Projeto Final 2012_2 Análise da Distribuição de Tensões Residuais

Análise da Distribuição de Tensões Residuais em

Curvamento de Arames de Tração de Dutos

Flexíveis

Macs Brito Couto Silva Monique de Jesus Braz Mariano

Prof. Orientador: Paulo Pedro Kenedi

Rio de Janeiro

Março de 2013

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA

CELSO SUCKOW DA FONSECA - CEFET/RJ

Análise da Distribuição de Tensões Residuais em

Curvamento de Arames de Tração de Dutos

Flexíveis

Macs Brito Couto Silva Monique de Jesus Braz Mariano

Projeto final apresentado em cumprimento às normas do Departamento de Educação Superior do CEFET/RJ, como parte dos requisitos para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Industrial Mecânica

Prof. Orientador: Paulo Pedro Kenedi

Rio de Janeiro

Março de 2013

Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Central do CEFET/RJ S586 Silva, Macs Brito Couto

Análise da distribuição de tensões residuais em curvamento de arames de tração de dutos flexíveis / Macs Brito Couto Silva [e] Monique de Jesus Braz Mariano.—2013.

xiii, 64f. + apêndice : il.color. , grafs. , tabs. ; enc.

Projeto Final (Graduação) Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca, 2013.

Bibliografia : f.64 Orientador : Paulo Pedro Kenedi

1. Engenharia mecânica. 2. Tensões residuais - Distribuição. 3. Dutos flexíveis. I. Mariano, Monique de Jesus Braz. II. Kenedi,

Paulo Pedro (Orient.). III. Título.

CDD 620.11241

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho as amizades de alunos e professores conquistadas durante a faculdade, em especial aos embusteiros, e aos professores: Paulo Kenedi, Hector Costa, Gilberto Castelo Branco, Ricardo Aguiar e Paulo Vogel. E dedico também principalmente aos meus pais, por tudo que eles passaram para que esse dia pudesse ser realizado e aos restantes da minha família, em especial a Maria Rosa, por ser além de tia uma grande amiga.

Macs Brito Couto Silva

Dedico este trabalho primeiramente a minha filha que sempre me apoiou, a minha irmã e a Eliete que não estão mais aqui, entretanto foram grandes incentivadoras, a minha avó por subsidiar meus estudos, a minha família pela compreensão, aos amigos que sempre me apoiaram e fazem parte do que sou, ao professor Paulo Pedro Kenedi, que mais que um professor, me encorajou a continuar e acreditou em mim e no meu pontencial, à amiga Ingrid Braun por sempre me ajudar na faculdade, por acreditar em mim e me dar oportunidade na empresa a qual trabalho, à amiga Paloma Coelho que esteve presente desde o ínicio da faculdade, sempre me ajudando e ao budismo por modificar minha presente existência .

AGRADECIMENTOS

Ao professor Paulo Pedro Kenedi pelo incentivo, dedicação e excelente orientação durante todo o projeto. A todos os professores do CEFET-RJ pelas aulas que contribuíram com nossas formações como Engenheiro Mecânico.

Macs Brito Couto Silva

Aos meus queridos e amados pais pelo amor, carinho, dedicação, valores, educação e suporte durante toda a minha vida, aos quais, devo minha eterna gratidão.

À minha filha, por todo amor e compreensão e por ser a razão de tudo. Ao meu noivo, sempre dando-me o seu apoio, amor, carinho, afeto e atenção.

À GE Oil & Gas do Brasil pelo suporte e apoio ao programa de pesquisa com o financiamento dos testes e representação do artigo relacionado apresentado na OTC Houston 2011.

Ao Vice-Presidente de Tecnologia da GE Oil&Gas do Brasil Judimar Clevelario pelo apoio e incentivo aos programas de pesquisa da Tecnologia Brasil.

Ao gerente Fabio de Souza Pires, Gerente de Materiais e Desenvolvimento de Produto da GE Oil&Gas do Brasil, pela sua humildade, paciência, orientações e experiências de trabalho transmitidas, que com certeza foram de extrema importância tanto para a conclusão deste trabalho como para a minha vida profissional.

Ao meu coordenador e amigo, Claudio Barros Cezario, pelo apoio para que este projeto tenha sido terminado.

Ao meu orientador e amigo, Paulo Pedro Kenedi pelo conhecimento transmitido durante minha vida acadêmica e pelo suporte e ensinamentos para finalização deste trabalho, por acreditar em meu potencial e ser o maior incentivador para que eu conclua meu curso.

RESUMO

Este trabalho aborda a parte analítica da análise da distribuição de tensões residuais no curvamento de arames da armadura de tração em dutos flexíveis. Na calibração deste trabalho foi utilizado como referencia um segundo estudo também realizado no Cefet-RJ. Ambos os trabalhos poderão servir de base para o desenvolvimento de um modelo de elementos finitos capaz de estimar a distribuição de tensões residuais existentes na seção transversal de arames de armadura de tração de dutos flexíveis antes mesmo do procedimento de instalação ou de operação dos mesmos.

ABSTRACT

This paper reports the analytical part of the analysis of the distribution of residual stresses in the bending of the tensile armor wires in flexible pipes. In the calibration of this work was used as reference a secondary study/project conducted in Cefet-RJ. Both projects form the basis for the development of a finite element model capable of estimating the distribution of residual stresses existing in the cross section of flexible pipes tensile armor wires even before the installation procedure or operation condition.

SUMÁRIO

3.2 Camadas de um Duto Flexível ... 16

3.2.1 Carcaça ... 16

3.2.2 Barreira de Pressão ... 17

3.2.3 Armadura de Pressão ... 17

3.2.4 Armadura de Tração ... 18

3.2.5 Fita Anti-desgaste / anti-fricção ... 18

3.2.6 Capa Externa ... 18

4. Fabricação de Dutos Flexíveis ... 19

4.1 Fabricação da Armadura de Tração ... 19

4.2 Máquina da Armadura de Tração ... 20

5. Tensões Residuais ... 22

5.1 Introdução à Flexão ... 22

5.1.1 Barras Submetidas à Flexão Pura ... 22

5.1.2 Viga Reta de Seção Transversal Constante, Deformado por Flexão ... 24

5.2 Formula de Flexão ... 26

5.3 Flexão Inelástica ... 27

5.4 Fator de Forma ... 30

5.5 Tensão Residual ... 31

5.6 Origem das Tensões Residuais ... 33

5.7 Os Efeitos das Tensões Residuais em Conectores de Risers ... 34

6. Método Experimental ... 35

6.1 Dispositivo do Curvamento do Arame ... 35

6.1.1 Corpos de Prova ... 36 6.2 Descrição do Problema ... 37 6.3 Procedimento Experimental ... 40 6.3.1 Instrumentação ... 41 6.3.2 Ensaios ... 41 6.4 Instrumentação ... 43

6.4.1 Armadura de Tração Curvada no Pino 14 (Trava Aranha) ... 43

6.4.2 Fixação da Armadura de Tração no Body... 46

7. Método Analítico ... 49

7.1 Cálculo da distribuição de tensão residual na seção transversal do pino 14 com alívio e travamento posterior no body. ... 49

7.2 Cálculo da distribuição de tensão residual na seção transversal do pino 14 sem alívio, com travamento posterior no body ... 58

8. Método Computacional ... 64

8.1 Caso 1, Carregamento até o pino 14, com alívio de tensão e travamento posterior no body ... 66

8.2 Caso 1, Carregamento até o pino 14, sem alívio de tensão e travamento

posterior no body ... 68 9. Conclusão ... 70 10. Referências Bibliográficas ... 72

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1: CAMADAS DAS RESERVAS DO PRÉ-SAL [1] ... 10

