Bootstrap em modelos auto-regressivos aditivos generalizados

II

!" #

$

"

!" #

%

&&

'(" ) &

! "

) *

" !

& +& , !"

& - " !

. , &

/ & !

0 & ! !

! 1 !

&

& ,"*"

2- & "

) , 1 3 "4

'(" !" + -1" !

*

5

6

IV

! "

&! " ,"* '" 0",.& & 0 * ,"* 8"6 9* & :" * & 0 7 & 2- & , : , *

& -& "4; 0"& * : 0" !"& * -&6 *4<* (" :" * "& "& *"* "& *

2-4-&, * * - &" &" * ," * (" ,= ! ) && 6 - 8 ! '" )" "!"

*" 2- , 4 > )" & * "! & & 1 '? & ! 0 ! 0",.& & 0 * ) & & & *)

2- :" ) , &" ! , ! 0",.& , ! * * * *@

# $

",. * ," 0 !"- 0" &- & 4 !" " 2- - ) ! :" 2- & 0" & *)

! ) ! - ! & * = & ) A) & & &6 8 ! '" ) 1 * 7 ! > ) , . , ) 1 ("

! ! , ! " '("6

%& $ ' ( ) * +

1 & :- ! * & ," 4- '? &6

%& $ ' , - ! . * /

V

,1 && !"& "! 1"& ! 0"& 1 7 !"& B C> ," & ! !"& -* / &("

!"& "! 1"& & 1 7 !"&> 0 * !" '(" ! ) &2- & !" &

) , ) 1* * :- '(" ! &- :1 / 4 1 ! ! 6 ) & ! ," & -+!" &"4 = )A & !

! ) !. , !"& ! !"&> "& D& &(" *- " )1 , !"& * & -!"& ! &< &

*)" &> &"4 -!" ,"*" 1 0 ) *"! 1 8 * ! 0 E0 & ! ," :-&(" &

,"*" !. , & 7" 1 ! ! 6 , * > *"! 1"& * & 8 &> 2- ," & ! *

& - - ! ," 1 '(" "& ! !"&> ,"*" "& *"! 1"& B - " 8 && 0

*"0 8 0 8 8 1 7 ! 1 *"! 1&C> .* & !" - 1 7 !"&6 & 4 1=" & !

"& *"! 1"& ) -* ,1 && ! *"! 1"& - " 8 && 0"& ! 0"&

8 1 7 !"& ) &< & ! ," 8 * ,-; ! & 4- '(" ," ! , " 1> ! ! & &

"4& 0 '? & ) && ! & & 0 E0 & /)1 , 0 &> & 8- -* ! & 4- '(" ! " &&" 6

1<* ! ) & -* ," , - '(" ! && & *"! 1"& 4 * ,"*" ) ", ! * "&

! ;-& &> & 4 1=" *) 8 > * -* & -!" *)+ ,"> " ) ", ! * " 4"" & )

* .& :" * & B4"" & ) & "4& 0 '? &> 4"" & ) ," ! , " 1 4"" & ) "&

&+!-"&C : . , )" - 1 !"& ) F* "& !" *"! 1" ,"*) !" & *< "!"& !

," & -'(" ! 0 1"& ! ," : ' 4"" & ) 4"" & ) ) , +1 ," 4"" & )

,"* ," '(" !" 0+, " G & * '(" 0 1 6

& &-1 !"& *"& * 2- > * 8 1> "& ) ", ! * "& "& 0 1"& !

," : ' 4"" & ) ) & * -* 4"* ! & *) =" 2- !" - 1 7 !"& ,1 && !

D& 2- )" &- 0 7> 2- !" -/ 1 !"& ) 1 *"! 1 8 * > *"! 1 * 4 *

! !"& ! ," 8 * ,"* & - - - " 8 && 0 ! " ! * H> ) & !"

VI

+

= ,1 && ": 1 7 ! !! 0 "! 1& B C> ," & ! ! / & " ": =

1 7 ! "! 1& B C> & , 8 = " ": & ,= & * 1I

!-" = :1 / 4 1 I !-": = & ) !-", !- &6 &) ": 4 8 4- 1 - ! = =I)" = & & ":

! ) ! ,I ": = ! > = & J ! 1I ))1 ! " * & & ! > &

1 0 " *"! 1 0 41 & &-,= & ! ! & &" 1 I6 , 1I> *" 8 1

*"! 1&> J= ,= ," & ! = ," 1 " & -, - *" 8 = ! > 1 K =

*"! 1& B - " 8 && 0 *"0 8 0 8 8 1 7 ! 1 *"! 1&C> 4 8 -& !6

= & J" K / !& = *"! 1& " ,1 && ": - " 8 && 0 8 1 7 ! !! 0

*"! 1& ": ,"- & & J="& ," ! " 1 ! & 4- " > 8 0 = ) & "4& 0 " & !

= ! ) ! 0 41 &> :"11"J& " &&" ! & 4- " 6

& ! & ) & 8 = ! : " ": = *"! 1> & J 11 & = : 8 ) ", !- &>

= & J" K *)1"I&> *) , 1 & -!I> = 4"" & ) ) ", !- = ! :: J I&

B4"" & ) = "4& 0 " &> ," ! " 1 4"" & ) ! = 4"" & ) = & !- 1&C

= 0 1 : , ": = ) * &> ,"*) 8 J" 4"" & ) * ="!& ":

4- 1! 8 ," : ! , 0 1& G ) , 1 4"" & ) ! 4"" & ) J = 4 & ," , " 6

= &-1 & &="J = > 8 1> = ) ", !- & ! = 4"" & ) ," : ! ,

0 1& ) & & &: , " I ) :" * , J= -& ! = *"! 1& J = =

& -, - > *"! 1 8 ,"- ! J = - " 8 && 0 & -, - ": " ! H>

VII

-*E "

H6 $ 666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 H

H6H 0 &(" ! - 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 H

H6 4; 0"&66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 L

H6M 8 7 '(" !" 4 1="666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 N

6 % $ 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 O

6H : '(" ) ") ! ! & !"& &- 0 7 !" & 6666666666666666666666666666666666666666666666666666 O

6 1 '(" !" ) F* " ! &- 0 7 '("66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 H

6M 1" &&666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 HM

M6 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 HO

M6H "! 1"& & 1 7 !"&666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 HO

M6 "! 1"& ! 0"& 1 7 !"& 666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 H

M6 6H ;-& !"& *"! 1"& (" ) *< ,"&666666666666666666666666666666666666666666666666

M6 6 ;-& !"& *"! 1"& & * ) *< ,"& 66666666666666666666666666666666666666666666666 L

M6 6M - '(" &0 "6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 P

M6 6L 1 '(" !" ) F* " ! &- 0 7 '(" 6666666666666666666666666666666666666666666666666 O

L6 66666666666666666666666666666666666666666666666

L6H "! 1"& " &&" - " 8 && 0" *<! *A0 1 1 8 1 7 !"&666666666666666

L6 "! 1"& " &&" - " 8 && 0"& ! 0"& 8 1 7 !"&666666666666666666666666666666 M

N6 % 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 MN

N6H "" & ) & "4& 0 '? & 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 MN

N6 "" & ) (" ) *< ," "& &+!-"& 666666666666666666666666666666666666666666666666666666 MP

N6M "" & ) ," ! , " 1 666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 MO

