Moratória interna, dívida pública e juros reais

Moratória interna, dívida pública e juros reais

*

.:\IARIA SILVIA BASTOS :MARQUES

**

Sí:RGIO RIBEIRO DA COSTA \VERLANG

.to.

lJesetl7!ol-l.'e-se, .'leste tmIJalha, um modelo de oteria e de demanda de dívida pública. Al1"aves ､･ｨｾ＠ estuda-se a dinâmica da dívida !Jública e ､ｯｾ＠ juros reais. Introduz-se a jJOssibifidade de moratória interna e seus efeitos srio analisados. Para o caso do Brasil, descoIJrt'-.\c que a seignioragc do govertlo é ull/a variá"oel aleatória independente da taxa de inflação, quando esta atinge valores ele"ados. Atral'és de estimativas, são feitas simu-lações jJara o caso brasileiro. Um dos resultado.1

e

que, sem a possibilidade de moratória interl/a, o gO-l'enw não teria problemas nu financiar sita dívida. Pon!m, uma pequena chance de ocolT(Jncia desta moratória intema faz. com que os juros reais e a relação dh,ida/PIB exPlodam.

1 -

Introdnção

Em diversas ocasiões, no passado recente, circularam rumores de que o governo poderia deixar de honrar o serviço de sua dívida interna. Diversos fatores alimentam ･ｾｴ｡ｳ＠ especulações como, por exemplo, a possibilidade de que para viabilizar um novo plano de estabilização, seja necessário elevar fortemente as taxas reais de juros. ｎ･ｾｴ･＠ ｣｡ｾｯＬ＠ dada uma relação dívida/P lB elcvada, o peso dos encargos da dívida pública poderia

tornar-se insup0rlJveL

lJ ma desconfiança desta natureza poderia levar à retração dos deman-dantes de dívida interna, que se recusariam a renovar seus créditos com

°

ｾ｣ｴｯｲ＠ púhlico. O governo, então, ver-se-ia constrangido a monetizar sua

dívida, gcrando, em conseqüência, um processo de hiperinflação.

O governo dispõe de duas fontes para financiar seu excesso de despesas

Ｌｾｯ｢ｲ･＠ receitas: emissão de moeda e endividamento. A primeira fonte de

* ｯｾ＠ autores agradecem os comenliírios de ;\lario Henrique Simonsen, Fernando de Holanda Barbosa, Pedro Yalls Pereira, Rubens Penha Cysne, Carlos Ivan Simonsen Leal, AIllonio Carlos Portn ＨｾｯｮｾＧ｡ｬｶ･ｳＬ＠ Eliana Cardoso, ａｮｮ￭ｾｩｯ＠ Fraga l\'eto, Paulo ｾｯｧｵ･ｩｲ｡＠

Batista J1'., Fabio Gialllhiagi e dois parcceristas anônimos.

** Do Centro de Estndos :MOlictários e de Economia Internacional do IBRE/FGV.

i\ aUlora agradece o financiamento do Instituto Latino-Americano de ｄ･ｾｮｶｯｬｶｩｭ･ｮｴｯ＠ Econômico e Social ([Ides).

ｾＬｈ＠ Da EPCE/FG," e do IMPA/CNPq.

recursos corresponde

à

seignioragc

do governo ou

à

｣ｯｭ｢ｩｬｬ｡ｾ￣ｯ＠

da

arre-cadação do imposto inflacionário e do crescimento da oferta de moeda em termos reais. O endividamento, por sua vez, está restrito à colocação

de dívida interna desde o início da crise da dívida externa, em 1982, que

interrompeu o fluxo de recursos externos para o país.

Examinando-se a variação da base monetária (medida pelo estoque

médio anual) como proporção do PIB nos últimos anos, constatou-se que sua trajetória lem sido gerada por um processo do lipo "ruído branco",

para inflações elevadas. I Isto significa que, para taxas de inflação elevadas

como as que se têm verificado no Brasil, a variação da base monetária

como proporção do PIR in depende do nível da taxa de inflação, oscilando em torno de um determinauo valor médio. Conseqüentemente, ao tentar

financiar o déficit público ｡ｴｲ｡ｶ￩ｾ＠ de emissão crescente de moeda, o

go-verno conseguiu apenas elevar ainda mais a taxa de inflação, sem afetar

sua receita de seigniorage.

Resta ao governo (dados o déficit púhlico e a taxa de inflação), por-tanto, a alternativa do endividamento interno. O objetivo deste trabalho é examinar como evoluem a taxa real de juros e a dívida interna do setor público, em um modelo onde os demandantes de dívida pública acreditam na possibilidaue de ocorrência de algum tipo de moratória da dívida interna. A probabilidade de moratória, que se admite função crescente do ･ｾｴｯｱｵ･＠ da dívida em rcla(;ão ao PIB, afeta a rentabilidade real esperada

dos créditos do setor público e, por ｣ｯｮｾ･ｧｵｩｮｴ･Ｌ＠ sua demanda.

Recentemen[e, muito tem sido escrito sobre a relacão entre o déficit e a dívida pública e o processo inflacionário, como em Aghevli e Khan (1978), Carneiro Netto e Modiano (1983), Cardoso e Reis (1986), Simonsen (1988), Cardoso (1988), Giambiagi e Pereira (1988) e Giambiagi (1988). Paralelamente, vários estudos sobre a evolução dCl dívida pública foram realizados, como em Lerda (1987) e Ro"i (1987). Este eSludo difere dos

primeiros porque toma a inflação como dada a priori, j;;í que esta não

afeta a seigniorage, quando é elevada. E difere dos tr<-tbalhos ｾｯ｢ｲ･＠ a

dinâ-mica da dívida pública porque não torna a taxa de juros real como um

parâmetro, mas a determina como resultado da ｩｮｴ･ｲ｡ｾＭＺｩｩｯ＠ entre a oferta e a

demanda de dívida pública.

A próxima seção apresenta a equação de oferta de dívida pública como proporção do PIB, obtida a partir da restrição orçamentária do setor pú-blico. Descreve-se, também, o comportamento da receita do governo com

a emissão de moeda, nos últimos anos. Na Seção:': é desenvolvida a

equa-ção de demanda ele dívida pública interna, onde se considera a

possibili-dade de corte no :-.erviço da dívida. l\' a ｾ･￧￣ｯ＠ seguinte resolvem-se c

anali-1 Cardoso (anali-19H7) observa que, ao se examinar o gr<Ífico da seigniorage tomo propon;ão do PIB contra a taxa de inflação, nenhuma relação entre estas \'ariávcis pode ser dedu-zida.

sam-se ｡ｾ＠ equações do modelo, com e sem a possibilidade de ocorrência de moratória. Os resultados das simulações para a taxa real de juros e a dívida pública interna são apresentados na Seção :). Finalmente, a última

seção resume as principais ｣ｯｮ､ｵｾ￵｣ｳ＠ do trabalho.

