Apostila de. Finanças e Turismo. 2º semestre de 2013 Glauber Eduardo de Oliveira Santos

(1)

Apostila de

(2)

S

UMÁRIO

1 Introdução às Finanças ... 4

1.1 Avaliação de investimentos ... 4

1.2 Empréstimos e juros ... 5

1.3 Alternativas de investimento ... 6

2 Elementos de matemática financeira ... 7

2.1 Juros compostos ... 7 2.1.1 Valor futuro ... 7 2.1.2 Valor presente ... 7 2.1.3 Taxa de juros ... 7 2.1.4 Número de períodos ... 8 2.1.5 Perpetuidade ... 8

2.1.6 Taxa de juros equivalente... 8

2.2 Parcelamento de empréstimos ... 9

2.2.1 Sistema de parcelas iguais (Tabela Price) ... 9

2.2.2 Sistema de amortizações constantes ... 9

2.3 Índices de Retorno ... 10

2.3.1 Exemplo ... 10

2.4 Taxa de Juros Real ... 11

2.5 Exercícios... 12

3 Análise de viabilidade financeira ... 15

3.1 Constituição jurídica de empresas ... 15

3.2 Precificação ... 15 3.2.1 Mark-up ... 15 3.2.2 Maximização do lucro ... 15 3.2.3 Estratégias especiais ... 17 3.3 Tributação ... 17 3.3.1 Impostos e taxas ... 17 3.3.2 Simples Nacional ... 17 3.3.3 Lucro presumido ... 18 3.3.4 Lucro real ... 19

3.3.5 Outros impostos e taxas ... 19

3.4 Salários e encargos ... 19

4 Referências úteis ... 20

(3)

L

ISTA DE VARIÁVEIS

N: número total de períodos n: período

P: Pagamento ou parcela

q: número de períodos menores que compõe o período maior r: taxa de juros real

t: taxa de juros (nominal) VF: Valor futuro

(4)

1 I

NTRODUÇÃO ÀS

F

INANÇAS

1.1 A

VALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS

Os recursos poupados por pessoas e entidades podem ser investidos em ativos a fim de transferir valor do presente para o futuro. A escolha de investimento em um ativo deve levar em consideração três características das alternativas disponíveis:

Finanças

corporativas

Mercado

financeiro

Finanças

pessoais

Avaliação do ativo Retorno conjunto de benefícios esperados Risco grau de incerteza acerca do retorno Liquidez

custo para transformar o ativo em dinheiro

(5)

O retorno de um ativo é composto por dois elementos:

1. Renda: fluxo de pagamentos oferecidos ao proprietário do ativo. 2. Valorização: diferença entre os preços de venda e compra do ativo.

Taxa de retorno é o retorno expresso em valores percentuais relativos ao preço do

ativo.

1.2 E

MPRÉSTIMOS E JUROS

 Poupança e investimento  Origem dos juros

 Moral dos juros

 Taxa básica de juros (SELIC)

 Taxa Referencial (TR) e Taxa de Juros de Longo Prazo (TJLP)

Renda Valorização Retorno

Taxa real de juros

livre de risco

Prêmio

pelo risco Inflação

Taxa de juros nominal

(6)

1.3 A

LTERNATIVAS DE INVESTIMENTO  Dinheiro  Ativos físicos o Imóveis o Veículos e equipamentos o Estoques o Metais preciosos

o Jóias, obras de arte, objetos de coleção, etc.  Caderneta de poupança

 Títulos de dívida

o Títulos da dívida pública  Taxa pré-fixada (RF)  Taxa pós-fixada (DI) o CDB e CDI

o Debêntures

o Notas promissórias o Cheques pré-datados  Ações

(7)

2 E

LEMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

 Juros simples e compostos

2.1 J

UROS COMPOSTOS 2.1.1 Valor futuro

( )

2.1.2 Valor presente ( )

( )

2.1.3 Taxa de juros ( ) ( ) √

√

(8)

2.1.4 Número de períodos ( ) ( ) [( ) ] ( ) ( ) ( )

(

)

( )

2.1.5 Perpetuidade

Perpetuidade é um ativo que oferece pagamentos constantes por um período muito longo. O valor presente de uma perpetuidade é a soma de pagamentos futuros em valores presentes.

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2.1.6 Taxa de juros equivalente

Transformação da taxa de juros referente a um período maior em uma taxa de juros referente a um período menor. Por exemplo, transformação de uma taxa de juros anual em taxa de juros mensal.

