GRUPO XII GRUPO DE ESTUDO DE ASPECTOS TÉCNICOS E GERENCIAIS DE MANUTENÇÃO EM INSTALAÇÕES ELÉTRICAS GMI

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SNPTEE

SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

GMI-14 19 a 24 Outubro de 2003 Uberlândia - Minas Gerais

GRUPO XII

GRUPO DE ESTUDO DE ASPECTOS TÉCNICOS E GERENCIAIS DE MANUTENÇÃO EM INSTALAÇÕES ELÉTRICAS – GMI

UMA METODOLOGIA PARA GESTÃO DE ESTOQUES DE PEÇAS SOBRESSALENTES

Fernando Cezar Tomaz* Jorge Coelho Paulo Henrique M. da Silva Paulo Cezar Lapa João Carlos Machado Marcelo Luis L. dos Santos Tractebel Energia SA LabPlan/UFSC LabPlan/UFSC

RESUMO

Neste artigo, apresentar-se-á uma metodologia para determinação do estoque mínimo de materiais ou peças sobressalentes, com a finalidade de evitar superdimensionamento ou subdimensionamento de estoques. Haverão basicamente duas abordagens:

uma delas baseada no conhecido Controle de Estoques por Níveis, que representa a Taxa de Reposição de Itens de Consumo Regular, e a outra abordagem será o Modelo Dinâmico para Determinação do Estoque de Itens que apresentam Consumo Irregular. Resultados de simulações do estoque base serão apresentados, utilizando-se uma massa de dados denominada de dados_teste, visando a aplicabilidade em um almoxarifado da Tractebel Energia S.A., empresa em estudo, bem como indicadores de desempenho em forma gráfica, para uma melhor visualização por parte do gerente na tomada de decisões.

PALAVRAS-CHAVE

Estoque Base, Modelo Probabilístico, Engenharia de Manutenção, Gestão de Estoques.

1.0 - INTRODUÇÃO

O número de unidades materiais sobressalentes ou em estoque representa um capital imobilizado, o qual deve ser controlado e otimizado. O excesso de estoque

desses itens pode então, onerar os custos da empresa com material estocado e por outro lado, a falta destes itens pode comprometer a confiabilidade operacional do sistema. Entretanto, a gestão das peças sobressalentes para equipamentos em operação precisa de informações que vão além do histórico de consumo e do tempo de reposição empregado no controle convencional relativo a itens de material de demanda permanente [1, 2].

O objetivo geral deste trabalho é avaliar as características de cada item de material, pertencente ao banco de dados de gestão de estoques de uma empresa geradora do setor elétrico brasileiro, recomendando critérios determinísticos e estocásticos para estabelecer as quantidades a serem mantidas no almoxarifado, através do programa Controle de Estoque_CEST, atualmente em desenvolvimento [3].

2.0 - MODELAGEM: O MÉTODO

Analisando-se o fluxograma da Figura 1, é possível obter-se uma melhor visualização do procedimento realizado, onde cada item será descrito posteriormente.

2.1 Classificação dos Dados: Teste de Demanda Com a finalidade de determinar se um conjunto de itens/peças de consumo possui demanda regular (ou seja, consumo regular) ou demanda irregular, baseados na experiência definiu-se o seguinte teste de

*Tractebel Energia SA – Rua Antônio Dib Mussi, 366 – CEP 88015-110 Florianópolis – Santa Catarina – Brasil

Fone: +55 (48) 221-7469 E-Mail dos Autores responsáveis:

ftomaz@tractebelenergia.com.br coelho@labplan.ufsc.br

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demanda, aplicando-se apenas o limite superior dos gráficos de controle [4]:

1. Se o consumo anual do item apresentar um coeficiente de variação ( σ/µ ) igual ou inferior a 20%, seu consumo será considerado regular e será calculado pelo algoritmo de Controle por Níveis, também conhecido como “Dente de Serra”.