2 -

A oferta de dívida pública

Para deduzir a equação da oferta de dívida pública, como proporção do

PIB, foram ･ｓｬ｡｢･ｬ･｣ｩ､｡ｾ＠ ｡ｾ＠ seguintes hipóteses:

1) os pagamentos de jurm. referentes à dívida externa do setor público

são automaticamente ｲ･･ｾ｣｡ｬｯｮ｡､ｯｳ［＠

2) a taxa nominal de juros, i, é dada por:

(1

+

i)

=

(1

+

r) (I

+

P)

onde r é a taxa real de j liras e

P

a taxa de inflação;

3) a taxa de inflação é definida como:

onde P é o índice geral de preços;

4) o produto real da economia cresce a uma taxa constante, ll;

5) o produto nominal, y, é dado por:

Y = (1

+

P) (I

+

11)

6) o déficit primário, G - T, é uma parcela constante do PIB,

repre-senLada por y .

.. -\ oferta de dívida pública é obtida ,I partir da identidade l)(Ísica quc

representa a re:Hrição orçmllent<Íria do setor público:

onde: G

1) B

(G - T)

+

iLJ_1

=

LJ - LJ_1

+

B - B_l (I)

T = déficit primário (gastos não-financeiros menos

impos-tos líquidos de transferências e subsídios) ; estoque nominal de dívida interna pública; e estoquc de base monetária.

Esta identidade apresenta, em seu primeiro membro, o déficit nominal (D1\') do sctor público, que rcsulta da soma do déficit primário e do

viço ela dívida interna. No outro lado da ･ｸｰｲ･ｾｳ￣ｯ＠ estão as fontes de finan-ciamento do déficit, que são a colocação de dívida e a emissão primária de moeda.

Substituindo em (1) a expressão da taxa nominal de juros e rearnlfl-janela os termos, obtém-se a expressão do déficit operacional (DO):

(G - T) + r (1 + P) D_r = D - (I

+

P) V_r + B - E_I (2)

Comparando-se as expressões (1) e (2), verifica-se que a difereIH;a entre os conceitos de déficits nominal e operacional est;:Í em que o segundo leva em conta apenas os pagamentos de juros reais, de:o.considerando os encargos

referentes à rol agem do principal da dívida (está-se supondo na análise

que a correção monetéÍria seja igual à taxa de inflaç'ão) .

A partir de (2) e utilizando a definição da taxa de inflação, chega-se à

expressão para a variação ela divida interna real entre t e t - 1 (avaliada

em moeda do tempo I) • que é igual ao déficit operacional menos o ganho

ele seigniorage do governo (B - B -1) :

( ｰＭｾ＠ D D_l ) P = (G - T)

+

r (I

+

P) D_l - (n - E_r) (3)

Finalmente, dividindo-se (3) pelo produto nominal e utilizando sua expressão, obtém-se a oferta de dívida interna pública como percentagem do PlB:

( 1

+

r )

=y+ 1+'1 (4)

A oferta de dívida como proporção do PIB é íunÇ:o do déficit primário como percentagem do produto, do estoque da dívida em relação ao PIB no período anterior, e da emissão de base monetária como proporção do produto. Observa-se que, quanto maior o diferencial entre a taxa real de remuneração da dívida pública e a taxa de crescimento do produto real, maior será o impacto do estoque de dívida do período anterior sobre a dívida atual.

Dados o déficit primário do setor público como proporção do PIE, a

taxa real de crescimento da economia e o estoque da dívida em relação ,lO

produto no período t - I, o montante de dívida interna no período t

dependerá da taxa real de juros e da receita do governo com a ernissão de

base monetária como proporção do PIB. Quanto maior esta receita, cetcris

paribusJ menor a necessidade de colocação ele dívida pública.

A seigniomge real, ou a receita do governo derivada de ｾ･ｬｬ＠ poder de

emitir moeda, é definida como:

onde t.X

II

P

t.ll P (5)

Em outros termos, a quantidade real de base monetária que o governo ｣ｯｮｾ･ｧｵ･＠ emitir é o resultado de duas parcelas:

J) a yariação no estoque real de base monetária; e

2) a arrecadação do chamado imposto inflacionário, derivado da perda

que a inflação impõe sobre os encaixes reais de moeda (a base de

recolhi-mento do imposto é o estoque real de moeda e a alíquota é dada pela taxa

de inflação).

Um dos fatores que afetam a receita do governo com a emissão de moeda

é, portanto, a taxa de inflação. Dado o estoque real de moeda, quanto

maior for a taxa de inflação, maior será a arrecadação do imposto infla-cionário. Alternativamente, supondo constante a taxa de inflação, acrés-cimos nos encaixes reais representarão acrésacrés-cimos na receita do financia-mento inHacioll,írio do déficit.

No entanto, o comportamento dos encaixes reais de moeda não inde-pende do comportamento da taxa de inflação. Aumentando a taxa de inflação, diminuem os encaixes reais desejados, já que o custo de

oportu-nidade de demandar moeda agora é maior. I\T este caso, a receita do

im-posto inflacionário como função da taxa de inflação deve evoluir conforme

ilustrado no Gráfico I [ver Tanzi (1977, pp. 419-23)

l .

. . . 'FlCO 1 - - - -_ _ _ _ _ _ _ _

Imposto Inflacionório (11) e Taxa de Inflação

(P)

11

ＭＭＭＭＭＭＭＭＭｾＭＢｉＢＭｾ＠

•

li"

o

_p'

1\0 ponto 0, a taxa de ｩｮＡｬ｡ｾ￣ｯ＠ e a receita do imposto

inflacionário são

iguais a zero. À medida que a inflação aumenta, cresce também a

arreca-dação do imposto. Até o ponto A, o efeito sobre a receita do aumento da

taxa de inflaç:ão é maior do que o da queda em B/P. ｊ｜ｾ･ｳｴ･＠ ponto, a arre-cadação do impmto intlaciomírio atinge um máximo. A partir daí, o efeito

da redução nos encaixes reais será superior ao do aumento da inflação, resultando em receita decrescente do financiamento inflacionário. Antes do

ponto A, a elasticidade da demanda de moeda é menor do que 1, no

ponto A é igual a I, e após este ponto a demanda torna-se elástica.

Como, dado o modelo que está sendo desenvolvido, a dívida do setor

público é funçàa da receita com a emissão de base monetária (c da taxa

real de juros) , decidiu-se investigar o comportamento da variação do esto-que da base monetária, como proporção do PIB, nos últimos anos.

Por questão de cocrência com os dados que serão utilúados para ｡ｾ＠

ｾｩｭｵｬ｡￧￵･ｳＬ＠ mensurados em termos médios, foram analisadas a::, variações trimestrais médias do estoque de base monetária, como percentagem do PIB, entre os primeiros trimestres de 1980 e de 1988. O valor do produto trimestral em cruzados correntes foi obtido a partir do índice trimestral do

produto real, elaborado pelo IPEA [ver Bonelli e Ardeo (1988)]. O índice de preços utilizado foi o IGP-DI médio do trimestre.

