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Aulas Liberato Do professor Irineu ConsorCC CC Boost

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Academic year: 2018

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FUNDAÇÃO ESCOLA TÉCNICA LIBERATO SALZANO VIEIRA DA CUNHA CURSO DE ELETRÔNICA

ELETRÔNICA DE POTÊNCIA

Prof. Irineu Alfredo Ronconi Junior

CONVERSORES CC-CC

CHOPPERS TIPO STEP UP (BOOST)

Este tipo de conversor cc-cc pode apresentar a tensão de saída com valores a partir do valor da fonte até algumas vezes maior.

Sua configuração básica é mostrada na figura 1.

L1 L

C1 C D1

DIODE

Q1 + U1

U2

Figura 1 – Conversor tipo Boost

O transistor Q1 faz o papel da chave. A chave poderia ser qualquer dispositivo de potência de estado sólido, um tiristor por exemplo.

O princípio de funcionamento do conversor boost é simples. Vamos supor que inicialmente o transistor é acionado. Passa do estado aberto para fechado. Como não havia circulação de corrente no circuito, agora toda a tensão da fonte é colocada sobre o indutor L1, tendo em vista a Lei de Lenz, a circulação de corrente é muito baixa para um período de tempo muito curto, isto é, o indutor é, logo que o transistor é acionado, uma chave aberta para a fonte de tensão U1. A seguir o indutor começa a “descarregar”, isto é inicia uma circulação de corrente no mesmo.

Sabemos, do curso de eletricidade básica que a tensão sobre o indutor varia exponencialmente com o tempo, de acordo com a seguinte expressão:

τ

/ )] ( ) 0 ( [ ) ( )

( t

L t u u u e

u = ∞ + + − ∞ − (1)

(2)

considerar zero) e u(∞) é a tensão sobre o indutor após um longo tempo depois do fechamento da chave.

Podemos afirmar que u(0+)= U1 e, para o caso, u(∞)= zero, e ente estes dois intervalos de tempo a curva decresce exponencialmente como mostra o gráfico da figura 1.

Consideraremos que o indutor opere como fonte de corrente constante, uma vez que não nos interessa, inclusive na prática a operação do mesmo na região não linear. Portanto, tanto no circuito boost como no circuito buck o indutor, a freqüência de chaveamento e o capacitor de filtro devem ser devidamente dimensionados para que o indutor opere na região linear.

Então a primeira etapa é o fechamento da chave (o transistor é acionado) e o circuito equivalente a este estado é mostrado na figura 2. Neste primeiro estado a corrente é constante e muito baixa.

(3)

Figura 2 – Estado: transistor acionado

No estado seguinte a chave é aberta e novamente o indutor não permitirá uma variação brusca da corrente, então a polaridade sobre o mesmo se inverterá e fluirá corrente sobre a carga, que inicialmente deverá carregar o capacitor e este deverá ser calculado de tal maneira que sua constante de tempo mantenha a tensão sempre próxima ao valor de U2(tensão na carga). Este estado é mostrado na figura 3.

Figura 3 – Estado: transistor desligado

Você deve observar que a tensão induzida sobre o indutor depende da freqüência de chaveamento e poderá ser diversas vezes superior a tensão da fonte U1.

A energia armazenada no indutor é agora transferida para a carga que é composta pelo capacitor e o resistor. A corrente flui pelo diodo agora, diretamente polarizado.

(4)

L u U

u = −

1

2 (2)

Como estamos supondo que o sistema opera na região que consideramos linear para a operação do indutor (indutância relativamente alta), isto é, a corrente é constante, o balanço de energia será, quando o transistor estiver ligado (chave fechada0:

L L U I T E

1 1

= (3)

Quando a chave abrir (transistor desligado) e sempre supondo a linearidade do sistema, o que implica um capacitor com uma capacitância relativamente elevada:

D

D U U I T

E =( 21) 1 (4)

Como o circuito apresentado é sem perdas, podemos afirmar que:

D

L E

E = (5)

D

L U U IT

T I

U1 1 =( 21) 1 (6)

Isolando na expressão acima a tensão sobre a carga será dada por:

D D

L D

D L

D L

T T U T

T T U T

T U

T T U U U

1 1

1 1

1

2 1 =

  

  + =

   

 

+ =

+

= (7)

Como a tensão de saída depende do chaveamento, e este poderá ser feito com a técnica PWM (modulação por largura de pulso), muito utilizada, é interessante expressar a tensão de saída em função do ciclo de trabalho “d”.

T T T T

T

d L

D L

L

= +

= (8)

L

D T T

T = − (9)

(5)

      − =             − =             − =       − =       − + − = d U T T U T T T T T U T T T U T T T T T U U L L L L L L 1 1 1 1 / ) ( 1 1 1 1 1

2 (10)

A expressão (10) nos diz que, quanto menor for d, a tensão de saída será sempre mais próxima da tensão de entrada U1 e quanto mais próxima de 1 (maior valor), maior será a tensão de saída, idealmente sem limites.

A corrente de saída, será a mesma que circula pelo indutor. Como este opera em uma região linear de carga e descarga, podemos concluir que:

2 min 2 I I I I Max L + =

= (11)

A tensão no indutor, como no primeiro conversor CC-CC é:

K L U dt t di dt t di L U

UL = = ⇒ 1 = 1 =

1 ) ( ) ( (12)

Então considerando agora os dois estados do sistema, ligado e desligado (TL e TD), podemos escrever:

L Max L T L U I I T L U

I = 1 ⇒ − min = 1

(13)

Utilizando a expressão (11):

L Max L Max T L U I I L T U I I 2 2 2 1 1 1

1+ ⇒ = +

= (14)

      + − = + − = L T d R U T L U R d U I L L Max 2 ) 1 ( 1 2 ) 1

( 1 2

1 2

1 (15)

Da mesma forma Imin será dado por:

      − − = L T d R U I L 2 ) 1 ( 1 2 1

min (16)

(6)

L T

d R L T

d R U

I L L

2 ) 1 (

1 2

) 1 (

1

0 1 2 2

min =

⇒    

 

− − =

= (17)

Então Lmin será dado por:

2 ) 1 ( 2

d RT

L= L (18)

Imagem

Figura 1 – Conversor tipo Boost
Figura 1 – Descarga do indutor
Figura 2 – Estado: transistor acionado
Figura 4 – Formas de onda conversor CC-CC boost

Referências

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