Testes de Desempenho com Escoamento Bifásico Água-Ar

 Teste a vazão de gás constante

A Figura 3.24 apresenta a curva de desempenho da bomba protótipo operando com a mistura bifásica água-ar em um teste a vazão gás constante. As condições operacionais foram: rotação de 900 rpm, pressão de sucção de 150 kPa e vazão mássica de gás de 0,050 kg/h. A curva de desempenho monofásico com água também é apresentada como referência. Os pontos experimentais de desempenho bifásicos são identificados de IM1 até IM11. A visualização do padrão de escoamento referente a cada um desses pontos é mostrada na Figura 3.25 e do Vídeo 5 até o Vídeo 15.

Durante todo o teste, verificou-se que o padrão de escoamento na sucção da bomba era o padrão bolhas. No início da curva de desempenho, IM1 a IM3, observa-se que a

performance da bomba praticamente não se altera quando comparada a operação monofásico. Nessas condições o padrão de escoamento no interior do impelidor é o Bubble Flow. As bolhas de gás dispersas escoam seguindo uma trajetória próxima as partículas de líquido sem apresentarem tendência de acúmulo. Não há influência significativa na transferência de energia da bomba para a mistura.

Figura 3.24 – Desempenho da bomba protótipo operando com mistura bifásica água-ar, 𝜔 = 900 𝑟𝑝𝑚, 𝑃1 = 150 𝑘𝑃𝑎 e 𝑚̇𝐺 = 0,050 𝑘𝑔/ℎ

Nos pontos IM4 e IM5, tem início a degradação do desempenho da bomba. A bomba começa a ter sua capacidade de gerar pressão afetada. O padrão de escoamento nessas condições é classificado como Agglomerated Bubble Flow. A população de bolhas é maior, assim como a interação entre elas. São verificados vestígios iniciais de acúmulo de gás no interior do impelidor.

A degradação do desempenho da bomba intensifica-se nos pontos IM6 a IM8. A curva de desempenho, que até então apresentava uma derivada negativa, passa por um ponto de máximo, IM7, e muda de tendência. O ponto de máximo introduz instabilidades na operação do sistema de bombeamento. A curva de pressão requerida do sistema pode cruzar a curva de desempenho da bomba em dois pontos, causando, assim, as instabilidades.

IM1, λ=0,57 % IM2, λ=0,61 %

IM3, λ=0,65 % IM4, λ=0,73 %

IM7, λ=0,98 % IM8, λ=1,11 %

IM9, λ=1,26 % IM10, λ=1,57 %

IM11, λ=2,49 %

Figura 3.25 – Visualização do escoamento para a bomba protótipo operando com mistura bifásica água-ar, 𝜔 = 900 𝑟𝑝𝑚, 𝑃1 = 150 𝑘𝑃𝑎 e 𝑚̇𝐺 = 0,050 𝑘𝑔/ℎ.

A instabilidade operacional é caracterizada por oscilações cíclicas na pressão e na potência consumida pelo motor elétrico que aciona a bomba protótipo. Essa instabilidade que ocorre em torno do ponto de máximo da curva de desempenho é definida como Surging. O padrão de escoamento relacionado à intensificação da degradação de desempenho e a introdução de instabilidades é o Gas Pocket Flow.

Após a ocorrência do ponto de máximo na curva de desempenho, a capacidade da bomba de gerar pressão cai bruscamente, IM9 a IM11. Na condição operacional do ponto IM11, o diferencial de pressão através da bomba é praticamente nulo. A bomba permanece com rotação constante, recebendo potência de eixo, porém é incapaz de transferir energia a mistura. Esse fenômeno é definido como Gas Locking.

Embora o diferencial de pressão seja nulo, a vazão de líquido é diferente de zero. Isso ocorre, pois, a bomba booster é responsável por manter a pressão de sucção da bomba constante. Esse diferencial de pressão é responsável por manter o fluxo de líquido.

O padrão de escoamento nos pontos IM9 a IM11 é o Segregated Flow. A fase gasosa torna-se contínua provocando a segregação do escoamento. A maior parte do canal do impelidor é ocupado pelo gás. Embora a fração volumétrica de gás 𝜆 no ponto IM11 seja pequena, aproximadamente 2,5%, a fração de vazio local 𝛼 é elevada. Isso ocorre devido à diferença entre as velocidades das fases. A bolha alongada de gás tende a ficar estacionária dentro do impelidor ocupando a maior parte da seção transversal do canal.

A Figura 3.26 mostra o desempenho da bomba operando com diferentes vazões de gás, rotação de 900 rpm e pressão de sucção de 150 kPa. Por meio da visualização do escoamento nessas condições operacionais, é possível delimitar a região da curva de desempenho em que ocorre cada padrão de escoamento. As análises feitas para a Figura 3.24 são válidas, também, para vazões mássicas de gás diferentes, podendo serem aplicadas a Figura 3.26.

