Caracterização do escoamento sobre vertedouros em degraus via CFD

(1)

! " # $

% & ' $ (

) * +( ( , (

(2)

!"#$%& '$(' $ ) '(! (*+" )( $ ,(- " ) -&"$, *+" )" ($. *" )( /! " ( 0 1

Arantes, Eudes José

A662c Caracterização do escoamento sobre vertedouros em degraus via CFD / Eudes José Arantes ; orientador Rodrigo de Melo Porto. –- São Carlos, 2007.

Dissertação (Mestrado) - Programa de Pós-Graduação e Área de Concentração em Hidráulica e Saneamento -- Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo.

(3)

(4)

0 1 2 3 ' (4

(5)

(6)

+( ( , 9 $ 9 $ 9 9

" ( +( ( : 3 & ; # " ( +( (

& ; $ 3 < ! "< ( +9 ( = $

! 3 " $!=$ ! "< 1 ( +( ( (

> ! 3 " 6 ! ? & ' $ (

+ ' * =9 ! 9 9 9 '9 @ 9 (

$ $ * 9 0 = 49 A 9 9 B 5C D 89

9 9 3 3 9 9 :'! 9 : 9 : 9 E 5 89 E 9 D 9

D !! 9 D 9 9 = 5 $; F $ 89 6 9 6 G =$9 6 ! 9 6 9

6 39 , 9 9 ! 9 9 H 9 9 7 9 I 1 9 I 3? 1

(

J 9 1 $ ' K 9 $ $ 1 +

$ $ (

=$ ? 9 " $ 9 $ + $ 9 $

$ $ $ $ ( $ $ 5D' , 89 $ ? 9 $

9 $ 9 $ 9 ! 9 $ + 3 $ $

+ $ (

J 1 $= 1 : , 6 L ! 3

" :M $ $ 1 (

J 3 " (

J : " $ 1 N : 9

(7)

! " " #

$ %& ' ()# ") % !*) $

$ +

$ ) # " ,- # # )% ' "). )# / 0 .# +

$ $ 0 / # " #1) / ')# / ' "). )# / 0 .# 2

$ 3 4! # ") #1) / ') 5) ! 6 7 8 99:; 3

$ < 1' =#' 1 # > " 4.! 1 # ) #1) / ') 5)" <

$ + ? " " 0 / ./ ' "). ) / 0 .# +

$ + 0 / " #1) / ') ! @ ## 5 ,A) " 0 +

$ + $ 0 / " #1) / ')" @ ## 5 ,A) " 0 $

$ + 3 )/5 ,A) ' )# 0 / # " #1) / ')" ! $3

$ 2 ,A) ) ) 0) " ' "). )# / 0 .# $<

$ B #' %. ,A) " !)1 " " # 3

$ C #'.")# 5 / ' # / ' ") # / 0 .# ) # ! 33

$ 9 #'.")# ./D 1)# ") #1) / ') / ' "). )# / 0 .# 32

3 E 39

3 )" ! 0 / )/5.' 1 ) ! 39

3 $ )" ! ,A) ./D 1 ( F )/5.' ' ) ! !. " G / 1 @ H <:

3 3 #1)!* ") )I'J <:

3 < K. ,- # 5 # ' ' ( # ")# #1) / ')# <

3 + K. ,- # " D" " G )!"# 5 ( L ')M # 6 ; <$

3 2 )" !)# " . %.!N 1 <3

3 2 # )" !)#!@εεεε <<

3 2 )" !)!@εεεε6? " A); <<

3 2 $ )" !)!@εεεε6 ; <+

(8)

3 2 3 /.! ,A) " " # #1 ! # 6 0 ""G /.! ' ) @ ; +

3 B )" !)# .!' I4# 1)# +<

3 B )" !) A)L*)/)0N ) ++

3 B $ )" !) >)/)0N ) +B

3 B 3 #I N 1 " ## ' I 1 +C

3 B < )" !) " #'. 6 '. )" !; +9

3 B + )" !) " .5 I=1 ( 2:

3 C #1 ' O ,A) ./D 1 2

3 9 ' ! O ,A) ") PQ 2<

3 9 ,A) " )/ ' " !* 2<

3 9 $ ) " ,- # " /.! ,A) 2+

3 9 3 1)/5 * / ') " #)!.,A) #. ! O ,A) ")# #.!' ")# 2C

< 29

< ) # " ,- # # 29

< $ #'.") ") #1) / ') / ' "). )# / 0 .# B:

< $ ? I ! " ? ##A) " !)1 " " # B:

< $ $ #'.") " ? " " 0 / ' "). )# / 0 .# B2

< $ 3 #'.") ./D 1) " 1' O ,A) ") #1) / ') / ' "). )#

/ 0 .# CB

< $ 3 #' %. ,A) " # !)1 " " # ") #1) / ') 9:

< $ 3 $ ? " " 0 #5 1=I 1 ) ) 0) ") ' "). ) 93

< $ 3 3 ') " # #'N 1 ") #1) / ') 9+

< $ 3 < ?)# ,A) " =1 ) " ,A) ") #1) / ') 9C

< $ 3 + #'.") " ,A) ") #1) / ') ::

< $ 3 2 #'.") " ( ' ,A) / ' "). ) / 0 .# :<

< 3 #'.") " ." , " #1) / ') ") 0 / ! # $ 5 "

# $ :B

< < 5! 1 ,A) " / ' / #1) / ') / ! 1)/ ) '

1! ( " " :C

< + ? )5)#' " ") " . ") ) =1 ) ") ' "). ) $$

(9)

2 S 3+

?S <3

?S +$

?S +B

?S +9

?S 2+

?S B:

(10)

(11)

9 ( ( 1' O ,A) ") #1) / ') #)% ' "). )# / 0 .# (

-../9 O/P +( 5 8 N 9

9

9 -../(

$ $ $ + $ 3 B $ $

9 $ 3 " + $ $ " $= $ "

= $ ( ! 3 L $ $ " $=

$ ! $ 9 3 L $ $ + Q$

$ 5 : 8( + "< $= '

+ $ 3 = $ "< $ : ( $ $ "< $L 1 "<

B $ $ $ $L $ B $ $

$= ( # $ $ 1 + $

$ * " 9 ! " 9

! " " 9 + 9 $ H

$ " ( : $ ! ! $ "< B $

$= 9 + $ 9 ' $9 3 "

+ $ + Q$ $ 9 $ 3 $ $

# $ $ ' ( L

! $ " 9 ! L $ " $ $ 3 H + @$

$ $ $ ( $9 + 3 $ $ $ $

+ ( + + $ 3 $ $

+ " 9 + ! 9 +

+ 3 $ 3 1 $ " ! G ( ?

+ 9 $ + " $= +

$ 9 $ " $ + $

+ $ $ $ 3 " $ 3< $'B $ " (

L * $ 9 + Q$ $ 9 $ 9

(12)

9 ( ( * #' 55 " #5 !!J G# I!)J 1* 1' O ' ) .# 0 '))!# -../9 O/P

( ; 5 8 N 9

9

9 -../(

B $ ! R ; + R R !;

9 + $ $ ; ( R S ;

$ $ R ; + R R $ + ; $

5 : 8 + R ( ; + $ R

$ !; : ( $ R $ R B $ (

+ + R R ; R ;3 $ +

+ R * ; 9 ; ! 9 ! 9

+ 9 + ( $ $

B $ B $ ( ; !

+ $ + ; $ 9 3 + R + !

$ $ + ; ( ! $

; + R ( R ;

+ ! $ ( $ ; + ! $ R 9 +

+ 9 G ; + ( ) R +

G ( + 9 R S R $ + +

R ; R ! $ ( ! $ R ! ! +

R ; S $ B $ $

R ;(

D ;R * 9 $ + ; $ 9 + R9 ! + R9

(13)

: -(O N 1 $ 5 8 5!8(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( /

: -(- N 6 $ $ ' "<

5: * T & 9 OU/P8(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( U

: -(V N 1 $ ' # $ ((((((((((((((((((((((((( O.

: -(W N $ " B $ $ "< ? + "

# $ 5: * & , ) ,9 OUUU8(((((((((((((((((((((

O-: -(X N $ " $ $ $ $ 5: * &

T 9 OUUU8((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( OV

: -(Y N !L $ $ * $ $ '

$ 5 !L $ O8Z $ $ '

$ 5 !L $ -8 $ $ '

5: * & 9 OUUW8((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( OX : -(/ N + 5OUU-8 N $ < $ $((((((((((((((((((((((((((((((((( OY : -(P N 1 $ " ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( O/

: -(U N 7 " ∆ [ $ [ 5: *

& ) 6 9 OUUV8( (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( OP

: -(O. N H ∆ [ $ [ 5: * & ) 6 9 OUUV8(((((((( OP

: -(OO N " $ ( 5: *

& 9 OUUW8(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((

--: -(O- N $ " " $

5: * & 9 -..-8((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( -V

: -(OV N $ L% 5: * E I 6 I & 9 -..W8((( -W

: -(OW N < $ $ $ $ $

5: * , F ) 6 9OUUY8((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( -X

: -(OX N ! " " $ $ * $ "

$ 1 " -(WV 5: * & -..-8(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( -U : -(OY N 1 + " ' 1 " ((((((((((((((((((((((((((((( V-: -(O/ N , 3 $ " 5: * & 9 -..-8(((((((((((((((((((((( VY

: -(OP N +# ! $ " B $ ( 5: * & 9

(14)

: -(OU N ) $ 5: * & 9 -..-8(((((((((((((((( V/

: -(-. N 7 + $ $ "

$= B $ (/ 5: * & 9 -..-8(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( V/

: -(-O N 7 + $ 5: * & E 9

-..W8(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( VP

: -(-- N " $ " $ ;[;U.( 5: * & E

9 -..W8((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( VP

: V(ON7 $ ! " $ 1 $ $ ((((((((((( WO

: V(-N) + +# ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( Y.

: V(V N , # ! $ 5: * :M9 -..W8(((((((((((((((((((((((((((((((((

Y-: V(W N $ $ 5: * :M9 -..W8((((((((((((((((((((((((((((((((( YV

: W(O N + " $ 5-...8 N

$ O- B U $((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( /.

: W(- N , 5 L + B $ 8((((((((((((((((( /O

: W(V N " 5 $ 8((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( /-: W(W N +# 6 $ ! ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((

/-: W(X N + ! $ 5 O9 - V W8(((((((((((((((((( /W

: W(Y N 5 O9 -9 V W8(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( /X : W(/ N , 3 ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( //

: W(P N + +# 6 * O9V//9 -9OPY9 -9PYW(((((((((((((((( //

: W(U N $ 7 O9V//(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( /P : W(O. N $ 7 -9OPY(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( /P : W(OO N $ 7 -9PYW(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( /U : W(O- N + O.(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( /U : W(OV N + OV(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( P.

