XIII ERIC – (ISSN 2526-4230)
XIII ERIC – (ISSN 2526-4230)
A RAZÃO ÁUREA: HISTÓRIA E APLICAÇÕES
Ligia Bittencourt Ferraz de Camargo Universidade Estadual de Maringá Campus Maringá E-mail: ligiabitten@hotmail.com Daniela Barbieri Vidotti Universidade Estadual do Paraná Campus Paranavaí
E-mail: dnbarbieri@hotmail.com Vanessa Cristina Rhea Universidade Estadual de Maringá Campus Maringá
E-mail: vanessarhea@hotmail.com Resumo: Por volta de 330 a.C. o matemático Euclides, motivado possivelmente pelas propriedades observadas no estudo do pentagrama, descreveu em sua obra Os Elementos, a divisão de um segmento em duas partes, dividindo-o em razão média e extrema. A razão obtida é um número irracional conhecido como Número de Ouro. Tendo em vista que essa forma de divisão de um segmento há muito desperta a curiosidade de estudiosos, neste trabalho buscamos retratar um pouco da história desse número e das pessoas que o utilizaram, buscando compreender porque ele causou tanto interesse e mistério. Assim, por meio de procedimentos teóricos buscamos desmistificar a Razão Áurea, mostrando inclusive onde encontramos sua beleza e harmonia.
Palavras-chave: Razão Áurea. Número de ouro. Sequência de Fibonacci.
Abstract: Por volta de 330 a.C. o matemático Euclides, motivado possivelmente pelas propriedades observadas no estudo do pentagrama, descreveu em sua obra Os Elementos, a divisão de um segmento em duas partes, dividindo-o em razão média e extrema. A razão obtida é um número irracional conhecido como Número de Ouro. Tendo em vista que essa forma de divisão de um segmento há muito desperta a curiosidade de estudiosos, neste trabalho buscamos retratar um pouco da história desse número e das pessoas que o utilizaram, buscando compreender porque ele causou tanto interesse e mistério. Assim, por meio de procedimentos teóricos buscamos desmistificar a Razão Áurea, mostrando inclusive onde encontramos sua beleza e harmonia.
Introdução
A Razão Áurea é um número irracional intrigante e fascinante, pois surge em diversas situações e fenômenos naturais em forma de uma razão. Além de possuir características matemáticas únicas, é considerada a mais agradável proporção entre duas medidas. Representa um símbolo de harmonia e tem chamado a atenção de grandes matemáticos ao longo do tempo, como Pitágoras e Euclides da Grécia Antiga, Leonardo de Pisa da Idade Média, o renascentista John Kepler, entre outros. Além desses, biólogos, músicos, arquitetos e artistas e até místicos têm analisado e utilizado este número em trabalhos mais recentes.
Aparece também inserido em inúmeras artes e arquiteturas antigas, e não se sabe ao certo quem a observou pela primeira vez. Veremos que a esse número foi atribuído alguns títulos: “Razão Áurea”, “Seção Áurea”, “Segmento Áureo” e até mesmo “Proporção Divina”.
Faremos, inicialmente, uma abordagem histórica destacando Pitágoras e os Pitagóricos, Platão e Euclides no intuito de discutir a origem e fatos relacionados a Razão Áurea. Na sequência, concluímos que a construção e a divisão de um segmento em média e extrema razão equivale a resolução de uma equação quadrática e que seu desenvolvimento nos leva ao Número de Ouro ( ). A partir disso, descrevemos a respeito da Sequência de Fibonacci e suas relações com a natureza como, por exemplo, na procriação dos coelhos e na vida das abelhas. Por fim, abordaremos o Retângulo de Ouro visando observar aspectos no quadro Mona Lisa de Leonardo da Vinci.
Pitágoras e os Pitagóricos
Iniciamos nosso estudo com o filósofo e matemático Pitágoras, pois alguns historiadores atribuem a ele a descoberta da Razão Áurea e da incomensurabilidade. Pitágoras nasceu por volta de 570 A.C na ilha de Samos, no mar Egeu. Há relatos de que possivelmente ele viveu algum tempo no Egito, onde teria aprendido Matemática, Filosofia e temas religiosos com os sacerdotes egípcios. Posteriormente emigrou para Crotona, uma colônia grega situada onde hoje é o sul
da Itália e lá fundou a famosa escola pitagórica, um centro de estudos em Matemática, Filosofia e Ciências Naturais, que, além disso, constituía uma irmandade composta por ritos e cerimônias secretos. Pitágoras morreu com aproximadamente 75 anos, mas a irmandade continuou por mais dois séculos (EVES, 1995).
Segundo Eves (1995, p. 97) “a filosofia pitagórica baseava-se na suposição de que a causa última das várias características do homem e da matéria são os números inteiros”. Assim, além de explorar as propriedades dos números, observavam a ocorrência de certas relações e combinações entre eles na natureza. Acreditavam que a explicação da ordem e da harmonia da Natureza iria ser encontrada na ciência dos números (HUNTLEY, 1985).
Os pitagóricos tiveram um interesse especial pelos cinco sólidos convexos regulares: o tetraedro, o cubo, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro (que mais tarde ficaram conhecidos como os sólidos de Platão). Os gregos tinham uma ideia mística destes sólidos. O último deles, era considerado um símbolo do Universo, suas doze faces regulares correspondiam aos doze signos do zodíaco. Nessa face pentagonal os pitagóricos construíram o pentagrama, uma estrela de cinco pontas que passou a ser o símbolo de sua irmandade (Figura 1). Foi nessa figura que os pitagóricos encontraram a Razão Áurea.
Partindo de um polígono regular ABCDE (Figura 2) e traçando as cinco diagonais, essas diagonais se interceptam em pontos A’B’C’D’E’, que formam outro pentágono regular.
Figura 1: Pentagrama Figura 2: Pentágono Fonte: A autora Fonte: A autora
Observando o diagrama nota-se, por exemplo, que o triangulo BCD’ é semelhante ao triângulo isósceles BCE e que há também, no mesmo, muitos pares de triângulos congruentes. Mas o surpreendente e notável é o modo em que os pontos A’B’C’D’E’ dividem as diagonais. Cada um deles divide uma diagonal em dois segmentos desiguais, tais que a razão da diagonal toda para o maior dos segmentos é igual à deste para o segmento menor. Essa subdivisão das diagonais corresponde ao que chamamos hoje de Razão Áurea.
De acordo com Boyer (1996, p. 50), “era um artigo de fé fundamental do pitagorismo que a essência de tudo, na geometria como nas questões práticas e teóricas da vida do homem, pode ser explicada em termos de arithmos, ou das propriedades intrínsecas dos inteiros e suas razões”. No entanto, uma descoberta que praticamente demolia a base da fé pitagórica nos inteiros assombrou a comunidade matemática grega. Perceberam que na própria geometria os inteiros e suas razões não eram suficientes para descrever mesmo simples propriedades básicas. Não bastam, por exemplo, para comparar a diagonal de um pentágono com seu respectivo lado. Não importa quão pequena se tome a unidade de medida, esse segmento é incomensurável. Ainda segundo Boyer (1996, p. 50), “quando ou como foi feita essa descoberta não se sabe, mas muita tinta se gastou em apoio de uma outra hipótese”. A sugestão mais razoável é que a descoberta da incomensurabilidade fosse feita por pitagóricos em algum momento antes de 410 a.C. Alguns a concedem especificamente a Hipasus de Metaponto durante o fim do quinto século a.C., já outros dizem que foi meio século mais tarde.
Poderia-se atribuir aos pitagóricos os créditos pela descoberta da Razão Áurea. No entanto, há de se considerar o enorme prestígio da matemática egípcia e babilônica, e o fato de que Pitágoras possivelmente aprendeu um pouco de matemática com eles. Assim, é possível que essas civilizações ou outras tenham descoberto a Razão Áurea primeiro.
