INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS E CIÊNCIAS EXATAS
Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E TOTALIDADE:
um estudo crítico epistemológico
Neide de Melo Aguiar Silva
Orientador: Professor Doutor Antonio Carlos Carrera de Souza
Tese de Doutorado elaborada junto ao curso de Pós-graduação em Educação Matemática – Área de Concentração em Ensino e Aprendizagem da Matemática e seus Fundamentos Filosófico-Científicos para obtenção do grau de Doutora em Educação Matemática.
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS E CIÊNCIAS EXATAS
Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E TOTALIDADE:
um estudo crítico epistemológico
Neide de Melo Aguiar Silva
Orientador: Professor Doutor Antonio Carlos Carrera de Souza
Neide de Melo Aguiar Silva
Educação Matemática e Totalidade:
um estudo crítico epistemológico
Tese de Doutorado aprovada como requisito parcial para obtenção do título de Doutora em Educação Matemática no Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática, Área de Concentração em Ensino e Aprendizagem da Matemática e seus Fundamentos Filosófico-Científicos, da Universidade Estadual Paulista – UNESP – campus de Rio Claro - SP, pela comissão constituída pelos seguintes professores:
___________________________________________________
Professor Doutor Antonio Carlos Carrera de Souza – UNESP Orientador
____________________________________________________
Professor Doutor Antonio Vicente Marafioti Garnica - UNESP
____________________________________________________
Professor Doutor Dario Fiorentini - UNICAMP
____________________________________________________
Professora Doutora Miriam Godoy Penteado - UNESP
____________________________________________________
Professor Doutor Tadeu Cristovam Mikowski - FURB
Dedico
Α θυεµ µε δευ α ςιδα: Μαρια ε Ελιασ
Παρα αθυελε χοµ θυεµ χοµπαρτιληο α ςιδα: ςαλδιρ
Α θυεµ φοι ποσσϖελ δαρ α ςιδα: Αλινε
Agradeço
Ao or ient ador, Prof essor Dout or Ant onio Carlos Carrera de Souza, pelas orient ações seguras, pelo est ímulo e cuidado com que acompanhou t odo est a caminhada. Ao Prof essor Dout or Tadeu Crist ovam Mikowski, amigo e crít ico, pelas
conversas e incent ivo nos est reit os caminhos da r ef lexão.
À Universidade Est adual Paulist a que, at ravés do Programa de Pós-Gr aduação em Educação Mat emát ica, possibilit ou a const rução dest e est udo.
À Universidade Regional de Blumenau, em especial à Pró-Reit oria de Ext ensão e Relações Comunit árias, ao Cent ro de Ciências Exat as e Nat urais e ao Depart ament o de Mat emát ica, pela possibilidade de realização do t rabalho e post erior encaminhament o a est e est udo.
À Diret oria de Ensino da Coordenadoria Regional de Blumenau, em especial aos prof essores Osmar Mat iola e Teresinha Kuhn, pelo espaço abert o e conf iança na r ealização dos t r abalhos na Escola.
Se não houve f r ut os, valeu a beleza das f lor es; se não houve f lor es, valeu a sombr a das f olhas; se não houve f olhas, valeu a int enção da sement e!
vii
RESUMO
Educação Matemática e Totalidade: um estudo crítico-epistemológico é uma investigação sobre fundamentos da Educação Matemática a partir de práticas imersas na totalidade escolar. Deriva da implementação de um projeto de extensão universitária em um dado contexto escolar e tem como norteadora a seguinte questão: Tornar consciente o pressuposto da totalidade e compreender o todo através de suas inter-relações pode
favorecer o sujeito na organização de seu conhecimento matemático e,
conseqüentemente em seu processo de auto-educação? As tensões individuais e coletivas identificadas através das práticas pela manifestação das diversas totalidades individuais foram textualizadas e identificadas como Nervuras do Real. As nervuras, como reentrâncias na prática, e a organização do texto, como momentos da reflexão, denotam movimento e ação, justificando a metodologia empregada na pesquisa. A pluralidade teórica empregada norteia-se pela totalidade, um pressuposto sentido e buscado
interativamente pelos envolvidos no processo. São discutidas interconexões de especificidades, tomando a totalidade como algo fluido e dinâmico, e a Educação Matemática como um conjunto de práticas imersas nessa totalidade. As totalidades abordadas e pressupostas visam contribuir com a Educação Matemática por apresentá-la no cotidiano do mundo vivido e compartilhado por sujeitos (que agem) no espaço-tempo da
viii
ABSTRACT
Mathematical Education and Totality: a epistemological study is an investigation concerning the foundations of the Mathematical Education starting from practices immerged in the school totality. It derives of the development of a project of university extension in a specific school context and he has as a guideline the following question: To turn conscious the presupposition of the totality and to understand the whole through
its interrelations can favor the individual in the organization of its mathematical knowledge and, consequently in the process of educating himself? The individual and tensions identified through the practices for the manifestation of the several individual totalities were transformed in text and identified as Reentrance’s Real. The re-entrances in the practice, and the organization of the text, as moments of the reflection, denote movement and action, justifying the methodology of the research. The adopted theoretical plurality has as a guideline of the totality, a presupposed perceived and sought for by the interaction of the individuals involved in the process. Specificity connections are discussed, taking the totality as something fluid and dynamic, and the Mathematical Education as a entirety of practices immersed in this concrete totality. The approached and presupposed totalities seek to contribute with the Mathematical Education for presenting it in the quotidian of the lived and shared world by individuals (who act) in the space-time of the human finiteness, one with the other ones (education) and with itself (education of itself).
ix
SUMÁRI O
Primeiras Palavras...
1
Unidade I – Traj et órias
1.1 – O pont o de saída ... 9
1.2 – O Pr oj et o de Ext ensão... 11
1.2.1 – I dent if icação... 11
1.2.2 – Apr esent ação do t ema e j ust if icat iva... 12
1.2.3 – Sub-pr oj et os... 15
1.2.4 – Obj et ivos... 15
1.2.5 – Levant ando quest ões ... 16
1.2.6 – Obj et ivos específ icos... 17
1.2.7 – Met as... 17
1.3 – Os caminhos par a apr ovação e implement ação ... 18
1.4 – As dúvidas iniciais... 20
Unidade I I - Cont ext o e I nt ervenção 2.1 – Ant es de t udo, um br eve r elat o... 23
2.2 – A Escola se apr esent ando ... 24
2.3 – Apr esent ando os suj eit os da pesquisa... 26
2.4 – Com a palavr a, a Escola e seus suj eit os... 29
2.4.1 – Gest ão par t icipat iva e est r at égica... 29
2.4.1.1 – O convênio com a FURB... 29
2.4.1.2 – A Associação de Pais e Pr of essor es... 29
2.4.1.3 – A I nf or mát ica na Escola... 30
2.4.1.4 – O convênio com o CEJ A... 38
x
2.4.2 – Gest ão de Pessoas... 42
2.4.2.1 – O Conselho Deliber at ivo Escolar... 42
2.4.2.2 – GPA, o Gr upo de Pesquisa-Ação... 42
2.4.2.3 – A For mação Cont inuada... 47
2.4.3 – Gest ão Pedagógica... 51
2.4.3.1 – A Classe de Aceler ação... 51
2.4.3.2 – Os Seminár ios dos Alunos... 51
2.4.5 – Gest ão de Result ados... 54
2.4.5.1 – A comunidade discent e... 54
2.4.5.1.1 – O discur so pedagógico ... 54
2.4.5.1.2 – O que dizem os alunos... 55
2.4.5.1.3 – Respost as da inst it uição... 60
2.4.5.2 – A comunidade docent e... 62
2.4.5.2.1 – O ser e o discur so... 62
2.4.5.2.2 – Olhando-se no espelho ... 64
2.4.5.2.3 – Respost as da inst it uição... 66
2.4.5.3 – A comunidade de pais... 68
2.4.5.4 – Apr esent ando-se, a Administ r ação Escolar... 76
Unidade I I I - Af ast ament o e Ref lexão 79 3.1 – Por que f alar em t ot alidade? ... 81
3.2 – A t ot alidade no cont ext o da Educação Mat emát ica... 101
3.3 – A t ot alidade: per spect iva r acionalist a, idealist a e dialét ica... 115
3.3.1 – A t ot alidade r acionalist a... 115
3.3.2 – A t ot alidade idealist a... 128
3.3.3 – A t ot alidade dialét ica... 131
3.4 – A t ot alidade como f undament o... 136
Unidade I V - Ret orno e I nt erpret ação 139 4.1 – A Escola como uma t ot alidade... 142
xi
4.3 – Os Classe Ficados... 155
4.4 – Os Classe Passant es... 156
4.5 – A análise e a j ust if icação... 156
4.6 – A t ot alidade at r avés das pr át icas... 158
4.7 – A t ot alidade e Educação Mat emát ica: t eor ia e pr át ica... 164
4.8 – O poder como t ot alidade... 185
Unidade V – Considerações Essenciais 5.1 –Educação Mat emát ica: r esist ências e condicionant es ... 189
5.2 – Educação Mat emát ica: r azão e sent ido... 193
5.3 – Educação Mat emát ica: pr át icas e possibilidade de int er venção... 222
5.4 – As pr át icas na pr át ica... 226
Veredas e Reent râncias... 232
Primeiras Palavras
Dos poucos que nos lêem são poucos os que lêem o t ext o t odo; dos que lêem o t ext o t odo, poucos acompanham t udo; dos que acompanham t udo, poucos concor dam; dos que concor dam, pou-cos se animam a dizê-lo; dos que se animar iam a dizê-lo, poupou-cos nos conhecem; dos que nos conhecem, poucos nos encont r am
an-t es de esquecer em o que escr evemos; por isso somos an-t ão sequi-osos de r econheciment o.