FIGURA 2: CARACTERÍSTICAS CONSTRUTIVAS DE DUTOS DO TIPO BONDED (A) E UNBONDED (B). [] ... 12

FIGURA 3: CARACTERÍSTICAS CONSTRUTIVAS DE DUTOS DO TIPO SMOOTH BORE. ... 13

FIGURA 4: CARACTERÍSTICAS CONSTRUTIVAS DE DUTOS DO TIPO ROUGH BORE. ... 13

FIGURA 5: ESQUEMÁTICO RISERS E FLOWLINES [] ... 14

FIGURA 6: DIFERENÇA ENTRE RISERS E FLOWLINES [] ... 15

FIGURA 7: CAMADAS DE DUTOS FLEXÍVEIS [CORTESIA DA GE OIL & GAS DO BRASIL] ... 16

FIGURA 8: PERFIL EM “Z“ DA ARMADURA DE PRESSÃO [] ... 17

FIGURA 9: DETALHE DAS CAMADAS DE ARMADURA DE TRAÇÃO ASSENTADAS EM SENTIDOS OPOSTOS [] ... 20

FIGURA 10: ASSENTAMENTO DO ARAME NO DUTO FLEXÍVEL ATRAVÉS DA MÁQUINA ARMADORA. [] ... 21

FIGURA 11: EXEMPLO DE CAMINHO PERCORRIDO PELO ARAME DE TRAÇÃO. [] ... 21

FIGURA 12: VIGA DE SEÇÃO TRANSVERSAL, ANTES DA APLICAÇÃO DO MOMENTO FLETOR. [] ... 23

FIGURA 13: VIGA DE SEÇÃO TRANSVERSAL, DEPOIS DA APLICAÇÃO DO MOMENTO FLETOR. [10] ... 23

FIGURA 14: ELEMENTO RETIRADO DA VIGA NÃO DEFORMADA. [10] ... 24

FIGURA 15: ELEMENTO RETIRADO DA VIGA, APÓS A DEFORMAÇÃO. [10] ... 25

FIGURA 16: DISTRIBUIÇÃO DE DEFORMAÇÃO NORMAL. [10] ... 26

FIGURA 17: VARIAÇÃO DA DEFORMAÇÃO NORMAL (VISTA LATERAL). [10] ... 26

FIGURA 18: VARIAÇÃO DA TENSÃO DE FLEXÃO (VISTA LATERAL). [10] ... 27

FIGURA 19: PERFIL DE DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES EM MATERIAL ELÁSTICO, M < ME. [] ... 28

FIGURA 20: PERFIL DE DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES EM MATERIAL ELÁSTICO, M < ME. [11] ... 28

FIGURA 21: PERFIL DE DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES EM MATERIAL ELASTOPLÁSTICO, M > ME. [11] ... 29

FIGURA 22: PERFIL DE DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES EM MATERIAL PLÁSTICO, M = MP. [11] ... 30

FIGURA 23: MOMENTO PLÁSTICO APLICADO PROVOCANDO DEFORMAÇÃO PLÁSTICA. [10] ... 31

FIGURA 24: MOMENTO PLÁSTICO INVERTIDO PROVOCANDO DEFORMAÇÃO

ELÁSTICA. [10] ... 32

FIGURA 25: GRÁFICO DE UM MATERIAL ELASTOPLÁSTICO PARA TRAÇÃO E COMPRESSÃO. [9] ... 32

FIGURA 26: GRÁFICO DE UM MATERIAL ELASTOPLÁSTICO COM ENCRUAMENTO. [9] ... 33

FIGURA 27: QUATRO REGIÕES DE ACORDO COM AS CARACTERÍSTICAS DA ARMADURA DE TRAÇÃO. [] ... 34

FIGURA 28: ARRANJO ESQUEMÁTICO DO DISPOSITIVO DE CURVAMENTO DAS ARMADURAS DE TRAÇÃO. [] ... 36

FIGURA 29: ARMADURAS DE TRAÇÃO DE UM DUTO FLEXÍVEL. [13] ... 37

FIGURA 30: TRANSFERÊNCIA DA ARMADURA DE TRAÇÃO UTILIZANDO O MESMO SENTIDO DE BOBINAMENTO. [13] ... 38

FIGURA 31: ETAPAS DO PROCESSO DE CONFORMAÇÃO DURANTE SUA FABRICAÇÃO E MONTAGEM DOS CONECTORES. [13] ... 40

FIGURA 32: POSIÇÃO INICIAL. [13] ... 42

FIGURA 33: DOBRAMENTO ATÉ 14º PINOS. [13] ... 42

FIGURA 34: ALÍVIO APÓS O 14º PINO E TRAVAMENTO NO BODY. [13] ... 42

FIGURA 35: ARMADURA CURVADA ATÉ O PINO 14 (TRAVA ARANHA). [13] ... 43

FIGURA 36: DEFORMAÇÕES NO PINO 14 (TRAVA ARANHA). [13] ... 44

FIGURA 37: ARMADURA FIXADA NO BODY. [13] ... 46

FIGURA 38: DEFORMAÇÕES NA FIXAÇÃO DO BODY. [13] ... 47

FIGURA 39: CARREGAMENTO MATERIAL ELÁSTICO PERFEITAMENTE PLÁSTICO, PINO 14 ... 51

FIGURA 40: DESCARREGAMENTO MATERIAL ELÁSTICO PERFEITAMENTE PLÁSTICO, PINO 14 ... 52

FIGURA 41: CARREGAMENTO + DESCARREGAMENTO = TENSÃO RESIDUAL ... 53

FIGURA 42: TENSÃO RESIDUAL MATERIAL ELÁSTICO PERFEITAMENTE PLÁSTICO, PINO 14 ... 53

FIGURA 43: ARAME NA POSIÇÃO FINAL BODY, APROXIMADO DE CÍRCULO ... 55

FIGURA 44: CARREGAMENTO MATERIAL ELÁSTICO, BODY ... 56

FIGURA 45: TENSÃO RESIDUAL MATERIAL ELÁSTICO PERFEITAMENTE PLÁSTICO, BODY ... 57

FIGURA 46: CARREGAMENTO MATERIAL ELÁSTICO PERFEITAMENTE PLÁSTICO, PINO 14 ... 59

FIGURA 47: CARREGAMENTO MATERIAL ELÁSTICO, BODY ... 61

FIGURA 48: TENSÃO RESIDUAL MATERIAL ELÁSTICO PERFEITAMENTE PLÁSTICO, BODY ... 63

FIGURA 50: ENTRADA DE DADOS DA GEOMETRIA DA SEÇÃO TRANSVERSAL .. 65 FIGURA 51: ENTRADA DE DADOS DOS RAIOS DE CURVATURA ... 65 FIGURA 52: GRÁFICO DA DISTRIBUIÇÃO DE TENSÃO DO CARREGAMENTO, NA

SEÇÃO TRANSVERSAL, QUANDO ARAME É CURVADO ATÉ PINO 14, CASO 1. ... 66 FIGURA 53: GRÁFICO DA DISTRIBUIÇÃO DE TENSÃO RESIDUAL NA SEÇÃO

TRANSVERSAL, COM SPRING BACK NO PINO 14, CASO 1. ... 67 FIGURA 54: GRÁFICO DA DISTRIBUIÇÃO DE TENSÃO NO CARREGAMENTO NA

SEÇÃO TRANSVERSAL, QUANDO ARAME É CURVADO DO PINO 14 ATÉ BODY, CASO 1. ... 67 FIGURA 55: GRÁFICO DA DISTRIBUIÇÃO DE TENSÃO RESIDUAL NA SEÇÃO

TRANSVERSAL, QUANDO ARAME É CURVADO DO PINO 14 ATÉ BODY, CASO 1 ... 67 FIGURA 56: GRÁFICO DA DISTRIBUIÇÃO DE TENSÃO DO CARREGAMENTO, NA

SEÇÃO TRANSVERSAL, QUANDO ARAME É CURVADO ATÉ PINO 14, CASO 2 ... 68 FIGURA 57: GRÁFICO DA DISTRIBUIÇÃO DE TENSÃO RESIDUAL NA SEÇÃO

TRANSVERSAL, SEM SPRING BACK NO PINO 14, CASO 2. ... 68 FIGURA 58: GRÁFICO DA DISTRIBUIÇÃO DE TENSÃO NO CARREGAMENTO NA

SEÇÃO TRANSVERSAL, QUANDO ARAME É CURVADO DO PINO 14 ATÉ BODY, CASO 2 . ... 69 FIGURA 59: GRÁFICO DA DISTRIBUIÇÃO DE TENSÃO RESIDUAL NA SEÇÃO