Além disso, há na literatura afirmações de que a Razão Áurea pode ser encontrada em monumentos egípcios e babilônicos construídos há milênios antes do nascimento de Pitágoras. Como exemplo, podemos citar a grande pirâmide de Khufu, em Gizé, construída por volta de 5.750 a.C, embora não tenha sido provado
que, de fato, o projeto dessa pirâmide tenha previsto o uso da Razão Áurea (LÍVIO, 2011).
Euclides
Segundo Lívio (2011), a primeira definição precisa do que mais tarde seria chamada de Razão Áurea foi dada por Euclides de Alexandria por volta de 300 a.C., em Os Elementos, obra fundamental da geometria clássica. Não se sabe muito sobre a vida de Euclides, nem mesmo seu local de nascimento é conhecido. Pela época e lugar em que viveu e pelos conhecimentos demonstrados, acredita-se que ele possa ter estudado matemática com um dos discípulos de Platão. Ele fez parte da primeira equipe de professores da escola de Alexandria, uma espécie de Universidade chamada de Museu. Esta cidade, fundada por Alexandre (O Grande) pertencia ao Império Persa, e localizava-se no cruzamento de três grandes civilizações: egípcia, grega e judaica. Tornou-se um grande centro intelectual por vários séculos. Nela fundou-se uma grande biblioteca, famosa por reunir cerca de 700 mil livros.
Em Os Elementos, Euclides reuniu a maior parte do conhecimento matemático de seu tempo. São 13 livros sobre Geometria e Teoria dos Números, que permaneceram em uso por cerca de dois mil anos, praticamente inalterados. Até o século XX somente a Bíblia vendeu mais livros que Os Elementos. A Razão Áurea (razão extrema e média) aparece nesta obra em vários lugares: no livro II relacionada a área; no livro VI em forma de proporção; na construção do pentágono no livro IV; na construção do icosaedro e dodecaedro no livro XIII.
Com o objetivo de dividir um segmento de reta em média e extrema razão, Euclides primeiro construía sobre o quadrado (Figura 3). Em seguida, bissectava pelo ponto , traçava e prolongava a reta até tal que . Completando o quadrado o ponto H será o ponto procurado, pois pode-se ver imediatamente que .
Fonte: A autora
Uma das propriedades da “Divisão Áurea” é que ela se auto propaga, o que significa que se um ponto divide um segmento em média e extrema razão (Figura 4), sendo o segmento maior e se sobre esse segmento maior marcamos o ponto tal que , então o segmento por sua vez ficará subdividido em média e extrema razão pelo ponto . Novamente, se marcarmos em o ponto tal que , o segmento ficará subdividido em média e extrema razão por Esse processo iterativo, é claro, pode ser repetido tantas vezes quanto se desejar, obtendo-se segmentos cada vez menores divididos em média e extrema razão por .
Figura 4: Subdivisões Áureas
Fonte: A autora
O valor numérico de Fi (ɸ)
A construção e a divisão de um segmento em média e extrema razão, equivale à resolução de uma equação quadrática. Nesse sentido, seja e
na Fig. . Assim, pela propriedade da Razão Áurea, , e dessa forma, temos a equação , ou equivalentemente, .
Portanto, dividindo ambos os lados por , temos:
Mas como e são ambos positivos, devemos descartar e considerar apenas .
Dessa forma, a resolução da equação quadrática nos leva a como sendo a razão entre o lado de um pentágono regular e sua diagonal.
O número é denominado Número de Ouro. Ou seja, a razão entre as medidas dos segmentos e , é um número irracional denominado Número de Ouro. Da mesma forma, como , a razão entre as medidas do segmento maior e do segmento menor , também recebe tal denominação.
Os nomes Fi (ɸ), Razão Áurea e Proporção Divina
No início do século XX, o matemático americano Mark Barr deu o nome de Fi (ɸ), a primeira letra grega do nome de Fídias, um grande escultor grego que usava frequentemente a Razão Áurea em suas esculturas. As obras mais famosas de Fídias foram o “Partenon de Atenas” e o “Zeus” do templo de “Olímpia” construídos aproximadamente entre os anos de 490 a 430 A.C. No entanto, na literatura matemática profissional a Razão Áurea é representada pela letra grega tau (τ) derivada da palavra grega ταµη que significa corte ou seção. (LÍVIO, 2011).
Em 1509, foi publicado um tratado de Luca Paciole (1445-1517), De Divina Proportione, ilustrado por Leonardo da Vinci. A obra reúne inúmeros casos da aparição do Fi em figuras planas e sólidas, muitos deles traduções de obras do pintor renascentista italiano Piero Della Francesca (1412-1492), do latim para o italiano. O autor cita cinco razões pelas quais, o nome “Razão Áurea” deveria ser “Proporção Divina”, segundo Lívio (2011, p.155-156):
1) “Que ela é uma só e não mais” [...];
2) A Razão Áurea envolve três comprimentos (AB, AH e HB na Figura3) enquanto na Santíssima Trindade existem o Pai, o Filho e o Espírito Santo;
3) [...]A impossibilidade da compreensão de Deus e o fato da Razão Áurea ser um número irracional são equivalentes; 4) Compara a onipresença e a invariabilidade de Deus e a
autossimilaridade associada a Razão Áurea – de que seu valor é sempre o mesmo e não depende do comprimento da linha sendo dividida ou tamanho do Pentágono no qual quocientes entre os comprimentos são calculados;
5) [...]Assim como Deus conferiu a existência a todo o cosmo através da quinta essência, representado pelo dodecaedro, a Razão Áurea conferiu existência ao dodecaedro, já que não se pode construir o dodecaedro sem a Razão Áurea. [...] É impossível comparar os outros sólidos platônicos (representando terra, água, ar e fogo) entre si sem a Razão Áurea. (LÍVIO, 2011, p.155-156)
A publicação em livro impresso de Paciole teve ampla circulação e renovou o interesse pela Razão Áurea, até então mais conhecida apenas entre os matemáticos e pelo nome “razão extrema e média”. Além disso, reforçou o misticismo que existia em relação a este número.
O matemático e astrônomo alemão Joahn Kepler (1571-1630), famoso pelas Leis do Movimento Planetário que levam o seu nome, também chamava a Razão de Áurea de Divina Proporção. Segundo Lívio (2011, p.178) “Kepler acreditava mesmo que a Razão Áurea serviu como instrumento fundamental de Deus na criação do Universo”. Ele viveu em uma sociedade que havia passado recentemente (cerca de 50 anos antes de seu nascimento) pelo rompimento de Martinho Lutero com a Igreja Católica, e por isso acreditava que a única forma do homem ser absolvido diante de Deus era pela fé. Deste modo, estava convicto que deveria cumprir o seu dever de cristão: entender a criação de Deus – o Universo. Assim como os pitagóricos, acreditava numa Harmonia do Universo que poderia ser explicada matematicamente, tais ideias estão descritas na obra A Harmonia do Mundo publicada em 1619.
O Número de Ouro e a Sequência de Fibonacci
Esse misterioso Número que intriga os pesquisadores há tanto tempo foi relacionado a uma sequência muito conhecida e que tem aplicações em diferentes áreas, que é a sequência de Fibonacci, e que segundo Boyer (1974) herda esse nome pelo apelido de quem a construiu o “filho de Bonaccio” ou de uma forma simplificada “Fibonacci”, que também era conhecido como Leonardo de Pisa.
Leonardo de Pisa (1180-1250), nasceu em Pisa na Toscânia e foi considerado um dos maiores matemáticos de sua geração. Uma de suas mais grandiosas obras foi o livro Liber abaci, ou livro do Ábaco, mas apesar de seu título este livro “não é sobre o ábaco, é um tratado muito completo sobre métodos e problemas algébricos em que o uso de numerais indo-arábicos é fortemente recomendado”. (BOYER, 1974 p. 185).