N6L 0 1"& ! " : ' 4"" & )666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 MQ

N6L6H 0 1"& ! ," : ' 4"" & ) ) , +1 ," 666666666666666666666666666666666666 MQ

N6L6 0 1"& ! ," : ' 4"" & ) ,"* ," '(" !" 0+, "666666666666666666666 M

P6 R 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 LH

VIII

P6 &-1 !"& ! & & *-1 '? & ! &< & *)" &66666666666666666666666666666666666666666666 LM

O6 $ % 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 LO

O6H E1 & ! &, 0 666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 LQ

O6 "! 1 8 * 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 N

O6M "! 1 8 * BHC 666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 NM

Q6 S 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 NP

1

0&

12

0&0 3 "

- *- "& "& "& *"! 1"& 1 &> &"4 &-)"& '(" ! " * 1 ! ! >

:" * - 1 7 !"& ) ! &, 0 : U* "& 1 A "&6 " : U* " &"4 & -!" ("

) & && -* &)"& ) 2- 1 :"&& 7"E0 1 &-)" ! & 4- '(" -&& >

18-* )" ! &:" * '(" ! 0 E0 1 - 1 7 !"> ,"* " ) ")A& " ! & 1, '

" * 1 ! ! 6

& ! > ) &2- & !" & 4 * " 1 2- ! ")'? & ) ! & 4- '(" !

0 E0 1 &)"& ) * !" 2- * &* ) , && 3 : *+1 /)" , 1 !

! & 4- '("6 * H O > 1! V !! 4- - : , * & & ) ", ! * "&

"!-7 !" ,1 && !"& "! 1"& & 1 7 !"& B C6 - & ! & 4- '? &

," = , ! & ) , * 3 : *+1 /)" , 1> ,"*" " * 1> " &&" > "* 1

* 6 * , , +& , !"& D& < 2- :" * ! 1 '(" :- , " 1 *<!

! 0 E0 1 &)"& & 0 E0 & ) ! " & < ,"*)1 * 1 &) , : , ! )"

*"& ) *< ,"&6

"*" &-)"& '(" ! 1 ! ! )"! & 1 & * & - '? & ) E , &> W &

4&= BH C ) ")-& * "& "! 1"& ! 0"& 1 7 !"& B C> ,-; ) , ) 1

! : ' ,"* "& D& < &-4& - '(" ! -&- 1 :" * 1 ! & ,"0 E0 & )"

:- '? & &- 0 7 !" & (" ) *< , & 2- &-* 7 * &&", '(" 0 E0 1

&)"& & 0 E0 & /)1 , 0 &6

/ & * 1 - 0E & <, , & ! &- 0 7 '(" G W & 4&= BH C

) & * 18-* & ! 1 &6 * 2- 12- -* ! & <, , &> &- 0 7 '(" < "4 !

;-& !" & -* ,- 0 "& ! !"& ! 1 :" * 2- , ! )" "> ,- 0 ! ) !

&"* ! & "4& 0 '? & 2- 1 )" " B

x

₀C * -* 0 7 = ' 6

& :" * & * & & *)1 & ! &- 0 7 '(" & (" & <, , & - 8 *

- 8 1 BW & 4&= > HQ PC6 ) * > *4<* ," = , ! ,"*" *"0 8

0 8 > < )")-1 )" & - 1 7 ! * ! !"& *)" & 8- 1* &) ' !"&>

"> ) & ! & *)1 , ! ! !"& ,E1,-1"&> & <, , ! & 0 , ! )"

2

&- 0 7 !" - 8 1 > -* & *)1 & 8 1 7 '(" !" &- 0 7 !" - 8

* > !-7 " ) "41 * !" 0+, " - 1 7 !" "& *+ *"& 2- ! !"& 1 & " 0<& !

*<! * , ! 0 7 = ' 6 " "- " 1 !"> <, , ! 8 ,- 0 & 4 &

8-1 & (" -* & 8- !" & E8 " ! &- 0 7 '(" 8 1* < , &&E "6 *

* ! * 1=" "& &-1 !"& * -* &- 0 7 !" - 8 1 < -& " ;-& !

*+ *"& 2- ! !"& )" ! !"& B X C * , ! 0 7 = ' 6 &- 0 7 !" - 8 1

)"! ) "!-7 &-1 !"& 8-1 & )" 2- )" "& * -* ! * ! 0 7 = '

.* ) &"& 8- & B (" -1"&C> 2- " )" "& :" ! & 8 (" .* ) &" 7 "6

* H OO> 1 0 1 ! 4 ! & ) "41 * ) ")" !" -* <, , * & "4-&

! &- 0 7 '("> 1", 11I J 8= ! - 8 1 &*"" = B1" &&C6 ) ", ! * ">

2-)"! & -& !" ) &- 0 7 ! !"& ,"* ," : 8- '? & * & 8 & 2- (" & ; *

, && * ) ! !"& ! &< & *)" & 8- 1* &) ' !"&> < -*

! ) '(" !" ;-& &-, && 0" ! *"! 1"& ! 8 &&(" ) 1" *< "!" ! *+ *"&

2- ! !"& )" ! !"& B " ! -K I> H OLY ! J&> H OLC6 ) ")"& < !

* " ) &" )

x

₀ ) "& )" "& ! 0 7 = ' ) &"& 2- ! , &, * &- 0 *

) )" "& * & : & !"& ! & 8 ("6 & !" " " ;-& 1" && ! * &

"4-& "> 1 0 1 ! ) ")? > * H O > " &- 0 7 !" "4-& 1", 11I J 8= ! - 8 1

&*"" = "!-7 !" -* "0" ," ;- " ! ) &"& & * - 1 7 !"& " ;-& !

X 6

- & 1 0 & ! <, , & ! &- 0 7 '(" &(" ) ")"& & 1 - 6

"!-7 ! , 1* )" V= K BH MC> &- 0 7 '(" )" &)1 < -* <, ,

4 & - 1 7 ! " ;-& !" Y - " & ,"*" "* , 16 B C *& I

16 B MC> ! &, 0 * - 1 7 * & :- '? & &)1 & 18-* & ! &- & / &? & G

) 1 7 ! &)1 & ) * , &)1 & G ,"*" :" * ! &- 0 7 '("Y <, , Z 1 <

! & , ! > )" / *)1"> * 10 * BH QPC> -; 16 BH Q C W[ !1 BH C6

=-* ! & <, , & ! &- 0 7 '(" : 7 18-* &-)"& '(" ) *< , &"4

,- 0 & & * ! Y , ! &- 0 7 !" * -* ) F* " 2- ! * " \2- "]

:- '(" & E &- 0 7 ! 6 :- '(" 1" &&> )" / *)1"> & ) F* " < ,= * !"