: W(OW N $ " 7 " ∆ [ $ [ (((

P-: W(OX N $ " 7 " ∆ [ $ [ (((((((

P-: W(OY N + + ((((((((((((((((((((((((((((( PW

: W(O/ N + + ((((((((((((((((((((((((((((( PX

: W(OP N + + ((((((((((((((((((((((((((((( PY

: W(OU N $ < 7 $ & = ! (

(15)

: W(-. N + " [ "< ? 5 ] X. $8

$ 3 5 ] V(VV $9 X(.. $ O.(. $8 5: * II)9OUU-8((((((((((((( PP

: W(-O N $ " + B $ 5 II)9OUU-8 $=

N " ))) N ] - $(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( UO

: W(-- N + $ " ))) N ] - $((((((((((((((((((((

U-: W(-V N $ " $ " $= 5 L : 8 $ 6

5 )78 5! N : * , (9 -..W8((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( UV

: W(-W N " $ 3 " $ 3

? $ " $ 1 " ? -(-/ ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( UX

: W(-X N 1 $ $ " $= $ ' ((((((((( UY

: W(-Y N " L $ " $ " $=

33 5OUU-8((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( U/

: W(-/ N $ $ $ +# 5 # " 8

3 O-.9X [ ($ 5 ] - $8(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( UP : W(-P N " $ δ[ ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( O..

: W(-U N + " $ " ))) 5YP9P [ [$ PY9O [ [$ ]

-$8(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( O.O : W(V. N " " $= γ. 5φ)(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( O.-: W(VO N " " $= Q$ β((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( O.V

: W(V- N " " $= $ (((((((((((((((((((((((((((( O.W

: W(VV N ( 5 8 N " 9 5!8 N

(16)

: W(WW N ! B $ U((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( OOP

: W(WX N 7 ! $ Y $ 5 B $ V9 W X8((((((((((((( OOU

: W(WY N 7 ! $ U $ 5 B $ Y /8((((((((((((((((( OOU

: W(W/ N 7 ! $ OO $ 5 B $ P U8((((((((((((((( O-.

: W(WP N $ " 3 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( O-O : W(WU N 7 $ : ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( O-V : W(X. N : (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( O-V

: W(XO N 7 " " $ $ $

+ (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( O-W

: W(X- N + "< $ $

+ ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( O-X

: W(XV N 7 " #+ $ 9 $ + H =

! $(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( O-Y : W(XW N $ " . /^((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( O-/

: W(XX N $ < $ $ + ( 5 8N

+ 9 5!8N ?B $ + $ (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( O-P

: (O N $ " + B $ 5 II)9OUU-8 $= N

" ) N - $(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( OWV

: (- N $ " + B $ 5 II)9OUU-8 $= N

" )) N ] - $((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( OWW

: (V N $ " + B $ 5 II)9OUU-8 $= N

" ))) N ] - $((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( OWX

: (W N $ " + B $ 5 II)9OUU-8 $= N

" ) N V $((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( OWY

: (X N $ " + B $ 5 II)9OUU-8 $= N

" )) N S ] V $(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( OW/

: (Y N $ " + B $ 5 II)9OUU-8 $= N

" ))) N V $((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( OWP

: (/ N $ " + B $ 5 II)9OUU-8 $= N

" ) N Y $(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( OWU

: (P N $ " + B $ 5 II)9OUU-8 $= N

(17)

: (U N $ " + B $ 5 II)9OUU-8 $= N " ))) N Y $((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( OXO

: C(O N + $ 3 " ) N ] - $((((((((((((((((((((((

OX-: C(- N + $ 3 " )) N ] - $(((((((((((((((((((((

OX-: C(V N + $ 3 " ))) N ] - $((((((((((((((((((( OXV

: C(W N + $ 3 " ) N ] V $(((((((((((((((((((((( OXV

: C(X N + $ 3 " )) N ] V $((((((((((((((((((((( OXW

: C(Y N + $ 3 " ))) N ] V $((((((((((((((((((( OXW

: C(/ N + $ 3 " ) N ] Y $(((((((((((((((((((((( OXX

: C(P N + $ 3 " )) N ] Y $((((((((((((((((((((( OXX

: C(U N + $ 3 " ))) N ] Y $((((((((((((((((((( OXY

: (O N $ $ $ +# 5 # " 8

3 PY9O [ ($ 5 ] - $8(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( OXU

: (- N $ $ $ +# 5 # " 8

3 O-.9X [ ($ 5 ] - $8(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( OXU

: (V N $ $ $ +# 5 # " 8

3 OYV9X [ ($ 5 ] - $8(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( OY.

: (W N $ $ $ +# 5 # " 8

3 -.O9W [ ($ 5 ] - $8(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( OY.

: (X N $ $ $ +# 5 # " 8

3 PY9O [ ($ 5 ] V $8(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( OYO

: (Y N $ $ $ +# 5 # " 8

3 O-.9X [ ($ 5 ] V $8(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( OYO

: (/ N $ $ $ +# 5 # " 8

3 OYV9X [ ($ 5 ] V $8((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((

OY-: (P N $ $ $ +# 5 # " 8

3 -.O9W [ ($ 5 ] V $8((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((

OY-: (U N $ $ $ +# 5 # " 8

3 PY9O [ ($ 5 ] Y $8(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( OYV

: (O. N $ $ $ +# 5 # " 8

(18)

: (OO N $ $ $ +# 5 # " 8 3 OYV9X [ ($ 5 ] Y $8(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( OYW

: (O- N $ $ $ +# 5 # " 8

(19)

B

! W(O N 7 ' 5; 8 578 1

$ "< 3 (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( /O ! W(- N $ " $= ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( PO ! W(V N $ " $ + (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( PW ! W(W N $# 9 # : $ " ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( PU

! W(X N $ " $= 5 : 8 ] - $((((((((((((((((((( UW

! W(Y N $ " $= 5 : 8 ] - $((((((((((((((((((( UU

! W(/ N 7 2((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( O.. ! W(P N 7 " $= Q$ β γ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((

O.-! W(U N " $# $ $ " ? $ (((((((((((( O.X

! W(O. N E 3 C' $ $ ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( OOW ! W(OO N $# 9 # : $ " ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( OOY

! (O N $ " $= 5 : 8 ] V $(((((((((((((((( OX/

(20)

B

− " 56( L-8( N % " 56-8(

− 7 $ 56( LO8

αβ −% + + 56

-8(

− % $ 56-8(

N 6 568(

N " + " 3 (

µ− ' ! (

!− $ Lε E $ $ $ +

(

ε !ε "ε− $ Lε.

N + + $ (

2 N + + (

G − $ 1 " ; 5,(6LO LV8(

l− $ $ $ + (

#$ N " $= + ;U.(

N $ S;

ν− $ " + (

$ N Q $ 568(

N ' # $ $ $ 568(

N + $= 56- LO8(

%&N + ! $ 56- LO8(

$ N + $ # " 568(

αβ

$ $ $ + 9 + _ ` 568(

( )φ α

% N + $' + _(

% N Q$ ' 568(

69 G − $ + $ 1 " ; 5,(6LO LV8(

N + ! " $ $ 56- LO8(

(21)

B

O N + = 568(

O N + = $ 568(

N (

N : $ (

'N B + $ " ! 5 LO8

' N K$ : (

'()N : " + 5,(6( L-8(

αβ N : " + # 5,(

L-8(

N : ! # ! (

' N K$ : ! (

N : H $ + $ (

:G− $ " 1 " ; 5,(6LO LV8(

' &N K$ : = + (

N " 56( L-8(

& N " + # 56( L-8(

* − E " = ! + " 5,(6LO( LV8(

+N $ " G56( L-8(

*+− E " ! H + " 5,(6LO( LV8(

* − E " = ! $= 5,(6LO( LV8(

N 568(

N ' ! 568(

N ! $ 568(

N ' $ 568(

N " +# ? $ " 568(

N 5 ] O N∆ 8

N !L# $ " $ +

N " (

− = ! 56-( L-8(

,− $ ? + 3 (

,&N " (

(22)

B

N $ $ 5 8 568(

6 N $ $ 568(

6 N Q 9 9 " # $

$ $ " $ 568(

N $ $ 568(

N $ $ $ !L$ 568(

− $ 5,8(

αβ − B $ + B ' + ) + (5,(6

L- LO

8(

− : B $ ! $ +# $ + 5,(6L- LO8(

.(N : + 1 + ( " + 5,(6L-( L-8(

./− K$ , ! (

αβ− 7 $ + + $' ' (

N B ! " K$ (

0N K$ +

N L# + $ (

(N + _ 5,(6LO( L-8(

N 5,(6LO( L-8(

/ N $ += 5,(6LO( L-8(

/ N ' 5,(6LO( L-8(

/ / N 5,(6LO( L-8(

G− $ " " $ 1 " ;

5,(6LO LV8(

N K$ ! (

0 N #$ $ 568(

1N 7 3 56V( LO8(

2N 7 3 #+ Z 7 3 56V( LO(6LO8(

13 4 N 7 3 ' 56V( LO8( 2 N 7 3 56V( LO8(

( ) N : " $ + ( `(

N " + Z ] 5 [ 28O[V

(23)

B

6N , $= B + " 5 LO8 +# " (

( )φ α

6 N $ + $= B + _(

α .

6 N $ + 1 $ $ + " B $ $ +'

5,(6L-( L-8(

α .6

6 − : $ $ $ +' 5,(6LV( LO8(

6.N $ + 1 " $ $ 5,(6L-( L-8(

6 N $ 56(6LO8

6φ − $ + 1 " = (

+

6 − B + " 5 LO8

/N $ 5 8(

7− $ 5θ).