Nesta obra encontramos um dos problemas mais conhecidos de Leonardo que foi inspiração de matemáticos de várias épocas e originou a sequência de Fibonacci. Trata-se de: “Quantos pares de coelhos serão produzidos num ano, começando com um só par, se em cada mês cada par gera um novo par que se torna produtivo a partir do segundo mês”? (BOYER, 1974 p. 186).
A resposta desta questão é simples, porém intrigante: começamos o problema com 1 casal de coelhos, que só pode procriar a partir do segundo mês, logo no mês dois ainda estaremos com apenas 1 casal que terá mais um casal no terceiro mês, obtendo 2 casais. Este novo par por sua vez, se tornará produtivo e gerará mais 1 casal apenas no quinto mês. Mas o primeiro casal terá mais 1 no quarto mês, chegando a 3, e mais 1 no quinto, totalizando 5. Continuando com este processo obtemos: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144.
Note que esses termos estão limitados pela quantidade de meses do problema em questão, mas esta sequência torna-se infinita ao se observar o fato de que um termo é a soma dos seus dois antecessores imediatos e pode ser formalizada como:
Obtemos então: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233...Esta sequência recebe o nome de Sequência de Fibonacci.
Todo este raciocínio não teria muito sentido com o nosso trabalho se não fosse uma observação do matemático Johannes Kepler:
Kepler notou em 1611, que a divisão entre um número de Fibonacci e seu precedente leva ao número de ouro φ quando se avança para valores cada vez maiores na sequência. Em termos matemáticos, isto quer dizer que tende para φ quando tende para o infinito. (BELINI, 2015).
Lembrado que o valor aproximado de é 1,61803398. Mesmo para leigos em matemática é fácil visualizar que esta relação acontece, como nos mostra a Tabela 1:
Tabela 1: Sequência de Fibonacci
1 1 2 1 1 3 2 2 4 3 1,5 5 5 1,6666666 6 6 8 1,6 7 13 1,625 8 21 1,6153846 1 9 34 1,6190476 1 10 55 1,6176470 5 11 89 1,6181818 1 12 144 1,6179775 2 13 233 1,6180555 5 14 377 1,6180257 5 ... ... .... 20 6765 1,6180339 6 Fonte: Belini (2015) (modificado)
Podemos perceber com a tabela 1 que quanto mais aumenta, mais se aproxima de ɸ. Além disso é possível provar usando limites e sequências convergentes que este fato, observado por Kepler, é realmente válido. As propriedades da sequência de Fibonacci não param por ai, pode-se demonstrar também que os números de Fibonacci (assim são chamados os números desta sequência), podem ser gerados a partir de potências do número de ouro.
Além dessas relações matemáticas há também outras relações com a natureza que vão além da procriação dos coelhos, esta sequência também aparece na vida das abelhas.
A Sequência de Fibonacci e as Abelhas
Não é de hoje que os matemáticos vêm investigando a vida desses insetos, que além de terem a capacidade de produzir um fluido açucarado a partir do néctar das flores, o mel, ainda nos impressiona com a espontânea matemática que existe em seu meio:
Os alvéolos de cera destinados a ser receptáculos de mel, têm perfil hexagonal, formando um padrão contínuo que preenche o espaço sem deixar interstícios. A única maneira alternativa simples de se conseguir este efeito é com alvéolos de perfil retangular, de preferência quadrado, no interesse da rigidez. Por que as abelhas escolhem o padrão hexagonal? Se essa é uma questão para psicologia, a resposta não está à mão. Mas é uma questão para a matemática, a resposta é que a determinação do formato leva em conta economia e eficiência. (HUNTLEY, 1985, p. 156)
Apesar se ser um espetáculo à parte a matemática presente na construção dos alvéolos pelas abelhas, estamos interessados aqui não necessariamente nessas trabalhadoras, mas em seu macho, o Zangão.
É chamado de Zangão o macho das diversas espécies existentes de abelhas, ele possui um porte superior ao das fêmeas e tem um papel exclusivo de reprodutor, uma vez que não colabora com os serviços da colmeia e não possui os órgãos necessários para se produzir o mel. Uma outra curiosidade destes seres, que vamos explorar, é a sua árvore genealógica. A reprodução dos Zangões se enquadra na
chamada Patogênese, que é o tipo de reprodução assexuada em que o embrião se desenvolve de um óvulo sem a ocorrência de fecundação, com isso para haver o nascimento de um zangão é necessário apenas uma fêmea, enquanto para haver o nascimento de uma fêmea, são necessários um mancho e uma fêmea, pois estas nascem de óvulos fecundados.
Seguindo este pensamento, podemos retroceder aos familiares de um Zangão. Como dito, para se gerar um macho necessita-se apenas de uma fêmea (Figura 5):
Figura 5
Fonte: Sites google1
(modificado)
Enquanto para se gerar essa fêmea, foram necessários uma abelha e um Zangão (Figura 6):
Figura 6
Fonte: Sites google2
(modificado)
Continuando com esta lógica obtemos o seguinte diagrama (Figura 7):
1 Disponível em <
https://sites.google.com/site/leonardofibonacci7/aplicacoes-da-sequencia-de-fibonacci> acesso em agosto de 2016.
2 Disponível em <
Figura 7: Linhagem Familiar do Zangão
Fonte: Sites google 3
(modificado)
Na Figura 7 claramente percebemos que a linhagem familiar do Zangão constitui uma sequência. Se pensarmos em machos e fêmeas temos: 1, 1, 2, 3, 5, 8 e 13. Se este diagrama se expandisse em busca de mais parentescos do Zangão, obteríamos os números 21, 34, 55... onde coincidentemente (ou não) originam a sequência de Fibonacci. Observem que se contarmos apenas as fêmeas de cada geração, temos a sequência: 0, 1, 1, 2, 3, 5 e 8. Analogamente se contarmos apenas os machos temos: 1, 0, 1, 1, 2, 3 e 5, assim como coloca Huntley (1985), encontramos a sequência de Fibonacci sobreposta e repetida 3 vezes nesta linhagem.
O número Áureo aparece espantosamente relacionado à árvore genealógica dos Zangões e a reprodução dos coelhos, mas essa relação não se limita a esses animais, ela está intrínseca em muitas outras áreas, como é o caso da botânica que encontra esse número “em diferentes áreas de seus estudos – na disposição das folhas, na estrutura da pétala, nos flósculos da família das compostas e na
3 Disponível em <
disposição das axilas nos ramos da planta. “(HUNTLEY, 1985, p. 157). E aparentemente também é encontrada uma relação deste número com as artes.
O Retângulo de Ouro
Como vimos, no decorrer da história o número de ouro aparece relacionado com várias áreas diferentes incluindo as artes. Grande parte dessa relação se dá por meio do chamado Retângulo de Ouro, que pode ser facilmente construído em softwares matemáticos ou utilizando régua e compasso: considere um quadrado qualquer de vértices e . Com o auxílio de uma régua encontre , o ponto médio de (Figura 8).
Figura 8
Fonte: A autora
Com a medida de na abertura do compasso, encontre o ponto centrando o compasso em e desenhando uma semicircunferência que intercepta o prolongamento do segmento .
Figura 9: Retângulo de ouro
O retângulo genérico é um Retângulo de Ouro, que recebe esse nome pela razão das medidas dos lados e serem aproximadamente o valor do número de ouro. De fato, com o auxílio do Software GeoGebra medimos os lados deste retângulo e obtemos:
Medida de e de , donde
.
Na arte há uma relação desse retângulo com certas obras feitas por grandes nomes, como é o caso de Leonardo da Vinci no quadro Mona Lisa.