TRANSVERSAL, QUANDO ARAME É CURVADO DO PINO 14 ATÉ BODY, CASO 2 ... 69 FIGURA 60: NOVO CONCEITO DE CONECTOR ... 71

LISTA DE TABELAS

TABELA 1 – PROPRIEDADES MECÂNICAS DAS ARMADURAS DE TRAÇÃO

ENSAIADAS. ... 36

TABELA 2 – ETAPAS DE FABRICAÇÃO QUE GERAM DEFORMAÇÃO PLÁSTICA. 39 TABELA 3 – ETAPAS DE FABRICAÇÃO QUE GERAM DEFORMAÇÃO PLÁSTICA. 45 TABELA 4 – RESULTADO DAS MÉDIAS, NO PINO 14. ... 45

TABELA 5 – RESULTADOS DO TESTE 01 AO 10. ... 46

TABELA 6 – RESULTADO DAS MÉDIAS NO BODY. ... 48

TABELA 7 – MOMENTO APLICADO PARA A POSIÇÃO 250MM NO PINO 14 ... 54

TABELA 8 – YE PARA PARA A POSIÇÃO 250MM NO PINO 14 ... 54

TABELA 9 – TENSÃO DE CARREGAMENTO PARA A POSIÇÃO 250MM NO PINO .. 54

TABELA 10 – TENSÃO DE DESCARREGAMENTO PARA POSIÇÃO 250MM NO PINO 14 ... 54

TABELA 11 – TENSÃO RESIDUAL PARA POSIÇÃO 250MM NO PINO 14, QUANDO SE ALIVIA APÓS CARREGAMENTO ... 54

TABELA 12 – MOMENTO APLICADO PARA A POSIÇÃO 250MM NO BODY ... 57

TABELA 13 – TENSÃO DE CARREGAMENTO PARA A POSIÇÃO 250MM NO BODY57 TABELA 14 – TENSÃO RESIDUAL PARA POSIÇÃO 250MM NO BODY ... 57

LISTA DE SÍMBOLOS

h - Altura da Viga

y - Altura de um ponto da seção transversal

e

y - Altura do núcleo elástico da barra elastoplástica, à partir da linha neutra b - Base da seção transversal

 - Fator de Forma  - Módulo de Young  - Momento Aplicado e  - Momento Elástico p  - Momento Plástico  - Momento de Inércia

c - Semi-altura da seção transversal 

 - Ângulo entre as seções transversais máx



S

 - Comprimento deformado de uma linha paralela á linha neutra  - Deformação

e

 - Limite de Escoamento

r

 - Módulo de Ruptura à Flexão - Raio de Curvatura

e

 - Raio da interface elástico-plástico do material

top

 - Raio de curvatura da posição mais interna da concavidade da barra  - Tensão

máx

Capítulo 1

1. Introdução

Uma das principais causas de preocupação na área da engenharia está relacionada com a falha de componentes mecânicos. A consequência de falhas em componentes estruturais acaba gerando: perda de tempo na produção, multas contratuais de fornecimento, comprometimento de equipamentos, impacto ambiental, perda de vidas, etc. Por isso a confiabilidade de componentes mecânicos com os risers flexíveis tem sido uma preocupação de empresas offshore.

O estudo dos chamados dutos flexíveis, atualmente é considerado uma tecnologia importante para o progresso da indústria offshore, sendo que este realiza uma importante ligação da plataforma com o poço onde está sendo extraído o petróleo. As diversas camadas existentes neste sistema acabam fornecendo uma grande variedade de aplicações devido às suas características estruturais únicas.

Durante o processo de montagem do duto flexível, o arame da armadura de tração chega na fabrica em bobinas, ou seja, chega deformado plasticamente. Durante o processo de montagem desta camada e montagem do conector, o arame sofre várias etapas de conformação, gerando tensões residuais.

O presente projeto visa analisar o estado de tensões residuais gerados durante o curvamento da armadura de tração dos risers flexíveis, durante a montagem de conetores, desprezando as tensões residuais de montagem no duto. O objetivo é verificar o quanto o estado de tensões residuais influência na vida em fadiga dos mesmos durante a sua operação.

O estudo analítico e computacional que será apresentado está baseado em resultados de deformação obtidos pelo aluno de mestrado Diogo Lopes. Serão desenvolvidos estudos analíticos e computacional para à partir dos resultados de deformação obtidos experimentalmente com o uso de strain gauges, estimar a distribuição de tensões residuais em determinada seção transversal destes arames.

Capítulo 2

2. O Petróleo

2.1 História do petróleo

A extração do petróleo e gás natural divide-se em onshore (na crosta terrestre) e offshore (no fundo do mar).

Para exploração de um poço de petróleo, é necessária a perfuração de rochas com o intuito de descobrir vestígios de hidrocarbonetos e investigar as propriedades que possam garantir a existência de petróleo no mesmo. A viabilidade de extração do poço também é um importante fator a ser avaliado, através da estimativa da quantidade de óleo da reserva e da vida útil do poço, pois o processo de extração submarina é extremamente complexo e caro.

Em 2007, anunciou-se a descoberta do pré-sal. O pré-sal é uma reserva de petróleo que se localiza num tipo de rocha sob a crosta terrestre, formada de sal petrificado, depositado sob outras lâminas menos densas no fundo do oceano. Seus poços estão em excelente estado de conservação e profundidade em que essas reservas podem ser encontradas são de até 7000m, conforme mostra a Figura 1. [1]

Há um investimento nas áreas de transporte para suportar o aumento da produção e tecnologia de exploração, com isso geram-se mais empregos, tanto nos estaleiros, na construção das embarcações, quanto nos próprios navios, que, depois de prontos, terão de ter pessoal capacitado para operá-los.

Capítulo 3

3. Dutos Flexíveis

Os dutos flexíveis são sistemas de produção que servem para transporte e exploração de óleo e gás nas unidades de produção offshore.

Os dutos flexíveis são divididos em duas famílias: Risers e Flowlines, de acordo com a operação de cada um. Risers são dutos flexíveis, sujeitos a carregamentos dinâmicos, partem da plataforma até o solo marinho TDP (touch down point). Os Flowlines são dutos flexíveis sujeitos a carregamentos estáticos, partem do TDP em diante, se encontram em contato com o solo marinho. Ambos os dutos são estruturas cuja seção consiste em parte metálica (com função estrutural) e parte polimérica (impermeabilizante).

Essas camadas têm funções tais como resistir à pressão interna do fluído, resistir a carregamento axial no duto, resistir à pressão externa, em resumo, resistir a carregamentos dinâmicos.

Os dutos flexíveis são muito importantes para a indústria petrolífera. A sua fabricação é feita sob medida para cada aplicação específica e são produzidos com características de acordo com o local em que vão operar. Cada camada do duto tem uma função específica para resistir a uma determinada condição, tais como pressão interna, pressão externa, carregamento axial, carregamentos dinâmicos, variação de temperatura, fortes correntes marítimas, ondas, ventos, que são condições severas de operação.

Dentre os principais benefícios da utilização de dutos flexíveis, destacam-se: o lançamento de grandes trechos, a facilidade de instalação, a possibilidade de serem reutilizados em diversos sistemas (como por exemplo: injeção de água, produção, gás lift), a antecipação da produção através de sistemas pilotos da produção, a instalação mais rápida que os dutos rígidos, utilização de embarcações com menor custo.

Apesar de a tecnologia agregada ao duto flexível ser mais cara que a do rígido, sua instalação é mais barata, podendo-se concluir que os dutos flexíveis são economicamente mais vantajosos que os rígidos.

Devido a um intenso desenvolvimento de novas estruturas, houve a necessidade de se padronizar o produto e com isso criou-se uma norma específica API Spec 17J [2], que é o padrão para fabricação, projeto, seleção de material e teste do produto.

3.1 Classificação

Os dutos flexíveis podem ser classificados quanto a sua construção, aplicação, tipo e teor de H2S. Abaixo será descrito as diferenças desses tipos de classificação.

3.1.1 Quanto à Construção

Os dutos flexíveis também podem ser classificados quanto ao seu processo construtivo, sendo a divisão feita em dois grupos: bonded e unbonded.

