Tempo de execução da ordem e número de unidades coletadas

Parâmetros como o tempo de execução da ordem (T Eordem) são obtidos por meio das informações das tabelas apresentadas na Seção 3.2.1, as quais provém das leituras de etiquetas realizadas no processo de separação. Para demonstrar a obtenção de T Eordem, propõe-se o exemplo de uma ordem de separação composta por três SKU’s distintas, onde na primeira posição são coletadas três unidades, na segunda posição, duas unidades e na, terceira e última posição, são coletadas quatro unidades. Uma representação das ações realizadas pelo operador é apresentada na Figura 17. Observe que ao chegar na primeira posição, o operador realiza, no instante de tempo t(1,0), a leitura de sua etiqueta

(localizada no local de separação) e na sequência efetua a leitura das unidades coletadas na atual posição. Na sequência, o operador se desloca até a segunda posição para coleta da próxima SKU. O processo se repete até a última unidade da ordem ser coletada, neste exemplo é expressa por ‘leitura unidade 4 - posição 19.13.01’.

Figura 17 – Representação das ações típicas referentes a subprocessos de separação de produtos discretos - Fonte autoral.

Capítulo 3. Proposta 45

Toda leitura proporciona, entre outras informações, o instante de sua execução, sendo esse apresentado na imagem por t(p,j), onde p refere-se a sequência do local de separação

pré-estruturada na ordem e j, ao indicador de leitura realizada na posição. No entanto é importante destacar que apesar de o operador efetuar a leitura na etiqueta de posição, tais informações não são armazenadas no banco de dados do sistema de gerenciamento do armazém. Sendo assim, a determinação de T Etotal limita-se a informações de leitura das unidades coletadas, sendo expressa conforme

T Etotal = tf inal− t(1,1) (3.6)

em que tf inal consiste no instante de tempo referente a última unidade coletada na ordem e t_(1,1) denota o instante referente a primeira unidade coletada na ordem. Dessa maneira, para o exemplo ilustrado na Figura 17, tem-se T Etotal= t(3,4)− t(1,1).

O número de unidades coletadas N é obtido pelo total de etiquetas (referentes aos itens) lidas durante a execução da ordem. Pode-se ainda utilizar N como a quantidade de produtos coletados, contudo essa estratégia atribui maior produtividade a ordens que contenham unidades com mais de um produto no interior de uma embalagem, não sendo, portanto, recomendada. Ao avaliar o exemplo da Figura 17 tem-se N = 8 unidades coletadas (unid).

Ao contrário de T Etotal e N , a distância total que deve ser percorrida pelo operador na execução de sua ordem (D) não encontra-se disponível na base de dados do WMS utili- zado. De fato, tal informação apresenta maior complexidade de obtenção, necessitando de ferramentas e/ou tecnologias adicionais. Desse modo, desenvolveu-se um algoritmo para determinação da distância percorrida D, sendo este apresentado na seção subsequente.

3.3.3

Determinação da distância de deslocamento

A adição de tecnologias, como smartwatch e smartphones, que permitem contabilizar os passos dados por uma pessoa, são uma opção para determinar a distância percorrida entre dois pontos. Entretanto existem custos envolvidos na aquisição destes dispositivos e na sua integração com a base de dados utilizada. Existem ainda soluções de rastreamento interno por meio de redes sem fio, que emulam estratégias utilizadas para geolocalização de smartphones em ambientes externos por meio de triangulação de sinais de satélites. Em [63], apresenta-se uma solução de rastreamento com triangulação de redes WIFI para determinar a localização de smartphones em ambientes internos. A solução desenvolvida utiliza, também, sensores de movimentos que indicam mudanças de direção, como gi- roscópios, e dispositivos denominados como beacons que permitem localizar dispositivos dentro do seu raio de alcance por meio de sinais de bluetooth de baixa energia. Entretanto tais soluções, podem ser custosas e complexas, além de necessitarem da integração entre

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diferentes tecnologias para apresentar resultados de rastreamento satisfatórios [63]. Ao aplicar implementações menos complexas de rastreamento interno utilizando redes WIFI, os resultados podem sofrer com localizações pouco precisas e problemas de obstrução de sinal por objetos sólidos.

De forma alternativa, na métrica de produtividade adotada, ao invés de considerar a distância de deslocamento D como a distância percorrida por cada operador durante a execução de uma ordem, opta-se por assumir D como sendo a menor distância que pode ser percorrida pelo operador. Observe que caso o operador se desloque por um trajeto mais longo do que aquele com menor distância, o tempo de execução total da ordem T Etotal tende a aumentar, reduzindo a produtividade (veja Equação (3.5)), o que é desejado em um contexto de medição de desempenho.

Assim, D é definido como o somatório das menores distâncias entre duas posições consecutivas da ordem. Ou seja,

D =

P −1

X

i=1

di,i+1 (3.7)

onde di,i+1 é a menor distância (em metros) da posição i até i + 1 e P é o número de posições existentes na ordem. Nota-se que para o exemplo da Figura 17, tem-se P = 3 posições. Assim, para o cálculo do parâmetro D, deve-se determinar as menores distâncias

d1,2 e d2,3 entre as posições da ordem de separação.

Neste trabalho, a determinação de cada distância di,i+1 é realizada através de uma estratégia baseada na representação da planta baixa do centro de distribuição por meio de grafos. Entre as vantagens dessa estratégia, está o baixo custo de implementação, pois seu desenvolvimento é simples e não necessita da aquisição de quaisquer hardwares ou dispositivos relacionados.