Figura 10: Quadro Mona Lisa
Fonte: Site info escola4
Acredita-se que o rosto de Mona Lisa, assim como outras partes de seu corpo, encaixa-se perfeitamente dentro de um retângulo de ouro e que o autor deste quadro usou intencionalmente aspectos desta divina proporção nesta e em outras de suas obras. Mas segundo Teixeira (2013) não é possível afirmar com tanta certeza tal alinhamento, visto que certas partes podem se enquadrar também em retângulos que não tem essas mesmas proporções. Esta mesma atenção deve-se a outros fenômenos que vem sendo relacionados à esse Retângulo e consequentemente ao número de ouro atualmente, pois na ânsia de encontrar tal relação, alguns
4 Disponível em <http://www.infoescola.com/pintura/mona-lisa>. Acesso agosto
pesquisadores acabam por fazer generalizações ou arredondamentos não muito seguros.
Considerações Finais
Observa-se nesse trabalho que a Razão Áureo, assim como muitos outros conceitos da matemática, foi construído e utilizado no decorrer dos séculos, logo não se sabe ao certo quem o construiu ou o aplicou pela primeira vez. Fato este que não reduz a sua beleza nem sua magnífica aplicação, que se fez impressionar e instigar muitos estudiosos e apreciadores de tal teoria por toda sua história.
Ao tentar explicar o encaixe perfeito e as surpreendentes relações deste número com a vida e o meio em que vivemos, os filósofos antigos o relacionaram com uma obra divina, acreditando que ela se fez presente até na origem do universo, uma vez que está espalhada por toda parte, sendo chamada por alguns como “As digitais de Deus”, e julgaram-na tão misteriosa e inesgotável quanto o seus próprio criador.
Na natureza, nas artes, no corpo humano, na arquitetura, na vida. São tantas as aparições deste número de ouro que não foi possível abordar todas neste trabalho. Mas as relações exploradas já dão uma pequena mostra do grande potencial que ele possui e de toda a sua utilização. Com um histórico cheio encaixes, ligações, misticismo, crenças e fé, este número mostrou seu brilho por todo esse tempo, contribuindo para aqueles que de fato o utilizaram e para os que apenas o apreciaram, reforçando a existência da Matemática nos seres vivos e nos mistérios que sondam o Universo.
Referências
BELINI, Marcelo Manechine. A razão áurea e a sequência de Fibonacci. 2015. 86 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Instituto de Ciências
Matemática e de Computação, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2015. BOYER, Carl Benjamin. História da matemática. São Paulo:1974.
BOYER, Carl Benjamin.. História da matemática. 2.ed. São Paulo: Edgard Blücler,1996.
HUNTLEY, H. E. A Divina Proporção: Um Ensaio sobre a Beleza na Matemática. Brasília: Universidade de Brasília, 1985.
LÍVIO, Mario. Razão áurea: a história de fi, um número surpreendente. 6. ed. Rio de Janeiro: Record, 2011.
XIII ERIC – (ISSN 2526-4230) A REPRESENTAÇÃO DA MULHER NO CINEMA: UMA ANÁLISE A PARTIR DE O
BEBÊ DE ROSEMARY (1968) E CARRIE, A ESTRANHA (1976)
Rafaela Arienti Barbieri. Universidade Estadual de Maringá (UEM). rafaelaarientibarbieri@hotmail.com Fernanda Silveira. Universidade Estadual de Maringá (UEM) Fernanda.silveira014@gmail.com Solange Ramos de Andrade (Orientadora)
Compreender a imagem enquanto documento histórico é pensa-la em seu contexto de produção. Não é procurar passar para a linguagem escrita aquilo pertence ao visual. Tal esforço metodológico caminha no sentido de compreender todo um complexo processo composto por inúmeros indivíduos historicamente localizados; é pensar a imagem cinematográfica enquanto representação, um produto do homem, um meio pelo qual tais representações tornam-se visíveis.
É a partir do conceito de “representação” articulado por Roger Chartier (2002) que problematizamos as produções cinematográficas escolhidas para este trabalho. O bebê de Rosemary foi lançado em 1968, dirigido por Roman Polanski e produzido pela Paramount Pictures, sendo a adaptação do romance de Ira Levin publicado em 1967. O filme é o segundo na chamada Trilogia dos Apartamentos, de Roman Polanski, que também conta com Repulsa ao sexo (1965) e O inquilino (1976). Tais filmes são marcados pelo enredo com poucos personagens, pelo terror e isolamento dentro de grandes centros urbanos, onde a trama desenvolve-se por meio de personagens que sentem-se enclausurados, confinados, dentro de suas próprias residências.
O filme norte-americano foi a primeira produção de Polanski em Hollywood, narrando a mudança do casal Rosemary (Mia Farrow) e Guy (John Cassavetes) Woodhouse, o qual muda-se para o Edifício Bramford em Nova York e tem contato com um grupo de bruxos que faz de Rosemary a mortal que carregou no ventre o filho de Satã.
Por sua vez, Carrie, a Estranha, foi a primeira obra do escritor Stephen King (2001) adaptada para o cinema. Sob direção de Brian de Palma e roteiro adaptado de Lawrence D Cohen, o filme norte-americano foi produzido pela
Metro-Goldwyn-Mayer Inc., e estreou mundialmente no dia 3 de novembro de 1976. O longa-metragem de 98 minutos foi distribuído pela companhia United Artists Corporation e recebeu duas indicações ao Oscar de 1977, de melhor atriz para Sissy Spacek e melhor atriz coadjuvante para Piper Laurie, sendo visto como um dos maiores sucessos de bilheteria da época.5
A adaptação cinematográfica apresenta a história de Carrie White (Sissy Spacek), que se desenvolve, necessariamente, em dois polos: a casa, onde vive com sua mãe, Margaret White (Piper Laurie), uma religiosa que se justifica a partir dos preceitos de sua fé; e o colégio, onde tem seus poderes paranormais emergidos após ser surpreendida por sua menarca e hostilizada pelas demais adolescentes. Sue Snell (Amy Irving), uma das meninas que lançou à Carrie uma sucessão de comentários maldosos quando esta horrorizava-se com o sangue de sua menarca em mãos, arrepende-se e pede ao seu namorado Thommy Ross (William Katt), capitão do time de futebol do colégio, que convide a garota para o baile de formatura. Contudo, Chris Hargenson (Nancy Allen), e seu namorado Billy Nolan (John Travolta), armam um plano maquiavélico para Carrie no dia do baile, despertando a potencialidade de destruição de seus poderes paranormais (CARRIE, 1976).
Cabe aqui lembrar, pensando no fato de tais produções serem adaptações literárias, que a intenção não é julgar sua fidelidade à narrativa escrita, na medida em que são duas linguagens distintas, elaboradas por diferentes indivíduos e que, portanto, não possuem os mesmos objetivos. Dessa forma, partindo do pensamento de Michel de Certeau (1998), tanto De Palma quanto Polanski não são apenas consumidores dessas obras uma vez que “fabricam” seus próprios produtos, com diferentes linguagens e características distintas das obras literárias em questão.
As duas narrativas cinematográficas contam com representações femininas. Rosemary é uma mulher da década de 1960, lembrando que o filme é ambientado em 1965 e 1966, enquanto Carrie é uma mulher da década de 1970. Ambas as personagens são influenciadas por um contexto de mudanças com relação à posição da mulher na sociedade, bem como de questionamentos em relação à
própria sociedade de consumo dos Estados Unidos como é visível com o movimento da contracultura. Nesse sentido, é valido pensar como o cinema representa, nesses dois momentos não muito distantes, a figura da mulher em meio a todo esse diversificado cenário.
