Determination of the Conditional-Constant Component of the Bank’s Current Liabilities

А. П. Вожжов, О. В. Луняков, Н. А. Лунякова

Для цитирования: Экономика региона. — 2016. — Т. 12, Вып. 1. — С. 283-295 doi 10.17059/2016-1-22

УДК 336.71

А. П. Вожжов, О. В. Луняков, Н. А. Лунякова Севастопольский государственный университет (Севастополь, Российская Федерация)

определение уСловно

-

поСтоянной чаСти

текущих паССивов банка

В статье рассматриваются вопросы определения условно-постоянной части текущих пасси

-вов банка. Целью статьи является разработка научно-методического подхода для определения ус

-ловно-постоянной части текущих пассивов банка в условиях трудоемкости получения и обработки данных о факторах-детерминантах депозитов до востребования. В качестве основной гипотезы

постулируется предположение о неоднородности дисперсии ежедневных совокупных остатков де

-позитов до востребования.

Анализ научно-методических подходов стабилизации текущих пассивов свидетельствует о не

-обходимости дальнейшего совершенствования научного инструментария. В частности, предла

-гаемый рядом ученых коэффициентный анализ рассматривает в основном средние величины обо

-рота средств по счетам, которые могут значительно изменяться на протяжении календарного года. Использование вероятностных законов распределения для определения ожидаемой величины

неснижаемого остатка возможно лишь при «идеальных» финансовых условиях, когда не принима

-ется во внимание влияние факторов на величину совокупных остатков средств до востребова

-ния. Разработанные статистические модели не учитывают возможную неоднородность диспер

-сии этих остатков.

В статье предложено использовать эконометрические методы, а именно, методы анализа вре

-менных рядов для проверки гипотезы о неоднородности дисперсии ежедневных совокупных остат

-ков депозитов до востребования. В частности, проведена формализация, а также оценены параме

-тры EGARCH-модели, которая позволяет учитывать нелинейные, асимметричные эффекты в ко

-лебаниях финансового ряда. На основе выявленных закономерностей предложен расчет определения условно-постоянной части депозитов до востребования.

Результаты исследований подтверждают гипотезу волатильности дисперсии совокупных

остатков средств до востребования. Неравномерный характер их колебаний может быть след

-ствием влияния шоков в экономике. Предложенный научно-методический подход может быть ис

-пользован в процессе управления пассивами банка, как на микроуровне, так и на уровне региональ

-ной банковской сети.

Ключевые слова: трансформация текущих пассивов, депозиты до востребования, условно-постоянная часть оседания средств, прогнозирование, асимметричные эффекты, волатильность дисперсии остатков средств, статистические модели

1

Введение

Одной из наиболее значимых функций бан-ковского сектора экономики является форми-рование кредитно-инвестиционных ресурсов. Качественное изменение параметров аккуму-лированных банком средств и приведение их в соответствие с требованиями кредитной, ин-вестиционной деятельности банка и поддер-жания требуемой ликвидности обеспечивается с помощью процессов трансформации банков-ских ресурсов [1, c. 16]. Под трансформацией в данном случае понимается совокупность при-емов и способов такого комбинирования крат-

1 _{© Вожжов А. П., Луняков О. В., Лунякова Н. А. Текст. 2016.}

косрочных депозитов и займов, при котором существенная часть их совокупного объема об-разует постоянный, стабильный, или неснижа-емый остаток [2, с. 24].

значи-тельной мере в виде «коротких» и небольших по объемам депозитов до востребования.

Стабильность трансформации аккумули-рованных банковским сектором экономики средств в кредитно-инвестиционные ресурсы в процессе реализации банками своей посред-нической функции зависит от соотношения и характера влияния внутренних и внешних факторов. При этом умелое научно обосно-ванное управление банковскими ресурсами должно обеспечивать, с одной стороны, спо-собность банков своевременно выполнять обя-зательства перед своими вкладчиками и кре-диторами, а с другой — приносить маржу, до-статочную для развития банковского бизнеса.

Среди банковских ресурсов депозиты до востребования традиционно считаются наи-менее устойчивым видом ресурсов [3, с. 22]. Ежедневный остаток по каждому такому счету является случайной величиной, которая коле-блется от нуля до некоторого максимума в за-висимости от устойчивости ведения клиен-том его хозяйственной деятельности, спроса на продукцию, которая им выпускается, или на оказываемые им услуги, активности проведе-ния операций по счету, финансовой устойчи-вости клиента, а также зависит от количества клиентов, от уровня деловой активности в го-сударстве и в конкретном регионе, в том числе сезонности.

Вместе с тем, в своей совокупности депо-зиты до востребования представляют собой довольно значительный по объему и относи-тельно дешевый дополнительный банковский ресурс, который целесообразно трансфор-мировать в «длинные» и «крупные» ресурсы.