( )φ α

7 −: φ_α + H $ + (

4( 8( ( − 7 + _ 56( LO8(

4 −7 56( LO8(

a

4 − $ ' $ + " 56( LO8(

4 − $ $= 56( LO8(

4 4+ 4 − $ "< B 9 BG BS9 $ 56( LO8(

4& 4+& 4& − : " "< B 9 BG BS9 $ 56( LO8(

8 97 56( LO8(

97 $= 56( LO8(

97 56( LO8(

97 $= # 56( LO8(

+ 97 G 56( LO8(

:97 $'B $ $ ' 56( LO8(

97 B $ " 56( LO8(

( 97 $ + _ 56V8(

97 $ $ = 56V8(

8RN 7 ' 56( LO8(

:N ! $ 568(

(24)

B

; N + B $ " 568(

N Q $ $ L+ + $ B $

$ 568

N + $ # 568(

! N + $ ! # 568(

;U.N $ 1 " = U.^ 568(

N + # $ 568(

;.− ! " B " " $= 5 $ # 8(

N + $ $ 568(

N + 568(

ν<− " + ! (

∆B ∆; N $ $ " B ;9 $ 568(

∆=N $ 568(

∆ N 568(

/3/

∆ N ' ! 568(

∆ + N 7 +# (

∆/N $ 5 8(

∆>N + ? 9 $ " $ + 568(

bc N 7 " " $ "< 568(

αβ

Γ N B + B $ $ + ) + (5,(6LV( LO8(

(

αβ4β βα4α

)

+

+ ₋_Γ

Γ N $ 1 + H 1 $ $ 3

+ H $ 5,(6L-( L-8(

Γ_ − : $ $ + _ + + _

Γ − + (

_ − A " G (

_9 `9γ9 (((N : + $ $ +' (

α N + " = 5 + 8

α αεN ) K$ ! ε9 $ (

α N $ " K$ !

(25)

B

β − 7 ' $ + " " $= + B = $ 5θLO8

δ − $ $ 568(

αβ

δ − + 568(

δ+− D S (

εG − $ " 1 " ; 5,(6LO LV8(

ε − B " = ! 56-( LV8(

φN A " $ (

α

φ N 7 ' $ + _

φ!N A 1 G (

φ N $ + 1 " 5 θ. LO8(

φ+ − $ + 5,(6LO LV8(

φ+ !− $ + ' 5,(6LO LV8(

φ+ − $ + B 5,(6LO LV8(

φ+ − $ + 1 " ; 5,(6LO LV8(

φ/N 7 ' 1 " = (

Φ_N 7 ' $ + _9

γ N #+ + 5,(6L-( L-8 7 ' $ + " " $= (

η − B (

κ N 7 D $ 5κ] .9W8(

αβ

κ N +# 56LO8(

µ( − 7 + _ 5,(6LO( LO8(

µ − 7 + 9 $ $ $ ! 5,(6LO( LO8(

µ/ − 7 ! 5,(6LO( LO8(

µ − 7 Q$ 9 ! $ 5,(6LO( LO8(

ν − 7 $' + 56-( LO8(

Φ − 7 ' $

Φ − ' $ + ! H (

a

Φ − ' $ + 1 ! H (

(26)

B

ρ N , #+ + 5,(6LV8(

ρ(N , #+ + _ 5,(6LV8(

α

ρd N , #+ + + 5,(6LV8

ρ N , #+ 5,(6LV8(

4 4′ ′

ρ − < ; 5,(6LO( L-8(

σ − + + 5,( L-8(

αβ

σ − + + ( )5,( L-8(

σ σε − K$ ! ε9 $ (

τG − !L$ 5,(6LO( L-8(

τ − $ $= < $ 5,(6LO( L-8(

τ − : " = C 6E 66)(

6

(27)

O

! " " #

E ! H$ # K $ $

$ 3 $ ' $ !G ( $ ! 9

L " 1 $ $ $ ' G (

9 $L 9 1 3 $ $

$ ' B ! ! $9 !

H ( + $ G 9 ! $

' ! + ' $ $ 9 $

+ L (

G 9 $ 9 3 $L B $

+ + $ 9 !G $ < $ # $

$ $ ! $ ( 1 =

$ $ $ " 9 $ 1 G

$ ( 1e $ 9 1

$ 9 L ' 3 "

" 9 1 $ " (

9 $ G B $ " $

" = 9 1 $ ! $

" ! $(

$ + $ = = = "

9 1 3 $ " #+

! ( " 3

+ $ $ ! " ' !

9 $ $ $ 5 8(

$ 9 $

$ " + + $

5 8 " ! ( $

$ $ 1 $ .9O $ .9Y $9 1 = $ $

(28)

-B $ $ + $ $ $ 9 1 $ ! $ $

! $ + ( B $ G $ = O9P $ 9 $ $

+ H ' $ $ $ .9Y $ 56 ! ? E Q

: 8(

$ $ 3 $ + $ 3

$ 1 ( $

3 " $ 9 1 + " 9

+ "< $!=$ H " (

7 + " 3 " $ $ 3 #! $ $

K$ $! "< "< $= 9 + "< "< Q$ 9

' 3 " 1 $ $ ! ' (

$ " $ K $ = 9 " $=

1 "< $ ' $ "< (

G = # 3 $ $ " $ $ 9 $ +' 9

9 ! 9 9 3 $ $ 9 $ 9

$ 9 $ " $ 9 $ (

+ Q$ $ : 5 H 4/ / ' 4 $ % 8

$ $ + $ 3 3 $ $ + @$

$ $ $ 1 1 $# # ( B $ + R

" $ 9 " $ 9 =L $ 9

$ 3 " (

+ $ + Q$ $ 3 $ G

! ' ( $ 9

"< $ 9 $ $ " ? (

+ 3 " + $ G = $

+ R 9 $ L 1 $ $ H $ 9 $

+ R 9 1 $ ! 9 $ ! + R $ $ 9

1 $ $ $ $ = $ 1 $ (

$ %& ' ()# ") % !*)

$ + @$ $ $ $

9 ! 9 + 3 $ + $ + Q$ $ (

B $ + $ 3

(29)

V

( 3 " + $ $

! " G 9 + $= = 3 9 ! $

+ " $ ' "

$ 3 (

! $ $ $ 9 =

$ " $ $ $ + Q$ $ 9 3 $

! 9 + 1 "< ! " $!=$

H " " $ (

$ " $ $ 1 $ $ +

$ $ "< + "< $= 3< (

" $ $!=$ + 3 $ L

B $ $ $ $= (

$ $ ! $ $

+ ! G ! ' : 9 +

$ $ 1 $ + $ 1

+ @$ 9 $ " $ B $ # (

" " + $ : + $ 3 *

• + < + 9 $ " $

B $ (

• " " #+ + 3 = '

+ 9 ! " ! $ $ " (

• $ 1 $ 5OUUW8 " +

$ $ $= (

• # " $ 9 $ + " $

$ $ $ L (

• 1 "< 9 ! " " 9 + $ $ $

$ " $= (

• $ ! " $ $ " $ 1 "<

? (

• $ $ "< $ " ? $ 3

< (

9 =$ $ ! H 9 $ 1

(30)

W

" $ 3 = + $ 1 < G $

3 " 9 1 $ 9 $ 9 $

3< #+ $ OO OX $V[ ($( " $

+ # $ ! " 9 1 $ ?

! H $ ( = $ ! (

3 " $ $ $ + 9 L

$ $ + 3 B $

! 6 $ 5-..V8( $ " $=

# + ! " " 9 9 ! G

+ $ $ $ B $ 6 $ 5-..V8( $ 3

! + 3 $ L ' $= ? 9 $ # B $

$ $ " $= (

+ 3 ! @ L $ + " $=

$ $ G $ $ + ( #

$ + " $ $

$ G = 3 " + $ + Q$

(31)

X

$

$ ) # " ,- # # )% ' "). )# / 0 .#

$ 9 1

$ ! $ $ + # YUW ( (

# ( 9 5OUUW89 $ " !

" 9 # = -.9 $ 1 $ ! $

$= + # $ R $ OU.Y(

; & 5OU/P89 5OUPX89 C ; 5OUUO89 3L

( 5OUUO89 C ( 5OUUV89 5OUUV89 33 5OUUW89 5-..V8 + $

B $ $ +# $ 9 $ 1 $ O9-&*O7

.9/&*O79 $ $ .9VY V9P. $( $ $ 1 9 $ $

$ 5 + " 9 ( / 9 : -(O(!8 $ $ $ 9

' $ ' $ " ?B $ 9 $ " $

$ $ $ G' (

5OUPX89 C ; 5OUUO89 3L ( 5OUUO89 C ( 5OUUV8

5OUUV89 $ $ + $ =

$ $ $ ( 5 1( -(O8 !

$ + ! + 9 $

X.^ U/^( 33 5OUUW8 = $ "

$ + $ " W/^ /W^(

5OUUV8 @ $ $= B $ $ ' 9

$ + " K$ ( G $ 5OUU.89 $ ! " $

$ $ $ $ $ $

" 5 + " 9 : -(O(!89

$ B ! $ $ $ $

" $ $ $!=$ 1 $

+ $ $ $ (

& 5OUP/8 3 $ $ 3 R $9 G

$ + $ # $ + 9 $ $ 9 $

(32)

Y

! 5OUPX89 G * 3< 1 9 $ = V $V[ [$9

$ = UX^ 9

$ 3 9 $ Y.^ 3< $ O. $V[ [$(

$ ! $ 9 $ G $ 5OUUU8 $ #

$ $ $ $ "< 9 ! " "

+ $ = $ $!=$ = $

Q$ " ( # $ 1 $ $ $

$ = $ $ $ < 9 ! B

9 $ $ $ ( "

< $ 1 "< ! 5OUXP8

$ $ ( < $ ! B 9 + + $

1 " D $ L $ ! 9 +

$ + 1 ( 9 $ L'

$ + ( $ +

$ WP YV^(

$ 5OUUU8 $ $ $ $ $

O&*.9Y7 $ 3< $ $

$ $ 5 + " 9 : -(O(!8( !

+ $ $ $ 9 9

1 " *

O O

O 8[

5 −

= 5-(O8

O + = O + =

$ (

$ 5 ( 8 # $ 1 = Z

= + $ $ $

( $!=$ $ $ 1

B $ $ 1 $ G $ 5OUU.8(

$ $ 0 / # " #1) / ')# / ' "). )# / 0 .#

$ $ $ $ ! $ $ = 1 (

5OUPX8 1 $ $ $ + " 3 9

(33)

/

$ 5 3 9 $ ! ? ' 1

+ $ $ N : -(O(!8 3< $ (

$ $ 9 1 = $ K$ 1

1 ( ' $ $ = $ $ 5:

-(O( 8( $ $ ! B $ $ G $ 1 9

$ ' $ $ (

G 9 $ G $ + $ " $

$ ' 5 ,9 OUU.8( ! 1 ! 9 $

B " 5 66) 9 OUPUZ T (9 OUU-8(

$ $ $ 9 $ $ (

" = $ # 9 $ $ $

" $ 1 3 (

$

5 8

?