&) 6 &)1 & ) * , &)1 & " 8 - ! &- 0 7 '(" < &) , : , !" 0<& !"

9* " ! 8 -& ! 1 4 ! ! 6

*4<* : 7 * ) ! ,1 && ! D& "& *"! 1"& & * ) *< ,"& G

& 8- !" -; 16 BH Q C )"! & ! & & *"! 1"& ,"*" -* 8 1 7 '("

3

) ! " & :- '? & &- 0 7 !" & ! "- &6 &,- !" )" " BH QNC> W &

4&= BH C BH C> & *"! 1" * & !" 4 & /)1" !" 1 -

! 0 !" & ) ,-1 ! ! ! ,"*)" :1 / 4 1 ! ! !" *"! 1" ! 0" ("

) *< ," ,"* -* ,"*)" ) *< ,"6 * ," 4- '(" ! && < :

)" -; 16 BH Q C " ) & ! 0 & & <, , & ! & * '(" )1 ,E0 & &

)" ! *"! 1"6 1<* ! && & 4 1="& ! & , * & "- "& ,"*" ,= ,K BH QP>

H M>H PC = ,= I = " BH OC 2- 2- , * " && A , , ,

!" *"! 1" & * ) *< ," ) & !" && * -* )" "& &-1 !"&

&& A ,"& ) " *"! 1" )- * (" ) *< ," ;E ! &,- !"& )" " BH OOC>

"/ BH QMC "- , "& 41 BH QMC6

* 8 ! 9* " ! ) &2- & !" & 0 * - 1 7 !" "& D& &- / &("

& * ) *< , * &< & *)" &> ) , ) 1* * & -!"& ,-;" "4; 0" <

0 1 "& : "& ! )"1- '(" *"&:< , &"4 & 9! ! & & =-* "& B ,=J 7

16> H MC6 18- & : " & ,"*" ," ! '? & * " "1A8 , & "& ! & ! & *

:1- , * "& ! !"& B + 7> H C ," :- ! * &&", '(" /)"& '(" !

&& " ! &: ,="6 1<* ! &&"> ! / & * & ,"*)" & ! ) A) &<

*)" 1 ,"*" !. , > & 7" 1 ! ! - "," 1 '("6 * & !" -* <, ,

1 0 : , 1 !" " ," "1 ! && & : " & ! ," :-&(" ;E 2- & *"! 1 8 *

1 * , && ! ! ! &) , : , -* :" * ) *< , ) &&", '("

,"0 E0 & ) ! " 6

& & & -!"& ) ! * "1A8 ,"& 0 E0 1 &)"& <> 8 1* > 18-*

," 8 * ! 0 "& 2- ) & * ! "& 3 & 9! > ,"*" " 9* " ! A4 "& "- "

9* " ! '? & )" ! * ! , -& &) A 6 * " ! & 0 7 &> & &

! &: ,="& &(" *"! 1 !"& ,"* " ) &&-)"& " ! 2- & ," 8 & !"& 0 "& & 8- *

-* ! & 4- '(" " &&" G ,"*" / *)1"& ! )1 , '? & ! & <, , 0 & -!"& !

,=J 7 16BH C> " , '(" 16 B HC * 16 B HC6

* H > 0 & 16 : 7 -* 0 &(" !"& *"! 1"& ;E ) ")"& "& 1 -

) &< & *)" & ! ," 8 * 2- & 8- * ! & 4- '(" " &&" 6 * ) ,-1 >

-* "0 ,1 && ! *"! 1"> B - " 8 && 0 *"0 8 0 8 8 1 7 !

1 *"! 1&C> < "!-7 ! &- & ) ") ! ! & ! & 0"10 ! & * ) 6 " & *

, ) 7 & ! , ) - -* 8 * ! & - - & ! ! ) !. , & "4& 0 '? & ! &

&< & *)" &> "& *"! 1"& *4<* 0.* & !" - 1 7 !"& & & & -!"&

4

&)"& & ,"0 E0 & &&-* :" * 1 "& ! !"& ) & * -* & - -

! ! ) !. , > )" / *)1" - " 8 && 0 6

* ) "41 * ,"*-* ," !" & * '(" !"& *"& !"& *"! 1"&

& * ) *< ,"& < 4 / : 2^. , ! ! !"&6 2- & *"& & ! : ,-1! ! *

& ! * ! & 4- '(" && A , !"& ! !"& : 7 * ,"* 2- "& *< "!"& !

& * '(" ) , * -* )"-," ! &- : , . , 6 & & , &"& " 4"" & )> &-8 !" )"

: " BH O C> )"! & - 1 7 !" ) * 1=" ! & : . , & 0 1 &6

*< "!" 4"" & ) ," & & * -* <, , ! *"& 8 * 2- ) *

) "/ * ! & 4- '(" ! -* :- '(" ! & "4& 0 '? & ) 1 ! & 4- '(" *)+ , !"&

! !"&> 4 & !" & * -* *"& : B : " 4&= > H MC6 * &<

*)" 1 && <, , * & !" 4 & *) 8 ! > )" <*> " : " !"& ! !"& * &<

(" & * ! ) ! & " )1 , '(" !" *< "!" 4 & , "& G &

"4& 0 '? & (" ! 0 * & *"& ! & ! * > )" & &- & - - " 8 1 )"!

& ) ! ! 6 - 1 7 '(" !" 4"" & ) * *"! 1"& ! < )"-," ! &,- !

1 - & +& , > * & ;E ," & ! ! * 18- & 4 1="& , & G W[ !1 16

B LC *"& * ,"*" " ) ", ! * " )"! & - 1 7 !" ," '(" !" 0+, " ! &

& * 0 & ) *< , & (" ) *< , &> * & & ! = )A & ," & -'(" !

4 ! & ! ," : ' Y 8- & 16 B NC> - 1 7 * -* 4"" & ) ," ! , " 1 )

," 8 ) "41 * & ! ," ,- 0 ! ! * *"! 1"& 6 "> (" :" *

," !"& 4 1="& - 1 7 !" " 4"" & ) * *"! 1"& 6

/ & * 0E "& *< "!"& 4"" & ) ! ," & -'(" ! 0 1"& ! ," : '

1 & & (" "& 0 1"& 4"" & ) ) , +1 ," B : " 4&= > H QPC "

4"" & ) ,"* ," '(" !" 0+, " B : " 4&= > H QP W 11> H QQC - 1 7 !"& &

& -!"6

0&4 +5 3

& 4 1=" * )" "4; 0"& B C ) ")" -* *"! 1 8 * ) ! !"& !

