SIMULAÇÃO DE UMA DESCARGA DE RF PELO MÉTODO PIC/MCC, COM
ARGÔNIO E MERCÚRIO
Henrique Silva Pinto
1(IC), Marisa Roberto
2(PQ)
1 Divisão de Engenharia Eletrônica, ITA, CTA, 12228-900, São José dos Campos, SP, Brasil e-mail: henrique04@h8.ita.br
2 Divisão de Ensino Fundamental, ITA, CTA, 12228-900, São José dos Campos, SP, Brasil e-mail: marisar@fis.ita.br
Resumo
O objetivo principal deste trabalho é a simulação por software computacional, através do método PIC/MCC (Particle in Cell / Monte Carlo Collisions) de simulação de partículas, de um plasma a frio, onde se aplicou uma descarga de RF, contendo átomos de argônio e mercúrio, sob certas circunstâncias específicas de temperatura, pressão e tensão aplicada. Os plasmas são muito utilizados em diversos pro-cessos industriais, e a simulação deste em computador é uma poderosa ferramenta no estudo e conse-qüente evolução destes processos, que ainda não são completamente entendidos pela ciência.
Abstract
The main objective of this work is the simulation by computational software, with the PIC/MCC particles simulation method, of cold plasma containing argon and mercury atoms. It was applied in an RF discharge, in specific conditions of temperature, pressure and applied voltage. Plasmas are largely util-ized in many industrial processes, and its computational simulation is a powerful tool to the study and the evolution of these processes, which are not entirely understood by science.
1 INTRODUÇÃO
O plasma fracamente ionizado em misturas gasosas tem sido estudado em vários campos da tecno-logia, tais como lâmpadas de descarga, lasers gasosos, plasmas de processamento etc. Misturas de argônio e oxigênio, usando o método de simulação PIC (Particle in Cell), que tem muitas aplicações em processa-mento de plasmas, têm sido estudados por M. Roberto (1). A modelagem de descargas em misturas gasosas
de mercúrio/argônio tem sido útil no entendimento dos parâmetros que influenciam na eficiência das lâm-padas fluorescentes. Uma lâmpada de mercúrio sob alta pressão típica sempre contém um pouco de argô-nio para facilitar a ignição (2,3). A radiação de ressonância do mercúrio nas linhas de 253.7 e 184.9 nm
originada nos níveis 63P
1 e 61P1 respectivamente, é responsável pela produção luminosa nas lâmpadas
fluorescentes. Os níveis 63P
0 e 63P2 são níveis metaestáveis do mercúrio, que tem grandes tempos de vida.
Uma vez formados, as densidades de metaestáveis são geralmente significantes comparadas às dos átomos em estado neutro. Além disso, os átomos metaestáveis têm um importante papel no equilíbrio da ionização nas descargas em gás, por causa da importância dos processos de ionização. A influência da reação entre argônio metaestável (nível 1s4) e átomos de mercúrio é aqui considerada para verificar seu efeito no perfil
Figura 1 – O diagrama de seqüência dos passos computacionais, no método PIC de simulação, em adição ao pacote Monte Carlo Collisions, que é chamado PIC/MCC.
Muitos trabalhos têm sido feitos para estudar descargas na mistura argônio/mercúrio. Bashlov et al
(3) tem estudado uma descarga em argônio/mercúrio e Jonkers, J., et al (4,5) tem estudado uma descarga em
argônio/mercúrio a baixa pressão acoplada indutivamente, porque com as lâmpadas sem eletrodos, as rea-ções entre os eletrodos e o plasma são evitadas.
Neste trabalho, a simulação planar unidimensional PIC com o pacote de colisões MCC (6) é usado
para estudar uma descarga de RF em argônio/mercúrio de 13,56 MHz, incluindo espécies metaestáveis para a mistura. A Figura 1 mostra o diagrama de passos computacionais para o método PIC/MCC.
2 TIPOS DE COLISÃO
As reações consideradas no modelo da mistura são: • Reações com o mercúrio:
(1) e + Hg → e + Hg (espalhamento elástico); (2) e + Hg → e + Hg* (excitação, E = 6,70 eV);
(3) e + Hg → e + Hgm (excitação ao nível metaestável, E = 8,70 eV);
(4) e + Hg → 2e + Hg+ (ionização, E=10,43 eV);
(5) e + Hgm → 2e + Hg+ (ionização de metaestável, E = 5,76 eV);
(6) Hgm + Hgm → Hg+ + Hg + e (colisão entre metaestáveis);
• Reações da mistura:
• Reações com o argônio:
(8) e + Ar → e + Ar (espalhamento elástico); (9) e + Ar → e + Ar* (excitação, E = 11,83 eV);
(10) e + Ar → e + Arm (excitação ao nível metaestável, E = 11,55 eV);
(11) e + Ar → 2e + Ar+ (ionização, E = 15,76 eV);
(12) e + Arm → 2e + Ar+ (ionização de metaestável, E = 4,21 eV);
(13) Arm + Arm → Ar+ + Ar + e (colisão entre metaestáveis);
(14) Arm + e → Arr + e (extinção do metaestável, indo para um nível ressonante);
(15) Ar+ + Ar → Ar + Ar+ (troca de cargas);
(16) Ar+ + Ar → Ar+ + Ar (espalhamento elástico).