Кроме того, в банковской практике считается неэффективной система управления активами, предусматривающая полное покрытие данных обязательств высоколиквидными активами [4, с. 17]. Обычно покрытием высоколиквидными активами обеспечивается только нестабильная часть депозитов до востребования. Поэтому важной задачей банковского менеджмента яв-ляется определение условно-постоянной части депозитов до востребования, которая обеспе-чивала бы желаемое соотношение ликвидно-сти и доходноликвидно-сти.

Вопросы определения неснижаемой ча-сти депозитов до востребования и их ис-пользования в качестве ресурса для разме-щения в срочные активы исследовались в ра-ботах А. П. Вожжова [1, 2], Е. Б. Герасимовой [3], А. Т. Карчевой [5], П. В. Конюховского [6], О. И. Лаврушина [7], Ю. С. Масленченкова [8], Г. С. Пановой [9], К. Р. Тагирбекова [10], В. С. Су-харского [11], Ю. Толочко [4] и других ученых [12–14].

Научные изыскания и широкая дискуссия в банковском менеджменте относительно опре-деления условно-постоянной части текущих пассивов позволяют судить об актуальности и практической значимости вопроса для банков-ского сектора, а необходимость эффективного управления финансами и денежным обраще-нием, в свою очередь, требует развития теории банкинга, выявления фундаментальных зако-номерностей, определяющих формирование долгосрочных банковских ресурсов.

Классификация научно-методических под-ходов к определению уровня стабилизации те-кущих пассивов представлена на рисунке 1. НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЯ СТАБИЛИЗАЦИИ ТЕКУЩИХ ПАССИВОВ

Р е гр е сс и о н н ы е м о д е л и ( депоз и ты до во стребов а ния моде лируются как фун кция от числа клиен то в , количест ва кл иентских счет ов, сезонно сти и д ру гих ф акто р ов )

Неснижаемый остаток д

епозитов Оборачиваемость вкладов Уровень осе д а н ия сред ств во вкладах Срок хранени я вкладов К о эф ф и ц и е н ты т р а н сф о р м а ц и и

ARIMA _модели

Нормальный закон распре

дел ения текущих пассив о в Показательный закон распре делени я

остатков по сч

етам групп клиентов Построение статистических моделей Эвристические подходы (расчет коэффициентов)

Оценка вероятностных законов распределения

Эвристические подходы, основанные на расчете коэффициентов

Ученые К. Р. Тагирбеков, Г. С. Панова, О. И. Лаврушин, Р. И. Шиллер предложили про-изводить расчет неснижаемого остатка депо-зитов до востребования:

СР О

О Н

П 100%,

= × (1)

где Н_О — неснижаемый остаток депозитов до востребования; ОСР — средний остаток средств в течение периода; П — поступления во вклады в течение периода (кредитовый оборот).

Следует отметить, что формула (1) не учи-тывает особенностей формирования несни-жаемого остатка. В частности, в одних банках при относительно постоянной величине ус-ловно-постоянной части текущих пассивов наблюдаются различные диапазоны отклоне-ний остатков. В других банках, наоборот, при различной условно-постоянной части наблю-даются одинаковые диапазоны отклонений. Использование в формуле среднего остатка обоснованно. Однако использование значений кредитового оборота с учетом указанных осо-бенностей нелогично и не позволяет опреде-лить величину неснижаемого остатка.

Е. Б. Герасимова отмечает: «Наиболее близ-кой для определения неснижаемого остатка средств до востребования является величина минимального их остатка. Минимальный оста-ток за период определяется отдельно по каждой из выделенных групп клиентов по массиву еже-дневных остатков, для сезонных клиентов — за последний квартал, для остальных — за полу-годие. Суммирование этих минимальных зна-чений будет представлять собой условную ми-нимальную величину остатка на счетах до вос-требования банка за анализируемый период» [3, c. 23]. При этом автор раскрывает природу фор-мирования минимального остатка, но не дает количественную оценку его определения.

В. С. Сухарский предложил рассчитывать оборачиваемость вкладов по формуле:

Оборачиваемость оборот по приходу вкладов среднемесячный остаток вкладов

100 %.

=

= ×

× (2)

Формула (2) по входящим в нее составным элементам является обратной формуле (1) и также не отражает формирование неснижае-мого остатка.

Г. С. Панова, О. И. Лаврушин, К. Р. Тагирбеков, Ю. С. Масленченков, В. С. Сухарский предло-жили рассчитывать уровень оседания средств:

К Н

О

О О

У

П 100%,

-= × (3) где У_О — уровень оседания средств во вкладах; ОК — остаток вкладов на конец периода; ОН — остаток вкладов на начало периода; П — посту-пления во вклады.

Формула (3) отражает отношение приро-ста оприро-статков во вкладах к кредитовому обо-роту, но не определяет величины неснижае-мого остатка.