√ ( ) } √ ( )

√(

)

(9)

De maneira genérica, a taxa de equivalente é igual a

√(

)

Se a taxa de juros mensal for aplicada para calcular o valor futuro no mês n, então

(

)

2.2 P

ARCELAMENTO DE EMPRÉSTIMOS

( )

2.2.1 Sistema de parcelas iguais (Tabela Price)

[

( )

]

2.2.2 Sistema de amortizações constantes

(10)

2.3 Í

NDICES DE

R

ETORNO

O fluxo de caixa de alguns ativos não é constante. Nesse caso, torna-se mais difícil a comparação entre duas alternativas de investimento, sendo necessária a adoção de índices de retorno. Os três índices de retorno mais importantes são:

 Tempo de retorno (Payback): tempo necessário para a recuperação do investimento inicial.

 Valor Presente Líquido (VPL): soma dos valores presentes do fluxo de caixa considerando-se uma taxa de juros de referência.

 Taxa Interna de Retorno (TIR): taxa de juros de referência que faz com que VPL=0.

2.3.1 Exemplo

Considere o seguinte fluxo de caixa:

N Fluxo de caixa 0 -10 1 1 2 3 3 2 4 4 5 3 6 4

Tempo de retorno = 4 períodos, pois o saldo dos fluxos de caixa no período 4 é zero.

Período Fluxo de caixa Saldo

0 -R$ 10 -R$ 10 1 R$ 1 -R$ 9 2 R$ 3 -R$ 6 3 R$ 2 -R$ 4 4 R$ 4 R$ 0 -R$ 10 -R$ 8 -R$ 6 -R$ 4 -R$ 2 R$ 0 R$ 2 R$ 4 1 2 3 4 5 6 7 Fl u xo d e c ai xa Período

(11)

VPL(taxa de referência=10%) = R$ 1,74, pois

Período Fluxo de caixa VP(t=10%)

0 -R$ 10 -R$ 10,00 1 R$ 1 R$ 0,91 2 R$ 3 R$ 2,48 3 R$ 2 R$ 1,50 4 R$ 4 R$ 2,73 5 R$ 3 R$ 1,86 6 R$ 4 R$ 2,26 Soma R$ 1,74

TIR = 14,9%, pois VPL(taxa de referência=14,9%) = R$ 0, ou seja

Período Fluxo de caixa VP(t=14,9%)

0 -R$ 10 -R$ 10,00 1 R$ 1 R$ 0,87 2 R$ 3 R$ 2,27 3 R$ 2 R$ 1,32 4 R$ 4 R$ 2,30 5 R$ 3 R$ 1,50 6 R$ 4 R$ 1,74 Soma R$ 0,00

2.4 T

AXA DE

J

UROS

R

EAL

( ) ( )( )

(12)

2.5 E

XERCÍCIOS

1. Complete a tabela a seguir:

Item Valor presente (VP) Valor futuro (VF) Taxa de juros (t) Períodos (n)

a R$ 486,12 9,26% 2 b R$ 948,49 9,62% 12 c R$ 957,81 11,37% 19 d R$ 2083,68 7,40% 11 e R$ 1168650,49 19,35% 40 f R$ 689,97 R$ 2085,80 11 g R$ 797,47 R$ 1653,28 37 h R$ 687,11 R$ 21008,97 16,82% i R$ 174,09 R$ 19383,40 18,33% j R$ 708,74 R$ 777041,69 34 k R$ 46,03 3,44% 18 l R$ 3349,78 21,04% 13 m R$ 382,57 14,55% 29 n R$ 131,31 R$ 99,72 24 o R$ 613,26 R$ 605,58 -0,09% p R$ 317,28 R$ 15563,41 24 q R$ 1037,71 22,19% 15 r R$ 177,72 18,48% 34 s R$ 340,47 R$ 188,66 -2,43% t R$ 251,23 R$ 46097,02 17,11% u R$ 967,25 24,94% 37 v R$ 206,56 21,18% 32 W R$ 545,92 3,16% 21 x R$ 810,57 R$ 223840,82 31 y R$ 664,01 R$ 44569,86 15,61% z R$ 32,16 R$ 49233,02 23,31%

2. Qual é o preço esperado de um ativo que paga R$ 150 mensalmente e por tempo indeterminado? Considere uma taxa de juros de 1,2% ao mês.

