Jerzy BAJKOWSKI 1
STANOWISKO BADAWCZO-DYDAKTYCZNE DO WYZNACZANIA
PARAMETRÓW PRZEKŁADNI ZE SPRZĘGŁEM I HAM
ULCEM
MAGNETOREOLOGICZNYM
Streszczenie. W pracy zaprezentowano materiał niezbędny do przeprowadzenia jednego z ćwiczeń laboratorium modelowania i badania maszyn, będ cego jednym z elementów
nauczania przedmiotu podstawy konstrukcji maszyn. Źo wykonania ćwiczenia wykorzystuje się stanowisko laboratoryjne powstałe w zwi zku z wykonywanym projektem badawczym. Studenci zapoznaj się z cieczami sterowanymi polem magnetycznym, poznaj budowę i zasadę pracy tłumików, sprzęgieł i hamulców magnetoreologicznych oraz wła ciwo ci wyróżniaj ce te urz dzenia. Korzystaj c ze stanowiska badawczego, samodzielnie wykonuj odpowiednie pomiary warto ci przenoszonego momentu sił, przy różnych warto ciach natężenia pola magnetycznego. W końcowym sprawozdaniu, oprócz prezentacji otrzymanych rezultatów, studenci przeprowadzaj ich indywidualn analizę.
Słowa kluczowe: tłumik obrotowy, sprzęgło, hamulec, ciecz magnetoreologiczna
THE EXPERIMENTAL DIDACTIC STAND FOR DETERMINING THE
PARAMETERS OF THE GEAR WITH MAGNETORHEOLOGICAL
CLUTCH AND BRAKE
Summary. In this paper the laboratory stand, designed to be used as a part of the Laboratory of Machine Design and Research which is part of the subject Fundamentals of Machine Design, is presented. Originally the laboratory stand was designed as an element of one of the research projects, and the adopted for didactic purposes. The students have the chance to get familiar with unique type of fluids controlled by the magnetic field and their application in the special purpose devices. The laboratory stand allows to conduct individual measurements of the torque, for different coil currents which generate the magnetic field. In the final report students provide the results with the individual analysis of the system parameters.
Keywords: rotary damper, clutch, brake, magnetorheological fluid
1
przedmiotowego podstawy konstrukcji maszyn, prowadzonego dla studentów studiów magisterskich.
Celem ćwiczenia jest poznanie wła ciwo ci, jakimi charakteryzuj się ciecze magnetoreologiczne (MR), budowy, zasady działania obrotowych sprzęgieł i hamulców MR, a także warunków pracy oraz metod wyznaczania parametrów układu napędowego ze wspominanym sprzęgłem. W ramach realizacji ćwiczenia studenci w bezpo redni sposób przekonuj się o tym, że podstawowe wymagania, jakimi powinny charakteryzować się sprzęgła, kształtuj ce zazwyczaj warunki pracy układu napędowego, oraz sterowanie nimi, zarówno warto ci prędko ci obrotowej, jak i przenoszonego momentu, w łatwy sposób mog być zrealizowane za pomoc konstrukcji wykorzystuj cych ciecze sterowalne. W sprzęgłach magnetoreologicznych, zaliczanych do grupy sprzęgieł sterowanych elektromagnetycznie, rolę ł cznika podatnego czę ci biernej i czynnej spełnia ciecz o specjalnych wła ciwo ciach. Ciecz ta zmienia swoje parametry lepko ciowe pod wpływem pola magnetycznego, umożliwiaj c sterownie sprzęgłem.
2. CIECZ MAGNETOREOLOGICZNA
Ciecze MR s zawiesin podatnych magnetycznie cz stek żelaza, tworz cych dipole magnetyczne, w niemagnetycznej cieczy no nej, któr może być olej syntetyczny hydrokarbonowy, silikonowy, a nawet woda. Przy braku zewnętrznego pola magnetycznego, w tak zwanym stanie wył czonym, momenty magnetyczne zwi zane z każd cz stk cieczy s zorientowane przypadkowo i wypadkowy wektor magnetyczny ma warto ć zerow (rys. 1a). W tym stanie charakterystyka cieczy MR jest zbliżona do cieczy newtonowskiej (rys. 2).
