Area e Perímetro 9 Ano

(1)

Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães ÁREA E PERÍMETRO

AP.9.01.A

1) Calcule o perímetro dos seguintes polígonos:

a) b)

c) d)

com 400 m de comprimento e 90 m de largura. Sabendo que a cerca deve ter 5 voltas de arame farpado, quantos metros desse arame serão usados?

3) O perímetro de um quadrado é de 312 m. Qual é a medida do lado do quadrado?

4) O perímetro de um retângulo é de 584 m, Um dos lados mede 120 m. Qual a medida do outro lado?

4 cm 5 cm 2,5 cm 2,5 cm 2,5 cm 4,5 cm 2,5 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm

(2)

AP.9.01.B

5) Para Luana cercar sua chácara com três fios de arame farpado, foram gastos 90 rolos com 100 m de arame cada um. Sabendo que a chácara de Luana é retângular e que o comprimento mede o dobro da largura, encontre as medidas dessa chácara.

6) (Olimpíada Paulista de Matemática – 6ª série – Fase Final/1996) Usando palitos de fósforo vamos construir figuras como esta, com 3 palitos na altura e comprimento variável.

a) Se a figura tiver 10 palitos no comprimento, quantos palitos ela tem no total?

b) Se a figura tiver n palitos no comprimento, quantos palitos ela tem no total? (A resposta pode ser uma expressão numérica com n no lugar de um número.)

7) Calcule o comprimento das circunferências:

a) b) o O A 1,5 cm o O A 1 cm

(3)

AP.9.01.B

8) O raio de uma circunferência mede 12cm. Calcule o seu comprimento.

9) Uma circunferência tem 2,5 cm de raio. Determine o seu comprimento.

10) Determine o comprimento de uma circunferência de 6 cm de diâmetro.

11) O comprimento de uma circunferência é de 12,56 cm. Calcule a medida de seu diâmetro.

12) O comprimento de uma circunferência é 62,80 cm. Calcule a medida de seu raio.

13) O raio da roda de uma bicicleta tem 20 cm. Sabendo que um ciclista percorreu 110,528 m, quantas voltas completas deu cada roda?

(4)

AP.9.01.D

14) Uma circunferência tem 4,2 cm de raio. Calcule a medida do comprimento dessa circunferência.

15) Uma pista de ciclismo circular tem 120 m de raio. Se um ciclista der 10 voltas nessa pista, quantos quilômetros percorrerá?

16) Calcule a área de uma sala retangular com lados medindo 4 m e 5 m. Quantas lajotas de 400 cm2 são necessárias para cobrir o piso dessa sala?

17) Num show de rock, que se realiza numa praça, estima-se que há, em média, 6 pessoas por metro quadrado. Qual deve ser, então, o número de pessoas presentes nesse show, se a praça tem 1 km2 de área (1km2=1000000m2)?

(5)

AP.9.01.E

18) Quantos azulejos quadrados de 15 cm de lado são necessários para azulejar uma parede retângular com 6 m de comprimento e 3 m de altura?

19) Calcule o número de lajotas necessárias para cobrir o piso de uma sala de 27 m2, sabendo que cada lajota tem 450 cm2.

20) Calcule a área dos paralelogramos:

21)Determine a área dos triângulos:

22) Um triângulo tem 15 m2 de área. A base mede 6 m. Calcule a medida da altura.

23) Calcule a área das partes coloridas:

2,5 cm 4 cm 2 cm 5 cm a) b) 2 cm 4 cm 1,5 cm 6 cm a) b)

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AP.9.01.F

24) Determine a área dos losangos

25) Calcule a área dos trapézios:

26) Calcular a área dos círculos:

27) Calcule a área das figuras, sabendo que a unidade em cada eixo é de 1cm:

28) O que significa para você 1 m2 de área?

29) O perímetro de um quadrado é igual a 40 cm.

a) Qual é a área do quadrado?

b) Qual é o valor aproximado da diagonal?

30) Calcule a área das figuras abaixo, sabendo que segmentos que se tocam formam ângulos retos:

5 cm 4 cm a) 4 cm 3 cm b) a) 4 cm b) 3 cm 6 cm 3 cm 2 cm 5 cm a) b) 2 cm 1,5 cm 7 3 2 10 x y a) 2 7 8 x y c) 5 cm 2 cm 2 cm 2 cm 3 cm a) b) 4 cm 2 cm 3 cm 1 cm 1 cm

(7)

AP.9.01.G .