Ot ávio Fr ias Filho
Que est e não vem a ser um t ext o lit er ár io, t ampouco j or nalíst ico, é um
f at o incont est e. Suas f inalidades vão além do pr azer em r edigir ou do pr
opósi-t o de inf or mar , insopósi-t alando-se na necessidade de r ef leopósi-t ir sobr e o papel do
edu-cador mat emát ico enquant o suj eit o cognoscent e e os r ef lexos de sua at uação,
quer limit em-se ao cont ext o da educação for mal ou est endam-se ao espaço das
r elações sociais como um t odo.
Par a at ender a necessidade pr opost a per cor r eu-se um longo caminho,
aqui ident if icado como pesquisa-ação. Os diver sos suj eit os que f izer am par t e
da caminhada, f alar am, ouvir am, ensinar am, apr ender am, est udar am, sonhar am,
sor r ir am, sof r er am, cant ar am, br incar am, br igar am, enf im, r ef let ir agir
am-r ef let iam-r am. Ou, mais pondeam-r adament e colocando, agiam-r am-am-r ef let iam-r am-agiam-r am.
Por t udo isso, na t ent at iva de penet r ar as ner vur as do r eal e melhor compr
e-ender as ações e as r ef lexões at r avés das f alas cot idianas, os ar gument os aqui
Pr imeir as Palavr as 2
No espaço-t empo de nossa exper iência depar amo-nos, inúmer as vezes,
com sit uações que nos exigem escolhas e, nem sempre conseguimos escolher
mer ament e embar alhando as alt er nat ivas e imaginando t er encont r ado um
cen-t r o qualquer . É necessár io ponder ar , não apenas sobr e as escolhas, mas cen-t
am-bém sobr e a pr ópr ia possibilidade de escolher . Como a mim, enquant o pr
opo-nent e da caminhada, f ica necessar iament e a t ar ef a de f alar (e escr ever ) sobr e
ela, esf or ço-me por mant er ao longo do t ext o os diver sos moment os da ação e
da r ef lexão, bem como suas car act er íst icas. Par a t al, f oi impossível desviar da
inf or malidade, pois exist em t ambém os moment os em que, a despeit o das
apa-r ências de libeapa-r dade ou do apa-r igoapa-r cient íf ico, não sabemos exat ament e quão
li-vr es somos. E, nest as pr imeir as palali-vr as, obser va-se um daqueles moment os
inf or mais, onde f ala livr ement e a subj et ividade.
Sempr e que me é concedido o dir eit o à palavr a, ainda que no cor r iqueir o
exer cício da pr át ica docent e ou mesmo nas r elações cot idianas, f ico pensando
no compr omisso que ele r epr esent a. Cada um de nós, enquant o f alamos, incor
-por amos à nossa f ala nossas vivências pessoais, dando sent ido à palavr a de
a-cor do com o que somos, o que pensamos e o que f azemos. Mas não f alamos
sozinhos. Cada um que nos escut a vai dando sent ido a est a f ala t ambém de acor
-do com suas vivências pessoais, suas convicções e seus anseios.
Relembr ando Walt er Benj amin, em seu ensaio sobr e “O Nar r ador ” que
um pr ovér bio é “uma r uína no lugar de uma velha hist ór ia” e, ao mesmo t empo,
pedindo per missão aos est udiosos da t eor ia da linguagem e da comunicação,
não posso deixar de lembr ar o dit o popular de que a palavr a é como uma pedr a:
uma vez j ogada, não há como desj ogar. Sej am as f alas do cot idiano, sej am as
f alas dir igidas a um gr upo, a palavr a é sempr e uma pedr a j ogada, que pode t
Pr imeir as Palavr as 3
Quem dá sent ido à palavr a não é apenas o suj eit o que f ala, mas t ambém o
su-j eit o que escut a. Por isso mesmo, o enor me compr omisso que assumimos diant e
da t ar ef a de f alar . É incalculável a r esponsabilidade diant e desse hábit o t ão
cor r iqueir o que f az com que nós, seres humanos, sej amos dif erent es dos
ani-mais; est e at o que se põe como mediador da gr ande possibilidade de conviver .
Dur ant e o pr ocesso de r edação dest e t ext o, via-me inúmer as vezes a
f alar sozinha. A r esponsabilidade par ecia ainda maior ; est ava, solit ar iament e,
na condição de ser ouvint e e ser f alant e. Segundo os vár ios dicionár ios,
independent ement e de idiomas, f alar consigo pr ópr io não é f alar : é r ef let ir , volt ar
-se sobr e si mesmo, ponder ar , analisar . Por ém, muit o bem lembr ado por um
ami-go (gr ande conhecedor de línguas e et imologia), o ver bo especular é um dos
mais empr egados na pesquisa cient íf ica e pr ovém do lat im speculum, que r
esul-t a, em por esul-t uguês, espelho. Com a imagem obj eesul-t ivada do eu, não f alamos
sozi-nhos: f alamos com um out r o, ainda que est e out r o sej a o pr ópr io eu. Conj ect
u-r ando, podeu-r ia se u-r econheceu-r o agu-r adável exeu-r cício de conveu-r sau-r consigo pu-r
ó-pr io pois, além de j uiz menos sever o, a imagem possui habilidade absolut a par a
t r at ar quest ões sigilosas: sabe t udo a r espeit o de seu r ef lexo mas não t or na
públicas suas car act er íst icas. “Nossas vivências mais pr ópr ias não são nada
t agar elas”. (Niet zche). As censur as, quando exist em, não são punit ivas; t or
-nam-se aler t as no combat e às def asagens.
Mediada apenas pelo pensament o, a r ef lexão t alvez não cont enha mesmo
o f or t e compr omisso da palavr a. Mas, sempr e que f alava, eu t ambém escr evia;
e as r ef lexões document adas t or nam-se, como a f ala, pedr as j ogadas. Com
al-guns r ecur sos ext r as, como o planej ament o, a cor r eção, a r eleit ur a ou a
análi-se, a palavr a escr it a é t ão mais compr omet ida quant o mais livr e. Os diver sos
Pr imeir as Palavr as 4
das palavr as, avaliando o alcance das mesmas. A palavr a escr it a, ao ser
lança-da, t em t ambém como vant agem uma disponibilidade de t empo indef inidament e
maior que o t empo das r elações. Por t ant o, consider ava-me livr e par a f alar
so-zinha. Mas não t ão livr e par a r egist r ar o que bem ent endesse. A mat er ialidade
do espaço e t empo pr esent es e o pr opósit o da pesquisa-ação, f elizment e, não
me t or navam livr e par a t al. E os demais suj eit os da pesquisa? E o or ient ador ?
E os colegas? E a comunidade cient íf ica?
Nos diver sos moment os da r edação, quer ia f alar sozinha por que sent ia
necessidade de conver sar com o meu eu; pr ecisava r ef let ir por que combat ia a
angúst ia e aliviava as t ensões da caminhada; devia escr ever por que se t r at ava
de um exer cício necessár io; discut ia com os demais suj eit os por acr edit ar que
t odos os t r abalhos de pesquisa, independent ement e de classif icações ou
me-t odologias, r esulme-t am de ações compar me-t ilhadas e não mer amenme-t e do esf or ço
so-lit ár io de ment es pr ivilegiadas. Assim, ent r e o inspir at ivo e o nor mat ivo, a ação
e a r ef lexão, os f at os e os pr opósit os, o t eór ico e o exper ienciável, a or dem e
a t r ansgr essão, o poder e o dever , o eu e o out r o, o t ext o f oi t omando f or ma,
mant endo-se cont inuament e alinhado com a caminhada.