A Tabela 1 apresenta as taxas médias de inflação medidas pelo IGP-DI, no período considerado, e a receita do governo com a emissão dc moeda, mensurada pela diferença entre os estoques médios da base monetária nos

triltlestres I e t - I, como percentagem do PIR trimestral. Estes dados

estão pIo ta dos no Gdfico 2, q uc tem no eixo vertical a recei ta com a emissão monetária e no eixo horizontal as taxas médias de inflação no trimestre.

Examjnando-se o gráfico, observa-se que a partir da taxa de inflação

média mensal de ＵＬＳＷｾＬｾ＠ os valores não apresentam tendência definida,

parecendo oscilar em torno de um ponto médio, ou seja, aparentemente,

para ｴ｡ｸ｡ｾ＠ mais baixas de inflaç_ão a receita do governo com a ･ｭｩｾｳ￣ｯ＠

de moeda diminui, quando a taxa de inflação aumenta. 1\To entanto,

ultra-pa:-;sado um determinado patamar de inflação, a variação da base

mone-túria como proporção do PIB não apresenta ｡ｬｴ･ｲ｡￧￵･ｾ＠ significativas, isto

é, a partir de um certo ponto (e par;-j os níveis de inflação atingidos até

o primeiro trimestre de 1988), a aceleração da inflação não teria efeito sobre a receita do governo com a emissão de base monetária. Este fato decorreria da elevação do custo de oportunidade de reter moeda e do pro-cesso de substituição de moeda por outros ativos financeiros.

B - B 1

Em princípio, portanto, na equação (4) o termo y - poderia ser

considerado constante. Neste caso, as variáveis a serem explicadas restrin-gir-se-iam à dívida pública como percentagm do PIB c à taxa real de juros.

Para verificar esta hipótese, os dados de variação da base monetária como proporção do PIB foram submetidos a tesles estatísticos de indepen-dência e de normalidade, descri tos no Apêndice. Dos dados apresentados

TABELA 1

Inflaçiio e variação da base lfIonettÍriajPTB (médias trimestrais)

19BO - I

I'

I!I

IV

1981 ｾ＠ : 11

li! IV

19B2 - I II

111

IV

1983 - I

II

111

IV

19B4 - I

11 111

IV

19B5 - I

11

lil

IV

1985 - I

11

!II IV

1987 - !

11 111 IV

188B - I

Anos-Trimewes Taxa média de inflação" _{(% a ,m ,)}

5,66 5,99 6,8B 7,03 7,47 5,37 5,61 4,4B 8.78 6.4B 5,17 5,30 8,54 9,37 11,06 8,72 10,67 9,01 10,48 10,99 11,B3 7,61 10,66 11,37 12.64 0,08 1.02 3,77 13,71 14,47 7,16 13,B1 1 B,31

ｦｏｎｔｾｓＺ＠ Fcndaçâo Getulio Vargas, ｃＡｽｦｉＯｵｾｬｬｬｲ｡＠ Ecoflômlca, VáriOS número,. e Bane!11 ｉｾ＠ tlraro (lBS8;.

a MsdldJ pelo ＺｇｾＭｄｉＮ＠

/!/o/"a!úria in/ema, divida f)/íbliU! e jllros reais

GRÁflÇO ｾ＠ ＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭｾ＠

Inflaçõo e Variaçõo da Base Monetária / PIB

(Médias Trimestrais)

(Base't )-Bose(f-l})/F'IB

6 Ｎ｟ＭＭＭＭＭＭｾ＠

5

4

3

2

o

ＭＱｌＬ｟ＮＭＧＭＭＮ｟ｲＭｾＭＧＭＧ＠

____________

ｾ＠

,

0,1 3,8 5,2 5,4 5,7 6,5 6,9 7,3 7,6 9,0 9,7 10,6 11,0 12,1 12,6 13,824,5 MÉDIA DA INFLAÇAO NO TRIMESTRE

na Tahela I foram ･ｸ｣ｬｵ￭､｡ｾ＠ ｾ･ｩｳ＠ observações, corre:-.pondentes a taxas

médias trimestrais de inflação inferiores a ＵＬＳｩＨ［ｾＢ＠ Três observações

refe-rem-se ao pcriodo de vigência do Plano Cruzado (segundo, terceiro e

quarto trimesnes de 1986), quando a ｩｬｬｦｬ｡ｾＧ￣ｯ＠ reduziu-se substanciahnentc, e as outras ao quarto trimestre de 1981 c aos terceiro e quarto trimestres

de 1982.

Constatou-se que a variação da base monetária colllO percentagem do

PIB pode ser com"ider<ida uma variável aleatória independente e

normal-mente distribuída,:! com média = ｉ［ＱＷＨＺＬｾ＠ e desvio-padrão = ｏＬＷＴｾＯｾＮ＠ Este

resultado sugere que a receita do goyerno com a emissão de moeda seria

uma variável do tipo "ruído branco", ou seja, que não seria afetada por

l l - B_l

outras variáveis. Isto explicaria o comportamento de _y no Grá·

fico 2.

B _ R 1

2 Xa wrdadc, __ y __ -_ pode ser considerada uma variável log-noYlual. Entretanto,

log (I

+

X) t· aproximadamente igual a x. quando x t' pequeno.

Adicionalmente, para te:;,tar a consistência deste resultado, estimou-se a seguinte regressão, pelo método de ｲｮ￭ｮｩｭｯｾ＠ quadrados ordinários:

(6)

onde E (f,) = O, E (f,') = a'.

Esperava-se que, :;,e a variação da base monetária seglllsse, de fato, um processo do tipo "ruído branco", ter-se-ia:

b_u aproximadamente 1,5(;-;)' estatisticamente significativo; b1 estatisticamente igual a zero;

R'2 próximo de zero; e

D H' próximo de 2.

o

resultado obtido roi (os ｶ｡ｬｯｲ･ｾ＠ entre parênteses são as estatísticas t

ele Student) :

log [I

+ (

B,

)]

= 0,0174 - 0,0301 Iog

(4,·j237) (- 0,7791) (I

+

I"',)

graus de liherdade 2:'};

R'l 0,0237; e

DH' 2,2513 .

. \s estatlstH as ｣ｯｲｲ･ｾｰｯｬｬ､･ｭ＠ exatamente ao ･ｾｰ｣ｲ｡､ｯＬ＠ o que reforça a hipótese de que, para os níveis de taxa de innação analisados, a receita do governo com a emissao primária de moeda pode ser considerada cons-talHe e independente da taxa de inflação.

Com ｢｡ｾ･＠ neste resultado, a equação (4) pode ser ｲ･･ｾ｣ｲｩｴ｡Ｌ＠ fazendo-se

(B - B_1 ) / Y = I. (= 1,5%), D/Y = d c D_,jY -1 =

,L,:

d

y+

( 1+1')

_I

_'L,

+'1

(1')

.-\ expressão acima tem quatro varÍ<l.veis exógenas (y, 1], d_₁ e I.) e, como

vari;ívcis endógenas, a taxa de juros real e a dívida do setor público em percentagem do PIB.

1'\a próxima seção ｾ･ｲ＼ｩ＠ desenvolvida a e(plação de demanda real de dívida do setor público.