3. Quanto um investidor deveria estar disposto a pagar por um imóvel que rende um aluguel mensal de R$ 900,00 e que não apresenta qualquer perspectiva de valorização ou desvalorização? Considere uma taxa de juros de 0,7%.

4. Calcule a taxa de juros mensal equivalente a uma taxa de juros anual de 20%. 5. Calcule a taxa de juros diária equivalente a uma taxa de juros mensal de 6%.

(13)

6. Calcule a taxa de juros semanal equivalente a uma taxa de juros anual de 12%. Considere que o ano tem 52 semanas.

7. Quanto você deveria investir hoje em um fundo que rende 12% ao ano no para que seu saldo seja de R$ 2500,00 daqui a três anos e meio?

8. Em quantos dias um investimento de R$ 550 resulta em um saldo de R$ 600 se aplicado a uma taxa mensal de 5% ao mês? Considere que o mês tem 30 dias. 9. Calcule o valor da parcela, amortização, juros e saldo devedor em cada período

das seguintes operações de crédito segundo o método de parcelamento de amortizações constantes.

Item Capital Taxa de juros (t) Número de períodos (n)

a R$ 2.000,00 3% 7 b R$ 300,00 2,50% 6 c R$ 890,00 1,20% 7 d R$ 20,00 7,30% 5 e R$ 1.350,00 5,80% 8 f R$ 4.520,00 2,00% 10 g R$ 11.360,00 1,85% 15

10. Calcule o valor da parcela, amortização, juros e saldo devedor em cada período das seguintes operações de crédito segundo o método de parcelas constantes.

Item Capital Taxa de juros (t) Número de períodos (n)

a R$ 390,00 1,0% 5

b R$ 1200,00 2,5% 7

(14)

11. Calcule o Valor Presente Líquido (VPL) dos seguintes fluxos de caixa, considerando as taxas de juros de referência indicadas.

N Item a b c d e f g T 2% 10,00% 1,45% 7,25% 8,30% 12,50% 20,30% 0 -200 -450 -15000 -7500 -100 -35 -40 1 100 0 0 -3600 -100 -75 -50 2 120 121 3000 0 0 50 -60 3 3000 0 0 20 60 4 3000 5000 0 20 50 5 3000 6000 150 30 40 6 3000 7000 120 35 30 7 3000 5 20 8 10 9 5

12. Calcule a Taxa Interna de Retorno dos seguintes fluxos de caixa.

n Item a b 0 -100 -200 1 60 0 2 55 130,88 4 134,4 3 -100 -200

13. Se a inflação anual é de 10% e a taxa de juros nominal paga por um ativo é de 20%, qual a taxa de juros real?

14. Em Junho de 2013 a taxa Selic era de 0,60% ao mês e a taxa de inflação mensal era de 0,26%. Qual a taxa de juros real paga pelos títulos da dívida pública naquele mês?

(15)

3 A

NÁLISE DE VIABILIDADE FINANCEIRA

3.1 C

ONSTITUIÇÃO JURÍDICA DE EMPRESAS

O Código Civil (Lei 10.406 de 10 de Janeiro de 2002) prevê a existência de diferentes tipos de sociedades comerciais, sendo as principais:

 Sociedade Simples: único sócio e responsabilidade ilimitada.

 Sociedade Limitada: dois ou mais sócios reconhecidos no contrato social da empresa. Responsabilidade limitada.

 Sociedade Anônima: propriedade dividida em ações cujos proprietários são anônimos. Responsabilidade limitada.

3.2 P

RECIFICAÇÃO

Em mercados plenamente competitivos, nos quais os produtos não são diferenciados, o preço de venda é definido pelo mercado, e não por cada uma das empresas em particular. Neste caso, a empresa se vê obrigada a praticar o mesmo preço de suas concorrentes. Caso tente praticar um preço superior ao preço de mercado, a empresa não conseguirá vender.

Em mercados imperfeitamente competitivos, a empresa tem algum poder de mercado, podendo estabelecer diferentes preços para seus produtos. Existem diferentes práticas de precificação para estes casos.

3.2.1 Mark-up

A definição do preço pode ser feita com base no custo de produção. A diferença percentual entre o preço e o custo é chamada de mark-up.

( ) Exemplo:

Se o custo de produção é de R$ 1.500,00 e o mark-up estabelecido pela empresa é de 25%, então o preço de venda é de R$ 1.500 × (1+0,25) = R$ 1.875,00.

