necessidade de considerar as transformações de fase, especialmente a transformação martensítica, para descrever com precisão as tensões residuais pós- soldagem em aços ARBL com alta temperabilidade.
5.3 Modelo Termomecânico de Chapa
É possível observar que para os pontos de 0 mm e 10 mm os perfis térmicos são praticamente idênticos, além disso, ao calcular a taxa de resfriamento (t8-5) do Modelo de Chapa Composto no ponto de 0 mm, obteve-se uma taxa de 24,37 °C/s, muito próxima daquela usada para extrair os dados do coeficiente de expansão de 25
°C/s em Souza (2018). Por outro lado, o ponto de 20 mm do centro apresentou uma diferença de aproximadamente 50 °C, porém, por se tratar de uma região mais afastada da fonte de calor, sua influência no estado final de tensões é menor. Com essa ressalva, as condições aplicadas foram consideradas válidas e se prosseguiu com as simulações de tensão residual. Devido à natureza desacoplada da simulação térmica e o fato que as propriedades térmicas dos modelos de material P1300, P1150, P920 e PCTE são iguais, os resultados térmicos são os mesmos observados no Modelo Composto.
Análise de tensões residuais
Para a análise dos perfis de tensões de cada um dos modelos simulados, foi escolhido como referência três linhas que atravessam toda a largura do modelo e com profundidade de 1,5 mm e a 25 mm, 50 mm e 75 mm do ponto de origem do cordão de solda, como mostrado na Figura 5.15.
Figura 5.15 Representação esquemática das posições das três linhas de referência para avaliar os estados de tensão residual para os diferentes modelos de material.
Assim como nos resultados apresentados por Lee (2008), analisando os resultados gerais das tensões para todos os modelos, percebeu-se que as tensões residuais na direção Z (pela espessura da placa) apresentaram valores baixos em toda a chapa.
O caso com as maiores tensões obtidas foi o Modelo PCTE que apresentou médias de tensão 0,38 MPa, 0,19 MPa e 0,27 MPa, respectivamente para as linhas de 25 mm, 50 mm e 75 mm, caracterizando um estado bidimensional de tensões. O estado de tensões bidimensional pode ser atribuído à relativa pequena espessura da chapa, de modo que o gradiente de temperatura no eixo Z é baixo por toda extensão da chapa levando aos pequenos valores de tensão apresentados. Para a linha de referência de 75 mm foram observados os maiores picos, com aproximadamente 90 MPa de tração e 70 MPa de compressão a 2,44 mm à esquerda e à direita do centro do cordão de solda, como ilustrado pela Figura 5.16. Para as linhas de referência de 25 mm e 50 mm os gráficos assumem formas similares, contudo com picos mais baixos, não ultrapassando 20 MPa tanto em tração quanto em compressão. Esses picos de tensão podem ser atribuídos a uma deformação excessiva de elementos durante a simulação, podendo ser desconsiderado como uma anomalia no resultado da simulação. Assim, devido aos seus pequenos valores absolutos, as tensões em Z serão desconsideradas para as discussões futuras.
Figura 5.16 Comparação entre os modelos de material dos estados de tensão normais a Z (espessura da chapa) para a linha de 75mm (Figura 5.15); tração (+) e compressão (-).
As Figura 5.17 à Figura 5.21 retratam os estados de tensão residual final no sentido X (perpendiculares ao cordão de solda) a 1,5 mm de profundidade para todos os casos estudados.
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
Tensão (MPa)
Distância do centro (mm)
Comp PCTE P920 P1150 P1300
Figura 5.17 Distribuição das tensões normais a X, a uma profundidade de 1,5 mm no Modelo de Chapa para o a condição Composto; Linha branca representa o sentido de movimentação da fonte de
calor na direção de baixo para cima; Escala em MPa.
Figura 5.18 Distribuição das tensões normais a X, a uma profundidade de 1,5 mm no Modelo de Chapa para o modelo de material PCTE; Linha branca representa o sentido de movimentação da
fonte de calor na direção de baixo para cima; Escala em MPa.
Figura 5.19 Distribuição das tensões normais a X, a uma profundidade de 1,5 mm no Modelo de Chapa para o modelo de material P920; Linha branca representa o sentido de movimentação da fonte
de calor na direção de baixo para cima; Escala em MPa.