Bonded: Duto em que as camadas estão fixas entre si, conforme mostrado na Figura 2 (A).

Unbonded: Duto em que as camadas não estão coladas, permitindo o deslocamento relativo entre elas, conforme mostrado na Figura 2 (B).

(A) (B)

Os dutos flexíveis podem ser divididos em dois grupos com relação a sua camada interna: rough bore e smooth bore.

Smooth Bore: a primeira camada é polimérica, linha de injeção de água, conforme Figura 3.

Rough Bore: sua camada interna consiste em uma estrutura metálica intertravada, conforme Figura 4.

Figura 3: Características construtivas de dutos do tipo smooth bore.

Figura 4: Características construtivas de dutos do tipo rough bore.

3.1.2 Quanto à Aplicação

Existem aplicações estáticas e dinâmicas para os dutos flexíveis, abaixo segue a descrição de ambas as aplicações.

Estática (flowline): A linha fica parada no fundo do mar, a partir do TDP (touch down point), durante a operação a linha não é exposta a carregamentos e de flexões cíclicas significativas. Poder-se-ia usar dutos rígidos em detrimento dos flexíveis, porém estes foram adotados devido ao simples fato de facilitar a instalação e o transporte. (Ver Figura 5).

Dinâmica (riser): A linha é exposta a carregamentos cíclicos de deflexão durante a operação. Os cálculos das linhas são baseados nas regiões de topo onde ocorre carregamento dinâmico, torcional, dobramento e tensões devido a carregamentos axiais, por exemplo. (Ver Figura 5)

Figura 5: Esquemático Risers e Flowlines [4]

3.1.3 Quanto ao Tipo

A diferença dos tipos de dutos flexíveis tem a ver com a aplicação e com sua localização no espaço, abaixo segue uma descrição dos tipos de dutos flexíveis.

Flowline: Linha que está sujeita a carregamento estático, localizada no fundo do mar, à partir do TDP. (Ver Figura 6)

Figura 6: Diferença entre Risers e Flowlines [5]

3.1.4 Quanto ao Teor de H

S

Existem dois tipos de dutos flexíveis de acordo com a classificação do serviço baseada no teor de H2S.

Sweet - quantidade baixa de H2S

3.2 Camadas de um Duto Flexível

Os dutos flexíveis são feitos em camadas, cada uma com uma função específica. A sua composição em camadas garante à resistência a pressão interna do fluído, resistência a carregamento axial no duto, resistência à pressão externa, em resumo, resistir a carregamentos dinâmicos, outro fator importante é garantir a flexibilidade do duto.

A Figura 7 apresenta uma configuração genérica de um duto flexível, representando as principais camadas.

Figura 7: Camadas de Dutos Flexíveis [Cortesia da GE Oil & Gas do Brasil]

3.2.1 Carcaça

É uma camada na qual sofre o contato direto com o fluído que está escoando ou quando acontece uma passagem de ferramenta tipo um pig. Uma das principais características é a capacidade de resistir à pressão externa e também ao fenômeno da descompressão. Outra função importante é a resistência que esta camada oferece a carregamentos axiais. Devido a sua geometria “inter-travada”, permite certo movimento axial (pequena rigidez axial) e fletor (pequena rigidez a flexão), entretanto este está limitado devido ao travamento. Um fator

importante em sua fabricação é a escolha do material a ser utilizado. Para isso tem-se que observar algumas características, como por exemplo: temperatura, pressão, teores de H2S,

CO2 e Cloretos. O material tem como base o aço inox podendo ser austenítico, ferrítico ou

duplex. O importante é que seja assentado com um ângulo.

3.2.2 Barreira de Pressão

É uma camada polimérica, extrudada sob a carcaça e tem como função a estanqueidade da linha, mas não ser muito espessa, para não bloquear o movimento das camadas metálicas adjacentes. A barreira de pressão funciona como um bloqueio, evitando abrasão, corrosão e o ataque químico dos fluídos conduzidos, as camadas exteriores e também evita que vaze para o ambiente marinho.

3.2.3 Armadura de Pressão

É uma camada metálica, que tem como objetivo suportar pressões internas proveniente de carregamentos radiais durante a utilização do duto flexível. É constituída de dois arames, com perfis em “Z”, “C” ou “T”, enrolados helicoidalmente, conforme Figura 8. Apresenta pequena rigidez axial e a flexão.

3.2.4 Armadura de Tração

Quando o duto está conectado a plataforma, há uma carga trativa atuante devido ao seu peso próprio. Esta camada é responsável por resistir a este tipo de esforço e também aos esforços torcionais, pois a linha quando é tracionada tende a girar. Essa estrutura metálica é fabricada de aço carbono (em geral de alto teor de carbono) e assentada em formato helicoidal com ângulos variando entre 20° a 60°, com uma geometria transversal geralmente retangular. O ângulo a ser escolhido depende de quanto esta camada deverá influenciar na resistência mecânica do duto.

3.2.5 Fita Anti-desgaste / anti-fricção

Esta fita tem como objetivo evitar o atrito entre as camadas metálicas e também ao desgaste provocado pelo movimento relativo entre elas. As fitas podem ser fabricadas em Polietileno Reticulado, Poliamida 11, Polietileno de Alta Densidade e PVDF.

3.2.6 Capa Externa

Esta é uma camada polimérica extrudada com o intuito de realizar uma proteção para evitar a entrada de agentes externos como, por exemplo, água do mar, garantindo a estanqueidade deste. Esta capa facilita também a manutenção da montagem da armadura de tração. Podem ser fabricados em Polietileno ou em Polipropileno (Poliamida). O Polietileno é utilizado em casos onde a aplicação é estática (Flowline), e o Polipropileno (Poliamida) é usado onde a aplicação é dinâmica (riser).

Capítulo 4

4. Fabricação de Dutos Flexíveis

O processo de fabricação dos dutos flexíveis é feito em etapas, como cada camada é diferente, é necessário que cada uma delas seja fabricada em uma frente de produção. Dessa forma e faz necessário um número de maquinário extenso, sendo alocadas em linha, com o objetivo de se realizar a montagem consecutivamente.

A matéria prima da armadura de tração, objeto de estudo deste projeto, chega ao ambiente das fábricas em carretéis conhecidos como “coils” que são arames enrolados em bobinas de fornecimento. Esses arames precisam ser então rebobinados para as bobinas de carregamento da máquina para logo após prosseguirem com o processo de fabricação. Abaixo segue o processo de fabricação da armadura de tração.

4.1 Fabricação da Armadura de Tração

Para a fabricação dos arames das armaduras de tração são utilizados arames de aço carbono, sendo o seu teor de carbono variável de acordo com as condições de serviços ao qual este estará exposto. Em virtude dos elevados carregamentos aplicados no duto, é comum a utilização de aços com alto teor de carbono, com limites de resistência em torno de 1100 MPa a 1500 MPa.

Figura 9: Detalhe das camadas de armadura de tração assentadas em sentidos opostos [7]

Conforme citado anteriormente, algumas funções da armadura de tração são suportar carregamentos axiais, torcionais e pressões internas. A sua flexibilidade não fica comprometida devido à angulação de assentamento que pode variar entre 20° e 60°. Possui uma geometria transversal aproximadamente retangular, pois garante maior ocupação na camada e menor espessura comparada com os de seções circulares. Na Figura 9 é possível observar o assentamento da armadura de tração em sentidos opostos.

4.2 Máquina da Armadura de Tração

A máquina de armadura de tração, chamada também de armadora (ver Figura 10), possui várias bobinas com os arames de tração, passando esses arames da bobina para o duto flexível através de enrolamento helicoidal. Dependendo da necessidade do projeto, esta pode possuir tamanhos diferentes em duas camadas e em sentidos opostos, a camada mais interna denominada de armadura interna de tração e a camada mais externa é chamada de armadura externa de tração, ambas com seções aproximadamente retangulares.