τ

7? "

$ _5!8

: -(O( 1 $ 5 8 5!8

$ $ 9 $ $ $

+ $ 9 3 ! 9 $ $ +

( 5: -(O(!8( B =

+ $ $ L+ ! 1 $ 3 ( ! B 9 $ ?

? L = $ $ $ ' 1 !

( $ 9 $ =

$ ( $ $ ! B $ = 3

B H $ ? ( "

$ $ + H $ $ $

? 5 ,9 ( 8(

$ $ $ $ $ $ =

(34)

P

3L ( 5OUUO89 , 5OUUX89 ; & 5OU/P89 G $

5OUU.89 $ G $ 5OUUU8 T 5OUUU8 $ $ "

$ $ $ $ $ $

B $ $ $ 3 (

5OUUW8 + # $ $ " $

1 ! B 1 G '

+ $ 1 $ H (

3L ( 5OUUO8 " $ =

# 9 1 $ $ $ $ $ + B

3 (

, 5OUUX8 = +' $ $ $

$ ( $ 3 $ $ $ $ .9//

! $ H $ [ f .9XO $

[ g .9/-9 + # $ 9

$ 9 $ $ (

1 $ + $ + #

$ # $ 9 $ 1eH 5 6) E 9

-..O8(

; & 5OU/P8 3 $ $ $

.9-.9PW- 5OO9V f φ f W.9O 9 φ = Q + $ 1

3 8 $ [ 1 + $

$ ( + -(- !

9 $ + " [ 9 "< θ

(35)

U

2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 : 2 ; 3 2

2 42 2 52 2 62 2 72 2 82 2 92

42"₃₇"₃₂"₇"₂"

: -(-( 6 $ $ ' "<

5: * T & 9 OU/P8(

! ; & 5 ( (8 1 + $ #

$ 9 G $ 5OUU.8 ! 1 [ + B

.9W .9U9 $ B $ $ .9P( ) + 9

G $ 5 ( 89 1 [ $ 1 .9P 3 $ H

$ (

' B $ ! $ $ B $

! $ 1 $ 0 S $$ + R4 3< $ 1

$ # ( 3 # # $ + + $

+ " + # $# $ H $ 9 9 =

1 " -(- 5 & 9 OUUW8*

WYX 9 . .X/ 9 O

$ 9

−

= 5-(-8

5OUUW8 1 1 " -(- + !

$ O&*X7 O&*.9/X7 5OO fφfX- 8(

5OUUY8 $ 1 $ 1

! G 9 G 9 1 +# ! B G =

( = ' $ 1 " -(V*

+ R

(36)

O.

+ − +

+

+ =

-[ V

-O O O O O -O

O O

' '

'

' '

φ

5-(V8

$ 1 9' = K$ : ! 9 φ = Q 1 G 1

! # Q " $ φ( + -(W9 1 "

-(V = ' ] O9YY ' ] W9X N 5OUUY8(

$ G $ 5OUUU8 ! $ 1 # $

9 $ $ $ 9 1 G L "

9 $ $ + G $ Q

9 $ 3 + -(V(

φ

;

φ!

;

7( (

7

: -(V( 1 $ ' # $ (

= $= # G $ $ Q # φ9 $

1 " $ 5 1 " C 8*

− + =O9X

-5-(W8

$ $ $ $ $!=$ 5 1 " 1

(37)

OO

(

)

2 −

=

ρ

φ

γ

-O

5-(X8

γ = #+ 9 ρ = $ #+ 9 2 = 3 ' =

$= # ( $! 1 "< -(W -(X L " ? φ *

+ − = X 9 O -X 9 O

φ

5-(Y8

$ $ 9 = $ 1 " $ # 9

G $ $ 5OUUX8*

Y-9 . W/ 9 -= 5-(/8

F $ $ = Q

9 $L (

Y-9 . W.X 9 . − = 5-(P8

1 " 9 5OUXX9 & 9OUUW8*

YY 9 .

= 5-(U8

$ "< $ 1 G = " $ $ 1 "

# $ 9 1 " -(Y + $ $*

O X 9 O PU 9 . VW 9 . O − + − = − − 5-(O.8

$ $ " 1 "< -(-9 -(V9 -(P9 -(O. B $

; & 5OU/P89 ; (5OUU-8 9 C 3 6 R 5OUU-8 = +

-(W(

hhhhhhhhhhhhhhhhhhh

(38)

O-2 O-2 2 4 2 6 2 8 2 : 3 2 3 4 3 6 3 8 3 : 4 2

2 2 2 4 2 6 2 8 2 : 3 2 3 4 3 6 3 8 3 : 4 2

< ( =3;9:> =3;;3> < ( ! =3;;4>

( < =3;;9> ( ? =3;;;>

=3;;6> (@ 4 4 =3;;8> / A3 88 (@ 4 5 =3;;8> / A 6 7 (@ 4 5 ? ( =3;;7> (@ 4 :

( ? =3;;;> (@ 4 32

: -(W( $ " B $ $ "<

? + " # $

5: * & , ) ,9 OUUU8(

$ $ + $ " ? $

! " " 9 T 5OUUU8 $ $ B N 1 "

-(OO N 1 + $ + $ " $

*

(

)

.9OYX

OY 9

O φ

= 5-(OO8

$9 $!=$9 1 " -(O- + " $# $

+ $ " $ 9 + $ " $ ! $

$ $ *

(

)

O9V

X/ 9

. V −

= φ 5-(O-8

(39)

OV

2 22 2 72 3 22 3 72 4 22 4 72 5 22 5 72 6 22

2 22 2 42 2 62 2 82 2 :2 3 22 3 42 3 62 3 82

φ =

< ( =3;9:> =3;;3> < ( ! =3;;4>

( < =3;;9>

( ? =3;;;> (@ 4 32 ( < =3;;;>

( < =3;;;> (@ 4 33 ( < =3;;;> (@ 4 34

: -(X( $ " $ $ $ $ (

5: * & T 9 OUUU8(

$ 3 4! # ") #1) / ') 5) ! 6 7 8 99:;

$ $ " $ 9 + L

6 ] φ] _[ - ₊ - ₍ _{+ $ "} _$ _$

$ 9 L B $ $= 9 τ 9 $

+ $ " $ *

φ γ

τ = 5-(OV8

$ 1 i = #+ + + $ (

$ 9 + " + $ *

-j k

!

-= 5-(OW8

ρ = $ + + ( 1 " -(OV *

-V

-2

φ

= 5-(OX8

" 2 3 (

1( 5-(OX8 $ *

-6

-= 5-(OY8

S $$ + R

+ R $

(40)

OW

3 2 B *

6

2₌ - V[- _5-(O/8

$ < 1' =#' 1 # > " 4.! 1 # ) #1) / ') 5)"

$ $ G' + + $ $ G (

$ ' ' $ $ = 1

1 (

B $ H $ $ $ 5 & 9 OUUW8* O N

$ $ ' $ 5 !L $ O89 - N

$ $ ' $ 5 !L $ -8

$ $ + $ " ' 5 !L $ V8 5: -(Y8(

$ $ 3 = 3 $

" ' ( H ' 3<

9 " $ (

, 5OUWV9 & 9 OUUW8 5OUXX9 & 9 ( 8

$ $ $ G $ $ ( $ 3 9

" $ ?B $ + $ 9 $ ! # # $ $

" $ 1 Q B $ (

hhhhhhhhhhhhhhhhhhh

, 9 >( 6( ; ! + + + ( # 1' ) 9 9 ( O.P9 OVWVLOVY.( *

(41)

OX

; _;_!

; _;

O ;

- ;

$

# & ' $

! # $_# & '

$

5 !L $ O8 5 !L $ -8

$

# $_#

5 !L $ V8

: -(Y( !L $ $ * $ $

' $ 5 !L $ O8Z $ $

' $ 5 !L $ -8 $ $

' 5: * & 9 OUUW8(

$ + ? " " 0 / ./ ' "). ) / 0 .#

$ + 0 / " #1) / ') ! @ ## 5 ,A) " 0

5OUPX8 5OUUV8 $ $ $

3 ! $ $ " H $ K$

3< (

5 ( 8 $ $ :

! $ C $ , S 9 # $ H B $ + 9

$ $ O*O.9 9

" $ $ < 9 9 $

O*-X $ 9 ! $

$!=$ $ O*-X $ ( + $ 1 $

(42)

OY

$ 89 + 3 C $ , S ( 3 G + U9V

$V[ [$9 $ $ # YO $9 $ O7*.9/P& $

.9Y. $ ( $ ! 1 $ + " =

(

5OUUV8 3 B $ 6 ! ? & '

= $!=$ 3 + $ $

> ( $ O*-X $ + $ : -(/(

'

P

B

-9X

/ B O9/X P B O9/X

.9.. VX9UV

O/9-- + >

O.

OV

: -(/( + 5OUUV8 N $ < $ $(

7 L 3 O. [ WX [ $ 2' !

K$ O. OV + $ $ ( B

$ *

− =

∆ 5-(OP8

(

-[-

)

+

= φ = ' ! 9

(

)

;

>+ + -[

-∆

= = ' $ 9 =1[

( )

9

(43)

O/

& T 7

[-∆3

∆&

Η

$

φ

5 8 5!8

: -(P( 1 $ " (

>> 9 ' K$ $

3 19 1 3 B $ + $ # 1

$ $ " 9 $ 1 ₌V

(

₁_[

)

-_[ ₍ _$ _'

$ $ " *

= ∆

9

9 5-(OU8

5OUUV8 3 .9/( = ?B $ .9/P 3

5OUPX8Z .9Y. .9Y- & R ; 5OUPY9 & 9 OUUW8 9

.9/X C ; 5OUPP9 & 9OUUW8 II) 5OUU-8(

& ) 6 5 ( 8 ∆ [ [ 5: -(U8(

$ G '+ 5 ( 8( +

K$ = 9 $ #+ [

$ $ K$ (

hhhhhhhhhhhhhhhhhhh

& 66) E> &9 :(Z T 9 :( &( >( * $ $ + ( '! T '

?)J " / ) #' .' ) 8 ( VP9 ( O9 OVLOY9 ( OUPY

C TE 9 CZ E ) 9 E(Z 9 (Z , ) 9 ( (9 C E9 (

´ C C= $ = 5C 8* 2 1 ( 5 $ $

> S * $ !(28? )1 2 '* ) 0 ##9 : 9 9 F( Y-9

(44)