Rys. 1. Zachowanie się cieczy MR w stanie wył czonym (a) oraz łańcuchy cz stek cieczy MR
znajduj cej się w polu magnetycznym (b)
Fig. 1. MR fluid in the off-state (a) and chains of particles in the on-state of the magnetic fluid (b)
Podsumowuj c, przedstawiona powyżej specyficzna budowa cieczy umożliwia kontrolo -wanie jej wła ciwo ci za pomoc zewnętrznego pola magnetycznego, tak że charakterystyka naprężenia stycznego w funkcji prędko ci cinania może być liniowa (jak dla cieczy newtonowskiej) b d nieliniowa, np. opisana modelem Binghama [1, 2]Ś
t Bd d
0
, (1)
gdzie:
–naprężenie styczne w cieczy,
0(B) –graniczna warto ć naprężenia stycznego,
–lepko ć dynamiczna cieczy,
–odkształcenie postaciowe cieczy.
Rys. 2. Zależno ć naprężenia stycznego od prędko ci cinania przy braku pola magnetycznego (stan nieaktywny) lub w polu magnetycznym (stan aktywny)
Fig. 2. Yield stress over shear rate with no magnetic field and some magnetic field applied (on-state)
Rys. 3. Model Binghama cieczy MR (a) i jego przykładowa charakterystyka (b) Fig. 3. Bingham model of the MR fluid (a) and typical characteristic (b)
Źla niewielkich warto ci naprężeń model ten zachowuje się jak ciało stałe (sprężyste). Opis matematyczny naprężeń stycznych tego modelu przedstawia wówczas zależno ć (2). Przy dostatecznie dużej warto ci siły F, przekraczaj cej warto ć sił tarcia statycznego, elementy poł czone równolegle również ulegaj odkształceniu. Prędko ć odkształcania suwaka jest proporcjonalna do warto ci przyłożonej siły. Pojawia się granica plastyczno ci
0B, model zaczyna płynąć, obowi zuje wówczas równanie (3).
Reologiczne równania stanu dla modelu Binghama można zapisać następuj coŚ
(2)
(3)
gdzie:
G –moduł Kirchhoffa [Pa] (moduł sprężysto ci postaciowej),
–gradient przesunięcia (miara odkształcenia postaciowego płynu),
∂h–wysoko ć prostopadło ciennego wycinka cieczy cinanej pod wpływem naprężenia stycznego,
∂l–przesunięcie górnej płaszczyzny wycinka cieczy cinanej pod wpływem siły stycznej dF,
–prędko ć odkształcania [1/s],–naprężenie styczne [Pa],
0B –graniczne naprężenie styczne indukowane przez pole magnetyczne, B – indukcja magnetyczna [T],
p–lepko ć plastyczna pozorna [Pas = Ns/m2].
3. BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA SPRZĘGŁA MAGNETOREOLOGICZNEGO
pomiędzy obudow a wirnikiem. Sprzęgła MR s urz dzeniami, których budowa jest podobna do hamulców MR. Hamulce MR, zasilane przez pier cienie lizgowe b d przez transforma-tor obrotowy, mog być wykorzystywane jako sprzęgła magnetransforma-toreologiczne (rys. 4) [2, 3].
a) b)
Rys. 4. Hamulec obrotowy z ciecz MR (a) oraz sprzęgło z ciecz MR (b): 1 – cewka, 2 ciecz MR, 3 wał, 4– wirnik, 5 – obudowa [2]
Fig. 4. Brake with MR fluid (a) and clutch with MR fluid (b): 1 – coil, 2 – MR fluid, 3 – shaft, 4 – rotor, 5 – housing [2]
W rozpatrywanym hamulcu/sprzęgle ródłem pola magnetycznego jest uzwojenie cewki (rys. 5). Strumień magnetyczny przenika przez warstwę cieczy znajduj c się w w skiej szczelinie utworzonej pomiędzy obudow a twornikiem nieruchomo zwi zanym z obudow . Pole magnetyczne powoduje zmianę lepko ci cieczy znajduj cej się w szczelinie, zwiększaj c w ten sposób moment hamuj cy/sprzęgaj cy T(I). Warto ć momentu zależy od naprężenia granicznego τ0(B), będ cego z kolei funkcj indukcji magnetycznej B. Ta z kolei zależy od pr du I w uzwojeniu. Zatem warto ć momentu jest sterowana pr dem wzbudzenia I.