As linhas tracejadas na Figura 3.26 indicam a transição entre os padrões de escoamento no interior do impelidor. A linha tracejada I indica a transição Bubble Flow-

Agglomerated Bubble Flow. A linha II indica a transição Agglomerated Bubble Flow-Gas Pocket Flow. Finalmente, a linha III representa transição Gas Pocket Flow-Segregated Flow.

Figura 3.26 – Desempenho da bomba centrífuga operando com mistura bifásica água-ar, 𝜔 = 900 𝑟𝑝𝑚, 𝑃1 = 150 𝑘𝑃𝑎 e diferentes vazões mássicas de gás.

 Teste a vazão de líquido constante

A Figura 3.27 apresenta o resultado do teste de desempenho com vazão de líquido de 3,20 m3/h, rotação de 900 rpm e pressão de sucção de 150 kPa. A vazão de líquido testada refere-se ao ponto de melhor desempenho da bomba operando com água. Nessa figura é apresentado, também, o desempenho previsto da bomba considerando o modelo homogêneo, Equação (2.64). A visualização do padrão de escoamento referente aos pontos IM12 a IM17 é mostrada na Figura 3.28 e no Vídeo 16 até no Vídeo 21.

O resultado da Figura 3.27 mostra que o aumento da fração volumétrica de gás provoca uma tendência de redução do incremente de pressão gerado pela bomba. A intensidade da redução é distinta para valores diferentes de 𝜆 e tem relação direta com o padrão de escoamento no interior do impelidor. Para frações de gás inferiores a 1,5%, a taxa de redução do desempenho em função a fração de gás é constante. O padrão de escoamento é o

Agglomerated Bubble Flow. A partir dessa fração de gás, observa-se uma variação na taxa de

o padrão Gas Pocket Flow pode ser observado no interior dos canais do impelidor. A partir do ponto IM16, passa a ser observado o padrão Segregated Flow. A bomba continua apresentando um decréscimo na capacidade de bombeamento até o ponto IM17, em que o incremento de pressão é praticamente nulo.

Figura 3.27 – Desempenho da bomba centrífuga operando com mistura bifásica no teste de vazão de líquido constante, 𝜔 = 900 𝑟𝑝𝑚, 𝑃₁= 150 𝑘𝑃𝑎 e 𝑞_𝐿 = 3,20 𝑚3_/ℎ.

O desempenho medido da bomba e o previsto pelo modelo homogêneo são próximos apenas para valores de 𝜆 menores que 0,2%. Acima desse valor de 𝜆, o modelo homogêneo prevê um desempenho superior ao desempenho medido. Esse resultado mostra que a hipótese de escoamento homogêneo no interior do impelidor é válida para uma condição operacional extremamente restrita. A partir do padrão Agglomerated Bubble Flow, a hipótese de escoamento homogêneo não é mais válida. As bolhas de gás começam a coalescer dentro do impelidor, diminuindo a sua velocidade em relação ao líquido e, consequentemente, aumentando o deslizamento entre as fases.

IM12, λ=0,20 % IM13, λ=1,67 %

IM14, λ=1,85 % IM15, λ=1,99 %

Figura 3.28 – Visualização do escoamento para a bomba protótipo operando com mistura bifásica água-ar, 𝜔 = 900 𝑟𝑝𝑚, 𝑃₁ = 150 𝑘𝑃𝑎 e 𝑞_𝐿 = 3,20 𝑚3_/ℎ.

A rotação é outro parâmetro importante no desempenho de bombas centrífugas operando com escoamento bifásico gás-líquido. A Figura 3.29 apresenta os resultados para o teste a vazão de líquido constante nas rotações de 900, 1200 e 1500 rpm. As vazões de líquido escolhidas correspondem aos pontos de melhor eficiência para cada rotação na operação monofásica com água. Todos os testes foram realizados à pressão de sucção constante de 150 kPa. A visualização do escoamento nos IM18 a IM24 é apresentada na Figura 3.30.

Figura 3.29 – Desempenho da bomba protótipo operando com mistura bifásica no teste de vazão de líquido constante nas rotações de 900, 1200 e 1500 rpm.

Esses resultados evidenciam a influência da rotação no padrão de escoamento e no desempenho da bomba. Quanto maior a rotação, maior o valor de 𝜆 onde ocorrerá a transição entre as fases. Para a rotação de 900 rpm, o padrão Agglomerated Bubble Flow praticamente não é observado, enquanto na rotação de 1500 rpm, esse mesmo padrão estende-se até 𝜆=0,7%. Um comportamento semelhante é observado para as outras transições. A degradação do desempenho da bomba torna-se menos severa com o aumento da rotação.