," 8 * 2- &-4& - -&- 1 :" * 1 !" ) 1 & - -

& * ) *< , !"& D& G & , &"> 1<* !"& *"& 1 & & (" ," & ! ! &

*4<* :- '? & (" 1 & ! 0 E0 & /)1 , 0 & ," & -'(" !"& *"! 1"&Y B4C

,"*) & * '(" !"& ) F* "& 1 & ! *"! 1 8 * ) ")"& ,"*

5

*)" &> *4"& ,"* &)"& & 2- & 8- * ! & 4- '(" " &&" B,C - 1 7

<, , 4"" & ) ,"* " - " ! : 7 : . , & &"4 "& ) F* "& 1 & !"&

*"! 1"&6

0&6 7 8" + $)

4- ! -&" ! <, , * &< & *)" &> ) & ! (" / & *

&-1 !"& A ,"& &"4 &- - 1 7 '(" * ! !"& ! ) ! &> ) & ' !

& - - & ! ," 1 '(" & &< &> *" 0 * ) ")"& ! & 4 1=" 2- <

& ! "& *"! 1"& ) -* ,1 && ! *"! 1"& - " 8 && 0"& ! 0"&

8 1 7 !"&> > ! (" 4" ! ! 1 - 6

" ! ," !" / "> &(" ) & !"& "& *"! 1"& 8 1 7 !"&

4 * ,"*" 18-* & ! &- & ) ") ! ! &6 18- & &-1 !"& 8 & &"4

&- 0 7 !" & 1 & *4<* & (" ) & !"&> " " " :"," * " < ! !" "

&- 0 7 !" 1" && G &,"1= !" )" ) & ! : & ) ") ! ! & & +& , &

*4<* )" & 4 & - 1 7 !" * & -!"& *)" & &"4 "& : "& ! )"1- '("

*"&:< , & 9! !"& & & =-* "&Y , ! <, , & E - 1 7 ! " ;-& !

) (" ) *< , !" 6 .& ! : & 4" ! 8 & 4"" & ) G

4"" & ) & "4& 0 '? &> 4"" & ) ," ! , " 1 4"" & ) "& &+!-"& G &("

0 1 ! &6

! "& "4; 0"& , * > & -!"& ! & *-1 '(" " 1" & ("

1 7 !"& ) 2- & ,"*) > & 8- !" " 0+, " " " 2- ! E ," *<! "> "

,"*)" * " !"& & * !" & !" ) F* " 1 !"& *"! 1"&6 1<* ! & ">

0 1"& ! ," : ' "4 !"& 0<& ! <, , 4"" & )> ,"*" " 0 1"4"" & )

) , +1 ," " 4"" & ) ,"* ," '(" !" 0+, "> & (" ,"*) !"& " 0 1" !

," : ' && A ," 2- " " ) , - 1 ! ,"4 - * =" !"& 0 1"&6

& 4 1=" & E " 8 7 !" ! & 8- * # " )+ -1" ) & &

<, , & ! &- 0 7 '(" ! &, 0 !" ,"* * " & ! 1= & " &- 0 7 !" 1" &&6 "

)+ -1" M ) & & " *"! 1" ! && !" &"4 &- & * '("

) ") ! ! &6 ! &, '(" !" *"! 1" ) ")"& !" "0" *"! 1"

6

&-1 !"& ! & & *-1 '? & ! E1 & ! ! !"& & &(" ! &,- !"&> &) , 0 * >

7

4& 9:

:

12

* &- 0 7 !" < -* : * - 1 7 ! ) ! &, 0 ! ) !. , ! -*

0 E0 1 &)"&

Y

,"*" -* :- '(" ! -* "- * & 0 E0 & ) ! " &

X

6 *

*)" ) ") ! ! ! -* &- 0 7 !" < &- - 7 (" ) *< , # :" * !

,- 0 & * ! < ! * ! ) 1"& ) A) "& ! !"& > ! : "> (" < , &&E " *

* &*" ," = , ) 0 * :" * ! && 1 '(" ) & *E 1 > )" && *" 0" "&

) ", ! * "& ! &- 0 7 '(" &(" *4<* ! "* !"& <, , & ! 8 &&(" ("

) *< , 6 & 0 1" & ! & & :- '? & ! 0 * & * & \&- 0 &] !" 2- "& 0 1" & !

Y

> & " )" 2- & * 0 "4 ! ! -* ) ", ! * " ! &- 0 7 '(" *

0 4 1 ! ! * " 2- !

Y

> ! + 7(" !" "* &- 0 7 !" "- 1 & !" 6

4&0 % 8" ! ! 3 7

" * 1* > -* &- 0 7 !" < ! : !" ,"*" -* :- '(" !

x

=

(

x

₁

,...,

x

_n

)

)

,...,

(

y

1

y

n

y

=

>

f

=

δ

(

y

|

x

)

> ,"* * &*" !"*+ " !

x

6 18- & &- 0 7 !" &>

:- '(" f =δ(y|x) , 1,-1 ! *

x

₀> f(x₀)> < ! : ! ) "!"

x

₀6 - & 0 7 & 1 < ! : ! ) & ) "& 0 1" & "4& 0 !"&

x ,...,

₁

x

_n > & , &"> 18-* )" !

)"1 '(" < , &&E " ) "4 & * 0 & ) "- "& 0 1" & !

X

6

& ,- 0 & &- 0 7 ! & )"! * & - 1 7 ! & ,"* ! : & "4; 0"&Y ) , *

&(" *) 8 ! & " ;-& !" *"! 1"

)

(

)

|

(

Y

X

x

_i

f

x

_i

E

=

=

> B 6HC

-* 8 1 7 '(" !"& *"! 1"& ! 8 &&(" 1 & *)1 &> " !

f

< -* :- '("

4 E ! &," = , ! (" &) , : , ! ) " 6

& &- 0 7 !" & &(" ,1 && : , !"& ,"*" 1 & "- (" 1 &6 * &- 0 7 !"

8

", !" " 0 " ! 0 1" & & * !"&

y

ˆ

=

(

y

ˆ

1

,...,

y

ˆ

n

)'

=

(

f

ˆ

(

x

1

),...,

f

ˆ

(

x

n

))'

=

f

ˆ

> -*

&- 0 7 !" 1 )"! & &, " ,"*" & 2- '? & B 6 C B 6MC

=

fˆ

Sy

B 6 C

n n x x

x

i

s

y

s

y

s

y

x

f

i i

i,1 1 ,2 2

...

,

)

(

ˆ

₌

₊

₊

₊

_>

_i

₌

₁

_,...,

_n

_{_B 6MC}

" !

S

=

{

s

x_ij

}

=

{

s

ij

}

< -* * 7 ! ! * &("

n

×

n

,= * ! * 7 &- 0 7 !"

2- (" ! ) ! !

y

> * & ) & !

X

! <, , ! &- 0 7 '(" !" ! >

n x x

xi

s

i

s

i

s

_,1

,

_,2

,...,

_, < <& * 1 = ! * 7

S

6 1" : " ! &- & * 7 & ("

! ) ! * ! 0 E0 1 &)"& > E1 & )" * " ! & & &- 0 7 !" & <

1 0 * & *)1 & BW & 4&= H Q C6

!" -* 18" *" ! -* &- 0 7 !" 1 )"! & ) "!-7 ," &)" !

* 7 &- 0 7 !"

