zero para décimo zero para centésimo

sei quem vai se interessar. Não precisa copiar não. (Há dois alunos atrás conversando alto)

Quadro Demonstração:

0,555... = x fazendo . 10

0,555... . 10 = x . 10 5,555... = 10x

5 + 0,555... = 10x como 0,555... = x

5 + x = 10x (paralelamente mostra que uma igualdade não se altera caso se multiplique os dois membros por um mesmo número:

2 = 2

2 . 10 = 2. 10

20 = 20)

Professora dirigindo-se a um aluno: – Tudo bem que você não se interesse, mas conversar não.

Aluno: – Me interesso sim

Professora: – Cadê seu caderno? (o aluno está com a pasta fechada) Já devia ter copiado tudo.

Aluno abre caderno e a Professora retoma. 5 + x = 10x

5 = 10 x – x 5 = 9x x = 5/9

Enquanto resolve, a Professora explica novamente para centésimo e milésimo.

Professora: - A prática é isso. Agora, existe um porque? Existe. Eu não vou cobrar essa demonstração não, mas pelo menos isso aqui você tem que ter em mente (refere- se à definição de Q). Então eu posso dizer com toda certeza que

N C Z C Q

Faz o seguinte diagrama

Z

N Q

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Professora: - Então, todo número natural é racional? Todo número negativo é racional? Todo número negativo é natural? Não, é inteiro.

Propõe o vídeo. Sai para buscar, chama um aluno consigo. A turma está em silêncio. Um ou outro sussurra eventualmente.

A Professora faz muitas coisas ao mesmo tempo: ensina Q,, busca vídeo, situa a fita, o livro, olha cadernos ...

Está difícil instalar a fita, a Professora vai buscar um técnico para arrumar a cor. Sai.

Aluno: – Eu ser Professora. Levanta, senta. Professora volta sem o técnico.

(...)

Vídeo, números irracionais. Há um barulho alto do lado externo da sala.

Professora sobe na janela para pedir ao jardineiro para parar com a serra, neste momento, naquele local.

Aluno 1: – Professora, eu sei mexer. Professora: – Você sabe, então vem. Aluno 2: – Ele vai é estragar de vez.

Conseguem arrumar o vídeo, que fica agora colorido. Tudo pronto, rola o vídeo. Vídeo 0,25 decimal exato

0,17171717... decimal periódico

0,101101110... não é decimal exato e nem é periódico, é chamado número irracional, não é racional, é real.

Professora vai até um aluno que está mais ou menos deitado na carteira e o “apruma”.

Vídeo mostra quadrados perfeitos.

√2 tira na calculadora

√3; √5; √ √2 com Teorema de Pitágoras...

A Professora sai para ver a questão do barulho provocado pelo corte de grama, lá fora, que continua. Alguns alunos se dispersam, a maioria presta atenção. Professora volta.

(...)

Termina o vídeo.

Professora: – Tira esse vídeo para fora para mim. Quem vai me ajudar? Ninguém se mexe.

Professora: – Ninguém vai me ajudar? Ninguém?

Os alunos riem e não se mexem, até que um menino levanta. A Professora agradece.

A Professora vai ao quadro e retoma oralmente todos os conjuntos. (...)

Quadro IV – Números Irracionais

(...)

Aparece uma libélula, roda na sala, alvoroço, dois alunos a pegam e põem pela janela pra fora. Silêncio.

Quadro Exemplo: a) 0,10110111011110...

b) pi = 3,141592... não sei se vocês já foram apresentados a ele; esse

número, o pi (usa o símbolo), corresponde à metade do comprimento da circunferência... A professora... vai fazer um trabalho com vocês, só para ter uma idéia (na aula de práticas interdisciplinaridade...).

Tem um mosca grande distraindo um grupo à minha volta.

Professora: - Gente, eu não terminei a aula não. Ainda nem bateu o sinal. Vocês fazem umas coisas esquisitas, vai terminando a aula e vocês vão fechando os cadernos...

Quadro c) √2 = 1,41... a √ ... são chamados números irracionais. Eles

são mais difíceis mesmo de entender. Eles vêm formar o nosso quinto conjunto que vou chamar

V – Conjunto dos números reais

Professora: – Ah, outra coisa, os números irracionais não têm convenção de letra... já vi autores chamarem de I... mas não é uma convenção... então, não vou usar.

Quadro R = Q união {irracionais}

Professora: – O que é número real, então? É todo número natural, inteiro, racional e irracional. Então, olha como a humanidade caminhou: começou com os naturais, depois para os inteiros, depois para... vai falando e construindo o diagrama.

Conjunto dos números reais

N Z

Irracionais Q

Bate o sinal de fim da aula no meio da construção do diagrama.

Professora: – Quem diz que eu acabei? Quem diz que pode guardar o material? Tem que copiar. Marquei página 11, 1, 2 e 3?

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Alunos: – Já.

Professora: – Fica então estes exercícios que vão falar disso mesmo. Os alunos se arrumam (principalmente as meninas) e saem rapidamente. Em seguida, Turma 32B – 33 alunos presentes

Professora: – Turma, eu já esquematizei os conjuntos, vamos ao vídeo. Podem por o para casa na carteira que eu vou dar uma olhadinha.