OP

2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 : 2 ; 3 2

2 2 2 7 3 2 3 7 4 2 4 7 5 2 5 7 6 2 6 7 7 2

∆

Η

/Η

ο

"$(-B(- = A 7:>

"$(-B(- = A 55>

$ B ")"C!"C = A 35>

$ B ")"C!"C = A 32>

: -(U( 7 " ∆ [ $ [

5: * & ) 6 9 OUUV8(

: -(O. H ∆ [ $ Q$ [ (

5OUUV8 $ B $ $

5OUPX8 3 $ + $

1 [ = $ 1 3 = 1 ( $ 3 " =

1 9 $ K $ $

$ $ ( ! L 1 ' $ $ " $ $

9 (

2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 : 2 ; 3 2

2 22 2 27 2 32 2 37 2 42 2 47 2 52 2 57 2 62

∆

Η

/Η

ο

"$(-B(- = A 7:>

"$(-B(- = A 55>

$ B ")"C!"C = A 35>

$ B ")"C!"C = A 32>

: -(O.( H ∆ [ $ [ 5: * & ) 6 9 OUUV8(

$ $ $ $ $

(45)

OU

"< = ( = $ 4+ $ = $ 9

$ *

= 4

-O = + 5-(-.8

V [ -V [ O -O -- +

= 2 2

= 4 φ

φ 5-(-O8

G *

4

= = = = O − O

∆ 5-(--8

=O = + = 9 @==

$ " + (

+ + $ ∆=[=_O 9 $ *

-O O -O

-O 'A

5 B 5 C A ' B 5 C = = =%5 + − + − = ∆ = 5-(-V8

$ 1 5 ] 5 [ 28O[V 29 + $ ' &9

K$ : = + ( 3 m .9OP 2 m .9..YX95 m V

$ $ ' &9 ∆=[=_O = B $ $

55 -N O8[5 -9 1 PU^( ) $ ' 1

1 3 9 $ + !

5OUPX8(

5OUUW8 $ $ $

$ $ B ( $

= $ " ? " ! B

L+ + $ 5: -(ON!8( " + $

$ + ! = $ 9 $ ' #

5OUUW8 " *

+ + − = ∆ -V -O O -α φ

(46)

-. + + − = ∆ -O O α φ

5 $ $ 8 5-(-W!8

= $'B $ 9 = ! $9 =

$ + $ 9 = # $ 9 = " +#

? $ " ( $ $ $'B $ = *

] n O9X( 9 ' $ $ 9 $L * ] n ( +

" = 5α 9 + 89 1 = *

$ 8 V V =

α

5-(-X8

! 1 "< -(-W -(-W!9 + $ + $ =

B *

"

D-

φ

= 5-(-Y8

+ $ $ + $ 9 $ *

E! " " -! -+ + − = ∆ -V P

P φ φ α φ

5 $ $ 8 5-(-/ 8

+ + − = ∆ L-[V O[V ( P -O ( P O φ α φ φ

5 $ $ 8 5-(-/!8

! 9 $ = = 1 1 "< -(-/ -(-/!

$L $ B ! 5OUUO8*

E! " " D-! D-F + − = φ α φ φ 5-(-P8

1 "< -(-/ 9 -(-/! -(-P $ 1 " $ $

(47)

-O

$ + $ 0 / " #1) / ')" @ ## 5 ,A) " 0

" $ $ $ ' $ $

9 $ 1 1 $ ' =

( " $ $ G 9

$ "< 9 $!=$ $ + $ " $ ' ! (

∆ = + " $'B $

# G + $ 9 = $ *

+ + − = F -V -O

-5 $ $ 8 5-(-U 8

+ + − = F -O

5 $ $ 8 5-(-U!8

= ! $ " +# !

9 $'B $ $ * ] n O9X( 5 $

$ 8 ] n 5 $ $ 8(

5OUXX9 & 9 OUUW8 3 B $ $

" 9 1 = *

-/X . XW .

= 5-(V.8

$! 1 " -(V. $ 1 "< -(-U

$ + * + + − = − F -V -WV V XW . XX . -/X .

5 $ $ 8 5-(VO 8

+ + − = − F XX . -/X . -WV V XW .

(48)

--+ -(OO9 $ $ 5 1 " -(VO 8 =

$ + " # K$ 9 $ $

B $ , 5OUWV9 & 9 OUUW89 5OUXX9 &

OUUW89 & 5OUYU8 5OU/U8( + -(OO 1 $

= $ $ ! 51 $ K$

$ 8( 7 + L 1 $ $ ! $9

" $ 1 3 $ ( 1 B $ !

Q 1 " -(VO ! $ $ $

$K L (

1 "< -(-U -(VO + $ ! $ $

' $ 5 !L $ O8( ; ( 5OUUO8 3 $

B $ $ $ ' $ $

( B " $ $ $

' 5 !L $ -8 + O.^ + ! $

$ ' $ "< $

$ ( 9 L 1 1 "< -(VO $ $ 3 '

B $ "< $ $ $

3 (

2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 : 2 ; 3 2

∆

=3)(#$ C>

=3 )(#$ C>

=: )(#$ CB>

=32 )(#$ CB>

=42 )(#$ CB>

=52 )(#$ CB>

(D$ " E @ 4 53

=3 )(#$ C>

(D$ " E @ 4 53

=32 )(#$ CB>

(D$ " E @ 4 53

=42 )(#$ CB>

: -(OO( " $ (

(49)

-V

$ + 3 )/5 ,A) ' )# 0 / # " #1) / ')" !

7' 1 5 66) 9 OUPUZ T (9 OUUOZ & , )

,9 OUUW8 $ 1 " = $ $ $

1 "< $ ( + 9 $

" $ G + $ " $ '

! 9 $ # #

+ $ " G ( + $ 9 $ ' "<

= 9 $ (

+ -(O- $ L B " $

( B $ $

$ $ $ 3 1 " -(-/

$ ] .9OYV $ 3 L 1 " -(VO X9 O.

-. ( $ 1 $ $ B " = !

$ $ " $

-9 =$ 1 9 $ $ 3 9 $ $ $

1 $ $ 1 $ $ $ ( $

9 B H $ $

# " 5 & 9 -..-8(

2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 : 2 ; 3 2

2 22 2 27 2 32 2 37 2 42

=7 9 ( 33 #$ CB>

=3)(#$ C>

=: )(#$ CB>

=32 )(#$ CB>

=42 )(#$ CB>

=52 )(#$ CB>

< (

=77 )(#$ CB> =75 )(#$ CB>

= A 5 55 ,>

= A 7 2 ,>

= A 32 2 ,>

(D$ " E @ 4 53

=7 )(#$ CB>

(D$ " E @ 4 53

=32 )(#$ CB>

(D$ " E @ 4 53

=42 )(#$ CB>

(D$ " E @ 4 49

=74 #$ CB & A 2 385>

: -(O-( $ " " $

5: * & 9 -..-8(

(50)

-W

$ 2 ,A) ) ) 0) " ' "). )# / 0 .#

G / $4HI

" $ $ $ $ !

$ " ( $ S

5OUXV89 $ " $ /^ = + "

$ +# 9 1 $ ! $ L' !

$ ! 3 ( C ( 5OUUV8 $ 1 $ L

! H $ + $

$ $ 9 G $ $ $ 1 $ (

: -(OV 5 & ,C 9 -..V8 $ ! $

$ $!=$ $ # * + "

3 Z 9 Z'9 B + $ " ! 5&389 G 9 K$ !

Z + ' $ 1 Z 9

Q $ $ L+ + $ B $

Z 9 φ9 Q 3 L+ (

: -(OV( $ L% 5: * E I 6 I & 9 -..W8(

! B $ $ $ + $ 3 $

+ " $ ( ; & 5OU/P8 ! $ 1

$ = $ + $ $ $ 3

(51)

-X

+ ! , F 5OUUY8 $ 1 + < 9

1eH + -(OW*

L 3 $ " $ * 3 $ 9

1 $ $ ! 9 = +# ' (

L 3 $ " $ * $ 1 $ += L

$ 9 $9 + Z

L 3 $ " $ * $ 1 9 $!

" 9 $ " $= ' $ Z

L 3 $ $ + $ $ * " $= $=

' $ (

: -(OW( < $ $ $ $ $

5: * , F ) 6 9OUUY8(

+ "< " $ $

" +# ' + $ 33 5OUU-8

5OUUW8( 33 5 (8 @ 9 $ ! B $ 9

1 " 5-(V-8 $ " $ $ !

$ $ O7*.9/X&(

-VV . .P.

.

-J −

(52)

-Y

* δ = $ $ Z 9 Q 9 9

" $ $ $ "

$ 9 o ] - 5φ8p(

' + $ 9

$ $ $ 9 $ + " #

" $ (

5 (8 1 "< 5-(VV8 5-(VW8 1 + $9 $ 9

Q # $ $ $ # "

$ 5 8 + $ " 5$ 8( 1 "< + $

! $ 3 $ $

$ -/ X- (

/OV . ./UY . /OU

U -C φB -C' B

= 5-(VV8

XU-. .W

. W.VW .

B ' -C B C $

φ

= 5-(VW8

*

V

-2 '

φ

= 2] 3 (

. $ $ / K / E3 4 / /

-1 9 " $= $

3 ! ! < $ $ + $ = $ 1 1 !

$ + $ $ $ 5, 9

OUUU8( $ > 5OUPW9 & 9 OUUW89 3 $

9 $ 9 , 5OUUU89 ' $ ! "

" $ $ 9 $ B "

B $ 3 + "

+# G ( " $= " + $ $

$ + $ .9-.(

hhhhhhhhhhhhhhhh

> 9 )( ( $ & : R ( ( '! G/5 ) 1 ! II 1'# )" !! 0

(53)

-/

, 5OUUU89 " $= $

*

ℑ =

2

8δ θ

θZ Z a Z

$= 5-(VX8

δ

8 5

a= − 5-(VY8

8 L ! + B Z

L " $= " + $ $ $ Z

&L " $ L Z

L " L 9 G $ =

(

" 9 9 = + $ $ $ (

' # $ $ $ 9 9 + *

(

−

)

= ;U.

. O ; 5-(V/8

; = Q $ $ L+ ;U. = $ 1

" = U.^( " $= + ;U.9 $= 9 =

+ *

(

O− _$=

)

;_U.= 5-(VP8

$ L 9 ! " " $

$ $ + ! $ L' 5> 9 OUPW9 & 9

OUUW8(

1 " " $ $ $ $ 1 #! 9

" =*

(

)

[

−

]

=

(

−

)

8 φ

$ $

% ρ ρ 5-(VU8

$ 1 = + $ #+ $= 9 j

(

O−

)

+

$ ' $ 98R= ' ( F = 9 B

" ' 9 1 = 1 9 B $ !