S

&- 0 7 !" " 0 " ! 4 & - E # " &-1 !" ! &- 0 7 '("

!" <& *" 0 " - E " < <& * ,"1- !

S

B -; 16 H Q C6 - 8 * >

- 8 1 > &)1 1" && &(" / *)1"& ! &- 0 7 !" & 1 &6

* & *)1 & / *)1" ! &- 0 7 !" (" 1 ) " 2- 1 * 7 &- 0 7 !"

(" )"! & ," & -+! < " &- 0 7 !" - 8 * ! 6 ! : ' & <, ,

" &- 0 7 !" - 8 * < 2- " 0 1" ;-& !" 0<& !" - 8 * ! )

x

₀

0 7 = ' < ! !" ) 1 * ! ! & & "4& 0 '? &6 & , &"> ) 0 E0 &

1 A &

X

Y

> * ! B

X

+

Y

C

≠

* ! B

X

C ` * ! B

Y

C> && * &

& * 0 & ! ) ! * !

Y

! -* *"!" (" 1 6

* 7 &- 0 7 !" ! & *) = ) ) 1 & * 1= " ! * 7 = H "

*< "!" ! & * '(" ! *+ *"& 2- ! !"& 18-* & ! &- & ) ") ! ! & &("

! *" & ! & )" W" 81 V 1&,= BH OQC6

.

i

0

≤

s

ii

≤

1

Y

ii

−

1

≤

s

_ij

≤

1

)

i

≠

j

Y

1 _{No modelo de regressão normal linear, a estimativa do vetor de médias}µ_ˆ β_ˆ

X

= , onde βˆ=(X'X)−1X'y, pode ser reescrita como µˆ=Hy, com H= X(X'X)−1X'. A matriz H é a matriz de projeção ortogonal dos vetores de Rn

9

iii

s

ii

=

1

& &"* &

s

ij

=

0

) "!"

i

≠

j

Y

iv

∑

=

=

n

j ij

s

1

1

6

" <*> ) 18-* & <, , & ! &- 0 7 '(" ,"*" - 8 1 1" &&

S

(" <

& *< , * ! *)" > "- & ; > (" < -* ") !" ! ) "; '(" ,"*" ","

,"* * 7 = 6 "& &- 0 7 !" & > 1 & &2- 1 > )"1I "* 1 8 && "

&)1 &> )" / *)1"> * 7 &- 0 7 !" < & *< , & -& - "0 1" & &(" & *)

&6

" &- 0 7 !" < 1 > " & * !"

fˆ

) -* :- '(" 4 E

f

< & *)

0 , !"

E

(

f

−

f

ˆ

)

=

f

−

E

(

f

ˆ

)

=

f

−

E

(

SY

)

=

f

−

Sf

B 6NC

* 7 ! ,"0 F , !

fˆ

< ! ! )"

'

)

(

)

(

)

ˆ

(

f

Var

SY

SVar

Y

S

Var

=

=

B 6PC

> &"4 &-)"& '(" ! 2- "&

Y

_iD& &(" ! ) ! & ,"* 2

)

(

Y

_i

=

σ

Var

> /) &&("

B 6PC )"! & &,

2

'

)

ˆ

(

f

SS

σ

Var

=

6 B 6OC

" & ! !" & & :" * '? &> " " 2- ! E ," *<! "

n

x

f

x

f

E

EQM

i n

i

i

2

1

)]

(

ˆ

)

(

[

∑

=

−

=

B 6QC

&&-* :" *

( )

∑

∑

=

=

+

=

n

i i n

i

i

b

n

x

f

Var

n

EQM

1 2

1

10

B 6 C

n

b

b

n

SS

tr

(

'

)

2

+

'

=

σ

>

" !

b

< " 0 " ! 0+, " ! : !" * B 6NC6 ) F* "

σ

2

* B 6OC * B 6 C

8 1* < ! &," = , !"6 * & * !" ) & ) F* "> &&-* !" 2-

f

<

(" 0 , !" < ! !" )"

(

)

)

'

2

(

ˆ

'

ˆ

)

'

2

(

)

(

ˆ

ˆ

2

2

SS

S

tr

n

e

e

SS

S

tr

n

x

f

y

i i

−

−

=

−

−

−

=

∑

σ

> B 6H C

" !

e

ˆ

=

y

−

f

ˆ

=

y

−

Sy

=

(

I

−

S

)

y

> ,"*

I

) & !" -* * 7 ! ! !

n

n

×

6 " , &" * 2-

S

< ! *)" >

tr

(

SS

'

)

=

tr

(

S

)

=

rank

(

S

)

∑

=

−

=

−

n

i

i i

SS

S

tr

1

2

)

2

(

)

'

2

(

θ

θ

> & !"

θ

_i>

i

=

1

,...,

n

> "& - "0 1" & !

S

6

&-1 !" B 6H C < ) & !" &"4 &-)"& '(" ! -&. , ! 0 <& !

fˆ

6

" <* " 0 <& < -1" ) & ) -* ,1 && & ! :- '? &6 &- 0 7 !" 1" &&>

)" / *)1"> :" , :- '? &

fˆ

0 , ! & ) -*

f

4 E 6 * &"1-'(" )

&& ) "41 * < ," & ! " ,"*)" * " && A ," ! &,- !"& *)1 * )"

" BH OOC> "/ BH QMC "- , "& 41 BH QMC6

4&4 $ 8" ! ; 3 7 8"

* " ! & <, , & 1 & ! &- 0 7 '("> " 0 1" 1 & !" < "4 !" & 8- !"

" ,"*)" * " ! -* 0 7 = ' 6 : & :" * & ! ,E1,-1"& & 0 7 = '

! : * & ! : & <, , & ! &- 0 7 '("6 &,"1= !" * =" ! 0 7 = ' & E

&&", ! -* ) F* "

λ

> ! "* !" ) F* " ! &- 0 7 '("6 !" * &

*)" < !" 2- &,"1= ! <, , ! &- 0 7 '("> ! : '(" !"& 0 1" & )

λ

< -* ) &&" *)" " ) ", &&"> & " )" 2- " ) F* " & E ! *

1 , " !" 3 1 '(" ! 8 =" ) ! " 0 <& 0 F , ! ,- 0 & * ! #

11

"- " 1 !"> ) ! & :" * '(" " ;-& *)1 , !" " -* " !" 0 <&6 8- 6H

1-& & : "6

% && "4& 0 *4<* :1-. , !

λ

"& *"& !"

EQM

B 6 CY

! :" * 8 1> -* !"

λ

> "

tr

(SS

'

)

! ! * - " 0+, " ! -* 6

-2 -1 0 1 2 3

-1

.5

-0

.5

0

.0

0

.5

1

.0

X

Y

Ajuste com lambda=0.7

-2 -1 0 1 2 3

-1

.5

-0

.5

0

.0

0

.5

1

.0

X

Y

Ajuste com lambda=0.5

-2 -1 0 1 2 3

-1

.5

-0

.5

0

.0

0

.5

1

.0

X

Y

Ajuste com lambda=0.3

-2 -1 0 1 2 3

-1

.5

-0

.5

0

.0

0

.5

1

.0

X

Y

Ajuste com lambda=0.1

* 4&0G 8 * ! ! &) &(" !