AS DÉCADAS DE 1960 E 1970 NOS ESTADOS UNIDOS
A década de 1960 nos Estados Unidos conta com uma realidade histórica que já vivenciou duas Guerras Mundiais, Guerra Fria, revoluções do período pós-guerra e crises do capitalismo. Mais especificamente nesse momento, identifica-se o desenvolvimento da Guerra do Vietnã, cujo início deu-se em 1959 e finalizou-se apenas em 1975, movimentos estudantis, a morte do presidente John F. Kennedy, bem como de uma das figuras centrais do movimento negro, Martin Luther King.
Cabe aqui destacar o surgimento do movimento hippie na Califórnia, “que propôs uma forma nova de vida, que contrariava os valores morais e de consumo norte-americanos, propagando seu famoso lema: “paz e amor”” (JARDIM PINTO, 2009, p. 16), bem como “Maio de 68” na França,
O movimento alastrou-se pela França, onde os estudantes tentaram uma aliança com operários, o que teve reflexos em todo o mundo. Foi também nos primeiros anos da década que foi lançada a pílula anticoncepcional, primeiro nos Estados Unidos, e logo depois na Alemanha. A música vivia a revolução dos Beatles e Rolling Stones. Em meio a esta efervescência, Betty Friedan lança em 1963 o livro que seria uma espécie de “bíblia” do novo feminismo: A mística feminina. Durante a década, na Europa e nos Estados Unidos, o movimento feminista surge com toda a força, e as mulheres pela primeira vez falam diretamente sobre a questão das relações de poder entre homens e mulheres. O feminismo aparece como um movimento libertário, que não quer só espaço para a mulher – no trabalho, na vida pública, na educação –, mas que luta, sim, por uma nova forma de relacionamento entre homens e mulheres, em que esta última tenha liberdade e autonomia para decidir sobre sua vida e seu corpo. (JARDIM PINTO, 2010, 16)
Tais eventos influenciam na forma com que os indivíduos de um determinado contexto histórico percebem e organizam sua realidade. São diversos “códigos de referência”, pensando em Certeau (1989), em função dos quais uma sociedade organiza suas ações e pensamentos, o que justifica a necessidade de um recorte de objetos em função de uma análise historiográfica na medida em que se nota a
impossibilidade de abarcar toda a complexidade de um período em um único trabalho.
O recorte feito aqui, portanto, pretende pensar a questão da mulher nesse contexto. Ao explanar sobre a questão das mudanças no comportamento feminino ocorridas ao longo das primeiras décadas do século XX, Marina Maluf e Maria Lúcia Mott (1998) argumentam que
[...] incomodaram conservadores, deixaram perplexos os desavisados, estimularam debates entre os mais progressistas. Afinal, era muito recente a presença das moças das camadas médias e altas, as chamadas “de boa família”, que se aventuravam sozinhas pelas ruas da cidade para abastecer a casa ou para tudo o que se fizesse necessário. Dada a ênfase com que os contemporâneos interpretaram tais mudanças, parecia ter soado um alarme. (MALUF; MOTT, 1998, p. 368)
Cabe ainda lembrar, de uma forma mais geral, do lançamento do livro O Segundo Sexo, de Simone de Beauvoir, em 1949, bem como de Betty Friedan com A mística Feminina, publicado em 1963, conhecido por ter inspirado a revolta das mulheres americanas.
Por sua vez, o início da década de 1970 é permeado por uma atmosfera turbulenta, resultante dos movimentos sociais eclodidos ao longo dos anos 1960. De acordo com Leandro Karnal (2007), estas décadas são marcadas pelo encorajamento de uma consciência crítica nos Estados Unidos, que abriu espaço para a propagação de inúmeras bandeiras democráticas, dentre as quais pode-se destacar o movimento feminista, que por sua vez, questionava publicamente os valores sexuais dominantes e direcionava suas críticas às instituições tradicionais:
Mulheres cada vez mais se destacaram na cultura pop, na mídia, nas universidades e nas políticas públicas. Já nos anos 1960, vários atos legislativos proibiram a discriminação sexual no emprego e, em 1973, por decisão da suprema Corte, o aborto foi legalizado no país (KARNAL, 2007, p.211).
No encalço das incursões feministas, outros grupos oprimidos passaram a questionar demais valores sociais – como a organização do movimento negro e do movimento de liberação gay, proporcionado por ativistas gays e lésbicas. Tais décadas presenciaram também uma série de greves direcionadas à empresas
privadas e um aumento significativo dos jovens em relação ao seu protagonismo político, expresso mediante o surgimento da então denominada “Nova Esquerda” – que pregava a valorização da juventude e a propagação de ideias antielitistas (KARNAL, 2007).
Segundo Karnal, ao longo dos anos 1970, os movimentos de liberdade cultural e política nos Estados Unidos começaram a perder importância, de modo a proporcionar o progresso de uma força política e religiosa intrínseca à opinião pública, que passara a defender uma autonomia local e uma economia livre, ao passo que os movimentos sociais eram desmobilizados pela retomada da repressão por parte das autoridades (KARNAL, 2007).
Este cenário também comporta a transformação do cinema americano, marcado pela fascinação que os filmes de horror proporcionaram em inúmeros diretores. De acordo com Peter Hutchings (2008), os historiadores deste gênero relataram que a ansiedade e a desconfiança da autoridade levaram à um contexto social problemático evidenciado em muitas obras cinematográficas, como é o caso da adaptação de de Palma, Carrie, a Estranha (1976), que por sua vez oferecera uma visão perturbadora e crítica da família americana e também da vida adolescente no ensino médio (HUTCHINGS, 2008).
Tais elementos acima citados auxiliam a perceber de que forma as personagens Rosemary e Carrie estão inseridas em um contexto histórico permeado por essas discussões, o que influencia diretamente na forma com tais são construídas em suas respectivas narrativas cinematográficas.
No entanto, antes de direcionarmos nossa análise para tratar do objetivo que este trabalho visa, ou seja, as problemáticas em torno da representação da mulher nas respectivas adaptações já citadas, alguns cuidados fazem-se imprescindíveis, uma vez que a produção cinematográfica consiste em uma das maneiras de representar uma realidade social e historicamente construída.
Nesse sentido, torna-se necessária a exposição do conceito de representação na condição de uma projeção da realidade. Por representação, o historiador francês Roger Chartier (2002), esclarece o conceito enquanto uma ausência na presença, isto é, ao mesmo tempo em que abarca uma ausência testifica uma presença.
Análogo a questão da produção fílmica, a representação aparece como uma construção narrativa que tem por referência aspectos da vida cotidiana, como padrões de conduta socialmente estabelecidos e compartilhados. Apesar dessa presença ser construída com base em fatores que são encontrados na cotidianidade, produções cinematográficas não passam de projeções do real – levando em consideração que em obras da sétima arte podem ser construídas novas representações que não necessariamente se equivalem à realidade existente (CHARTIER, 2002).
Partindo dessa concepção, Chartier (1991) afirma que não existem práticas ou estruturas que não sejam produzidas por meio das representações pelas quais os indivíduos e os grupos atribuem sentido ao mundo em que vivem. É sob este viés que o autor define a História Cultural, uma vez que esta teria como objetivo identificar o modo como uma determinada realidade social é construída, pensada e dada a ler em diferentes espaços geográficos e temporais (CHARTIER, 1991).
De tal forma, o conceito pode ser entendido como uma junção de percepções e símbolos vinculados ao âmbito social, capazes de produzir estratégias e práticas determinadas pelo grupo que as forjam (CHARTIER, 2002). Lembrando que Chartier é leitor de Certeau, o qual pensa os indivíduos enquanto fabricantes que não apenas consomem os produtos disponibilizados em seu contexto, o autor propõe pensar o conceito de representação considerando
[...] o trabalho de classificação e de recorte que produz as configurações intelectuais múltiplas pelas quais a realidade é contraditoriamente construída pelos diferentes grupos que compõem uma sociedade; em seguida, as práticas que visam a fazer reconhecer uma identidade social, a exibir uma maneira própria de estar no mundo, a significar simbolicamente um estatuto e uma posição; enfim, as formas institucionalizadas e objetivadas graças às quais “representantes” (instâncias coletivas ou indivíduos singulares) marcam de modo visível e perpetuado a existência do grupo, da comunidade ou da classe. (CHARTIER, 2002b, p.73)
Tal conceito é homólogo ao objetivo que este trabalho comporta – tratar da representação da mulher partindo de duas fontes cinematográficas, tal como já fora mencionado anteriormente.