3 -- A demanda de dívida pública

Completa-se o modelo para a dívida do setor público com a equa(;ão de demanda. Supõe-se qtle a variação entre m períodos I e L_I na demanda real de dívida seja função crescente ela taxa real esperada de juro') (ri'):

D/P

(1

+

ｲＧＩｾ＠ (7)

Utilizou-se esta forma funcional, em que se esuí analisando a \'ariação na dívida real c não o estoque de dívida em determinado período, para captar o efeito da rcduç50 no custo de transação da troca de moeda por ativos financeiros e vice-versa. Esta redução deve-se ao slFgimento de ino-vac;ões financeiras, tjue facilitam o acesso a ativos financeiros_

A hipótese Júsica do trabalho, de que os dcmandantes de dívida pública acredit;:tlll na possibilidade de ocorrência de algulll tipo de moratória da dh-ida interna, reflete-se na rentabilidade real ･ｾｰ｣ｲ｡､｡＠ das ｯ｢ｲｩｧ｡￧￵･ｾ＠ do

ｾ･ｴｯｲ＠ público_ A.dmitc-sc que os ､･ｭ｡ｮ､｡ｮｴ｣ｾ＠ de dívida pública atribuam probabilidade q à ocorrência ele moratória, caso em (pie a taxa real de juros seria 8r, sendo -l/r

< () <

1. Por outro lado, a probabilidade de recebcrem a taxa real de .iurm integral ｾ･ｲｩ＼ｬ＠ de (I - q) :

r

8r

Supondo-se que os agentes sejam neutro", ao risco, o \'alor esperado do retorno dos títulos da díyicla pública é dado por:

R' = q (1

+

er) lJ_1

+

(l - 'I) (1

+

r) lJ_1 (8)

ou:

II

+

(1 - 'I) r

+

'ler] ])-1 (8')

ｾ･ｳｴ･＠ caso, a taxa de juros real esperada pode ｾ･ｲ＠ escrita como;

r' = (I - 'I) r

+

qOr

ou, rearranjando os termos:

r' = [I - q (I - e)

1

r

(9)

(9')

Examinando-se a expressão acima, vcrifica-se que, caso nâo ocorra a moratória, ou seja, (J ;:::::: }, a taxa de juros real esperada sertÍ igual à taxa

ele juros efeti\'a.

Por hipütese, a probabilidade que o setor privado atribui ｾｬ＠ ocorrência ele moratúria no período t, representada por q, depende do estoque da dívida do setor público em relação ao PIE _{no período} t - _{l. :-\ idéia é}

intuitiva: quanto mais elevada a relação dívida/PIB hoje, mais difícil, para o setor púhlico, pagar a dívida amanhã. ;\

Para simplificar, admite-se que a probabilidade q ｾ･ｪ｡＠ lllua função linear do estoque da dívida em relação ao PIR, no período f - l. A função tem o seguinte comportamento: quando D_l/Y -1 for maior ou igual a um

determinado valor x, q será igual a I c, quando D_1/L_1 for menor do

I ])-1

que x, q ser:í. ig-ual a _x

_---Y:-;-'

(Gráfico 3)

_.

q (

ｾ］Ｚ＠

)

/--- X

D_l

ＭＭＭｾ＠ X

Y -1

(

lJ_1

Substituindo (9') e (10) cm (í) supondo-se que

---y:-;-

L

D/P

(I ü)

(11 )

:\Iultiplicando e dividindo D/P por Y e D_1/P -1 por Y -1' fazendo

DIY , ti, D_,,!Y _; ;:::::: rI_1' efX ;:::::: A, e lemhrando que o produto real crcsce a taxa 11, ohtem-se:

1+'1 x (12)

d= A . d_1 I-O

;1 Es[a hipótese é, llaturalUH'l1le, simpli[ic;adora, dado que existelll países com rela-ＨｊￍｬＧｾ＠ di\'ida do selor público,i 1'1B JJ\uito mais de\"adas do tlue a brasileira e que llrLO

apresentam prublemas de finanLiamento. :\0 caso brasileiro, uutro parú11lctru (te

desc;on-ｦｩ｡ｮｾＧ｡＠ seria o t'ncurt<llllenlo do prazo médio da dívida púhlica.

GRÁFICO 3 - - - -_ _ _ _ _ _ _ _ _ --,

o _I )

q

(v=;-

+---I.

- - - ＭｾＭＭＭＭＭ

ＭＭＭＭＭＭＭＭＭｾＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭ

A expressão (12) representa a demanda real de dívida pública. Obser-va-se que:

1) quando a taxa de juros real é zero, o estoque da dívida em

percen-Lagem do PIB é igual ao estoque no período anterior, multiplicado por

uma constante; e

o o

(I - 8)

o

I

f o o

I

2) o coeflnenLe '--x- pode ser IIlterpretac o como o coe luente (e

desconfiança dos demandantes de dívida pública; quanto menor (j (ou

maior o corte esperado no serviço da dívida) ou quanto menor x (ou a

relaÇ'lO dívidajPIB tolerada pelo público) , menor será a taxa de juros real esperada c, por conseguinte, a demanda de obrigações do setor público.

As equações (12) e ('1') formam o sistema de equações simultâneas que

explicam a dívida pública em percentagem do PIB e a Laxa real de juros.

Para realizar simulações para o comportamento destas variáveis é

necessá-rio estimar valores para os parâmetros e a (constante) e

B

(elasticidadc-juro de longo prazo da demanda de dívida pública) .

Estes valores foram obtidos estimando-se uma versão log-linear de curto prazo da equ<l<;ão (7) (onde substituiu-se r' por r) :

log

(2)' _

log ( li,_'2 ) =

"1

+

ｾＬ＠

101', (1

+

ri)

+

\ FI PI-12

I (

D,_l )

+

b, log;

-_ Pt-l - 101',

(13)

sendo E (fi) = 0, E (f;) = 02,

A equação

e

uma ver:-.ão de curto prazo porque a unidade de tempo t é mensal, variando de dezembro de 1983 a fevereiro de 1986. O período do Plano Cruzado foi excluído, pelo fato de os índices de preços então apurados não refletirem o comportamento efetivo dos preços.

Os valores de P_t e Dt são, respectivamente, o lGP-DI do mês t e a dívida mobiliária federal em poder do público no rnês f. Observe-se LJue Df deve-ria ser, de acordo com o modelo que ･ｾｴ＼￭＠ ｾ･ｮ､ｯ＠ estudado, a dívida total do setor público, exclusivc a base monet,Íria. Por não se dispor de estima-tivas mensais deste dado, nem tampouco da taxa real de juros média inci-dente ｾｯｨｲ･＠ a mesma, supôs-se que a dívida mobili<íria federal em poder do público (fora da carteira do Banco Central) seja uma proporção cons-tante da dívida total do setor público.

Finalmente, fi é a taxa real acumulada entre o mês t ｾ＠ 12 e o mês I

incidente ｾｯｨｲ･＠ o O1.wrnight. Foi utilizado, por questão de coerência, o IGP-DI para deflacionar a taxa de mercado aherto. Os dados estão apre-sentados na Tabela 2.