Como em ger al t or na-se mais f ácil explicit ar est r at égias que esclar ecer
conceit os, f alo pr imeir ament e sobr e a const r ução do t ext o. A escr it a f oi or
-ganizada em cinco moment os, aqui ident if icados como Tr aj et ór ias, Cont ext o e
I nt er venção, Af ast ament o e Ref lexão, Ret or no e I nt er pr et ação, e Consider
ções Essenciais. Os pr imeir os denot am moviment o, ação; o últ imo pr ocur a
a-pont ar f undament os, discut indo int er conexões de especif icidades que f azem a
Educação Mat emát ica ser aquilo que é. Ademais, est es quat r o moment os est ão
mediados por est a br eve int r odução, aqui ident if icada como Palavr as I niciais, e
Pr imeir as Palavr as 5
Em Traj et órias, expõem-se alguns dos caminhos que levar am ao obj et o
dessa pesquisa: I nt erconexões ent re Educação Mat emát ica e Tot alidade
que possibilit am ao suj eit o a organização de seu conheciment o mat emát ico
e cont ribuem em sua aut o- educação. J ust if ica-se, nest e pont o, a passagem
de um pr oj et o de ext ensão univer sit ár ia pr omovido at r avés da Univer sidade
Regional de Blumenau (FURB), ao pr oj et o de pesquisa em quest ão. Dest aca-se
que a implement ação da pr opost a de ext ensão “A escola pública e as
possibili-dades de democr at ização da cult ur a” em uma escola de ensino f undament al,
lo-calizada em Timbó-SC, desencadeou a necessidade de pesquisar , inst igando a
elabor ação do pr oj et o de pesquisa “Educação Mat emát ica e Tot alidade”.
Em Cont ext o e I nt ervenção, apr esent am-se os suj eit os da pesquisa, o
seu mundo vivido, as est r at égias de ação, os f at os e acont eciment os
vivencia-dos dur ant e o t r abalho de campo. Dest acam-se os aspect os mais r elevant es da
int er venção, a const r ução colet iva e a par t icipação dos envolvidos no pr ocesso
de pesquisa-ação. Relat a-se o acont ecido, por ém, com o devido cuidado de pr
e-ser var a legit imidade das f alas, post ur as, desej os e enf r ent ament os. E aqui
sur gem as pr imeir as ner vur as como est r at égia de apr esent ação do r eal. I
den-t if icados por Ner vur as do Real, os den-t exden-t os evidenciam as pr áden-t icas vivenciadas
no pr ocesso; não as int er pr et am. Por ém, esf or çam-se por r epr esent ar
momen-t os de esmomen-t r anhamenmomen-t o e insmomen-t igar à r ef lexão.
Em Af ast ament o e Ref lexão, o obj et o de est udo é r et omado em busca
de apr of undament o e f undament ação t eór ica. I nicialment e pr ocur a-se ar
gu-ment ar e j ust if icar a quest ão levant ada: Por que f alar em Tot alidade? I nvest
i-ga-se, e conf ir ma-se, em diver sas pr opost as de f or mação em Educação Mat
e-mát ica a possibilidade de discut ir Tot alidade. Desenvolve-se t ambém uma
Pr imeir as Palavr as 6
per ceber semelhanças e dif er enças ent r e pensament o r acionalist a, idealist a e
dialét ico. Embor a sej a pr eponder ant e a ar gument ação f or mal, a análise não se
desenvolve isolada do r eal. As ner vur as est ão aqui inser idas e inst igam par a
que os diver sos est r anhament os f avor eçam novas discussões e novas leit ur as.
Em Ret orno e I nt erpret ação, ret oma-se o Cont ext o e, à luz do obj et o
f or mal, t r açam-se consider ações mais específ icas do pont o de vist a cr ít ico e
epist emológico. Com base nas sit uações descr it as, na document ação or ganizada
e nas ações compar t ilhadas dur ant e o pr ocesso de pesquisa-ação,
desenvolve-se pr imeir ament e uma análidesenvolve-se da Escola, enquant o inst it uição. Dedesenvolve-senvolve-desenvolve-se
t ambém uma análise dos suj eit os que mais dir et ament e par t icipar am da
pes-quisa. Discut em-se f at or es que inf luenciam o cont ext o escolar , bem como f
aci-lidades e dif iculdades de manif est ação e compr eensão da Tot alidade. Dent r e
os f at or es discut idos posicionam-se a nor ma, a or dem e a f or ma.
Em Considerações Essenciais, em condição de enf r ent ament o com o
ins-t iins-t uído, exer ciins-t a-se o pensamenins-t o e a linguagem par a pensar e dizer o que
ain-da não f oi pensado nem dit o, est abelecendo uma visão compr eensiva de t ot
ali-dades e sínt eses aber t as que suscit am novas int er r ogações e novas buscas, em
especial par a o cont ext o da Educação Mat emát ica. Expõe discussões e
vivên-cias dos suj eit os com a Educação Mat emát ica at r avés de uma at ividade de
a-pr endizagem desenvolvida em um encont r o com o gr upo de a-pr of essor es.
Discu-t e os desaf ios da coer ência par a a Educação MaDiscu-t emáDiscu-t ica e as possibilidades de
est abelecer int er conexões com a Tot alidade.
Fr ent e ao obj et o de invest igação, a f acilidade de ident if icar aquilo que
ele não é, em det r iment o do que vem-a-ser , é igualment e pr eponder ant e.
As-sim, est e est udo não t em como pr opósit o dar cont a da Tot alidade do pont o de
se-Pr imeir as Palavr as 7
j am eles t r adicionais ou inovador es. Não t r at a a Educação Mat emát ica apenas
do pont o de vist a conceit ual. Não assume, em par t icular , nenhuma das t
endên-cias mais amplament e dif undidas em Educação Mat emát ica. Não t em pr et
en-são de f ilosof ar por f ilosof ar, nem r et r at ar a pr át ica pela pr ópr ia pr át ica.
Per segue, ist o sim, f undament os par a a Educação Mat emát ica, pr
ocu-r ando compocu-r eendê-la como possibilidade de seocu-r , possibilidade de cont ocu-r ibuiocu-r
a-t r avés das pr áa-t icas na aua-t o-dea-t er minação do suj eia-t o, consider adas, é clar o,
sua pr ópr ia exper iência e t empor alidade. Discut e o conceit o de Tot alidade ao
longo da hist ór ia do pensament o e f az uma opção: compr eende-o como
necessi-dade pr ópr ia do humano e, por isso mesmo, o t oma como pr essupost o. Assim, a
Tot alidade aqui t omada como r ef er encial consist e em uma f or ma de or
ganiza-ção do pensament o, em par t e conscient e e em par t e não conscient e, mas que
se manif est a de modo dir et o at r avés da ação.
I nt er conexões da Educação Mat emát ica com a Tot alidade são discut
i-das no espaço da ação, quer dest acando espaços do conheciment o mat emát ico,
quer discut indo o conheciment o em ger al, a polít ica, a legislação, int er esses
pessoais e anseios colet ivos. Enf im, pelo viés da Educação, da Educação Mat
e-mát ica e da aut o-educação, pr ocur ou-se ident if icar aspect os que inf luenciam
na f or mação de suj eit os conhecedor es e inser idos na cult ur a. Aspect os est es
que podem cont r ibuir por t r ansf or má-los: ou suj eit os do pr ópr io conheciment o
ou merament e a-suj eit ados.
Reit er o, mais uma vez, que as ner vur as r epr esent ar am um papel signif
i-cat ivo na ident if icação das int er conexões pesquisadas. At r avés delas t or
nou-se possível evidenciar ar t iculações ent r e o t eór ico e o pr át ico, a exposição e a
cr ít ica, o r elat o e a r ef lexão. I nspir ada na obr a de Mar ilena Chauí - A nervura
denomi-Pr imeir as Palavr as 8
nação Ner vur as do Real apr esent ou-se, ao mesmo t empo, cont ingent e e
neces-sár ia. Necesneces-sár ia por sua f unção met odológica na const r ução do t ext o;
con-t ingencon-t e por sur gir dur ancon-t e o pr ocesso de pesquisa-ação desenvolvido e con-t ão
bem se adequar a ele.
Enquant o f alas t ext ualizadas, as Ner vur as do Real const it uem-se como
possibilidades de aument ar o alcance da palavr a. At r avés delas, como pedr as
j ogadas, desej o que a r ef lexão possa chegar mais longe. Enquant o r ecor tes
dent ro do t ext o, assemelham-se a moldur as que pr endem ar est as e separ am
planos, mas esper o que sej am t ambém capazes de pr omover har monia.
Enquan-t o r eenEnquan-t r âncias, desej o que insEnquan-t iguem o f luxo do pensamenEnquan-t o e a per cepção de
aspect os escondidos ou não mais per cebidos. E, mais ainda: como vasos que ir
-r igam pét alas e f olhas, como f ilet es que mant ém -r ígidas as asas dos inset os
dur ant e o vôo, como sust ent áculo da lombada de um livr o amar r ando suas
pági-nas ou como f io capaz de r ef or çar a r esist ência de peças, as ner vur as apr
e-sent am-se sempr e como necessár ias, impr escindíveis. Por t udo isso ensej o que
o t ext o e t odas as suas ner vur as possibilit em r ef lexões segur as, est imulem a
cr ít ica e cont r ibuam por desvelar f undament os da Educação Mat emát ica.