A simulação através do método PIC modelando uma descarga RF capacitiva com argônio incluin-do metaestáveis tem siincluin-do feita por Roberto, M. (7) e as seções de choque para as reações com o argônio
podem ser encontradas na referência (7).
O código XPDP1 foi utilizado para a simulação da mistura Ar/Hg, o qual simula descargas elétri-cas simétrielétri-cas e unidimensionais, conforme é mostrado na Figura 2. Os parâmetros do circuito externo são a resistência R, a capacitância C e a indutância L. A voltagem aplicada pode ser contínua ou alternada.
Figura 2 - Modelo usado no XPDP1
Considerando as reações somente com o mercúrio, o nível ressonante 61P1 é considerado para a
excitação (reação 2) com energia limite E = 6,70 eV. Esta radiação contribui com aproximadamente 30% da radiação UV total correspondente a uma linha de 184,9 nm. Para excitação ao nível metaestável, o ní-vel 63D0
3 é considerado com energia limite E = 8,70 eV. A reação incluindo colisões entre dois
metaestá-veis tem uma grande seção de choque e pode ser importante para investigar o perfil do metaestável. Como os metaestáveis têm um grande tempo de vida, a ionização a partir de um nível metaestável (nível 63P
0) é
considerada, com energia limite E = 5,76 eV. As seções de choque para as reações com a mistura (reação 7) estão na referência (8).
É suposto que as densidades do argônio/mercúrio (das espécies neutras) permanecem constante e uniforme no espaço. Logo, as partículas neutras não são consideradas como partículas. Neste modelo, os átomos excitados ao nível metaestável são considerados como partículas, permitindo a eles que colidam. O algoritmo para determinar as colisões entre espécies carregadas e neutras usou o mesmo método descri-to por Birdsall (6) e Vahedi e Surendra (9).
3 RESULTADOS E DISCUSSÃO
A simulação modelou uma descarga capacitiva com elementos do circuito externo tais que R=L=0 e C = 1,0.10-10 F. O espaçamento entre os eletrodos foi considerado L = 5 cm, área dos eletrodos A =
0,002 m2, condições iniciais para as densidades dos elétrons, íons e metaestáveis foram n
e = ni = 1,0.1016
m-3 e n
m(Ar) = 1,0.1014 m-3. A simulação foi executada até t = 3.10-5 s, tempo para o qual elétrons e íons
atinjam o estado de equilíbrio. As propriedades da descarga foram estudadas considerando p = 0,05 Torr para o mercúrio e p = 0,5 Torr para o argônio. A tensão aplicada foi de 200 V.
A Figura 3 mostra a função de distribuição de energia dos elétrons para a mistura e para um plas-ma de mercúrio puro a baixa pressão (p = 0,05 Torr). A função de distribuição é convexa para os dois casos. À medida que a pressão aumenta há mudança na forma da função de distribuição, que é devida à transição do modo de aquecimento dos elétrons, de aquecimento controlado estocasticamente a baixas pressões para aquecimento controlado ohmicamente a altas pressões.
Figura 3 - Função de distribuição dos elétrons em função da energia para a mistura Ar/H e para o mercúrio a baixa pressão.
A Figura 4 mostra as densidades das espécies Hg+, Ar+, elétrons, Arm e Hgm. Apesar da pressão do
argônio ser maior do que a pressão do mercúrio, a densidade do metaestável de argônio é menor do que do metaestável de mercúrio. O Arm é perdido devido à extinção por átomos de mercúrio, como mostrado na
reação (7). Logo, essa reação é importante para determinar o perfil de metaestável na mistura. Todas as partículas têm um pico próximo às bainhas do plasma. Estes tipos de perfis foram observados em uma descarga RF em argônio a alta pressão incluindo metaestáveis (7). Os picos são devidos ao aumento da
Figura 4 - Densidades das Partículas, em função da distância
4 CONCLUSÃO
A simulação planar unidimensional com o método PIC/MCC foi usada para estudar uma descarga de RF na mistura argônio/mercúrio. Foi descoberto que a reação de extinção dos metaestáveis de argônio pelos átomos de mercúrio é responsável pela menor densidade dos metaestáveis de argônio, frente ao per-fil dos metaestáveis de mercúrio. As densidades das espécies na mistura têm picos próximos à região da bainha. Esses picos dependem no aquecimento dos elétrons na bainha e no corpo do plasma.