Rys. 5.Wizualizacja 3D konstrukcji hamulca lub sprzęgła magnetoreologicznego Fig. 5. 3D model of the magnetorheological brake or clutch assembly
mechanicznych ulegaj cych zużyciu w stosunku do klasycznej przekładni z tarcz ciern , a także przekładni hydrokinetycznej. Charakteryzuje je także: duża niezawodno ć działania, dobre tłumienie drgań i skrętnych obci żeń uderzeniowych (jeżeli zajdzie taka potrzeba po lizg może wynie ć nawet 100%), mała moc steruj ca oraz możliwo ć pracy w układach automatyki w charakterze elementu wykonawczego. Zasadnicz wad sprzęgieł magneto -reologicznych jest nagrzewanie się czynnika roboczego, prowadz ce do pogorszenia charakterystyki lepko ciowej, przez co maleje sprawno ć układu. Sprzęgła przeznaczone do przenoszenia dużych warto ci momentu obrotowego charakteryzuj się także dużymi wymiarami.
4. STANOWISKO BADAWCZE
Schemat stanowiska badawczego przedstawiono na rys. 6. Składa się ono z silnika elektrycznego, badanego sprzęgła MR, współpracuj cego z przekładni z paskiem zębatym, hamulca MR i czujników pomiarowych.
Niezależnie w trakcie badań, termopary pozwalaj rejestrować przebieg nagrzewania urz dzeń. ródłem napędu jest serwomotorzasilany z przetwornicy częstotliwo ci (falownika napięcia), pozwalaj cej na sterowanie parametrami pracy napędu. Napęd przenoszony jest z wału napędowego na wał napędzany przez sprzęgło współpracuj ce z przekładni z paskiem zębatym.
Obci żenie układu napędowego stanowi sterowany hamulec magnetoreologiczny, który jest odbiornikiem mocy pozwalaj cym na bezstopniow regulację obci żenia. Pomiar momentu przenoszonego przez sprzęgło (momentu sprzęgaj cego) oraz pomiar prędko ci członu biernego sprzęgła s dokonywaneprzez momentomierze, które dodatkowo pozwalaj rejestrować prędko ci wałów. Sterowanie natężeniem pr du cewki sprzęgła oraz tłumika MR odbywa się za pomoc zasilaczy laboratoryjnych. Rejestracja parametrów pracy układu odbywa się za pomoc karty pomiarowej współpracuj cej z komputerem.
5. PRZEBIEG POMIARÓW
Przed przyst pieniem do pomiarów studenci zapoznaj się z budow stanowiska. Należy pamiętać, że podczas badań wiruj ce wały mog osi gać wysokie prędko ci obrotowe, dlatego należy zachować szczególn ostrożno ć. W trakcie pracy z ciecz MR urz dzenia ulegaj rozgrzaniu, dlatego okresowo należy kontrolować temperaturę urz dzeń, tak aby nie przekraczała warto ci 60oC. Powyżej tej temperatury może doj ć bowiem do zniszczenia cewki oraz uszczelnień.
Badania wykonuje sięzgodnie z protokołem znajduj cym się przy stanowisku, wykonuj c kolejne kroki instrukcji i wpisuj c rejestrowane warto ci do odpowiednich tabel.
W trakcie badań należy zarejestrowaćŚ
warto ć redniego momentu hamuj cego Th(I) dla hamulca MR, w zależno ci od warto ci pr du zasilaj cego cewkę (0, 0,1, … , 2,0 A), przy stałej prędko ci obrotowej wału (50 obr/min),
warto ć redniego momentu sprzęgaj cego Ts(I) dla sprzęgła MR, w zależno ci od warto ci pr du zasilaj cego cewkę, przy stałej prędko ci obrotowej wału (5, 50, 300 obr/min),
warto ć prędko ci wału napędowego (n1) oraz wału napędzanego (n2) przez sprzęgło z ciecz MR,
przebiegi czasowe wszystkich rejestrowanych momentów (Th, Ts), zwracaj c przy tym baczn uwagę na kształt charakterystyk w pocz tkowej fazie rozruchu, w stanach przej ciowych oraz w stanie ustalonym,
okresowo warto ć temperatury badanego sprzęgła oraz hamulca.