К. Р. Тагирбеков, Г. С. Панова, О. И. Лавру- шин, Ю. С. Масленченков предложили еще один показатель, который можно использовать для стабилизации текущих пассивов, а именно, средний срок хранения вклада:

ср

О Д

С

В ,

×

= (4)

где C — средний срок хранения средств на де-позитах до востребования; ОСР — средний оста-ток средств в течение периода; Д — количество дней в рассматриваемом периоде; В — изъятие или перевод средств в течение периода (дебе-товый оборот).

Формула (4) предусматривает определение срока хранения средств на счетах до востре-бования. Вместе с тем, она не показывает, бу-дут ли средства только храниться или предус-матривается также и их размещение. Срок, на который они могут быть размещены в активы, не определен.

В. С. Сухарский предложил несколько иную формулу для определения срока хранения вклада:

СТЗ

Оборачиваемость вкладов

360 _,

= (5)

где СТЗ — среднегодовой срок хранения одной денежной единицы (дней).

П. В. Конюховский, Г. С. Панова, О. И. Лав- рушин предложили производить в расчет ко-эффициента трансформации:

100%,

R S K

S

-= × (6)

где K — коэффициент трансформации кратко-срочных ресурсов в долгосрочные, (используе-мый французскими банками); R — краткосроч-ные ресурсы; S — краткосрочные ссуды и вло-жения капитала.

П. В. Конюховский, Ю. С. Масленченков предложили рассчитывать коэффициент трансформации посредством применения де-бетового и кредитового оборотов:

ОБ T

ОБ Д K

К

1 ,

= - (7)

где К_Т — коэффициент трансформации кратко-срочных ресурсов в долгосрочные; ДОБ — де-бетовый оборот по выданным краткосрочным ссудам и другим краткосрочным вложениям (сроком до одного года); К_ОБ — кредитовый оборот по поступлению средств на депозитные счета (сроком до 1 года).

Использование в формуле (7) значений де-бетового и кредитового оборотов дает общее представление о процессе, показывает изме-нение неснижаемого остатка, но не определяет его величины и периода времени, на который ресурсы могут быть размещены в активы.

Для определения суммы потенциальных долгосрочных вложений Ю. С. Масленченков предложил следующий расчет:

Н

К О НД ОД КД

О З

М З К З К З

К ,

 

= - × + +

-  (8)

где М — общая сумма ресурсов потенциальных долгосрочных вложений банка; З_Н, З_К — сред-ства на счетах до востребования клиентов на начало и конец сравниваемых периодов дея-тельности; КО — кредитовый оборот по посту-плениям средств на счета до востребования клиента; ЗНД, ЗКД — средства на счетах банка, предназначенные для кредитования и вложе-ний сроком свыше 1 года соответственно на начало и конец сравниваемых периодов дея-тельности; КОД — кредитовый оборот по посту-плению на счета клиента средств, имеющих срочный характер.

В формуле (8) при определении потенциаль-ных вложений банка в долгосрочные ресурсы речь идет о средствах до востребования и сред-ствах, имеющих срочный характер, что не от-ражает технологии трансформации средств до востребования в текущие пассивы, в основе ко-торой лежит возможность использования в ка-честве долгосрочных вложений части текущих пассивов банка.

На основе проведенного анализа можно сделать вывод, что вопрос оценки уровня трансформации текущих пассивов имеет су-щественное значение для банковской прак-тики. Однако рассмотренные коэффициенты не только различаются, но даже в определен-ной мере противоречат друг другу.

Оценка вероятностных законов распределения

В ряде научных работ [1–2] произведены системные исследования по выявлению зако-номерностей формирования остатков средств как по отдельным текущим счетам, так и по те-кущим пассивам банка. По результатам иссле-дований выявлены следующие особенности:

1. При исключении влияния экзогенных факторов плотность вероятностей распреде-лений величин остатков средств x_i на счете на окончание каждого дня может соответство-вать различным законам распределения: нор-мальному, экспоненциальному или равномер-ному со своим математическим ожиданием m_i и стандартным отклонением σ_i (рис. 2).

2. В качестве экзогенных факторов, оказы-вающих воздействие на динамику текущих пассивов, выступают количество клиентов, ко-личество счетов, сезонность, спрос на продук-цию клиентов и т. п.

3. Формирование текущих пассивов про-исходит вследствие суммирования депози-тов до востребования, при этом нестабильные остатки, изменяющиеся в диапазоне от нуля до их максимума накладываются друг на друга, создавая в результате неснижаемый остаток в виде условно-постоянной части текущих пас-сивов [2, с. 206].

4. В идеальном случае, когда текущие пас-сивы в течение рассматриваемого периода не подвержены изменениям в силу сезонных от-клонений, изменений пиковых оборотов по счетам и изменению количества клиентов на расчетно-кассовом обслуживании, на основа-нии центральной предельной теоремы можно говорить о том, что распределение текущих пассивов как суммы всех отдельных текущих счетов приближается к нормальному закону распределения (рис. 3).