Figura 10: Assentamento do arame no duto flexível através da máquina armadora. [8]

Uma parte importante para a tensão residual é o caminho que o arame de tração percorre até ser envolvido no duto flexível e tornar-se armadura de tração. A primeira parte a ser comentada é referente aos coils, mais conhecido como bobina, onde neste já se encontra o arame enrolado. O carretel, ou seja, a bobina é vendida comercialmente aos fabricantes de dutos flexíveis com um raio mínimo de 405 mm.

Em seguida os arames são desenrolados diretamente para as bobinas que se encontram na máquina de armadura de tração. Este momento da transferência do arame, quando se retira o arame que está curvado na bobina, para em seguida ser curvado novamente para outra bobina que se encontra na máquina de armadura de tração.

A Figura 11 mostra uma sequencia preliminar do que será exposto nos capítulos posteriores, que é o assentamento da armadura de tração que começa através de um RIM DRIVE para outro, sendo um apagador e o outro o recebedor. Este processo mostra que podem ser gerados inúmeras tensões residuais formadas através de deformações plásticas.

Capítulo 5

5. Tensões Residuais

As tensões residuais resultam do processo de plastificação. Após se plastificar o material, este material tende a não recuperar completamente seu estado não deformado, gerando tensões e deformações residuais.

5.1 Introdução à Flexão

Para se determinar os esforços internos numa viga, primeiramente tem-se que determinar o momento interno. Para um projeto adequado de uma viga, devem-se determinar os esforços que esta sofre tais como, cortante e momento fletor.

5.1.1 Barras Submetidas à Flexão Pura

Quando uma barra é submetida à flexão, ou seja, aplicação de um conjugado de momento, ela muda sua concavidade; antes da flexão, a barra está reta, conforme Figura 12. Após a aplicação do momento está apresenta uma concavidade, conforme Figura 13. A barra sofre uma deformação, entretanto existe uma superfície que não sofre mudança de comprimento após a deformação, esta superfície une o centro de gravidade de cada seção transversal à superfície neutra. No eixo longitudinal da peça é aplicado o momento fletor.

A flexão pura é a flexão no qual o cortante é desprezado e só considera-se o momento fletor e a flexão simples é a flexão em que se considera o momento fletor e o cortante.

Figura 12: Viga de seção transversal, antes da aplicação do momento fletor. [10]

5.1.2 Viga Reta de Seção Transversal Constante, Deformado por Flexão

Quando a viga é prismática, de seção homogênea e isotrópica, submetida à flexão pura, ou seja, somente submetida à ação de conjugado de momento com intensidades iguais ela segue um padrão em sua deformação.

No caso do presente projeto, onde a viga é retangular, com a aplicação do momento, ela curva-se, sua concavidade é para cima e com isso as linhas inferiores alongam-se, ou seja, sofrem esforço trativo e suas linhas superiores contraem-se, ou seja, sofrem esforço compressivo, entretanto existe uma região, que é a linha neutra em que não sofre mudança de comprimento e suas fibras permanecem sem mudança de comprimento.

Na Figura 14 retira-se um trecho da seção transversal ainda não deformado, no qual se pode observar que o comprimento equivalente da linha neutra, que é o eixo de simetria longitudinal, possui o mesmo tamanho das fibras mais externas e internas, ou seja, não ocorreu aplicação do momento fletor.

Figura 14: Elemento retirado da viga não deformada. [10]

Após a aplicação do momento fletor poderá se observar que nas fibras mais externas, a concavidade se alonga e nas fibras mais internas se contrai, conforme Figura 15.

Figura 15: Elemento retirado da viga, após a deformação. [10]

Agora este trecho de seção possui um raio de curvatura ρ e a partir do eixo neutro a uma altura arbitrária y, percebe-se que o comprimento ∆s’, que é uma linha paralela à linha neutra, que não mais terá o mesmo comprimento desta. Existirá um ângulo entre as partes seccionadas da seção ∆θ. Pode-se calcular o comprimento de qualquer linha paralela ao eixo neutro com o raio de curvatura ρ referente a cada eixo e o ângulo entre as partes ∆θ.

  

S' (1) Onde: S' - comprimento deformado de uma linha paralela à linha neutra

 - ângulo entre as seções transversais - raio de curvatura

A deformação pode ser explicitada em função do raio de curvatura. 

  y (2) Onde: ε - deformação

y - altura de um ponto da seção transversal

O sinal de negativo significa que para valores de y positivos, a deformação é de compressão, conforme Figura 16.

Figura 16: Distribuição de deformação normal. [10]

A equação que relaciona deformação com deformação máxima é:

máx

c y_

  (3) Onde: máx - a deformação máxima, na fibra mais externa

c - raio mais externo da viga

5.2 Formula de Flexão

A lei de Hooke diz que um material que obedece a variação linear de deformação, tem uma variação linear de tensão associada a ele:

 .

 (4) Onde: E - o módulo de young.

A Figura 17 caracteriza o comportamento de deformação por flexão em vigas.

Devido à característica elástica do material e a possibilidade de aplicação da lei de Hooke, o perfil de tensão se caracteriza de acordo com a Figura 18, visto que a relação entre tensão e deformação é linear:

Figura 18: Variação da tensão de flexão (vista lateral). [10]

Para se representar a distribuição de tensões na seção transversal da viga, faz-se uma relação entre tensão e tensão máxima que resulta na seguinte fórmula:

máx

c y_

  (5) Onde: - tensão máxima na superfície mais externa da viga.

O sinal de negativo da equação mostra que em valores negativos de y, encontramos valores positivos de tensão e consequentemente valores positivos de deformação, visto que esta é uma relação linear entre essas duas variáveis. Em valores positivos de y encontramos valores negativos de tensão e deformação.

Finalmente a expressão básica de flexão para elementos elásticos é dada por: 

 

 c

 (6) Onde: I - momento de inércia de área.

5.3 Flexão Inelástica

Acontece quando o momento aplicado provoca escoamento do material, ou seja, o M > Me, o momento aplicado é maior que o momento elástico (calculado à seguir).

O momento que atua na seção transversal deverá ser equivalente ao momento provocado pela distribuição de tensões em torno do eixo neutro.

Quando a aplicação do momento ultrapassa o momento elástico máximo, começa a ocorrer um escoamento nas fibras superiores e inferiores mais internas e externas do material, em outras palavras apresenta um núcleo elástico e as superfícies mais externas plastificadas.

Se for considerado o material no regime elástico somente, ou seja, M < Me o perfil de

distribuição de tensões é mostrado na figura 19.

Figura 19: Perfil de distribuição de tensões em material elástico, M < Me. [11]

Se for o M = Me o perfil de distribuição de tensões é mostrado na figura 20.

Figura 20: Perfil de distribuição de tensões em material elástico, M < Me. [11]

Calcularemos o momento elástico, que é o momento máximo aplicado na viga, no qual ela ainda continua elástica, aplicando-se a fórmula de flexão e substituindo a tensão pela tensão de escoamento, o momento pelo momento elástico, tem-se:

2 3 2 bc e e    (7) Onde: Me - o momento elástico

- limite de escoamento b - base da seção transversal

Para um material elastoplástico, o qual, o momento aplicado é maior que o momento elástico, porém ainda não é totalmente plástico, este material produz duas zonas plastificadas defasadas por uma zona elástica. A altura da zona elástica no eixo y é 2ye.

Considerando-se o material como sendo elastoplástico ideal, fica evidente o perfil de distribuição de tensões em blocos.

Figura 21: Perfil de distribuição de tensões em material elastoplástico, M > Me. [11]

A expressão de M é: ) ) ( 3 1 1 ( 2 2 c y bc e e      (8) Onde: h - altura da viga

e

y - altura do núcleo elástico da barra elastoplástica, à partir da linha neutra.

A relação entre o momento elastoplástico e o momento elástico é feita com a substituição da equação de momento elástico na equação de momento elastoplástico, manipulando as equações temos:

)] ) )( 3 1 (( 1 [ 2 3 2 c y_e e     (9) Ou ainda, )] ) )( 3 1 (( 1 [ 2 3 2 e e _      (10) Onde: _e - raio da interface elástico-plástica do material.

Se for considerado o material como sendo plástico, ou seja, M = Mp o perfil de

distribuição de tensões é mostrado na figura 22.