Figura 5.20 Distribuição das tensões normais a X, a uma profundidade de 1,5 mm no Modelo de Chapa para o modelo de material P1150; Linha branca representa o sentido de movimentação da
fonte de calor na direção de baixo para cima; Escala em MPa.
Figura 5.21 Distribuição das tensões normais a X, a uma profundidade de 1,5 mm no Modelo de Chapa para o modelo de material P1300; Linha branca representa o sentido de movimentação da
fonte de calor na direção de baixo para cima; Escala em MPa.
Ao avaliar os estados de tensão resultantes para todos os casos, é possível observar que os picos de tração se localizam nas partes mais centrais da chapa, enquanto o estado de compressão é mais presente nos pontos de início e final do cordão de solda.
Em geral é nota-se que os estados de tensão apresentados pelos modelos de material P920, P1150 e P1300 são similares entre si. Também, se observa que com o aumento da temperatura de pico dos modelos de material, há um aumento das áreas representando as tensões máximas e mínimas no centro das chapas, assim como previsto no Modelo de Três barras. Outro ponto a ser notado é que o Modelo PCTE apresenta tensões de compressão e tração consideravelmente mais altas quando comparado aos materiais nos quais a transformação martensítica foi implementada.
Analisando o estado de tensões no Modelo Composto, nota-se que em geral as tensões presentes no centro da chapa assumem valores intermediários entre os materiais PCTE e os que consideram a transformação martensítica. Por outro lado, passa a apresentar os valores mais altos de tensão próximos aos pontos de início e final do cordão de solda.
A Figura 5.22 ilustra uma comparação mais detalhada dos perfis de tensão analisados sobre a linha de referência de 50 mm. Aqui, as tensões do material PCTE apresentam um pico de aproximadamente 250 MPa e uma distribuição de tensões na qual a curva tem um formato característico em "M", com tensões relativamente menores no centro
da ZF e picos de tração na ZTA, resultados esses semelhantes aos observados em trabalhos da literatura como os de Adak e Soares (2014), Bate et al. (2009), Deng e Murakawa (2008), Bhatti et al. (2015). Os modelos com os materiais P920, P1150 e P1300 possuíram um comportamento praticamente idêntico tanto no formato geral das curvas quanto em seus valores absolutos, com picos de aproximadamente 170 MPa.
Os modelos considerando as transformações martensíticas, em seus picos, apresentaram uma diferença de aproximadamente 80 MPa em relação ao Modelo PCTE. Esses casos apresentam um patamar de tensões na zona fundida, seguido de uma área de alívio de tensões localizada na ZTA a aproximadamente 8 mm da linha central, que ocorre no local cuja temperatura máxima está entre Ms e Mf. O Modelo Composto apresentou valores de tensão intermediários entre o PCTE e os demais, e apresentou três zonas distintas de alívio de tensões. Essa interação provavelmente está relacionada aos diferentes tempos de alívio de tensão de cada material.
Figura 5.22 Perfil de tensões normais a X (transversais), a 1,5 mm de profundidade e 50mm do início do cordão de solda (Figura 5.15), para os diferentes modelos de material e Modelo Composto; tração
(+) e compressão (-).
Diferentemente da Figura 5.22, os gráficos retratados nas Figura 5.23 e Figura 5.24 mostram os perfis de tensões normais a X, respectivamente, nas linhas de referência de 25 e 75 mm, áreas que, devido à proximidade das bordas do corpo, deixam de apresentar um regime quase estacionário em relação a temperatura.
Para essas regiões, observa-se que o Modelo Composto passou a apresentar os maiores valores de tensões de tração. Os efeitos da Tp passam a ser mais influentes no quadro da tensão final, uma vez que é possível observar uma diferença mais
-100 -50 0 50 100 150 200 250 300
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
Tensão (MPa)
Distância do centro(mm)
Comp PCTE P920 P1150 P1300
expressiva entre os resultados dos modelos de material P920, P1150 e P1300. Na linha de 75 mm, o modelo de material PCTE assume o menor valor de pico de tensão, logo abaixo do observado para o material P920. Ao mesmo tempo, o Modelo PCTE apresentou os maiores valores de compressão, com valor de 48,59 MPa a 39,3 mm do centro do cordão de solda, um valor quase que o dobro do observado para os demais modelos de material. Para a linha de 25 mm, o modelo de material PCTE passa a assumir o segundo maior pico de tensão, enquanto seu comportamento em compressão é similar aos demais materiais.