Assim sendo, esper o, nem t ant o sequiosa de r econheciment o mas de
lei-t or es e de cr ílei-t ica, que eslei-t es pr olegômenos não lei-t enham sido por demais pr
oli-xos. Esper o, sobr emaneir a, que t enham inst igado a escolha pela leit ur a e que,
ao longo do t ext o, as f alas est ej am suf icient ement e pr ovocant es par a que
a-cont eçam, int er at ivament e, diálogos. Dest e pont o em diant e, indiscut
Unidade I - Tr aj et ór ias 9
1. Traj et órias
1. 1 –O pont o de saída
No sent ido at r ibuído pela Física, t r aj et ór ias implicam em caminhos per
-cor r idos por -cor pos em moviment o e podem ser r epr esent adas, mat emat
ica-ment e, por linhas r et as ou sinuosas, de acor do com o moviica-ment o que descr
e-vem. Em cada t r aj et ór ia, há sempr e um pont o de saída, um espaço per cor r ido e
um pont o de chegada.
Embor a com obj et ivos não quant if icáveis, as t r aj et ór ias descr it as nest e
pont o do est udo visam ident if icar especialment e um moviment o. O pont o de
sa-ída est á no Pr oj et o de Ext ensão Univer sit ár ia, int it ulado “A escola pública e as
possibilidades de democr at ização da cult ur a”; o espaço per cor r ido consist e
nas vias de implement ação do r ef er ido pr oj et o e nas int er r ogações or iundas
dest e pr ocesso; e, como pont o f inal, dest aca-se a chegada à per gunt a nor t
ea-dor a dest e est udo, por or a int it ulado “Educação Mat emát ica e Tot alidade: um
ensaio cr ít ico-epist emológico”.
Em sínt ese, as t r aj et ór ias visam ident if icar caminhos, condições e
posi-ções que cont r ibuír am por conduzir à per gunt a nor t eador a dest e est udo.
Des-t acam-se par a a pesquisador a Des-t r ês dif er enDes-t es posições e f or mas de aDes-t uação
nest e caminhar . Pr imeir ament e, na condição de pr of essor a lot ada no Depar
ta-ment o de Mat emát ica da Univer sidade Regional de Blumenau, enquant o elabor a
um Pr oj et o de Ext ensão visando f avor ecer int er ações ent r e a Univer sidade e
escolas da r ede pública est adual de ensino. Segundo, na condição de coor
de-nador a do pr oj et o, enquant o at ua na implement ação das ações pr opost as j unt o
Unidade I - Tr aj et ór ias 10
em Educação Mat emát ica. O moviment o de açãor ef lexão delineado no decor
-r e-r das at ividades de ext ensão cont -r ibuiu po-r mot iva-r uma p-r opost a de
pes-quisa. Dessa f or ma, chega t ambém à condição de aluna do Pr ogr ama de
Pós-Gr aduação em Educação Mat emát ica da Univer sidade Est adual Paulist a,
cam-pus de Rio Clar o onde, sob a or ient ação do Pr of essor Dout or Ant onio Car los
Car r er a de Souza, desenvolve a per gunt a de pesquisa visando compr eender as
int er -r elações ent r e Educação Mat emát ica e Tot alidade.
O Pr oj et o de Ext ensão, na ínt egr a, f az par t e dos ar quivos da Univer
si-dade Regional de Blumenau1 (FURB) at r avés da Pr ó-Reit or ia de Ext ensão e
lações Comunit ár ias e do Depar t ament o de Mat emát ica, da Coor denador ia
Re-gional de Educação do Est ado de Sant a Cat ar ina (04 CRE) at r avés da Dir et or ia
de Ensino, sendo ambas as inst it uições localizadas em BlumenauSC. Est á ar
-quivado t ambém na Escola de Ensino Fundament al Bair r o das Nações,
localiza-da no município de Timbó-SC e ainlocaliza-da, na Escola de Educação Básica Deput ado
Abel Ávila dos Sant os2, em Ascur r a-SC.
Os pr imeir os encaminhament os par a a elabor ação, apr ovação e
imple-ment ação do r ef er ido pr oj et o acont ecer am a par t ir do mês de j unho de 1998.
Todos os cont at os, t ant o f or mais quant o inf or mais, f or am sendo r egist r ados e
1Por simplif icação no t ext o escr it o, a Univer sidade Regional de Blumenau ser á ident if icada por FURB ou, em alguns moment os, por Univer sidade (em maiúsculo). O mesmo se dá par a a 4a Co-or denadCo-or ia Regional de Educação do Est ado de Sant a Cat ar ina com sede em Blumenau, ident i-f icada em document os por 04 CRE, lendo-se “Quar t a CRE” e par a a Escola de Ensino Funda-ment al Bair r o das Nações, ident if icada por Escola.
Unidade I - Tr aj et ór ias 11
anexados em um out r o document o que, post er ior ment e, passou a ser ident if
i-cado como Relat ór io.
Par a melhor esclar ecer as t r aj et ór ias, apr esent a-se aqui uma sínt ese do
j á r ef er ido Pr oj et o de Ext ensão. A sínt ese, que poder ia simplesment e const ar
dos anexos dest e t ext o, est á aqui inser ida por que visa, sobr et udo, deixar a
descober t o det er minadas convicções da pesquisador a, j á r egist r adas naquela
pr opost a de t r abalho. Acr edit a-se que t ais convicções cont r ibuír am por
deli-near novos hor izont es, encaminhando-se do t r abalho de ext ensão (muit as
ve-zes ent endido e aceit o soment e como pr est ação de ser viço) a um t r abalho de
pesquisa.
1. 2 – O Proj et o de Ext ensão
1. 2. 1 - I dent if icação
Tít ulo: A escola pública e as possibilidades de democr at ização da cult ur a
Coor denação: Neide de Melo Aguiar Silva
Ór gãos Execut or es: Depar t ament o de Mat emát ica e Pr ó-Reit or ia de Ext ensão
e Relações Comunit ár ias da Univer sidade Regional de
Blu-menau (FURB) – BluBlu-menau – SC
Per íodo: Agost o/ 98 a Dezembr o/ 20003
Local: município de Timbó - Sant a Cat ar ina
Client ela: Comunidade da Escola Básica Bair r o das Nações4 – Timbó-SC
3 Os t r abalhos de ext ensão não se esgot ar am no pr azo pr evist o pelo Pr oj et o inicial e em avali-ação r ecent e, f eit a em j unho de 2002 pela Pr ó-Reit or ia de Ext ensão, há int er esse por par t e da Univer sidade que o t r abalho assuma car át er de Pr oj et o Per manent e.
Unidade I - Tr aj et ór ias 12
1. 2. 2 - Apresent ação do t ema e j ust if icat iva
Ent r e as acusações de at r aso e a enumer ação de pr oblemas at uais em
educação, encont r am-se a f alt a de habilit ação de pr of essor es, os mét odos de
ensino ult r apassados, a def asagem t ecnológica e a desest r ut ur ação f amiliar . A
sociedade e a escola apr esent am-se, muit as vezes, como ant agônicas, como se
o segment o escolar não f osse um legít imo r epr esent ant e dos anseios sociais.
De um lado, a ênf ase na ciência e na t ecnologia é uma mar ca do século
XX e vem t r ansf or mando r apidament e os hábit os de t oda a sociedade. A
ex-plosão dos negócios f acilit ada pelo encur t ament o das dist âncias, a f r eqüent e
ut ilização de equipament os r obot izados, a aut omação dos ser viços e o bombar
-deio de inf or mações audiovisuais mar cam o est ilo de vida da sociedade
con-t empor ânea. De oucon-t r o lado, muicon-t as escolas insiscon-t em na pr eser vação da velha
or dem e na ut ilização de par âmet r os que se encont ram em est ado de desagr
e-gação. Tr at a-se de uma sit uação conf lit ant e, o que par a muit as cr ianças pode
r esult ar em insucesso absolut o, sem nenhum apr oveit ament o em sua passagem
pela escola. Assim, aqueles que vêem a escola como um meio de cr esciment o,
cuj o acesso à cult ur a poder ia cont r ibuir par a at enuar def asagens f amiliar es e
sociais são, f r eqüent ement e, os mais pr ej udicados pelo sist ema escolar . Or a,
não possui a escola a gr ande r esponsabilidade de democr at izar a cult ur a?