Figura 22: Perfil de distribuição de tensões em material plástico, M = Mp. [11]

A expressão a seguir relaciona o momento plástico em relação ao momento elástico para seções retangulares:

e p    2 3 (11) Onde: - o momento plástico.

5.4 Fator de Forma

Como as vigas são elementos estruturais de extrema importância. É importante saber o quanto de momento que ela suporta além do momento elástico. O fator de forma fornece esta relação. e p     (12) Onde:  - é o fator de forma.

5.5 Tensão Residual

Uma tensão residual ocorre quando um material mesmo sem a presença de um carregamento externo, ou variação de temperatura, apresenta tensões.

Ao realizar um carregamento em uma viga, considerando o caso de a tensão ultrapassar o limite de escoamento, faz com que o material escoe e quando retira-se a carga da viga, ocorre uma recuperação da deformação do material. Este processo provocará tensão residual.

Ao aplicar um momento plástico em um material com comportamento elástico perfeitamente plástico, a viga começa a escoar na parte mais externa. Após este processo, é retirado o momento fazendo com que ocorra uma recuperação elástica, por parte da deformação seguindo um trajeto paralelo a linha elástica no diagrama, que terá o mesmo declive do módulo de elasticidade do material.

Devido a isso ocorrerá uma recuperação elástica do material podendo se sobrepor a distribuição de tensões linear provocada pela aplicação do momento plástico, mas na direção oposta.

A Figura 23 mostra a aplicação do momento plástico, no qual a distribuição de tensões é em blocos retangulares.

Figura 23: Momento plástico aplicado provocando deformação plástica. [10]

Com a remoção do momento plástico, ocorre a inversão do sentido das tensões, porém o bloco de tensões passa a ser triangular conforme a Figura 24.

Figura 24: Momento plástico invertido provocando deformação elástica. [10]

É necessário determinar a tensão σr, que é o chamado módulo de ruptura para flexão e

para isso será utilizada a fórmula de flexão para viga carregada com momento plástico. Esta irá substituir na fórmula de flexão o momento por momento plástico e a tensão máxima por σr, resultando em:

e r 

 1,5 (13) Onde: - módulo de ruptura à flexão.

O gráfico apresentado na Figura 25 refere-se a um material elastoplástico para tração e compressão.

Para um material elastoplástico com encruamento, ocorrerá um acréscimo de tensões devido ao encruamento, deslocando a reta horizontal do limite de escoamento, que deixa de ser paralela ao eixo de deformação e se torna uma reta com declive, conforme Figura 26.

Figura 26: Gráfico de um material elastoplástico com encruamento. [9]

5.6 Origem das Tensões Residuais

Normalmente a tensão residual é proveniente de certos fatores como: vários tratamentos de superfície (niquelagem, cromagem), fluxo plástico não homogêneo (sob a ação de tratamento externo), a heterogeneidade de ordem química ou cristalográfica (nitretação ou endurecimento), diferenças nos coeficientes de expansão e incompatibilidade mecânica dos diferentes componentes compósitos (compósitos matrizes orgânicas e metálico e, revestimentos cerâmicos), deformação plástica não homogênea durante aquecimento ou resfriamento não uniforme de moldagem de plásticos, deformação estrutural da metalúrgia (tratamento pelo calor), conformação de armaduras de tração durante o processo de montagem dos conectores.

5.7 Os Efeitos das Tensões Residuais em Conectores de Risers

Na indústria de óleo e gás, os dutos flexíveis são uma técnica alternativa aos dutos rígidos. Uns dos mais importantes dispositivos usados no projeto de dutos flexíveis são os conectores, pois estes realizam a transição do corpo do duto e o conector. As armaduras de tração são consideradas pontos críticos, que podem gerar fadiga na estrutura do conector. A Figura 27 mostra a montagem do conector, sendo definidos quatro regiões de acordo com as características da armadura de tração.

Figura 27: Quatro regiões de acordo com as características da armadura de tração. [12]

A região 1 representa a armadura de tração ainda na parede do duto em helicóide . A região 2 é quando ocorre a mudança de direção no arame de tração e nesta região também ocorre uma transição brusca de rigidez. A região 3, a armadura de tração é apoiada na peça chamada body e volta a ter uma formação de helicoide. A região, região 4 é chamada de crimp.

Capítulo 6

6. Método Experimental

Este método foi feito em laboratório e consiste em curvar um arame da armadura de tração do duto flexível, com a finalidade de se medir experimentalmente as tensões residuais neste arame, após a sequência de montagem. É uma tentativa de se aproximar dos valores reais de tensão residual após o dobramento. Esses valores de deformações medidos, serão transformados em tensões e se poderá calcular a tensão residual analiticamente e computacionalmente.

O teste foi realizado numa bancada que permite o curvamento do arame e simula o processo de montagem da armadura de tração no conector. A composição do dispositivo de dobramento é a seguinte; raio conformador semelhante àqueles usados nos processos de montagem, uma trava “aranha”, com a finalidade de prender o arame após o dobramento e uma base, além de strain gauges de alta deformação, até 10% de deformação, do modelo KFEL-2-120-C1-L30C3R e um sistema de aquisição de dados, Lynx.

6.1 Dispositivo do Curvamento do Arame

O dispositivo de dobramento permite que se curve um corpo-de-prova do arame por vez, essa curvatura é feita manualmente, para se aproximar de forma mais real do processo de montagem do duto no conector que também é feito manualmente.

Como o processo é feito manualmente, este é feito por etapas, o arame não é curvado de uma só vez até a sua posição final, mas sim curvado em etapas. Este ensaio considerou o dobramento da armadura até o 3° furo, 6° furo, 9° furo, 12° furo, 14° furo e por fim na trava aranha. A armadura é liberada da trava aranha, efetuando o movimento de spring back, a armadura é fixada na base em sua conformação final. Foi verificado no ensaio que as etapas foram satisfatórias e com isso se tornou base para os testes.

A Figura 28 mostra um esquema do dispositivo, a localização dos furos, a localização do extensômetro na posição de 250mm, que foram instrumentados na peça, com o objetivo de se medir a deformação no ponto em que este foi colocado.

Figura 28: Arranjo esquemático do dispositivo de curvamento das armaduras de tração. [13]

Foram realizados testes adicionais, além das posições citadas acima, foram colados extensômetros ao longo de mais pontos, seguindo a referência acima, dispostos nas seguintes posições: 150mm, 259mm, 332mm, 467mm, 574mm, 810mm, 886mm.

6.1.1 Corpos de Prova

Os corpos-de-prova são arames de aço carbono de alta resistência. A Tabela 1 apresenta as propriedades mecânicas típicas do material das armaduras de tração que foram utilizadas nos ensaios.

Tabela 1 – Propriedades mecânicas das armaduras de tração ensaiadas.

Mínimo 1300 1000 8 Limite de Resistência, N/mm2 Limite de Escoamento à 0,2%, N/mm2 Alongamento em 2" (51) (%)

Nos aços carbono comuns elementos como o carbono e manganês possuem influência no controle da resistência, ductilidade e soldabilidade. A maior parte dos aços carbono estruturais tem mais de 98% de ferro, de 0,2 a 1% de carbono e aproximadamente 1% de manganês (em massa). O carbono aumenta a dureza e a resistência, mas, por outro lado, afeta a ductilidade e a soldabilidade. Assim, pequenas quantidades de outros elementos de liga são empregadas para melhoria das propriedades do aço. O processo de fabricação dos arames é feito através de laminação a frio ou alternativamente, laminação a quente e em seguida laminação a frio para finalizar.

Durante o processo de fabricação, níveis de tolerância em relação à espessura e à largura do arame devem ser respeitados. Para determinação de qual seria o comprimento ideal do corpo-de-prova para a realização dos ensaios, foi utilizado um conector típico para uso em águas profundas. A Figura 29 apresenta o aspecto dessas armaduras de tração em um duto flexível.

Figura 29: Armaduras de tração de um duto flexível. [13]

6.2 Descrição do Problema

O processo de fabricação de dutos flexíveis é feito em etapas, como cada camada é diferente, é necessário que cada uma delas seja fabricada em uma frente de produção. Dessa forma, se faz necessário um número de maquinário extenso, sendo alocadas em linha, com o objetivo de se realizar a montagem consecutivamente.

