulas de controle de vazão. Ar do laboratório era succionado através do duto duplo e descarregado na câmara 1 da caixa plenum. O escoamento então chegava à câmara 2 passando através do bocal, sendo então canalizado para o ventilador e descarregado para o ambiente externo. A Figura 3.5 mostra um esquema da montagem, com o duto de entradas de topo. Ao se utilizar o duto de entrada frontal, foi utilizada uma montagem análoga, mudando-se apenas o tipo de duto utilizado.
Um anteparo foi utilizado na câmara 1 da caixa plenum para evitar que o escoamento que sai do duto duplo incida diretamente sobre o bocal, como indicado na Figura 3.5. No duto de entrada frontal, as bordas das paredes na seção de entrada foram arredondadas para minimizar efeitos de vena contracta e reduzir a sua perda de carga localizada. Esse procedimento buscava também facilitar a obtenção de um perfil uniforme de velocidade do escoamento na entrada do duto. Foi utilizada, na entrada do duto, uma placa de acrílico de dimensões 365 mm x 265 mm e espessura de 2 mm, como mostrado na Figura 3.1. Ela possui uma abertura em seu centro, onde é encaixada a seção de entrada do duto duplo. Seu objetivo também foi reduzir a perda de carga do escoamento na seção de entrada do duto.
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3.3 Dutos duplos
Os dois dutos duplos utilizados foram fabricados na Oficina Mecânica do Departamento de Energia, localizada no Bloco ID1 da Faculdade de Engenharia Mecânica. Eles foram construídos como um duto retangular onde uma placa de substrato foi inserida, constituindo assim dois dutos retangulares simétricos. A Figura 3.6 mostra a seção frontal fechada do duto de entradas de topo. Os desenhos das três montagens utilizadas também podem ser vistos nas Figuras 3.7 a 3.9. A placa de substrato se encaixa como uma gaveta em sulcos nas paredes laterais do duto, de forma que é possível retirar uma placa e inserir a outra facilmente.
Nas montagens com o duto de entrada frontal utilizando apenas um par de aquecedores, a borda a montante foi posicionada 25 mm a jusante da seção de entrada do duto. O aquecedor superior foi denominado Aquecedor A, enquanto que o Aquecedor B ficava do lado inferior da placa. Ao se utilizar a mesma configuração de duto com dois pares de aquecedores, o primeiro par (Aquecedores 1A e 1B) foi mantido na mesma posição da montagem anterior, enquanto que o segundo par (Aquecedores 2A e 2B) foi posicionado 25 mm a jusante do primeiro. Os aquecedores utilizados nesta montagem foram distintos dos aquecedores da montagem anterior, embora tenham sido fabricados seguindo a mesma metodologia. Na montagem do duto com entradas de topo, realizada apenas com dois pares de aquecedores, a posição deles na placa de substrato foi mantida como na montagem do duto com entrada frontal e também foram utilizados os mesmos quatro aquecedores. As três configurações estão ilustradas, respectivamente, nas Figuras 3.7 a 3.9. Em todas as figuras, as dimensões indicadas estão em milímetros.
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Figura 3.7. Vistas frontal e lateral do duto de entradas frontais com um par de aquecedores.
Figura 3.8. Vistas do duto de entrada frontal com dois pares de aquecedores.
Figura 3.9. Vistas do duto de entrada de topo com dois pares de aquecedores.
3.4 Aquecedores
Os aquecedores utilizados nos experimentos foram fabricados na Oficina Mecânica do Departamento de Energia, utilizando-se alumínio. Todos os aquecedores eram constituídos de duas partes: uma base quadrada de 50 mm de aresta e 4,5 mm de altura e uma tampa com 50 mm de aresta e 1,5 mm de altura. Cada par constituído por base e tampa foi unido utilizando-se dois parafusos, constituindo um aquecedor. Todas as superfícies externas dos
40 aquecedores foram lixadas e polidas até atingirem um acabamento praticamente espelhado, diminuindo as perdas por radiação. As bases polidas estão mostradas na Figura 3.10.
Figura 3.10. Bases polidas das bases dos aquecedores.
Para efetuar o aquecimento, 12 sulcos de 0,5 mm de profundidade e passo de 4 mm, foram usinados em uma face da base dos aquecedores, conforme mostrado na Figura 3.11. Um fio de cromo-níquel, ou cromel (Omega Engineering, EUA) de 0,254 mm de diâmetro revestido com teflon foi fixado nos sulcos de cada aquecedor com cola epóxi, constituindo a resistência elétrica de cada aquecedor. Óxido de zinco foi misturado à cola para melhorar sua condutividade térmica, de forma que os aquecedores atingissem distribuições mais homogêneas de temperatura. Após a fixação dos fios de cromel nos aquecedores, suas resistências elétricas foram medidas à temperatura ambiente utilizando-se um multímetro (HP, modelo 34401A), sendo obtidos valores de cerca de 8 Ω para todos os aquecedores utilizados. As pontas dos fios de cromel colados nos aquecedores foram posteriormente soldadas a fios de cobre conectados a fontes de corrente contínua. As bases de um par de aquecedores com os fios de cromel já colados estão mostradas na Figura 3.12.