График, представленный на рисунке 3, схе-матично отражает формирование текущих пассивов банка, при этом их средняя величина М_Σ и диапазон отклонений ±3σΣ остаются

неиз-менными в рассматриваемом интервале вре-мени. В составе текущих пассивов выделяются две части: условно-постоянная часть (ТП_const), которая в данном идеальном случае не из-меняется, и переменная, варьирующая часть (ТП_var), так называемая мерцающая часть теку-щих пассивов.

распределе-ние текущих пассивов в классической форме в виде нормального закона распределения. Соответственно, величина условно-постоян-ной части текущих пассивов (ТП_const) определя-ется как разница между суммарным математи-ческим ожиданием (М_Σ) и возможным

откло-нением переменной части текущих пассивов в сторону уменьшения на величину 3σ_Σ:

ТП_const =M_∑- σ3 ,_∑

или ТП_const =

∑

Остаток средств на текущем счете клиента № 1

t, дни

3σ_i

+

‐ 3σi

а)

0,00 2 000,00 4 000,00 6 000,00 8 000,00 10 000,00 12 000,00 14 000,00 16 000,00 18 000,00

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 90

д. ед. _хi

mi

0

8

+

t, дни

б) +

д. ед.

0,00 5 000,00 10 000,00 15 000,00 20 000,00 25 000,00 30 000,00 35 000,00 40 000,00

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 90 0

8

хi

mi

Остаток средств на текущем счете клиента № 2

Рис. 2. _{Формирование текущих пассивов банка по отдельным счетам клиентов}

t, дни

ТП

0 5000000 10000000 15000000 20000000 25000000

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89

X

-

д.ед.

90

∑

М 

+

∑

-3σ

∑

+3σ

ТП



-величина текущих пассивов

Если допустить, что по всем текущим сче-там такие параметры как m_i и σi одинаковы, то

формула (9) принимает следующий вид:

ТП_const = × - σm n 3 n, (10)

где m — средний остаток средств по каждому из текущих счетов; σ — среднеквадратическое отклонение по каждому из n текущих счетов; n — количество текущих счетов, обслуживаемых банком.

Из формулы (9) следует, что величина ТПconst

находится в прямой зависимости от количе-ства обслуживаемых текущих счетов и средних величин их остатков.

Таким образом, определение условно-по-стоянной части депозитов до востребования на основе вероятностных моделей законов рас-пределения возможно, но лишь при условии исключения влияния наиболее значимых фак-торов, рассмотренных выше. Отметим, что в ряде случаев выборка из фактических данных по текущим пассивам, в частности, депозитам до востребования, вполне может подчиняться нормальному закону распределения. Вместе с тем, такая выборка, представляющая времен-ной ряд, может не иметь стационарного харак-тера. Поэтому в данном случае определение ус-ловно-постоянной части на основе «подогнан-ного» закона распределения будет некоррек-тно и может привести к росту потенциальных рисков ликвидности в процессе трансформа-ции банковских средств в кредитно-инвести-ционные ресурсы.

Построение статистических моделей

I. Регрессионные модели, в которых

депо-зиты по востребования моделируются как функция от числа клиентов, количества кли-ентских счетов, сезонности и других факторов. Как показали исследования, проведенные по фактическим данным банковских учреждений, распределение ежедневных остатков депози-тов до востребования имело лишь приближен-ное отношение к тому или иному закону рас-пределения в силу влияния неучтенных факто-ров, которые оказывают существенное воздей-ствие на формирование текущих пассивов.

Для решения данной проблемы А. Т. Карчева предложила подход к определению неснижае-мого остатка текущих пассивов, который ба-зируется на использовании аналитического тренда и дает возможность более точно опре-делять инвестиционные возможности банков [5].

Последующие научные исследования в этом направлении [15] позволили специфицировать

и оценить многофакторные регрессионные модели зависимости депозитов до востребова-ния от ряда детерминант (сезонности, количе-ства клиентов), в частности:

кл. 13

0 1 2

3

,

t t t j j i

j

Y M N X

=

= β + β + β +

∑

где Y

t — уровень депозитов до востребования

в момент времени t; M

t — порядковые

значе-ния календарных месяцев (тренд); кл. t

N — сред-немесячное количество клиентов; X_j — сопут-ствующая переменная временного ряда; β₀, β₁, β₂ — регрессионные параметры; β_j — индексы сезонности; j — порядковые номера месяцев в году; ε_i — ошибка модели (с математическим ожиданием M(ε

i) = 0 и дисперсией σ2(εi) = σ2).