(16)

Os custos e as receitas podem variar de acordo com a quantidade produzida. A variação do custo total decorrente da produção de uma unidade adicional é chamada de custo marginal. Simetricamente, a variação da receita decorrente da venda de uma unidade adicional é chamada de receita marginal. A quantidade de produção e venda que maximiza o lucro da empresa é aquela em que o custo marginal é igual à receita marginal.

( ) ( )

Em algumas situações, o custo marginal é decrescente em função da quantidade. Nesse caso, produzir mais significa produzir mais barato. Contudo, como a capacidade produtiva da empresa é fixa no curto prazo, a partir de uma cerca quantidade o custo marginal geralmente é crescente em função da quantidade produzida.

Nos mercados imperfeitamente competitivos, quanto menor o preço de venda, maior é quantidade vendida pela empresa. A relação entre o preço e a quantidade de vendas é chamada de curva de demanda da empresa. A partir da curva de demanda da empresa, pode-se calcular a função de receita marginal. Esse cálculo é exemplificado a seguir:

Preço Vendas Receita Receita marginal

100 12 1200 120 11 1320 120 140 10 1400 80 160 9 1440 40 180 8 1440 0 R$ Quantidade de produtos Custo marginal

(17)

200 7 1400 -40 220 6 1320 -80

A quantidade de produção e venda que maximiza o lucro da empresa é definida partir da igualdade do custo marginal e receita marginal. Uma vez definida a quantidade de produtos, o preço de venda é estabelecido a partir da curva de demanda.

3.2.3 Estratégias especiais

 Liquidação: forma de reduzir o preço

 Preço de entrada: mais barato para ganhar mercado  Preço de prêmio: altos preços levam à crença de qualidade  Preço psicológico: como, por exemplo, R$ 1,99

 Discriminação de preços: preços diferentes para o mesmo produto o Negociação o Classificação de clientes o Lotes o Market skimming

3.3 T

RIBUTAÇÃO 3.3.1 Impostos e taxas R$ Quantidade de produção Custo marginal Curva de demanda Receita marginal Preço

(18)

o Representação comercial

 Permitido: Restaurantes, Hotéis e Agências de Viagens, Espaço para eventos, Organizadora de Eventos

 Proibido: Operadoras de Turismo

 Impostos incluídos: IRPJ, CSLL, COFINS, PIS, ISS  Base de cálculo: receita

 Alíquotas

Receita anual (em R$) Alíquota

Até 180.000,00 6,00% De 180.000,01 a 360.000,00 8,21% De 360.000,01 a 540.000,00 10,26% De 540.000,01 a 720.000,00 11,31% De 720.000,01 a 900.000,00 11,40% De 900.000,01 a 1.080.000,00 12,42% De 1.080.000,01 a 1.260.000,00 12,54% De 1.260.000,01 a 1.440.000,00 12,68% De 1.440.000,01 a 1.620.000,00 13,55% De 1.620.000,01 a 1.800.000,00 13,68% De 1.800.000,01 a 1.980.000,00 14,93% De 1.980.000,01 a 2.160.000,00 15,06% De 2.160.000,01 a 2.340.000,00 15,20% De 2.340.000,01 a 2.520.000,00 15,35% De 2.520.000,01 a 2.700.000,00 15,48% De 2.700.000,01 a 2.880.000,00 16,85% De 2.880.000,01 a 3.060.000,00 16,98% De 3.060.000,01 a 3.240.000,00 17,13% De 3.240.000,01 a 3.420.000,00 17,27% De 3.420.000,01 a 3.600.000,00 17,42% 3.3.3 Lucro presumido  Proibições o Faturamento máximo de R$ 72.000.000  CSLL

o Base de cálculo: 12% da receita bruta o Alíquota: 9%

 IRPJ

o Base de cálculo: 32% da receita bruta o Alíquota

 15% sobre base de cálculo de até R$ 60.000 por trimestre  25% sobre base de cálculo que exceder R$ 60.000 por trimestre  Contribuição Para o Financiamento da Seguridade Social (COFINS): 3%

(19)

 Imposto Sobre Circulação de Mercadorias e Serviços (ICMS): 18%  Imposto Sobre Serviços (ISS)

o Varia por município

o 5% no município de São Paulo

 Regime vantajoso para empresas impedidas de optar pelo Simples Nacional e com margem de lucro superior aos percentuais de definição da base de cálculo

3.3.4 Lucro real

 Sistema complexo baseado na diferença entre receitas e despesas.