31) Calcule a área das figuras abaixo, sabendo que segmentos que se tocam formam ângulos retos:

32) Obtenha a área de cada triângulo:

a) b) c) d) e) a) b) 6 cm 4 cm 4 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm a) (5,4) (2,0) (7,0) y x y x b) (3,7) (-2,0) (8,0) c) (0,10) (0,5) (6,7) y x 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 1 cm 6 cm 3 cm 3 cm 2 cm 4 cm 4 cm 3 cm 3 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 5 cm 5 cm 4 cm 3 cm _{7 cm}

(8)

AP.9.01.H

f)

g)

34) Calcule a área das figuras coloridas:

a) b) c) 10 cm 3 cm 2,5 cm 2 cm 4 cm 6 cm 3 cm 3 cm 6 cm 2,6 cm 2,6 cm 5 cm 3 cm 3 cm 2 cm 1 cm _{3,5 cm} 6 cm 3 cm 6 cm

(9)

AP.9.01.I

35) (XXII Olimpíada Brasileira de Matemática – Níveis 1, 2 e 3 – 1a

fase – 2000) Se a área do retângulo dado é 12, qual é a área da figura sombreada?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

36) (Concurso Público para Professor de 5ª à 8ª série – Prefeitura Municipal de Araçatuba – SP/2000) A área de um círculo de raio r é dada por r2. Desenhamos quatro círculos de raio r no interior de um retângulo. Qual é a área da região hachurada?

a) 16 r2 b) 4r2(4-) c) r2(16+) d) 4r2

37)(Concurso Público para Professor de 5ª à 8ª série – Prefeitura Municipal de Araçatuba – SP/2000) A área desta figura, formada por um triângulo e um quadrado, é 45 m2. Qual é a área do triângulo?

a) 36m2 b) 27m2 c) 18m2 d) 9m2

38) (Olimpíada de Matemática da Escola Pública do Ceará – Ensino Médio – 1ª fase/2003) Pedrinho cercou seu terreno quadrado usando 16 estacas. Sabendo que a distância entre quaisquer duas estacas consecutivas é de 4 m, a área do terreno é:

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AP.9.01.J

39) (Olimpíada de Matemática da Escola Pública do Ceará – Ensino Médio – 1ª fase/2003) Na figura as duas circunferências tangentes possuem raio 1 cm.

A área destacada mede, em cm2: a)  b) /4 c) 2-/4 d) 4- e) 2

40) (ENCCEJA – Ensino Médio – 2002) Uma das formas de se obter um valor aproximado para a área de um terreno irregular é fazer sua divisão em triângulos, como representado abaixo, onde a área do terreno foi dividida em 10 triângulos.

Se a área é dividida em 20 triângulos em vez de 10, obtém-se

(A) o mesmo valor para a área.

(B) um valor necessariamente maior para a área. (C) um valor necessariamente menor para a área. (D) um valor mais próximo do verdadeiro valor da área.

41) (ENCCEJA – Ensino Médio – 2002) Em uma região rural serão assentadas 50 famílias. A área de assentamento tem 15.000 m2 e as famílias decidiram reservar 2.500 m2 para fazer uma horta coletiva. Os terrenos para cada família serão retangulares, todos terão a mesma área e a frente com 10 m. Pode-se afirmar que a outra dimensão de cada lote é

(11)

AP.9.01.K

42) (ENCCEJA – Ensino Fundamental – 2002) Lígia, ao escolher pisos para sua cozinha, selecionou dois modelos. O modelo I tem dimensões 20 cm por 25 cm, e o modelo II, 20 cm por 35 cm. Para ladrilhar sua cozinha de dimensões 3 m por 4 m, sem precisar “cortar” os ladrilhos, Lígia deve comprar, além da habitual reserva em caso de quebras na instalação,

(A) 320 ladrilhos do tipo I (B) 240 ladrilhos do tipo I. (C) 210 ladrilhos do tipo II. (D) 190 ladrilhos do tipo II.

43) (ENCCEJA – Ensino Fundamental – 2002) Um grupo de pessoas comprou um terreno para a construção de suas casas. Depois de descontar as áreas necessárias para a construção de ruas e espaços comunitários, ficou decidido que o perímetro de cada lote deveria ter 100 metros. Se o objetivo dessas pessoas é ter a maior área possível para a construção das casas, as medidas de cada lote deverão ser

(A) 40m X 10m. (B) 30m X 20m. (C) 25m X 25m. (D) 15m X 35m.

44) (ENCCEJA – Ensino Fundamental – 2002) O Plano Diretor de uma cidade é uma lei que regulamenta os tipos de construções que podem ser feitos em cada região dessa cidade. O texto abaixo, publicado em um jornal de grande circulação, explica o que é o coeficiente de aproveitamento, um parâmetro que aparece no Plano Diretor.

A prefeitura informou ao proprietário de um lote de 500 m2 que ele pode erguer construções em seu terreno com uma área igual a 1.250 m2 no máximo. O coeficiente de aproveitamento da região onde está localizado esse lote é igual a

(A) 2,5 (B) 2,0 (C) 1,25 (D) 1,0

O coeficiente de aproveitamento indica o quanto pode ser construído em um terreno. Em uma área com coeficiente 1, por exemplo, a área construída não pode superar o tamanho do lote. Se o lote tem 1.500 m2, a área construída máxima será de 1.500 m2. Se esse coeficiente for 2, a área construída máxima será de 3.000 m2.