A estimativa desta equação resultou em:

10g

graus de liberdade 24;

R'2 0,9:")50;

R'

O,YS'l2; F 509,7; e

= 1,4044 loK (3,2371 )

･ｾｴＺｬｴ￭ｳｴｩ｣｡＠ h de Durbin = 1,6573.

Jfom/()ria illten/ll, d{uida jní/lfim I:' juros H'(ÚS

(1

+

ri)

+

0,6820 (7,2352)

TABELA 2

Taxa de juros e títulos federaís em poder do público

Período Taxa real de juros do overnighta _{Variação na dívida mobiliária rea!h}

- - -

-1983 - Demnbro

1884 - Janeiro Fevereiro Mmço Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro

ｾｊｯｶ･ｭ｢ｲｯ＠

Dezembru

1985 - Janeiro FevereifIJ Marco Abril Maio Junho Julho Aqosro Setembro Ou!uuro Novembro Dezembro

1986 - Janeiro Fevereiro -4,82 -2,66 -2,93 -1,14 -1,55 -4,60 -2,07 1,88 2,02 6,75 10,57 10,57 9,52 10,47 12,40 11,45 16,47 20,36 22,45 21,76 16,74 16,73 18,11 12,52 12.46

10 ,1

°

r.76 -865,21 -792,91 -784,95 -492,82 -532,81 -373,55 -240,24 -123,36 -37,97 492,22 E24,72 814,76 1 .124,41 1.204,.10 1 .191,34 1 .192,23 1,590,50 1751,00 1925.47 2.107,14 1.929,53 1 .712,94 1 ,807,01 1.377,86 1 .151,09 916,44 655,79

FONTES: ｂ｡ｾ｣ｯ＠ Ccntról do Bras"!, [lrasIPrOjlama[cG{lômicu, ｖｾｉＧｉｏｓ＠ nllmBros, B run.iaçJO GetuliO Valgil.1, COfli/Jotura [eMam'C'!,

\'á-fiOS numeroso

a Em %, acumulada em 12 meses_ Delator = IGP-rJl

b Enl 12 meses {Cz$ 11l1I\õesl. ｄ･Ａｬｾｴｯｲ＠ = IGP-jl.

Os valores entre parênteses são as estatísticas t, todas ::,ignificativas a níveis superiores a I ｾＺｾＮ＠ O teste F e os coeficientes R'2 e R'2 também são elevados. Além disso, a estatística h de Durbin está bcm abaixo do \'alor 2, o que indica que não sC pode rejeitar a hipóte:-.e nula de ausência de

correlação serial dos resíduos. Em outros termos, a estimativa também satisfaz ao teste h.·1

4; Há problemas que poderbm estar afetando a estimativa da equação (13). Em

Para as ｾｪｭｾ［ｬ｡￧￵･ｳ＠ interessam os valores ele cCi e r3, que são impactos de

longo prazo. É daro que, no prazo de um ano, um mês pode ser conside-rado como cuno prazo. Desta forma, segue-se que:

o

e ｾ＠ ｾｉ＠ '1,4164

1 - õ I-õ

Na próxima ｳ･ｾＧ￣ｯ＠ serão analisadas as soluções das equações de oferta e de demanda de dívida púhlica.

4. -

Resolução do modelo

o

modelo adotado compõe-se de duas equações de diferenças finitas, dcduJ:Ídas nas seções anteriores. Para facilitar a compreensão do compor-tamento ､｡ｾ＠ equações, introduziu-se o índice de tempo:

À

(I

+

ri ) I

y -

+

1

+

'1 ( , - I (14)

1+'1 x ( 15)

A

d'_I

{I

+

ri

[1 -

(I - O)

A ｳｯｬｵｾＧ￣ｯ＠ geral do sistema de equações de diferenças finitas aClma é muito complexa. Primeiramente será feita uma análise detalhada do com-portamento das soluções no caso em que não há possibilidade de mora-tória (() = 1). Depois verifica-se como esta possibilidade afeta os resultados. Como ficar;i claro, conclusões gerais são difíceis. Por este motivo, a seção seguinte apresenta resultados ele simulações onde foram utilizados dados

do Brasil. , .. " ·f

Das cqua<;ões (14) e (15) obtêm-se, após algumas manipulações:

(I

+

ri) - A (1

+

ｔＬＩｾ＠

+

<it - A-l/{3

(y - ic)

=

O

(1

+

q) = O

ｾ＠

d ｾ＠

1-)

( 16)

( 17)

Ob!:'ervando (16), deduz-se que hú uma taxa de juros real pOSItIVa (y - i,) (1

+ ,])

sempre que I

+

1

>

A. Este fato é tão mais provável

( l - I

quanto maiores forem o déficit primário e o crescimento real (y - À

>

O)

e a seigniorage do governo. Além disso, esta taxa de juros pOSItlVa será

única no C"SO em que ａｾ＠

>

I.

Para o Brasil os resultados indicam que

este valor é L1,4 (em bases anuais). Tomando como hipótese ａｾ＠

>

I e

derivando-se (16), tem-:;,e:

Of

<

0,

or

l

>

0, Ort

<

O

oA

oY

oÀ

(18)

c:

ar,

L _O,

ar,

_"-

o

_{), ""-}

o

ｾ］］＾＠

Y

-a

d,-l 011 (19)

OH seja, a taxa ele juros é tão maior quanto maior o eléficit primano,

me-nores a demanda de dívida pública e a seigniorage e, se o déficit primário

excede a seigmorage, qUélnto maior o crescimento real e menor a dívida

em títulos do início do período. Estes resultados são esperados, com a possível exceção do último. De fato, um aumento da dívida do início do

período tem duas conseqüências de sinais contrários: UlIl aumento da

dívida de fim de período, que pressiona para cima as taxas reais de juros

- equaçJo (H) -, e um aumento da demanda de obrigações de fim de

período, que reduz as taxas de juros - equação (15). A combinação final

é negativa sempre que ａｾ＠

>

1.

A resolução intertemporal do modelo é feita através da equação de

dife-renças finitas (1 í). Como se pode ver, esta é altamente nâo linear, de

modo que não se pode esperar encontrar uma solução fechada da equação.

Após alguns algebrismos, mostra-se:

Proposição I: a equação (1 í) tem solução única di :::::::". O, com do dado, 8-1

se y - À

>

O e 11

>

I. Neste caso, quando A'! ｾ＠ (I +11) única relação dívida/PIB de equilíbrio, dada por:

f3

>

1, há uma

d*

=

_{1 _ A} y - I.

ｬＯｾ＠ (I ＫｾＩ＠ (j3 1) I ｾ＠ (20)

Este equilíbrio é globalmente estável, e se d(1

<

d*, d_t cresce com t até

atingir <1*, o contrário acontecendo se do

>

d*.

ｾＭｉ＠

Além disso, quando Al/f3 (I

+

11) f3 L I, não há equilíbrio e o

sis-tema explode, sendo lim ri_l

==

ê.Ç, para qualquer relação divida/PIB inicial.