X

Y

,"* ,- 0 &- 0 7 ! ) 1" *< "!"1" &&,"* ! : & 0 1" & !

λ

6

(" / & -* , < " +8 !" ) &,"1= !" 0 1" !

λ

6 ) E , & &

0 1" & &(" &,"1= !"& ) " 0<& ! &) '(" 0 &- 1 ! ,- 0 "- 0<& ! -*

*< "!" - "*E ," 2- 8 1* & 0E "& 0 1" & !

λ

) -* * &*" ," ;- "

! ! !"&6 1 ! '(" -7 ! B, "&& 0 1 ! " C> )" / *)1"> < -* <, ,

12

)

,

(

x

i

y

i ! 4 & ! ! !"& , 1,-1

f

ˆ

(

x

i

)

) & ,"* "&

n

−

1

)" "& & &>

n

i

=

1

,...,

6 & +& , ! 0 1 ! '(" , -7 ! < ! ! )"

∑

=

−

−

=

n

i

i i

i

f

x

y

n

VC

1

2

))

(

ˆ

(

1

)

(

λ

_λ >

i

=

1

,...,

n

B 6LC

" !

ˆ

i

(

_i

)

x

f

_λ− ! , " 0 1" & * !" )

Y

2- !" " )" "

(

x

_i

,

y

_i

)

< 1 * !"6

/) &&(" B 6LC < , 1,-1 ! ," & ! !" & -* ," ;- " ! 0 1" & !

λ

: / !"&

) " > & !" & 1 , " !" " 0 1" !

λ

2- * * 7 & /) &&("6 18- & ! 1= &

)"! * & ," !"& * 10 * BH QNC 0 V =4 BH O C6

) & ! 0 1 ! '(" , -7 ! ! "- & :" * & ! & 1 '(" - "*E , ) "

) F* " ! &- 0 7 '(" ) , * 4 * :- ! * ! &> &- & ) :" * , & &("

2- & " E0 &6 W & 4&= BH C *"& *> * -* & -!" & *-1 !"> 2- "&

0 1" & !

λ

&& * "4 !"& ) & * 8 ! 0 4 1 ! ! > * &*" ) ! !"&

8 !"& ) ! *"! 1"& & *)1 &> ,"* ) 2- 0 F , ) "& "&6 & - " &

&-8 * 2- &,"1= ! & ) F* " & ; : ,"* *< "!"& 8 E: ,"& -/ 1 !"& )"

* ! ! & !"& 8 -& ! 1 4 ! ! !"& &- 0 7 !" &6

! -* * 7 &- 0 7 !"

S

! -* &- 0 7 !" 1 ,"* -*

λ

: / !"> "

9* " !"& 8 -& ! 1 4 ! ! )"! & ! : !" ,"*"

)

(S

tr

gl

=

6 B 6H C

X- " * " " 9* " ! 8 -& ! 1 4 ! ! > * " " 0 1" !

λ

> )"

," & 2^. , > * " 2- ! ! ! &- 0 7 '("6 / & * ! ) 1" * "& "- &

!- & ! : '? & ! 8 -& ! 1 4 ! ! G 0 * W & 4&= BH C6 & &

! : '? &> && * ,"*" B 6H C &(" ! 0 ! & ! 1"8 !"& *"! 1"& ! 8 &&("

1 )"! * & - 1 7 ! & ,"* 0E "& ) ")A& "&> 1 & ,"*) "&

&- 0 7 !" & ! &, "& & & '? & " & 1 0 !" * ," 3 \2- ! ! ] !

&- 0 7 '(" "- ,"*) !- & <, , & ,"* 4 & " 0 1" &) !" ! &"* !

2- ! !" & !- 1 B0 * " & ! 1= & * -; 16 H Q CY 1<* ! &&"> 2-

12--* ! & /) &&? & ) 8 -& ! 1 4 ! ! )"! & -& ! ) -/ 1 &,"1= !

13

4&6

$

")"& " )" 1 0 1 ! * H OO> " 1" && B1", 11I J 8= ! - 8 1

&*"" = C < -* *< "!" ! &- 0 7 '(" 2- & 4 & " ;-& &-, && 0" !

n

*"! 1"& ! 8 &&(" ) 1" *< "!" ! *+ *"& 2- ! !"& )" ! !"& B X C6

, ! )" " B

x ,

_i

y

_iC ! : & -* 0 7 = ' "& )" "& B

x ,

_k

y

_kC &&

0 7 = ' &(" 4-+!"& ) &"& 0<& ! -* :- '("

U

6 && & ) &"& &(" - 1 7 !"&

" ;-& ! -* )"1 U* " )" X 6

0 7 = ' ! , ! B

x ,

_i

y

_iC < ," & -+! )"

l

) & ! "4& 0 '? & B

x ,

_k

y

_kC

2- )"&&- * & ,"" ! ! &

x

_k * & ) A/ * &

x

_i6 2- ! !

l

&

," & ! ! < ! ! )"

n

l

=

λ

B 6HNC

" !

λ

> ) , " 0 1"

(

0

,

1

]

> < " ) F* " ! &- 0 7 '(" ," &)" !

3 ) ")" '(" !" 9* " " 1 ! "4& 0 '? & & - 1 7 !" * , ! ;-& 1", 16

8 - !" )"1 U* " ! 0 & : / !" ,"* 4 & " ) ! (" ) & !" ) 1"&

! !"& -* ! 8 * ! ! &) &("6 -* :" * 8 1> & -0 * ! )" "& &-8

-* !. , & * *E/ *"& "- *+ *"& 1", &> (" -* ;-& 1 < ! 2- !"6

/ & * 8 ? & ,"* *E/ *"& "- *+ *"& 1", &> (" -* ;-& 2- ! E ,"

8 1* ) "!-7 -* ,- 0 2- ! &, 0 1", 1* * 1=" " ) ! (" !"& ! !"&6

:- '("

U

2- 4- ) &"& * , ! ;-& 1", 1 !" )"1 U* "> !" B

x

_i

,

y

_iC

,"*" )" " 10" * :" *

))

(

(

1

,k i i k

x

U

h

x

x

u

i

=

−

− _>

n

i

=

1

,...,

>

k

=

1

,...,

n

B 6HPC

" !

h

_i < ! & F ,

x

_i & -

l

<& *" 0 7 =" * & ) A/ *"> ,"*

l

! : !" *

B 6HNC> "- & ; > ,"1", !" * " ! * , &, & ! & F , &

|

x

_i

−

x

_k

|

>

i

=

1

,...,

n

,

n

k

=

1

,...,

,

h

_i < ! & F , 2- ",-)

l

<& * )"& '(" & & 2^. , 6 :- '("

14

.

i

U

(

g

)

>

0

)