AGRADECIMENTOS
Este trabalho de Iniciação Científica foi feito sob orientação da Profa. Dra. Marisa Roberto, a qual gostaria de agradecer a oportunidade de realizá-lo, e toda a ajuda ao longo do projeto. Gostaria também de agradecer a ajuda de Ciro Cavani, que também tem um projeto de iniciação cientifico na área de simula-ção de plasma, pelo tempo dedicado a ajudar que este trabalho pudesse ser concluído. Ainda, sem a ajuda de Rafael Rodrigues Lopes, permitindo o uso de seu computador, no qual grande parte do que foi apresen-tado aqui foi execuapresen-tado, este trabalho teria sido impossível de ser realizado. Por último, agradeço ao CNPq, ao projeto PIBIC/ITA, e todos aqueles que tornam possível a realização de projetos como esse para estudantes.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Roberto, M. Report M00/24 - UC Berkeley, 2000, May.
2. Deustsch, H., Becker, K., Matt, S., e Mark, T.D., J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1999, 32, 4249.
3. Bashlov, N., Zizzis, G., Charrada, K., Stambouli, M., Milenin, V., e Timofeev, N., J. Phys. D.: Appl. Phys. 1994, 27, 494.
4. Jonkers, J., Bakker, M., Van der Mullen, J.A.M., J. Phys. D.: Appl. Phys. 1997, 30, 1928. 5. Jonkers, J., J. Van Dijk, Van der Mullen, J.A.M., J. Phys. D.: Appl. Phys. 1999, 32 (8), 898. 6. Birdsall, C.K., IEEE Trans of Plasma Science 1991, 19 (2), 65.
7. Roberto, M. Report ERL M00/23 - UC Berkeley, 2000, May. 8. Sakai, Y., Sawada, S., Tagashira, H.J., Appl. Phys. 1991, 24, 283.
9. Vahedi, V., Birdsall, C.K., Lieberman, M.A., Di Peso, G., Rognlien, T.D., Plasma Sources Sci. Tech-nol, 1993, 2, 273.
SIMULAÇÃO DE UMA DESCARGA DE RF COM ARGÔNIO E OXIGÊNIO PELO
MÉTODO PIC/MCC
Ciro Cavani
1(IC), Marisa Roberto
2(PQ)
1 Divisão de Engenharia Eletrônica, ITA, CTA, 12228-900, São José dos Campos, SP, Brasil e-mail: cavani@h8.ita.br
2 Divisão de Ensino Fundamental, ITA, CTA, 12228-900, São José dos Campos, SP, Brasil e-mail: marisar@fis.ita.br
Resumo
Um código planar unidimensional simétrico denominado XPDP1, foi usado para simular uma descarga de RF capacitiva, usando o método PIC/MCC, numa mistura gasosa de oxigênio e argônio. Para tanto, o caminho trilhado foi compreender as leis físicas que estão envolvidas nos processos de colisão desse gás modificando o código para que este possa ser usado em misturas gasosas. O enfoque foi dado aos processos colisionais que ocorrem na mistura, determinando a relevância de determinadas reações na formação das espécies O- e argônio no nível metaestável.
Abstract
A planar one-dimensional particle-in-cell simulation with Monte Carlo Collision
(PIC/MCC) package has been used to study a symmetrical (XPDP1) RF discharge with a
mixture of argon and oxygen. The main collisional processes have been studied in order to
determine the relevant reactions to produce argon metastable species and oxygen ion.
1. INTRODUÇÃO
O código computacional XPDP1 [1] (planar, unidimensional e simétrico), o qual foi desenvolvido pelo Grupo de Simulação da Universidade da Califórnia em Berkeley [1], implementa o algoritmo de simulação por partícula em célula com colisão por Monte Carlo (PIC/MCC, “Particle in Cell/Monte Carlo Collision”), usando gases puros, tais como oxigênio, argônio e outros. A proposta deste trabalho consistiu em modificar algumas das sub-rotinas do código a fim de incluir misturas de argônio com oxigênio. O código foi alterado para misturas por Roberto, M. [2]. Mas precisou ser otimizado e refeito em algumas sub-rotinas. Isso requer conhecimento teórico das reações envolvidas, conhecimento técnico da codificação do programa (além de conhecimentos da linguagem de programação C) e familiaridade com sistema computacional ambientado em Linux.
O plasma de interesse foi aquele que provém da ionização da mistura de gás argônio com gás oxigênio molecular em uma descarga de RF em um sistema simétrico. As aplicações desse plasma se relacionam com sua natureza corrosiva, visando o uso no processo de desgastes de superfícies empregando técnicas para manufatura de semicondutores de alta tecnologia e miniaturização [3].
2. MODELO TEÓRICO 2.1 PLASMA
De uma forma geral, plasma é conhecido como quarto estado da matéria em que são encontradas partículas neutras, partículas em níveis metaestáveis, íons e elétrons(4). A ionização é definida como um processo em que há variação de energia, fazendo com que um átomo ou molécula neutros liberem elétrons e com isso têm-se seus respectivos representantes carregados (íons positivos) e elétron(s) no plasma. O processo de ionização por colisão é estudado segundo a mecânica newtoniana (clássica), pois as velocidades das partículas envolvidas não são relativísticas.
2.2 COLISÕES
O produto de uma colisão depende do tipo desta, da variação da velocidade (energia cinética) e tamanho (massa). No caso do elétron, como há níveis de energia determinados para eletrosfera