' ( $ 3 ?B $ +# ? 9 L $ 1

; ] . ;U.] ; ' =*

(; R ∝

8 5-(W.8

= $ $ + " 9 + !

(54)

-P φ − + = -LM -: γ β β 5-(WO8

$ 1 ) γ ' $ + " " $= φ = "

( ' ) γ $ # H$ + +# (

5OUUX9 OUU/8 @ $ $ + ! $ $

$ ? ! $ ! $ " $ B $ $ $

$ ? (

$ $ $ + $ 9 5-...8 @ $ 1 "

9 $ $ $ L' $ > 5OUPW9

& 9OUUW8*

(

-

)

N 8 -% $ $ / − ∂ ∂ . = ∂ ∂ 5-(W-8

%/= + ! " $ $ ( "

-(W-$L * − − = U. ; a( ( -; O % ,A

/ ! _5-(WV8

$ 1 %&= + ! $ ,& $ " (%& ,&

+ " " $= $= 9 1 $ $ *

! #$ #$ #$ %A ( -U-X 9 -( OV/X 9 O O ..V.-9 . ( PWP 9 . − + − = 5-(WW8

(

M

)

_%A

/

,A= +.9X 5-(WX8

$= f .9/ 1 " -(WV $ L + $ ! $

$ $ ? $ 5C D 9 OUUWZ :: : )I 669 OUUWZ

II) (9OUUPZ & , ) ,9 OUUUZ , 9 OUUU &

(55)

-U

: -(OX( ! " " $ $ * $ "

$ 1 " -(WV( 5: * & -..-8(

% / HI $ / HI $ #$ /

-3L ( 5OUUO8 $ $ 1 $ $ $

$ $ $ = $ 1 $ $ 9 $

" $= +? $ $ H #+ $ ;

+ N 5OUYO8*

/-V . /WV

.

2

- _O

#$ +

φ

= 5-(WY8

* _#$ ] " $= Z _#$ ] $ [5 $ n $

' 8Z 1 ] 3 #+ ? $ $V[ [$(

$ ! ' " $= G 9 $

$ +# 9 , F 5OUUY8 G $ 3 ' $ 1

" $= = H 1 ! =$ $ $

5 8 $ $ 9

-X 5 9 #

! " $ " Z

+ # $ 8( $ 9 , F 5 (8 $ $

1 " $= $ " 9

(56)

V.

33 ( 5OUUP8 + $ $ "< ! " " $ $

$ $ $ $ O7*.9//X& 5 " ]

X-9- 8( ! 9 $ $ " $= 9 $ V9V $

! 9 + $* -W ^ -V 5-O9V $ ! B 89 WW ^

V/ 5V-9X $ ! B 8 W/ ^ X. 5W-9U $ ! B 8(

, : 3 5OUU/8 3 $ $ "< " $ $

! $ $ $ $ $ $ $

-9U. $9 " XV9OV 9 $ P $ 3

#+ .9O $V[ [$( $ " " + 3 B $

H * OY 5 3 .9YY $ ! B 89 -W

5O9V. $ ! B 8 VW 5-9O. $ ! B 8( $ " +

" $ 9 ! $ 9 $ ! "

" $ + $ $ $ 9 $ $ 9

$ 1 *

q $ $ 1 + $ VWZ

q " $ ?B $ + $ 9

$ 9 + " " $ $ $

" B $ $ OV $$( G + + $

3 ' 1 ?B $ + 9 + $

B $ 9 $ ! $

$ ! $ ' Z

q , F 5OUUY89 + $ "

$= $ + $ $ $ $ $

+ $ (

33 ( 5OUUP8 $ ! " "

! $ $ 3 $ $

O7*Y9YU& 5φ ] P9X 8 O7*.9//X& 5φ ] X-9- 8( 3 $ "

φ ] P9X 3 $ $ + " G ! " L

$ H ! 5OUXP89

( 9 ! $ " X-9- $

$ $ H " ! 5OUXP89 3 $ $

" $= 5W/^ $ YW^

! 9 OUXP8( $ $ + $ 1 , : 3 5OUU/89

(57)

VO

$ 1 1 $ ! $ ( + $9

=$9 1 + = $ B + < 9

$ $ B $ ! 9 1 $ + $

(

$ G $ 5OUUU8 $ $ 1 ! H 3

9 " $= $ 1 ! $ $ L 1 "

-(WY( $ G 3 9 $ ! $ $ 9 3

" 1 " ' " $= *

(

)

.X O UV

.

O .

2

- _{M "}

#$ +

φ

= 5-(W/8

$2] 3 #+ $ $ [ [$(

, 5-...89 $ $ 3 , : 3 5OUU/89 $

! $ 3 #+ .9O $r[ [$* "

$= VX^ OY 5.9YY $ ! B 89 XO^ -W 5O9V. $

! B 8 X/ ^ VW 5-9O. $ ! B 8(

B $ ! 1 9 + 1 " -(WP9 1

" $= #$ $ + " Q$

-U XX

Y-. −

=

#$ 5-(WP8

$ B #' %. ,A) " !)1 " " #

$ HP

$ ! + $ $ 1

$ < ! L 1 ! " $ ! =

# $ 5 & >9 OUXU8(

"< + 1 9 33 5OUU-8 !

(58)

V-: -(OY( 1 + " ' 1 " (

+ =

:

-8

O 5-(WU8

* 8 = $ 9 :9 $'B $

$ ' $ (

$ $ ' $ + " *

( O 7 * .9/X & ] .9W/ !( O 7 * -9.. & ] .9WV

( O 7 * Y9YU & ' $ Q$ $ =

.9WW g V9.(

33 5OUU-8 @ " ! "

$ ! $ (

+ = :

-8

O 5-(X.8

$

: ∗

=X/X 9 _∗ $ ( 3

+ ? $ O7*Y9YU&9 g V9. 5 II)9

(59)

VV

! " $ B $ $!=$ $

1 " + $ 5 & 9 OUUW8*

:

8 O[

= 5-(XO8

B ! " 9 = *

P

κ

= 5-(X-8

κ = 7 D $ 5κ] .9W8 + $ (

$ C #'.")# 5 / ' # / ' ") # / 0 .# ) # !

$ ! ' $ $ 3 $

C + 3 & ' & +( N

& ( $ $ $ 3 # $= O*OX9 3

$ B 9 + $ + $ "<

5 9 OUU.8*

L Z

L $ Z

L Z

L G + $ $ (

< ! + $*

L + + " Z

L "< ! +# ' $

! " $ $ $

$ " $ 9 9

H $ + $ ? # " @

Z

L , "< < + = 3@$ +

$ $ 1 9 + $ 9 < + $ !

' H $ < + $ !

' " ' $ ( 1

$ $ B $ $ "< #

(60)

VW

L $ 9 $'B $ 3

5OO9/ $V[ ($89 1 ! + Y. ^ B

$ Z

L + $ " $ = ! $[ 9

+ 3 $ $ $ ! $

$ (

33 5OUU-8 3 $ ! = $' ! $

" B $ 9 $ 1 ! $ Q$ 1

$ $ + $ $ $ $ $ (

! + $ + + H 1 "

;L> ! 9 ! " "

# " $ (

33 5 8 $!=$ $ " $= $ 3 " $=

+ " + $ " $ B + H 3

"< ? + +# '

! " 9 1 + $ + $ B $ (

$ 9 33 5 8 $ ! 3 " +

+ + $ " $ =

9 1 ' 9 + $L ! ! H

< B < G (

33 5OUUP8 $ $ " ! " "

$ $ $ $ 3 ( ! 9 9 $ $

! " $ $ $ " $ $ !

$ ( 1 $ $ " " 3 +

+ ! & ' & +( 3 N & (

$ ! 33 5OUUP8 + $ 1 G "

# " 9 +# $ $ L

$ ! 9 " $ 1 ! " (

$ $ !G ! 9 ' ! " "

9 $ 3 $ $ ! (

! $ $ 5 P9X -Y9Y 8

! " " L $ H

( 9 ! X-9- " ?

(61)

VX

5W/^ YW^ C 9OUXP8(

$ $ 1 ! " " $

$ $ $ = $ + $ ( '

+ $ $ ' L 9 3 ! $

$ 9 ?B $ =$ $ 1 1 $

! $ ( + < $ $ B $

! 1 $9 9 + $ (

$ ! " 9 33 5OUUP8 # $ 1 + $ "

+ ++ : 3 5OUUW8 $! 5OUU/89 1 +

" B ! $ $ $ + $ 1 $

$ $ $ " 9 V. X. (

5-..O8 + =

$ 1 + 3 & ( B

! " ! " $ $

$ $ !$ 5 8( B $

1 ! Q$ $ 1 $ $ K$

: $ $ < $ 1 1 " ( ! "

"< ! " + " !

" $ (

$ L $ B $ $ O- B U $ 5 B

8 O7*.9/X&9 $ O. N O- $[ (

3 $L ! 9 9 # $=

$ 9 9 ! " < $= 9 ! "

+ "< < Q (

$ ! $ 9 + $ 3 3 "

$ $ $ ) 1 & '

: E $ + $ : (

5-..V8 3 $ ' B $ $ $

O7*.9/X& H $ L $ $ $ $

( ' 5-..W8 3 $ ! $ 5-..V8 $

$ O7*O&( E $ 5-..Y8 3 $ "<

(62)

VY

$ 9 #'.")# ./D 1)# ") #1) / ') / ' "). )# / 0 .#

5-..-8 3 $ $ $ " $= $

$ 3 $ ! H Nε ( $ $ 5+ -(O/8

+ 3 $= $ + 57 :8 +

$ B ! $ +# L ( +# L 5: -(OP89

5: -(OU8 $ 5: -(-.8

+ $ ! $ $ $ $ B $ (

1 $ " $= ! H = $ $= +

$ $ $ (

: -(O/( , 3 $ " 5: * & 9 -..-8(

: -(OP( +# ! $ " B $ (

(63)

V/

: -(OU( ) $

5: * & 9 -..-8(

: -(-.( 7 + $ $ "

$= B $ / 5: * & 9 -..-8(

(64)

VP

5-..W8 $!=$ $ $ $ $ $

3 $ ! H N Q $ $ + ( 57 :8(

$ $ $ $ $ G + $ $ B $# (

$= $ 1 "< 3 + $=

) 5 L)$ R + 8( $ " $= 9 =$

5: -(-O89 $ $ + "

$ $ H 5: -(--89 ! ! $ $

B $ (

: -(-O( 7 + $

5: * & E 9 -..W8(

Y / P

: -(--( " $ " $ ;[;U.(

(65)

VU

3 E

3 )" ! 0 / )/5.' 1 ) !