−

1

<

g

<

1

Y

ii

U

(g

)

< -* :- '(" ) > & " <>

U

(

g

)

=

U

(

−

g

)

Y

iii

U

(g

)

< -* :- '(" ! , &, )

g

≥

0

Y

iii

U

(

g

)

=

0

)

|

g

|

=

1

:- '(" ,94 , ! ! )"

(

)











₋

_<

=

contrário

caso

g

para

g

g

U

0

1

|

|

|

|

1

)

(

3 3

B 6HOC

) & & ) ") ! ! & ! &, & , * > ! ," !" ,"* 1 0 1 ! BH O C> :" ,

-* &- 0 7 '(" ! 2- ! * " !"& , &"&6

"* 4 & :- '(" B 6HOC "4 <* & * 7 ! ) &"& : " )" " 10"

B

x ,

_i

y

_iC

=

i

x

U

! 8" 1

{

u

x_i,1

,...,

u

x_i,n

}

B 6HQC

,"* 1 * "& ! !"& )"

(

)











₋

₋

₋

_<

=

− −

contrário

caso

x

x

h

para

x

x

h

u

k i i k

i i k

xi

0

1

|

)

(

|

|

)

(

|

1

1 3 3 1

, 6 B 6H C

&& *> )" B 6HQC> * -* ;-& 1", 1 !" ,"*" )" " 10" B

x ,

_i

y

_iC> & )" " : ,

&&", !" -* ) &" HY "& ) &"& ! * - * 3 * ! ! 2- "& )" "& & : & * !

B

x ,

_i

y

_iC )" "& :" ! 0 7 = ' !

x

_i : , * &&", !"& ) &"& -1"&6 !

8 &&(" && * ;-& !

y

ˆ

=

α

ˆ

+

β

ˆ

x

:" , " 0 1" ) 0 & "

f

ˆ

(

x

_i

)

=

α

ˆ

+

β

ˆ

x

_i6

: 7 !" "!"& "& ) &&"& ," & ! !" , ! -* ! &

n

"4& 0 '? & B

x,

y

C

15 1" && < -* &- 0 7 !" 1 Y & , &"> "& 0 1" & ) 0 & "& !

Y

"4 !"& "

) ", ! * " ! &- 0 7 '(" )"! * & &, "& ! :" * ! ! * B 6 C6 & 1 * "&

! * 7 &- 0 7 !"

S

&(" ! " !"& )"

























=

























=

n n n n x x x n x x x n x x x n x x x

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

S

'

'

'

...

...

...

2 1 2 2 2 1 1 1 , 2 , 1 , , 2 , 1 , , 2 , 1 , 0 " i x

s'

> : 3 <& * 1 = ! * 7

S

> ," &)" ! *4<* 3 <& *

1 = ! * 7

i i

i x x

x

X

X

U

X

X

U

S

=

(

'

)

−1

'

> B 6 C

," & -+! " ;-& ! 8 &&(" )" ! ! 1", 1 2- * B

x ,

_i

y

_iC ,"*" )" " 10"

* 7 ! ) &"&

i

x

U

! : ! * B 6HQC>

i

=

1

,...,

n

6

&& :" * " 0 1" ) 0 & " ," &)" !

x

_i )"! & ! !" ,"*" * B 6MC

& &, " ,"*"

y

s

i

x

'

>

i

=

1

,...,

n

6 B 6 HC

:" * 8 1> )"! & *"& 2- " 1 * "

ij

! * 7 &- 0 7 !" !"

1" && < ! !" )"

,

)

(

2 1 , 1 , 2 1 , 1 1 , 1 , 2 , , 1 , 2 , ,













−

+

+

−

=

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

= = = = = = = n j j x j n j j x j n j j x n j n j j x n j j x j j i j x j j i j x n j j x j j x j x i i i i i i i i i i

u

x

u

x

u

u

u

x

x

x

u

x

x

x

u

u

x

u

s

B 6 C

" ! _{x j}

i

16

/) &&(" 6 *"& ,1 * 2- "& 1 * "& !

S

! ) ! * ) &

! & ,"0 E0 & !" ) F* " ! &- 0 7 '("6 X- " * " "

λ

> * " " 9* " !

1 * "& 8- & 7 " ! 8" 1 !

i

x

U

* " " 9* " ! 1 * "& -1"& &

17

6&

& &- 0 7 !" & )"! * & - 1 7 !"& * *"! 1"& ! 8 &&(" ,"* " "4; 0"

! ! &, 0 1 '(" *<! ! 0 E0 1 &)"& & 0 E0 & ) ! " &6

& , )+ -1" < : -* 4 0 "!-'(" !"& "! 1"& & 1 7 !"& B C

! &, "& "& "! 1"& ! 0"& 1 7 !"& B C G *"! 1"& ! 8 &&(" 2- 0.*

8 = !" ! & 2- 1 - > ) , ) 1* )" &- :1 / 4 1 ! ! G *"& !" "

*) 8" !"& &- 0 7 !" & & ,1 && 6

6&0 $ $ $ 7

& "! 1"& & 1 7 !"& B C &(" :" * !"& )" -* ,"*)"

1 A "> -* ,"*)" & & *E ," -* :- '(" ! 1 8 '(" 2- \1 8 ] "& !" &

,"*)" &6 &)"&

Y

> ,"*)" 1 A !" *"! 1"> * :- '(" !

! & ! ! ! ) "4 4 1 ! ! B"- :- '(" ! ) "4 4 1 ! ! C ! ! )"

{

[

(

)]

(

,

)

}

exp

)

;

;

(

y

Θ

Φ

=

y

Θ

−

b

Θ

+

c

y

Φ

Y

φ

ρ

BM6HC

" !

Θ

< ,= * !" ) F* " - 1

Φ

) F* " ! ! &) &(">

b

(

⋅

)

c

(

⋅

)

&("

:- '? & &) , : , ! &>

b

(

⋅

)

< !- & 0 7 & ! : , E0 1

Φ

−1

>

0

6 &&-* & *4<*

2- &) ' !

Y

> ! " ! )"

µ

> & E 1 , " ! 3& ,"0 E0 &

X

1

,...,

X

_d )"

η

µ

)

=

(

g

> " !

η

=

α

+

X

₁

β

₁

+

...

+

X

_v

β

_dY

η

< ,"*)" & & *E , !" *"! 1"

1 8 1 7 !" ,= * ! ) ! " 1

g

(

⋅

)

< :- '(" ! 1 8 '("6 * , &"

) ,-1 "," 2- !" " ) ! " 1 ," , ! ,"* " ) F* "

Θ

> & " <>

η

=

Θ

Y

& , &"> :- '(" ! 1 8 '(" < ,= * ! 1 8 '(" , U , 6 & & 1 8 '? &

! & *) = * ) ) 1 *- " *)" " !"& D& *- & 0 7 & &("

&,"1= ! & )" )"&&-+ * ) ") ! ! & & +& , & * *E , & ," 0 & B0

18

, -11 8= 1! BH Q C *"& * 2- &

Y

* :- '(" ! & ! ! !