ｉＭＧｾ＠ n:>

Como conseqüência da proposição 1 e da equação (16), tem-se:

ｾＭｉ＠

Proposição 2: quando y - À

>

O e ｾ＠

>

I, se ａＱＯｾ＠ (I

+

111

ｾ＠

:>

1

a taxa real de juros atinge o valor r

= (

I

ｾ＠

11

)1/(3 _

1 no longo prazo.

Se o estoque dívida/PIB inicial é menor que d*, rt é declinante com o

tempo até atingir r, o contdrio ocorrendo quando do

>

d*. Além disso, ff-l

se AI/13 (1

+

q) (3 ..:::::::: 1 os juros reais são sempre declinantes,

tor-nando-se negativos depois de um certo tempo.

Notc-se que o resultado declinante dos juros com o tempo decorre das ohservações anteriores, acrescidas da proposição 1.

a _. 1

Para os parâmetro:, do Bra:,il (se 11 = ＵＬＵｾｾ＠ ao ano), Al/(3 (1

+

11)-ff-1,042

>

I. Desta forma, se não houver desconfiança por parte do público, ｾｉ＠ _ ) ,

o estoque dívida/PIR é crescente até ｾＬＰＴＲ＠ e a taxa real de juros tem

1 ＬＲｾＺｾ＠ ao ano como seu valor de longo prazo. Por exemplo, se o déficit

primário exceder a seignioTage em ＲｾＺｾ＠ do PIB, a relação dívida/PIB de

equilíbrio Ｈｾ＠ 47 ＬＵｾｾ＠ do PIB. Observe-se que este fato só seria possível se

não houvesse possibilidade alguma cle moratória.

Vê-se, pelo exposto acima, que o sistema funcionaria muito bem a favor

do governo no ('a::,o em que não houvesse desconfiança. É claro que isto

não ocorre, pois depois de algum tempo, quando a relação dívida/PIB torna-se elevada, o público começa a achar muito improvável que o go-verno tenha condi(:ões de algum dia quitar sua dívida. Aí as complicações aparecem. Como se verá na seção seguinte, as simulações mostram que com probabilidade:, de moratória não muito elevadas, a tendência de queda nos juros reverte-::,e em um horizonte curto de tempo toda vez que o

esto-que da clívida é gnlllde o suficiente.

lntrocllllindo-se nas equações a possibilidade de moratória, ou seja

() <

1, a nova equação de diferenç'as finitas que rege o processo é:

Ｍｾ＠

ri, - A-1!f(1

+

11) f

8

(/-6-'-1

l-H x

(21 )

ｏｨｾ･ｲｶ｡ＭｳＨＧ＠ que aparece um termo intermediário ｩｮ･ｸｩｾｴ･ｮｴ･＠ em (17).

O que ｾ･＠ nota de (21) é que dt _1 agora passa a in{luenciar dt por outros

canais. Se o PIB real cresce, é fácil ver que di é maior que a solução de

(17) (para valores de y - À inferiores ao crescimento real do PIB) , e tão

" I t" " , 1 - 0

IllaIOr quanto lIlaIOr <l (escon .wnça, ls10 e, quanto maIOr - - --,

x

Uma conseqüência deste fato é que agora o efeito negativo do aumento

de dt _1 sobre r, que se verificaria sem a pmsibilidade de lIloratória, deixa

l-O de existir para valores de

x elevados. hto porque a pressão altista

sobre ｯｾ＠ juros do aumento de d, causado por dl_I' pa:,sa a ser superior ao

efeito de redução dos juros reaü, que é exercido pelo aumento da demanda de dívida do setor público quando d_{t _1} aumenta.

Portanto, o comportamento das taxas de jurm. ao longo do tempo muda sobremaneira. Estas ｰ｡Ｌｾ｡ｬｬｬ＠ a :-:cr mais elevadas com maiores ｮ￭ｶ･ｩｾ＠ de

､･ｾ｣ｯｮｦｩ｡ｮ￧｡Ｌ＠ causando ｡ｵｭ･ｮｴｯｾ＠ ainda mais rápidos da relação dívida/

PIB.

Por fim, como se está supondo que a relação dívidajPIB não pode ser superior a um valor x, o estado estacionário torna-se também muito mais difícil de ser atingido. Ver-se-,Í, na próxima seção, a simulação do modelo para os parâmetrm. da economia brasileira.

5

Simulações para

a

taxa real de juros e para a relação

dívida/PIE

Nesta seção são feitas simulações para 10 anos (1988/97) das n,ljetollas da taxa real de ｪｬｬｲｯｾ＠ e da dívida interna pública em percentagem do PIE, sob diferentcs cenários.

A primeira \"ariável ｡ｮ｡ｬｩｾ｡､｡＠ é a taxa real de juros necessana para equilibrar o modelo, com e sem probabilidade de moratória, e consideran-do-se uma receita constante elo governo com a emissão de moeda. A taxa de juros real foi obtida igualando-se as ･ｱｵ｡￧￵･ｾ＠ (l') e (12.) e re\iolvendo-se de forma implícitê.. a equação resultante:

y-À

-,"--;-'_1_\

A .

[1

+

r

(I _

I

+

'I x (I

+

r)

I

ＨｾｾＩ＠

l-e

Para medir o cstoque da dívida cm relação ao PIE, utilizou-se o conceito de Dívida Líquida do Setor Público, ;; exdusivc a base monetária. ｃｯｮｾｩﾭ

derou-se somente a parcela interna do estoque médio ela dívida total, que em 1987 (tomado com.o o período t - 1) foi ＱＸＬＴＲＨＺＬｾ＠ do produto real da economia." l\""estc caso, na equação (22), <1_1 = 0,18'12 .

. 1 Para um exame do conceito de Dívida Líquida do Setor púhlico. ver Banco Central

do Brasil, 1Ilformati<,o mOI.lal, ｾ･ｰ｡ｲ｡ｴ｡Ｌ＠ jan. 1986.

H Banco Central do Brasil, Brasil - programa econômico, jun. 1988. p. 103.

As hipúte:;cs adicionais foram:

y 0,035; 7

I, O,OIS;

l] O em 1988 c 0,055 nos anos seguintes; ｾ＠

A I; c

13 HI6'1.

Note-:;e que os diferentes de moratória somente por

ｦｩ｡ｮｾ＠ .. a. !l

valores de () e x influenciam a probabilidade 1-8

o chamado coefieien te de

descon-x

As simulações foram feitas para os seguintes casos:

1-8

O (8 = qualquer) ;

I) I e x

x

2) 1-8 0,5 (8 ｾＭｾ＠ O e x - 2) ;

x

3) I -

e

I (8 -

o

c x - I) ;

x

"') 1-8 1,5 (8 2 e x 2) ;

x

5) 1-8 2,5 (8 - I e x - 2);

x

6)

I-O

4 (8 - -3 e x - I) ;

x

7)

1-8 4,5 (8 - -8 e x - 2) ; e x

8) 1 -

e

5 (8 - -·1 e x - I) .

x

1\0 primci1'O ca,o, ･ｳｴｵ､｡ｾｳ･＠ a evolução da> variáveis sem probabilidaue de moratória. Nos casos 2 e 3, acredita-se em um corte de 9 e ＱＸｾＧｾＬ＠ respec-tivamente, nos j LIros reais. Este corLe na taxa real de juros é ampliado para 28, 46, 7-'1, 8:3 e ＹＲｻＺＬｾＩ＠ nos caso:; 4, .1, 6, 7 e 8.