2. Caso, contrário, i.é, se o coeficiente de variação for superior a 20%, será considerado como consumo irregular e não poderá ser calculado através da algoritmo “Dente de Serra”, devendo ser analisado através de metodologia específica (Modelo Dinâmico para Determinação do Estoque de Itens que apresentam Consumo Irregular [1]), sendo matematicamente representado pela variável Estoque Base.

Regular Irregular

Estoque Base Classificação

A, B, C

Tempo de Reposição Lotes: Mínimo,

Máximo e de Compra

Tempo Médio de Vida e Tempo de Reposição Probabilidade

de Quebra

Número de Peças Instaladas Teste de

Demanda

Controle de Estoque por Níveis

Figura 1 – Fluxograma do programa Controle de Estoque_CEST

Matematicamente tem-se que:

1. σ 0, 20

µ ^≤ Î Consumo Regular (1)

2. σ 0, 20

µ ^> Î Consumo Irregular (2) Onde: σ e µ são o desvio padrão e a média do consumo no período em análise (12 ou 36 meses).

O valor de 20% utilizado pode ser modificado pelo usuário, de acordo com a especificidade de cada empresa e de sua engenharia de manutenção.

2.2 Demanda Irregular: Equação do Estoque Base A demanda irregular de peças sobressalentes caracterizam-se pela natureza incerta de seu consumo.

Por esta razão, a continuidade de operação dos equipamentos de uma instalação está cada vez mais

relacionada com a qualidade das manutenções realizadas, o que implica em contar com adequação das equipes de trabalho no emprego de ferramentas e instrumentos e no dimensionamento destas peças de reposição [5, 6]

O Modelo Dinâmico para Determinação do Estoque de Itens que apresentam Consumo Irregular consiste na determinação da quantidade de determinado item de material a ser mantida em estoque. Essa quantidade é conhecida como Estoque Base (EB) [1]:

(

¹

)

EB k= ⋅ NPI p⋅ ⋅ −p +NPI p⋅ (3) onde: k = constante estabelecida em função do Grau de Importância da peça e também do risco de falha, conforme definidos na Tabela 1;

p = probabilidade de quebra (falha) de cada componente baseado no Tempo de Vida Médio e no Tempo de Reposição da peça, conforme procedimento descrito no item 2.2.1.

As demais variáveis utilizadas neste processo são as seguintes:

1. Número de peças Instaladas (NPI) - Quantidade total de peças em operação em cada universo considerado, independente do tipo ou quantidade dos equipamentos onde estão instaladas.

2. Tempo de Reposição (TR) - É o tempo decorrido entre a data na qual a necessidade de suprimento é formalizada e aquela em que o material é efetivamente recebido e considerado em condições de utilização.

3. Tempo de Vida Médio (TVM) – Tempo médio durante o qual uma peça ou componente permanece em operação sem qualquer defeito.

Em geral, essa informação é fornecida inicialmente pelos fabricantes e posteriormente confirmada ou atualizada em função dos registros gerados na Empresa. Esta variável determina a taxa de falha da peça [4].

4. Grau de Importância (GI) ou Criticidade – O Grau de Importância é o critério de classificação que visa considerar a importância do item quanto ao seu impacto global para o processo e/ou empresa (fundamental em manutenção, por exemplo). Estes valores estão na Tabela 1 [1, 2].

2.2.1 O Procedimento

A partir da obtenção dos valores das variáveis acima obtidas através do Banco de Dados da Tractebel Energia, deve-se determinar a probabilidade de quebra p, através de uma curva de distribuição Normal, através do seguinte procedimento [1, 3]:

1. Determina-se uma variável auxiliar gama, que leva em consideração a taxa de falha da peça (pois a taxa de falha é o inverso do Tempo de Vida Médio [5]):

(3)

4

γ =TMV (4)

2. Através da utilização do Tempo de Reposição da peça, obtém-se a variável (z), usualmente utilizada em estatísticas aplicadas em Curvas Normais Padronizadas [6, 7] :

2 z TR

= γ

⋅ ⁽⁵⁾

A variável (z) possui um valor que é rebatido do eixo em que se encontra, até a Curva Normal Padronizada [6]. Calcula-se então a área sob este valor. O valor desta área é denominado de Probabilidade de Quebra (p). Observe-se que este procedimento determina o risco (probabilidade) de ocorrer uma probabilidade de quebra enquanto ainda não ocorreu a reposição da peça no almoxarifado (período mais crítico => risco).