! ! '+ 9 + L 1 B $ $ $ 3 + $

$ 3 3 " $ $ $ (

" ? K $ $ 9 3 " $

$ L $ $ ' 9 $ $ $ $

+ 3 " 9 $=

$ "< $ ( $ $L ! $ =

! ? 9 ! $ $ " Q$ $ $ 3

+ ! 3 " @$ B $ 1

$ " $= ( 9 1 " < $= $ 1

$ " = $ + @$

" $ $ 9 + # !

B $ (

" $ $ $ =

$ " $= 9 $ # $ B $ $ 9

! ! '+ 9 + $ $ $

$ ( 9 ! $L $ $ $

*

• , " $ (

• $ " # " < $

$ $ $ $ (

" $

+ (

• ! " < (

• (

? " 3 " : = ! " 9 $ + "

$ + 9 $ 3 " $ + $

(66)

W.

3 $ )" ! ,A) ./D 1 ( F )/5.' ' ) ! !. " G / 1 @ H

$ ! $ $ = ' 3 $

+ R : 9 1 $ $ $ ! ! $ $ B

$!=$ $ ? + L' N $ ! +' (

$ B $ + R : $ 1 ' $

! $ , Q : ( ! $ $ 1 9

: 9 $L * Q$ + $ ! 9

$ 9 $ $ ! $! ' 9 $ 9

$ 9 " $ (

$ $ B $ $ 1 $ $ $

$ 5! $ $ 9 $ +' $ +' 9 $ #

$ # 9 8( 9 $L :Ms9 :6 s9 L s9 : RLV s9

;+ Rs9 : s9 : nns9 : L s9 ( , + 3 $ ,=

7 $ : ,= $ : 9 $!=$9 $ "<

$ B 5 $! $ " 89 1 $ $ + " $

" $ L 9 = + $ ! H 9

$ $ $ $ +' + $ 3 " #+ (

3 3 #1)!* ") )I'J

$ $ 9 K 1 # $

C # 1 $9 :Ms :6 s( ! L 1 $!

+ R $ + $ ' $ " $ $ L

+' $!=$ ! 1 $= $ 3 9

# $ $ : 9 ! "< 9 $ '

' [ $ ! $ 9 ? 9 (

? $ $ $ + + R 5

N + R :Ms8 $ 5 + R :6 s8

L 3 :Ms G' B $ 1 3 + R

(67)

WO

3 < K. ,- # 5 # ' ' ( # ")# #1) / ')#

L ? # 5: V(O8 1 + G R 9

H$L 1 "< # " (

:

>

: V(O( 7 $ ! " $ 1 $ $ (

• " $ (

M B 4 -CR / R $ $ 8 4

$ / 8# $ 4 S $ S24 $ ' 4:

$ 8 4$ $7 : $ 8 HI

= ∇ + ∂ ∂ 5V(O8

$ 1 4= (

• " 1 $ $ 5 1 "< L S 8(

4 '

' +

= C4- BC4B

/ B 4 C %/ 4 % ∇ + ∂ ∂ = =

" 9' + " $ (

: 3 ? $ $ # +# 9

$L * " 1 $ = " $ $ 1 + #1 : B

-: " $ $

1 : B $ $ 1 " B ( O L 8 (

5 ∇ = ∇ + ∇ +

+ ∂ ∂ 4 4 4 ν ρ 5V(-8

$ 1 = 9ν9 $' 9 " (

$ $ #1 1 $ $ 9

$!=$ B "< 1 $ < $

(68)

W-• " 8 ( 5 " + $ + #1 : B

-#1 : B

$ K$ B 7 7 4 7

φ

α

∇ +

= ∇ + ∂ ∂ 5V(V8

7 $ 9 α = $ 9

φ

$ + (

3 + K. ,- # " D" " G )!"# 5 ( L ')M # 6 ;

1 "< !' L S $ + "

Q $ $ $ " $= ' ( $ + " $= 9 1 "<

$ $= ! ( 1 "< 9 1 "< 9

H$ $ 1 $ + "< $ + "< (

$ + " H$ 1 "< + $ ! (

B $ 9 $ 9 49 $ $ $ $= 9 49 $

$ ' $ 9 4a(

4A 4 4 = +

$ $= = * ∆ + ∆ = / / / $/ 4 /

4 O (

1 "< ! B $ 1 "< ; $

$ # (

( )

=. ⋅ ∇ + ∂ ∂ 4 / ρ ρ 5V(W8 . 6 B A 4 A 4 - CT B 4 4 - CR / 4 R + × − ∇ = × ∇ + ∂ ∂

ρ

5V(X8 ( (∇ =

µ

τ

< $ 96. $ + 1 " $ $ (

φ

ρ

φ

6 B A 4 - C B 4 - CR / R / / /

/ ₊_∇ ₌ _∇ _Γ_∇ ₋ ₊

∂ ∂

5V(Y8

$ 1 φ/ = ' 9 Γ = + 6φ = $ + 1 "

(

$ " ,= ; 9 1 " 9 $

1 "< 1 $ $ 1 H$ $

$ ! 1 + $

$ ( L ; 9 ρ4A×4A9 $ + B ; 9

φ

(69)

WV

) + + 1 + " !

$ $ + " = $ # $ (

K$ ; 9 + " ! ! $ $ $

$ $ 1 $ $= + " = $ 9 $ + B !

= $ $ 1 + B $ 5 :M9 -..W8(

3 2 )" !)# " . %.!N 1

$ ! 3 = $

+ ( $! " $ 1 $ $ 9

" 9 + "< 1 ( 1

+ "< $ 1 + 1eH 9 $!=$

$ $ $ $ $ $ ' '

( = 1 "< 1 Q 9 $ 3

$= $ $ " $ 1 9 $ $

$ + 1 "< 1 $ $ $ ( =$9

1 "< $ + H$ ' 9 L $

! H $ ' $ $ 1 5 :M9

-..W8(

$ ! H B $ 9 1

$ 3 $ $ Q + 9 5 :M9 :6 9

-...8(

• , $ 1 " (

o , L $ (

• , 1 "< (

o , Nε5 8(

o , Nε5 E8(

o , Nε5 3 ! 8(

• , < ; 5 ,8(

• , $ " E 06 ; $ 4 56 8(

• , $ " &#! 0 ; $ 45 8(

$ 9 ' $ $ + " $ $

(70)

WW

$ L $ + + $ "< $

9 = $ (

3 2 # )" !)#!@εεεε

$ N ε 9 E 3 ! H$ + $ $ 9 $ 1 "

5 = ! 8 ε 5 B " =

! 8( + " $ *

L $= ! (

L K$ ! 1 + ! ε(

L $ " " 1 " ε(

1 "< 9 $= !

$ $ $ ( #

1 $ $ $ $ " ! H 9

" + " 9 + $ ! 9 $

+ H $ (

3 2 )" !)!@εεεε6? " A);

$ Nε 56 6 ) E9 OU/-8 = $ $ $ L $ #

! 1 "< $ = ! 5 8 B

" 5ε8( 1 " $ = 1 " B

L S 9 1 1 1 " $ ε + !

# +# $ " $ $ $ B (

" $ N ε9 < L 1 $ = $ $ ! 9

1 + $ 3# ( $9 $ Nε ? =

' $ $ $ ! (

=24 HP $ 7 / $ 9εC0 $ I

B-= ! 9 9 B " 9ε9 ! 1 "<

* . + / + ; * * : : : 4 / ∂ + + − − ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ + ∂ ∂ ρε σ µ µ ρ

ρ 8 5 8

(71)

WX

F ! H = $ H $ *

+ : 4 : 4 ∂ ∂ ∂ ∂ =ν ε 5V(U8

ν= $' + (

1 "< 9 * " = !

$= ( * = " = !

+ " ( ;. ! " B "

" $= $ # ( ε !ε "ε ( σ σε

K$ ! ε9 $ (

! = ε + $ *

ε ρ

µ _µ

-/ = 5V(O.8

µ= $ (

ε , !ε µ σ σε+ $ ! # 6

5OU/-8( WW 9 O

Oε = Z -ε =O9U-Z µ =.9.UZσ =O9.Zσε =O9V(

+ $ $ B $ $ $ $

$ ! +# (

3 2 $ )" !)!@εεεε6 ;

$ S Lε5 E8 ! H = 1 "< Q L

S 9 $ = $ $' $ $= 0 $ 3 " 4

5 E8( " # $ $ $ $ + $ L

ε 5 89 $ + "< 1 "< ε( $

" $ $ E " ! H $

$ ; 5OUUV8(

=24 HP $ 7 / $ 9εC5

*B-, Lε5 E8 $ $ + $ $ , Lε5 8

. + + ; * * : : : 4 / ∂ + + − − ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ + ∂ ∂ ρε µ α ρ

ρ 8 5 8

5

5V(OO8

(

ε

)

ε ε

(72)

WY

1 "< 9 * " = !

$ ( * = " = !

+ " ( ;. ! " B "

" $= $ # 9 α α_ε K$

! ε9 $ (

. $ HI $ $ $ = / 8

-$ $ " E $ $ 1 "

+ ! * ν ν ν εµ ρ ν ˆ O ˆ ˆ /-9 O -$ $ + − = 5V(OV8 µ µ

ν< = ν ≈O..

1 " 5V(OV8 = ! $ " $

! + $ K$ ; + 5 7? 89 $

$ $ $ $ ! B K$ ; ?B $

(

K$ ; $ 9 1 " 5V(OV8 L *

ε ρ

µ _µ

-/ = 5V(OW8

$ µ =.9.PWX9 E( 1 µ = $

?B $ $ # $ $ Lε 5 µ =.9.U8(

3 4 $ 8 $ U $ 0 $/ / 8

-K$ + 9 α α_ε9 $

+ $ $ E*

µ µ α α α α = + + −

− .VY/U

. YV-O .

