Com foco em seus interesses comerciais, as companhias aéreas buscam maior abran- gência de atuação no transporte aéreo ampliando sua frota e seu leque de origens e destinos. Naturalmente, surge a necessidade da utilização de novos slots, o que onera as operações de controle de tráfego. Esta é a maior contribuição para o ground holding problem [51].
5.4.1
Planejamento estratégico
No que tange à alocação de slots, os presentes estudos na Teoria dos Jogos tra- balham na etapa estratégica do voo, por meio do controle da demanda de voos a operar em aeroportos submetidos ao controle de slots. Este controle de demanda é realizado com o objetivo de balancear as deficiências de capacidade aeroportuária.
Vaze e Barnhart [51] apresentaram uma solução utilizando Teoria dos Jogos para o problema da demanda de companhias aéreas por slots. O modelo básico consiste na restrição quantitativa dos slots para companhias aéreas, ou seja, cada companhia aérea possui impacto limitado sobre a capacidade no aeroporto3. É
então elaborado um modelo de competição por frequência de operações, onde cada companhia aérea é um jogador em um cenário multiagente. As principais variáveis deste modelo básico são:
• Sa: conjunto de segmentos potenciais para a companhia aérea a com origem
em um aeroporto controlado;
• pas: tarifa cobrada do passageiro pela companhia a no segmento s;
• Qas: quantidade de passageiros transportados pela companhia a no segmento
s;
• Ms: demanda total de passageiros no segmento s;
• Cas: custo operacional por voo da companhia a no segmento s;
• Sas: capacidade de transporte da companhia a no segmento s;
• La e Ua: mínimo e máximo de slots no aeroporto de origem que companhia
aérea a pode operar, respectivamente;
• [fas]s∈Sa: vetor de variáveis de decisão da companhia a no segmento s;
O modelo de otimização para a companhia aérea consiste na maximização do lucro e é descrito na equação 5.2.
Lucro = X
s∈Sa
pasQas− Casfas (5.2)
Uma restrição a este lucro é o número de passageiros, condicionado aos assen- tos disponíveis, fatia de mercado e total slots de decolagem para a companhia a, conforme inequação 5.3, onde αs é o expoente da relação sigmoidal entre a fatia de
mercado e a fatia de frequência e As é o conjunto das companhias que operam no
segmento s. O cenário envolve a tomada de decisão por diversos agentes, devido ao fato de que esta fatia de mercado depende diretamente das variáveis de decisão das demais companhias aéreas.
Qas≤ fasαs P a0∈A sfa0s αsMs∀s ∈ Sa (5.3)
Esta abordagem tem a limitação de que apenas é considerada a fatia de frequên- cia por cada segmento. Assim, os autores propuseram um novo modelo que con- templa o perfil dos passageiros e da tarifa da companhia. A contribuição deste incremento é que os valores de frequência e tarifa foram muliplicados por fatores de elasticidade, o que faz com que a decisão dos jogadores passe a ser sequencial ao invés de simultânea. Assim, a resposta de uma companhia aérea é baseada na ação tomada pela anterior. Novamente, o modelo esbarra no pressuposto de que há ao menos duas companhias. Foi então proposta a inequação 5.4, agora considerando a entrada de concorrentes.
Qas≤
fasαs
fa0sαs
Ms (5.4)
A equação 5.5 agora faz sentido na busca do Equilíbrio de Nash, onde a0 é um
concorrente em potencial. Uma vez que a solução de equilíbrio se baseia nas deci- sões de frequência de todas as companhias, a decisão de uma companhia em parti- cular é sempre ótima frente às demais.
fa0s= argmaxf >0 min( f as fasαs + fas Ms, LFmaxSa0sf )pa0s− Ca0sf (5.5)
As simulações foram realizadas considerando o tráfego de janeiro de 2008 no aeroporto de LaGuardia, Nova Iorque (EUA), que é um aeroporto controlado. O sistema de recompensas estabelecido prevê que as companhias obtêm maior ganho quanto maior for a taxa de passageiros por slot alocado. Foram realizadas reduções na quantidade de slots disponibilizados, bem como a consequente diminuição dos passageiros transportados, com resultados satisfatórios para as companhias até o limite de 35% de redução nesta quantidade.
Em uma nova simulação, foi considerada a redução de capacidade devido a con- dições meteorológicas desfavoráveis, porém de maneira estática. O total de atrasos aumentou, ainda que este aumento não tenha sido significativo (pouco mais de 2 minutos por voo). Como resultado final, o aumento médio dos lucros da companhia
aérea foi de cerca de 16%, apesar da redução no número de passageiros transpor- tados.
5.4.2
Planejamento tático
Outros estudos existentes utilizando a Teoria dos Jogos para ATFM não contem- plam a etapa pré-tática do voo da aeronave, sendo limitados ao controle de área do espaço aéreo, ou seja, ao voo já em execução. No entanto, o desempenho de tais abordagens pode ser avaliado sob a ótica do agente4, uma vez que o mesmo deve
sempre assumir uma postura estratégica em um cenário modelado por tal metodo- logia.
Wolfe et. al. [52], em um esforço da Administração Nacional do Espaço e da Aeronáutica dos Estados Unidos (NASA), desenvolveram o trabalho A Multiagent Simulation of Collaborative Air Traffic Flow Management. Nesta obra, os autores propuseram um modelo colaborativo para ATFM, onde cada aeronave é um agente em um jogo colaborativo. A simulação tem partida em uma escolha inicial de rotas para um determinado conjunto de aeronaves em operação no sudoeste estaduni- dense, sendo que cada rota tem uma capacidade específica (ao invés dos setores de controle). Esta decisão de projeto corrobora a política do agente de controle do modelo, que não permite que uma rota tenha a sua capacidade excedida. Para que isto seja possível, cada voo possui duas outras rotas alternativas, que são tomadas no caso da aplicação de uma medida restritiva. Pode-se perceber que é um clássico problema de demanda versus capacidade.
Para avaliar o desempenho do modelo, são utilizadas quatro principais estraté- gias para a definição da rota das aeronaves:
1. rota direta (rotas com capacidade infinita);
2. atribuição da melhor rota alternativa disponível (em ordem arbitrária); 3. atribuição da melhor rota alternativa disponível de acordo com o peso da ae-
ronave (ótimo global);
4. planejamento pela companhia aérea.
Os agentes neste modelo poderiam agir segundo políticas agressivas, modera- das ou conservadoras, sendo que o algoritmo básico executa três tarefas de maior relevância: cálculo do atraso por aeronave, cálculo do atraso por número de pas- sageiros e redistribuição das rotas baseada nos parâmetros de cada aeronave em particular. Como resultado global da simulação, o uso de estratégias mistas de ob- tenção de rotas não foi satisfatório, o que torna imperativo que a aeronave adote uma política bem definida de atuação. No entanto, a política predominantemente agressiva é altamente degradante para o modelo. Portanto, é possível chegar a uma solução ótima através de uma negociação entre os agentes.
Este resultado é importante no sentido da definição do comportamento do joga- dor, uma vez que este busca aumentar sua eficiência, sem que tenha a necessidade
4Os agentes são os jogadores em uma modelagem de Teoria dos Jogos. Para mais detalhes, con-
direta de considerar os demais agentes. É essencial que tal comportamento seja regido por políticas de controle, pois, caso contrário, a postura gulosa dos jogadores agressivos poderia levar outros agentes à situação de starvation, ou seja, ao passo que um determinado grupo de agentes alcança total ou parcialmente seus objetivos, outros grupos jamais terão a possibilidade de êxito.