Para o prosseguimento dos estudos relacionados com o presente tema de pesquisa,
nesta seção são expostas algumas sugestões para trabalhos futuros. De modo geral, é sugerido
estender a arquitetura adaptativa proposta para modelos não lineares, com o intuito de apri-
morar o desempenho da resposta transitória da saída do sistema. Modelos não lineares podem
ser desenvolvidos para obter uma maior Ądelidade da relação entrada-saída do sistema. Den-
tre eles, destacam-se os modelos não lineares baseados em estruturas Hammerstein, Wiener,
NARMAX ou, até mesmo, redes neurais, para o propósito de predição de múltiplos instantes
à frente. Nesse caso, uma reformulação da proposta deveria ser feita com um controlador
preditivo baseado em modelo não linear como, por exemplo, o PNMPC, proposto por Pluce-
nio (2010). O desenvolvimento do presente trabalho utilizando tais estruturas e técnicas não
lineares possibilitaria uma avaliação mais completa das qualidades e limitações da abordagem
proposta.
Outra sugestão geral consiste em integrar a sintonia automática do controlador e o esta-
belecimento efetivo da malha de controle sem a intervenção homem-máquina. Essa estratégia
pode ser interessante, sobretudo, para tornar o procedimento de sintonia e estabelecimento da
lei de controle mais seguro, eĄcaz e produtivo nos processos industriais. Dessa forma, sugere-
se investigar alguns indicadores de desempenho que evidenciem uma possível convergência
dos parâmetros estimados na região de operação escolhida para a sintonia automática. Em
seguida, a malha de controle é estabelecida automaticamente somente se satisĄzer a condição
de convergência dos parâmetros estimados.
Capítulo 5. Considerações Finais 99
Sob um ponto de vista mais especíĄco, no que se refere ao procedimento de estimação,
apesar de o método de mínimos quadrados recursivo ser computacionalmente eĄciente e ter
apresentado resultados satisfatórios no rastreamento dos parâmetros estimados para os reais
da planta, é sugerido investigar uma possível solução da técnica por meio da formulação de
outro problema de otimização especiĄcamente para o estimador. Com isso, a mesma função
custo do mínimos quadrados pode ser minimizada, porém, levando em conta restrições nos
coeĄcientes estimados. Isso é importante por duas principais razões: (i) garantir uma região de
convergência dos parâmetros estimados de acordo com as características estática e dinâmica
do sistema; e (ii) formular restrições nas estimativas como, por exemplo, limitar a variação e
amplitude em valores máximos e mínimos atingidos pelos coeĄcientes estimados, tornando os
transitórios de convergência mais suaves e amortecidos.
Conforme discutido na seção 2.1, a entrada em degrau de signiĄcativas amplitudes de
perturbações estocásticas não mensuráveis de baixa frequência podem ocasionar a divergência
dos parâmetros reais e estimados, uma vez que, tipicamente, não se trata tal dinâmica no
modelo estimado e a perturbação será considerada como parte do processo pelo estimador.
Logo, esse tipo de problema acarreta oscilações ou, até mesmo, instabilidade em malha fechada.
Como a perturbação de baixa frequência não é comumente mensurável em processos reais, uma
sugestão é investigar na literatura soluções que previnam esse problema durante o procedimento
de estimação. Uma possível solução seria estudar técnicas para discernir entre uma resposta
dinâmica provocada por excitação suĄciente na entrada do processo e uma resposta dinâmica
provocada pela inserção de uma perturbação não mensurável na saída da planta.
Em relação ao GPC, além de fornecer um desempenho ótimo da resposta em malha
fechada, a formulação proposta por Clarke, Mohtadi e Tuffs (1987) permite também tratar o
atraso de transporte presente no sistema. Neste trabalho, o atraso de transporte foi descon-
siderado nos estudos de caso experimentais dada a dinâmica de malha aberta dos sistemas.