В предположении нормальности распреде-ления ошибки модели (ε_i), используя введен-ное ранее обозначение ТП_const, запишем выра-жение, которое на основе формулы (11), опре-делят значение условно-постоянной части де-позитов до востребования в периоде t:

( )

ТП ˆ 1,96 ,_ˆ

i

constt =Yt- σε (12) где Yˆt,σˆε_i — оцененные значения уровня

депо-зитов до востребования и стандартного откло-нения соответственно.

Использование в формуле (12) в качестве диапазона возможных отклонений величины 1,96σ вместо 3σ (формула (9)), по мнению авто-ров, является достаточно обоснованным в силу свойств плотности вероятности нормального закона распределения. Известно, что уровень достоверности (вероятности) попадания слу-чайной величины Х(εi) в интервал (M(x) ± 1,96σ)

составляет 95 % [16].

Рассматриваемый научно-методический подход учета комплекса факторов при опре-делении условно-постоянной части депозитов до востребования, по сути, качественно допол-няет чисто стохастические модели.

При этом заметим, что агрегирование дан-ных по совокупным остаткам средств, ко-личеству клиентов и их счетов на уровне ка-лендарных месяцев (формула (11)) позволило выявить существенные статистические вза-имосвязи между уровнем депозитов до вос-требования и анализируемыми факторами и вполне может быть использовано в процессе прогнозирования и планирования банковской деятельности.

нели-нейного характера взаимосвязей между анали-зируемыми параметрами, причем дисперсия ошибки (ε_i) может быть непостоянной. Кроме этого, возникает объективная необходимость в проверке гипотезы о наличии кластеров (пу-лов) в изменении остатков средств до востре-бования, когда большим отклонениям предше-ствуют высокие, а несущественным — незначи-тельные отклонения.

Вследствие достаточно неравномерного характера изменения ежедневных остат-ков средств по клиентским счетам, наличия так называемых «интервенций» (резкого из-менения средств на счете) [4, с. 18], свою ак-туальность приобретает вопрос выявления и оценки временных закономерностей по еже-дневным (актуальным) остаткам депозитов до востребования.

II. Интегрированные модели авторегрессии

скользящего среднего (ARIMA) можно

исполь-зовать в условиях трудоемкости получения и обработки данных о факторах-детерминан-тах депозитов до востребования. Кроме этого, научно-методические подходы определения условно-постоянной части депозитов до вос-требования, основанные на использовании ARIMA-моделей, позволяют выявить времен-ные закономерности изменения депозитов до востребования по их фактическим ежеднев-ным остаткам.

В качестве примера использования ARIMA-моделей можно привести научные исследова-ния Национального банка Республики Беларусь [4]. Для прогнозирования предполагаемого стабильного остатка средств на счете до вос-требования специалистами банка была пред-ложена следующая схема исследования:

1. Подбор наиболее подходящей ARIMA-модели, которая позволяет получить довери-тельные интервалы (с 85-процентной вероят-ностью) будущих значений остатков средств на счете до востребования. В результате была най-дена наиболее адекватная модель прогнозиро-вания (модель первых порядков авторегрессии с интегрированием ARIMA(1, 1, 0)) для описа-ния фактических остатков средств на клиент-ском счете [4, c. 19].

2. Анализ и оценка вероятности интервен-ций (внезапного значительного списания де-нежных средств), которые в финансовых ис-следованиях также получили название неорди-нарных отклонений. В предположении о невы-сокой частоте существенных списаний средств со счета (в стабильных экономических усло-виях) была построена и оценена гистограмма их логнормального распределения. Принимая

во внимание, что довольно существенные (не-ординарные) списания средств происходят не так часто, банк оценивает максимальный раз-мер неординарных отклонений, который бу-дет превышен лишь с некоторой заданной ве-роятностью. Априорно устанавливая уровень вероятности, банковское учреждение опреде-ляет для себя степень риска, на которую он го-тов пойти в процессе управления банковской ликвидностью.

3. Прогнозирование остатка средств на счете до востребования. Специалистами Национального банка Республики Беларусь предложено рассматривать следующие вари-анты событий:

— если динамика остатка средств на счете до востребования не имеет частых значитель-ных списаний, то для определения стабильного остатка средств можно использовать ARIMA-модель и ограничиться в этом случае довери-тельным прогнозным интервалом, построен-ном на основе оценки данной модели;

— если наблюдаются частые значительные внезапные колебания остатков на текущем счете, то условно-постоянная их часть будет соответствовать их текущему значению за ми-нусом вероятного значения объема интервен-ции (неординарного отклонения) для установ-ленного банком доверительного интервала [4, c. 20];

— если банк исходит из случая одновремен-ного наступления предыдущих двух событий, то в качестве условно-постоянного остатка на счете до востребования предлагается исполь-зовать величину, равную разности спрогнози-рованного с помощью ARIMA-модели значе-ния минимального остатка на счете и оценки возможной интервенции для установленных соответствующих доверительных интервалов этих двух событий.