Figura 5.23 Perfil de tensões normais a X (transversais), a 1,5 mm de profundidade e 75 mm do início do cordão de solda (Figura 5.15), para os diferentes modelos de material e Modelo Composto; tração
(+) e compressão (-).
Figura 5.24 Perfil de tensões normais a X (transversais), a 1,5 mm de profundidade e 25 mm do início do cordão de solda (Figura 5.15), para os diferentes modelos de material e Modelo Composto; tração
(+) e compressão (-).
-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120
-100Tensão (MPa) -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
Distância do centro (mm)
Comp PCTE P920 P1150 P1300
-50 0 50 100 150 200
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
Tensão (MPa)
Distância do centro (mm)
Comp PCTE P920 P1150 P1300
O próximo conjunto de figuras, Figura 5.25 à Figura 5.29, retratam os estados de tensão residual final no sentido de Y (paralelos ao cordão de solda) a 1,5mm de profundidade. As tensões em Y são as mais predominantes durante as simulações com valores de tração que, no caso mais extremo (Modelo PCTE), alcança 1399,8 MPa.
Figura 5.25 Distribuição das tensões normais a Y, a uma profundidade de 1,5 mm no Modelo de Chapa para a condição Composto; Linha branca representa o sentido de movimentação da fonte de
calor na direção de baixo para cima; Escala em MPa.
Figura 5.26 Distribuição das tensões normais a Y, a uma profundidade de 1,5 mm no Modelo de Chapa para o modelo de material PCTE; Linha branca representa o sentido de movimentação da
fonte de calor na direção de baixo para cima; Escala em MPa.
Figura 5.27 Distribuição das tensões normais a Y, a uma profundidade de 1,5 mm no Modelo de Chapa para o modelo de material P920; Linha branca representa o sentido de movimentação da fonte
de calor na direção de baixo para cima; Escala em MPa.
Figura 5.28 Distribuição das tensões normais a Y, a uma profundidade de 1,5 mm no Modelo de Chapa para o modelo de material P1150; Linha branca representa o sentido de movimentação da
fonte de calor na direção de baixo para cima; Escala em MPa.
Figura 5.29 Distribuição das tensões normais a Y, a uma profundidade de 1,5 mm no Modelo de Chapa para o modelo de material P1300; Linha branca representa o sentido de movimentação da
fonte de calor na direção de baixo para cima; Escala em MPa.
No geral, as mesmas tendências observadas nas tensões finais em X se repetem para as tensões finais normais em Y. Novamente, os materiais nos quais a transformação martensítica foi considerada, apresentaram um comportamento parecido entre si.
Porém, em contraste ao caso anterior, as diferenças entre os modelos são mais significativas, principalmente ao se avaliar as regiões à aproximadamente 12 mm à esquerda e à direita do centro do cordão de solda, próximos às zonas de alívio de tensão pela transformação martensítica. Na área citada, é possível notar uma diminuição da tensão residual com a diminuição da Tp considerada no modelo de material. Além disso, o Modelo PCTE também apresentou os estados de tensão mais extremos, com a maior extensão das áreas de onde a tração e a compressão são exercidas no material. Por último, o Modelo Composto apresentou um comportamento mais similar ao do modelo de material P1300.