A probabilidade de quebra será utilizada na Equação (3), e juntamente com os valores do Número de Peças Instaladas e da constante (k), calcula-se o valor do Estoque Base. Assim, quanto maior a probabilidade de quebra e maior o Grau de Importância, maior deverá ser o Estoque Base.

Tabela 1 – Grau de Importância (Criticidade) e valores de k associados.

Grau de Importância GI A falta do componente no estoque...

Valores de k Associados

GI = 1 ... ocasiona paralisação de uma ou

mais fases produtivas, compromete a integridade de alguém ou de algum equipamento, ocasionando algum tipo de ônus adicional. Não tem similar na empresa, sendo portanto, de importância VITAL (Categoria Z), com nível de serviço maior que 99%.

k > 2,33

GI = 2 ... ocasiona paralisação de atividade

secundária e/ou irrelevante. Com ou sem similar na empresa, tem importância média (ou intermediária – Categoria Y), com nível de serviço

entre 95 e 99%. 1,65 < k < 2,33 GI = 3 ... não ocasiona parada nem ônus, por

ser plenamente intercambiável (uso de equivalente existente na empresa) ou com rápida e fácil reposição (Categoria X), com nível de serviço

entre 90 e 95%. 1,28 < k < 1,65 2.3 Demanda Regular: Algoritmo de Controle de Estoque por Níveis

A forma conhecida mais simples de controle de estoques por níveis é chamada de Sistema de Duas Gavetas por ter origem em controle de pequenos itens que eram guardados em duas gavetas, no qual a retirada de itens destas gavetas implicaria em reposição do conteúdo consumido.

Também há o método denominado Sistemas de Máximos e Mínimos, onde limites máximos e mínimos de estoque são pré-definidos, para se estabelecer o ponto de ressuprimento.

O método apresentado neste artigo é conhecido como Dente de Serra [5, 6]. Este método baseia-se em limites mínimos e máximos de peças que devem estar estocadas, para então se estabelecer o lote de compras das mesmas. O gráfico assemelha-se a uma função dente de serra (por esta razão o nome). À medida em que o tempo de consumo vai evoluindo, o estoque atinge um valor limite de segurança, o qual serve de alerta para se efetuar a compra de mais itens para o estoque.

As variáveis envolvidas neste processo são apresentadas a seguir:

1. Limite de Segurança (LS): Quantidade destinada ao atendimento da demanda quando esta ocorrer em quantidade acima do normal ou quando o ressuprimento ocorrer em tempo superior ao previsto.

2. Limite de Ressuprimento (LR): O nível de estoque que indica a necessidade de ressuprimento de um item de material.

3. Intervalo de Ressuprimento (IR): Intervalo de tempo entre duas datas consecutivas de ressuprimento.

4. Freqüência de Reposição (FR): Número de vezes que um item de material será reposto em um período considerado.

5. Lote de Compra (LC): Quantidade adquirida em cada processo de ressuprimento.

6. Estoque Máximo (EMáx): Quantidade máxima esperada em estoque para um determinado item de material.

7. Estoque Médio (EM): Quantidade média de material em estoque em determinado período.

2.3.1 O Procedimento

Após a realização do teste de demanda de acordo com as Equações (1) e (2), em sendo determinado o consumo como regular, efetua-se o processo de Classificação A, B, C. A classificação A, B, C indica a importância ou prioridade de cada item de material tal como a Criticidade (k) no consumo irregular.

Em relação ao valor do consumo, recomenda-se a separação entre classes assim determinadas:

• A - grande valor de consumo;

• B – médio valor de consumo;

• C – baixo valor de consumo.