Анализ предложенного учеными С. Толочко и Н. Мирончук научно-методического подхода по прогнозированию условно-постоянного остатка на текущих счетах клиентов позволяет сделать следующие выводы:

управ-лении ресурсами в практике банковского ме-неджмента текущие пассивы рассматриваются преимущественно как совокупность остатков по текущим счетам клиентов, клиенты не вы-деляются в зависимости от величины и дина-мики остатков на счетах (кроме VIP-клиентов). Экономический эффект при учете совокупных остатков средств депозитов до востребования проявляется в более высоких потенциальных объемах средств условно-постоянной части те-кущих пассивов, которые банк может трансфор-мировать в кредитно-инвестиционные ресурсы. 3. Ученые не уточняют критерии выделе-ния значительных внезапных списаний по счету, а также предельную их частоту для вы-бора банком соответствующего способа рас-чета условно-постоянной части средств до востребования.

4. Рассмотренный подход, в целом, можно взять за основу для определения условно-по-стоянной части совокупных депозитов до вос-требования банка при условии проверки гипо-тезы на однородность дисперсии, отсутствия кластеризации ее волатильности (внезапные изменения в виде оттока или притока средств не «затухают», а продолжаются еще некото-рое время), что, в свою очередь, может потре-бовать пересмотра научно-методического ин-струментария: использование ARCH/GARCH-моделей как дополнение к ARIMA.

С учетом выявленных особенностей рассмо-тренных научно-методических подходов для определения совокупной величины условно-постоянной части депозитов до востребования предлагаем дальнейшие развитие научного инструментария в решении данной проблемы. Рассмотрим ежедневные совокупные остатки

депозитов до востребования юридических лиц на примере одного из севастопольских банков-ских учреждений за период в один календар-ный год с детализацией по рабочим дням (пя-тидневная рабочая неделя) (рис. 4).

Анализ рисунка 4 позволяет выявить ряд особенностей в динамике анализируемого фи-нансового временного ряда:

1. На всем временном интервале совокуп-ные остатки средств не опускались ниже 1600 тыс. денежных единиц и имели тенденцию не-линейного роста (тренд), что в условиях ста-бильной экономической конъюнктуры позво-ляет говорить о наличии в их динамике ус-ловно-постоянной величины.

2. Остатки средств весьма волатильны и, по-видимому, имеют сезонную составляющую. 3. Наличие явной тенденции и сезонности в динамике анализируемых остатков ограничи-вает возможность применения эвристических и чисто стохастических моделей (рис. 1) для определения условно-постоянной части депо-зитов до востребования с достаточной степе-нью достоверности.

4. Визуально выявленная волатильность остатков средств требует проверки гипотезы на неоднородность их дисперсии. В случае под-тверждения данной гипотезы необходимо вы-брать наиболее адекватную статистическую модель для определения величины депозитов до востребования, которые банковское учреж-дение сможет направлять в кредитно-инвести-ционные проекты, не испытывая при этом су-щественных рисков ликвидности.

В процессе анализа динамики депозитов до востребования с использованием известных статистических приемов [4, с. 18] были выяв-0

1 000 000 2 000 000 3 000 000 4 000 000 5 000 000 6 000 000 7 000 000

05.0

1

05.0

2

05.0

3

05.0

4

05.0

5

05.0

6

05.0

7

05.0

8

05.0

9

05.1

0

05.1

1

05.1

2

О

ст

ат

ки

(

д

.

ед

.)

Время Тренд

(полиномиальный 2-йстепени)

Интервенции (существенныевнезапные

снижения)

ТПconst - условно-постояннаячасть (схематично)

лены и исключены из финансового ряда сово-купные остатки средств (в общей совокупности 12 наблюдений), которые отличались неорди-нарным «всплеском» и быстрым «затуханием» на протяжении одного-двух операционных дней.

Проверку гипотезы на волатильность дис-персии депозитов до востребования (рис. 4) проведем с использованием ARCH-метода. Все необходимые расчеты произведем в экономе-трическом пакете EViews.

Принимая во внимание нелинейный харак-тер в динамике депозитов до востребования (рис. 4), преобразуем подготовленный времен-ной ряд (d) в ряд вторых разностей логарифмов его значений — ∆2_{log(d), что иллюстрирует} ри-сунок 5.

Далее была построена регрессия с параме-трами ∆2_{log(d) и фиксированной константой,} и протестированы остатки этой регрессии на ARCH-эффект. По результатам расчетов под-твердилась гипотеза о неоднородности диспер-сии депозитов до востребования. Возвращаясь научно-методическому подходу С. Толочко и Н. Мирончук, подчеркиваем объективную не-обходимость предварительной проверки та-кой гипотезы. В случае ее подтверждения про-гнозирование условно-постоянной части де-позитов до востребования должно произво-диться с учетом выявленной волатильности их дисперсии.