3.3.5 Outros impostos e taxas

 Taxa de Fiscalização de Estabelecimentos (TFE)  Imposto sobre Operações Financeiras (IOF)

3.4 S

ALÁRIOS E ENCARGOS

 INSS: 20% sobre os pagamentos para empresas não optantes pelo Simples Nacional. 9% para empresas optantes pelo Simples Nacional.

 FGTS: 8% sobre pagamentos.  Férias

o Adicional de férias: adicional de 1/3 do salário  13º salário

 Adicional noturno: 11% a mais sobre as horas trabalhadas entre 22h00 e 5h00  Transporte: valor do transporte que exceder 6% do salário do empregado  Hora extra: 50% a mais sobre as horas que excederem 8 horas diárias ou 44

(20)

4 R

EFERÊNCIAS ÚTEIS

http://www.receita.fazenda.gov.br http://www.guiatrabalhista.com.br http://cnae-simples.net/ http://www.portaltributario.com.br/ http://www.dce.sebrae.com.br/bte/bte.nsf/90790DC06383839F03256FAA006CB0AD/ $File/NT000A44AE.pdf

(21)

GABARITO

1.

Valor presente (VP) Valor futuro (VF) Taxa de juros (t) Períodos (n)

A 486,12 580,32 9,26% 2 B 948,49 2855,69 9,62% 12 C 957,81 7410,98 11,37% 19 D 950,13 2083,68 7,40% 11 E 988,07 1168650,49 19,35% 40 F 689,97 2085,80 10,58% 11 G 797,47 1653,28 1,99% 37 H 687,11 21008,97 16,82% 22 I 174,09 19383,40 18,33% 28 J 708,74 777041,69 22,86% 34 K 46,03 84,61 3,44% 18 L 279,86 3349,78 21,04% 13 M 382,57 19659,33 14,55% 29 N 131,31 99,72 -1,14% 24 O 613,26 605,58 -0,09% 14 P 317,28 15563,41 17,61% 24 Q 51,35 1037,71 22,19% 15 R 177,72 56711,07 18,48% 34 S 340,47 188,66 -2,43% 24 T 251,23 46097,02 17,11% 33 U 967,25 3660111,35 24,94% 37 V 206,56 96568,74 21,18% 32 W 284,05 545,92 3,16% 21 X 810,57 223840,82 19,88% 31 Y 664,01 44569,86 15,61% 29 Z 32,16 49233,02 23,31% 35 2. R$ 12.500,00 3. R$ 128.571,43 4. 1,53% 5. 0,19% 6. 0,22%

(22)

0 2000,00 1 285,71 60,00 345,71 1714,29 2 285,71 51,43 337,14 1428,58 3 285,71 42,86 328,57 1142,87 4 285,71 34,29 320,00 857,16 5 285,71 25,71 311,42 571,45 6 285,71 17,14 302,85 285,74 7 285,71 8,57 294,28 0,03 b. .

n Amortização Juros Parcela Saldo devedor

0 300,00 1 50,00 7,50 57,50 250,00 2 50,00 6,25 56,25 200,00 3 50,00 5,00 55,00 150,00 4 50,00 3,75 53,75 100,00 5 50,00 2,50 52,50 50,00 6 50,00 1,25 51,25 0,00 c. .

0 890,00 1 127,14 10,68 137,82 762,86 2 127,14 9,15 136,29 635,72 3 127,14 7,63 134,77 508,58 4 127,14 6,10 133,24 381,44 5 127,14 4,58 131,72 254,30 6 127,14 3,05 130,19 127,16 7 127,14 1,53 128,67 0,02 d. .

0 20,00 1 4,00 1,46 5,46 16,00 2 4,00 1,17 5,17 12,00 3 4,00 0,88 4,88 8,00 4 4,00 0,58 4,58 4,00 5 4,00 0,29 4,29 0,00 e. .

0 1350,00

1 168,75 78,30 247,05 1181,25 2 168,75 68,51 237,26 1012,50 3 168,75 58,73 227,48 843,75

(23)

4 168,75 48,94 217,69 675,00 5 168,75 39,15 207,90 506,25 6 168,75 29,36 198,11 337,50 7 168,75 19,58 188,33 168,75 8 168,75 9,79 178,54 0,00 f. .