:\'a verdade, COI110 se est:i considerando para a resolução do modelo que os juros

externos são rees('alonados automaticamente. o que nào ocorre na prática, o parâmetro y engloba não somente o déficit prilll<Írio do setor público como também os juros cxternm

devidos. ->1 ｾ＠ ,

s 5,5°" foi a taxa média de í.rescimento do produto n'al no Brasil nos últimos 15 anos (1973/87) .

D

fi Isto não é ('stritamentc \·erdadc. pois sempr(' que (-v-) -1 fica superior a x

teríamos - pela ･ｱｵ｡ｾＧ￣ｯ＠ (lO) - que o público acreditaria ｾｔｉｬ＠ 'moratória com certeza. Contudo, novas ｳｩｭｬｬｬ｡ｾ｣ｾ＠ podem ser feitas como ｾ･＠ o valor ;\ não ｴｏｾＵ･＠ at;asidD,

ｴ｜ｰ￳ｾ＠ ｯｬｊｬｩ､ｯｾ＠ ｏｾ＠

valare,1 y"ra a taxa

real de

jurOl,

il

evolução do estoque

da dívida pública intern;l como proporção do PIR foi calculada a partir da equação (-V), reprodu/.ida abaixo:

1

+)'

1+'1 ) <I_I (4')

.''\ segUIr são ｡ｰｲ･ｾ･ｮｴ｡､ｯｳ＠ e comentados os resultados das simulações.

Observa-se que a simulação sem possibilidade de moratória evolui con-forme o esperado: taxas de juros reais pm.itiv<ls ligeiramente decIlnantes

(em 10 anos decaem um ponto percentual), dívida corno proporção do

PIE aumentando para seu valor de equilíbrio (o valor de equilíbrio de

longo prazo é de cerca de ＵＰｾＬｾ＠ do PIR neste caso) .

. A partir desta simulação básica, introduleIl1-Se valores distintos para o

1 -

e

coeficiente de desconfiança

x . Isto permite que se tenha uma visão

ampla dos impactos de diferentes gr;ms de desconfiança do público quanto

;'l capacidade de pagamento da dívida pelo governo.

ｬＧ｜ｯｴ｡Ｍｾ･＠ que para UIlla desconfianc;a ainda baixa (de 0,5 e 1) a tendên-cia dos resultados da simula(,:fío b,Ísica não mudam qualitativamente no horizonte de de/. anos: luros reais ueclinantes e relação dívida/PIR cres-cente, mas de maneira suave. Observam-se, contudo, dois efeitos: quanto

maior o coeficiente de desconfiança, maiores os juros reais e a ｲ･ｬ｡ｾＧ￣ｯ＠

dívida/PIB no ano. Estes efeitos serão uma constante durante toda a an,i-lise. ::\Iaiores coeficientes de desconfiança implicam juros reais maiores

para que ex (ln!r-: ,tS taxas de juros reais sejam equivalentes às sem

descon-fiançl. Estes j lIrm reais mais eleyados transmitem-se para a rolagem da (líyid<l, causando um aumento maior da relac;ão dívida/PIR

.\ Tabela;) indica o que acontece para o coeficiente de desconfiança de 1,5. Os juros reais, maiores que nos casos anteriores, aumentam no

primeiro ano. Este efeito é causado pelas hipóteses da simulação, pois

supõe-se que o crescimento do PIR seja Bulo em 1988, mas seja de ＵＬＵｾｾ＠

de 1989 em diante. A partir deste primeiro ano os juros caem, até que em

trés anos, quando a ｲ･ｬ｡ｾＧ￣ｯ＠ dÍvida/PIB já atinge ＲＸＨＩｾＬ＠ ocorre uma

rever-Ｎｾ￠ｯＺ＠ ao contrário dm casos anteriores os ·,uros começam a se elevar. Ao

final de 10 anos os juros aumentaralIl de ＰＬＵｻｊﾷｾ＠ ao ano. Este número não

é rnuito elevado, mas demonstra com clareza a ､ｩｦ･ｲ･ｮｾＧ｡＠ qualitativa do:-.

resultauos do modelo q lIando ocorrem p;:;-,ms moderados de desconfiança .

...\. Tabela g mostra o que acontece quando o grau (te desconfiança é 2,5.

Em quatro <lnos a taxa de juros passa para 301

,J;)

_{ao ano e a relação dívida/}

PIR para ＧｬｉＨＺﾷｾＮ＠ A partir do quinto ano, o modelo "cxplode", isto é, somcnte

UUla taxa real de juros negativa poderia equilibrar oferta e demanda de

divida pública. Isto quer dizer que, de certa forma, o governo seria forçado a fazer uma moratória interna para que a dívida pública fosse financiada_

Este é o ponto básico que se pretende ilustrar: uma desconfiança

nuada do setor privado de que poderá ocorrer

UIIla

llloratórüI intcrllil,

pode le\'ar o goyerno a ter que bucr esta moratória.

Para coeficientes de desconfiança mais elevadm., de 4, 4,5 e 5, nota-se que mesmo no ｾ･ｧｵｮ､ｯ＠ ano da simulac,:ão, o governo é forçado a fazer a moratória interna. Por exemplo, no caso extremo de 5, a Tabela;) mostra

que os juros reais que equilibrariam o sisLema são de ＸＧｈｾｾＩ＠ aO ano! E a

relação dívida/PIE de ｉＷＶＨＺＬ［ｾＡ＠

É importante ressaltar que mesmo com o mais alto grau de desconfiança, 5, tem-se um corte apenas na parte real dos juros ＨＹＲＨ［Ｌｾ＠ neste caso). Em meados de 1987 as especulações eram de que o governo faria um corte

nominal da dívida internJ. Alguns até mesmo sugeriram que esta seria

urna solução para os problemas de controle do déficit no ｈｲ｡ｾｩｬＮ＠ ｖ￪Ｍｾ･Ｌ＠ de ｭｾｮ･ｩｲ｡＠ cristalina, que esta desconfiança por parte do setor privado ｳ･ｲｩｾｴ＠

extremamente negativa. Poderia implicar que o governo tives.'.e que fazer lima moratória interna, de conseqüências imprevisíveis.

(. -

Conclusões

Os resultados deste trabalho evidenciam o impacto desestabilizador de especulações ｲ･｣ｯｲｲ･ｮｾ･ｳ＠ sobre a inadimplência interna do setor público.