Avaliando o gráfico da linha de referência a 50 mm do início do cordão de solda, na Figura 5.30, o Modelo P1300, que possui as maiores temperaturas de Ms, apresentou diferenças de aproximadamente 50 MPa e 100 MPa, respectivamente, no centro da solda e na ZTA em relação ao caso com material P920. Enquanto o perfil de tensão do material P1150 assume valores intermediários entre os perfis de P1300 e P920, como esperado, dado o seu Ms intermediário. Os efeitos de Ms podem ser observados principalmente na ZTA, onde as tensões estão aumentando com valores crescentes
de Tp atingindo uma diferença de aproximadamente 100 MPa entre os Modelos P1300 e P920. Além disso, o Modelo Composto apresenta um pico de tensão intermediário, com valor de 1055 MPa, entre os valores de P1300 e PCTE no centro da placa e o maior alívio de tensão na ZTA dentre os Modelos em que a transformação martensítica foi considerada. O Modelo PCTE novamente apresentou os valores mais elevados de tensões quando comparado aos modelos de material nos quais a transformação martensítica foi considerada com picos de tensão de 1325 MPa. Aproximadamente 270 MPa a mais quando comparado com o Modelo Composto e 400 MPa acima do Modelo P1300, e picos de compressão de 419 MPa, aproximadamente 100 MPa a mais do que os demais modelos de material.
Embora os resultados das tensões normais a Y tenham mostrado um pico mais acentuado na região central da chapa, de maneira geral, os resultados obtidos de tensões normais a Y concordam com os observados na literatura como os de Deng e Murakawa (2008), Lee e Chang (2009), Gilles et al. (2009), Knoedel et al. (2017) e Vekatkumar e Ravindran (2019). Nota-se que as tensões simuladas neste estudo foram consideravelmente maiores do que outros modelos observados na literatura. No entanto, isso pode ser atribuído à maior resistência mecânica do material modelado e à alta temperatura Ms dos modelos de material considerados, uma vez que as tensões residuais pós-soldagem são da ordem de grandeza do limite de escoamento à temperatura ambiente (KOU, 2003).
Figura 5.30 Perfil de tensões normais a Y (longitudinais), a 1,5 mm de profundidade e 50 mm do início do cordão de solda (Figura 5.15), para os diferentes modelos de material e Modelo Composto; tração
(+) e compressão (-).
-450 -150 150 450 750 1050 1350
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
Tensão (MPa)
Distância do centro (mm)
Comp PCTE P920 P1150 P1300
Como nas Figura 5.23 e Figura 5.24, os gráficos apresentados nas Figura 5.31 e Figura 5.32 mostram os perfis de tensão nas regiões fora do regime quase estacionário quanto ao fluxo de calor. Ao contrário do observado para as tensões em X, os resultados para as tensões em Y, para as linhas de referência de 75 mm e 25 mm, são similares aos observados na linha de referência de 50 mm, em geral observando-se apenas modificações nos valores absolutos, porém, mantendo a forma geral do gráfico e ordem das tensões máximas e mínimas observadas para os materiais. A maior diferença observada fica no gráfico para a linha de referência de 75 mm (Figura 5.31), no qual o comportamento dos materiais que consideraram a transformação martensítica foi muito similar e apresentaram um pico secundário de aproximadamente 200 MPa.
Figura 5.31 Perfil de tensões normais a Y (longitudinais), a 1,5 mm de profundidade e 75 mm do início do cordão de solda (Figura 5.15), para os diferentes modelos de material e Modelo Composto; tração
(+) e compressão (-).
-400 -200 0 200 400 600 800 1000
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
Tensão (MPa)
Distância do centro(mm)
Comp PCTE P920 P1150 P1300
Figura 5.32 Perfil de tensões normais a Y (longitudinais), a 1,5 mm de profundidade e 25 mm do início do cordão de solda (Figura 5.15), para os diferentes modelos de material e Modelo Composto; tração
(+) e compressão (-).
Os resultados do Modelo Composto mostram um comportamento significantemente diferente dos demais modelos de materiais nos quais a transformação martensítica foi considerada.
A subdivisão da ZTA resultou em um aumento significativo dos quadros de tensões finais quando comparados aos modelos que consideraram a transformação martensítica com Ms constante. Essas diferenças podem ser atribuídas a interações dos momentos distintos que os materiais sofrem o alívio de tensões relacionado a transformação martensítica. Em um estudo com proposta similar, Heinze et al. (2013), utilizaram uma função para correlacionar os valores de Ms com o tamanho de grão austenítico prévio ao longo da ZTA. Quando essa condição foi aplicada para um material que sofre transformação martensítica completa, os resultados indicaram um aumento significativo das tensões residuais transversais em comparação ao modelo com Ms constante, similar ao obtido neste trabalho. Heinze et al. (2013) concluíram então que a consideração dos efeitos da Tp sobre Ms ao longo da ZTA é relevante em simulações de tensões residuais em soldagem de aços majoritariamente martensíticos.