Democr acia é, por suas or igens hist ór icas, um ideal de liber dade,
igual-dade e não r epr esent a mer ament e uma f or ma de gover no. No campo semânt ico
a palavr a democr acia, t ão f amiliar à nat ur eza humana, pr eenche vár ios cont
eú-dos e seu signif icado pode var iar de pessoa par a pessoa. Em t oeú-dos os sent ieú-dos,
por ém, r ef or ça um sent ido de aut onomia, liber t ação e solidar iedade: par a os
mais f r acos pode ser uma possibilidade de r omper com o st at us quo e pr ocur ar
Unidade I - Tr aj et ór ias 13
poder . Uma escola democr át ica pode ser aquela que pr opicia aos educandos
condições f avor áveis à elabor ação de inst r ument os capazes de r omper com as
pr ópr ias limit ações.
As mudanças sociais r epr esent am um gr ande desaf io par a educador es
compr omet idos com a democr at ização da cult ur a. O avanço ver t iginoso da alt a
t ecnologia muda, em pouco t empo, os pr odut os, a maneir a de pr oduzi-los e
in-f luencia na ext inção ou cr iação de novas pr oin-f issões. Daí a necessidade de uma
educação per manent e que per mit a a cont inuidade dos est udos mediant e a
au-t omação. Par a muiau-t os educador es, o papel da escola aau-t ual é o de pr epar ação
par a o sur giment o de um novo homem, o homo st udiosus, capaz de usar
ade-quadament e os meios de inf or mação, adapt ar -se a quaisquer sit uações e ser
suf icient ement e cr iat ivo par a r enovar -se sempr e.
Sem a pr et ensão de subj ugar a educação à t écnica e cient es da inf
luên-cia da t ecnologia no desenvolviment o de padr ões soluên-ciais e educacionais, muit os
educador es vêm posicionando-se em f avor de novas est r at égias par a o ensino.
Par a Pedr o Demo, se a escola f icasse limit ada ao uso de r ecur sos t ecnológicos,
educar não f ar ia sent ido. A educação
“não pode reduzir- se à int ervenção domest icadora, t ecnicament e f undada, que t eria o seu prot ót ipo no ‘ref lexo condicionado’. Comport ament os necessá-rios, aut omat izados, perf eit ament e previsíveis, seriam o result ado. Mas, não pode t ambém reduzir- se à encenação subj et ivist a, como se o mundo f osse conseqüência do volunt arismo. ” (DEMO, 1993, p. 15)
Adam Schaf f , em A sociedade inf or mát ica (1995, p. 120-125), def ende
a f or mação de um novo homem, pr epar ado par a conviver com a sociedade
e-mer gent e e suger e que os mét odos de ensino em uma escola pr ecisam ser
re-f or mulados a re-f im de pr omover maior aut onomia aos est udant es e re-f avor ecer a
Unidade I - Tr aj et ór ias 14
“é evident e que os int egrant es da sociedade inf ormát ica passarão a sua ju-vent ude nas escolas comuns, semelhant es às que t emos hoj e, mas com pro-gramas de est udos modif icados, na medida em que cont inuariam os est udos na idade pré- escolar e t eriam à sua disposição comput adores e aut ômat os com programas especializados para o ensino; não precisariam port ant o memorizar t odas aquelas noções t ransmit idas aos alunos de hoj e, e ao mesmo t empo po-deriam desenvolver uma cert a independência de pensament o”(SCHAFF, 1995, p. 122)
Como se vê, a int er ação homem-máquina est á int ensif icando-se dia após
dia. O modelo educacional baseado no mét odo cient íf ico est á sendo pr ogr
essi-vament e subst it uído. Os novos modelos apr esent am-se mar cados por um ideal
de int er subjet ividade, cont r apondo-se com a pr át ica obj et iva da ciência, que
coloca o suj eit o apenas como pr econdição ger al e causa univer sal do
conheci-ment o. Por out r o lado, a t ecnologia oper a dir et aconheci-ment e com o suj eit o humano, é
capaz de pr opiciar -lhe um sent ido de liber dade e est á se t or nando um f or t e
auxiliar nos pr ocessos de mudanças.
A ident if icação de r ef er enciais que cont r ibuam na f or mação do novo
homem, o homo st udiosus, acompanhada por um plano de ação que viabiliza a
implant ação do Plano Polít ico Pedagógico da Escola Básica Bair r o das Nações
const it uem as f inalidades básicas dest e pr oj et o.
Ref let indo sobr e o papel da escola na emancipação das camadas
popula-r es e a cont popula-r ibuição da univepopula-r sidade, at popula-r avés da ext ensão de seus sepopula-r viços à
comunidade, pr opõe-se desenvolver at ividades que cont r ibuam na int er ação
en-t r e escola pública, f or mação do educador , democr aen-t ização da culen-t ur a, domínio
das moder nas t ecnologias. O envolviment o de t oda a comunidade escolar –
alu-nos, pr of essor es, administ r ador es e pais – da j á r ef er ida Escola Básica Bair r o
das Nações e da Univer sidade Regional de Blumenau, com o apoio do Depar t
a-ment o de Mat emát ica e da Pr ó-Reit or ia de Ext ensão e Relações Comunit ár ias,
Unidade I - Tr aj et ór ias 15
1. 2. 3 – Sub- proj et os
A f im de f acilit ar a implement ação das pr opost as, est e pr oj et o ser á
di-vidido em quat r o sub-pr oj et os:
I - At ualização Per manent e da Comunidade Escolar ;
I I - Planej ament o met odológico e cur r icular ;
I I I - Ação conj unt a com a Comunidade Escolar ;
I V - Avaliação de r esult ados.
1. 2. 4 - Obj et ivos
Est e pr oj et o t em por obj et ivo desenvolver um Pr ogr ama de Apoio
didá-t ico medidá-t odológico a escolas de ensino f undamendidá-t al da r ede pública esdidá-t adual,
localizadas na ár ea de abr angência da Univer sidade Regional de Blumenau.
Con-t a com o apoio do Depar Con-t amenCon-t o de MaCon-t emáCon-t ica da r ef er ida Univer sidade, da
Secr et ar ia de Est ado da Educação e do Despor t o de Sant a Cat ar ina, at r avés
da 04 Coor denador ia Regional de Educação e t em os seguint es obj et ivos:
- Pr omover melhor ias na qualidade do ensino f undament al e médio, at r avés da
int egr ação Univer sidade-Escola.
- Favor ecer at ualização da comunidade escolar , per mit indo a pr of essor es,
alu-nos e pais o acesso a cur sos de ext ensão e aper f eiçoament o;
- Or ganizar um labor at ór io de inf or mát ica na escola, per mit indo a alunos, pr
o-f essor es e pais o acesso aos comput ador es;
- I ncent ivar o acesso à r ede de comunicações (I nt er net ) como f or ma de
Unidade I - Tr aj et ór ias 16
- Pr omover mudanças em mét odos e est r at égias de ensino, de f or ma a ger ar
expect at ivas de apr imor ament o e f or mação cont inuada;
- Favor ecer a int egr ação Comunidade-Escola, t endo a Associação de Pais e Pr
o-f essor es como mot ivador a e supor t e par a mudanças;
- Or ganizar cír culos da Escola de Pais como est r at égias de co-par t icipação dos
pais no pr ocesso educacional pr omovido pela escola;
- Divulgar at ividades desenvolvidas na escola at r avés de j or nais int er nos, not
i-ciár ios locais, f eir as, event os, home-pages e r euniões com a comunidade
esco-lar ;
- Elabor ar est r at égias par a que a escola desenvolva sist emas de aut o-avaliação,
r epensando suas pr át icas educacionais e inst it ucionais.
- Cont r ibuir com o pr ocesso ensino-apr endizagem das diver sas ár eas do
conhe-ciment o at r avés do incent ivo à f or mação cont inuada.
- Cont r ibuir com o pr ocesso de ensino-apr endizagem da Mat emát ica, f avor
e-cendo-se especialment e das condições e ár ea de f or mação específ ica da r
es-ponsável pelo Pr oj et o e demais colegas do Depar t ament o de Mat emát ica da
Univer sidade.
1. 2. 5 – Levant ando quest ões
- Qual é o per f il social do aluno da Escola?
- Qual é o per f il do aluno que se desej a f or mar ?
- Qual é o papel desempenhado pelo educador nest e cont ext o?
- Quais são as possibilidades de f or mação do educador mediant e a incor
Unidade I - Tr aj et ór ias 17
- O pr ocesso de aut o-compr eensão de suas pr ópr ias pr át icas, por par t e dos
pr of essor es, pode f avor ecer na f or mação social, a f im de que a t ecnologia
comput acional não sej a par a a educação apenas mais um mecanicismo?
- Qual é a post ur a dos pr of essor es de Mat emát ica em r elação aos demais
es-paços da inst it uição escolar , ou sej a, aos eses-paços que t r anscendem a sala de
aula e os cont eúdos específ icos de sua disciplina?