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Figura 3.11. Base dos aquecedores.
Figura 3.12 Bases de um par de aquecedores com fios de cromel soldados aos fios de cobre.
Os aquecedores foram fixados à placa de substrato por parafusos. Nos aquecedores montados na face inferior da placa há duas roscas, utilizadas para fixar as tampas em cada aquecedor, e dois furos passantes. Os aquecedores posicionados no lado superior da placa, por sua vez, possuíam apenas duas roscas. As posições dos furos de cada aquecedor estão mostradas na Figura 3.13. Um mesmo parafuso passa por um furo passante de um aquecedor do lado inferior e atinge a rosca no aquecedor do lado superior, fixando ambos à placa de substrato, conforme mostrado na Figura 3.14. Essa montagem também permite a retirada dos aquecedores da placa de substrato, de forma que os mesmos aquecedores possam, então, ser montados na outra placa, sem a necessidade de se fabricar novos aquecedores.
42
Figura 3.13. Furos de fixação no aquecedor inferior (a) e superior (b)
Figura 3.14. Fixação de um par de aquecedores na placa de substrato.
3.5 Substrato de Acrílico
O substrato de acrílico (k = 0,20 W/m.K) foi escolhido devido à sua condutividade térmica relativamente pequena. A placa de acrílico utilizada possuía uma base de 250 mm x 164 mm e 2 mm de espessura e está mostrada na Figura 3.15. O uso desse substrato teve a finalidade de enfatizar a transferência convectiva de calor dos aquecedores, para avaliar o coeficiente convectivo adiabático had. Pequenos pedaços de fita isolante de 0,25 mm de
espessura foram colados nas extremidades das tampas dos aquecedores e também ao redor dos furos por onde foram inseridos os parafusos passantes, mostrados na Figura 3.16. Com isso, a superfície dos aquecedores foi mantida a uma distância de 0,25 mm da superfície da placa de substrato. Uma camada fina de borracha de silicone (k = 0,20 W/m.K) foi então utilizada para vedar o pequeno vão entre os aquecedores e o substrato, evitando um escoamento de ar sob os aquecedores. As paredes externas do duto foram cobertas com uma folha de papel alumínio, com seu lado mais brilhante voltado para dentro, a fim de minimizar as perdas por radiação, e também por uma camada de 100 mm de espuma de poliuretano, atuando como isolante
43 térmico. Os testes com este substrato também foram utilizados para avaliar os coeficientes conjugados g+ni.
Figura 3.15. Placa de substrato de acrílico
Figura 3.16. Tampas dos aquecedores com pedaços de fita isolante
3.6 Substrato de Alumínio
O alumínio (k = 204 W/m.K) foi escolhido como material da segunda placa de substrato para enfatizar a transferência de calor por condução dos aquecedores. Foi utilizada uma placa de alumínio com as mesmas dimensões da placa de acrílico, uma base de 250 mm x 164 mm e 2 mm de espessura, mostrada na Figura 3.17. Devido à elevada condutividade térmica do
44 alumínio, parte significativa da potência elétrica dissipada nos aquecedores é transferida por condução para a placa de substrato antes de retornar ao escoamento de ar por convecção na superfície da placa de substrato exposta ao escoamento. Desta forma, apenas os coeficientes conjugados g+ni foram avaliados com este substrato.
Nesta montagem, utilizou-se uma pasta térmica no contato entre os aquecedores e a placa de substrato e os espaçadores de fita isolante não foram utilizados. Os parafusos de fixação foram bem apertados, também melhorando o contato térmico entre os aquecedores a placa de substrato. A placa de substrato foi previamente lixada e polida até obter-se um acabamento espelhado semelhante ao dos aquecedores, a fim de se diminuir as perdas de calor por radiação. Ao se utilizar este substrato, o duto também foi revestido com uma folha de papel alumínio e uma camada de 100 mm de espuma de poliuretano, da mesma forma utilizada com o substrato de acrílico.
Figura 3.17. Placa de substrato de alumínio com acabamento espelhado.
3.7 Instrumentação
A diferença de pressão entre as câmaras 1 e 2 da caixa plenum foi medida utilizando-se um manômetro inclinado (Merian, modelo 40HE35, EUA) preenchido com álcool etílico de densidade relativa dr = 0,7876, enquanto que a pressão atmosférica foi medida utilizando-se