5.ń. Uwagi dotyczące sprawozdania
momentu do warto ci ustalonej, spowodowane lepko ci dynamiczn cieczy. Wraz ze wzrostem prędko ci obrotowej od 0 do 3 obr/min moment wzrasta proporcjonalnie do prędko ci. Po ustaleniu prędko ci 3 obr/min moment osi ga warto ć stał w czasie, o nie -wielkiej fluktuacji (rys. 7).
0 5 10 15 20
0 5 10 15 20 25 0 A 0,5 A 1,0 A 2,0 A 3,0 A M om ent hamuj ący Th [N m ] Czas [s] n
1=3 obr/min
Prad cewki Ih[A]
Rys. 7. Moment hamuj cy dla różnych pr dów zasilaj cych cewkę urz dzenia Fig. 7. Brake torque for different coil current
Pomiary stanów dynamicznych sprzęgła polegaj na rejestracji przebiegów momentu sprzęgaj cego TS dla zał czenia i wył czenia sprzęgła oraz na skokowych zmianach obci żenia sprzęgła zadawanych przez hamulec. Przebieg momentu przenoszonego przez sprzęgło (momentu sprzęgaj cego TS), z opisanymi zmianami dynamicznymi stanu pracy sprzęgła, przedstawiono na rys. 8.
0 10 20 30 40 50
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Is=1,0 A
Is=0,5 A
Is=0 A
M oment sprzęgaj ący Ts [N m ] Czas (s) moment sprzęgający zadane obciązenie 13 Nm
Rys. 8. Wykres momentu sprzęgaj cego przy różnych warto ciach pr du zasilaj cego cewkę sprzęgła, dla obci żenia 13 Nm i prędko ci obrotowej n1=1000 obr/min
Źla niewielkich warto ci natężenia pr du płyn cego w cewce sprzęgła, ciecz magnetoreologiczna nie jest zdolna do przeniesienia wymaganych obci żeń (na rys. 8 jest to 13 Nm). Stopniowe zwiększanie pr du do 1,5 A powoduje zwiększenie warto ci momentu sprzęgaj cego, aż osi gnie on wymagan warto ć 13 Nm. Analizuj c pomiary w stanach dynamicznych, należy zauważyć udarowe działanie momentu sił, występuj ce przy zał czaniu i wył czaniu sprzęgła, oraz obci żenia zwi zane ze zmian prędko ci wiruj cych mas bezwładno ci.
Wraz ze wzrostem prędko ci obrotowej i rosn cym czasem pracy obserwowany jest znacz cy wzrost temperatury urz dzenia (rys. 7). Wpływ nagrzewania samej cewki zasilonej pr dem na temperaturę obudowy jest niewielki w stosunku do wzrostu temperatury spowodowanego obracaniem się wału w cieczy o zwiększonej lepko ci.
Ze wzrostem temperatury cieczy obniżeniu ulega pozorna granica plastyczno ci cieczy, a tym samym dochodzi do zauważalnego spadku warto ci momentu hamuj cego lub przenoszonego momentu obrotowego (rys. 7).
a) b)
28 30 32 34 36 38 40
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 1,5 A 1,0 A 0,5 A 0 A
temperatura (oC)
M oment hamuj ący Th ( N m )
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 Czas [s] M oment hamuj ący Th [N m ] 30 32 34 36 38 40 42 44 46 moment hamuj ący T emper at ura [ oC ] temper atura
Rys. 9. Spadek momentu obrotowego ze wzrostem temperatury przy różnych pr dach cewki (a) oraz przebieg spadku momentu w czasie, Ih=0,5 A, n1=500 obr/min (b)
Fig. 9. Decrease of the torque with the temperature for different coil current (a) and decrease of the moment in time for Ih=0,5 A, n1=500 r.p.m. (b)
Wzrost warto ci prędko ci obrotowej powinien powodować wzrost momentu sił zwi zany z lepko ci dynamiczn cieczy. Źla niskich prędko ci obrotowych, kiedy ciecz MR ulega niewielkiemu nagrzaniu, taka zależno ć jest słuszna. Źla wyższych prędko ci wzrost temperatury jest znaczny i ma wyra ny, negatywny wpływ na warto ć momentu (rys. 7a i b).
Bibliografia
1. Kembłowski Z.: Reometria płynów nienewtonowskich. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1973.
2. Kęsy Z.Ś Sprzęgła z cieczami elektro- i magnetoreologicznymi. Wydawnictwo Politechniki Radomskiej, Radom 2007.