1. 2. 6 - Obj et ivos específ icos
- Pr opiciar aos docent es a at ualização per manent e;
- Pr opiciar aos docent es o domínio da inf or mát ica básica;
- Subsidiar os docent es na aplicação de sof t war es educat ivos;
- Subsidiar a Administ r ação na or ganização de Seminár ios int er nos;
- Subsidiar a Administ r ação na pr omoção da Escola de Pais;
- Pr omover à Comunidade o event o da Escola de Pais;
- I dent if icar f acilidades e/ ou dif iculdades manif est adas por pr of essor es de
Mat emát ica em r elação às pr át icas escolar es em seu conj unt o, auxiliando-os,
t ant o em r elação a conheciment os específ icos quant o à f or mação ger al.
1. 2. 7 - Met as
- Realizar r euniões bimest r ais com os pr of essor es par a int egr á-los no pr ocesso
de at ualização e def inir t emas par a os seminár ios int er nos;
- Realizar r euniões bimest r ais com o cor po administ r at ivo par a or ganizar
semi-nár ios int er nos;
- Aplicar o Pr ogr ama de I nf or mát ica Básica da Univer sidade Regional de
Unidade I - Tr aj et ór ias 18
- Realizar dois seminár ios int er nos a cada semest r e, com os t emas suger idos
pela Administ r ação e pelo gr upo docent e;
- Realizar a Escola de Pais.
- I dent if icar def asagens em r elação aos pr ocessos de ensino-apr endizagem e
de ar t iculação inst it ucional e discut ir possíveis soluções.
- Ampliar o acesso à cult ur a, especialment e aos mais desf avor ecidos.
1. 3 - Os caminhos para aprovação e implement ação
A condição de docent e membr o do Depar t ament o de Mat emát ica e o
co-nheciment o das polít icas de ext ensão desenvolvidas pela FURB f acilit ar am, em
par t e, o desenvolviment o e a apr ovação da pr opost a no âmbit o da Univer
sidade. Seguindo os t r âmit es legais, a pr opost a f oi apr ovada em r eunião do Depar
-t amen-t o, no conselho do Cen-t r o de Ciências Exa-t as e Na-t ur ais e o convênio
com a Escola f oi pr ont ament e acat ado pela Pr ó-Reit or ia de Ext ensão. Como
r est r ições f or am consider adas, inicialment e, as quest ões f inanceir as: a r
emu-ner ação docent e, a def inição das at r ibuições de cada par t e e a cont r a-par t ida
of er ecida pela par cer ia.
Ficou, ao f inal, est abelecido que à Escola caber ia o f or neciment o de
e-quipament os e demais cust eios de manut enção do Pr oj et o. À FURB, conf or me
cláusula t er ceir a do Ter mo de Convênio assinado ent r e as par t es, f icou a at r
i-buição de “of er ecer cooper ação cient íf ica, cult ur al e pedagógica em cur sos de
ext ensão par a a Escola, bem como out r as execuções pr evist as em pr oj et os
es-pecíf icos apr ovados por ambas as par t es”,
Em par alelo t r abalhava-se na Escola o desenvolviment o das pr opost as e
a análise das condições de implement ação do Pr oj et o. Ver if icou-se, na maior ia
dos suj eit os, uma at it ude de aber t ur a e r ecept ividade. A dir eção, pr imeir a a
Unidade I - Tr aj et ór ias 19
por par t e da administ r ação, especialment e na pessoa da administ r ador a
esco-lar , coment ár ios r et icent es e alheios por par t e de alguns pr of essor es e
expec-t aexpec-t iva enexpec-t usiasmada por par expec-t e da Associação de Pais e Pr of essor es (APP). A
APP quest ionou cust os e possibilidades de manut enção do t r abalho, mas opt ou
pelo desaf io. Dest aca-se que, dent r e as pr opost as de ação apr esent adas, a que
t eve maior r ecept ividade por t odos os segment os da Escola f oi a implant ação
do Labor at ór io de I nf or mát ica e a r ealização de cur sos volt ados à f or mação na
ár ea comput acional.
Respeit ando-se a opção do dir et or , os cont at os com a CRE de Blumenau,
f icar am inicialment e, sob sua r esponsabilidade. Apesar da aut onomia da Escola
em f ir mar ou não o convênio, f icar am evident es os r eceios e a caut ela da dir
e-ção em legit imar o pr ocesso diant e dos ór gãos compet ent es. A saber , a
inicia-t iva f oi inicia-t omada someninicia-t e quainicia-t r o meses após o pr oj einicia-t o j á esinicia-t ar sendo
imple-ment ado e muit as out r as coisas t er em acont ecido, inclusive cont at os dir et os e
pr esenciais com o Secr et ár io de Educação do Est ado est abelecidos pela coor
-denação do Pr oj et o em busca de r ecur sos f inanceir os.
Mediant e o acont ecido nest a f ase inicial e avaliando o posicionament o
das diver sas inst it uições em r elação à pr opost a, é possível consider ar que:
fo-r am at ivos, a Pfo-r ó-Reit ofo-r ia de Ext ensão, a APP e a maiofo-r ia dos pfo-r of essofo-r es da
Escola; f or am passivos, o Depar t ament o de Mat emát ica e alguns pr of essor es
da Escola; a administ r ador a da Escola f oi a única pessoa que declar adament e
manif est ou r esist ências. Em r elação à dir eção da Escola, obser vou-se at it udes
de recept ividade, coment ár ios ent usiasmados dur ant e as r euniões com o gr upo
e aber t ur a do espaço; por ém, delegou t odas as at r ibuições à coor denação do
Pr oj et o e f oi mor oso em r elação ao encaminhament o a 04 CRE.
Unidade I - Tr aj et ór ias 20
1. 4- As dúvidas iniciais
É necessár io r essalt ar que as pr opost as nor t eador as das at ividades de
ext ensão cent r am-se na int enção de “democr at ização da cult ur a”. Por que uma
pr opost a de democr at izar det er minados cont ext os escolar es que, pela pr ópr ia
denominação, j á se const it uem como espaços públicos? Com que f ins e a que
pr opósit os est ar iam at endendo t ais at ividades?
Democr acia r epr esent a, ant es de t udo, um ideal; pr opõe par t icipação
co-let iva nas decisões, liber dade e aut onomia, idealizando espaços onde t odos
tenham voz e que possam f azer dela o uso que lhes apr ouver . Democr acia é, por
-t an-t o, um concei-t o in-t egr an-t e da polí-t ica, em cuj os espaços o indivíduo -t em
como pr imazia o dir eit o de ser cidadão.
Por ém, conf or me ambigüidades e t ensões pr ópr ias da polít ica, os diver
-sos discur -sos mant êm, quando não o desej o de per manência, o obj et ivo
explíci-t o de inser ção no poder . Enquanexplíci-t o a alexplíci-t er nância f az par explíci-t e do ideal de
demo-cr acia, a int enção de demodemo-cr at izar apr esent a-se vulner ável ao j ogo de exer
cí-cio ou t omada de poder , em det r iment o da ocupação de espaços de dir eit o e de
dever es comuns na esf er a da vida conscient e.
Com a t ar ef a de const r uir um elo ent r e Univer sidade e Escola, os
caminhos da at ividade passar iam t ambém, inevit avelment e, pela pr est ação de ser
-viços. E no desenr olar mesmo das discussões iniciais com a Escola per cebeu-se
nos ser viços uma via de ent r ada, especialment e aqueles r elacionados à inf or
-mát ica. Por ém, def endeu-se desde o pr incípio e diant e de t odos os envolvidos,
que os r et or nos não dever iam f undar -se soment e nas relações cust o-benef ício,
t ampouco na moder nização do ensino at r avés de t ecnologias inovador as. O
ob-j et ivo maior não consist ia em oper acionalizar e sim cont r ibuir por discut ir com
avo-Unidade I - Tr aj et ór ias 21
r ecendo docent es no pr ocesso de f or mação cont inuada e pr ocur ando
assegu-r aassegu-r à comunidade est udant il, at assegu-r avés da educação f oassegu-r mal, um benef ício que
lhes é de dir eit o.
Ent r e os r iscos de def ender uma democr acia ut ópica e as incoer ência de
uma pr át ica massif icador a, o Pr oj et o ainda ousou ident if icar , na escola pública,
possibilidades de democr at ização da cult ur a. Or a, não ser ia mais convenient e
t er em vist as o conheciment o, j á que, hist or icament e, cabe à escola a t ar ef a
de pr eser var os cont eúdos?
No sent ido sociológico, cult ur a é ent endida como o conj unt o de
conhe-ciment os, at it udes, cost umes, modos de ser e agir específ icos de um povo. É o
conj unt o de ar quét ipos que per manecem ao longo do t empo em um det erminado
gr upo e são compar t ilhados por t odos. Assim sendo, a pr opost a de democr at
i-zação da cult ur a enf r ent a duas cont r a-ar gument ações. A pr imeir a def ende que
t oda cult ur a se aut o-pr eser va, independent ement e da int er f er ência da escola;
a segunda af ir ma que, em se t r at ando de escola pública e inser ida num cont
ex-t o social de classe ex-t r abalhador a, deve f avor ecer o acesso ao conhecimenex-t o
ci-ent íf ico como meio de pr omover melhor ias nas condições de vida.