Como o passo de assentamento da armadura de tração no duto flexível é feito por etapas, estas são computadas desde a chegada da matéria prima até a montagem nos conectores. A Figura 30 ilustra o processo.

O processo ocorre da seguinte forma, o Rim Drive que é o carretel pagador, é posto atrás da máquina de armadura de tração e alimenta ela, esta máquina alimenta bobinas que enrolam o arame ao longo da seção do duto, de acordo com um ângulo de assentamento,

previamente determinado, que varia de acordo com o tipo de linha, estes arames após serem enrolados na superfície do duto, são puxados através de um puxador, terminando num Rim Drive final. Existe uma etapa anterior que deve ser levada em conta que é o processo de preparação das armaduras de tração antes de levá-las as bobinas da maquina armadora.

Cada etapa descrita acima gera consecutivas deformações plásticas, resultando em tensões residuais no arame.

As armaduras de tração não são feitas na fábrica, mas sim fornecidas por fabricantes específicos e comprada pelos fabricantes de dutos. Esses arames são adquiridos em bobinas que possui um raio mínimo que depende dos equipamentos de fabricação empregados. Como a bobina do fornecedor não é do tamanho da bobina da maquina armadora, é necessário se realizar o bobinamento da bobina do fornecedor para a bobina da maquina armadora, que é padrão e possui um raio mínimo dependendo da espessura de cada arame. Com isso este processo também resulta em tensão residual, que é acumulada na armadura de tração, ao longo do processo de montagem.

O bobinamento ocorre de forma que o arame é desenrolado e enrolado no mesmo sentido do que foi desenrolado, conforme a Figura 30.

Figura 30: Transferência da armadura de tração utilizando o mesmo sentido de bobinamento. [13]

Uma análise que poderia ser feita para se aliviar a tensão residual nesta etapa de transferência da armadura de tração da bobina do fornecedor para a do fabricante do duto seria o seguinte, desenrolar o arame no sentido horário e a outra bobina recebê-lo no sentido anti-horário ou vice versa, poderia se avaliar se este processo diminuiria as tensões residuais, ao menos nessa etapa.

Conforme a bobina vai sendo preenchida, o raio de curvatura da armadura de tração também vai variando, aspecto este que deve ser considerado. Quanto mais próximo do eixo da

bobina, menor será o raio de curvatura, resultando em um nível de deformação plástica maior, do que na parte do arame que estiver na parte mais externa.

Quando o processo chegar ao fim, a armadura será enrolada no duto de forma helicoidal, como já dito anteriormente, com um ângulo de assentamento previamente determinado. Ao se enrolar helicoidalmente, o arame não fica com o raio do tubo, mas sim com um raio de curvatura equivalente maior, porém não será o objetivo deste estudo. Após a fabricação do duto serão montados conectores em suas extremidades, para isso a armadura de tração é presa em “aranhas” da mesma forma que foi feito no método experimental, com um raio conformador semelhante aqueles usados nos processos de montagem. O modelo analítico para o cálculo de tensão residual da armadura de tração quando esta é montada no conector é o foco do deste estudo e também será feito um modelo computacional. Ao fim da fabricação do duto e montagem do conector end fitting, a armadura é assentada numa peça chamada body, representando sua configuração final.

As etapas de fabricação do duto serão numeradas conforme a tabela 2. O estudo será baseado através de uma modelagem analítica levando-se em consideração todas as etapas do processo (1º ao 7º), mostrados na Tabela 2. Após isto será feita uma comparação com um estudo experimental, sendo este feito apenas nas últimas etapas, ou seja, no levantamento das armaduras de tração para a montagem dos conectores e assentamento no body, processos 6º e 7º, respectivamente.

Tabela 2 – Etapas de fabricação que geram deformação plástica.

Ao início de cada processo, o estado de tensões residuais atuará como estado inicial de tensões para o processo seguinte, de tal forma que a análise do último processo possibilitará a estimativa do estado de tensões residuais resultante. Nas próximas seções, serão apresentados os modelos de estudo com as considerações técnicas matemáticas necessárias para o desenvolvimento das análises de tensões residuais.

Entretanto, para o estudo que se segue neste presente projeto, será considerado que o arame, após todos esses processos, ainda não tenha tensão residual, ou seja, despreza a tensão residual no bobinamento e se considera somente a tensão residual no curvamento.

Estado A Estado B Aplicação de Momento Plástico

1° Processo O arame após ser fabricado é enrolado na bobina de fornecimento Reto Curvado Negativo 2° Processo O arame é desenrolado da bobina de fornecimento Curvado Reto Positivo 3° Processo O arame é enrolado na bobina da máquina Reto Curvado Negativo 4° Processo O arame é desenrolado na Máquina Armadora Curvado Reto Positivo 5° Processo O arame é enrolado na tubulação (produto final) Reto Curvado Negativo 6° Processo O arame é enrolado no raio de montagem Curvado Curvado Positivo 7° Processo O arame é assentado no "body" Curvado -- Negativo

Para este estudo utilizaremos o pino 14 e o body, admitiremos que o arame será dobrado à partir da posição inicial até o body, ocorrerá o alívio (sping back) e o arame será assentado no body. Outra análise feita será o arame partindo da posição inicial, sendo curvado até o pino 14, travado e sem aliviar a tensão, esse arame será dobrado até o body. A Figura 31 ilustra cada etapa da produção da camada armadura de tração.

Figura 31: Etapas do processo de conformação durante sua fabricação e montagem dos conectores. [13]

6.3 Procedimento Experimental

O ensaio foi realizado no CEFET, foi usado um sistema de dobramento das armaduras de tração. O dobramento realizado foi exatamente como na produção. O suporte foi usado para apoiar o corpo-de-prova, que se encontra engastado na horizontal, possibilitando o seu dobramento até o raio de curvatura máximo (raio do conformador). A base de aço do suporte pode ser fixada a mesa com três sargentos, há também uma chama de aço que trava o corpo-de-prova, isto é, o engasta, impossibilitando seu movimento no eixo horizontal, durante o

ensaio. Após ser curvado o arame tem que ser fixado e a trava “aranha” é responsável por esta função e por fim o body que também é uma chapa de aço, na qual o corpo-de-prova é assentado em sua configuração final. Cada corpo-de-prova é ensaiado um de cada vez.

Foi adotado que os corpos-de-prova têm configurações retilíneas, apenas com deformações residuais do processo de curvamento, desprezando as tensões residuais no processo de bobinamento. Foi desconsiderado o assentamento helicoidal do arame em torno do duto.

O modelo usado foi o de um material elástico perfeitamente plástico, entretanto foi observado que o comportamento real do arame é de um material elastoplástico com um pouco de encruamento.

6.3.1 Instrumentação

Foram colados no ensaio oito strain gauges, quatro na parte superior e quatro na parte inferior, todos estes nas partes onde o nível de deformação é maior. Os strain gauges usados são uniaxiais. Entretanto para este projeto foi adotada a posição de 250 mm ao longo do arame, para se analisar as tensões residuais nesta seção. O posicionamento esquemático do strain gauge usado no cálculo analítico foi dado na Figura 28.

6.3.2 Ensaios

Todos os ensaios foram realizados seguindo uma sequência definida. Pode-se dizer que o ensaio é constituído de 7 etapas: Dobramento da armadura da posição inicial até o 3º pino; dobramento da armadura até o 6º pino e em seguida até o 9º pino; dobramento da armadura até o 12º pino e em seguida até o 14º pino; Alívio da armadura após o 14º pino e em seguida travamento no body.

Entretanto será admitido no escopo analítico que não haja tensão residual no bobinamento e que o arame será dobrado da posição inicial até o pino 14 com e sem spring back e travado no body.

Figura 32: Posição Inicial. [13]

Figura 33: Dobramento até 14º pinos. [13]

6.4 Instrumentação

Os ensaios foram feitos em sete etapas conforme descrito e se trata de um teste estático. Para uma abordagem mais didática, serão consideradas duas etapas, sendo elas: curvamento da armadura de tração até o Pino 14 (Trava Aranha) e fixação da armadura de tração no Body, que são as etapas de maior importância, com e sem spring back.