IM18, ω=900 rpm, λ=1,25 % IM19, ω =1200 rpm, λ=1,25 % IM20, ω =1500 rpm, λ=1,25 % IM21, ω =900 rpm, λ=2,25 % IM22, ω =1200 rpm, λ=2,25 % IM23, ω =1500 rpm, λ=2,25 % IM24, ω =900 rpm, λ=4,00 % IM25, ω =1200 rpm, λ=4,00 % IM26, ω =1500 rpm, λ=4,00 %

Figura 3.30 – Visualização do escoamento para a bomba operando com mistura bifásica gás- líquido no teste de vazão de líquido constante nas rotações de 900, 1200 e 1500 rpm.

Os pontos IM18, IM19 e IM20 apresentação a mesma fração volumétrica de gás, 𝜆=1,25%. Essas três condições operacionais são classificadas como Gas Pocket Flow. No entanto, observa-se que o acumulo de gás é menor com o aumento da rotação.

Para as imagens IM21, IM22 e IM23 a fração volumétrica de gás é de 𝜆=2,25%. Na imagem IM21, rotação de 900 rpm, observa-se o padrão Segregated Flow. Já na imagem IM23, rotação de 1500 rpm, o padrão de escoamento é o Gas Pocket Flow. O ponto IM22 está na transição entre os padrões Gas Pocket Flow-Segregated Flow.

Os pontos IM24 a IM26 têm fração de gás de 4% e padrão observado é o Segregated

Flow.

Os efeitos da fração de gás e da rotação no desempenho da bomba podem ser entendidos analisando as forças que agem na bolha no interior do impelidor. Embora outras forças atuem nas bolhas, seu movimento é governado por duas forças: força de arrasto (𝐹_𝐷) e a

força devido ao gradiente de pressão no interior do canal do impelidor (𝐹_∇𝑃), conforme descrito

por Minemura e Murakami (1980).

A força de arrasto 𝐹_𝐷 é definida por:

𝐹𝐷 = 1

2𝜌𝐿 𝐶𝐷 ( 𝜋𝑑_𝑏2

4 ) (𝑉𝐿− 𝑉𝐺)|𝑉𝐿− 𝑉𝐺| (3.4)

onde 𝑉_𝐿 e 𝑉_𝐺 são a velocidade do líquido e do gás, respectivamente, 𝑑_𝑏 é o diâmetro da bolha e

𝐶𝐷 é o coeficiente de arrasto.

Sendo, segundo Minemura e Murakami (1980), para uma bolha esférica o

coeficiente de arrasto 𝐶_𝐷, dado por:

𝐶𝐷 = { 24 𝑅𝑒+ 2 24 𝑅𝑒(1 + 0,15𝑅𝑒 0,687₎ 0,44 𝑅𝑒 ≤ 6,5 6,5 < 𝑅𝑒 < 989 𝑅𝑒 ≥ 989 (3.5)

Sendo o número de Reynolds definido por:

𝑅𝑒 = 𝜌𝐿|𝑢𝐿− 𝑢𝐺|𝑑𝑏

𝜇_𝐿 (3.6)

A força devido ao gradiente de pressão no interior do canal do impelidor 𝐹∇𝑃 é definida por:

𝐹_𝛻𝑃 =𝜋𝑑 3 6 (

𝜕𝑃

𝜕𝑠) (3.7)

onde 𝜕𝑃/𝜕𝑠 é o gradiente de pressão ao longo da linha de corrente.

Ambas as forças são mostradas esquematicamente na Figura 3.31. A força de arrasto 𝐹_𝐷 ocorre devido ao escorregamento entre as fases, sendo a velocidade do líquido maior que a velocidade do gás. Essa força tende a carrear a bolha de gás para fora do impelidor. A força 𝐹∇𝑃 ocorre devido ao gradiente de pressão adverso ao qual a bolha está sujeita. Essa força tem orientação para o centro do impelidor. A força resultante dessas duas forças tende a desviar as bolhas das linhas de correntes do líquido e age no sentido do lado de alta pressão da pá do canal.

O acúmulo ou não de gás dentro do impelidor depende da força resultante entre 𝐹_𝐷 e 𝐹_∇𝑃. Quando maior a vazão de líquido, maior a força de arrasto e menor é o desvio da trajetória da bolha em relação a do líquido. Quando a força 𝐹∇𝑃 aumenta, devido, por exemplo, ao aumento da rotação, a força resultante 𝐹_𝑅 desvia a trajetória da bolha no sentido do lado de alta pressão da pá do impelidor onde ocorre a aglomeração do gás.

Figura 3.31 – Balanço de forças aplicado em uma bolha no interior do impelidor de uma bomba centrífuga.

3.3.2.3 Testes de Desempenho com Escoamento Monofásico de Solução