Um primeiro resultado importante foi a descoberta de que a receita do governo com a emissão de moeda tem oscilado em torno (ie ＱＬＵＨＺＬｾＩ＠ do PIB, para o.', níveis ele taxa de inflação verificados no pas.',aelo recente. Isto indica que ao tentar rinanciar o déficit público através de emissão monetária crescente, o governo conseguiu apenas aLImentar adicionalmente a tax<l de inflação, sem afetar sua receita de seigniorage. ｄ･ｶ･Ｍｾ･＠ ressaltar que, para taxas' de inflação superiores às _{｡ｮ｡ｬｩｳ［Ｚｾ､｡ｳＬ＠} n'-ão se pode _{ｰｲ･｣ｩｾ￩Ｑｲ＠}

qual seria o comportamento da receita do governo com a emissão prirlléÍria de moeda.

Pelo exame dos y,írios exercícios de simulação, pôde-se avaliar as conse-qüências da existência de ､･ｳ｣ｯｮｦｩ｡ｮｾＧ｡Ｌ＠ por parte dos credores do setor público, quanto à capacidade deste de continuar servindo ｾＱ＠ dívida interna:

o governo pode ser forçado a fazer uma moratória, devido à "explosão" dos juros reais e da dívida, mesmo para pequenos graus de desconfianÇ'<L Ou então, devido ;\ forte ｲ･､ｵｾＧ￣ｯ＠ na demanda ele elívida pública, o governo pode ser levado a pagar em moeda a dívida intcrna, gerando um processo de hiperinflação. Um aspecto que reforça estas po%ibiJidade.', é o encurta-mento progressivo elo prazo médio da dívida internCl do setor público.

O serviço da dívida externa pode contrihuir para trajetórias ainda mais desfavoráveis das variáveis analisadas. Os pagamentos de juros externo.'" desconsiderados na análise, pressionam a colocaç,10 de dívida pública ou a emissão de moeda. Isto ocorre na medida em que o setor público, o maior devedor externo, precisa adquirir do setor privado os dólares gerados pelo supcrávit comercial.

Apêndice

Keste apêndice descrevem-se ｏｾ＠ lestes e'itatísticos que foralll mencionados

na Seção 3. O objetivo é a determinação do comportamento da seigniorage

(medida como a variac,'ão da base monetária média em relação ao PIB) em relação à taxa de inflação, quando esta ating-e valores elevados. Con-clui-se que no Brasil, do primeiro trimestre de 19RO até o primeiro trimes-tre de 1988, se a inflação média mensal é superior a ＮｉｊＬＳＷＨｊｾＬ＠ a seigniorage

(ou melhor, o logaritmo de [1

+

(B - B. l)/Y]) é um ruído branco com média de 1,-1-70-;) e dC'ivio-padrão de ｏＬＷＭｴｊ［｟ｾＩＮ＠ Portanto, a inflação não tem efeito de aumentar (ou diminuir) esta fonte de financiamento do setor

público.

O primeiro teste rcalifado foi o de independência. Como o número de

observações é pequeno (n

=

27) , dividirallH,e as realiLações da seigniomge

em dois eventos: abaixo de ＱＬＴ￭ｻ［ｾ＠ (que é a média) e acima de ＱＬＴＷｾＬｾＮ＠

Talllbém as taxas de ｩｮｮ｡ｾＧ￣ｯ＠ foram agrupadas, desta "ez em três hlocos:

de 5,:n a ＸＬＨＩｃ［ＬｾＬ＠ de R,l a 1 ＨＩＮＷＨ［ｾＱ＠ e de 1 ＰＬＸＨＺＬｾ＠ elll diante. Ｂｆ［ｬｉＮＭｾ･＠ agora o teste

de independência do X'2, como descrito, por exemplo, em DeGroot (1975). O número de graus de liberdade é (2 -- 1) (3 - 1)

=

2. O valor do teste

é 0,7·'181. ｅｮｴｲ｡ｮ､ｯＭｾ･＠ COlll este valor na tabela de X'2 (2), vê-se que a

pro-babilidade da cauda é 0,69. O que quer diJ:er que não se rejeita a hipótese nula, pois a probabilidade {le estar-se cometendo um erro caso a hipó-tese nula seja verdadeira é de ｇｹｦＺＧｾｲ＠ Em outras ｰ｡ｬ｡ｶｲ｡ｾＬ＠ o teste diz que a hipótese de independência é bastante razoável p,wa a amostra em questão. O próximo teste realizado roi o de aderência, para saber se log

(1

+

n-R_I)

y e norma llIente (Istn

'

1 ]' 'b '] T UH a. estou-se para a me 'd' la

1 ＬＴＷｾｲＬｾ＠ e o desvio-padrão ü, 7 ＴｓＺｾＱＧ＠ A estatú,tica de KoIl1log'orov-Smirnov lver, por exemplo, DeGroot (1975)] foi ü,6í40, o que representa uma probabilidade de rejeiLar a hipótese nula, sendo ela \'Crdadeira, de ＷｹｲｾＮ＠

Isto quer dizer {lue o modelo da distribui<::lo normal é adequado para descrever <t amostra.

Por fim, fe/-se UlIl último teste. Se as hipótoes anteriores são

verda-] , . ' 1 - 1 1 ( B -

R_I)

l eIras, entao l evc-se ter que a regres:-.ao (e og'

.1

+

y contra

uma constante e o logaritmo de 1

+

P,

onde

P é a taxa de inflação, tem

que obedecer a: 1) constante ig'ual à média (1,4í{;o) estatisticamente; 2) coeficiente de log' (l

+

P) estatisticamente nulo; 3) ]{'J próximo de

zero; e -I) DUl'bin-\Vatwn próximo ele 2. Como visto na Ser;ão 3, estes valores sâo todos confirmados.

ｔｯ､ｯｾ＠ ｯｾ＠ testes corroboram :l hipótese do ruído branco. Depreende-se

também da análise acima, que o intervalo de ｾｬ＠ :::::;::: 20 (aproximadamente ＹＵＨＮＩＬｾ＠ de chance de ocorrência) é ｛ｏＬｏ［Ｌｾ［＠ :I,Of,:O].

Ahstract

/11 Ifl/,I j)(/pn rue Imitd a I//odt'l of /JUhlic delll sujJjJ/y al/d demand, ill order lo .lllUl)'

file d.wlamir.1 of jmlJlic debf and real interesl rale. The possibilily of a moratorium on

internal delJt is (onsidered aI/ri its elfecls are arlah'sed. For lhe case of Braz.il we found

olil lha! lhe gO"1'elll/llent's seigniorage is a random· variable independent of the inflation

rale, for high (eFel.'; of inflaliol!. Based on eslill/ales, 11'e jlerfor/n .ümulations for the

Brazilian case. alie of tlle filldiHgs is lhat !zvithoul the possibility of internal moralorium

fhe g01!erllll/t'lIt u'ould nol hm'e un)' problem to finana the debt. HO'lJ.'ever, a small chance of oCII)"rence of ｴｨｩｾ＠ moralorium 'u'ould cause an explosion of fhe debt,/GNP

raiio and 01 lhe real intere.l! rate.

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