Tipos de análise

A seguir são descritos os tipos de análise disponíveis no PLAXIS 3D que foram utilizados no presente trabalho.

a) Geração das tensões iniciais

O PLAXIS 3D dispõe de 2 tipos de análise exclusivos para a geração das tensões iniciais do modelo: o “K0 Procedure” e o “Gravity Loading”.

- K0 Procedure

Este método é baseado no conceito de “tensões geostáticas” ou de “condição de repouso”, onde a compressão imposta ao maciço por seu peso próprio é unidimensional (vertical), não havendo deformações horizontais.

Na condição de repouso a tensão vertical efetiva ’_v0 em um ponto é calculada apenas em função do peso de solo acima do mesmo, e a tensão horizontal efetiva ’h0 é obtida através da seguinte expressão:

0 0

0 '

'_h K  _v

   (2.1)

onde K0 é o coeficiente de empuxo no repouso.

O valor de K0 depende das características do material e da história de tensões do depósito.

Para um solo normalmente adensado (OCR = 1) o coeficiente de empuxo no repouso correspondente K0,nc é geralmente correlacionado com o ângulo de atrito ’ através da expressão de JAKY (1944), a saber,

'

, 1

0 sen

K _nc   (2.2)

que é o padrão utilizado pelo PLAXIS 3D, embora o usuário possa especificar outro valor.

Para o solo sobreadensado (OCR > 1) o valor de K0 é maior que o K0,nc. Na Figura 2.7 está ilustrado o comportamento típico do K₀ em um ensaio edométrico, onde o solo inicialmente sofre uma compressão virgem (OCR = 1) e posteriormente é descarregado, gerando um sobreadensamento (OCR > 1).

Figura 2.7 Comportamento típico do coeficiente de empuxo no repouso K0 no ensaio edométrico (MARTINS, 2011)

No que diz respeito ao PLAXIS 3D, a influência da história de tensões no valor de K0

depende do modelo de solo utilizado.

O modelo Mohr-Coulomb (linear elástico perefeitamente plástico, ver Item 2.3.4e) não leva em consideração a história de tensões do solo. Caso se queira considerá-la na geração das tensões iniciais, o usuário deve especificar o valor de K₀ adequado.

Para os modelos avançados (HS, HSS, SS, SSC e MCC - ver Item 2.3.4b) o programa calcula automaticamente um valor de K0 baseado no valor de K0nc

e também no valor de OCR ou POP (tensão de pré-carregamento) especificado. O valor de K₀ calculado é obtido simulando um aumento de ’v até a tensão de pré-adensamento ’vm e posterior redução ao valor de ’v0, de modo que seja gerado o OCR ou POP especificado.

Durante o descarregamento considera-se que o solo se comporta elasticamente. A fórmula resultante é:

 

Obs.: Caso o usuário especifique um valor de OCR o programa considera automaticamente POP = 0. Caso se especifique o POP, o programa considera OCR = 1.

O usuário também tem a opção de especificar um K0 diferente do calculado acima.

Dependendo do valor de K0 utilizado, os estados de tensões gerados ao longo do modelo podem violar o critério de ruptura do material. Nestes casos o programa automaticamente ajusta a tensão horizontal de forma a obedecer ao critério de ruptura.

Mas ao fazer este ajuste, é possível que o campo de tensões gerado no modelo não esteja em equilíbrio, o que, de preferência, deve ser evitado.

A “condição de respouso” só existe quando a superfície do terreno, as camadas de solo e os níveis freáticos são horizontais. Desta forma é recomendável que o K0 Procedure só seja utilizado nestas condições ou em condições muito próximas a esta.

Caso contrário, não se pode garantir o equilíbrio de tensões horizontais do modelo.

Caso o campo de tensões iniciais gerado esteja fora de equilíbrio é recomedável adicionar uma fase de análise sem nenhum carregamento apenas para que as tensões sejam reequilibradas.

- Gravity Loading

É um tipo de cálculo Plastic no qual as tensões iniciais são geradas com base no peso volumétrico do solo. As tensões iniciais são estabelecidas aplicando o peso próprio do solo na primeira fase de cálculo.

Para o modelo Mohr-Coulomb, o valor equivalente de K0 resultante da análise Gravity Loading depende do coeficiente de Poisson  especificado, e é dado por:





 

0 1

K (2.4)

Caso seja necessário especificar um valor de  pouco realista para atender ao valor de K0 resultante desejado, é possível mudar o material do solo nas fases seguintes para um que tenha o valor correto de .

No caso dos modelos avançados, o valor equivalente de K0 resultante após o Gravity Loading corresponde ao K₀^nc especificado, ou seja, o solo é considerado normalmente adensado, desconsiderando valores de OCR >1 ou POP > 0 eventualmente especificados.

Caso se queira simular um sobreadensamento num modelo através do Gravity Loading, pode-se utilizar alguns artifícios, a saber:

- aplicação de carregamento externo vertical e posterior remoção na fase seguinte (gera OCR variável ao longo da profundidade),

- aumento do Mweight (fator de multiplicação do peso específico do solo) para um valor igual ao OCR desejado e retorno ao valor igual a 1 na fase seguinte (gera OCR constante ao longo do modelo), ou

- simulação do OCR por efeito de envelhecimento (“aging”) através do modelo Soft Soil Creep (gera OCR constante ao longo da camada modelada com o SSC).

b) Plastic

Utilizado para realizar uma análise tensão-deformação elástica e/ou plástica na qual não é necessário levar em conta as variações de poropressão com o tempo. Apesar de se poder especificar um intervalo de tempo para uma determinada fase, este tipo de análise não leva em consideração os efeitos do tempo, exceto quando se utiliza o modelo “Soft Soil Creep” (ver Item 2.3.4h).

É utilizado para simular os seguintes casos extremos de comportamento:

- completamente não drenado (opções de drenagem Undrained (A), Undrained (B) ou Undrained (C) para o material, ver Item 2.3.3), para simular carregamentos rápidos frente à velocidade de drenagem do solo,

- ou completamente drenado (opção de drenagem Drained para o material), para simular deformações a tempo infinito. Embora não leve em conta o caminho de tensões real seguido pelo solo até a completa dissipação dos excessos de poropressão, os resultados são razoavelmente acurados.

c) Consolidation

Utilizado para analisar o desenvolvimento e/ou a dissipação de excessos de poropressão em solos saturados. Fases de análise deste tipo precisam ter especificado um intervalo de tempo diferente de 0. Pode ser realizada:

- sem aplicar nenhum carregamento adicional durante a fase, apenas para dissipação dos excessos de poropressão existentes ao final da fase anterior,

- aplicando carregamento adicional durante a fase. Nestes casos a variação do carregamento é linear ao longo do intervalo de tempo, atingindo a configuração especificada ao final da fase.

Para o caso de não se aplicar carregamento durante a fase, também existe a possibilidade de, ao invés de especificar um intervalo de tempo, deixá-la “rodar” até que:

- os excessos de poropressão sejam todos inferiores a um valor especificado, ou

- se atinja um valor especificado de “grau de adensamento” pmax/pmax,init, onde pmax é o valor máximo de excesso de poropressão no modelo, e p_max,init é o valor máximo de excesso de poropressão no modelo existente no início da fase de cálculo.