-400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
Tensão (MPa)
Distância do centro (mm)
Comp PCTE P920 P1150 P1300
6 CONCLUSÕES
Analisando os resultados das simulações numéricas, as conclusões desse estudo podem ser divididas em três principais partes:
• A calibração da fonte de calor
• Modelo de Três Barras
• Modelo Termomecânico de Chapa
Calibração da fonte de calor:
• Comparando os resultados das simulações computacionais com os perfis de temperatura experimentalmente obtidos pela utilização de termopares e as macrografias do cordão de solda, foi possível obter um modelo capaz de descrever, com boa precisão, os perfis térmicos de um processo de soldagem GTAW.
• As simplificações aplicadas durante a construção do modelo foram adequadas, permitindo a simulação e iteração das condições de contorno, assim como da fonte de calor com baixo tempo computacional, viabilizando a realização deste estudo.
Modelo de Três barras:
• Pôde-se criar os modelos de material PCTE, P1300, P1150 e P920. Esses modelos foram utilizados como base para as simulações termomecânicas e foram capazes de prever os efeitos esperados de Tp sobre as tensões residuais.
• Os resultados mostram uma correlação entre o aumento da Tp e o aumento da tensão residual final para os modelos de material que consideraram a transformação martensítica.
• Quando comparado aos demais modelos de material, o modelo sem consideração da transformação martensítica (PCTE), apresentou os maiores valores de tensão residual final.
• O Modelo de Três Barras se mostrou uma maneira clara e didática para se observar os efeitos das diferentes temperatura Ms durante um ciclo térmico de aquecimento e resfriamento sobre os resultados finais de tensão e deformação.
Modelo de Chapa
• A fonte de calor derivada do processo de calibração foi considerada válida para o Modelo Termomecânico de Chapa e aplicada como uma das bases para o estudo desse caso.
• Avaliando os resultados para todos os casos simulados, observou-se o estabelecimento de um estado bidimensional de tensões durante as simulações, composto por tensões normais a X (transversais) e Y (longitudinais) enquanto as tensões em Z assumiram valores praticamente nulos.
• Assim como no Modelo de Três barras, para o Modelo de Chapa, os modelos de material P920, P1150 e P1300 se comportaram como esperado, uma vez que com aumento de Tp resultou em um aumento das distribuições gerais de tensões residuais na chapa.
• Em geral o modelo no qual a transformação martensítica não foi considerada, PCTE, apresentou os maiores valores de tensão residual para as tensões normais em X e Y, tanto em relação à tração quanto à compressão.
• Na maior parte das regiões, o Modelo de Chapa Composto, criado a partir da subdivisão da ZTA de acordo com a Tp alcançada durante as simulações, mostrou resultados intermediários entre os Modelos PCTE e P1300 tanto para as tensões normais a X quanto a Y. Exceções foram observadas nas regiões próximas ao início e final do cordão de solda, nas quais o Modelo Composto assumiu os maiores picos de tensão.
• Os resultados do Modelo Composto demonstram não só as diferenças que a transformação martensítica pode trazer para o comportamento do material, mas também como as diferentes Ms ao longo da ZTA podem influenciar nos resultados finais de tensão. Uma condição raramente considerada para a maioria dos trabalhos na literatura.
7 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
1 - Realizar um estudo similar com utilização de simulações numéricas, porém considerando um material com temperaturas Ms mais baixas, para observar se ocorre um abaixamento ainda maior das tensões residuais no material.
2 - Comparar os resultados apresentados neste estudo com estados de tensão experimentalmente medidos em chapas soldadas do material USI SAR 80T.
3 - Comparar e refinar os resultados obtidos neste estudo, por meio da utilização de outros softwares para simulações numéricas de soldagem, como o Sysweld e Abaqus.
4 – Realizar um refino do Modelo de Chapa Composto, com utilização de uma função contínua relacionando as temperaturas Tp e Ms, ao invés do uso de zonas discretizadas aplicada neste estudo.
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