Contudo, no contexto industrial, é comum se deparar com problemas de oscilações da variável
de saída e desempenho deteriorado do sistema de controle devido à negligência do atraso
de transporte na sintonia do controlador. Ainda, Normey-Rico e Camacho (2007) mostram
como o GPC é sensível ao atraso de transporte nominal do processo e como sua robustez em
malha fechada é claramente dependente dele. Sendo assim, é sugerido pesquisar formas de
integrar a estimação do atraso de transporte na formulação proposta. Nesse caso, é possível
ter uma maior precisão sobre o seu valor real, diminuir as incertezas no erro de modelagem
e possibilitar a estimação de atrasos de transporte que variam no tempo. Essa abordagem
proporciona não só aumentar a conĄabilidade da sintonia escolhida, como também reduzir
o emprego de técnicas para aumentar a robustez em malha fechada como, por exemplo, a
escolha e projeto de Ąltros.
Apesar de o otimizador ADMM causar um baixo esforço computacional e apresentar
uma estrutura versátil que permite alterar o compromisso entre um cálculo relativamente preciso
da ação de controle e um curto período de tempo de iteração do algoritmo, é interessante
explorar novos métodos de otimização para alcançar ainda mais eĄciência e baixo tempo de
execução do algoritmo. Com isso, almeja-se obter uma metodologia personalizada de acordo
com a constante de tempo de cada sistema e os horizontes de predição e controle escolhidos.
Sugere-se, por exemplo, pesquisar algumas alternativas que priorizam um curto período de
tempo de iteração do otimizador (na faixa de milissegundos ou, até mesmo, microssegundos),
porém, é obtido um sinal de controle sub-ótimo. Esse estudo é importante para permitir
aplicações da abordagem adaptativa proposta em sistemas elétricos, em especial na área de
eletrônica de potência.
Por Ąm, uma sugestão desaĄadora é reformular a estratégia de sintonia automática
e controle adaptativo proposta neste trabalho para o caso multivariável. O objetivo disso é
garantir um melhor modelamento do acoplamento entre as variáveis controladas, resultando
também em um melhor transiente na resposta de rejeição de perturbações devido a tal efeito.
101
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APÊNDICE A Ű MÉTRICAS DE DESEMPENHO PARA CONTROLADORES
Na literatura, são utilizados diferentes índices como métrica quantitativa de desempenho
de um sistema de controle em malha fechada. Normalmente, são aplicadas para análise de
seguimento de referência, rejeição de perturbação, energia de controle, esforço de controle,
entre outros. Este apêndice apresenta uma seleção das métricas de desempenho utilizadas
neste trabalho modiĄcadas para levar em conta nos cálculos a divisão pelo número total de
pontos considerados para ter um erro médio por ponto.
A avaliação de desempenho do sistema de controle em malha fechada comumente
empregada é a integral dos erros absolutos de seguimento de referência. A IAE é calculada,
para um sistema SISO, pela equação:
𝐼𝐴𝐸 =
n∑︁max i=nmin♣𝑟(𝑖) ⊗ 𝑦(𝑖)♣
𝑛
max⊗ 𝑛
min,
(76)
em que 𝑛
mine 𝑛
maxsão deĄnidos como o intervalo [𝑛
min, 𝑛
max] mínimo e máximo de iterações
a ser avaliado no ensaio experimental.
O desempenho do sistema de controle em malha fechada também pode ser avaliado
em relação à ação de controle, evidenciando os gastos energéticos e esforços aplicados sobre o
atuador do sistema para atingir o objetivo Ąnal de controle. Uma métrica que pode ser usada
para avaliação do consumo energético do controlador é a integral do valor absoluto do sinal
de controle. Essa métrica é calculada por meio da equação:
𝐼𝐴𝑆𝐶 =
n∑︁max i=nmin♣𝑢(𝑖)♣
𝑛
max⊗ 𝑛
min.
(77)
Para a avaliação do esforço aplicado aos movimentos dos atuadores pode ser usada
como métrica a variação total do sinal de controle, representada por:
𝑇 𝑉 𝐶𝑆 =
n∑︁max i=nmin♣∆𝑢(𝑖)♣
𝑛
max⊗ 𝑛
min.
(78)
No documento
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CAMPUS TRINDADE PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE AUTOMAÇÃO E SISTEMAS.
(páginas 99-105)