Опуская подробное описание поиска наибо-лее подходящей модели прогнозирования де-позитов до востребования, которая учитывала бы ARCH-эффект, приведем лишь конечный результат исследований. По анализируемым данным наилучшей интегрированной моде-лью авторегрессии скользящего среднего стала модель ARIMA(1, 2, 1):

( )

( )

2 2

1 1

ˆ

log 0,112 log _t 1,042 t ,

t

d d

-∆ = - ∆ - ε (13)

где 2_log

( )

t d

∆ 2

( )

1

log d _t

-∆ — оцененные и фак-тические значения прологарифмированной величины депозитов до востребования в пери-одах t и t - 1 (с уровнем интегрирования, рав-ным 2) соответственно; εt- 1 — значение ошибки модели в периоде t - 1.

Дальнейший анализ данных показал, что различная амплитуда колебаний совокуп-ных остатков средств по счетам в разные пе-риоды времени (кластеризация волатильно-сти) может быть вызвана влиянием положи-тельных и отрицаположи-тельных рыночных шоков на хозяйственную деятельность клиентов банка. Данные шоки вполне могут быть связаны с той полнотой информации, которой располагают экономические субъекты (клиенты банка) от-носительно конъюнктуры рынка, финансового состояния контрагентов, покупателей. В конеч-ном итоге, наличие асимметрии информации между субъектами экономических отношений -1

-0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

0 50 100 150 200 250

Зонавысокой волатильности

Зонанизкой волатильности

приводит к различной реакции каждого субъ-екта на новую информацию («плохие», «хоро-шие» новости).

Анализ рисунка 5 подтверждает наличие асимметричного эффекта: на протяжении ян-варя-февраля банковское учреждение стол-кнулось с усилением колебаний совокупных остатков средств по счетам, что могло быть ре-зультатом негативных ожиданий клиентов от-носительно будущей макроэкономической си-туации в стране. Наилучшей моделью, кото-рая смогла объяснить нелинейное измене-ние дисперсии ошибки в уравнении (13), стала EGARCH-модель (с экспоненциальным эффек-том асимметричности [17]):

( )

( )

2 1

2 1

1 2

1

log ˆ 0,062 0,085

0,206 1,01log ,

t t

t

t

t t

-ε

σ = -

-σ ε

- + σ

σ (14) где 2

ˆt

σ — оцененная дисперсия ошибки εt.

Все оцениваемые параметры уравнений (13), (14) оказались статистически значимыми, а коэффициент детерминации составил 0,614. Предположение о нормальности распределе-ния ошибки (εt) было отвергнуто, хотя

плот-ность распределения их стандартизирован-ных значений имеет форму, которая довольно близка к нормальному закону (рис. 6).

В этой связи необходимо отметить, что вы-воды, строящиеся на предположении о нор-мальности распределения ошибки, могут быть вполне обоснованными [18, с. 35]. Известно, что нормальный закон распределения является предельным, к которому приближаются другие законы распределения при весьма часто встре-чающихся типичных условиях. Поэтому ана-лиз ежедневных сумм депозитов до востребо-вания на больших выборках и выявление се-зонных компонент финансового ряда, которые проявляются на уровне календарных лет (в на-шем примере рассматривается только один год), вполне могут привести к подтверждению справедливости данного тезиса.

С использованием формул (13) и (14) пред-лагаем определять условно-постоянную часть депозитов до востребования — ТП_const(t) на ос-нове следующего выражения:

( )

ТП_constt =d kˆ_t- σ_ˆt, (15) где dˆ_t — оцененное значение величины

депо-зитов до востребования в периоде t; k — вели-чина нормированного стандартного отклоне-ния, соответствующая заданному уровню

на-дежности; σˆt — оцененное стандартное откло-нение ошибки εt.

Принимая во внимание асимптотическое приближение распределения ошибки εt к

нор-мальному закону, установим значение пара-метра k на уровне 1,96, что будет соответство-вать 95-процентному уровню надежности про-гноза с учетом смоделированной дисперсии

2_.

ˆt

σ Следовательно, формулу (15) можно запи-сать в виде:

( )

ТП_constt =dˆ_t-1,96 .σ_ˆt

Иллюстрация условно-постоянной части депозитов до востребования на основании предложенного научно-методического под-хода приведена на рисунке 7.

Выводы

Таким образом, предложенный научно-ме-тодический подход для определения условно-постоянной части депозитов до востребования, который предполагает построение их кратко- срочного интервального прогноза, основан на поэтапной статистической обработке финан-сового ряда и выявления закономерностей в их динамике. По результатам исследования была подтверждена гипотеза о наличии

асим-0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Пло

тн

ость

рас

пред

елен

ия

Рис. 6. Гистограмма теоретического (нормального) и

эмпирического распределения ошибки ε_t

Рис. 7. _{Выделение условно-постоянной части депозитов}

метричных эффектов в распределении диспер-сии депозитов до востребования. Эти эффекты вызваны положительными и отрицательными шоками, с которыми постоянно сталкиваются в своей хозяйственной деятельности клиенты банка.