REPRESENTAÇÃO DAS PERSONAGENS FEMININAS
ROSEMARY WOODHOUSE
Tendo em vista que o objetivo que este trabalho comporta refere-se à maneira como os diretores Roman Polanski e Brian de Palma representaram a mulher em suas respectivas adaptações cinematográficas, O Bebe de Rosemary (1968) e Carrie, a Estranha (1976), cabe agora problematizar primeiramente o filme de Polanski por ser anterior ao filme de De. Palma.
Rosemary Woodhouse (Mia Farrow) é uma mulher que vive nos Estados Unidos da década de 1960. Ela é a esposa que decora o apartamento e recebe seu marido, Guy Woodhouse (John Cassavetes) após o trabalho, com um sorriso no rosto, um abraço e um lanche pronto. A personagem é representada inicialmente de uma forma que beira o infantil, enquanto uma dona de casa orgulhosa de seu casamento e ansiosa par ter um filho, sempre alegre e disposta a mostrar seu novo lar para vizinhos.
A infantilidade é a marca da personagem durante os primeiros 3 blocos da narrativa do filme. Tal divisão é efetuada enquanto uma abordagem metodológica em função da análise das representações nelas contidas que caminha em direção às análises de Francis Vanoye e Anne Goliot-Lété (2002), os quais argumentam sobre os cuidados com descrição das cenas e da divisão da narrativa.
Cada uma das partes do filme é caracterizada por interações especificas entre os personagens, por uma indumentária característica, cores que prevalecem e formas de filmagem específica, sendo que as rupturas são perceptíveis pelos acontecimentos fundamentais da narrativa, como por exemplo a relação sexual da personagem Rosemary com Satã, o parto da criança proveniente de tal relação, ou a própria descoberta da gravidez.
Dessa forma, nos primeiros 3 blocos, sua infantilidade e características de uma dona de casa são perceptíveis em inúmeros vieses, sendo um deles a forma com que seu marido a trata, a cor amarela predominante em sua casa, roupas, móveis, lençóis durantes esses períodos da narrativa, e até mesmo pela forma com que a personagem se comporta perante o marido.
Imagem 02: Rosemary e Guy Woodhouse. Disponível: http://stephmansolf.com/blog/wp-content/uploads/2011/09/Rosemary_s_Baby_stills_36358.jpg Acesso: 09/03/2017
Porém, após a gravidez, seus comportamentos modificam-se, lembrando que seu corpo foi violado, machucado e passou a abrigar um outro corpo que não lhe pertence. A partir desse momento, Rosemary deixa de ser a dona de casa feliz para tornar-se a mulher que, assim como Maria, “é escolhida para uma missão alheia à sua vontade” (CORSO; CORSO, 2008, p. 70). É interessante o momento em que Corso realiza os paralelos entre Rosemary e Maria,
Diferentemente do início do filme, onde a cor predominante é o amarelo, após a cena do ritual com Satã o azul e branco tornam-se tons recorrentes nas roupas de Rosemary, não deixando de lado a própria cena que mostra a personagem parada em frente à uma vitrine no centro da cidade, olhando um presépio onde Maria encontra-se sentada acolhendo Jesus.
De acordo com Corso,
Rosemary nunca será Maria, ela é uma mulher da década de 60 e assistimos à sua luta contra a passividade, seu processo de fortalecimento, em contraposição à confraria diabólica dos idosos que a subjugava. É um embate entre uma nova mulher, mais autônoma, armada da prepotência dos jovens de sua época, e a antiga, cuja experiência será alienada e tutelada pela sabedoria das velhas. (CORSO; 2008, p. 71)
A temática relacionada a gravidez e ao corpo feminino são articuladas em meio à dinâmica da narrativa, representando essa tentativa de silenciamento desse corpo, das opiniões de uma mulher sobre o mesmo e sua gravidez. Rosemary é repreendida toda vez que está lendo um livro, por exemplo, assim como aparenta possuir um papel inferior ao seu marido no que diz respeito às decisões sobre o médico que acompanhará sua gestação, bem como às medidas tomadas em prol da diminuição das dores que sente durante os primeiros meses da gravidez.
Pensando em tais temas, é possível lembrar do momento em que Michelle Perrot (2003) argumenta que
Há muito que as mulheres são as esquecidas, as sem -voz da História. O silêncio que as envolve é impressionante. Pesa primeiramente sobre o corpo, assimilado à função anônima e impessoal da reprodução. O corpo feminino, no entanto, é onipresente: no discurso dos poetas, dos médicos ou dos políticos; em imagens de toda natureza - quadros, esculturas, cartazes - que povoam as nossas cidades. Mas esse corpo exposto, encenado, continua opaco. Objeto do olhar e do desejo, fala-se dele. Mas ele se cala. As mulheres não falam, não devem falar dele. O pudor que encobre seus membros ou lhes cerra os lábios é a própria marca da feminilidade. (PERROT, 2003, p. 13)
É necessário enfatizar que apesar de Rosemary ser uma mulher do século XX rodeada por inúmeros avanços da medicina, a forma com que essa prática médica -se acaba por provocar nas mulheres
[...] uma sensação de desapossamento e de submissão a uma ordem médica masculina que também se propunha a controlá-las, particularmente em matéria de aborto, ao qual os médicos, vigias do Estado, eram decididamente hostis. (PERROT, 2003, p. 23)
Tal situação é plenamente visível na narrativa da fonte em questão na medida em que é Roman Castevet (Sidney Blackmer), um membro dos satanistas da narrativa, que indica o médico que acompanhará Rosemary, seguido pelo posicionamento favorável de Guy. Cabe aqui lembrar da cena em que Rosemary busca ajuda de um outro médico, Dr. Hill (Charles Grodin) que não faz parte do grupo satanista, o qual na primeira oportunidade liga para Guy e informa a situação e local onde sua esposa estaria tentando se esconder. Rosemary está cercada por homens que tomam todas as decisões a respeito de sua vida, e retiram-lhe a autonomia e conhecimento sobre seu próprio corpo.
De acordo com McCullough, a tentativa de Rosemary de tomar controle de sua gravidez e corpo, procurar outro médico ao invés do indicado por seu vizinho, realizar leituras sobre sua situação, pode ser compreendida enquanto uma crítica feminista, o que faz sentido considerando o contexto do lançamento da pílula anticoncepcional nos em 1960 e a legalização do aborto em alguns casos nos Estados Unidos, na Califórnia e Colorado em 1965. Ao mesmo tempo, o próprio medo da personagem causado pela possibilidade de aborto em decorrência de suas dores, a apavora e caminha no sentido da ausência de controle e conhecimento de seu próprio corpo.
Tais representações são visualizadas no decorrer de uma narrativa cinematográfica do gênero do terror. De acordo com a roteirista e diretora Susannah B. McCullough (2016), a narrativa cinematográfica em questão pode ser compreendida enquanto um Horror realista, visualizado por meio da forma com que o diretor conta a história elaborada e sobre o que a mesma trata, trazendo à tona medos vinculados à vida urbana, religião, o corpo feminino, gravidez, e perda de controle.