6.4.1 Armadura de Tração Curvada no Pino 14 (Trava Aranha)

Inicialmente serão apresentados os resultados para o curvamento da armadura até o 14º pino (trava aranha), conforme mostrado na Figura 35. Para uma melhor representação visual foi elaborado um gráfico. A Figura 36 apresenta os resultados no ponto de 250 mm, inclusive dos testes “extras”, em que a armadura foi curvada até o 14º pino (trava aranha), caso extremo, para a posição de 250 mm.

Para uma melhor representação dos resultados acima, foram geradas tabelas com os valores expressos em números, estes valores de deformação medida no método experimental, serão usados na solução analítica e na computacional, para o cálculo de tensão, tensão residual e raio. A Tabela 3 ilustra os resultados que são expressos em m/m para deformação e mm para raio, dos testes 1 e 7 para a posição 250mm, no pino 14.

Tabela 3 – Etapas de fabricação que geram deformação plástica.

A Tabela 4 ilustra os resultados que são expressos em m/m para deformação e mm para raio das médias dos valores dos testes 1 a 7 para a posição 250 mm, no pino 14.

Tabela 4 – Resultado das médias, no pino 14.

Para o Cálculo analítico, serão usados os valores das médias dos raios top e bottom. Foi feito um número mínimo de testes necessários, incluindo testes extras para garantir a confiabilidade de 95% dos resultados, concluindo que os dados obtidos foram confiáveis e seguros para utilização em projeto.

Pin14 - Processed data, 250mm

Test Top(m/m) Radius(mm) Bottom(m/m) Radius(mm)

1 -0.0377146 80 0.035644 84 2 -0.0393319 76 0.0393319 76 3 -0.0390008 77 0.0390008 77 4 -0.0370798 81 0.0370798 81 5 -0.0321388 93 0.0321388 93 6 -0.0351866 85 0.0351866 85 7 -0.0353753 85 0.0306259 98

Position Top(mm) Bottom(mm) Top(m/m) Bottom(m/m)

250 82 85 -0,036546829 0,035572543 83,71

Pin14 - Radius Average Strain Average Radius Average Top e Bottom (mm)

6.4.2 Fixação da Armadura de Tração no Body

A Figura 37 apresenta a fixação da armadura de tração no body. Para uma melhor representação visual também foi elaborado um gráfico, a Figura 38 apresenta os resultados no ponto de 250 mm, inclusive dos testes “extras”. É possível observar que o nível de deformações apresenta uma repetibilidade em todos os pontos.

Figura 37: Armadura fixada no Body. [13]

A Tabela 5 ilustra os resultados que são expressos em m/m para deformação e mm para raio, do teste 1 e 10 para a posição 250 mm, no body.

Tabela 5 – Resultados do Teste 01 ao 10.

Body - Processed data, 250mm

Test Top(m/m) Radius(mm) Bottom(m/m) Radius(mm)

1 -0.013343 225 0.0127325 236 2 -0.0105169 285 0.0105169 285 3 -0.0136051 221 0.0136051 221 4 -0.0104436 287 0.0104436 287 5 -0.0113311 265 0.0113311 265 6 -0.010736 279 0.010736 279 7 -0.0117526 255 0.0114101 263 8 -0.0101106 297 0.0123908 242 9 -0.0113489 264 0.0113489 264 10 -0.0104993 286 0.0116571 257

A Tabela 6 ilustra os resultados que são expressos em m/m para deformação e mm para raio das médias dos valores dos testes 1 a 10, para a posição 250mm, no body.

Tabela 6 – Resultado das médias no body.

Para o Cálculo analítico, serão usados os valores das médias dos raios top e bottom, no pino 14 e a média real dos raios top e bottom para o body.

Foi feito um número mínimo de testes necessários, incluindo testes extras para garantir a confiabilidade de 95% dos resultados, concluindo que os dados obtidos foram confiáveis e seguros para utilização em projeto.

Body

Position Top(mm) Bottom(mm) Top(m/m) Bottom(m/m)

250 266 260 -0,011368710 -0,011617210 1204 263

Real Radius Average Top e

Radius Average Strain Average Real Radius Top e Bottom (mm) CAD

Capítulo 7

7. Método Analítico

De acordo com os testes executados na amostra, obtiveram-se os resultados referentes de deformação no ponto instrumentado.

O objetivo desse trabalho é determinar a tensão residual no arame da armadura de tração de duto, para isso especificaremos as dimensões e parâmetros relevantes do material, para que se possa determinar a tensão residual.

Será usada uma barra de seção transversal retangular de cantos arredondados, que será aproximada de um retângulo perfeito, com dimensões típicas da seção transversal de base variando de 5 à 18 mm e altura variando de 2 à 10 mm. Entretanto foi escolhida uma barra de seção transversal de base 12 mm e altura 6mm. O material é aço carbono de alta resistência com limite de escoamento mínimo de σe = 1000 MPa, sendo adotado neste projeto um σe =

1110 MPa e tensão última de σu = 1300 MPa.

7.1 Cálculo da distribuição de tensão residual na seção transversal do pino

14 com alívio e travamento posterior no body.

Foi escolhido o pino 14 com posições de 250 mm para se analisar a distribuição de tensão residual ao longo da seção transversal, após ser carregado até o pino 14, aliviado as tensões e fixando no body.

Foram feitos vários testes de 1 até 7, além de testes extras não mencionados neste trabalho, porém necessários devido à confiabilidade. De acordo com a tabela 4, podemos retirar os valores das deformações.

Primeiramente será calculado o valor do momento de inércia da área da seção transversal do arame. 12 3 bh   (1) Onde I = 2,16 x 10-10 m4

Um segundo dado necessário será o momento elástico, que será calculado para que se possa comparar com o momento plástico e o momento aplicado da seguinte forma:

p e



Onde Me = 79,2 N.m.

Para o cálculo do momento aplicado até o pino 14, será necessário ver na tabela 4 o valor da média do raio Top e Bottom. Neste caso, estamos ilustrando como se calcular a tensão residual para o pino 14, com alívio, posição instrumentada 250 mm, de acordo com a tabela. top top c     (2) bottom bottom c   ( ) (3) 2 ) (_top _bottom    (4) Onde: _bottom= Raio de curvatura da posição mais externa da concavidade da barra.

top

 = Raio de curvatura da posição mais interna da concavidade da barra. ρ = 83,71 mm

Para o cálculo do raio elástico ρe será utilizada a fórmula:

e e _    (5) ρe = 559 mm

Como o raio ρ é muito menor que o raio elástico ρe, quer dizer que a barra está muito conformada, ou seja, dobrada, sendo assim sua parte mais externa já começou a plastificar. Isso justifica um perfil de carregamento com blocos retangulares de tensão na parte plástica e uma distribuição linear de tensões no núcleo elástico.

Como o momento plástico é 50 por cento maior que o elástico: Mp = 118,8 N.m

A sentença Me < M < Mp faz-se verdadeira, pois 79,2 <117,9 <118,8.

Como o material é elástico perfeitamente plástico, este possui um núcleo elástico e em suas bordas, um material plastificado e para se achar o valor da tensão residual, teremos que saber o valor de ye, que é a altura da linha neutra até o limite entre o material elástico e o

plástico. )] )( 3 2 ( 1 ( 3 [ e e c y     (6) ye = 0,0004 m

De posse desses valores, já se pode calcular os valores de tensão residual, para este ponto de 250mm do arame. Como o material é elástico perfeitamente plástico no carregamento até o pino 14, o gráfico terá a seguinte característica:

Figura 39: Carregamento material elástico perfeitamente plástico, pino 14

Onde os pontos (1) e (4) fazem parte da região mais externa, plastificada e os pontos (2) e (3) fazem parte da interface região elástica do núcleo e região externa plástica.

Como o raio mais externo é chamado de c e tem o valor c = 3 mm, a altura do ponto (1) é a altura de c e a altura do ponto (4) é o valor de c negativo. A altura do ponto (2) é o valor de ye, altura da região elástica e a altura do ponto (3) é o valor de - ye.