Posicionando-se diant e de t ais ar gument os, def ende-se a cult ur a como
um valor : por um lado acr edit ando que a escola, como uma célula da sociedade,
t em t ambém a t ar ef a de conhecer , discut ir e pr eser var a cult ur a; por out r o,
ponder ando que o exer cício de democr at ização da cult ur a, longe de t or nar -se
inst r ument o de concent r ação do poder , manut enção da or dem ou do st at us quo
em benef ício de uma minor ia, cont r ibui no pr ocesso de aut o-educação, f or
Unidade I - Tr aj et ór ias 22
Whit ehead em The aims of educat ion and ot her essays (1967, p. 1)
a-f ir ma que
“Cult ura é at ividade do pensament o e recept ividade à beleza e ao sent iment o humano. Fragment os de inf ormações nada t êm a ver com ela. Um homem me-rament e bem inf ormado t orna- se a pessoa mais inút il e enf adonha dest e mundo. O que deveríamos procurar f ormar são indivíduos cult os e prof undos conhecedores de uma área específ ica. Os conheciment os específ icos f ornece-rão um pont o de part ida e a cult ura os conduzirá às prof undezas da f ilosof ia e às alt uras da art e”5.
Sem pr et ensão de ocult ar as ideologias mas, ao cont r ár io, incent ivando
os diver sos suj eit os ao discer niment o como est r at égia de cr ít ica e aut
o-cr ít ica; sem a ingenuidade de ignor ar os espaços da polít ica e da bur oo-cr acia na
inst it uição escolar ; sem esquecer -se de f or mação específ ica t ampouco do seu
locus na Educação Mat emát ica, sem a ousadia de abar car o t odo mas com a
modést ia de r econhecer as par t es e suas limit ações, f oi que se caminhou, da
ação com vist as à democr at ização da cult ur a, ao est udo “Educação Mat emát ica
e Tot alidade: um ensaio cr ít ico-epist emológico”.
O pont o de chegada dest as t r aj et ór ias, que dor avant e t or na-se um novo
pont o de par t ida, r eside no quest ionament o: Tornar conscient e o pressupost o
de t ot alidade e compreender o t odo at ravés de suas int er- relações pode
f avorecer o suj eit o na organização de seu conheciment o mat emát ico e
conseqüent ement e, em seu processo de aut o- educação?
Unidade I I – Cont ext o e I nt er venção 23
2 - Cont ext o e I nt ervenção
2. 1 - Ant es de t udo, um breve relat o
Admit indo dif iculdades em cont ext ualizar , opt a-se por começar r
elem-br ando par t es do vivenciado na t r aj et ór ia. Acr edit a-se que r elat ar exper
iên-cias signif ica, ant es de t udo, r eviver os f at os. E, t alvez pela gr ande capacidade
da memór ia humana em pr ior izar os aspect os posit ivos e emocionant es dos
a-cont eciment os, sur ge o pr azer em compar t ilhar hist ór ias. São elas que mar cam
a passagem, o envolviment o e a lut a individual nas causas colet ivas. Af inal,
o-lhando at r avés da hist ór ia, ver if ica-se que cada homem, cada povo, cada
civili-zação avançou em r azão de seu engaj ament o naquilo que havia decidido r
ealizar , per pet uando sua cult ur a conf or me cr iam e conf iam em seus pr ópr ios ar
-quét ipos.
Por sua abr angência e signif icado, a pesquisa-ação desenvolvida na
Esco-la const it ui, em sua t ot alidade, par t e da hist ór ia de vida de cada um dos suj
ei-t os envolvidos. Discuei-t indo a abr angência das moder nas ei-t ecnologias, as f or mas
de t r abalho no mundo at ual e def endendo a necessidade de uma f or mação cada
vez mais abr angent e, t ant o par a alunos quant o par a os pr of essor es, os
cami-nhos f or am sendo t r ilhados. Per seguia-se o pr opósit o de democr at izar a cult
u-r a e, com isso, f acilit au-r (a t odos os segment os da comunidade escolau-r ) o acesso
ao conheciment o hist or icament e elabor ado, inst igar a cr iat ividade e incent ivar
o exer cício especulat ivo.
Sem equipament os, sem r ecur sos mat er iais e f inanceir os, mas cient es
da necessidade, a Escola envolveu-se na pr opost a e decidiu começar as at
insigni-Unidade I I – Cont ext o e I nt er venção 24
f icant e quant o gr andioso. Do sor t eio das vagas (t ant os er am os empenhados
em par t icipar do pr ogr ama de I nf or mát ica Educat iva) ao desaf io da sala de
in-f or mát ica mont ada em um cubículo ant er ior ment e ocupado como depósit o de
ar quivo-mor t o, dos micr o-comput ador es, que após a exaust ão à pr ocur a de
ver ba ou incent ivo dos ór gãos compet ent es t iver am que ser adquir idos e
doa-dos pela coor denador a do Pr oj et o, ao br ilho nos olhos das cr ianças por sent
i-r em-se int egi-r ados à t ecnologia, do empenho de alguns ao escái-r nio de out i-r os,
da t r ansgr essão à covar dia, os pr imeir os obst áculos f or am sendo t r anspost os.
I niciadas as at ividades, novos moviment os f or am se desencadeando: a
Colet a Selet iva de Lixo que mobilizou t oda a comunidade do Bair r o e que mot
i-vou diver sos t r abalhos em Educação Ambient al, a vinda da Escola Móvel de I
n-f or mát ica da Univer sidade com cur sos par a os pr on-f essor es, os encont r os de
For mação Cont inuada, os cír culos da Escola de Pais, as exposições cient íf
ico-cult ur ais com visit ação pública, a par t icipação dos alunos em Feir as de Mat
e-mát ica. E mais, o Gr upo de Pesquisa-Ação, o Ensino Suplet ivo par a os pais, o
Conselho Deliber at ivo Escolar , a Classe de Aceler ação e os Seminár ios dos
A-lunos.
As ações pr ovocar am moviment o na inst it uição e, inegavelment e,
mudan-ças e quest ionament os. Houve melhor ias e r et r ocessos, engaj ament os e omi
s-sões, alegr ias e dissabor es, Mat emát ica e Geogr af ia, Polít ica e Ret ór ica,
Pes-quisa e Educação. Houve, sobr et udo, a manif est ação do humano. Per cebeu-se a
t ot alidade.
2. 2 – A Escola se apresent ando
A Escola de Ensino Fundament al Bair r o das Nações iniciou suas at
Unidade I I – Cont ext o e I nt er venção 25
expansão, a Escola cr esceu r apidament e, cont ando no ano let ivo de 2000 com
33 f uncionár ios e mat r ícula inicial de 490 alunos. Segundo depoiment os de
f uncionár ios mais ant igos na Escola, sua cr iação f icou mar cada pelos esf or ços
colet ivos, t ant o no sent ido de or ganização das lider anças par a iniciar a Escola,
quant o no sent ido de f azê-la cr escer . Tais indicador es most r am que a Escola
est eve quase sempr e convivendo com as mudanças, quer sej am mudanças f
ísi-cas par a abr igar t ant os novos alunos, ou mudanças est r ut ur ais necessár ias ao
encaminhament o das at ividades.
A hist ór ia da inst it uição, a consciência pr of issional do pr of essor e a sua
lut a pela f or mação de seus est udant es, cont r ibuír am par a que se manif est
as-sem colet ivament e concepções como:
“para os prof essores, a escola não é apenas um lugar de reproduções de t ra-balho alienado e alienant e. É t ambém um lugar de possibilidades de relação de aut onomia, de criação e recriação de seu próprio t rabalho, de reconheci-ment o de si, que possibilit a redef inir sua relação com a inst it uição, com os alunos, suas f amílias e comunidades. ” (PPP, 2000, p. 24)
No r elat ór io de avaliação desenvolvido ao f inal do ano 2000 (99 páginas
– acer vo da Escola), a Escola r egist r ou que, por ent ender a educação como um
pr ocesso cont ínuo e o est udant e como um ser em const ant e pr ocesso de t r
ans-f or mação, t r abalhou-se com o pr opósit o de pr omover em seu int er ior a
cons-t r ução de um espaço aber cons-t o e democr ácons-t ico, onde pr econs-t endeu-se desenvolver
habilidades como analisar , at uar , obser var e r ef let ir , per mit indo o
desenvolvi-ment o de capacidades implícit as e or ient ando na apr opr iação e elabor ação do
Unidade I I – Cont ext o e I nt er venção 26
2. 3 – Apresent ando os suj eit os da pesquisa
Os indivíduos envolvidos nest a pesquisa e que, de f or ma dir et a ou
indi-r et a, possuem algum t ipo de indi-r elação com a Escola são aqui ident if icados poindi-r
suj eit os. Par t indo-se da compr eensão das diver sas esf er as da vida conscient e,
a denominação suj eit o pr et ende t r at ar o indivíduo em sua t ot alidade. Tr at a-se
do suj eit o epist emológico, or ganizador do pr ópr io conheciment o, conscient e da
pr ópr ia subj et ividade, da condição de pessoa e de cidadão.