Jean Delumeau (1989), citando Roger Caillois, afirma que o medo das espécies animais é único, idêntico a si mesmo, imutável o de ser devorado, enquanto o medo humano, filho de nossa imaginação, não é uno, mas múltiplo, não é fixo, mas perpetuamente cambiante. Dessa forma, o medo representado no cinema na década de 1960 nos Estados Unidos é proveniente de tal contexto histórico, um processo em constante transformação.
É possível notar que os filmes que se encaixam dentro da temática do terror são permeados por uma série de padrões que se repetem em um grande número de outros filmes, tornando-os, por muito, repetitivos. Porém, essa previsibilidade não impede o interesse do público, que parece querer que as mesmas histórias sejam sempre contadas de novo. (CARROLL, 1999, p.148).
O medo é o padrão que está presente nessas produções. O medo do escuro, o medo do desconhecido, o medo de pessoas cuja natureza desconhecemos, o medo da água, o medo de fantasmas, bruxas, assassinos e de tudo aquilo que não se encaixa no padrão e não podemos controlar. O filme de terror engloba vários desses medos, que estão em consonância com o contexto que estão os produzindo,
onde se lê, por exemplo, “diariamente sobre assaltos e assassinatos e sobre idosos que residem nos centros das cidades que, devido ao medo, se transformam em virtuais prisioneiros dentro de suas próprias moradias”. (TUAN, 2005, 333)
Ainda de acordo com Tuan,
As pessoas são nossa maior fonte de segurança, mas também a causa mais comum de nosso medo. São fantasmas, bruxas, assassinos, ladrões, assaltantes, estranhos e agourentos, que assombram nossas paisagens, transformando o campo, as ruas das cidades, o pátio de recreio da escola – planejados para o desenvolvimento das pessoas – em lugares amedrontadores. (TUAN, 2005, p.14)
CARRIE WHITE
A história da personagem Carrie White, como nos apresentou de Palma, engendra-se em dois espaços: a casa, onde vive com a mãe religiosa Margaret White; e o colégio, onde há uma descrição da vida do ensino médio americano, permeado por uma atmosfera competitiva feminina.
O espectador é introduzido neste ambiente escolar já nos primeiros instantes do filme, quando, na primeira cena, Carrie White é mostrada em uma quadra de vôlei jogando ao lado das demais alunas. A câmera, que outrora enquadrava a quadra num plano geral, caminha em direção à garota, concomitantemente ao passe de bola que ela, desajeitadamente, perde (CARRIE, 1976).
O ponto era decisivo para o jogo, portanto, quando as demais garotas começaram a sair da quadra em direção aos banheiros, lançaram à Carrie uma sucessão comentários maldosos: “Carrie errou de novo”; “não se ganha jogo com ela no time”; “você é uma merda” (CARRIE, 1976, 1min10s). Esse primeiro minuto do filme é de extrema importância para captar os primeiros nuances da personagem.
É também neste ambiente escolar que Carrie, após ser surpreendida por sua menarca e novamente ter sido alvo de comentários perversos advindos das outras adolescentes, uma vez que a garota não tinha conhecimento algum sobre o sangue que escorria entre suas pernas e mãos – que seus poderes paranormais são irrompidos (CARRIE, 1976).
Segundo Hutchings (2008), essa associação entre o poder telecinético da garota e sua menstruação provocou um grande debate sobre a política sexual do filme, abrindo questões sobre o caráter da obra ser misógino ou não (HUTCHINGS,
2008, p.56). No entanto, não nos cabe aqui responder tais indagações, e sim apenas ressaltar, ainda que brevemente, alguns aspectos que nos permitem pensar a construção da personagem Carrie White representada como o próprio título do filme nos diz: Estranha.
A adolescente Carrie White é apresentada durante todo o filme com seus longos cabelos loiros desarrumados e jogados no rosto cheio de sardas, trajando vestes largas e compridas que desajeitadamente cobrem seu corpo magro e curvado. Tais características são constantemente reforçadas ao longo do filme, visto que a garota é alvo de comentários perversos dentro do âmbito escolar justamente por diferenciar-se das demais adolescentes do colégio, que apresentam-se com outros cortes de cabelo e variações de vestes (tanto em seus tamanhos, quanto em seus modelos), maquiagem na face e demais elementos que circunscrevem um modelo a ser seguido, e, por sua vez, padronizado. Tem-se, por certo, que aquilo que está fora do padrão, é considerado estranho.
O desconhecimento da garota em relação à menarca pode ser facilmente explicado em termos práticos e gerais, pois diz respeito ao silencio que permeia o corpo da mulher, como nos propõe a pensar Michelle Perrot (2003): “A ausência da educação sexual faz com que a primeira menstruação seja uma surpresa vivida quase sempre no medo e na vergonha” (PERROT, 2003, p.16).
Ao longo da trama, essa ausência de conhecimento sobre a primeira menstruação é explicada pela atmosfera religiosa característica da figura materna, Margaret White, que atribui ao sangue menstrual um caráter impuro (CARRIE, 1976). Essa assimilação entre o sangue e a impureza é uma característica recorrente em muitas tradições, e perpassa espaços geográficos e temporais, de modo a trazer inúmeras implicações nas representações femininas, que mantem uma relação estreita com a monstruosidade desde a Antiguidade (KAPPLER, 1994). Essa atmosfera religiosa que permeia a vida de Margaret também reflete em Carrie, uma vez que esta última, no início do filme, segue à risca os hábitos impostos por sua mãe: a distância dos rapazes, as orações, as vestimentas. No entanto, após ter seus poderes irrompidos e ter recebido o convite do capitão do time de futebol do colégio para o baile de formatura, a garota passa a confrontar sua mãe (CARRIE, 1976).
Em uma das cenas que atestam esse confronto, também consegue-se tecer algumas considerações que vão novamente de encontro aos estudos elencados por Michelle Perrot (2003). Na cena em questão, Carrie está em frente ao espelho provando o vestido do baile de formatura, quando é repreendida pela mãe que claramente esboça seu descontentamento e insulta a garota, depois de referir-se ao decote indiscreto do vestido – neste instante a câmera enquadra o decote, tal como é possível observar na seguinte imagem:
Imagem 01: Cena do filme Carrie, A Estranha. 58min36s. Disponível: CARRIE, a estranha. Direção e Roteiro: Brian de Palma e Lawrence D. Cowen. USA. Produzido por Metro-Goldwyn-Mayer Inc. Dist. United Artists Corporation, 1976. Título original: Carrie.
A reação da mãe pode ser entendida “tal como deve ser” (PERROT, 2003, p.15) a mulher em muitas sociedades – em específico as de caráter patriarcal:
A conveniência ordena às mulheres da boa sociedade que sejam discretas, que dissimulem suas formas com códigos, aliás variáveis segundo o lugar e o tempo. O peito, as pernas, os tornozelos, a cintura são, cada qual por sua vez, objeto de censuras que traduzem as obsessões eróticas de uma época e se inscrevem nas imposições da moda (PERROT, 2003, p.15).
A primeira menstruação de Carrie também tem sua importância delineada por meio de outro viés, o pseudocientífico – dado que seus poderes emergem instantes depois do sangue. O poder paranormal, explicado no filme pela definição de
telecinesia6, atribui à garota a condição de monstruosa. Tal definição pode ser
explicada a partir dos estudos sobre o gênero horror propostos pelo filósofo teórico Noël Carroll (1999), onde este, a partir de uma abordagem aristotélica, traça um paralelo que busca tratar de questões sobre a filosofia desse gênero, bem como algumas características que o estruturam na qualidade de horror artístico7
(CARROLL, 1999).
Os monstros do horror, de acordo com Carroll, diferenciam-se dos monstros das histórias fantasiosas quando, para os demais personagens da narrativa, estes apresentam-se na condição de anormalidade, fugindo das noções naturais pré-estabelecidas (CARROLL, 1999). Sob este viés, Carrie White apresenta-se enquanto uma figura feminina monstruosa dotada de poderes paranormais potencialmente destrutivos.