Экономический эффект от применения предложенного научно-методического под-хода состоит в более рациональном, в сравне-нии с проанализированными методиками (эв-ристическими, статистическими), использова-нии «дешевых» и, в то же время, нестабильных депозитов до востребования для финансирова-ния долгосрочных активных операций банка. Определение уровня условно-постоянной ча-сти текущих пассивов с учетом возможной во-латильности дисперсии совокупных депозитов

до востребования, по нашему мнению, может оказать положительное влияние и на качество банковского планирования по использованию потенциала «коротких» ресурсов банка, что, в свою очередь, может быть предметом отдель-ных научотдель-ных исследований.

Кроме этого, выявленные и смоделирован-ные закономерности в изменении совокуп-ных депозитов до востребования создают ре-альные условия для эффективного управления ликвидностью банка, ценообразования бан-ковских ресурсов, что на мезо- и макроуровнях национальной экономики создает позитивные предпосылки для более активного вовлечения банковского сектора экономики в инвестици-онные процессы.

Список источников

1. Вожжов А. П., Лунякова Н. А. Учет влияния депозитных рисков в процессах трансформации банковских

ре-сурсов // Формування ринкової економіки в Україні. — 2009. — Вып. 19. — С. 16–26.

2. Вожжов А. П. Процессы трансформации банковских ресурсов. — Севастополь: СевНТУ, 2006. — 339 с.

3. Герасимова Е. Б. Анализ банковских ресурсов методом коэффициентов // Финансы и кредит. — 2003. — № 1.

— С. 22–25.

4. Толочко Ю., Мирончик Н. Прогнозирование условно постоянного остатка на текущих счетах клиентов //

Банкаўскi веснiк. — 2002. — № 16. — С. 17–21.

5. Карчева А. Т. Моделювання інвестиційної діяльності банків // Вісник Національного банку України. — 2004.

— № 10. — С. 11–15.

6. Конюховский П. В. Микроэкономическое моделирование банковской деятельности. — СПб: Питер, 2001. —

224 с.

7. Лаврушин О. И. Банковское дело / О. И. Лаврушин, И. Д. Мамонова, Н. И. Валенцева и др. — М.: КНОРУС,

2009. — 768 с.

8. Масленченков Ю. С. Финансовый менеджмент в коммерческом банке: Кн.3: Технология финансового

менед-жмента клиента. — М.: Перспектива, 1997. — 214 с.

9. Панова Г. С. Анализ финансового состояния коммерческого банка. — М.: Финансы и статистика, 1996. — 272 с.

10. Тагирбеков К. Р. Основы банковской деятельности. Банковское дело. — М.: ИНФРА, Весь Мир. — М, 2003.

— 720 с.

11. Сухарський В. С. Ощадна справа. Основи теорії і практики. — Тернопіль: Навчальна книга — Богдан, 2000.

— 256 с.

12. Иванча А. И. Оптимизация условно-постоянного остатка на счетах «до востребования» коммерческого

банка // Управление экономическими системами. — 2011 [Электронный ресурс]. URL: http://www.uecs.ru/uecs-34– 342011/item/722--l-r-(дата обращения: 11.02.2015).

13. Самойлов Е. В. Совершенствование методов управления мгновенной и краткосрочной ликвидностью

ком-мерческого банка: автореф. дис. ... канд. эконом. наук. Нижний Новгород, 2006 [Электронный ресурс]. URL: http:// www.lib.ua-ru.net/diss/cont/197059.html (дата обращения: 10.02.2015).

14. Шиллер Р. І. Оптимізація обсягів і структури залучених і запозичених коштів для досягнення фінансової

стійкості банку // Фінанси України. — 1997. — № 12. — С. 47- 53.

15. Лунякова Н. А. Депозитные риски в банковской деятельности. — Севастополь: Рибэст. — 2009. — 208 с.

16. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. — М.: Наука. — 1969. — 576 с.

17. Nelson D. (1901). Conditional heteroskedasticity in asset returns: a new approach. Econometrica, 50, 347–370.

18. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. — М.: Мир, 1976. — 756 с.

Информация об авторах

Вожжов Анатолий Павлович — доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой

финан-сов и кредита, Институт финанфинан-сов, экономики и управления, Севастопольский государственный университет (Российская Федерация, 299053, г. Севастополь, ул. Университетская, 33; e-mail: vozhzhov_ap@mail.ru).

Луняков Олег Владимирович — доктор экономических наук, доцент, профессор кафедры финансов и