. -VU-U

VU-U -VU-U O VU-U O 5V(OX8

$ 1 α_. =O9.( K$ ; $ 5µ µ <<O89α =αε ≈O9VUV(

? / 5ε 24 HI $ ε

+ " $ Lε E ' $

1 " V(O-9 *

(73)

W/

ε

η= 6 [ 9η. = W9VP β =.9.O-(

+ $ 1 " ε $ E $ $

G 1 " V(O-( 1 " V(OY9 1 $

1 " V(O- $ 9 1 " ε (

(

* *

)

: : %/ % -u -V O ε ρ ε ε µ α ε

ρ _ε + _ε + _ε − _ε

∂ ∂ ∂

∂

= 5V(O/8

$ 1 _-u_ε =

(

)

V . V -u -O O βη η η ρη µ ε ε + − + = 5V(OP8 . η

η< 9 $ 5ε $ ! " -uε L

$ 1 _-_ε( + # $ 9 B $ 9 $ 1

η

≈V9.9

. 9 -u

-ε ≈ 1 = ?B $ -ε $ Lε 5 -ε ] O9U-8(

! B $ $ + " 9 $ E $

$ ( $ < B 5η >η_.89 9 $ 5ε

! + $ u

-ε $ 1 -ε( $ $ " $

$ L ε 9 $ ! " ε9 3 9 $!=$9 + (

$ 9 $ $ ' + " 9 $ E 3 $

! $ 1 $ ( $9 $ E +

< ' $ 1 $ 9 1 B $ $

E $ (

, E9 _O_ε _-_ε 1 " 5V(O-8 H$

$ ( *

ε

O ] O9W- Z -ε ] O9YP

. $ HI $ * HI $ #/ /4 4 /

$ *9 " = ! = $ + $

H $ N ε E( 1 " $

+ $ * + + : 4 4 4 * ∂ ∂ ′ ′ −

= ρ 5V(OU8

$ $ * ? C 19

-6

(74)

WP

6= $ $= B + " 9 + $ *

+ +6

6

6 ≡ - 5V(-O8

= / $ 4/4 HI /4 4 K

-F $ $

$ $ 9 $ N εεεε $ " + "< 5*

1 "< V(/ V(OO89 ! " " εεεε 1 "< V(P

V(O-(

" ! H + " = *

∂ ∂ =

/ /

+ _:

7

* β µ 5V(--8

$ 1 = K$ ! = $

" ( + B = $ 9β9 = + $ *

7

∂ ∂ −

= ρ

ρ

β O 5V(-V8

' 9 1 " V(-- 3 *

∂ ∂ −

= / / +

:

* ρ

ρ µ

5V(-W8

3 2 $ )" !)# " #- # " G )!"#

$ ! $ 1 "< $

< ; B " ( $ $

? ! 9 $ $ $ 1 " <

; + ( 1 "< , < ;

$ (

, < ; 1 "< =! <

; 9 1 + , < ; =

1 "< + $ $ <

; (

$ " < ? + 39 $ 9

, < ; $ 1 $ $ B 9 =$9

(75)

WU

1 "< < ; 9 ρ4′4′9 $

+ $ *

(

)

₍

₎

_[

₍

₎

_]

+ + + +

+ ₄₄ ₄ ₄ ₄

: 4 4 4 : / 4 4 ′ + ′ + ′ ′ ′ ∂ ∂ − = ′ ′ ∂ ∂ + ∂ ′ ′ ∂ δ δ ρ ρ ρ

( )

ρ ρβ

(

θ θ

)

µ ₊ + ₊ 4₊ ₊4

: 4 4 4 : 4 4 4 4 4 : : ∂ − ′ + ′ ∂ ′ ′ + ∂ ∂ ′ ′ − ′ ′ ∂ ∂ ∂ ∂ + + + + : 4 : 4 : 4 : 4 ∂ ′ ∂ ∂ ′ ∂ − ∂ ′ ∂ + ∂ ′ ∂

+ -µ

(

)

- Ω ′ ′ + ′ ′ +

− ρ 4₊4 ∈ 44 ∈₊ 5V(-X8

' $ 1 " 9 G9 69 G9 G :G 1 $ $ $ 9

9 9 G9 EG9 φ+ εεεεG $ $ + $ 1 " ( 6

! B $ $ $ 1 + $ 1 "< (

. $ $ 7 / $ % 4 I 74 4 /

-+ ! 9%7 +9 $ $ 3

+ 5 6T & 6 >9 OU/.8

∂ ′ ′ ∂ ′ ′ ∂ ∂ = + + 7 : 4 4 4 4 : % ε ρ 9 5V(-Y8

=$9 1 " $ $ ! $= 9 $

$ + $ $ + ! $ * ∂ ′ ′ ∂ ∂ ∂ = / + + 7 _: 4 4 : % σ µ 5V(-/8

! 9 µ9 = $ $ + $ $ N ε 5 1 "

V(O.8( 6 6 3 5OUUW8 $ $ σ ] .9P- "

$ 3 + 9 1 " V(-Y9 $ $

$ H ( 1 σ = + $

Nε9 $ 1 σ ] O9.(

$ 6 G≡ " 9 G≡ + !

69 G≡ + , G≡ " EG≡ " : "

φ+≡ + εεεεG≡ "

(76)

X.

. $ HI $ 7 $ = / $ 0 I

-$ + 9 φ+9 1 " V(-X $ $

E ! 6 5OU/P8(

B $ " ' $ " φG $ " *

φ+ φ+ Vφ+ !Vφ+ 5V(-P8

φ+ = $ + 9 φ+ ! = $ + ' 9

φ+ = $ + B (

$ + 9φ+ = $ $ *

− ′ ′

= 44+ +

+ ρ δ

φ ε V -O O 9 5V(-U8

$ O] O9P(

$ + ' 9φ+ ! = $ $ *

(

+ + −

)

−

(

+ +

)

−

= 0+ '+ *+ + + 0 *

+ δ φ V -9 5V(V.8

$ 1 !] .9Y.(0+9'+9*+ + + $ 1 " V(-X9 0= _-O0 9 *= _-O*

-O

= (

$ + B 9 φG9R9 = ' ! "

$ ( $ $ 9 1 $

< ( $ = $ $ *

$ 4 4 4 4 4

4 + + +

+

-V

-V V

-O 9

ε ε

δ

φ = ′ ′ ′ − ′ ′ − ′ ′

n $ + + + -V

-V V

-9 -9 -9 -ε φ φ δ

φ − −

′ 5V(VO8

X 9 .

O′= 9 -′ =.9V9 $ : $ 9$ Q $ 9

κ

µW[ V

= 9 µ =.9.U

κ

= 7 D' $' 5

κ

=.9WOP/8(

. $ $ = / $ 4/4 HI 74 4 K

-$ " + " = $ $ *

∂ ∂ + ∂ ∂ = ₊ + / / + _: 7 : 7

* β µ 5V(V-8

/= K$ ! (

+ " + B = $ 9 β9 1 " V(-V9

(77)

XO ∂ ∂ + ∂ ∂ − = + + / / + : :

* ρ ρ

ρ µ

5V(VV8

. $ $ = #/ /4 4 /

-$ 9 1 = ! = ' $ $ $

#+ 9 = ! = ; (

4 4′ ′ =

-O

5V(VW8

"< 9 $ $ 9 3 $L $ 1 " $ $

$ Nε *

8 -O 5 8 5 -O 8 5 8 5 -/ + / + . * 0 : : : 4 / ∂ + + − + ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ + ∂ ∂ ρε σ µ µ ρ ρ 5V(VX8

. $ $ / : $ $ HI

-" 9 ε₊= $ $ *

(

.

)

+

+ = ε+;

ε δ ρ

V -5V(VY8 -- _/ . .

; =

ρ

ε = $ $ 0 " L " 4( K$ ,

! = + $ *

-./ = 5V(V/8

$ 1 5 ≡ γ578 = $(

B " 9 ε9 = $ $ 1 " $ $

$ Nε *

(

0 *

)

: : : 4 / ₊ / + -V O -O 8 5 8 5 ε ρ ε ε σ µ µ ρε ρε ε ε ε ε − + + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ + ∂ ∂ 5V(VP8

3 2 3 /.! ,A) " " # #1 ! # 6 0 ""G /.! ' ) @ ;

$ ! 3 $ $

$ ( "< $ $ $ ' $ $ $ $

# $ ( $ ' "

= ! (

$ 9 = # ! =

(78)

X-! $ ' $ ( $ $

9 1 " 1

W [ V

/ 9 / = K$ ; ! ( 9

9 $ $ $ ' U_/[W( $ $ '

$= $ K$ ; $ 1 $ $ 1

$ " $= = ' ( L $ + 1

$ " ' $ $ 1 $ ! $ 9 $ 3 1

B H " $ " 9 =

$ $= (

$ B $ 9 $ B $ " $ "<

$ ! = 1 "< ,= ; L S

5 8( B $ " 9 $ $ ! = $ 9 $

$ + " + " $ (

$ 9 $ " E 56 ; $ N 6 8 '

$ " $= B $ " ,= ; L

S ( C $ 9 $ $= 6 9 1

1 $ ( # $= 6 $ $

*

• , $ 9 $ 9 9

$ = (

• E $ ! $ (

$ "< $ (

• 1 $ $ 9 $ $

? 9 1e $ $ (

• $ $ = $ $ 1 $ ?

1 (

"< 1 "< $ " E 9

$L "< $ " < !L$ 5 '

+ $ 1 "< 8(

=24 HP $ 8 E6/ ' / $

-$ $ $

' $ 1 $ 1 $ $ " $= (

(79)

XV

( =$ 9 $ $ $ " 9

1 $!=$ = $ $ 1 $ ( $ "< ' 9 =$9 1

$ B $ $ + ( $ $ $ R

! $ 9 $ " E

$ $ ! ' (

1 "< $ " E ! +

H $ 1 "< L S " : 5 K$

8 " + 5+# 8( + $ $

1 $ $ #+ 9 1 $ $ $ $

$ $ ' ( $ ' 1 1 $ Φ $ *

a Φ + Φ = Φ 5V(VU8

$ 1 Φ9 = + E 9 1 = + = $ $= 9

*

(

)

=

(

− ′

) (

Φ ′

)

′

Φ :9/ * : : :9/ $: 5V(W.8

(

: :

)

* − ′ $ + " + 5 $ + E 8(

: 1 "< L S $ $ # 9 ! =$L *

(

)

=. ∂ ∂ + ∂ ∂ ₄ : / ρ ρ 5V(WO8

(

)

(

)

+ + + + + + : : : 4 : 4 4 : 4 / ∂ ∂ − ∂ ∂ − ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ + ∂ ∂ τ µ ρ ρ 5V(W-8 +

τ = !L$ + $ *

+ +

+ ρ44 ρ44

τ ≡ − 5V(WV8

. $ $ 64 E

-< !L$ " + $ 9

' $ " $ ( $ $ !L$ $

$ ! 9 + $ *

+ / +

+ τ δ µ6

τ -V O − = − 5V(WW8

$ 1 µ_/= ! !L$ 6₊ = B + " 9 +