Capítulo 3. Proposta 47

A Figura 18 consiste em uma representação típica de seções de separação de pro- dutos em armazéns e será utilizada para ilustrar a estratégia adotada na determinação das distâncias entre duas posições do armazém. A partir da planta baixa do centro de distribuição com seus respectivos endereços, torna-se possível a construção de um grafo considerando os locais de separação como sendo seus nós, a conexão entre eles suas arestas e as distâncias entre estes locais como as ponderações aplicadas as arestas. Entretanto, armazéns que possuam alto volume de locais de separação podem gerar grafos complexos, acarretando em maiores custos computacionais para o seu processamento.

Com o intuito de reduzir a carga de processamento aplicada ao algoritmo de menor caminho, optou-se por representar a planta baixa em múltiplos grafos. Sendo um grafo (de menor resolução) com nós localizados nas intersecções entre os corredores de separação e corredores transversais, e os demais grafos (de maior resolução) com nós localizados em cada posição dos corredores de separação.

Figura 19 – Grafos atribuídos a seção de separação apresentada - Fonte autoral. A Figura 19 demonstra os grafos gerados para o armazém ilustrado na Figura 18. A Figura 19a apresenta o grafo de interseções entre os corredores, descrito por Gr(V, Ar), em que V = {A, B, C, D, E, F , G, H, I, J , K, L, M , N , O, P , Q, R, S, T } e o conjunto Ar corresponde as arestas que interligam os vértices apresentados. A Figura 19b apresenta os grafos referentes aos corredores de separação, com o conjunto de nós representando os locais de separação, bem como as interseção pertencentes a cada corredor. Por fim, a da Figura 19c apresenta a composição de todos os grafos utilizados para representar a planta baixa do armazém. Vale destacar que as ponderações dos grafos são obtidas por meio de cotas e escalas aplicadas a planta baixa do armazém.

Com o intuito de obter a distância referente ao percurso ótimo, o algoritmo proposto realiza uma busca entre as bases de dados utilizadas, consultando as posições de origem e destino. Após, aplica-se um algoritmo de menor caminho para cada grafo, armazenando

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seus resultados em vetores, e, por fim, calcula-se a menor combinação entre os percursos armazenados.

Figura 20 – Grafo construído para exemplificar o funcionamento do algoritmo desenvol- vido - Fonte autoral.

Para o diagrama apresentado na Figura 20 tem-se duas posições a serem visitadas, bem como as cotas atribuídas a planta baixa. Considera-se que os locais destacados em preto possuem endereço 02.03.01 e 03.18.01, localizados nas ruas dois e três do armazém. Logo, ao obter estes endereços, o algoritmo deve avaliar se estão localizados no lado par ou no lado ímpar, com intenção de selecionar os grafos corretos. Nota-se que para o exemplo apresentado, na determinação do menor caminho entre as posições são utilizados os três grafos, a saber: grafo de interseção de corredores, grafo do lado ímpar da Rua 2 e o grafo do lado par da Rua 3.

A partir dos nós de origem e destino (nos grafos referentes as ruas), o algoritmo identifica os nós do grafo de intersecção localizados nas ruas de origem e destino e aplica um algoritmo para determinar o menor caminho entre cada par de nós. A exemplo da Figura 20 tem-se os vértices E, F , G e H para Rua 2 e os vértices I, J , K e L pertencentes a rua 3. Sendo assim, obtém-se a distância mínima entre cada dupla de nós apresentado em ruas distintas, sendo: E,I, E,J , E,K, E,L, F ,I e assim sucessivamente, com o resultado de cada combinação sendo armazenado em um vetor v1. Para o exemplo proposto, tem-

se dezesseis combinações de possíveis rotas entre as interseções que o operador poderia utilizar para entrar e sair destas ruas. Vale ressaltar que, para a determinação do caminho mínimo utilizou-se o algoritmo Dijkstra, no entanto é possível utilizar qualquer outro algoritmo de caminho mínimo.

Na sequência, o algoritmo atua diretamente nos grafos pertencentes aos corredores de separação, adquirindo as distâncias entre os locais de separação e as interseções perten-

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centes a sua rua. No exemplo apresentado tem-se a posição 02.03.01 com as possíveis saídas que o operador pode obter, ou seja, vértices E, F , G, H. Logo, o operador possui quatro possibilidades de saída de sua atual rua e estas são armazenadas no vetor v2. O

mesmo processo é realizado para a posição 03.18.01, possuindo quatro entradas em sua rua, as quais são armazenadas em v3.

Após a obtenção das distâncias atribuídas para cada grafo, deseja-se encontrar di,i+1. Para isso, combina-se os resultados atribuídos a cada grafo, realizando um somatório en- tre os elementos atribuídos aos vetores existentes. Para o exemplo da Figura 20, existem dezesseis caminhos possíveis aplicados a v1, quatro possibilidades aplicadas a v2 e qua-

tro possibilidades aplicadas a v3. Resultando portanto, em duzentos e cinquenta e seis

possibilidades de percurso.

Assim, atribui-se para di,i+1 a menor distância encontrada entre as analisadas. Para o exemplo proposto, tem-se di,i+1 = 13, 5m. Neste exemplo em particular, dois percursos obtiveram o resultado mencionado, a saber: saída na origem 02.03.01 com deslocamento sequencial através dos vértices F , J e K ou F , G e K e com deslocamento direto até a posição de destino.