Neste processo, através da Classificação A, B, C e do TR, calculam-se o Lote Mínimo, Lote Máximo e Lote de Compra, de acordo com [6] e da política operacional da empresa e das sete variáveis do item 2.3. Neste caso, a variável TR retrata a influência da procedência do material, como por exemplo, se a peça de reposição for importada, levará mais tempo para ser reposta.

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3.0 - RESULTADOS E APLICAÇÕES

Para a obtenção de resultados, construiu-se uma massa de dados (dados_teste) baseada no Banco de Dados (BD) da empresa. Estes dados_teste retratam vários casos que englobam situações de consumo do dia a dia, assim como situações não usuais (consumo normal, consumo com variação extrema em determinado período, bem como consumo zero de material).

Assim, a Tabela 2 apresenta uma pequena amostra da massa de dados que foi utilizada para se realizar os vários testes para validação do programa Controle de Estoque_CEST.

A massa de dados utilizadas na simulação, além dos valores apresentados na tabela 2, apresenta ainda os consumos dos itens mês a mês, totalizando 36 meses, e outros dados como: saldo atual dos itens em estoque e a classificação A, B, C. A razão pela opção do período de análise por 36 meses foi para se observar eventuais sazonalidades trianuais.

Os próximos estudos serão aplicados utilizando-se o banco de dados (BD) de uma hidrelétrica e de uma termelétrica, pois o programa atualmente já está pronto para efetuar a interface completa com o BD da empresa.

Após a leitura da massa de dados, o programa possibilita saídas variadas, tais como planilha de consumo regular e planilha de consumo irregular, em forma de texto, gráfico e/ou planilha. Também pode-se analisar outras estatísticas, que permitem uma visualização das médias e desvios padrão dos consumos dos materiais analisados, e das planilhas de Consumo Zero e Variação Extrema.

A planilha de Consumo Zero retrata o comportamento do consumo do material quando este não possui consumo, e ainda está em estoque. As causas deste valor zero de consumo podem ser várias:

1. Caso tenham Tempo de Vida Média igual ou inferior a um ano, as compras anuais deste item devem ser reavaliadas para compras em períodos maiores (bianuais, por exemplo);

2. Deve-se verificar a necessidade destes itens permanecerem em estoque, pois seu

consumo não foi necessário durante um ano, pelo menos;

3. Deve-se analisar a possível falta de atualização da base de dados, como por exemplo, desativação do equipamento no qual o item ou componente era utilizado.

Por outro lado, a planilha de Variação Extrema indica que em um determinado mês, o consumo de determinado item de material foi muito díspare em relação aos consumos dos meses anteriores (ou posteriores) a este. As causas de itens com consumo muito maior do que as médias usuais no ano podem ser:

1. Compras específicas para Manutenção Preventiva;

2. Compras específicas emergenciais;

3. Erros ocorridos durante a atualização da base de dados.

Em todos estes casos, uma avaliação gerencial é recomendada.

Para uma melhor compreensão, apresentam-se algumas tabelas, que representam de forma simplificada algumas das planilhas de saída do programa.

Após uma simulação, pode-se primeiramente analisar as demandas que possuem consumo irregular. Assim, as variáveis de possíveis análises são mostradas na Tabela 3.

Tabela 3 - Demanda Irregular e Estoque Base calculado.

Código Descrição

do Item TMV TR k NPI p EB 22 D. Irreg. 1 3 45 1 100 0,0655 12,3 12 D. Irreg. 2 3 45 2 100 0,0655 10,6 13 D. Irreg. 3 3 45 3 100 0,0655 9,7 14 D. Irreg. 4 6 45 1 100 0,0327 7,4

Observa-se na Tabela 3 que quando o Tempo de Vida Médio for maior (D. Irreg.4), a probabilidade de quebra da peça em questão diminui consideravelmente em relação aos demais itens equivalentes. Para peças com mesmo TVM é perceptível a influência da Criticidade (k) sobre o Estoque Base, indicando que quanto maior for a importância da peça (menor k), maior deverá ser seu estoque.