Organiza o vídeo.

A turma está em silêncio e se preparam para assistir.

Professora: – Essa é a última aula, tem gente achando cansativo, são só 12 minutos (falando do vídeo).

Passa o vídeo. A Professora olha os cadernos.

Professora: - Esse aqui tá parecendo que foi lá atrás do livro e copiou as respostas. Aluno ...

Professora: – Eu vou fazer e você vai copiar tudo. Professora circula, olha os demais cadernos.

Parece que essa situação de olhar os cadernos durante o vídeo prejudica a concentração da turma.

Depois a Professora vai à frente da turma e vai explicando.

Há uma dupla de alunos ao meu lado que bate um papo. A Professora chama a atenção, agora, para a revisão.

Durante as observações não pude deixar de sentir certa aflição com o uso do quadro, a aula é repetida e é muita coisa que é escrita, será que vai ou não vai usar tudo que produziu na última aula? Ora utiliza, mas, na maioria das aulas a Professora escreve tudo de novo no quadro. É impressionantemente cansativo.

Professora: – Quem vai me ajudar: dois meninos e duas meninas Um menino levanta, uma menina também.

Professora: – Têm vergonha? Parece que têm vergonha. (a mim parece mais uma firme disposição de não colaborar... o clima na sala não é de colaboração).

Explica-se tudo novamente. (...)

Agora a Professora reescreve definição de números irracionais. Um aluno que já tinha copiado o que havia no quadro da aula passada, dita. Alunos copiam.

Professora conta um caso antigo de uma menino(a), de uma escola, que decorou mais de 200 casas decimais de pi e ganhou uma bicicleta. Há descontração.

Aluna: – Você decorou quantas? Professora: – Eu? Essa aqui oh ...

Professora olha cadernos enquanto espera: – Olha aqui, você não fechou o diagrama, deixou todo solto... tem que fazer o diagrama, fechar as linhas.

Professora: – Quem quiser dar uma lida, quem é aluno A aí, ler página 12, 15.... mas fala de irracionais nas páginas 18 e 19. Às vezes tem, algum aluno que quer aprofundar mais um pouquinho... tem muito aluno bom que quer.

Continua atendendo alunos nas carteiras e verificando como copiam do quadro. – O que que tem que ter bem claro na cabecinha de vocês? O que são números naturais? Escreve N

– O que são números inteiros? Escreve Z – Racionais? Vai falando e respondendo até R.

– Terminaram de copiar, posso corrigir os exercícios aqui na sala? Os dois alunos conversam, conferem as horas.

Os alunos em geral copiam.

Professora: – Vou ver se marco um dia para vocês trazerem os gráficos para eu ir olhando...

Aluno 1: – São nove horas e 07 já? (a aula termina 9:10). Aluno 2: – Beleza!

Alguns já guardam material.

Professora: – agora é sério, gente, vocês vão refazer e consertar o exercício 2. Distribui texto “aprendendo a fazer mágicas”.

Sinal. Alunos vão saindo e a Professora orientando os exercícios. (05/04/99) – Turma 32D – 32 alunos presentes.

Hoje é dia de prova individual. Está tudo arrumado, a sala e as carteiras em filas e separadas. A Professora distribui a prova e explica que não quer folha de rascunho, que as operações feitas devem ser mostradas na própria prova.

Em seguida, pede para que os alunos corrijam um sinal que está apagado na prova. A prova está impressa em mimeógrafo a álcool. Tem sete questões. (anexo 3)

A turma se concentra e resolve em silêncio. Eventualmente um diálogo: Aluno 1: – Não tenho lápis e nem borracha

Professora: – Sem lápis e sem borracha... vocês vão á guerra sem levar armas. Aluno 2: – Não tenho régua

A Professora dá uma régua. Aluno 3: – Tem mais régua?

A Professora distribui o que tem: régua, lápis e borrachas. Também arruma meninos sentados de lado, colocando-os virados para a frente. E diz: - prova é uma retomada do conteúdo dado.

Depois, vai ao quadro e escreve:

Quadro página 16, exercício 19 e página 17, exercícios 23, 24 e 25, para quem

terminar a prova.

A Professora explica-me que deu uma prova em grupo e uma prova individual, que deu exercícios de revisão, fazendo elos entre a importância de sistematizar os conjuntos numéricos N, Z, Q, Irracionais e Reais e a resolução de equações a partir

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do conjunto universo; e que já está dando trabalho com áreas para introduzir polinômios e monômios.

Um aluno chama e pede explicações. Professora explica sem responder a questão. Outro aluno entrega a prova. A Professora confere e devolve para fazer o que não fez ou fez incompleto.

Outro aluno chama e pergunta e a Professora responde indiretamente.

Os alunos terminam rápido. A Professora vai orientando para que revejam certas questões: - pensa bem, confere...

Os alunos vão entregando; são 9:50 horas e a prova começou há em torno de 9:30 horas, eles são rápidos.

A Professora fala-me que os alunos têm dificuldades com questões de múltipla escolha...

Um aluno insiste em entregar sua prova ainda incompleta e a Professora insiste para que ele pense mais, que faça.

Quem termina vai fazendo os exercícios proposto no quadro. (...)

Os alunos vão entregando a prova. Não houve cola visível.