REFERÊNCIA:
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6 [TRADUÇÃO NOSSA]: Telecinesia. Acredita-se que seja a capacidade de mover ou modificar objetos pela força
da mente (CARRIE, 1976, 20min08s). [ORIGINAL: Telekinesis. Thought to be the ability to move or to cause changes in objects by force of the mind]
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XIII ERIC – (ISSN 2526-4230) LEITOR, ESCRITOR E TAMBÉM EXCRETOR
*CAVALCANTI, Afonso de Sousa – e-mail: afonsoc3@hotmail.com Resumo
Alguns pensadores afirmam que “Escrever é um dom”; “Escrever é vocação”; “Para escrever é preciso inspiração”(PUCCINELLI, 1983, p. 23). Muitas pessoas procuram profissionais de renome para testar a qualidade de seus escritos. Possivelmente elas mesmas já podem ter a resposta, basta que elas se certifiquem do quanto leem e do tempo que gastam pensando para definir e conceituar sobre o que escrevem. O presente estudo quer desenvolver hábitos para exorcizar os fantasmas do medo de não saber expressar seus pensamentos. Para tanto, o estudo analisa: a) ORLANDI, Eni Puccinelli. A linguagem e seu funcionamento: as formas do discurso. S. Paulo: Brasiliense, 1983; b) TÁVOLA, Artur da. Jornal O GLOBO, de 28/02/1999; c) PERES, Marcolino Suely. Comunicação e expressão e literatura IV. INSEP, 2006. Para eles, o professor precisa cultivar a compaixão pelos futuros escritores. Ensinam que “A inclusão do excluído, ou a inclusão do outro”, precisa ser encarada com seriedade. Argumentar-se-á que: escrever com qualidade consiste em utilizar-se de definições e conceitos e produzir o texto. Depois, deixar o texto descansar. A pressa para revisar o texto deve ser deixada de lado. A correção do texto precisa ser implacável, sem dó, sem medo e ressentimento. Deve-se arrancar da antiga escrita o que não agrada por não especificar, discernir e facilitar a compreensão daquilo que está sendo dito. O tempo para corrigir não importa. Pode levar dias, meses, anos. Busca-se libertar para a ordem, a sensibilidade e o entendimento. O estudo conclui que: qualquer pessoa, não importa a profissão assumida ou a simples função que ocupa temporariamente, esta tem necessidade em dominar bem algumas boas formas de comunicação. Ao relacionar-se com os outros, passando-lhes suas mensagens escritas ou orais, é que o escritor percebe que ler e ler atentamente, é muito importante para falar e escrever. É no momento de colher resultados que o leitor e o excretor são o escritor. A presença de espírito, por ter a coragem de afastar os fantasmas - a preguiça de ler, a busca constante do aperfeiçoamento - fará surgir a humildade intelectual e abrirá a mente do escritor que soube excretar os negativos para a boa expressão, não importa por quais gêneros textuais e orais use. Palavras-chave: Escritor e excretor. Dom e conquista. Comunicação e resultado.
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*MS em Filosofia e Dr em Educação, Administração e Comunicação, Professor de Filosofia, Sociologia e Política Educacional Brasileira, aposenta na FAFIMAN. Membro da Academia de Letras, Artes e Ciências de Apucarana.
1. Introdução
Aprende-se que um profissional não nasce feito, apesar de que alguns pensadores defendam que o ser humano é portador de potencialidades inatas, na forma como ensinou Aristóteles. Este filósofo ensinava que algumas pessoas nascem com potencialidades diferenciadas, tais como: os dons para a música, a dança, a pintura, a escultura, o atletismo, o esporte etc. Alguns pensadores afirmam que: “Escrever é um dom”; “Escrever é vocação”; “Para escrever é preciso inspiração”. Muitas pessoas procuram profissionais de renome para testar a qualidade de seus escritos. Possivelmente elas mesmas já podem ter a resposta: basta que elas se certifiquem do quanto leem e do tempo que gastam pensando para definir e conceituar sobre o que escrevem. Desta forma, o presente estudo quer dialogar a respeito de diversas questões sobre as atividades de quem escreve. Diversos são os questionamentos que surgem nas salas de aula e nos ambientes onde se dialoga a respeito do “fazer escritor”. Em tais estudos podem ser questionados: o texto como produto e o texto como processo; o conhecimento dos professores que orientam os aprendizes para que desenvolvam a capacidade de pensar, de coordenar suas ideias e de elaborar um texto; o tempo necessário para a produção de um texto: da observação sobre a matéria, da abstração e da materialização das ideias que serão postas no papel; do tempo necessário para que o texto descanse e possa ser reescrito; a parceria entre aquele que extrai das fontes as ideias com aqueles que intermedeiam a escritura e reescritura dos textos.
As pessoas que cultivam hábitos de filosofar, quase sempre indicam estes caminhos para os futuros escritores: a) a observação precisa aguça nossos sentidos e nos oferece grandes sensações; b) o passo seguinte das sensações é a imaginação, o saber lidar com precisão para enviar tais imagens à mente; c) uma vez criadas as imagens que foram extraídas das sensações, nossa mente faz cálculos precisos e produz o discurso mental. O passo seguinte depende da boa vontade do pensador em fazer uso do discurso verbal, através de uma das formas de linguagem e no caso do escritor, a linguagem se confirma através da escrita, com utilizações, é claro, de outros recursos.
2. A produção do texto é o resultado do discernimento e da sensibilidade sobre o objeto
Para que o sujeito produza um texto como este que será exposto abaixo, é necessário que o mesmo vasculhe elementos materiais e espirituais. Para tanto, a natureza humana é pródiga em experimentar os bens materiais e espirituais.
A verdadeira prodigalidade está naquilo que Kant chamou de princípios racionais apriorísticos e também de princípios empíricos a posteriori. São dois conceitos necessários para que se tenha o discernimento entre razão e fé. A lógica entre razão e fé ou entre fé e razão proporciona debates importantes, especificamente para aqueles que procuram o embasamento na espiritualidade, embora dando ênfase aos princípios materiais. Afastar-se da espiritualidade, da reserva exclusiva da metafísica, é mergulhar-se de cabeça para baixo, rumo ao centro da matéria. É desprezar o caminho da espiritualidade. É necessário analisar alguns conceitos, tais como verificamos nos princípios racionais apriorísticos e percebermos que os filósofos racionalistas (citam-se de passagem: Aristóteles, Agostinho e Tomás de Aquino) definem com clareza que a espécie humana é detentora de potencialidades naturais inatas. Para ficar mais próximo do leitor este conceito, digamos que o homem é detentor de talentos naturais que não são frutos das experiências. Tais talentos, afirmam eles, são considerados dons que a criatura humana recebeu de seu Criador. Para confirmar isto, observa-se o que afirmou Aristóteles:
A sensibilidade não é redutível à simples alma vegetativa e ao princípio da nutrição, contendo um plus que não pode ser explicado senão introduzindo-se ulteriormente o princípio da alma sensitiva, assim também o pensamento e as operações a ele ligadas, como a escolha racional, são irredutíveis à vida sensitiva e à sensibilidade, contendo um plus que só pode ser explicado introduzindo-se ulteriormente outro princípio: o da alma racional. ... Por si mesma, a inteligência é capacidade e potência de conhecer as formas puras; por seu turno, as formas estão contidas em potência nas sensações e nas imagens da fantasia ( REALE e ANTISERI, 1991, V. I. p. 201).
Não podemos nos esquecer de que Aristóteles ensinava que o intelecto vem de fora. Mesmo vindo de fora, “ele permanece na alma durante toda a vida do homem. A afirmação de que ‘vem de fora’ significa que ele é irredutível ao corpo