) "4 4 1 ! ! ! ! )" BM6HC & - 0 1" &) !" &- 0 F , & (" 1 , " !"& "

) F* " - 1 ! & 8- :" *

Θ

Θ

µ

∂

∂

=

b

(

)

BM6 C

V

Y

Var

(

)

−1

=

−1

∂

∂

=

Φ

Θ

µ

Φ

>

" !

V

< ,= * ! :- '(" ! 0 F , 6

& * '(" !" 0 " !"&

d

+

1

) F* "& !"& >

ββββ

a

(

α

,

β

1

,...,

β

d

)'

< :

)" *E/ * 0 "&& * 1= ' & * 0 ! & 0 " < , 1,-1 ! &"10 !" & &

& 8- & 2- '? & &,"

0

)

(

1 1

=

−













∂

∂

− =

∑

i i i

n

i _i

i

ij

V

y

x

µ

η

µ

<

j

=

1

,...,

d

BM6MC

" !

V

i

=

Var

(

Y

i

)

x

i0

=

1

6

& 2- '? & BM6MC )"! * & &"10 ! & ) 1" *< "!" &," 8 ! &=

B , -11 8= 1! > H Q CY -* ) ", ! * " 2- 0 1 *4<* ," 0 )

&"1-'(" ! & & 2- '? & < " ) ", ! * " ! *+ *"& 2- ! !"& )" ! !"&

0 * B X C6 !" -* 0 " , 1

ββββ

B C> , 1,-1 & &)"& *"! : , !

) ( m i

z

BM6LC "& ) &"& ( m) i

w

BM6N C " ) &&"

m

6

) ( ) ( ) (

)

(

m i i m i i m i m i

y

z

_











∂

∂

−

+

=

µ

η

µ

η

BM6LC 1 ) ( 2 ) (

)

(

−













∂

∂

=

m i i i m i

V

w

η

µ

19

" !

∑

= − −

₊

=

d j ij m j m m i

x

1 ) 1 ( ) 1 ( )

(

α

β

η

> ( ) 1

(

(m)

)

i m

i

g

η

µ

₌

−

) ( ) ( m i i m i

V

_











∂

∂

=

Θ

µ

6

0 " ( ) ( ) 1 ( ) ( )

'

)

'

(

m m m

m

z

W

X

X

W

X

−

=

ββββ

>

m

=

1

,

2

...,

< "4 !" ! 8 &&(" ! ( m) i

z

*

i

x

,"* ) &" ( m) i

w

>

i

=

1

,...,

n

6 * 7

X

< * 7 ! )1 ; * " ! ! * &("

)

1

(

+

×

v

n

> ,-; <& * 1 = ," &)" ! " 0 "

(

1

,

x

i

)

>

(

,...,

)

) ( ) ( 1 ) ( m n m m

z

z

z

=

=

) ( m

W

! 8" 1

{

1( )

,...,

( )

}

m n m

w

w

6 " & ! !" 8" " "0" 0 "

ββββ

> " , < " !

) ! " &," 8 ! &= & 4 & -* * ! ! ! ) "/ * ! ! ! & & * 0 &Y

&& * " ) ", &&" < ) !" <

2-δ

β

β

β

≤

−

∑

∑

= − = − d j m j d j m j m j 1 ) 1 ( 1 ) 1 ( ) (

||

||

||

||

> BM6PC

) -* 0 1"

δ

>

0

) < & 4 1 , !"6

6&4 $ 3 $ 7

'(" M6H :" 0 & " 2- " ) ! " 1 < -* :- '(" 1 ! , ! -* ! &

0 E0 & ) ! " &

X ,...,

₁

X

_d6 " "> -* 1 '(" * "& +8 ! )"! & !" !

&-4& - !" " *" 1 ," &)" ! , ! ,"0 E0 1 )" -* :- '(" ("

&) , : , ! ! && 0 E0 1> "4 !" & " ) ! " ! 0"

)

(

...

)

(

)

(

f

X

₁

f

X

_d

g

=

+

+

+

=

µ

α

η

6 BM6OC

,1 && ! *"! 1"& && * "4 ! < ! "* ! "! 1"& ! 0"& 1 7 !"& )"!

& 0 & ,"*" -* 8 1 7 '(" !"& D&6

) ! " BM6OC ," &)" ! -* *"! 1" " 1* (" ) *< ,"6 " <*>

20

:" * & ) *< , & ! 18-* & ! &

r

0 E0 & ) ! " & ,"* *"& ("

) *< ,"& ! & "- &

(

d

−

r

)

0 E0 &6 & & , &"& " ) ! " )"! & &, "

,"*"

)

(

...

)

(

...

)

(

₁

X

_{1 r}

X

_r

f

X

_{r 1}

f

X

_d

g

=

+

+

+

+

+

+

=

µ

α

β

β

+

η

6 BM6QC

" & ! !"

n

"4& 0 '? &

(

X

_1i

,

X

_2i

,...,

X

_di

,

Y

_i

)

!" *"! 1" " &&"

& * ) *< ,"

)

(

~

_i

i

Poisson

Y

µ

n

i

=

1

,...,

> " ) ! "

η

&&-* :" *

η

_i

=

log(

µ

_i

)

=

α

+

β

₁

X

_1i

+

...

+

β

_r

X

_ri

+

f

(

X

_(r+1)i

)

+

...

+

f

(

X

_di

).

BM6 C

& * '(" !"& D& & & ! = )A & & &"4 "& ,"*)" & !" *"! 1"

:" * ! & 0"10 !"& * 1"8 ) ", ! * "& - 1 7 !"& ,"* && & "4; 0"& "&

D&> *"! : , !" "& ! :" * 2- & :- '? &

f

* BM6OC & ; * & * ! & )" * "

! - 1 7 '(" ! &- 0 7 !" &6

) ", &&" ! ;-& !"& D& 4 & & ,"*4 '(" ! !" & ) ", ! * "&

0"&# " ) ", ! * " ! )" ! '(" 1", 1 G G B1", 1 &," 8C " " ;-&

B4 ,K: 8C6

< -* ) ", ! * " & * 1 " ) ", ! * " X - 1 7 !" " ;-& !"&

D& ," &)" ! -* , ,1" / " " ) ", &&" & * '(" , &&E " ) "

;-& ! -* *"! 1" ,"* & - - & * 1= -* Y " " ;-& > -* , ,1"

" " > < " 18" *" &)" &E0 1 ) 1 & * '(" ! , ! :- '("

f

)" * "

! - 1 7 '(" ! &- 0 7 !" & )" ! !"&6

6&4&0 5 $ " ! '

;-& ! -* )"! & : - !" & .& ) & !" 18" *"

&2- * 7 !" & 8- 6 ) &&" < " " ;-& 6 ; *

α

( m)

" 0 1" & * !" !

α

) ( m j

f

& * 0 !

f

_j>

j

=

1

,...,

d

> " ) &&"

m

!" ) ", ! * " 0"> ,"*

0

=