Cod. Item Descr. Item Unidade NPI TR TMV GI - K Custo Unitário

20 Demanda Regular A KILOGRAMA 100 30 3 GI - 01 50

25 Demanda Regular B KILOGRAMA 100 30 3 GI - 01 50

26 Demanda Regular C KILOGRAMA 100 30 3 GI - 01 15

27 Demanda Regular D KILOGRAMA 100 30 6 GI - 01 15

22 Dem Irregular 1 KILOGRAMA 100 45 3 GI - 01 20

17 Variação extrema A KILOGRAMA 100 45 3 GI - 01 200

19 Variação extrema B METRO 100 45 3 GI - 02 30

24 Variação extrema C METRO 100 45 3 GI - 03 30

34 Consumo zero A KILOGRAMA 100 30 3 GI - 01 35

37 Consumo zero B KILOGRAMA 100 30 3 GI - 01 15

39 Consumo zero C KILOGRAMA 100 30 3 GI - 03 35

Tabela 2 - Massa de dados: dados_teste

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Para o caso de demanda regular, as variáveis tomadas em consideração são outras, gerando assim uma planilha de saída diferente da anterior, como é observado na Tabela 4.

Tabela 4 - Demanda Regular e o Lote de Compra.

Código Descrição

do Item LS LR LC

20 Dem. Reg. A 25,16 176,16 151 25 Dem. Reg. B 25 175 150 26 Dem. Reg. C 14,25 14,25 14,25

Nesta situação, o Lote de Compra tem reflexo proveniente diretamente das variáveis Limite de Segurança e Limite de Ressuprimento. Por exemplo, no item Dem. Reg A, o Lote de Compra é elevado devido ao grande valor do Lote de Ressuprimento (LR=176,16), o que não ocorre no item Dem. Reg. C (LR=14,25).

Ainda há a possibilidade de se efetuar várias outras análises, de modo a propiciar ao gestor dos estoques, uma ferramenta de apoio à decisão.

4.0 - CONCLUSÕES

O objetivo principal do programa Controle de Estoque é classificar, de forma prática e dinâmica, os materiais de consumo e gerenciar o controle de estoque de empresa do setor elétrico.

Assim, quando simulou-se a primeira massa de dados, a qual se encontra neste artigo, constatou-se a praticidade com que se organizou as possíveis entradas e saídas de materiais no estoque da empresa em questão. Esta ferramenta computacional permite a determinação dos materiais a serem mantidos em estoque, através de uma abordagem em que o risco de falta dos itens no estoque é claramente destacado, constituindo uma ferramenta de apoio logístico para a Gestão de Estoques, visando uma diminuição (segura) da quantidade de itens no almoxarifado.

Finalmente, noticia-se que este trabalho continua com o desenvolvimento de outro módulo de simulação, o qual permitirá a variação de dados tais como a probabilidade de quebra, verificar o risco de se manter o atual saldo em estoque, etc.

5.0 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

(1) MACHADO, J. C., MARTINS V. A., RABELLO, C.

A. W. Modelo Dinâmico para Determinação do Estoque Base do Material Reserva que Apresenta Consumo Irregular. Centrais Elétricas do Sul do Brasil S.A. – Primeiro Seminário Interno de Manutenção. Grupo Gestão da Manutenção;

(2) VIANA, J. J. Administração de materiais - um enfoque prático. São Paulo: Atlas, 2000;

(3) CEST – Relatório Interno do Programa CEST – Controle Probabilístico de Estoques – Tractebel Energia 2002;

(4) VIEIRA, S. Estatística para a Qualidade – Como Avaliar com Precisão a Qualidade em Produtos e Serviços. Rio de Janeiro: Campus, 1999.

(5) O’ CONNOR, Patrick D. T. Practical Reliability Engineering. Ed.3. British Aerospace, England1991;

(6) SPIEGEL, Murray R. Probabilidade e Estatística.

Coleção Scaum McGraw-Hill do Brasil. São Paulo.

1978;

(7) PAPOULIS, A. Probability, Random Variables, and Stochastic Processes. Ed.2. McGraw-Hill, Inc.

1986..