0 4520,00 1 452,00 90,40 542,40 4068,00 2 452,00 81,36 533,36 3616,00 3 452,00 72,32 524,32 3164,00 4 452,00 63,28 515,28 2712,00 5 452,00 54,24 506,24 2260,00 6 452,00 45,20 497,20 1808,00 7 452,00 36,16 488,16 1356,00 8 452,00 27,12 479,12 904,00 9 452,00 18,08 470,08 452,00 10 452,00 9,04 461,04 0,00 g. .

0 11360,00 1 757,33 210,16 967,49 10602,67 2 757,33 196,15 953,48 9845,34 3 757,33 182,14 939,47 9088,01 4 757,33 168,13 925,46 8330,68 5 757,33 154,12 911,45 7573,35 6 757,33 140,11 897,44 6816,02 7 757,33 126,10 883,43 6058,69 8 757,33 112,09 869,42 5301,36 9 757,33 98,08 855,41 4544,03 10 757,33 84,06 841,39 3786,70 11 757,33 70,05 827,38 3029,37 12 757,33 56,04 813,37 2272,04 13 757,33 42,03 799,36 1514,71 14 757,33 28,02 785,35 757,38 15 757,33 14,01 771,34 0,05 10. .

(24)

3 78,00 2,36 80,36 158,32

4 78,78 1,58 80,36 79,54

5 79,56 0,80 80,36 -0,02

b. .

0 1200,00 1 158,99 30,00 188,99 1041,01 2 162,96 26,03 188,99 878,05 3 167,04 21,95 188,99 711,01 4 171,21 17,78 188,99 539,80 5 175,49 13,50 188,99 364,31 6 179,88 9,11 188,99 184,43 7 184,38 4,61 188,99 0,05 c. .

0 360,00 1 58,81 2,88 61,69 301,19 2 59,28 2,41 61,69 241,91 3 59,75 1,94 61,69 182,16 4 60,23 1,46 61,69 121,93 5 60,71 0,98 61,69 61,22 6 61,20 0,49 61,69 0,02 d. .

0 4350,00 1 477,17 160,95 638,12 3872,83 2 494,83 143,29 638,12 3378,00 3 513,13 124,99 638,12 2864,87 4 532,12 106,00 638,12 2332,75 5 551,81 86,31 638,12 1780,94 6 572,23 65,89 638,12 1208,71 7 593,40 44,72 638,12 615,31 8 615,35 22,77 638,12 -0,04 e. .

0 6550,00 1 553,52 94,98 648,50 5996,48 2 561,55 86,95 648,50 5434,93 3 569,69 78,81 648,50 4865,24 4 577,95 70,55 648,50 4287,29 5 586,33 62,17 648,50 3700,96

(25)

6 594,84 53,66 648,50 3106,12 7 603,46 45,04 648,50 2502,66 8 612,21 36,29 648,50 1890,45 9 621,09 27,41 648,50 1269,36 10 630,09 18,41 648,50 639,27 11 639,23 9,27 648,50 0,04 f. .

0 5380,00 1 317,65 154,41 472,06 5062,35 2 326,77 145,29 472,06 4735,58 3 336,15 135,91 472,06 4399,43 4 345,80 126,26 472,06 4053,63 5 355,72 116,34 472,06 3697,91 6 365,93 106,13 472,06 3331,98 7 376,43 95,63 472,06 2955,55 8 387,24 84,82 472,06 2568,31 9 398,35 73,71 472,06 2169,96 10 409,78 62,28 472,06 1760,18 11 421,54 50,52 472,06 1338,64 12 433,64 38,42 472,06 905,00 13 446,09 25,97 472,06 458,91 14 458,89 13,17 472,06 0,02 g. .

0 90,00 1 3,45 6,75 10,20 86,55 2 3,71 6,49 10,20 82,84 3 3,99 6,21 10,20 78,85 4 4,29 5,91 10,20 74,56 5 4,61 5,59 10,20 69,95 6 4,95 5,25 10,20 65,00 7 5,32 4,88 10,20 59,68 8 5,72 4,48 10,20 53,96 9 6,15 4,05 10,20 47,81 10 6,61 3,59 10,20 41,20 11 7,11 3,09 10,20 34,09 12 7,64 2,56 10,20 26,45

(26)

a. 13,38 b. -350,00 c. 1.876,00 d. 1.750,22 e. -17,29 f. 0,48 g. -30,20 12. . a. 10% b. 12% 13. 9,09% 14. 0,34%