O quadr o 01, a seguir , sit ua os suj eit os que se r elacionam dir et ament e
com a Escola. Tal r elação é apr esent ada na coluna “Função na Escola”, car act
e-r izando os suj eit os conf oe-r me sej a docent e, discent e, pessoal administ e-r at ivo,
ou per t ença à comunidade de pais. Ainda nest a coluna est ão ident if icados,
con-f or me sej am membr os do Conselho Deliber at ivo Escolar (CDE) ou da
Associa-ção de Pais e Pr of essor es (APP). O “Espaço de at uaAssocia-ção” est á dividido em t r ês
níveis, conf or me est e suj eit o at ue, ou est ude, de 1a a 4a sér ie, de 5a a 8a
sé-r ie, ou na Classe de Acelesé-r ação.
Quant o ao nível de f or mação, os suj eit os são ident if icados conf or me a
inst r ução complet a e, em complement o, caso t enham concluído algum cur so de
especialização em nível de pós-gr aduação. Com exceção da pesquisador a, cuj a
especialização é st r ict u sensu, os demais pr of essor es concluír am
especializa-ção lat u sensu.
A coluna “Posição na car r eir a” t em por obj et ivo ampliar o conheciment o
do gr upo docent e e administ r at ivo da Escola, t omando por base o t empo de
exper iência pr of issional de cada um. De acor do com o t empo de exer cício no
magist ér io, consider ou-se: I , início, par a t empo igual ou inf er ior a 10 anos; M,
meio, par a t empo ent r e 10 e 20 anos; e F, f im, par a 20 anos complet os ou
Unidade I I – Cont ext o e I nt er venção 27
Espaço de At uação
Posição na carreira
Os Suj eit os
envol-vidos Função na Escola 1a a
4a série
5a a 8a série
C. A. A.
Formação (inst rução
complet a) I M F
André Vicent e Pr of essor X Nível Médio X
Andressa Kessler Aluna/ CDE X Est udant e
Clarice Bona Pr of essor a X Nível Médio X
Carlos Floriani Pr of essor X Nível Médio X
Deni Floriani Pr of essor a X Super ior / Especialização X
Douglas Welt er Aluno X Est udant e
Elaine Ochner Aluna/ CDE X Est udante
Elenir Schweder Pr of essor a/ CDE X X Nível Super ior X
Engelbert o Bender Pr of essor x x Nível Super ior x
Erico Zermiani Pai/ CDE Nível Fundament al
Fábio Zoboli Pr of essor X X Super ior / Especialização X
Francisney Fronza Aluno X Est udant e
Gisele Floriani Pr of essor a/ APP X Nível Médio X
Graziela Ropelat o Pr of essor a X Nível Médio X
Hannelore Rit zke Pr of essor a x Nível Médio X
I nês Demarchi Pr of essor a/ APP X Super ior / Especialização X
I ria Tomelim Pr of essor a X X Nível Médio X
I sabel Beber Pr of essor a/ APP X X X Super ior / Especialização X
I sa Panoch Pr of essor a X Nível Super ior
I solde Roepke Secret ár ia/CDE X X X Super ior / Especialização X
I vaci Moser Administ r ador a/CDE X X X Nível Super ior X
I vens Manf rini Pr of essor X X Nível Super ior X
Kát ia Valcanaia Pr of essor a X Nível Médio X
Lídia Crist of olini Pr of essor a/ X Super ior / Especialização X
Lorival Ropelat o Dir et or /CDE/ APP X X X Nível Super ior X
Marilene Fronza Pr of essor a X Nível Super ior X
Marinit a Put ka Pr of essor a/CDE X Nível Médio X
Mônica Simeoni Pr of essor a X Nível Super ior X
Neide Silva Pesquisador a/CDE X X X Super ior / Especialização X
Ney Pasquali Pai/ APP Nível Fundament al
Rolf Prochnow Pr of essor X X Nível Super ior X
Salésio Medeiros Pai/ CDE Nível Médio
Unidade I I – Cont ext o e I nt er venção 28
Nest e quadr o, os suj eit os f or am apr esent ados por seus nomes pr ópr ios.
Por ém, vale r ef or çar : daqui por diant e passar ão a ser apr esent ados soment e
por codinomes, sem pr et ensão alguma de pr omover a ident if icação. Além da
est r at égica alt er ação de nomes, os suj eit os est ar ão separ ados em dois gr upos.
Aqueles que per manecer am ao longo de t odo o est udo e t iver am par t icipação
mais at iva podem ser conhecidos at r avés da list a dos Classe Ficados; os t r
an-sit ór ios, mas cuj as ações fizer am par t e do cont ext o, est ão na list a dos Classe
Passant es.
Os suj eit os que est ão na list a como Classe Ficados são Bisa Dor a, Dona
Mar oca, Enir Esse, Fabi Rit a, I sa Gold, Lar a Mala, Mar i Manda, Mel I ndr e,
Mér r e Clèr e, Mik Owski, Oat Let a, Oka Reir a, Olvides, Polli Í t ico, Rivaldo,
Só-cia Lait e.
Est ão na list a, como Classe Passant es: Ana Lôr a, Bet i I ur k, Dona Ber t a,
Doug Enes, Éle Gise, Ex Tesque, Ex Tr anho, Fau Tant , Fr ancis Ney, Gina Ast a,
Gr aze She, Kala Dinha, Keit e Lir a, Lívia Palit o, Kb Ludo, Léo Nôr a, Man Suet o,
Mar i Mar i, Mat I ola, Oda Kombi, Ome Deir os, Rau Lina, Roncádio e Tal Resom.
Out r os que casualment e venham a per passar as diver sas sit uações apr esent
a-das, mas que não int egr am est a list a, têm sua par t icipação j ust if icada
median-t e a par median-t icipação nos ór gãos colegiados da Escola ou, ainda, por median-t er em em
al-gum moment o cont r ibuído no desencadear das ações. Dessa f or ma, a t r
ansito-r iedade acompanhada de paansito-r t icipação é uma das condições paansito-r a que os suj eit os
se incluam na list a dos Classe Passant es.
Dur ant e a escr it ur a do t ext o, buscou-se t ambém a cont r ibuição dos
Su-j eit os Ficcionais. São eles: Funes (o memor ioso); Plant ão (o dos diálogos); Rosa
Mundo das Mer cês (o desat ent o); Sher Lock Olmes (o det et ive); Palpi Teir a,
Unidade I I – Cont ext o e I nt er venção 29
2. 4 - Com a palavra, a Escola e seus suj eit os
2. 4. 1 – Gest ão part icipat iva e est rat égica
2. 4. 1. 1 - O Convênio com a FURB - São os pr opósit os de aber t ur a
pa-r a o novo que impulsionam a busca de papa-r cepa-r ias. Além da comunidade semppa-r e
pr esent e, a Escola possui convênio com a Univer sidade Regional de Blumenau.
O convênio com a Univer sidade pr ocur a gar ant ir no int er ior da Escola a
at ualização docent e, o apoio ao uso de novas t ecnologias e o incent ivo à f or
ma-ção. Os cur sos de f or mação cont inuada do cor po docent e são r ealizados
bi-mest r alment e na pr ópr ia Escola e cont am com a pr esença de pr of issionais do
mais alt o nível, at uant es na car r eir a univer sit ár ia. Obj et iva-se com t al f or
ma-ção ampliar as discussões sobr e o papel polít ico e social da escola, pr omover
melhor ias no ensino e incent ivar a f or mação pr of issional do pr of essor .
A Univer sidade sempr e pr esent e t em sido par a a Escola um const ant e
incent ivo à f or mação. No per íodo pós-convênio, vár ios f or am os pr of essor es
que opt ar am por cont inuar os est udos e t odos, de f or ma ger al, par t icipam at
i-vament e dos cur sos de capacit ação. Ent ende-se que est a par cer ia com a
Uni-ver sidade muit o vem cont r ibuindo na f or mação pr of issional do pr of essor e,
conseqüent ement e, pr omovendo melhor ias signif icat ivas no ensino at r avés do
t r abalho docent e.
2. 4. 1. 2 - A Associação de Pais e Prof essores - A Associação de Pais
e Pr of essor es, como ór gão colegiado, t em a f inalidade de r epr esent ar os
an-seios de t oda a comunidade escolar , cont r ibuindo no desenvolviment o da Escola
e pr omovendo f or mas de int egr ação ent r e os diver sos segment os que r epr
